DOE(实验设计)
DOE试验设计(实验设计)
4.3 对分法
4.4 正交试验法
4.5 单因子试验设计
4.6 单因子试验设计多项式回归
5. 全因子设计与分析
5.1 全因子试验的概念
5.2 代码化及其计算
5.3 2k全因子设计计划及实例
5.4 2k全因子设计分析及实例
5.5 2k全因子设计练习
6. 部分因子试验
6.1 部分因子试验的概念
6.2 部分因子试验的实施原理
6.3 分辨度
6.4 部分因子试验的设定
6.5 部分实施因子设计的计划
6.6 部分实施因子设计的实例
6.7 Plackett-Burman设计-筛选因子设计
6.8 三水平部分因子实验分析
7. 响应曲面设计与分析
7.1 响应曲面设计概念
7.2 CCD和BB 7.3 响应曲面设计计划
7.4 响应曲面设计的分析及实例7.5 多响应曲面设计的最优分析
7.6 响应曲面设计练习
8. DOE的常见问题。
doe实验设计
DOE实验设计引言DOE实验设计（Design of Experiments，简称DOE）是一种科学而系统的方法，用于优化和改进产品设计、工艺和性能。
它通过分析不同因素对实验结果的影响，从而确定最佳的变量组合和参数设置。
在现代工业和科学研究中，DOE被广泛应用于产品的开发、过程的改进和质量控制等领域。
什么是DOE实验设计？DOE实验设计将复杂的多变量问题简化为可以分析和优化的可控变量。
通过对不同变量的组合进行系统的实验和分析，DOE实验设计可以帮助我们找到最佳的解决方案。
与传统的试错方法相比，DOE实验设计可以更快更准确地找到最佳的参数设置，从而提高产品质量和生产效率。
DOE实验设计的基本原则DOE实验设计基于一些基本原则，包括：1. 因素与水平在DOE实验设计中，因素是指可能影响实验结果的变量。
因素可以有多个水平，即变量的不同取值。
通过对不同因素和水平进行组合实验，可以获得全面的实验数据。
2. 实验设计矩阵实验设计矩阵是指列出所有实验条件的表格。
它包含了实验中所有的因素和每个因素的水平设置。
通过设计矩阵，可以确定实验的输入条件，并进行系统的实验分析。
3. 随机化为了排除干扰因素对实验结果的影响，DOE实验设计需要进行随机化处理。
随机化可以平衡不同水平的因素，从而减小误差和偏差。
4. 重复与控制重复是指对同一实验条件进行多次实验，以评估实验结果的稳定性和可靠性。
控制是指在实验中保持其他因素不变，只改变一个或几个特定的因素。
5. 分析方法DOE实验设计需要使用统计方法来分析实验结果。
常用的统计分析方法包括变量分析、方差分析和回归分析等。
DOE实验设计的应用DOE实验设计广泛应用于各个领域，特别是在工程和科学研究中。
下面是一些常见的应用领域：1. 产品开发DOE实验设计可以帮助优化产品的设计和性能，从而提高产品质量和用户满意度。
通过对不同因素的实验分析，可以确定最佳的变量组合和参数设置。
2. 工艺改进DOE实验设计可以帮助改进生产过程和工艺流程，从而提高生产效率和降低成本。
DOE(试验设计)简介
DOE（Design of Experiment）试验设计，一种安排实验和分析实验数据的数理统计方法；试验设计主要对试验进行合理安排，以较小的试验规模(试验次数)、较短的试验周期和较低的试验成本，获得理想的试验结果以及得出科学的结论。
试验设计源于1920年代研究育种的科学家Dr.Fisher的研究, Dr. Fisher是大家一致公认的此方法策略的创始者, 但后续努力集其大成, 而使DOE在工业界得以普及且发扬光大者, 则非Dr. Taguchi (田口玄一博士) 莫属。
[编辑]•要为原料选择最合理的配方时（原料及其含量）；•要对生产过程选择最合理的工艺参数时；•要解决那些久经未决的“顽固”品质问题时；•要缩短新产品之开发周期时；•要提高现有产品的产量和质量时；•要为新或现有生产设备或检测设备选择最合理的参数时等。
另一方面，过程通过数据表现出来的变异，实际上来源于二部分：一部分来源于过程本身的变异，一部分来源于测量过程中产生的变差，如何知道过程表现出来的变异有多接近过程本身真实的变异呢？这就需要进行MSA测量系统分析。
[编辑]试验设计的三个基本原理是重复，随机化，以及区组化。
所谓重复，意思是基本试验的重复进行。
重复有两条重要的性质。
第一，允许试验者得到试验误差的一个估计量。
这个误差的估计量成为确定数据的观察差是否是统计上的试验差的基本度量单位。
第二，如果样本均值用作为试验中一个因素的效应的估计量，则重复允许试验者求得这一效应的更为精确的估计量。
如s2是数据的方差，而有n次重复，则样本均值的方差是。
这一点的实际含义是，如果n=1，如果2个处理的y1 = 145，和y2 = 147，这时我们可能不能作出2个处理之间有没有差异的推断，也就是说，观察差147-145=2可能是试验误差的结果。
但如果n合理的大，试验误差足够小，则当我们观察得y1随机化是试验设计使用统计方法的基石。
所谓随机化，是指试验材料的分配和试验的各个试验进行的次序，都是随机地确定的。
DOE-实验设计及实例操作分析报告
DOE实验设计及实例操作分析报告1. 简介DOE (Design of Experiments)，即实验设计，是一种通过对不同因素进行系统化变动，以确定其对结果的影响的实验方法。
本报告旨在介绍DOE的基本原理和常用实验设计方法，并通过一个实例来进行操作分析。
2. DOE的基本原理DOE的基本原理是通过设计合理的实验来确定影响结果的因素，并且可以评估不同因素对结果的影响程度。
以下是DOE的基本原理：1.变量选择：选择影响结果的因素，并且对这些因素进行变量化操作，例如调整参数的数值、改变处理条件等。
2.设计方案：通过设计不同的实验方案来测试各个因素的影响，并且根据需要确定实验组的数量和实验次数。
3.数据收集：在实验的过程中，收集各个因素与结果之间的数据，并记录下来。
4.数据分析：通过对收集到的数据进行统计分析，可以确定不同因素对结果的影响大小，并且可以找出最佳的因素组合。
3. 常用实验设计方法DOE有很多种不同的实验设计方法，其中最常用的方法包括：•完全随机设计 (Completely Randomized Design, CRD)：每个实验单位在各处理间随机分配，适用于处理之间没有明显差异的情况。
•随机化区组设计 (Randomized Complete Block Design, RCBD)：将实验单位分为若干个均匀的区组，每个处理在每个区组中都有一次出现，适用于处理之间有明显差异的情况。
•因子设计 (Factorial Design)：考虑多个因素对结果的影响，通过多维度的实验设计来分析因素之间的相互作用。
•反应曲面设计 (Response Surface Design)：通过设计一组实验点来推测响应曲面，并确定最优解。
4. 实例操作分析在这个实例中，我们将使用随机化区组设计来分析不同施肥剂对植物生长的影响。
假设有4种不同的施肥剂可供选择，我们希望确定最佳的施肥剂组合以促进植物的生长。
实验设计我们将选择10个相同的区域作为区组，每个区组中随机放置4个相同的试验盆。
DOE试验设计
(2)确定应把有影响的参数设定在什么水平，以使响应达
到或尽可能靠近希望值(On target)；
(3)确定应把有影响的参数设定在什么水平，以使响应的
分散度(或方差)尽可能减小。
(4)确定应把有影响的参数设定在什么水平，以使不可控
参数（噪声参数）对响应的影响尽可能减小。
标。但能按不连续分级尺度分类，常依主观而判定，如好、
更好、最好、合格、不合格等。(计数特性/离散型数据)
为便于对实验结果进行分析，通常会将定性数据进行量
化，转化为定量数据。
-13-
三、 DOE基本概念
1.试验指标（响应）
定量指标的种类
望目特性：此特性具有一特定的目标值(愈近目标值愈好)，
例如尺寸、 间隙、粘度等。
4.其他基本术语
主因子作用示意图
交互作用示意图
-18-
四、 DOE的基本原则
试验设计中，为了尽量减少试验误差，就必须严格控制
试验干扰。
试验干扰是指那些可能对试验结果产生影响，但在试验
x1 x2
···
xp
···
资
源
Output
Input
Process
y
产
品
···
z1
z2
···
zq
Uncontrollable input factors
(噪声因子)
过程模型（产品开发/生产过程）
-5-
一、 DOE是什么?
试验设计源于1920年代研究育种的科学家Dr.Fisher的研
究, Dr. Fisher是大家一致公认的此方法策略的创始者, 但后
课程目标
掌握试验设计的方法，原理和应用；
doe原理
doe原理
DOE原理（Design of Experiments，实验设计）是一种统计学
方法，用于有效地进行实验和收集数据。
它的目标是通过最小的实验次数，获取更多有关实验系统的信息，从而帮助研究人员提高实验的效率和准确性。
DOE原理可以被应用于各种行业和领域，如制造业、工程、
科学研究等。
它通过系统地改变实验参数和其他相关因素，以确定它们对实验结果的影响。
通过对各个实验参数进行不同的组合和变化，研究人员可以获得全面的实验数据。
在DOE原理中，实验结果被称为响应变量，而实验参数则被
称为因素。
为了获得准确的结果，研究人员需要选择合适的因素和其水平，并确定它们之间的相互作用。
通过这种方式，可以找到对响应变量具有最大影响力的因素，并且可以了解不同因素的优先级。
DOE原理的基本步骤包括：
1. 确定实验的目标和试验系统；
2. 选择合适的实验参数和它们的水平；
3. 设计实验方案，确定实验组合；
4. 进行实验，并记录实验结果；
5. 分析数据，确定影响实验结果的因素；
6. 验证结果，并进行优化或改进。
DOE原理的优点包括减少实验次数，节省时间和资源，提高
实验结果的准确性和可靠性。
通过系统地设计实验和分析数据，
研究人员可以更好地理解实验系统，发现潜在的问题和改进方案，并最终实现科学研究和产品开发的成功。
doe原理
doe原理DOE原理。
DOE（Design of Experiments）即实验设计，是一种通过合理设计实验方案来获取最大信息的方法。
它是一种系统的、科学的、经济的方法，用来确定影响产品和过程质量特性的因素，并优化这些因素的水平，以实现最佳的产品和过程性能。
DOE原理是一种全面的、系统的实验方法，通过对实验结果的分析，找出影响结果的因素，并确定这些因素的最佳水平，从而达到降低成本、提高质量、提高生产效率的目的。
DOE原理的核心思想是通过对影响结果的因素进行有计划的变化，以便全面地了解这些因素对结果的影响程度。
在进行DOE实验时，首先需要确定实验的目的和范围，然后选择合适的实验方案和设计方案。
在实验设计中，需要考虑到实验因素的选择、实验水平的确定、实验次数的安排等因素，以确保实验结果的准确性和可靠性。
DOE原理的具体步骤包括，确定实验目的和范围、确定影响结果的因素、选择实验方案和设计方案、进行实验操作、收集实验数据、分析实验结果、得出结论并进行优化。
在实际应用中，DOE原理可以应用于产品设计、工艺优化、质量改进等方面，以提高产品的性能和质量。
DOE原理的优点在于可以通过有限的实验次数获取大量的信息，帮助人们全面地了解影响结果的因素，并确定这些因素的最佳水平，从而达到优化产品和过程的目的。
同时，DOE原理还可以帮助人们减少实验次数，节约时间和成本，提高实验效率。
总之，DOE原理是一种非常重要的实验方法，它可以帮助人们全面地了解影响结果的因素，并确定这些因素的最佳水平，从而达到优化产品和过程的目的。
在实际应用中，我们应该充分利用DOE原理，通过合理设计实验方案来获取最大信息，从而提高产品的性能和质量，降低成本，提高生产效率。
实验设计(DOE)
进行验证实验，作进一步的分析
• 优方案往往不包含在正交实验方案中，应验证 • 优方案是在给定的因素和水平的条件下得到的，若不限
定给定的水平，有可能得到更好的实验方案 • 对所选的因素和水平进行适当的调整，以找到新的更优
方案
多指标正交实验设计及其结果的直观分析
➢两种分析方法 • 综合平衡法 • 综合评分法
正交实验（部分析因实验）
➢流程
• 利用正交表科学地安排与分析多因素的实验方法
➢优点
• 能均匀地挑选出代表性强的少数实验方案 • 由少数实验结果，可以推出较优的方案 • 可以得到实验结果之外的更多信息
DOE意义
➢90％的工程问题被“凭空分析” ➢不能仅仅依靠“思考”确定根本原因 ➢基于判断、工程猜想和观念的解决方法会带来问题的重
DOE基本术语
➢因子 因子是指系统或过程输入变量。是工程师需要研究或设
定的对象，借以说明响应的大小。 ➢因子有两种分类方法：
定性因子：水平被限制为个数，没有什么固定顺序，如 操作员或材料等。
定量因子：可取连续值的因子（如温度、压力等）。
DOE基本术语
• 水平 在进行每一次实验时，每一个因子至少应从两个层次进
➢缺点
• 如第一次估计错误，需要更多次实验——低效率且时间长 • 如第一次估计结果还可以，实验可能会停止下来，永远错过“最佳”方
案
单因子法（OFAT）
➢流程
• 固定只有其他因子不变，只变动一个因子X1 • 找到最佳的位置 • 固定最佳的X1水平，对其他因子重复上述步骤
➢单因子法暗示系统响应是关键因素的一个线性组合
• Y=a*X1+b*X2+c*X3....
➢缺点
• 不能保证结果的再现性，尤其有交互作用时 • 效率低 • 与开始条件有关，也就是基于开始选择的位置，开始设置不同，结
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Design of Experiments（DOE）实验设计Design of Experiments（DOE）实验设计1. 定义和介绍实验设计(Design of Experiments)或设计实验(Designed Experiments)是一系列试验及分析方法集,通过有目的地改变一个系统的输入来观察输出的改变情况。
图1-1示出一个系统示意图。
图1-1中的系统既可以看作是一个产品开发过程，也可以看作是一个生产过程。
对于一个生产过程, 一般它是由一些机图1-1 一个系统示意图：Input输入; Output输出; Controllable input factors可控的输入参数 X1,X2,…,Xp; Uncontrollable inputfactors不可控的输入参数 Z1,Z2,…,Zq。
器、操作方法和操作人员所组成的,把一种输入原材料转变(加工)成某种输出产品。
这种输出产品具有一些可以观察的质量特性,也可叫响应(例如,产量、强度、硬度等)。
一些过程参数（X1,X2,…,Xp）是可控的, 例如进给速度、淬火温度等; 而另一些（Z1,Z2,…,Zq）是不可控的, 它们有时被称为噪声参数,例如环境温度、湿度等。
实验设计的目的可能包括:(1)确定哪些参数对响应的影响最大;(2)确定应把有影响的参数设定在什么水平，以使响应达到或尽可能靠近希望值(On target)；(3)确定应把有影响的参数设定在什么水平，以使响应的分散度(或方差)尽可能减小。
(4)确定应把有影响的参数设定在什么水平，以使不可控参数（噪声参数）对响应的影响尽可能减小。
因此, 在制造过程的开发以及解决过程中出现的问题中都可以应用实验设计,以改善过程的性能,或者使过程对于外部波动源(干涉)不那么敏感，即得到一个“稳健”(Robust)的过程，同时还可节省时间和降低成本。
所以,实验设计对于开发和改善制造过程,提高产品质量是一个非常重要的工程工具。
除此之处,实验设计还可以在新产品开发或现有产品改进中起到很大作用:(1)评价和比较不同设计方案;(2)评价代用材料;(3)确定影响性能的关键产品设计参数(KPC)。
在这些领域应用实验设计可以改善产品的制造工艺性、增强服役性能和可靠性、降低产品成本和缩短产品开发周期。
应该指出,实验设计包括的内容很多,有关的著作很厚,例如, Design and analysis of experiments (Douglas C.Montgomery)有538页,本课程主要介绍在工业上得到较广泛应用的析因实验法、部分析因实验法(包括所谓正交实验法)——Factorial experiments, Fractional Factorial, and Taguchi Method。
所以,在本课程中讲的实际上是狭义的实验设计,即析因实验法和部分析因实验法。
问题的提出——用实验的方法改进质量2.在工程实践中经常碰到如下问题：(1)影响产品和产品制造过程性能的可能因素往往很多,如何确定到底哪些因素是最有影响性的?(2)如何调整这些因素才能获得最佳效果?对于上述问题，工程计算和计算机模拟可以提供很有价值的结果,可以告诉为获得最佳效果一些影响参数应取的数值以及一些影响参数与响应之间的基本关系。
但是,实际的产品及其制造过程都是很复杂的,为能进行上述计算和模拟往往需要进行必要的简化,这一般都会引入一定的分析误差。
在这种情况下,分析结果一般又都需要得到专门设计的实验的验证。
应该指出,进行上述计算和模拟的前提是要能找到描述影响参数与响应之间关系的工程方程(数学描述),否则便无法进行上述计算和模拟。
即使在这种情况下,也可以应用实验的方法找到影响参数与响应之间的关系,达到改进质量的目的。
所以可以说,为获得高质量的产品,进行必要的实验是不可缺少的。
而进行实验是需要付出代价的,往往代价较高，需要花费较多的人力、物力和时间。
所以,如何合理设计实验,以便能以最小的代价获得尽可能多、而且可靠的有关产品及其制造过程的知识,从而达到改进质量的目的,是很重要的,也是很有学问的。
下面以一个实例来引出如何合理设计实验的问题。
实例: 制造弹簧制造弹簧有一个工序是淬火,而淬火过程会使一些弹簧中出现裂纹,如何解决这个质量问题?图2-1示出弹簧的淬火示意图。
图2-1 弹簧的淬火示意图。
这个问题的实质是要提高经淬火后不含裂纹弹簧的比例。
影响这种响应的输入因素包括哪些参数呢?根据以往的经验,有意义的输入因素包括弹簧被加热的温度(T);弹簧钢的含碳量(C);淬火用油的温度(O)。
解决这个问题,就是要找到参数T、C和O的最佳值,以使不含裂纹的弹簧比例(响应)达到最高。
这个问题的最终解决要靠实验。
但是,在开始作实验以前,最好能知道有意义的影响参数的大致数值或范围。
如果存在工程方程描述影响参数与响应之间的关系,可以用计算机模拟来确定这种数值或范围。
但如果没有这种工程方程,便无法利用计算机模拟,这时可以靠找前人总结的有关工程经验来确定这种数值或范围。
教科书、专著、论文、工程手册等文献中便包含有很多这种工程经验。
从有关的工程手册中查到,参数T、C和O应该取如下数值:T＝ 1525°FC＝ 0.6%O＝ 95°F但是，它们是最佳值吗?怎么回答这个问题?只能用实验来回答这个问题。
为什么从工程手册中查到的经验数据不一定是最佳值呢?这是因为这些经验数据都在一定条件下得出的,而你当前的问题未必与那些条件完全相符。
为了用实验回答上述问题,就必须设计一个合适的实验方法。
而这个设计是否合理,直接关系到能够从这种实验中得到的知识有多少，以及需要花费的人力、物力和时间有多少。
实验中的参数选择基于从工程手册中查到的经验数据,在此基础之上,把数据增大一些及减小一些,看有什么情况发生.3. 一种低效率的实验设计：一次只改变一个参数,而其他参数都保持不变(One factor at a time)例如,仅改变弹簧温度T, 从1450°F变到1600°F, 而弹簧钢含碳量C和油温O保持不变——C=0.5%,O=70°F 。
为考虑未知的不可控输入因素的影响,在每个状态下各作4次重复试验。
共作了8次试验。
图3-1示出实验结果。
可以看出,1600°F 是个较好的弹簧温度值,其不含裂纹弹簧所占比例比1450℃时高5%。
但是,要注意得到这种结果的条件——含碳量C=0.5%,油温O=70°F 。
如果有人要问,在C=0.7%或O=120°F 的情况下把弹簧温度从1450°F 变到1600°F 能够使不含裂纹弹簧的比例提高同样的程度吗?如何回答这个问题?诚实的回答应是：不知道。
为了以同样的方法研究不同含碳量的影响,也需要另外再作8次试验(在每个含碳量水平各作4次重复性试验)。
作完这些试验以后,我们仅可知道对于特定的钢温度和油温组合,当改变含碳量时系统的响应(不含裂纹弹簧所占比例)是如何可改变的。
为检验油温的作用,又需要再作8次试验,但也会碰到同样的困难。
保持不变(One factor at a time)对于上述工程问题,采用“一次只改变一个参数”的方法进行实验,需要作24次试验。
作完这些试验以后,我们所能得到的信息,也只是每个变量在其他两个变量取一定的组合的情况下的效应(作用)。
并且我们对各个变量之间的相互作用一点儿都不了解。
为了提高实验的有效性,有人对实验设计方法进行了研究。
在这一领域中的一个著名人物Ronald A.Fisher, 是个英国人。
他在本世纪20年代,提出了“同时改变所有参数”的实验设计思想,这种方法被称为析因实验或析因设计(Factorial Design)。
应用析因实验法对于上述弹簧淬火实验进行设计(三个参数,每个参数取两个水平),只需进行8次试验。
而且，相对于“一次只改变一个参数”的实验方法，利用这8次试验可以得到更多的信息。
4.析因实验设计（Factorial Design）现在,按Fisher“同时改变所有参数”的想法来设计弹簧淬火实验。
图4-1示出实验设计方案及实验的响应(结果)。
其中,表中的每一行对应于一个试验;每一列对应一个参数的取值，一共有三个参数T(弹簧加热温度)、C(含碳量)和O(油温),每个参数各取两个水平。
为使实验能反映每个参数的每个水平的所有组合情况,共需作8次试验,即23。
每个参数取两个水平的析因实验设计可以用一个立方体来表示,其每个尺度代表一个参数的变化轴线,其每个顶点代表一个试验,试验条件由其座标表示,试验结果(响应)写在圆环之中——每个顶点与表中的一行相对应。
图4-1 弹簧淬火的析因实验设计及实验响应4-1 参数的主效应(Main effect)参数的主效应：一个参数的水平改变时所引起的响应变化。
4-1-1弹簧温度T的主效应参见图4-2, 当弹簧温度T从1450°F 变到1600°F 时,响应共有4种变化情况,每种变化情况分别与另外两个参数(即,含碳量C和油温O)的特定组合情况相对应。
弹簧温度T的主效应等于在上述4种情况中响应增量的平均值。
通过分析图4-2中的公式符号,可以看出,T的主效应也等于当T=1600°F (高水平)时的各个响应的平均值（79+ 75+ 90+87）/4 （4-1）Th=减去当T=1450°F (低水平)时的各个响应的平均值Tl=（67+ 61+ 59+ 52）/4 （4-2）即,T的主效应Tm= Th- Tl＝（79+75+90+87-67-61-59-52）/4 （4-3）由此可以抽象出, 一个参数X的主效应Xm,等于当它取高水平时的所有响应的平均值Xh减去当它取低水平时的所有响应的平均值Xl，即Xl （4-4）Xm=Xh-图4-2 当弹簧温度T从1450°F 变到1600°F 时,响应共有4种变化情况,每种变化情况分别与另外两个参数(即,含碳量C和油温O)的特定组合情况相对应。
4-1-2含碳量C和油温的主效应利用上述结论,可以容易地求出含碳量C和油温O的主效应。
参见图4-3.图4-3 含碳量C和油温O的主效应（Carbon effect, Oiltemperature effect）。
下面是计算结果:Cm= Ch- Cl=（61+ 52+ 87+ 75）/4- （67+ 59+ 90+ 79）/4=73.75=-5.0 （4-5）=68.75-Om= Oh- Ol=（59+ 52+ 87+ 90）/4- （67+ 61+ 75+ 79）/4=+1.5 （4-6）70.5==72-4-2 相互作用效应(Interaction effects)首先研究一下:(1)当油温O=70°F 时,弹簧温度T的效应;(2)当油温O=120°F 时,弹簧温度T的效应。