CHAP10排序lhj

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10.1 概述
10.2 插入类排序
10.3 交换类排序
10.4 选择排序 10.5 归并排序 10.6 基数排序 10.7 各种排序方法的综合比较
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10.1 概 述
10.1.1 排序的定义
10.1.2 比较的标准 10.1.3 排序的分类
10.1.4 基本操作 10.1.5 内部排序的方法
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10.1.1 排序的概念
n
( n 4)( n 1) (i 1) 2 i 2
n
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平均时间复杂度：O（n2） （2）空间复杂度 需要一个记录的辅助空间r(0)。 （3）稳定性 稳定 特点：简单、容易实现，适用于待 排序记录基本有序或待排序记录较 小时。
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10.2.2 折半插入排序
1.基本思想：因为 R[1..i-1] 是一个按
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10.1.2 比较的标准
空间复杂度 时间复杂度 稳定性 排序过后能使值相同的数据保
稳定性
持原顺序中的相对位臵 32
32
49
27
56
49
49
49
27
56
不稳定性
排序过后不能使值相同的数据 保持原顺序中的相对位臵
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10.1.3 排序的分类
将欲处理的数据整个存放到内部存 储器中排序，数据可被随机存取 内部排序
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9.2.3希尔排序（又称缩小增量排序）
1.基本思想
把待排序的数据元素分成若干个小组， 对同一小组内的数据元素用直接插入法排 序；小组的个数逐次缩小；当完成了所有 数据元素都在一个组内的排序后排序过程
结束。
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例如：
56 65 34
14 25
25 87 77 87 12 38 23 65 56 46 14 77 92
1 15 24 6 17 5 1 1 15 6 6 15 17 5 5 24
1
15
6
17
5
24
17 24
假设L.length=n，则总共比较Байду номын сангаас2次
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改进算法
void bubblf_sort(SqList &L) {//自小至大有序 for(i=1;i<=L.length-1;++i) for(j=1;j<L.length-i;++j) //n-i已经有序 if(L.r[j+1].key<L.r[j].key)) L.r[j] ←→L.r[j+1] }//bubblf_sort
low high low high m m m high
L.r[high+1] = L.r[0]; // 插入
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2. 算法实现 void BiInsertionSort ( SqList &L ) {
for ( i=2; i<=L.length; ++i ) { L.r[0] = L.r[i]; // 将 L.r[i] 暂存到 L.r[0]
2.算法实现
for ( i=2; i<=L.length; ++i ) if (L.r[i].key < L.r[i-1].key) { L.r[0] = L.r[i]; // 复制为监视哨 for ( j=i-1; L.r[0].key < L.r[j].key; -- j ) L.r[j+1] = L.r[j]; // 记录后移 L.r[j+1] = L.r[0]; } } // InsertSort // 插入到正确位臵
1.排序(sorting)
是计算机内经常进行的一种操作， 其目的是将一组“无序”的记录序列调 整为“有序”的记录序列。
例如：
成绩表；奖学金评定综合分。
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2.数据表 (datalist): 它是待排序数据
对象的有限集合。 3.主关键字(key): 数据对象有多个属性 域, 即多个数据成员组成, 其中有一个 属性域可用来区分对象, 作为排序 依据，称为关键字。也称为排序码。
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（2）对于在查找过程中找到的那些关 键字不小于R[i].key的记录，并在查找 的同时实现记录向后移动；
for (j=i-1; R[0].key<R[j].key; --j); R[j+1] = R[j]
（3）上述循环结束后可以直接进行“插 入”。 L.r[j+1] = L.r[0];
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void InsertionSort ( SqList &L ) { // 对顺序表 L 作直接插入排序
插入式排序 交换式排序 选择式排序 归并排序 基数排序
借助外部的辅助存储器（比如：硬 盘），由于数据是存在外存中，故 数据不可随机被存取 外部排序
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10.1.4 排序基本操作
（1）比较两个排序码的大小； （2）改变指向记录的指针或移动记录 本身。 注意： 第(2)种基本操作的实现依赖于待排序 记录的存储方式。 所以排序的时间开销可用算法执行中的 数据比较次数与数据移动次数来衡量。
希尔排序（基于逐趟缩小增量）
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10.2.1 直接插入排序
1.算法的实现要点
利用 “顺序查找”实现 “在R[1..i-1]
中查找R[i]的插入位臵”。
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例如：
i=1
( 49) 38 65 97 76 13 27
i=2 38 (38 49) 65 97 76 13 27
i=3 65 (38 49 65) 97 76 13 27 i=4 97 (38 49 65 97) 76 13 27 i=5 76 (38 49 65 76 97) 13 27 i=6 13 (13 38 49 65 76 97) 27 76 27 i=7 27 (13 38 27 49 38 65 49 76 65 97) 97 j j j j j j (13 27 38 49 65 76 97) 排序结果：
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10.2 插 入 排 序
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一趟直接插入排序的基本思想：
有序序列R[1..i-1] R[i] 无序序列 R[i..n]
将无序子序列中的一个或
几个记录“插入”到有序
序列中，从而增加记录的
有序子序列的长度。
有序序列R[1..i]
无序序列 R[i+1..n]15
实现“一趟插入排序”可分三步进行：
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3.性能分析
直接插入排序的基本操作有两个：
“比较”序列中两个关键字的大 小； “移动”记录。
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（1）时间复杂度 ①最好的情况（关键字正序） “比较”的次数： “移动”的次数：
1 n 1
i 2
n
0
“移动”的次数：
②最坏的情况（关键字逆序） “比较”的次数：
( n 4)( n 1) (i 1) 2 i 2
1．在R[1..i-1]中查找R[i]的插入位臵；
R[1..j].key R[i].key < R[j+1..i-1].key
2．将R[j+1..i-1]中的所有记录均后移
一个位臵；
3．将R[i] 插入(复制)到R[j+1]的位臵上。
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不同的具体实现方法导致不同的算法描述
直接插入排序（基于顺序查找） 折半插入排序（基于折半查找）
1 1 15 15 24 6 6 17 17 5 5 24 1 1 15 6 6 15 17 5 5 24 17 24
注意第i趟比较了n-i次，则可以有效的减少比较次数 比较的总的次数是1+2+…+n-1=n(n-1)/2
10.3 交换类排序
通过“交换”无序序列中的记录从 而得到其中关键字最小或最大的记录， 并将它加入到有序子序列中，以此方法
增加记录的有序子序列的长度。
冒泡排序
快速排序
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10.3.1 冒泡排序
1.基本思想 （1）依次比较相邻两个数据元素的大小， 若逆序则交换两个数据元素，否则不交换。 （2）当完成一趟交换以后，最大的元素 将会出现在数据序列的最后一个位臵。 （3）重复以上过程，直到待排序序列中 没有逆序为止。
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存储方式
3. 地址连续的一组存储单元，另设一个 指示各个记录存储位臵的地址向量，在 排序过程中不移动记录本身，而移动地 址向量中的地址，在排序之后再按照地 址向量中的值调整记录的存储位臵－－ 地址排序
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#define MAXSIZE 20 // 待排顺序表最大长度 待排记录的数据类型定义如下 : typedef int KeyType; // 关键字类型为整数类型 typedef struct { KeyType key; // 关键字项 InfoType otherinfo; // 其它数据项 } RedType; // 记录类型 typedef struct { RedType r[MAXSIZE+1]; // r[0]闲臵 int length; // 顺序表长度 } SqList; // 顺序表类型
//在 L.r[1..i-1]中折半查找插入位臵；
for ( j=i-1; j>=high+1; --j ) L.r[j+1] = L.r[j]; // 记录后移 L.r[high+1] = L.r[0]; // 插入 } // for } // BInsertSort
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//在 L.r[1..i-1]中折半查找插入位臵（是否完 善？） low = 1; high = i-1; while (low<=high) { m = (low+high)/2;
// 折半
if (L.r[0].key < L.r[m].key)