位置与方位内部重要讲义
人教版小学数学六年级上册讲义 位置与方向(二)
位置与方向（二）学生姓名年级学科授课教师日期时段核心内容位置与方向课型一对一教学目标1、进一步认识平面图上的方向，会根据坐标图描述物体的具体方向、距离.2、学会描述物体的具体位置，掌握根据描述标明物体具体位置的方法.3、理解物体间的位置与关系是相对的，学会描述物体的运动方向和位置，掌握画出路线图的方法.4、会运用位置与方向的知识解决生活中的实际问题。
重、难点重点：在具体情景中找准观测点，根据方向和距离两个条件确定物体的位置。
难点：对任意角度方向的准确描述。
课首沟通回顾量角器的使用、用序对表示位置知识导图课首小测口头小测1、量角器的使用方法。
2、怎么判断东南西北。
书面小测1.用量角器量出下面的角度2.填空。
导学一：确定物体位置的条件知识点讲解 1确定某一物体的具体位置时，方向和距离这两个条件缺一不可。
在描述物体的方向时，通常选择与物体所在方向离得较近（即夹角较小）的方位。
例 1. 判断。
（对的打“√”，错的打“×”）。
（）只要知道物体的方向，就可以确定物体的位置。
（）知道物体与某点的距离，就能确定该物体的位置。
（）确定物体位置的条件有两个，一是方向，二是距离，二者缺一不可。
例 2. 小明和小红观察右面的图，小明说A点在B点北偏东30度方向，小红说A在B点东偏北60度方向，他们两人说得对吗？例 3. 看图描述小丽家周围各建筑物的位置。
以学校为观察点：每小格代表（）米。
邮局在学校（）偏（）（）°的方向上，距离是（）米。
书店在学校（）偏（）（）°的方向上，距离是（）米。
图书馆在学校（）偏（）（）°的方向上，距离是（）米。
电影院在学校（）偏（）（）°的方向上，距离是（）米。
我爱展示1. 填空题（1）东莞在火车站（）偏（）约（）°的方向上，距离是（）千米。
（2）顺德在火车站（）偏（）约（）°的方向上，距离是（）千米。
（3）深圳在火车站（）偏（）约（）°的方向上，距离是（）千米。
第二单元位置与方向(二)(单元讲义)-2024-2025学年六年级数学上册人教版
17．如果小丽在小涛北偏东52°的位置上，那么小涛在小丽的西偏南48°的位置上。 ( )
18．学校在体育馆东偏北30°方向300米处，则体育馆在学校西偏南60°方向300米处。( )
19．由“笑笑家在东偏北40°方向上，距离是500m”，可以得出笑笑家的具体位置。( )
四、作图题
20．根据下面的描述，在下图中标出各场所的位置。（提示：图上1厘米表示实际距离50米。）
（1）图书馆在市中心广场北偏东45°方向150米处。
（2）体育场在市中心广场南偏西30°方向200米处。
五、解答题
21．这是一张机器人的行走图。
①机器人从出发站出发，向（）偏（）（）方向，行走（）米到达A站。
故答案为：D
6．
【解析】略
7． 东 南 30 200 北 西 30 500 东 北 15 600
【详解】略
8． 西 南 西 南 西 南 西 南 东 南
【分析】结合图示：先确定地图上东北、东南、西北、西南这几个方向，再根据几个城市的具体位置，来描述它们的相对的方向。
【详解】（1）北京在沈阳的左下方，即北京在沈阳的西偏南的方向上；
（2）萌萌从少年宫出发，先向西行200米到文化广场，再向南偏西50°方向行250米到游泳馆，再向西偏南70°方向行50米到邮局，再向西行400米到家．
（3）不能
【详解】（3）（400+50+250+200）÷25
＝900÷25
＝36（分钟）
7：30﹣7：00＝30（分钟）
36＞30
答：她不能在早晨7：30赶到少年宫．
4．找出物体具体位置，标上名称．
知识点三、路线图
位置与方向的认知与描述知识点总结
位置与方向的认知与描述知识点总结位置与方向是我们日常生活中经常使用和描述的概念。
它们在导航、地理、建筑、运动等领域中起着重要的作用。
在本文中，将总结和归纳位置与方向的认知与描述的相关知识点。
一、坐标系与坐标表示在位置与方向的认知中，坐标系和坐标表示起着重要的作用。
坐标系是一个由线段组成的直角坐标网格，用于确定空间中准确的位置。
常见的坐标系包括二维平面直角坐标系和三维空间直角坐标系。
在二维平面直角坐标系中，可以通过水平轴（x轴）和垂直轴（y轴）的交点来表示位置。
在三维空间直角坐标系中，可以通过水平轴（x轴）、垂直轴（y轴）以及竖直轴（z轴）的交点来表示位置。
坐标表示是通过一组数值表示一个点的位置，常用的表示方法是使用有序数对或有序数组。
二、方位与方向词汇为了准确描述和沟通位置与方向，我们常使用方位与方向词汇。
方位词汇用于描述一个点或物体相对于其他物体的位置关系，例如：前方、后方、左侧、右侧等。
方向词汇用于描述物体或者行动的运动方向，例如：向前、向后、向左、向右等。
掌握常用的方位与方向词汇有助于准确的描述和指导位置与方向。
三、地理坐标与地图在地理领域中，地理坐标与地图被广泛使用来描述和定位不同位置。
地理坐标是一种用经度和纬度表示地球上某一点的坐标系统。
经度表示东西方向上的位置，纬度表示南北方向上的位置。
地图则是将地球的全貌或某一地区的形状、位置和地理特征等通过投影方法展示在平面上的工具。
熟练掌握地理坐标与地图的使用有助于我们在地理空间中准确的确认位置与方向。
四、导航系统与定位技术随着科技的发展，导航系统和定位技术逐渐成为我们日常生活中位置与方向认知的重要辅助工具。
全球定位系统（GPS）是一种通过卫星信号定位的系统，通过GPS设备可以准确获取当前位置的经度、纬度和海拔等信息。
导航系统可以根据当前位置和目的地，计算最佳的路线和方向，指导用户到达目的地。
这些技术的发展使得我们在未知的地方也能准确的认知和描述位置与方向。
位置与方向(二)(讲义) 小学数学六年级
第5讲位置与方向（二）（讲义）小学数学六年级上册易错专项练（知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练）1.确定一个物体位置的两个条件。
方向和距离。
2. 在平面图上标出物体位置的方法。
先用量角器确定物体相对于观测点的方向，再以选定的单位长度为基准确定图上距离，最后标出物体的具体位置，写出名称。
注意：1、确定方向时习惯上选小于45度的角来描述。
2、确定方向时习惯上先描述正方向，再说偏离的方向。
3. 描述或绘制简单路线图的方法。
（1）描述：先确定观测点，再在每一个观测点建立方向标，并描述到下一个观测点行走的方向和距离。
（2）绘制：先确定方向，再以选定的单位长度为基准确定图上距离，最后找出物体的具体位置，并标上名称。
1.描述一个物体的位置时，方向和距离两个因素缺一不可，只有方向或者只有距离都不正确。
2.以两个物体中的一个为观测点来描述另一个物体的位置时，它们的方向相反，距离相等。
3.两地的位置具有相对性，方向相反。
描述返回的路线图时，应按相反的方向来确定返回的方向，而路程不变。
【易错一】如图，以图书馆为观察点，游乐场在（）。
A．东偏南30°B．南偏东30°C．西偏北30°D．北偏西30°【解题思路】根据图中所给的方位图和地点的位置作答即可。
【完整解答】以图书馆为观察点，游乐场在西偏北30°方向。
答案：C【易错点】在熟悉“上北下南左西右东”这四个基本方向的基础上，能够准确读出题目中的角度，即可将本题的位置表达清楚。
【易错二】下面是动物园示意图，看图填一填。
（1）猴山在熊猫馆( )偏( )( )方向上，距离约是( )m；大象馆在熊猫馆( )偏( )( )方向上，距离约是( )m。
（2）熊猫馆在鹿园( )偏( )( )方向上，距离约是( )m；熊猫馆在袋鼠馆( )偏( )( )方向上，距离约是( )m。
【解题思路】根据地图上的方向“上北下南，左西右东”及其他信息（角度、距离）来确定位置即可。
人教版六年级数学上册 位置与方向 讲义
位置与方向知识点一、方位角有一天，一座美丽的海岛被敌人攻占。
于是国家派飞机空降士兵到岛上解决他们。
一开始飞机把战士空降到O 点，然后他要先去A处的房子搜索，那么他应该怎么走呢？思考：从O往正东方走能到达A吗？从O往正北方走能到达A吗？要确定物体的位置，除了要确定距离，还要确定（）我们可以说A在O的（）方向（）米距离处也可以说A在O的（）方向（）米距离处当战士到达A处的房子搜索时，突然从窗户发现P点有敌人接近，于是他马上拔枪射击。
但是敌人太多了，他1个人打不赢对面5个人。
于是他拿起对讲机呼叫队友过来支援。
那么他应该怎么描述敌人的位置呢？他应该这样描述：敌人在A点的（）方向（）米距离处！请求支援！换位思考：A点在敌人的（）方向（）米距离处东偏北45°或北偏东45°方向，则可以简称为（）方向西偏北45°或北偏西45°方向，则可以简称为（）方向东偏南45°或南偏东45°方向，则可以简称为（）方向西偏南45°或南偏西45°方向，则可以简称为（）方向例1、以学校为观测点。
（1）邮局在学校（）方向，距离是（）米；（2）书店在学校（）偏（）（）°的方向上，距离是（）米；（3）图书馆在学校（）偏（）（）°的方向上，距离是（）米；（4）电影院在学校（）偏（）（）°的方向上，距离是（）米。
例2、看图填空1.超市在市政府的（）偏（）（）的方向上,距离是（）米2.体育馆在市政府的（）偏（）（）的方向上,距离是（）米。
3.邮局在市政府的（）偏（）（）的方向上,距离是（）米4.市政府在医院的（）偏（）（）的方向上,距离是（）米例3、绘图1.学校在市政府的南偏东30°方向上,距离是800米。
2.游泳馆在市政府的西偏北20°方向上,距离是200米。
3.市政府在汽车站的南偏西35°方向上,距离是1000米。
21《位置与方向》例讲义例2课件
石油勘探队 在A城东偏北 40°方向上，
约45千米处 西
打出一口油井。 请你在平面图 上确定油井的 位置。
A
东
15千米
南
THANK YOU
说一说
❖ 图上
代表实际200米
北
1.铁塔在小明家北偏 西450 的方向上，距离是 400 米。
2.小丽家在小明家西编 南300 的方向上，距离 小明家是 1000 米。
3.小鹏家在小明家的 正南 方向上，距离 小明家 600 米。
4.工厂在小明家南编 东650 方向上， 西 距离小明家 600 米。
（3）小象家在小熊家（ ）偏（ ）（ ） 的方向上，距离是（ ）米。
以小 熊家为观 测点。
（3）小鹿家在小熊家（ ）偏（ ）（ ） 的方向上，距离是（ ）米。
以小 熊家为观 测点。
（4）小松鼠家在小熊家正本方向400米的 位置，请你在图上标出小松鼠的家。
以小 熊家为观 测点。
（5）小刺猬家在小熊家的南偏东30°的方 向上，距离是500米。请你在图上标出小刺 猬的家。
塔铁
300
450
小
600
明
家
650
5.学校在小明家东偏
北600 的方向上， 距离小明家 800 米。
小丽家
小鹏家
南
东
工厂
连连看
北
50米
B
宝塔在学校正北方向200米处。
A
300
铁塔在学校北偏东300方向150米处。
工厂在学校东编南600方向 西
东
200米处。
450
600
学校
C 小明家在学校西偏南450方向100米处。
在平面图上标出校园 内各建筑物的位置。
位置与方向(一)课件
点与点之间的距离可以用来衡量 它们之间的远近关系，距离越近 表示关系越紧密。
线与线的方向关系
平行关系
两条线在平面上平行，没有交点，方 向一致。
垂直关系
两条线在平面上垂直，交点为直角， 方向相互垂直。
区域的位置与方向
区域形状
根据区域形状的不同，可以分为矩形、 圆形、三角形等不同形状。
区域方向
相交线
有公共点的直线，只在一 个交点处相交。
垂直线
与给定直线形成90度角的 直线，分为垂线段和垂足。
立体空间的位置与方向
平面位置
点在平面上的位置可以通 过坐标系来表示，如直角 坐标系、极坐标系等。
立体位置
点在三维空间中的位置可 以通过三维坐标来表示， 如空间直角坐标系。
方向
方向可以通过轴来表示， 如x轴、y轴、z轴，也可以 通过角度来表示，如角度、 方位角等。
位置与方向在科学领域的应用
地理信息系统(GIS)
在地理信息系统中，位置和方向是核心要素，用于地图绘制、城 市规划、资源管理等。
导航技术
无论是航空、航海还是陆地交通，导航技术都依赖于精确的位置和 方向信息来指引路线。
物理学实验
在物理学实验中，对位置和方向的精确控制是至关重要的，例如粒 子加速器实验、天文望远镜指向等。
现代导航系统通常集成了地图、路线规划和实时交通信息等功能，为用户提供准确 的导航服务。
导航系统广泛应用于交通出行、物流运输和军事等领域。
建筑设计与空间布局中的位置与方向
在建筑设计中，位置和方向的选择对 于建筑物的功能和外观至关重要。
在空间布局中，位置和方向决定了空 间的利用效率和人的行为动线，例如 商业场所的布局、展览馆的展位安排 等。
《位置与方向》课件
观测点 邮局
商店
书店
这个十字路口的西南北角有一个座邮报局亭。
报亭 冷饮店 音像店
观测点 邮局ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
商店
书店
这个十字路口的东南北角有一家商冷店饮 和店一和家一书家店音。像店。
2.找一幅中国地图，选几个城市并说一说它们在你家乡的 什么方向。
可以选北京、上海、重庆 我选北京和重庆，我的家 或广州等城市，再说一说 乡在河南省郑州市，北京 它们在你家乡的什么方向。在郑州的北面，重庆在郑
①过山车②旋转木马 ③卡丁车④碰碰车 ⑤摩天轮
③
⑤
④
要时刻注意观测 ②
①
点的变化。
提升练习
1.请根据所走路线标出他们的家。
北 （1）从公园回家，乐乐先
（乐乐）家
新光大厦 向北走，再向西走到家。
公园
（2）从公园回家，明明先 向南走到购书中心，再向
购书中心 东南走到家。 （3）从公园回家，文文先
向南走到购书中心，再向
《位置与方向》
重点回顾
知识点1：认识东北、东南、西北、西南四个方向
北
西北
东北
西
东
东北与西南相对； 东南与西北相对。
西南
东南
南
东北、东南、西南、西北 依次按顺时针方向排列。
知识点2：辨认东北、东南、西北、西南四个方向的方法 （1）如何确定方向？
先借助指南针或其他 事物确定一个方向;
再根据这个方向确定 其他的方向。
4. 西北
北 东北
小松鼠住在森林的 西北角，我先……
西南
东南
（1）小动物们的家分别在森林的什么位置？
小松鼠的家在森林的西北角，小刺猬的家在森林的东南 小兔子的家在森林的西南角，角小，鹿的家在森林的东北角。
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武汉龙文教育学科辅导讲义
授课对象授课教师潘建
授课时间授课题目位置与方位课型新课使用教具
教学目标在图上熟悉东、南、西、北四个方位、会用方位表示两点之间的位置关系
教学重点和难点用方位表示两点之间的位置关系参考教材
教学流程及授课详案
一填空：
1认识
八个方向，能够用给定的一个方向（东、南、西或北）辨认其余
的七个方向，并能用这些词语描述物体所在的 _______；会看简
单的 _______ ，能描述行走的路线。
2地图通常是按上 ____ 下___ ，左____ 右____ 来绘制的。
（做题时先标出北南西东）
( 北 )
( ) ( )
( )
与相对，与相对。
与相对, 与相对。
3东北方向指：正东正北之间的部分。
西北方向指
东南方向指
西南方向指
4理解位置是（），不是（）。
例如：小明在小华东面，
小华在小明西面。
5.、指南针是用来指示方向的，它的一个指针永远指向（），
另一端永远指向（）。
时间分配及备注
6.、生活中的方位知识：
①北斗星永远在______方。
②影子与太阳的方向相 _______。
③早上太阳在_____方，中午在_____方，傍晚在______ 方。
④风向与物体倾斜的方向相________ 。
7风从西北方吹来，红旗向（）方飘。
8
小明从家向（）面走580米来到书店，又向（）面走80米来到商店，再向（）面走（）米来到学校。
二、判断，对的画“√”，错的画“×”。
1人的影子在西方，太阳应在东方。
( )
2．和西北相对的方向是西南。
( )
3．在森林中可以利用树叶的疏密来识别方向。
（ )
4．面对早晨的太阳，你的右手边是南方。
( )
三选择：
1．太阳( )是东升西落。
A．一定 B．不一定 C．不会
2．与北极星相对的方向是( ) 。
A．东 B.南 C.西
3．小明座位的西南方向是张强的座位，那么小明在张强的( )方向。
A东南 B.西北 C．东北
4．三(1)班教室的黑板在教室的西面，那么老师讲．课时面向( )面。
A．东 B．南 C．西 D.
北
5．小华上学向东面走，他放学应向（）面走
A．东 B．南 C．西 D.北
6在北半球，正午的时候，无论你面朝哪个方向，你的影子总是在你的（）面
A东 B西 C南 D北
7张丽面向北站立，当她向后转之后，她的左面是( )，右面是( )。
A．东 B．西 C.北
8小红沿直线向南走50米，又向北走50米，再向西走30米，这时她在出发点的（）处。
A南面50米 B 北面50米 C东面30米 D西面30米9图书馆在明明家的北面，明明在图书馆买书后，又沿直线向西到文具店去买笔，买笔后明明按原路回家，他应按（）方向回家。
A先向东再向南 B先向东再向西
C先向东再向北 D先向西再向南
四、解决问题：
1．小强的家门面向东，放学回家后站在门前，面向家门，他的前后左右分别是什么方向?
2小明面向东向前走5步，左转向前走4步，再左转向前走5步，现在小明面向什么方向?如果想尽快回到原地，可以怎样走?
一、 我会填（第1—6小题每空1分，共65分）
1.当你面向北时，后面是南，那么你的左面是（ ），右面是（ ）。
2.早晨，小丽面向太阳站立，她的前面是（ ），左边是（ ），右边是（ ），后面是（ ）。
3.东与（ ）相对，（ ）与北相对。
4.地图通常是按上（ ）下（ ），左（ ）右（ ）绘制的。
5.太阳每天从（ ）方升起，从（ ）方落下。
6．填一填
7.看图填空。
（15分）
（1）熊猫园的北面是（ ），大象馆在熊猫园的（ ）面。
猴山
马场
鳄鱼池
鹿园
大象馆 熊猫园
北
（2）鹿园在马场的（ ）面，大象馆的（ ）面是鳄鱼池。
（3）马场在熊猫馆的（ ）面。
（4）从猴山向（ ）走，到马场；再向（ ）面走到熊猫园。
8.看图填空。
（9分）
某小学的校园平面图的一部分。
食堂在花坛的（ ）面；教学楼在实验楼的（ ）面； 花坛的南面是（ ）。
9．（8分）
小明从家向（ ）面走580米来到书店，又向（ ）面走80米来到商店，再向（ ）面走（ ）米来到学校。
北 10．（12分）
（1）小红先往
（ ）方向走（ ）
米，再往（ ）方向走（ ）米来到学校。
（2）小军往（ ）方向走（ ）米再往（ ）方向走（ ）米来到学校。
（3）小丽往（ ）方向走（ ）米来到学校。
（4）小洁往（ ）方向走（ ）米来到学校。
二、看图填空。
（10分）
宿舍
花坛
教
学楼
综合楼
图书馆
食堂 实验楼
北
北
1、书店在李红家的（）面。
2、请你画出李红家去书店的路线。
3、从图中你还知道什么？请写出来。
｛如：（）在（）的（）面｝
三、口算（15分）
43×6＝18×3= 25×4= 45÷5= 50×2＋50=
17×2= 31×2= 72×2= 40×50= 30－30÷5=
6×6－3= 8－8÷4= 36×4= 16÷2= 42÷8=
四、请你根据东东的描述请把公园的各个项目的序号标在适当的位置上。
（10分）
东东说：“走进公园大门，正北面有小卖部和游乐场。
小卖部的西侧是过山车，
东侧是鳄鱼池，猴山在公园的西北角，公园的东北角是百鸟园。
”
北①小卖部②鳄鱼池③过山车④猴山⑤百鸟园⑥游
家长签字：
检查目录检查内容
检查情况
备注
是否
教案讲义每四次课用回形针別好
每四次课要有阶段性测评卷
档案盒里多个科目要分开夹起来
兼职老师讲义要在封面注明是由兼
职老师代课
讲义教案是否完整，不允许有空缺
学生家长
回访不允
许少于三
句话
家长（学生）反馈意见（通
话时间分钟）
未做回访罚
款20元学生阶段性情况分析
自我总结及调整措施
测评卷必须要有红笔修改，并用红笔
做试卷分析
讲义不准空白，如原件被学生带走请
在封面注明
不允许直接用复印资料或扫描资料
作为讲义
每个档案盒必须有阶段性学习计划，
不允许摘抄目录，放于档案盒最上面
备课时间预排课次日期时间段如时间调整
在此备注
第一周
第二周
第三周
第四周
测评时间分数：
家长会
第五周
第六周
检查人签字：日期：
注明：学生讲义最后一页必须附上此表。
希望所有老师严格按照以上标准执行，一条未合格罚款5元！
请把所有的学生当成自己的孩子，教育是一项良心工程！
细节决定成败！做好每一个细节，上好每一次课！始终秉承“良心教学”的宗旨，以专业求质量！。