模拟电子技术基础试卷2答案
模拟电子技术模拟考题二及参考答案.doc

模拟电子技术基础模拟考试题二及参考答案一、填空(每题2,共2分)1.硅稳压二极管在稳压电路中稳压时,通常工作于()。
(a) 正向导通状态 (b) 反向电击穿状态(c) 反向截止状态 (d) 热击穿状态2、整流的目的是()。
(a) 将交流变为直流 (b) 将高频变为低频(c) 将正弦波变为方波 (d) 将方波变为正弦波3、当信号频率在石英晶体的串联谐振频率和并联谐振频率之间时,石英晶体呈()。
(a) 容性 (b) 阻性 (c) 感性 (d) 无法判断4、为了避免50Hz电网电压的干扰进入放大器,应选用的滤波电路是()。
(a) 带阻 (b) 带通 (c) 低通 (d) 高通5、能实现函数Y=aX1+bX2+cX3,a、b和c均大于零的运算电路是()。
(a) 加法 (b) 减法 (c) 微分 (d) 积分6、欲从信号源获得更大的电流,并稳定输出电流,应在放大电路中引入()。
(a) 电压串联负反馈 (b) 电压并联负反馈(c) 电流串联负反馈 (d) 电流并联负反馈7、集成运放电路采用直接耦合方式是因为()。
(a) 可获得很大的放大倍数 (b) 可使温漂小(c) 集成工艺难于制造大容量电容 (d) 放大交流信号8、要求电压放大倍数的数值大于10,输入电阻大于10MΩ,输出电阻小于100Ω,第一级应采用,第二级应采用。
()(a) 共射电路, 共集电路 (b) 共集电路, 共射电路(c) 共基电路, 共集电路 (d) 共射电路, 共基电路9、直接耦合放大电路存在零点漂移的原因是()。
(a) 电阻阻值有误差 (b) 晶体管参数的分散性(c) 电源电压不稳定 (d) 晶体管参数受温度影响10、工作在放大区的某三极管,如果当I B从12μA增大到22μA时,I C从1mA变为2mA,那么它的β约为()。
(a) 83 (b) 91 (c) 100 (d) 120【解】1 、(b) 2 、(a) 3 、(c) 4 、(b) 5 、(a) 6 、(d) 7 、(c) 8 、(b) 9 、(d) 10 、(c)二、填空(共10题,每题2分,共20分)1、在室温(27℃)时,锗二极管的死区电压约 V,导通后在较大电流下的正向压降约 V,硅二极管的死区电压约 V;导通后在较大电流下的正向压降约 V。
模拟电子技术试卷2附答案

考试科目 《模拟电子技术》 专业 (A 类B 卷)学号 姓名 考试日期: 年 月 日一、选择题(8小题,每空2分,共20分)1.电路如图所示,()V sin 05.0i t u ω=,当直流电源电压V 增大时,二极管V D 的动态电阻将__ __。
A .增大,B .减小,C .保持不变2.已知某N 沟道增强型MOS 场效应管的)GS(th U =4V 。
GS u =3V ,DS u =10V ,判断管子工作在 。
A .恒流区,B .可变电阻区 ,C .截止区3. 某直接耦合放大电路在输入电压为 0.1V 时,输出电压为 4V ;输入电压为 0.2V 时,输出电压为 8V (均指直流电压)。
则该放大电路的电压放大倍数为________________。
A .80 ,B .40,C .-40,D .20 4. 在某双极型晶体管放大电路中,测得)m V 20sin (680BE t u ω+=,A μ)10sin (20B t i ω+=,则该放大电路中晶体管的_ ___。
A .2,B .34,C .0.4,D .15. 差分放大电路如图所示。
设电路元件参数变化所引起静态工作点改变不会使放大管出现截止或饱和。
若R e 增加,差模电压放大倍数d u A 。
A .增大,B .减小,C .基本不变6. 为使其构成OCL 电路,V 2CES ≈U ,正常工作时,三极管可能承受的最大管压降≈CEmax U 。
A .36VB .34VC .32VD .18V(-18V)7. 已知图示放大电路中晶体管的=50,=1k 。
该放大电路的中频电压放大倍数约为___ _ _(A .50, B .100, C .200);下限截止频率约为___ __Hz(A .16, B .160, C .1.6k );当输入信号频率f =时,输出电压与输入电压相位差约为 _ _(A .45°, B .-45°, C .-135°, D .-225°)。
《模拟电子技术》试卷(十套附答案)

《模拟电子技术》试卷目录《模拟电子技术》试卷1 (1)《模拟电子技术》试卷1答案 (5)《模拟电子技术》试卷2 (7)《模拟电子技术》试卷2答案 (10)《模拟电子技术》试卷3 (12)《模拟电子技术》试卷3答案 (16)《模拟电子技术》试卷4 (18)《模拟电子技术》试卷4答案 (20)《模拟电子技术》试卷5 (23)《模拟电子技术》试卷5答案 (26)《模拟电子技术》试卷6 (28)《模拟电子技术》试卷6答案 (30)《模拟电子技术》试卷7 (32)《模拟电子技术》试卷7答案 (35)《模拟电子技术》试卷8 (36)《模拟电子技术》试卷8答案 (39)《模拟电子技术》试卷9 (41)《模拟电子技术》试卷9答案 (44)《模拟电子技术》试卷10 (46)《模拟电子技术》试卷10答案 (49)《模拟电子技术》试卷1班级:姓名总分:一、填空(每空1分,共15分)1. 二极管最主要的特性是(),它的两个主要参数是反映正向特性的()。
2. 三极管工作在三个区域的条件是:放大区(),饱和区()截止区()。
3. 场效应管从结构上分成()和()两大类型,它属于()控制型器件。
4. 集成运算放大器是一种采用()耦合方式的放大电路,最常见的问题是()。
5. 差动放大电路的基本功能是对差模信号的()作用和对共模信号的()作用。
6. 小功率直流稳压电源由变压器、()、()、()四部分组成。
二、选择题(每空2分,共10分)1. 在图示电路中,当电源V=5V时,测得I=1mA。
若把电源电压调整到V=10V,则()。
A. I=2mAB. I<2mAC. I>2mAD. I=10mA2. 集成运放的输入所采用差分放大电路是因为可以()。
A. 减小温漂B.增大放大倍数C. 提高输入电路D. 减小噪声3. 欲减小电路从信号源索取的电流,增大带负载能力,应在放大电路中引入()负反馈。
A. 电压串联B. 电压并联C. 电流串联D. 电流并联4. 欲实现Au=-100的放大电路,应选用()电路。
模拟电子技术基础答案(唐治德)2

习题二2.1 选择正确答案填入空内。
(1)电压增益是输出电压变化量与输入电压变化量之比。
在某个放大电路中,当输入电压为15mV时,输出电压为6.5V;输入电压为20mV时,输出电压为7V(以上为瞬时电压),该放大电路的电压增益为()。
A. 700B. 100C. -100(2)有两个放大倍数相同、输入和输出电阻不同的放大电路A 和B,对同一具有内阻的信号源电压进行放大。
在负载开路的情况下,测得电路A的输出电压小。
这说明电路A的()。
A. 输入电阻大B. 输入电阻小C. 输出电阻大D. 输出电阻小(3)在电压放大电路的上限截止频率点或下限截止频率点,电压增益比中频区增益下降3dB,这时在相同输入电压条件下,与中频区比较,输出电压下降为()倍。
A.1 B.10 C.1.414 D.0.707(4)当负载电阻RL = 1kΩ时,电压放大电路输出电压比负载开路时输出电压减少20%,该放大电路的输出电阻Ro为()。
A.0.25 kΩ B.0.5 kΩ C.1 kΩ D.1.5kΩ(5)电路如题图2.1所示,放大电路的输出端直接与输入端相连,则输出电阻Ro()。
A.R1 B.(1+β)R1 C.R1/ 1+β D.R1/ β E.0(6)差模输入信号是两个输入端信号的(),共模信号是两个输入端信号的()。
A.差B.和C.平均值答案(1)B(2)B(3)D(4)A(5)E(6)AC2.2 将正确答案填入空内。
(1)在某放大电路输入端测量到输入正弦信号电流和电压的峰-峰值分别为5μA和5 mV,输出端接2kΩ电阻负载,测量到正弦电压信号峰-峰值为1V,则该放大电路的电压增益Av等于( ),电流增益Ai等于( ),功率增益Ap等于( );(2)一电压放大电路输出端接1kΩ负载电阻时,输出电压为1V;负载电阻断开时,输出电压上升到1.1V,则该放大电路的输出电阻Ro为();(3)某放大电路输入信号为10pA时,输出为500 mV,它的互阻增益是()。
模拟电子技术基础2 6 7章课后答案

说明稳压管DZ已经导通,假定不正确,V0=VZ=6V。
由于IZmin<IZ<IZmax,说明稳压管DZ已经导通,并且能正常工作。
(2)当负载开路时,稳压管中的电流等于限流电阻中的电流,即
>IZmax
稳压管将因功耗过大而损坏。
2-16在测试电流为28mA时稳压管的稳压值为9.1V,增量电阻为5Ω。求稳压管的VZO,并分别求电流为10mA和100mA时的稳压值。
解:(1)根据
其中
(2)如果流向负载的电流为1mA,则流过二极管的电流为
则
所以输出电压的变化为:
2-7在题2-7图所示电路中,设二极管为理想的,试判断图中各二极管是否导通,并求VAO值。
解:根据题意,电路中的二极管都是理想的。
(a)二极管D不通
(b)D导通
(c)D1导通,D2不通
(d)D1、D2均导通,则
(3)求该放大器的通频带 。
(4)放大器输入信号 时,是否会产生频率失真?请说明原因。
(5)放大器输入信号 时,是否会产生频率失真?请说明原因。
答:
(1)
(2) ,
(3)
(4)单一频率的信号,不会产生频率失真;
(5)不同频率信号的放大倍数不同,会产生频率失真
6-10已知某放大电路的的电压放大倍数为 。
(1)求解 ;
(2)画出波特图。
答:
6-11已知某放大电路的波特图如图P6-11所示,试写出电压放大倍数 的表达式。
图P6-11
答:
6-12阻容耦合放大器幅频特性如图P6-12,问:
图P6-12
(1)给放大器输入 , 的正弦信号时,输出电压 为多少?
(2)给放大器输入 , 的正弦信号时,输出电压 为多少?
模拟电子技术基础期末考试试题及答案

模拟电子技术基础期末考试试题及答案《模拟电子技术》模拟试题一一、填空题:(每空1分共40分)1、PN结正偏时(导通),反偏时(截止),所以PN结具有(单向)导电性。
2、漂移电流是(温度)电流,它由(少数)载流子形成,其大小与(温度)有关,而与外加电压(无关)。
3、所谓理想二极管,就是当其正偏时,结电阻为(0 ),等效成一条直线;当其反偏时,结电阻为(无穷),等效成断开;4、三极管是(电流)控制元件,场效应管是(电压)控制元件。
5、三极管具有放大作用外部电压条件是发射结(正偏),集电结(反偏)。
6、当温度升高时,晶体三极管集电极电流Ic(变小),发射结压降(不变)。
7、三极管放大电路共有三种组态分别是(共基)、(共射)、(共集)放大电路。
8、为了稳定三极管放大电路的静态工作点,采用(电压并联)负反馈,为了稳定交流输出电流采用(串联)负反馈。
9、负反馈放大电路和放大倍数AF=(1/(1/A+F)),对于深度负反馈放大电路的放大倍数AF=(1/ F )。
10、带有负反馈放大电路的频带宽度BWF=()BW,其中BW=(),()称为反馈深度。
11、差分放大电路输入端加上大小相等、极性相同的两个信号,称为()信号,而加上大小相等、极性相反的两个信号,称为()信号。
12、为了消除乙类互补功率放大器输出波形的()失真,而采用()类互补功率放大器。
13、OCL电路是()电源互补功率放大电路;OTL电路是()电源互补功率放大电路。
14、共集电极放大电路具有电压放大倍数(),输入电阻(),输出电阻()等特点,所以常用在输入级,输出级或缓冲级。
15、差分放大电路能够抑制()漂移,也称()漂移,所以它广泛应用于()电路中。
16、用待传输的低频信号去改变高频信号的幅度称为(),未被调制的高频信号是运载信息的工具,称为()。
217、模拟乘法器输出与输入的关系式是U0=(),电路符号是()。
二、选择题(每空2分共30分)1、稳压二极管是一个可逆击穿二极管,稳压时工作在()状态,但其两端电压必须(),它的稳压值Uz才有导通电流,否则处于()状态。
(完整版)模拟电子技术基础试卷及参考答案试卷二(1)

(完整版)模拟电子技术基础试卷及参考答案试卷二(1)模拟电子技术基础试卷及参考答案试卷二(本科)及其参考答案试卷二一、选择题(这是四选一选择题,选择一个正确的答案填在括号内)(共22分)1.某放大电路在负载开路时的输出电压4V ,接入Ωk 12的负载电阻后,输出电压降为3V ,这说明放大电路的输出电阻为()a. 10Ωkb. 2Ωkc. 4Ωkd. 3Ωk2.某共射放大电路如图1-2所示,其中Ω=Ω=k 2,k 470c b R R ,若已知I C =1mA,V CE =7V ,V BE =0.7V ,r be =1.6Ωk ,50=β,则说明()a. 107.07BE CE i o ====V V V V A V &&&b. 37.021BE c C i o -=?-=-==V R I V V A V &&&c. 5.62//be b c i c i b c C i o -≈-=-=-==r R R R R R I R I V V A V ββ&&&d. 5.626.1250be c i o -=?-=-==r R V V A V β&&&图1-23.为了使高内阻信号源与低阻负载能很好地配合,可以在信号源与低阻负载间接入()。
a. 共射电路b. 共基电路c. 共集电路d. 共集-共基串联电路4. 在考虑放大电路的频率失真时,若i v 为正弦波,则o v ()a. 有可能产生相位失真b. 有可能产生幅度失真和相位失真c. 一定会产生非线性失真d. 不会产生线性失真5. 工作在电压比较器中的运放与工作在运算电路中的运放的主要区别是,前者的运放通常工作在()。
a. 开环或正反馈状态b. 深度负反馈状态c. 放大状态d. 线性工作状态6. 多级负反馈放大电路在()情况下容易引起自激。
a. 回路增益F A &&大b. 反馈系数太小c. 闭环放大倍数很大d. 放大器的级数少7. 某电路有用信号频率为2kHz ,可选用()。
模拟电子技术试题(含答案)

模拟电子技术基础试卷及答案一、选择正确答案填空(20分)1.在某放大电路中,测的三极管三个电极的静态电位分别为0 V ,-10 V ,-9.3 V ,则这只三极管是( A )。
A .NPN 型硅管 B.NPN 型锗管C.PNP 型硅管D.PNP 型锗管 2.某场效应管的转移特性如图所示,该管为( D )。
A .P 沟道增强型MOS 管 B 、P 沟道结型场效应管C 、N 沟道增强型MOS 管D 、N 沟道耗尽型MOS 管 3.通用型集成运放的输入级采用差动放大电路,这是因为它的( C )。
A .输入电阻高 B.输出电阻低 C.共模抑制比大 D.电压放大倍数大 4.在图示电路中,R i 为其输入电阻,R S 为常数,为使下限频率f L 降低,应( D )。
A . 减小C ,减小R i B. 减小C ,增大R i C. 增大C ,减小 R i D. 增大C ,增大 R i5.RC 桥式正弦波振荡电路由两部分电路组成,即RC 串并联选频网络和( D )。
A. 基本共射放大电路 B.基本共集放大电路 C.反相比例运算电路 D.同相比例运算电路6.已知某电路输入电压和输出电压的波形如图所示,该电路可能是( A )。
A.积分运算电路 B.微分运算电路 C.过零比较器 D.滞回比较器7.与甲类功率放大方式相比,乙类互补对称功放的主要优点是( C )。
a .不用输出变压器b .不用输出端大电容c .效率高d .无交越失真 8.稳压二极管稳压时,其工作在( C ),发光二极管发光时,其工作在( A )。
a .正向导通区 b .反向截止区 c .反向击穿区9.理想集成运放具有以下特点:( B )。
A. 开环差模增益A u d =∞,差模输入电阻R i d =∞,输出电阻R o =∞B. 开环差模增益A u d =∞,差模输入电阻R i d =∞,输出电阻R o =0C. 开环差模增益A u d =0,差模输入电阻R i d =∞,输出电阻R o =∞D. 开环差模增益A ud =0,差模输入电阻R id =∞,输出电阻R o =010.在输入量不变的情况下,若引入反馈后( D ) ,则说明引入的是负反馈。
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《模拟电子技术基础》试卷2 答案一、填空题(每空1分,共20分)1.在本征半导体中加入 3 价元素可形成P 型半导体。
2.PN 结最主要的特性是 单向导电性 。
3.如图1所示,设二极管导通电压D u =0.7V ,则电路的输出电压值o u 为 1.3V 。
4.某个三极管工作在线性放大区,当10B I uA =,测得0.91C I mA =;当20B I uA =时, 1.81C I m A =。
则电流放大系数β= 90 ,反向饱和电流CBO I = 0.11μA 。
5.场效应管的三个工作区域为 可变电阻区 , 恒流区 , 夹断区 。
6.现测得放大电路中这只管子两个电极的电流如图2所示。
则另一电极的电流为 1.01mA ,并在图2中标出其实际方向 ;在圆圈中画出管子的类型 NPN 。
7.对共射放大电路来说,发生在输出信号正半周期的失真是 截止失真 ,发生在输出信号负半周期的失真是 饱和失真 。
8.集成运放输入级均采用 差分 放大电路。
9.如图3示,这是一个 三 级放大电路。
假设各级均为共射电路,那么电压放大倍数uA = 43510101110jf jf -⎛⎫⎛⎫++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭或33510111010jf jf jf -⎛⎫⎛⎫++ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭。
10.由理想运放构成的运算电路如图4示,1u =0.1V ,2u =0.45V ,则输出电压O u = 0.7V 。
11.为了获得输入电压中的低频信号,应选用 低通 滤波电路。
12.在乙类功率放大器中,由于三极管的死区电压造成的失真称为 交越失真 。
13.电压比较器中的集成运放工作在 非线性 区。
Hz图1 图2图3图4 图5二、选择题(每题只有一个正确答案,将答案填在横线上。
每题2分,共20分)1.PN 结加正向电压时,耗尽层将 A 。
A .变窄B .基本不变C .变宽D .不确定 2.当晶体管工作在放大区时,发射结和集电结应为 B 。
A .前者正偏、后者正偏B .前者正偏、后者反偏C .前者反偏、后者正偏D .前者反偏、后者反偏 3.如图5所示,这个管子的类型和材料为 B 。
A .PNP 硅管B .PNP 锗管C .NPN 硅管D .NPN 锗管 4. B 不是直接耦合放大电路产生零点漂移的原因。
A .元件的老化B .晶体管参数的分散性C .晶体管参数受温度影响D .电源电压不稳定5.差分放大电路输入信号为1220,10I I u mV u mV ==,那么共模信号和差模信号分别为 C 。
A .15,15mV mVB .10,5mV mVC .15,10mV mVD . 10,10mV mV 6.欲将矩形波转换成三角波,应选用 B 电路。
A . 微分运算电路B .积分运算电路C .过零比较器D .滞回比较器 7.一阶RC 高通电路的最大相移是 A 。
A .90oB .90o -C .45oD .45o- 8.若要降低某放大器的输入电阻和输出电阻,可加入下列负反馈 D 。
A 、电流串联B 、电压串联C 、电流并联D 、电压并联 9.正弦波振荡电路的起振条件是 A 。
A .1>∙∙F A B .1A F ∙∙< C .1A F ∙∙= D .1A F ∙∙= 10.互补OCL 功率放大电路的工作状态是 B ,理想情况下的效率是 。
A .甲类,25%B .甲乙类,78.5%C .甲类,50%D .乙类,90%三、(对的打√,错的打×。
每题1分,总计10分)1.因为N 型半导体的多子是自由电子,所以它带负电。
( × ) 2.只有电路既放大电流又放大电压,才称其有放大作用。
( × )3.三极管的集电级电流CI 是由三极管产生的。
( × )4.现测得两个共射放大电路空载时的电压放大倍数均为-110,将它们连成两级放大电路,其电压放大倍数一定为12100。
( × ) 5.为了稳定静态工作点,应引入直流负反馈。
( √ ) 6.电路中各电量的交流成份是交流信号源提供的。
( × ) 7.运放的共模抑制比cdC M R A A K =。
( √ ) 8.RC 正弦波振荡电路的振荡频率较低,LC 正弦波振荡电路的振荡频率较高。
( √ ) 9.在电压比较器电路中,集成运放不是工作在开环状态,就是只引入了正反馈。
( √ ) 10.整流电路可将正弦电压变为脉动的直流电压。
( √ )四、计算题(共4题,总计50分)1.(10分)如图6所示,电路中稳压二极管的稳定电压6Z U V =,最小稳定电流min 5Z I mA =,最大稳定电流max 25Z I mA =。
分别计算I U 为10V 和35V 两种情况下输出电压O U 的值。
R+-o U +-U 图6解:10I U V=时,假设ZD 反向击穿,则min 106451I Z R Z U U V VI mA I mA R k --===<=Ω﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣2分说明稳压二极管反向截止但为击穿,视为开路﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣1分500101050013L O I L R U U V V R R k Ω=⋅=⋅=+Ω+Ω﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣2分35I U V =时,假设ZD 反向击穿,则356291I Z RU U V V I mA R k --===Ω,612500L Z R L U VI mA R ===Ω﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣2分291217L Z R R I I I mA mA mA =-=-=,min max Z Z Z I I I <<﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣2分稳压二极管此时处于反向击穿状态,6O Z U U V ==﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣1分 2.(15分)如图7所示,已知15CC V V =,80β=,1be r k =Ω,200b R k =Ω,2S R k =Ω,3e R k =Ω,3L R k =Ω。
(1)计算静态工作点Q ; (2)求解u A ,iR 和o R (画出交流等效图)。
oU r eIou图7解:(1)CC BQ b BEQ EQ e V I R U I R =++﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣2分 32BQ I uA =﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣1分(1) 2.6EQ BQ I I mA β=+=﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣1分7.2CEQ CC EQ e U V I R V =-=﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣2分(2)交流等效图﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣3分2(1)(//)0.992(1)(//)e L ube e L R R A r R R ββ+=≈++ ﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣2分//[(1)(//)]76i b be e L R R r R R k β=++=Ω﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣2分////371be s bo e r R R R R β+==Ω+﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣2分3.(15分)如图9所示。
(1)判断电路中是否引入反馈,反馈网络包括那些元件,何种反馈,组态如何,并在图中标出瞬时极性; (2)求在深度负反馈条件下的放大倍数fA 和电压放大倍数usfA 。
图9解:(1)反馈网络是跨接在输入端与输出端的导线﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣1分标出瞬时极性﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣2分交直流负反馈﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣2分反馈组态是电流串连负反馈﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣2分(2)F o i i =﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣2分反馈系数1Fii oi F i ==﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣2分 电流放大倍数11iifiiA F == ﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣2分 电压放大倍数1L Lusf ii s sR R A F R R =⋅=﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣2分4.利用虚短虚断判断图10所示电路的运算关系。
o X Yu ku u '=图10解:虚短:0N P u u ==﹣﹣﹣﹣﹣﹣1分 虚断:0N P i i ==﹣﹣﹣﹣﹣﹣1分根据电流定律有1230I I I ++=﹣﹣﹣﹣﹣﹣2分121230I N I N N o u u u u u u R R R '---++=﹣﹣﹣﹣﹣﹣2分 121230o I I u u u R R R '⇒+-=﹣﹣﹣﹣﹣﹣1分又3o I o u ku u '=代入上式﹣﹣﹣﹣﹣﹣1分得到312312()I I o I R u u u ku R R =-+﹣﹣﹣﹣﹣﹣2分。