CH5电容式传感器含答案传感器与检测技术第2版习题及解答
传感器与检测技能胡向东第2版习题解答
第 1 章 概述 1.1 什么是传感器？ 答：传感器是能够感受规定的被测量并按照一定规律转换成可用输出信号的器件和装置， 通常由敏感元件和转换元件组成。 1.2 传感器的共性是什么？ 答：传感器的共性就是利用物理定律或物质的物理、化学或生物特性，将非电量（如位移、 速度、加速度、力等）输入转换成电量（电压、电流、频率、电荷、电容、电阻等）输出。
1.3 传感器一般由哪几部分组成？ 答：传感器的基本组成分为敏感元件和转换元件两部分，分别完成检测和转换两个基本功 能。 另外还需要信号调理与转换电路，辅助电源。
被测量
敏感元件
传感元件
辅助电源
1.4 传感器是如何分类的？ 答：传感器可按输入量、输出量、工作原理、基本效应、能量变换关系以及所蕴含的技术 特征等分类，其中按输入量和工作原理的分类方式应用较为普遍。 ① 按传感器的输入量（即被测参数）进行分类 按输入量分类的传感器以被测物理量命名，如位移传感器、速度传感器、温度传感器、湿 度传感器、压力传感器等。 ② 按传感器的工作原理进行分类 根据传感器的工作原理（物理定律、物理效应、半导体理论、化学原理等），可以分为电阻 式传感器、电感式传感器、电容式传感器、压电式传感器、磁敏式传感器、热电式传感器、 光电式传感器等。 ③ 按传感器的基本效应进行分类 根据传感器敏感元件所蕴含的基本效应，可以将传感器分为物理传感器、化学传感器和生 物传感器。 1.6 改善传感器性能的技术途径有哪些？ 答：① 差动技术；② 平均技术；③ 补偿与修正技术；④ 屏蔽、隔离与干扰抑制；⑤ 稳 定性处理。
∴137.5*0.12+b=16.50 ∴b=0 ∴端点拟合直线为 y=137.5x
压力/MPa
传感器与检测技术机工版第2版第3章 习题解答
第3章习题解答1.填空题（1）自感L ,电压或电流。
（2）变气隙式、变截面积式和螺线管式。
（3）大小、方向（4）互感量变化，变压器的基本原理，差动形式。
（5）变隙式、变面积式和螺线管式（6）高频反射式和低频透射式。
2.简述电感式传感器的基本工作原理和主要类型。
电感式传感器利用电磁感应原理，通过线圈自感或互感的改变来实现非电量的测量。
它可以把输入物理量，如位移、振动、压力、流量、比重、力矩、应变等参数，转换为线圈的自感系数L、互感系数M的变化，再由测量电路转换为电流或电压的变化。
电感式传感器种类很多，根据工作原理的不同分为自感式、互感式和电涡流式三种。
3.简述变气隙型传感器的结构和工作原理。
变气隙型传感器的结构是由线圈、铁心、衔铁三部分组成。
铁心和衔铁由导磁材料如硅钢片等材料制成，在铁心和衔铁之间留有空气隙δ。
被测物与衔铁相连，当衔铁移动时，气隙厚度δ发生改变而引起磁路中磁阻变化，从而导致电感线圈的电感值变化，只要能测出这种电感量的变化，就能确定衔铁位移量的大小和方向。
电感量的变化通过测量电路转换为电压、电流或频率的变化，从而实现对被测物位移的检测。
4. 变气隙式、变面积式和螺线管式传感器各有何特点？变气隙式、变面积式和螺线管式三种类型自感传感器相比较，变气隙型自感传感器灵敏度高，它的主要缺点是非线性严重，为了限制线性误差，示值范围只能较小；它的自由行程小，制造装配困难。
变截面型自感传感器灵敏度较低，变截面型的优点是具有较好的线性，因而范围可取大些。
螺管型自感传感器的灵敏度比截面型的更低，但示值范围大，线性也较好，得到广泛应用。
5. 什么是零点残余电压？简要说明产生零点残余电压的原因及减小残余电压的方法。
当衔铁位于中心位置，即输入为零时，差动变压器的输出电压并不等于零，通常把差动变压器在零位移时的输出电压称为零点残余电压，它的存在使传感器的输出特性曲线不过零点，造成实际特性与理论特性不完全一致。
产生零点残余电压的原因有很多，不外乎是变压器的制作工艺和导磁体安装等问题，主要是由传感器的两次级绕组的电气参数与几何尺寸不对称，以及磁性材料的非线性等引起的。
CH5电容式传感器含答案传感器与检测技术第2版习题及解答
第5章电容式传感器一、单项选择题1、如将变面积型电容式传感器接成差动形式，则其灵敏度将（）。
A. 保持不变B.增大一倍C. 减小一倍D.增大两倍2、差动电容传感器采用脉冲调宽电路作测量电路时，其输出电压正比于（）。
A．C1-C2 B. C1-C2/C1+C2C. C1+C2/C1-C2D. ΔC1/C1+ΔC2/C23、当变隙式电容传感器的两极板极间的初始距离d0增加时，将引起传感器的（）A．灵敏度K0增加 B．灵敏度K0不变C．非线性误差增加 D．非线性误差减小4、当变间隙式电容传感器两极板间的初始距离d增加时，将引起传感器的（）。
A．灵敏度会增加 B．灵敏度会减小C．非线性误差增加 D．非线性误差不变5、用电容式传感器测量固体或液体物位时，应该选用（）。
A．变间隙式 B．变面积式C．变介电常数式 D．空气介质变间隙式6、电容式传感器通常用来测量（）。
A．交流电流 B．电场强度 C．重量 D．位移7、电容式传感器可以测量（）。
A．压力 B．加速度 C．电场强度 D．交流电压8、电容式传感器等效电路不包括（）。
A. 串联电阻B. 谐振回路C. 并联损耗电阻D. 不等位电阻9、关于差动脉冲宽度调制电路的说法正确的是（）。
A. 适用于变极板距离和变介质型差动电容传感器B. 适用于变极板距离差动电容传感器且为线性特性C. 适用于变极板距离差动电容传感器且为非线性特性D. 适用于变面积型差动电容传感器且为线性特性10、下列不属于电容式传感器测量电路的是（）A．调频测量电路 B．运算放大器电路C．脉冲宽度调制电路 D．相敏检波电路11、在二极管双T型交流电桥中输出的电压U的大小与（）相关A．仅电源电压的幅值和频率B．电源电压幅值、频率及T型网络电容C1和C2大小C．仅T型网络电容C1和C2大小D．电源电压幅值和频率及T型网络电容C1大小12、电容式传感器做成差动结构后，灵敏度提高了（）倍A．1 B．2 C．3 D．0二、多项选择题1、极距变化型电容式传感器，其灵敏度与极距（）。
《传感与检测技术(第2版)》习题答案 模块二、三 习题及答案
模块二习题一、填空题1、热敏电阻按其特性来说可分为和。
2、不同型号NTC热敏电阻的测温范围不同一般为。
3、热敏电阻的温度特性曲线是的。
4、热敏电阻为传感器温度仪表一般需要校验一次。
5、当焊件加热到的温度后将焊丝置于焊点，焊料开始熔化并润湿焊点。
6、当焊锡完全润湿焊点后移开烙铁，注意移开烙铁的方向应该是大致的方向。
7、可直接用半导体二极管或将半导体三极管接成二极管做成。
8、温敏三极管，晶体管发射结上的正向电压随温度上升而近似线性。
9、检测温敏二极管的极性，可以通过进行判断，长脚为正极，短脚为负极。
10、两种不同材料的导体(或半导体)A与B的两端分别相接形成闭合回路，就构成了。
11、当两接点分别放置在不同的温度T和T时，则在电路中就会产生热电动势，形成回路电流，这种现象称为，或称为热电效应。
12、热电偶的三个基本定律为、和。
13、晶体管的与热力学温度T和通过发射极电流存在一定的关系。
14、集成温度传感器则是将晶体管的作为温度敏感元件。
15、电流输出式集成温度传感器的特点是 (或摄氏温度)成正比。
二、选择题1、热敏电阻按其特性来说可分为( )。
A 正温度系数热敏电阻PTC和负温度系数热敏电阻NTCB 正温度系数热敏电阻NTC和负温度系数热敏电阻PTCC 正温度系数热敏电阻ETC和负温度系数热敏电阻NTCD 正温度系数热敏电阻PTC和负温度系数热敏电阻ETC2、不同型号NTC热敏电阻的测温范围不同一般为( )。
A -50℃—+300℃B -50℃—+300℃C -50℃—+300℃D -50℃—+300℃3、热敏电阻为传感器温度仪表一般（）需要校验一次。
A 每1—3年B 每2—2.5年C 每1—0.5年D 每2—3年4、当焊锡完全润湿焊点后移开烙铁，注意移开烙铁的方向应该是大致（）的方向。
A 45°B 45°C 45°D 45°5、温敏三极管，晶体管发射结上的正向电压随温度上升而近似线性（）。
传感器检测技术习题参考答案（第二版）
传感器检测技术习题参考答案（第⼆版）传感器与检测技术（书号25971）参考答案第1章检测技术基本知识1.选择题（1）C B （2）D （3）A （4）B（5）B2.简答题（1）P13-P14（2）P13-P15；（3）P15-P16（4）P16-P18（5）P19（6）P4（7）P4-P6（8）P6-P7（9）P83.计算题（1）①1℃②5% 1%（2）167.762 Ωσ=0.184Ω4.分析题（1）150V量程150V量程相对误差为0.7%，300V量程相对误差为1.4%（2）0.5级、0.2级、0.2级第2章⼒学量传感器及应⽤1 填空（1）⾦属半导体材料⼏何形变电阻率半导体（2）丝式箔式薄膜式（3）半导体压阻2.简答（1）P29 (2) P29 (3) P36 (4)P40-P41 (5)⼀般来讲，应变⽚的电阻变化较⼩，很难⽤⼀般的电阻测量仪器测量；实际测量系统中，需要把电阻变化转换为电压的变化。
故实际⼀般使⽤电桥电路测量。
(6)P39注意应变⽚应变极性，保证其⼯作在差动⽅式。
(7)P46-47 (8)P48 (9)P49 (10)P50-P51（11）由于外⼒作⽤在压电传感元件上所产⽣的电荷只有在⽆泄漏的情况下才能保存，即需要测量回路具有⽆限⼤的内阻抗，这实际上是达不到的，所以压电式传感器不能⽤于静态测量。
压电元件只有在交变⼒的作⽤下，电荷才能源源不断地产⽣，可以供给测量回路以⼀定的电流，故只适⽤于动态测量。
3.计算题4.分析题（1）P42 (2)P43 （3）（4）参照⾼分⼦压电材料特点分析（5）基本⼯作原理是，当使⽤者将开关往⾥按时，有⼀很⼤的⼒冲击压电陶瓷，由于压电效应，在压电陶瓷上产⽣数千伏⾼压脉冲，通过电极尖端放电，产⽣了电⽕花；将开关旋转，把⽓阀门打开，电⽕花就将燃烧⽓体点燃了。
第3章⼏何量传感器及应⽤1．单项选择（1）D (2)D (3)D (4)A (5)C (6)A(7)A (8)A(9)A2.简述（1）P62-63 (2) P63 (3) P65-68 (4)P68 (5)P70-71 (6)P72-73 (7)P75 (8)P76-77 (9) P77 (10)P82 (11)P83-85 (12)P77 P813.分析题（1）参照电位器式传感器原理分析。
《传感器与检测技术》第二版部分计算题解答
第一章 传感器与检测技术概论作业与思考题1．某线性位移测量仪，当被测位移由4.5mm 变到5.0mm 时，位移测量仪的输出电压由减至，求该仪器的灵敏度。
依题意：已知X 1=4.5mm ； X 2=5.5mm ； Y 1=； Y 2=求：S ；解：根据式（1-3） 有：15.45.55.35.21212-=--=--=∆∆=X X Y Y X Y S V/mm 答：该仪器的灵敏度为-1V/mm 。
2．某测温系统由以下四个环节组成，各自的灵敏度如下：铂电阻温度传感器：Ω/℃；电桥：Ω；放大器：100（放大倍数）；笔式记录仪：0.1cm/V求：（1）测温系统的总灵敏度；（2）纪录仪笔尖位移4cm 时。
所对应的温度变化值。
依题意：已知S 1=Ω/℃； S 2=Ω； S 3=100； S 4=0.1cm/V ； ΔT=4cm求：S ；ΔT解：检测系统的方框图如下：（3分）（1）S=S 1×S 2×S 3×S 4=××100×=（cm/℃）（2）因为：TL S ∆∆=所以：29.114035.04==∆=∆S L T （℃） 答：该测温系统总的灵敏度为0.035cm/℃；记录笔尖位移4cm 时，对应温度变化114.29℃。
3．有三台测温仪表，量程均为0_600℃，引用误差分别为%、%和%，现要测量500℃的温度，要求相对误差不超过%，选哪台仪表合理依题意，已知：R=600℃； δ1=%； δ2=%； δ3=%； L=500℃； γM =%求：γM1 γM2 γM3解：（1）根据公式（1-21）%100⨯∆=Rδ 这三台仪表的最大绝对误差为：0.15%5.26001=⨯=∆m ℃0.12%0.26002=⨯=∆m ℃0.9%5.16003=⨯=∆m ℃（2）根据公式（1-19）%100L 0⨯∆=γ 该三台仪表在500℃时的最大相对误差为：%75.2%10050015%10011=⨯=⨯∆=L m m γ %4.2%10050012%10012=⨯=⨯∆=L m m γ %25.2%1005009%10013=⨯=⨯∆=L m m γ 可见，使用级的仪表最合理。
42870《传感器与检测技术(第2版)》胡向东(书中课后习题解答)
又
2 2f 200 T ，所以： 0 0.523ms
取 0.523ms ， 2f 2 50 100
1 1 ( ) 2 幅值误差： A( ) 1
所以有： 1.32% A() 0
1 100% 1.32%
0 t<0 x(t) { 1 t0 单位阶跃信号：
X(s) L[x(t)] x(t)e st d t
0
进行拉氏变换：
1 s
H(s)
一阶系统传递函数：
Y(s) 1 X(s) 1 s
1 1 1 1 s s s s 1
t /
Y(s) H(s) X(s)
解：①非线性误差： 取六次测量结果的平均值作为输出测量值，即
x :0.02 0.04 0.06 0.08 0.10
y :0.64 4.04 7.47 10.93 14.45
设拟合直线方程为： y a0 a1 x
0.64 4.04 L 7.47 10.93 14.45 则
0.10 14.45
ˆ ：0.604 4.055 y
7.506 10.957 14.408 0.036 0.027 0.042
∴
：0.036
0.015
Lmax 0.042
∴非线性误差为： L ②迟滞误差： 第一循环： 第二循环: 第三循环： ∴
0.042 100% 0.3% 14.5 0.5
Rmax 0.08 100% 100% 0.5714% yFS 14
4
《传感器与检测技术(第 2 版)》习题参考答案(20150914 版)
《传感器与检测技术(第2版)》试题二参考答案
传感器与自动检测技术仿真试题二参考答案试卷一一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内。
错选、多选和未选均不得分。
1、B2、C3、A4、D5、D6、D7、A8、D9、A 10、D二、简答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）1、什么是直接测量、间接测量和组合测量？答：直接测量：首先对与被测量有确切函数关系的物理量进行直接测量，然后通过已知的函数关系求出该未知量，即需要将被测量值经过某种函数关系变换才能确定被测量值的测量方法。
间接测量：测量过程复杂，测量所需时间较长，需要进行计算才能得出最终的测量结果。
组合测量：在测量中，使各个待求未知量和被测量经不同的组合形式出现，根据直接测量或间接测量所得到的被测量数据，通过解一组联立方程求出未知量的数据的测量方法，即这种测量方法必须经过求解联立方程组才能得出最后结果。
2、画出压电式元件的并联接法，试述其输出电压、输出电荷和输出电容的关系，并说明它的适用场合？答：从作用力看，压电元件是串接的，因而每片受到的作用力相同、产生的变形和电荷数量大小都与单片时相同。
并联接法如图与单片相比，外力作用下正负电极上的电荷量增加了1倍，电容量也增加了1倍，输出电压与单片时相同。
并联接法输出电荷大，本身电容大，时间常数大，适宜用在测量慢变信号并且以电荷作为输出量的场合。
3、热电偶冷端温度对热电偶的热电势有什么影响？为消除冷端温度影响可采用哪些措施？答：由热电偶的测温原理可以知道，热电偶产生的热电动势大小与两端温度有关，热电偶的输出电动势只有在冷端温度不变的条件下，才与工作温度成单值函数关系。
实际应用时，由于热电偶冷端离工作端很近，且又处于大气中，其温度受到测量对象和周围环境温度波动的影响，因而冷端温度难以保持恒定，这样会带来测量误差。
为消除冷端温度影响，常用的措施有：①补偿导线法：将热电偶配接与其具有相同热电特性的补偿导线，使自由端远离工作端，放置到恒温或温度波动较小的地方。
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、单项选择题1、如将变面积型电容式传感器接成差动形式，则其灵敏度将） 。
A. 保持不变B. 增大一倍C. 减小一倍D.增大两倍2、差动电容传感器采用脉冲调宽电路作测量电路时，其输出电压正比于） 。
B. C 1-C 2/C 1+C 23、当变隙式电容传感器的两极板极间的初始距离d0 增加时，将引起传感器的）A.灵敏度K o 增加 B .灵敏度Ko 不变 C.非线性误差增加D .非线性误差减小4、当变间隙式电容传感器两极板间的初始距离d 增加时，将引起传感器的） 。
A.灵敏度会增加B .灵敏度会减小9、关于差动脉冲宽度调制电路的说法正确的是） 。
A. 适用于变极板距离和变介质型差动电容传感器B. 适用于变极板距离差动电容传感器且为线性特性C. 适用于变极板距离差动电容传感器且为非线性特性D. 适用于变面积型差动电容传感器且为线性特性 10、下列不属于电容式传感器测量电路的是（）A.调频测量电路 B.运算放大器电路C.脉冲宽度调制电路 D .相敏检波电路11、在二极管双T 型交流电桥中输出的电压U 的大小与）相关A.仅电源电压的幅值和频率第 5 章 电容式传感器 A ． C 1-C 2C. C 1+C 2/C 1-C 2D. AC 1/C 1+AC2/C 2C.非线性误差增加D ．非线性误差不变5、用电容式传感器测量固体或液体物位时，应该选用A.变间隙式 C.变介电常数式 6、电容式传感器通常用来测量A.交流电流B .电场强度7、电容式传感器可以测量 A.压力B .加速度8、电容式传感器等效电路不包括A. 串联电阻B.C. D. ）。
B ．变面积式 D ．空气介质变间隙式）。
C ．重量D ．位移）。
C ．电场强度D。
谐振回路 不等B.电源电压幅彳1、频率及 T 型网络电容 C1和C2大小C.仅T 型网络电容C1和C2大小D.电源电压幅彳1和频率及 T 型网络电容C1大小 12、电容式传感器做成差动结构后，灵敏度提高了（）倍A. 1 B . 2 C .3 D .0二、多项选择题1、极距变化型电容式传感器，其灵敏度与极距（）。
2、变间隙式电容传感器测量位移量时，传感器的灵敏度随（）而增大。
3、电容式传感器中输入量与输出量关系为线性的有（ ）A.变面积型电容传感器B.变介质型电容传感器C.变电荷型电容传感器D.变极距型电容传感器三、填空题1、电容式传感器利用了将非电量的变化转换为 的变化来实现对物理量的测量。
2、电容式传感器根据其工作原理的不同可分为 电容式传感器、 电容式传感器和 电容式传感器。
3、变极距型电容式传感器的灵敏度是指单位距离改变引起的 。
4、变极距型电容式传感器单位输入位移所引起的灵敏度与两极板初始间距成 关 系。
5、差动脉冲宽度调制电路适用于 型和 差动电容传感器，且为线性特性。
6、电容式传感器中，变介电常数式多用于 的测量；电容式传感器中，变面积 式常用于较大的 的测量。
7、变间距电容传感器的灵敏度与 成反比，所以适合于微小位移的 测量。
变面积式电容传感器的灵敏度与 成正比，所以不适合微小位移的测量。
8、电容式传感器的灵敏度是指单位距离改变引起的 。
9、电容式传感器利用了将 的变化转化为 的变化来实现对物理量的测量。
10、电容传感器的输入被测量与输出被测量间的关系，除 （①变面积型，② 变极距型， ③变介电常数型）外是线性4、电容式传感器信号转换电路中,A.调频电路C.二极管双T 型交流电桥 5、电容式传感器信号转换电路中,A.调频电路C.二极管双T 型交流电桥）用于单个电容量变化的测量B.运算放大电路 D.脉冲宽度调制电路）用于差动电容量变化的测量B.运算放大电路 D.脉冲宽度调制电路的。
11、电容式传感器将非电量变化转换为的变化来实现对物理量的测量，广泛应用与、、角度、等机械量的精密测量。
12、电容式传感器可分为、和的变介质型3种。
13、移动电容式传感器动极板，导致两极板有效覆盖面积A发生变化时，将导致电容量变化，传感器电容改变量C 与动极板水平位移成关系、与动极板角位移成关系。
14、忽略边缘效应，变面积型电容式传感器输入量与输出量的关系为（线性、非线性），变介质型电容式传感器输入量与输出量的关系为（线性、非线性），变极距型电容式传感器输入量与输出量的关系为（线性、非线性）。
15、变极距型电容传感器做成差动结构后，灵敏度提高了倍，而非线性误差转化为—关系而得以大大降低。
16、电容式传感器信号转换电路中，和用于单个电容量变化的测量，和用于差动电容量变化的测量。
四、简答题1、根据电容式传感器工作原理，可将其分为几种类型？每种类型各有什么特点？各适用于什么场合？2、如何改善单极式变极距电容传感器的非线性？3、电容式传感器有哪几种类型？4、差动结构的电容传感器有什么优点？5、电容式传感器主要有哪几种类型的信号调节电路？各有些什么特点？6、简述电容式传感器的工作原理与分类。
7、影响电容式极距变化型传感器灵敏度的因素有哪些？8、提高其灵敏度可以采取哪些措施，带来什么后果？9、下图左是电容式差压传感器，金属膜片与两盘^^成差动电容C1、C2，两边压力分别为P1、P2。
下图右为二极管双T型电路，电路中电容是左图中差动电容，UE电源是占空比为50% 的方波。
试分析：（1）、当两边压力相等P1=P2时负载电阻RL上的电压U0值；（2）、当P1>P2时负载电阻RL上电压U0大小和方向（正负）10、简述差动式电容测厚传感器系统的工作原理？11、根据电容传感器的工作原理说明它的分类，电容传感器能够测量哪些物理参量?12、总结电容式传感器的优缺点，主要应用场合以及使用中应注意的问题 13、为什么电容式传感器易受干扰？如何减小干扰？14、简述电容式加速度传感器的工作原理（要有必要的公式推导）15、简述变极距型电容传感器的工作原理（要求给出必要的公式推导过程） 。
16、试推导差动变极距型电容式传感器的灵敏度，并与单极式相比较。
17、电容式传感器的基本工作原理是什么？18、根据电容式传感器基本原理说明它的分类并分别举例说明其应用（要求每种类型至少列出一项应用）。
19、试分析圆筒型电容式传感器测量液面高度的基本原理。
五、计算题1、已知变面积型电容传感器的两极板间距离为 10mm £ =50^F/m,两极板几何尺寸一样，为30mm< 20mnm< 5mm 在外力作用下，其中动极板在原位置上向外移动了10mm 试求^ C=?K=?2、当差动式极距变化型的电容传感器动极板相对于定极板位移了△d=0.75mm 时，若初始电容量G=G=80pF,初始距离d=4mm 试计算其非线性误差。
若将差动电容改为单只平板电 容，初始值不变，其非线性误差有多大？3、一个圆形平板电容式传感器，其极板半径为5mm 工作初始间隙为0.3mm,空气介质，所采用的测量电路的灵敏度为100mV/pF,读数仪表灵敏度为 5格/mV 。
如果工作时传感器的间隙产生2dm 的变化量，则读数仪表的指示值变化多少格？4、一个用于位移测量的电容式传感器，两个极板是边长为 5cm 的正方形，间距为 1mm 气隙中恰好放置一个边长 5cm ＞厚度1mm 相对介电常数为 4的正方形介质板，该介质板可在 气隙中自由滑动。
试计算当输入位移(即介质板向某一方向移出极板相互覆盖部分的距离) 分别为0.0cm 、2.5cm 、5.0cm 时，该传感器的输出电容值各为多少？5、如图为电容式传感器的双 T 电桥测量电路，已知R 1 R 2 R 40k , R L 20k , E 10V , f 1MHz, C 0 10pF , G 10pF , C 1 1pF 。
求U L 的表达式及对应上述已知参数的 U L值。
1—固定电极； 2—绝缘垫； 3—质量块； 4—弹簧； 5 输出端； 6 壳体6、有一台变极距非接触式电容测微仪，其极板间的极限半径r=4mm,假设与被测工件的初始间隙8 =03mm,试求：1)若极板与工件的间隙变化量A 8 =±10 ^m时，电容变化量为多少？2)若测量电路的灵敏度K=100mV/pF ,则在A 8 = ± 1科m时的输出电压为多少？7、已知两极板电容传感器，其极板面积为A,两极板间介质为空气，极板间距1mm当极距减少0.1mm时，其电容变化量和传感器的灵敏度？若参数不变，将其改为差动结构，当极距变化0.1mm时，求其电容变化量和传感器的灵敏度？并说明差动传感器为什么能提高灵敏度和减少线性误差。
8、极板间距式电容式传感器，极板半径r=4mm，间隙8 =0.5mm,极板介质为空气，试求其静态灵敏度。
若极板移动，求其电容变化。
9、有一台变间隙非接触式电容测微仪，其传感器的极板半径r=5mm假设与被测工件的初始间隙d c=0.5mni已知试真空的介电常数等于x 10-12F/m,求：(1)如果传感器与工件的间隙变化量增大^ d=10^m,电容变化量为多少？(2)如果测量电路的灵敏度Ku=100mV/pF,则在间隙增大△ d=1科m时的输出电压为多少？10、有一个以空气为介质的变面积型平板电容传感器(见下图) 。
其中a=16mm,b=24mm®极板间距为4mm 一块极板分别沿长度和宽度方向在原始位置上平移了5mm 求：(1)极板未移动时，电容的初始电容值。
(2)极板沿不同方向移动时，传感器的位移灵敏度K (已知空气相对介电常数£1,真空的介电常数 % 8.854 1012F/m)。
11、有一只变极距电容传感元件，二极板重迭有效面积为8 10 4m2,两极板间的距离为1mm已知空气的相对介电常数是，试计算该传感器的位移灵敏度。
12、变间距(d)型平板电容传感器，当d0 1mm时，若要求测量线性度为 %求；允许间距测量最大变化量是多少？六、综合分析设计题1、已知：差动式电容传感器的初始电容C1 C2 100pF ,交流信号源电压有效值U 6V ,频率f 100kHz 。
求：(1)在满足有最高输出电压灵敏度条件下设计交流不平衡电桥电路，并画出电路原理图；(2)计算另外两个桥臂的匹配阻抗值；(3)当传感器电容变化旦为10pF时，求桥路输出电压。
2、如图为二极管环形检波测量电路。
C1和C2为差动式电容传感器，C3为滤波电容，R L为负载电阻，R0为限流电阻，U p为正弦波信号源。
设R L很大，并且C3 C1 , C3 C2。
(1)试分析此电路工作原理；(2)画出输出端电压U AB在C I C2、C I C2、C I C2三种情况下波形；⑶推导U AB f (C1C2 )的数学表达式。
第5章电容式传感器四、简答题1、答：根据电容式传感器的工作原理，可将其分为3种：变极板间距的变极距型、变极板覆盖面积的变面积型和变介质介电常数的变介质型。