2017-2018学年高中物理第四章光的折射第1节光的折射定律教学案教科版选修3-4

所以， 光的折射定律是光从一种介质射向另一种介质中时，
在传播过程中遵循的必然规
律。
2．光线偏折的方向
(1) 如果光线从折射率 ( n1) 小的介质射向折射率 ( n2) 大的介质， 折射光线向法线偏折， 入
射角大于折射角，并且随着入射角的增大 ( 减小 ) ，折射角也会增大 ( 减小 ) 。
(2) 如果光线从折射率 ( n1) 大的介质射向折射率 ( n2) 小的介质， 折射光线偏离法线， 入射
解析： 由池底某点 P 发出的光线， 在水中和空气中的光路如图所示。 由于观察者在池边
“竖直”向下观看，所以光线在水面处的入射角
θ1 和折射角 θ2 都很小，
根据数学知识可知
a
sin θ1≈tan θ1＝H
①
a
sin θ2≈tan θ2＝h
②
sin θ2
根据折射定律有 n＝ sin θ1
③
H 将①②两式代入③式得 n＝ h
4 解得池水实际深度为 H＝nh＝ 3h。
4 答案： 3h
[ 探规寻律 ] (1) 一般都是沿着界面的法线方向去观察，作图时要画开一定的角度，方便看图。 (2) 构建几何图形，寻找边角关系。
(3) 利用折射定律把折射角、入射角与几何图形的各边联系起来。
[ 跟踪演练 ]
一小球掉入一水池中， 小球所受重力恰与其所受阻力和浮力的合力相等，
又作了进一步的确定，使得折射光线的“自由度”越来越小。
( i >0)
(3) “正比例”：“入射角的正弦值与折射角的正弦值之比为一常数”，即
sin i sin r ＝ n，
折射角 r 随入射角 i 的变化而变化， 入射角 i 的正弦与折射角 r 的正弦之比是定值， 当入射 光线的位置、方向确定下来时，折射光线的位置、方向就确定了。
角小于折射角， 并且随着入射角的增大 ( 减小 ) ，折射角也会增大 ( 减小 ) ，如图 4－ 1－ 3 所示。
即光线的偏折情况与介质的性质有关。
图 4－ 1－ 3 3．折射光路是可逆的 如果让光线逆着原来的折射光线射到界面上，光线就会逆着原来的入射光线发生折射，
sin i 1 定律中的公式就变为 sin r ＝n，式中 i 、r 分别为此时的入射角和折射角。
使小球匀速下
落，若从水面到池底深 h＝ 1.5 m，小球 3 s 到达水底，那么，在下落处正上方观察时 (
)
A．小球的位移等于 1.5 m
B．小球的位移小于 1.5 m
C．小球的运动速度小于 0.5 m/s
D．小球的运动速度仍等于 0.5 m/s
解析：选 BC 由光的折射可知，在小球下落的过程中，在正上方观察时，小球下落的
折射，折射光线与反射光线的夹角可能是 (
)
A．小于 40°
B．在 50°～ 100°之间
C．在 100°～ 140°之间
D ．大于 140°
解析：选 C
sin θ1
由 sin
＝ θ2
n＞
1，得折射角
θ2＜ θ1＝40°，由反射定律得
θ3＝ θ1＝40°， 如图所示，
故折射光线与反射光线的夹角 φ ＝180°－ θ3－ θ 2＝140°－ θ2，所以 100°＜ φ＜140°，
c v 跟介质的折射率 n 有关，即 n＝v，
由于光在真空中的传播速度 c 大于光在任何其他介质中的传播速度 v，所以任何介质的折射
率 n 都大于 1。
4．决定因素：介质的折射率是反映介质的光学性质的物理量，它的大小由介质本身及
光的性质共同决定，不随入射角、折射角的变化而变化。
[ 学后自检 ] ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ ( 小试身手 )
图 4－ 1－ 9
A．人看到的是鱼的实像，位置变浅了
B．人看到的是鱼的虚像，位置变浅了
C．鱼看到的是人的实像，位置偏低些
D．鱼看到的是人的虚像，位置偏高些
h
x
位移
x＝
<1.5 n
m
，所以看到小球下落的速度
v＝ t <0.5 m/s ，故 B、 C正确。
对应学生用书 P52
[ 课堂双基落实 ]
1．关于光的折射现象下列说法正确的是 ( )
A．当入射角发生变化时，反射角和折射角都会发生变化
B．折射角总小于入射角
C．折射光线一定在法线和入射光线所确定的平面内
(2) 光线在内球面反射时，光路具有对称性。 解析： 已知入射光和出射光， 所以光在三个界面上改变了传播方向， 光线在内表面反射 时具有对称性，折射光与入射光具有可逆性，由此可作出光路图，再由折射定律分析计算。 (1) 其光路图如图所示。
(2) 由折射定律 sin
2
sin θ1 2 1
θ 2＝
n
＝
第 1 节 光的折射定律
1. 光射到两种介质的界面上，一部分会被反射回 到原来的介质中，而另一部分会折射进入另一种
介质继续传播。
2．在光的折射现象中入射角的正弦与折射角的
sin i
1
正弦之比为一常数，即
sin
r
＝
n(
或
) n
，其中
n
为介质的折射率。
3．介质的折射率 n 与光在介质中的传播速度的
c 关系： n＝ v。
b光
c 折射率大，故 A 错， B 对；根据 v＝ n，折射率大的，在介质中的速度小，故
C 对， D错。
视深问题的求解
[ 典题例析 ]
3．有人在游泳池边“竖直”向下观察池水的深度，池水的视深为 4 为 3，那么池水的实际深度为多少？
[ 思路点拨 ] 解答该题可按如下思路分析：
h，已知水的折射率
画光路图 → 寻找几何关系 → 应用折射定律 → 求水深
c n＝v可知光在甲介
对光的折射现象的理解
对应学生用书 P50
[ 典题例析 ]
1．如图 4－ 1－ 5 所示， P、Q是两种透明材料制成的两块直角梯形的棱镜，叠合在一起
组成一个长方体。某单色光沿与 P 的上表面成 θ 角的方向斜射向 P，其折射光线正好垂直
通过两棱镜的界面。已知材料的折射率
nP<nQ，则下列说法正确的是 (
c n＝ v。
[ 跟随名师·解疑难 ]
1．关于正弦值：当光由真空射入某种介质时，入射角、折射角以及它们的正弦值是可
以改变的，但正弦值的比值是一个常数。
2．关于常数 n：入射角的正弦值跟折射角的正弦值之比是一个常数，但不同介质具有
不同的常数，说明常数反映了该介质的光学特性。
3．折射率与光速的关系：光在介质中的传播速度
OC，叫做光的折
射，光线 OC称为折射光线。折射光线与法线的夹角称为折射角
r。
(2) 入射角与折射角：
在如图 4－ 1－ 2 Hale Waihona Puke 示光路中：图 4－ 1－ 2
① MN表示界面， PQ表示法线。
② AO表示入射光线， OB表示折射光线。
③∠ 3 表示入射角，∠ 1 表示折射角。
(3) 折射定律：
入射光线、折射光线和法线在同一平面内，入射光线与折射光线分别位于法线的两侧，
理量：折射角、折射率等。
[ 跟踪演练 ]
如图 4－ 1－ 7 所示， 两束单色光 a、b 分别照射到玻璃三棱镜
相平行，则 (
)
AC面上， 穿过三棱镜后互
图 4－ 1－ 7
A． a 光的折射率大
B． b 光的折射率大
C． a 光在三棱镜中的速度大
D． b 光在三棱镜中的速度大
解析：选 BC 根据题意可知 b 光通过三棱镜后，传播方向偏离原来方向大，所以
解析：作出光路图，如图所示。
由题意可知，光线垂直射入
sin α
sin i
Q，根据折射定律，则有： nP＝ sin β， nQ＝ sin γ，因为
nP<nQ，β＝ γ，所以 α<i ，所以 D对。
答案： D
[ 探规寻律 ]
利用光路图解决光的折射问题的方法：
(1) 根据题意画出正确的光路图。首先要找到入射的界面，同时准确地作出法线，再根
D．在光的反射中光路是可逆的，但在折射中光路是不可逆的
解析：选 AC 由光的反射定律和折射定律可知 A、C 是正确的；当光从水中射入空气中
时，折射角大于入射角， B 错；在光的反射和折射中光路都是可逆的， D错。
2．某同学做测定玻璃折射率实验时， 用他测得的多组入射角与折射角作出 sin θ1－ sin
如图 4－ 1－ 4 所示是光线以相同的入射角 i 从空气射入三种不同介质时的折射情况。 关
于光在三种介质中的传播速度，下列说法正确的是
()
图 4－ 1－ 4 A．光在甲介质中的速度最大 B．光在乙介质中的速度最大 C．光在丙介质中的速度最大 D．光在三种介质中的速度一样大
sin i 解析：选 A 由 n＝ sin r 可知，光在甲介质中的折射率最小，故由 质中的速度最大，选项 A 对。
要变化，故 A 错；光从空气进入介质时，折射角小于入射角，光速要减小，故
B、 D 错， C
对。
介质的折射率
[ 自读教材·抓基础 ] 1．定义 光从真空射入某种介质发生折射时， 入射角 i 的正弦值与折射角 r 的正弦值的比值， 用 n 表示。 2．定义式
sin i n＝ sin r 。 3．折射率与光速的关系
据折射定律和入射光线画出折射光线， 找到入射角和折射角， 要注意入射角、 折射角是入射
光线、折射光线与法线的夹角。
sin i (2) 利用几何关系确定光路图中的边、 角关系，与折射定律 n＝sin r 中的各量准确对应， 比如一定要确定准哪个角在分子上、哪个角在分母上。
[ 跟踪演练 ]
一条光线以 40°的入射角从真空射到平板透明材料上，光的一部分被反射，一部分被