3决策树
决策树ID3例题经典案例
决策树ID3例题经典案例
决策树ID3例题是探究决策树原理的经典案例。
它的主要内容是利用决策树对一组状态变量输入，按照规则变化，最终得出一组结论。
决策树ID3例题的经典案例如下：
假设有一组客户，他们的信息如下：
客户年龄收入是否有孩子是否有信用卡
A 35 150 有有
B 25 100 有无
C 60 150 无有
D 35 200 无有
这个案例中，状态变量为年龄、收入、是否有孩子、是否有信用卡，如果想要利用决策树分析得出最终结论，可以根据如下规则进行对比：
（1）根据年龄，将客户分为年轻客户和中老年客户；
（2）根据收入，将客户分为低收入和高收入；
（3）根据是否有孩子，将客户分为家庭客户和非家庭客户；
（4）根据是否有信用卡，将客户分为信用良好客户和信用较差客户。
以上就是用决策树ID3例题的经典案例，通过综合分析多个状态变量，最终得出一组划分客户的结论，以便采取相应的策略。
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《机器学习（周志华）》笔记--决策树（3）--剪枝处理：预剪枝、后剪枝、预剪枝与后剪枝优缺点比较
《机器学习（周志华）》笔记--决策树（3）--剪枝处理：预剪枝、后剪枝、预剪枝与后剪枝优缺点⽐较五、剪枝处理 过拟合：在决策树学习过程中，为了尽可能正确分类训练样本，结点划分过程将不断重复，有时会造成决策树分⽀过多，这时就可能会因训练样本学得太好，以致于把训练集⾃⾝的⼀些特点当作所有数据都具有的⼀般性质导致过拟合。
剪枝：对付过拟合的⼀种重要⼿段，通过主动去掉⼀些分⽀来降低过拟合的风险。
基本策略：预剪枝和后剪枝。
预剪枝：对每个结点划分前先进⾏估计，若当前结点的划分不能带来决策树的泛化性能的提升，则停⽌划分，并标记为叶结点。
后剪枝：现从训练集⽣成⼀棵完整的决策树，然后⾃底向上对⾮叶⼦结点进⾏考察，若该结点对应的⼦树⽤叶结点能带来决策树泛化性能的提升，则将该⼦树替换为叶结点。
如何评估：留出法，即预留⼀部分数据⽤作“验证集”以进⾏性能评估。
举例： 我们将西⽠数据集随机分成两部分，如图5.0.1所⽰： 图 5.0.1 假设我们采⽤信息增益准则来进⾏划分属性选择，则从图5.0.1的训练集中会⽣成⼀个决策树，如图5.0.2. 图5.0.2 划分前：5个正例，5个负例，拥有样本数最对的类别。
根据前⾯讲到的信息增益准则，得到了⼀个决策树。
进⾏了5次划分1、预剪枝 基于信息增益准则，我们会选取属性“脐部”来对测试集进⾏划分，并产⽣三个分⽀。
然⽽，是否应该进⾏这个划分呢？预剪枝要对划分前后的泛化性能进⾏估计。
划分之前，所有样例集中在根结点，如图5.1.1 图5.1.1 在⽤属性“脐部”划分之后，如图5.1.2 图5.1.2 基于预剪枝策略从表5.0.1数据所⽣成的决策树如图5.1.3 图5.1.32、后剪枝 后剪枝先从训练集中⽣成⼀棵完整的决策树，其验证集精度测得为 42.9%。
⾸先考虑结点⑥，若将其替换为叶结点，根据落在其上的训练样例{7，15}，将其标记为“好⽠”，测得验证集精度提⾼⾄ 57.1%，于是决定剪枝： 然后考虑结点⑤，若将其替换为叶结点，根据落在其上的训练样例{6，7，15}，将其标记为“好⽠”，测得验证集精度仍为 57.1%，可以不剪枝： 对结点②，若将其替换为叶结点，根据落在其上的训练样例{1，2，3，14}，将其标记为“好⽠”，测得验证集精度提升⾄ 71.4%，决定剪枝： 对结点③和①，先后替换为叶结点，均未测得验证集精度提升，于是不剪枝： 最终，后剪枝得到的决策树：3、预剪枝与后剪枝优缺点⽐较（1）时间开销 • 预剪枝：训练时间开销降低，测试时间开销降低 • 后剪枝：训练时间开销增加，测试时间开销降低（2）过/⽋拟合风险 • 预剪枝：过拟合风险降低，⽋拟合风险增加 • 后剪枝：过拟合风险降低，⽋拟合风险基本不变（3）泛化性能：后剪枝通常优于预剪枝。
(三)决策树方法
（三）决策树方法9、某轻工产业为了更好的满足国外市场对其传统名牌产品的需求,拟制定一个企业发展计划,计划包括三种可行性方案：第一个方案：扩建。
需要追加投资100万元，经营期限为10年。
第二个方案：新建。
企业重新投资200万元，经营期限为10年。
第三个方案：联营。
所需投资20万元，经营期限为10年。
具体资料数据如下所示：单位：万元根据上述资料,试用决策树法选出最优方案解：（1）画决策树净收益值：450-100=350（万元）方案二.期望值：1000×0.5+350×0.3-300×0.1+（-500）×0.1=525（万元）净收益值：525-200=325（万元）方案三.期望值：300×0.5+200×0.3+0×0.1+（-50）×0.1=205（万元）净收益值：205-20=185（万元）（3）决策选优：∵方案一净收益值大于方案二与三, ∴应选择方案一即扩建为最优方案.10、企业似开发新产品。
现在有三个可行性方案需要决策。
方案一；开发新产品A，需要追加投资120万元，经营期限为5年。
此间，产品销路好，可获利100万元；销路一般可获利80万元；销路差可获利10万元。
三种情况的概率分别为30%、50%、20%。
方案二；开发新产品B，需要追加投资80万元，经营期限为4年。
此间，产品销路好，可获利90万元；销路一般可获利50万元；销路差可获利-8万元。
三种情况的概率分别为60%、30%、10%。
方案三；开发新产品C，需要追加投资50万元，经营期限为4年。
此间，产品销路好，可获利60万元；销路一般可获利30万元；销路差可获利10万元。
三种情况的概率分别为50%、30%、20%。
试用决策树对方案进行选优。
解：（1）画决策树（2）计算各方案的期望值和净收益值方案一.期望值：500×0.3+400×0.5+50×0.2=360（万元）净收益值：360-120=240（万元）方案二.期望值：360×0.6+200×0.3+（-32）×0.1=273（万元）净收益值：273-80=193（万元）方案三.期望值：240×0.5+120×0.3+40×0.2=164（万元）净收益值：164-50=114（万元）（3）决策选优：∵方案一净收益值大于方案二与三, ∴应选择方案一即开发新产品A为最优方案.补充题、某企业似开发新产品。
实验三决策树算法实验实验报告
实验三决策树算法实验实验报告一、引言决策树算法是一种常用的机器学习算法，它通过构建一个决策树模型来解决分类和回归问题。
在本次实验中，我们将使用决策树算法对一个分类问题进行建模，评估算法的性能，并对实验结果进行分析和总结。
二、实验目的1.学习理解决策树算法的基本原理和建模过程。
2. 掌握使用Python编程实现决策树算法。
3.分析决策树算法在不同数据集上的性能表现。
三、实验过程1.数据集介绍2.决策树算法实现我们使用Python编程语言实现了决策树算法。
首先，我们将数据集随机分为训练集和测试集，其中训练集占70%，测试集占30%。
然后，我们使用训练集来构建决策树模型。
在构建决策树时，我们采用了ID3算法，该算法根据信息增益来选择最优的特征进行分割。
最后，我们使用测试集来评估决策树模型的性能，计算并输出准确率和召回率。
3.实验结果与分析我们对实验结果进行了统计和分析。
在本次实验中，决策树算法在测试集上的准确率为0.95，召回率为0.94、这表明决策树模型对于鸢尾花分类问题具有很好的性能。
通过分析决策树模型，我们发现花瓣长度是最重要的特征，它能够很好地区分不同种类的鸢尾花。
四、实验总结通过本次实验，我们学习了决策树算法的基本原理和建模过程，并使用Python实现了决策树算法。
通过实验结果分析，我们发现决策树算法在鸢尾花分类问题上具有很好的性能。
然而，决策树算法也存在一些不足之处，例如容易过拟合和对数据的敏感性较强等。
在实际应用中，可以使用集成学习方法如随机森林来改进决策树算法的性能。
(三)决策树方法
(三)决策树方法决策树是机器学习中最常用的方法之一。
它是一种基于树形结构的分类模型，可以对数据进行预测和分类。
决策树方法的基本思想是将数据集分成一些小的、可处理的数据集，每个数据集都对应着一个子节点，然后根据不同的特征和属性对数据集进行划分，在每个子节点上再次进行判断，直到所有数据都被分到某个子节点中。
在这个过程中，我们选择特征和属性可以使得节点之间的“混乱程度”尽量小，以达到最好的分类效果。
决策树方法的一大优点是易于理解和解释，它可以给出决策过程的逻辑和推理过程。
同时，决策树也具有可监督学习的特点，可以使用已有的数据进行训练和模型的建立。
决策树方法在实际应用中有很广泛的应用，比如我们可以使用决策树对疾病进行诊断，对金融数据进行风险评估等等。
决策树的构建方法主要有三种：ID3(Iterative Dichotomiser 3)，C4.5和CART(Classification and Regression Tree)。
其中，ID3是最早的决策树构建方法，它通过计算信息增益来选择最优的特征和属性进行划分，但是ID3对于缺失值的处理不好。
而C4.5是ID3的改进版，它引入了信息增益比的概念，可以更好地处理缺失值问题，并且可以进行连续性特征的划分。
CART是一种具有更广泛适用性的决策树构建方法，它可以用于分类和回归问题。
CART 采用基尼指数来选择最优的特征和属性进行划分，实现简单，并且可以进行剪枝处理，避免过拟合现象。
总之，决策树方法是机器学习中非常重要和实用的一种方法，其构建简单、易于理解和解释，可以帮助我们从海量的数据中得到有意义的信息，对决策和分类提供重要的支持和指导。
决策树的构建步骤与技巧(Ⅲ)
决策树的构建步骤与技巧决策树是一种常见的数据挖掘和机器学习算法，它可以用于分类和回归分析。
构建一个高效的决策树需要一定的技巧和步骤。
本文将介绍决策树构建的基本步骤和一些技巧，帮助读者更好地理解和运用这一算法。
数据准备决策树的构建首先需要准备好数据集。
在准备数据集时，需要对数据进行清洗和预处理，包括处理缺失值、处理异常值、进行特征选择等。
此外，还需要将数据集划分为训练集和测试集，用于构建和验证决策树模型。
特征选择在构建决策树时，需要选择合适的特征作为节点进行分裂。
特征选择是决策树构建的关键步骤，它直接影响到决策树的性能。
常用的特征选择方法包括信息增益、信息增益比、基尼指数等。
选择合适的特征可以使决策树更加简洁和高效。
节点分裂节点分裂是决策树构建的核心步骤。
在节点分裂时，需要选择一个特征进行分裂，并确定分裂的准则。
常见的分裂准则包括基尼指数、信息增益等。
通过选择合适的分裂准则，可以使决策树更好地区分不同类别的样本。
剪枝处理决策树的构建往往会导致过拟合问题，为了防止过拟合，需要对决策树进行剪枝处理。
剪枝处理可以通过预剪枝和后剪枝来实现。
预剪枝是在节点分裂之前进行剪枝，而后剪枝是在决策树构建完成之后对节点进行剪枝。
合理的剪枝处理有助于提高决策树的泛化能力。
模型评估构建好决策树模型后，需要对模型进行评估。
常用的模型评估方法包括交叉验证、ROC曲线、混淆矩阵等。
通过模型评估，可以了解决策树模型的性能和稳定性，进而对模型进行调整和优化。
参数调优决策树模型有一些参数可以调节，包括树的深度、节点最小样本数、分裂阈值等。
通过调节这些参数，可以改善决策树的性能和泛化能力。
参数调优是构建高效决策树的重要手段，需要根据实际情况进行合理调整。
实例分析为了更好地理解决策树的构建步骤与技巧，下面以一个实例进行分析。
假设我们有一个银行的客户数据集，包括客户的年龄、性别、婚姻状况、收入等特征，以及客户是否购买理财产品的标签。
我们希望利用这些特征来构建一个决策树模型，预测客户是否会购买理财产品。
id3决策树算法例题
ID3决策树算法例题简介决策树是一种常见的机器学习算法，用于解决分类和回归问题。
其中，ID3（Iterative Dichotomiser 3）决策树算法是最早被提出的决策树算法之一。
本文将以一个例题为例，深入探讨ID3决策树算法的原理和应用。
例题描述假设我们要根据以下特征来判断一个水果是苹果还是橘子： 1. 颜色：红、橙 2. 直径：大、中等、小 3. 纹理：平滑、凹凸我们已经收集到了一些水果的样本数据，如下所示：编号颜色直径纹理类别1 红大平滑苹果2 红大凹凸苹果3 橙大平滑橘子4 橙小平滑橘子5 红中等平滑苹果我们希望构建一个决策树模型，通过输入颜色、直径和纹理这3个特征，能够预测水果的类别。
ID3决策树算法原理ID3决策树算法的核心思想是选择每次划分时信息增益最大的特征作为决策节点。
它采用自顶向下的贪心策略，递归地构建决策树。
下面详细介绍ID3算法的原理。
1. 计算信息熵首先，我们需要计算每个特征的信息熵，以此来衡量特征对分类结果的纯度影响。
信息熵的计算公式如下：H (D )=−∑p i Ni=1log 2p i其中，H (D )表示数据集D 的信息熵，N 表示类别的个数，p i 表示类别i 在数据集D 中的比例。
2. 计算信息增益接下来，对于每个特征A ，我们需要计算其信息增益Gain (D,A )。
信息增益是指特征A 对于数据集D 的纯度提升程度，计算公式如下：Gain (D,A )=H (D )−∑|D v ||D |Vv=1H (D v ) 其中，V 表示特征A 的取值个数，D v 表示特征A 取值为v 的样本子集。
3. 选择最佳划分特征根据计算得到的信息增益，选择信息增益最大的特征作为决策节点。
4. 递归构建决策树将选择的特征作为决策节点，以该特征的不同取值作为分支，递归地构建决策树。
计算步骤根据上面的原理，我们来逐步计算示例中的决策树。
1. 计算初始数据集的信息熵H (D )根据表格中的数据，我们可以计算出初始数据集的信息熵H (D )，其中苹果出现的概率为35，橘子出现的概率为25。
决策树名词解释
决策树名词解释决策树（DecisionTree）是一种常见的数据挖掘技术，也称为决策树分类（Decision Tree Classification）。
决策树是一种以树状结构表示数据的模型，它可以用来描述一组数据集的概念，它可以用来作出决策。
策树是一种数据挖掘的常用算法，它可以用于分类、回归任务，以及关联规则建模，它可以帮助智能系统理解数据，从而实现更好的决策。
决策树的基本原理很简单，它是一种将每个属性值与实例的关联转换成树形结构的方法。
在这种树形结构中，每个节点存储关联属性的值，从而决定一个决策。
策树通常用于研究一组已知数据，它可以用来预测未知数据的结果，也可以用来归类数据，从而发现数据的规律性。
决策树的建立有很多步骤，但是大致可以分为以下几个步骤：（1）数据集准备：首先，需要对数据集进行预处理，将数据分成训练集和测试集。
（2）决策树划分：根据训练集中的特征属性，将数据集划分为不同的分支，并且不断划分，直到达到决策树模型所需要的精度或停止条件为止。
（3）估属性：根据训练集中的数据，选择最优的划分属性，用于对训练集进行划分。
（4）决策树剪枝：新建的决策树可能过度拟合训练数据，这会使训练出来的决策树在测试数据上的表现变差，因此，需要使用剪枝算法，来减少决策树的过拟合现象。
（5）测试：根据训练好的决策树，对测试集数据进行分类，统计测试集分类正确率，从而对决策树进行评估。
决策树在实际应用中可以用于社会决策分析、企业决策分析、关联规则挖掘等应用场景，但是决策树也有若干缺点。
其一，决策树生成过程中属性之间的关系可能非线性，而决策树假设属性之间的关系是线性的，因此可能导致决策树模型的准确性不足。
其二，决策树的剪枝操作可能会过度剪枝，也影响模型的准确性。
总之，决策树是一种常用的数据挖掘技术，它可以用于推理和预测数据，它可以用来帮助智能系统理解数据，从而改善决策效率。
但是，因为决策树的局限性，仍然需要其他的数据挖掘技术来提高决策的准确性。
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• 分析贷款申请样本数据表中的数据。最终分类结果只有两类，即放贷 和不放贷。根据表中的数据统计可知，在15个数据中，9个数据的结 果为放贷，6个数据的结果为不放贷。所以数据集D的经验熵H(D)为：
信息增益，信息增益比
• 信息增益表示得知特征X的值，而使类Y的信息的不确定性减少的程 度信息增益越大，特征对最终的分类结果影响也就越大，我们就应该 选择对最终分类结果影响最大的那个特征作为我们的分类特征。 • 信息增益定义：
例题-递归选取其他层的最优特征
• 由于特征A3(有自己的房子)的信息增益值最大，所以选择特征A3作为
根结点的特征。它将训练集D划分为两个子集D1(A3取值为”是”)和 D2(A3取值为”否”)。由于D1只有同一类的样本点，所以它成为一
个叶结点，结点的类标记为“是”。
• 对D2则需要从特征A1(年龄)，A2(有工作)和A4(信贷情况)中选择新的 特征，计算各个特征的信息增益： • g(D2,A1) = H(D2) - H(D2 | A1) = 0.251 • g(D2,A2) = H(D2) - H(D2 | A2) = 0.918 • g(D2,A3) = H(D2) - H(D2 | A3) = 0.474
对象可以在磁盘上保存对象，并在需要的时候读取出来。
Pickle序列化对象
• 在该Python文件的相同目录下，会生成一个名为classifierStorage.txt 的txt文件，这个文件二进制存储着我们的决策树。
• 这个是个二进制存储的文件，我们也无需看懂里面的内容，会存储， 会用即可。 • 使用pickle.load进行载入即可
决策树可视化
• 都是关于Matplotlib的，如果对于Matplotlib不了解的。可视化需要用
到的函数： • getNumLeafs：获取决策树叶子结点的数目
• getTreeDepth：获取决策树的层数
• plotNode：绘制结点 • plotMidText：标注有向边属性值 • plotTree：绘制决策树 • createPlot：创建绘制面板
例题-结果
• 选择信息增益最大的特征A2(有工作)作为结点的特征。由于A2有两个 可能取值，从这一结点引出两个子结点：一个对应”是”(有工作)的 子结点，包含3个样本，它们属于同一类，所以这是一个叶结点，类 标记为”是”；另一个是对应”否”(无工作)的子结点，包含6个样本， 它们也属于同一类，所以这也是一个叶结点，类标记为”否
决策树
常用机器学习算法 - 决策树 • 决策树：决策树（decision tree）是一个树结构（可以是二 叉树或非二叉树）。其每个非叶节点表示一个特征属性上的 测试，每个分支代表这个特征属性在某个值域上的输出，而 每个叶节点存放一个类别。使用决策树进行决策的过程就是 从根节点开始，测试待分类项中相应的特征属性，并按照其 值选择输出分支，直到到达叶子节点，将叶子节点存放的类 别作为决策结果。 • 决策树算法包括三个步骤：特征选择、决策树生成、决策树 修剪。
• 信息增益比：
计算信息增益流程
例题-选取第一层最优特征
• 计算年龄的信息增益，过程如下：
• 计算其余特征的信息增益g(D,A2)、g(D,A3)和g(D,A4)。分别为：
比较特征的信息增益，由于特征A3(有自己的房子)的信息增 益值最大，所以选择A3作为最优特征
递归的算法
• 我们已经学习了从数据集构造决策树算法所需要的子功能模块，包括
我们按顺序输入需要的分类结点的属性值即可。
决策树的存储
• 构造决策树是很耗时的任务，即使处理很小的数据集，如前面的样本
数据，也要花费几秒的时间，如果数据集很大，将会耗费很多计算时 间。
• 然而用创建好的决策树解决分类问题，则可以很快完成。因此，为了
节省计算时间，最好能够在每次执行分类时调用已经构造好的决策树。 为了解决这个问题，需要使用Python模块pickle序列化对象。序列化
特征选择
• 特征选择就是决定用哪个特征来划分特征空间。比如，我们通过上述
数据表得到两个可能的决策树，分别由两个不同特征的根结点构成。
特征选择
•
特征选择在于选取对训练数据具有分类能力的特征。这样可以提高决 策树学习的效率，如果利用一个特征进行分类的结果与随机分类的结
果没有很大差别，则称这个特征是没有分类能力的。经验上扔掉这样
• ID3算法的核心是在每个节点上用信息增益最大化原则，递归下去。
• 具体方法是：从根结点(root node)开始，对结点计算所有可能的特征 的信息增益，选择信息增益最大的特征作为结点的特征，由该特征的
不同取值建立子节点；再对子结点递归地调用以上方法，构建决策树；
直到所有特征的信息增益均很小或没有特征可以选择为止，最后得到 一个决策树。ID3相当于用极靠训练数据构造了决策树之后，我们可以将它用于实际数据的分类。
在执行数据分类时，需要决策树以及用于构造树的标签向量。然后， 程序比较测试数据与决策树上的数值，递归执行该过程直到进入叶子
结点；最后将测试数据定义为叶子结点所属的类型。
• 在构建决策树的代码，可以看到，有个featLabels参数。它是用来干 什么的？它就是用来记录各个分类结点的，在用决策树做预测的时候，
• 经验熵定义：
• 经验条件熵定义：其中A表示特征，H(D|A)表示特征A对数据集的经 验条件熵
经验熵，经验条件熵
我们定义贷款申请样本数据表中的数据为训练数据集D，则训练数据集D 的经验熵为H(D)，|D|表示其样本容量，及样本个数。设有K个类Ck，k = 1,2,3,· · · ,K，|Ck|为属于类Ck的样本个数，经验熵公式为
经验熵，经验条件熵
• 当概率是由估计而得时，尤其是极大似然估计时，熵称为经验熵，条 件熵称为经验条件熵。 • 定义贷款申请样本数据表中的数据为训练数据集D，则训练数据集D 的经验熵为H(D)，|D|表示其样本容量，及样本个数。设有K个类Ck， k = 1,2,3,· · · ,K，|Ck|为属于类Ck的样本个数，这经验熵公式可以写为
的特征对决策树学习的精度影响不大。 • 通常特征选择的标准是信息增益(information gain)或信息增益比
熵
集合信息的度量方式称为香农熵或者简称为熵(entropy)，这个名字来 源于信息论之父克劳德·香农。熵表示随机变量不确定性的度量，熵越 大，表示变量的不确定性越大
熵
条件熵
• 条件熵，表示在已知随机变量X的条件下随机变量Y的不确定性 • 条件熵定义：X给定条件下Y的条件概率分布的熵对X的数学期望：
经验熵的计算和最优特征的选择，其工作原理如下：得到原始数据集， 然后基于最好的属性值划分数据集，由于特征值可能多于两个，因此
可能存在大于两个分支的数据集划分。第一次划分之后，数据集被向
下传递到树的分支的下一个结点。在这个结点上，我们可以再次划分 数据。因此我们可以采用递归的原则处理数据集。
ID3算法