五年级下册数学数学广角――《找次品》单元练习
第8单元 数学广角——找次品(单元测试)人教版数学五年级下册
单元综合素质评价第8 单元数学广角——找次品一、仔细推敲，选一选。
(将正确答案的字母填在括号里)(每题3分，共36分)1. 有8瓶同样的钙片，其中1瓶被吃了3片。
要找出这瓶比较轻的钙片，如果用天平称，那么下面( )种分法比较合理。
2. 要在6 个外观完全一样的铁球中找出质量稍轻的1个次品。
用天平称，要保证2 次能找出次品，比较合适的分法是( )。
A. 分成3份，分别是(2，2，2)B. 分成3份，分别是(1，2，3)C. 分成2份，分别是(3，3)D. 分成4份，分别是(1，1，2，2)3. 有4 颗外表一模一样的玻璃珠，其中有1 颗玻璃珠是次品(质量轻一些)。
根据下面华华找次品的过程，可以知道( )号玻璃珠是次品。
A.④B. ③C. ②D. ①4. 有26盒同样的凤梨酥，其中1盒比另外25盒轻一些，第一次用天平称，方法( )最好。
A. 天平左右两边各放8盒，旁边放10盒B. 天平左右两边各放9盒，旁边放8盒C. 天平左右两边各放10盒，旁边放6盒D. 天平左右两边各放13盒5. 梅占茶是安溪六大名茶之一。
有7罐同样的梅占茶，其中6罐同样重，1罐轻一些。
如果要用天平称，那么下面称一次就刚好找出轻的那罐的是( )。
(表示罐装梅占茶)6. 一箱药品有16盒，其中15盒的质量相同，有1盒的质量轻一些。
如果用天平称，那么至少称( )次才能保证把质量不足的那盒找出来。
A. 1B. 2C. 3D. 47. 土笋冻是福建泉州的特色小吃，是一种由特有产品土笋加工而成的冻品。
李阿姨有28包土笋冻，其中27包质量相同，另有1包质量轻一些。
如果用天平称，那么至少称( )次才能保证找出这包土笋冻。
A. 1B. 2C. 3D. 48. 利用天平在一堆物品中找一个较轻的次品，如果称4次保证找到次品，那么这堆物品最少有( )个。
A. 80B. 81C. 28D. 279. 王阿姨要从14个同一种型号的零件中找出1个质量较轻的次品，李叔叔要从27个零件中找出1 个质量较重的次品。
五年级下册最新人教版小学数学第八单元数学广角—找次品测试题(答案解析)
五年级下册最新人教版小学数学第八单元数学广角—找次品测试题（答案解析）一、选择题1．有18个零件，其中有一个不合格，它比其它的要轻一些，如果用天平称，至少要称（）次能保证找出这个不合格的零件．A. 3B. 4C. 5D. 62．李奶奶昨天购买了10瓶钙片，其中有9瓶每瓶都是50片，有一瓶只有45片，借助天平，至少称（）次可以保证找到只有45片的那一瓶．A. 1B. 2C. 3D. 43．在17个银元中，有一个是假的，除比真银元稍轻而外，其外表与真银元无任何差别；用一架无砝码的天平至少称（）次就可保证找出假银元．A. 16B. 3C. 84．有10个玻璃珠，其中一个略轻一些，用天平称，至少称（）次才能保证找到它．A. 2B. 3C. 45．有4颗外表一模一样的玻璃珠，其中有一颗玻璃珠是次品（质量轻一些）。
下面是李思找次品的过程：根据李思找次品的过程，可以知道（）号玻璃珠是次品。
A. ①B. ②C. ③D. ④6．有16瓶水，其中15瓶质量相同，另一瓶是盐水，比其他的水略重一些。
至少称（）次能保证找出这瓶盐水。
A. 1B. 3C. 167．在检测100个手机芯片时发现有1个不合格（质量稍轻），用天平找次品的方法，我们至少称（）次保证找到这块芯片．A. 5B. 4C. 3D. 28．有10个小球，其中9个质量相同，另一个是次品，比其他的小球略轻一些，用天平称（无砝码）至少称（）能保证找出次品。
A. 2次B. 3次C. 4次9．15瓶饮料，其中一瓶变质了(略重一些)，用天平称，至少称( )次一定能找出次品。
A. 3 B. 4 C. 510．有6个足球，其中有5个质量合格，另一个是次品，比其他的略重一些，用天平称至少称( )次才能找出这个次品足球。
A. 2次B. 3次C. 4次11．从15件物品中找出其中1件次品，保证最少的次数找出次品，要把15件物品分成（）份称较为合适。
A. 2B. 3C. 4D. 5 12．有13袋食盐，其中12袋质量相同，有一袋轻一些，用天平称，保证最少的次数找出轻一些的这袋食盐，比较合适的分法是（）A. 4,4,5B. 6,6,1C. 3,4,6D. 1,1,11二、填空题13．有12个苹果，其中11个一样重，另有一个质量轻一些，用天平至少称________次才能保证找出这个苹果。
人教版五年级数学下册第8单元--数学广角-找次品
五年级下册单元测试卷五年级《数学广角—找次品》单元测试卷出题人：常雪亮校对人：任芯蕊任孜祺第Ⅰ卷（选择题）一．选择题（共10小题）1.现在有10瓶娃哈哈，其中有一瓶比其它的轻一些，用一架天平，你至少称（）次，才能找出这一瓶．A．2次B．5次C．4次D．3次2.有八颗珠子，其中7颗一样重，有1颗较轻，用一架天平称，最少称（）次就能找到那颗较轻的珠子．A．1B．2C．3D．43.我们学校的合唱团有30人，明天有一个紧急演出，必须用最短的时间通知到每个人，如果老师打电话，每分钟通知1人，最少要（）分钟才能通知到每个人．A．10B．5C．6D．84.在16个零件中有一个是次品（质量稍重一些），至少称（）次能保证将这件次品找出来．A．3B．4C．5D．65.9 盒月饼中，有 1 盒质量不同，至少称（）次能保证找出这盒月饼．A．2B．3C．4D．56.有10袋白糖，其中9袋每袋500g，另1袋比较重，用天平称，至少（）次就能保证把它找出来．A．3B．4C．5D．67.舞蹈团的老师打电话1分钟可通知一名学生来团里训练，如果设计一个最优方案，5分钟最多可以通知（）名学生到团里训练．A．28B．29C．31D．308.7 个钢珠中有一个钢珠是不合格的(它比合格钢珠的质量重一点)，要保证找到不合格的钢珠．用一台没有砝码的天平至少称（）次．A．1B．3C．2D．49.有10克、20克和50克的砝码各一个，用其中的1个、2个或3个，放在天平的一端，能称出（）种不同的质量．A．3种B．2种C．7种D．5种10. 10 瓶饮料，其中一瓶变质了（略重一些），用天平称，至少称（）次一定能找出次品．A．3B．4C．5D．6第Ⅱ卷（非选择题）二．填空题（共8小题）11.从若干个待测物品中找出一个较重或较轻的次品，可以用_____来称．一般把待测物品分成_____份，其中有_____份数量相同，最多的一份与最少的一份数量相差_____．12.用天平找次品，在18个物品中只含有一个次品(次品略重一些)，保证能找出次品至少需要_____次．13.用天平找次品．只含一个次品，已知次品比正品轻．2~3个物品___次保证能测出；4~9个物品_____次保证能测出；_____--_____个物品 3 次保证能测出；要保证 6 次能测出次品，物品数目最多是_____个．14.学校舞蹈队共有30人，现在有一项紧急演出任务，老师需要尽快地通知每一个队员，打电话每人五年级下册单元测试卷用1分钟，最少需要_____分钟．15.从9个零件中找出一件略重的次品，用天平称量的方法是：先把9个零件分成3份（_____，_____，_____），天平两边各放_____个．如果平衡，则从_____中找次品；如果不平衡，则从_____中找次品．16.有15盒饼干，其中的14盒质量相同，另外1盒少了几块，如果能用天平称，至少称_____次可以保证找出这盒饼干．17.有38袋糖，只有一袋质量不足，剩余的37袋相同．用天平称的方法找次品，_____的分法能用最少的次数找出次品．18.有13个零件，其中有一个的重量轻一些，用天平称至少称_____次能把这个零件找出来．三．解决问题（共4小题）19. 27 个零件中有一个偏重，思考一下，用天平需要几次可以找出来呢？20.有盒乒乓球，其中有一个较重的是次品，用天平称，保证称3次就能找到这个较重的乒乓球，这盒乒乓球最少有多少个？21.在18个零件中有一个不合格的零件，比其它的零件轻一些，质检员用天平至少称多少次，保证能找到这个不合格的零件？(请用图示表示出找次品的过程)五年级下册单元测试卷22.用天平找次品时；所测物品数目与测试的次数有以下关系．(只含一个次品，已知次品比正品重或轻．)（1）要保证6次能测出次品，待测物品的数量可能是多少？（2）从上表你能发现什么规律？为什么？试卷第3页，总3页五年级下册单元测试卷五年级《数学广角—找次品》单元测试卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1.【答案】D【解析】第一次：天平两边各放5瓶，则可以找出较轻的那5瓶；第二次：两边各放2瓶，天平平衡，则剩下的那瓶是次品，天平不平衡，就可以找出较轻的那2瓶，第三次：两边各放1瓶，即可找出次品；这样只需3次即可找出次品．故选D．2.【答案】B【解析】8颗珠子分成（3，3，2）三组，放在天平称量，先把3个的两组放在天平上称量，①如果平衡，较轻的珠子就在2个珠子的那组，然后把2个珠子放在天平上，找出较轻的；如果不平衡，找出较轻的一组；②然后拿出较轻组其中的两个进行称量，如果平衡，剩下的一个就是较轻的珠子，如果不平衡，天平两端位置较高的一个就是较轻的珠子．故选B．3.【答案】B【解析】根据分析可知：每增加1分钟收到通知的学生和老师的人数是前一分钟收到通知的学生和老师的人数的2倍，所以分钟能通知完；所以最少用2 ⨯2 ⨯2 ⨯2 < 30 +1 < 2 ⨯2 ⨯2 ⨯2 ⨯25 分钟就能通知到每个人．故选B．，即16< 30 +1 < 32；因此，54.【答案】A【解析】第一次：把16个零件分成（6，6，4）三组，将其中两份6个分别放在天平两端，若天平平衡，则次品在未取的4个中，再把4个分成（2，2）两组，分别放在天平两端，最后把天平较低端的2个分别放在天平两端，较低端即为次品；若天平不平衡，则进行下一步；第二次：把天平秤较低端的6个零件平均分成两份，每份3个，分别放在天平两端；第三次：从天平较低端的3个零件中，任取2个分别放在天平两端，若天平平衡，则未取零件即为次品，若天平不平衡，较低端即为次品．故选A．5.【答案】C【解析】先将9盒平均分成3份，每份3盒，任选两份称重，会出现两种情况：（1）第一次称，两边的重量不一样，由于不知道质量不同的那一盒是轻还是重，所以还没办法判断，所以要第二次称，要拿下任意一边的三盒换上剩下的一组，如果这两边一样重，说明不一样重的在拿下的三盒里；如果不一样重，说明不一样重的在原来剩下的三盒里；确定是哪三盒后，再用同样的方法称重这三盒，同样还需要2次，共4次．（2）第一次称，两边的重量一样，说明不一样重的在剩下的三盒里，把剩下的三盒平均分成3份，一份为1盒，第二次称，任意选两份称重，又分两种情况，①两边质量相同时，说明剩下的1盒是不一样的；共需要称2次；②两边质量不相同时，还需要拿下一盒再称一次，之后才能确定是哪盒．需要3次．因为要保证找出这盒月饼，所以要从最坏情况考虑，需4次．故选C．6.【答案】A【解析】由题可知，10袋白糖分为（3，3，4）三组，将3袋的两组放在天平上称，如果平衡，则次品在4袋的一组，把4袋分成（2，2）两组放在天平上称，取较重的一组放在天平两端，则较重的这个是次品，需要3次．如果（3，3）一组不平衡，则取较重的一组分成（1，1，1），任取两个放在天平上称，如平衡，则剩下的一个是次品，如果不平衡则较重的一个是次品．故选A．7.【答案】C【解析】第一分钟通知到1个学生；第二分钟最多可通知到22-1=3个学生；第三分钟最多可通3-1 = 7个学生；第四分钟最多可通知到知到225-1 = 31个学生．故选C．24-1 =15个学生；第五分钟最多可通知到8.【答案】C【解析】第一次在已经调好的天平两边各放3个钢珠，如果天平平衡，则剩余的钢珠为次品；如五年级下册单元测试卷果天平不平衡，次品在托盘下沉那边的三个里面，则需进行第二次称量．第二次，将托盘下沉的3 个钢珠，分成（1，1，1）三组，在托盘中各放一个，如果天平平衡，则剩余的那个为次品；如果天平不平衡，次品在托盘下沉的那边．所以称2次就一定可以找出次品．故选C．9.【答案】C【解析】（1）每个砝码单独称量时，可以称量出10克、20克、50克三种重量；（2）三个砝码两两组合称量时，可以称量出：10+20=30（克），10+50=60（克），20 + 50 = 70（克）三种重量；10 + 20 + 50= 80（克）；则总共3 + 3 +1 =7（种），（3）三个砝码一起称量时，可以称量出：故选C．10.【答案】A【解析】（1）把10瓶分成两组：（5，5），进行第一次称量，那么次品就在较重的那一组中，（2）由此再把较重的5瓶分成3组：（2，2，1），先将2瓶的两组拿出来称，如果天平平衡说明剩下的1瓶是次品；考虑最差情况：天平不平衡，那么次品就在较重的那2瓶中，（3）把较重的2 瓶分为 2 组：（1，1），那么较重的那 1 瓶就是次品．综上所述，至少经过 3 次就一定能找到次品．故选A．二．填空题（共10小题）11.【答案】天平；3；2；1【解析】从若干个待测物品中找出一个较重或较轻的次品，可以用天平来称，用天平找次品时，如果待测物品是3个或3个以上，首先要把待测物品分成3份，能平均分的要平均分，不能平均分的要使多的那一份与少的那一份相差1，这样可以保证找出次品的次数最少，故答案为：天平；3；2；1．12.【答案】3【解析】第一次：从18个物品中任取12个，平均分成2份，每份6个，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，那么不合格的物品就在未取的6个中．再按照方法进行第二次、第三次，直到找出为止．若不平衡，第二次：把较重的6个物品平均分成2份，每份3个，分别放在天平秤两端．第三次：从较重的3个物品中任取2个，分别放在天平秤两端，若平衡则未取的物品即是不合格的，若不平衡，天平秤较重的一边即为不合格物品，所以保证能找出次品至少需要3次．13.【答案】1；2；10~27；729【解析】（1）当有2个物品时，可在天平的两端各放一个，稍高的一端是次品，当3个物品的时候，可在天平的两端各放一个，如果平衡，剩余的1个是次品，如果不平衡则稍高的一端是次品，所以当2~3个物品，只需称1次即可；（2）当有4个物品时，天平两端各放2个，稍高一端的有次品，把稍高一端的两个物体再进行称量，即可找到次品；当有9个物体时，可平均分成3份，每份3个，首先天平两边各放3个，如不平衡，把稍高一端的物品再进行称量，如果平衡，把剩余的3个物品进行称量，所以4至9个物品，只需称2次；（3）27=3⨯3⨯3，需要3次；所以10～27个物品3次保证能测出；（4）根据题干分析可得：3⨯3⨯3⨯3⨯3⨯3=729，所以需要称量6次的待测物品的数量最多为729．故答案为：1，2，10～27，729．14.【答案】5【解析】第一分钟通知到1个队员；第二分钟最多可通知到3个队员；第三分钟最多可通知到7个队员；第四分钟最多可通知到15个队员；第五分钟最多可通知到31个队员；所以最少需要5分钟．故答案为5．15.【答案】3；3；3；3；剩下的3个；下沉的零件【解析】从9个零件中找出一件略重的次品，用天平称量的方法是：先把9个零件分成3份(3，3，3)，天平两边各放 3 个．如果平衡，则从剩下的 3 个中找次品；如果不平衡，则从下沉的零五年级下册单元测试卷件中找次品．故答案为：3，3，3，3，剩下的3个，下沉的零件．16.【答案】3【解析】第一次：从15盒饼干中，任取10盒，平均分成2份，每份5盒，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则少几块的那盒在未取的5盒中（再按照下面方法操作），若不平衡；第二次：从天平秤较高端的5盒饼干中，任取4盒，平均分成2份，每份2盒，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则少几块的那盒即在未取的1盒中（再按照下面方法操作），若不平衡；第三次：把在天平秤较高端的2盒饼干，分别放在天平秤两端，天平秤较高端的饼干即为少几块的饼干，故答案为3．17.【答案】把38袋糖分成3份，要使多的那一份与少的那一份相差1【解析】第一次称，将38袋分成三组（13，13，12）；先将13袋的两组放在天平上，如果平衡，则次品在12袋中；如果不平衡，则次品在轻的那一组中；第二次称，如果次品在12袋中，分成三组（4、4、4）；如次品在13袋中，分成三组（4、4、5）；拿两组4袋的去称；如果平衡，则剩下那组有次品；若两组不平衡，可确定是轻的那组有次品；第三次称，剩下的4袋分为（2，2），则次品在轻的那组中，再称一次就可以找出次品；如果是5袋，则分为（2，2，1）；把2袋的两组放在天平两端，如果平衡，那剩下的即为次品，如果不平衡，则将轻的那组分开再称一次即可找出次品．故答案为：把38袋糖分成3份，要使多的那一份与少的那一份相差1．18.【答案】3【解析】第一次：将13个零件分为（4，4，5）三组，先把两组4个的放在天平两端，若天平平衡，则次品在剩下的那一组中；若不平衡，则次品在较轻的那组中．第二次：如果次品在4个的那组中，把较轻的一组分为（2，2），放在天平两端称重，次品在较轻的一组中，再称一次即可找出次品；如果次品是在5个的一组中，把它分为（2，2，1）三组，拿2个的那组放在天平两端，如果平衡则剩下的一个为次品；如果不平衡，拿出较轻的那组零件，分为（1，1）再称一次即可找出次品．故答案为3．三．解决问题（共4小题）19.【答案】把27个零件分成9个，9个，9个的三份；第一次：把其中两份分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则次品即在未取的9个零件中（按照下面方法继续操作），若不平衡则继续称量；第二次：把天平秤较低端的9个零件分成3个，3个，3个的三份，把其中两份分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则次品即在未取的3个零件中（按照下面方法继续操作），若不平衡；第三次：从天平秤较低端的3个零件中，任取2个，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则未取的那个零件即为次品，若不平衡，天平秤较低端的零件即为次品，这样用天平只需要3次就可以找出来．答：需要3次就可以找出来．20.【答案】根据天平平衡原理，（1）如果有3个球，最少需要1次能够找出次品：把3分成（1，1，1）三组，在天平两边各放 1 个，如果天平平衡，则剩下的是次品，如果不平衡，下沉的一方是次品；如果此时再多出1个球则最少需要2次才能找出次品；（2）若有3 ⨯3 =9个球，则最少需要2次找出次品：把9分成3、3、3，在天平两边各放一份，平衡，则剩下的一份中有次品；不平衡，则次品在下沉的一边，再按照上面（1）的方法进行二次测量即可；如果此时再多出1个球则最少需要3次才能找出次品；所以保证称3次找出次品，那么球的个数最少是10个．答：这盒乒乓球最少有10个．21. 【答案】分析可得：质检员用天平至少称 3 次，保证能找到这个不合格的零件，图示为：五年级下册单元测试卷答：质检员用天平至少称3次，保证能找到这个不合格的零件．22.【答案】（1）由题意可得：3⨯3⨯3⨯3⨯3⨯3=729，所以需要称量6次的待测物品的数量是在244～729之间；答：要保证6次能测出次品，待测物品的数量是在（2）答：需要称量n次，待测物品的数量就在n244~729之间．1个3相乘的积与n个3相乘的积之间．4。
人教版五年级下册数学 数学广角——找次品 单元测试卷(含答案及解析)
人教版五年级下册数学单元测试卷8 数学广角——找次品考试时间：60分钟；试卷满分：100分学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________分,每小题2分）1．有8块蛋糕,其中1块质量稍轻,要找出这块蛋糕,如果用天平来称,至少需要称（）次能保证找到。
A．1 B．2 C．3 D．42．原来有三个金属球按质量排列A球最重,B球第二,C球最轻（A＞B＞C）。
现在又买来一个与原来三个都不一样重的D球。
用天平称,至少称（）次能保证知道D球的质量排在第几。
A．1 B．2 C．3 D．43．有三袋白糖,其中2袋质量都是500g,另一袋不是500g,但不知道是比500g重还是比500g 轻。
用天平至少称（）次能保证称出这袋白糖比500g重还是比500g轻。
A．1 B．2 C．3 D．44．桌上有8个球,编号分别是①至⑧,其中有6个球一样重,另外两个球都轻一些。
为了找出轻球,小乐用天平称了三次,结果如下：第一次：①+②比③+④轻；第二次：⑤+⑥比⑦+⑧轻；第三次：①+③+⑤与②+④+⑧一样重。
那么,两个轻球分别是（）号。
A．①和⑤B．②和⑥C．②和⑤D．①和⑥5．有5颗同样大小的珍珠,其中有一颗是次品,次品略重一些,根据图示可以推断出次品一定在（）中。
A．①②B．③④C．⑤D．②③6．王师傅加工一批零件,其中有1个不合格,略轻一些。
质检人员说用天平至少称3次就能保证把次品找出来,这批零件的个数范围是（）。
A．4~9B．10~27C．28~91D．以上都不对7．12包葡萄干中有1包质量不足,包装都一样。
我们将这12包葡萄干平均分成3份,至少称（）次才能保证找出那包质量不足的葡萄干。
A．1 B．2 C．3 D．48．货架上摆着10包某品牌的奶糖,由于工作人员的疏忽,给其中1包装的质量不足。
如果我们将这些奶糖分成3份来称重那么至少需要称（）次才能保证找出那包质量不足的奶糖。
人教版五年级数学下册-数学广角——找次品单元综合练(含答案)
人教版五年级年级下 8 数学广角——找次品 单元综合练一、选择题1．有16瓶药片,其中有1瓶次品,次品的1瓶少了4片。
那么,用天平至少称（ ）次可以保证找出次品。
A ．2B ．3C ．4D ．52．8个零件里有1个是次品（次品重一些）,假如用天平称,至少（ ）次能保证找出次品．A ．1B ．2C ．3D ．43．有12个大小一样的零件,其中有1个次品（轻一些）,用天平秤,至少称（ ）次才能保证找到这个次品。
A ．3B ．4C ．5D ．64．用天平至少称3次保证能称出待测物品中的一件次品（次品略轻）,待测物品可能有（ ）个A ．3B ．9C ．27D ．45．有6个外观一样的零件,其中只有1个稍轻的是次品。
如果用天平称2次就能找出这个稍轻的零件,方案a ：第一次按(2,2,2)分三份,方案b ：第一次按(3,3)分两份,那么下列说法正确的是（ ）。
A ．方案a 可行,方案b 不可行B ．方案b 可行,方案a 不可行C ．方案a b 、都可行D ．方案a b 、都不可行6．有12个外形完全相同的零件,其中一个是质量较轻的次品,如果用天平来称,至少需要称（ ）次才能保证找到它。
A ．2B ．3C ．4D ．57．用一架天平称4次,最多能从（ ）个乒乓球中找出仅有1个因超重而不合格的乒乓球。
A ．8B ．32C ．81D ．96 8．昨天亮亮发烧了,早晨时他烧得厉害,吃药后慢慢感到好多了。
中午时,亮亮的体温基本正常,但到下午时他的体温又开始上升,直到半夜,亮亮才感到身上不那么发烫下面的折线统计图能基本反映出亮亮这一天体温变化情况的是（ ）。
A．B．C．D．二、填空题9．有8个钢珠,其中7个质量相同,另有1个次品轻一些,至少称( )次就一定能找出这个钢珠。
10．为了便于比较,我们常将两个单式折线统计图合并在一起,称为( )折线统计图。
11．某医院护士要统计一位病人一昼夜的体温情况,应选用________统计图比较合适。
【人教版五年级数学下册】第8章数学广角-找次品单元测试及答案
人教版五年级数学下册单元测试及答案第8单元数学广角-找次品（1）一、填空题。
(1题6分，其余每空2分，共18分)1．用天平称次品时，下列数量的物品，怎样分找次品最简便？2．5袋糖果有4袋质量相同，另有一袋是次品(重一些)，请你设法找出它。
(5袋糖果依次编号为1，2，3，4，5)至少要称()次。
3．今年姐姐和妹妹的年龄和是20岁，两年后，姐姐比妹妹大6岁，姐姐今年()岁。
4．某工厂生产的25个零件中有一个是次品，它比正品轻一些。
用天平称，至少称()次就一定能找出次品。
5．有15个外观相同的乒乓球，其中的14个质量相同，另有一个略轻一些。
用天平称，至少称()次就一定能找出较轻的乒乓球。
6．有一袋乒乓球共12个，其中有一个是次品，比正品重一些。
如果用天平称，至少称()次才能保证找出这个乒乓球。
二、选择题。
(每题2分，共10分)1．要在6个外观完全一样的黄球中，找出质量稍重的1个次品。
比较合适的分法是()。
A．分成3份，分别是2，2，2B．分成3份，分别是1，2，3C．分成3份，分别是1，1，4D．分成4份，分别是1，1，2，22．一批零件共有30个，已知有一个质量稍轻的废品零件混在其中。
用天平称，至少称()次就能保证找出这个废品零件。
A．2 B．3C．4 D．53．要保证3次就能测出待测的物品中的次品(次品只有一个，已知次品比正品略轻)，待测物品可能是()个。
A．2～3 B．4～9C．10～27 D．28～814．小红要从11个同一种型号的零件中找出一个质量轻的次品，伟伟要从26个这样的零件中找出一个质量轻的次品，下面说法正确的是()。
A．伟伟用的次数一定比小红多B．伟伟用的次数一定比小红少C．伟伟用的次数不一定比小红多D．无法比较5．用一架天平称4次，最多能从()个乒乓球中找出仅有一个因超重原因不合格的乒乓球。
A ．8B ．32C ．81D ．96三、计算题。
(1题4分，2题12分，3题9分，共25分) 1．直接写得数。
五年级下册数学试题- 第8单元 数学广角—找次品 单 2019-2020学年人教版(有答案)
2019-2020学年人教版小学五年级下册第8单元数学广角—找次品单元测试题一．选择题（共8小题）1．有10个外观一样的零件，其中9个零件的质量相等，另一个轻一些，用天平称，找出这个零件至少要称（）A．1次B．2次C．3次D．4次2．一箱糖果有18袋，其中17袋质量相同，另有一袋质量不足，用天平称，为保证能找出这袋糖果，需要称（）次．A．1B．2C．3D．43．有10个健身球，其中有一个略轻一些．用天平称，至少（）次就一定能找出这个略轻的健身球．A．2B．3C．44．有12盒巧克力，其中的11盒质量相等，另有一盒少了几块，如果用天平称，至少（）次就可以找出这盒巧克力了．A．5B．4C．3D．25．有13袋糖，只有一袋质量不足，剩下12袋质量相同，至少称（）次能保证找出这袋糖．A．2B．3C．4D．56．8个零件里有1个是次品（次品重一些），假如用天平称，至少（）次能保证找出次品．A．1B．2C．3D．47．有27颗珠子，其中1颗是假的，外观相同但质量略轻，用天平至少称（）次才能保证将假珠找出来．A．1B．2C．38．有10个玻璃珠，其中一个略轻一些，用天平称，至少称（）次才能保证找到它．A．2B．3C．4二．填空题（共8小题）9．9盒月饼中，有1盒质量不同，至少称次能保证找出这盒月饼．10．有9个机器零件，其中8个质量合格，另有一个稍重，不合格．如果用天平称，至少称次能保证找出这个不合格的零件来．11．有8个零件，其中一个零件是次品，次品略重一些，用天平称，至少称次保证找出次品零件．12．有10瓶口香糖，其中9瓶质量相同，有一瓶少了2粒，用天平至少称次一定能找到这瓶少的口香糖．13．有10个零件，其中9个质量相同，另有1个是次品，比其他的零件轻一些．至少要称次才能保证找出这个次品．14．5个零件里有1个次品（次品重一些），用天平称，至少称次就一定能找出次品来．15．壮壮买了6袋糖，其中5袋质量相同，另一袋稍微轻一些．壮壮设计了用天平找这袋轻的糖的方案，请你帮他填完整．至少称次能保证找出轻的这一袋．16．有18瓶钙片，其中17瓶质量相同，有一瓶质量稍轻，用天平至少称次才能保证找出这瓶钙片．三．判断题（共5小题）17．有13个外观相同的乒乓球，有一个次品质量较轻，用天平至少需要3次才能保证挑出次品．（判断对错）18．7个零件中有1件是次品（次品轻一些），用天平称，至少2次就一定能找出次品来．．（判断对错）19．有5瓶药，其中有一瓶少2粒，用天平称至少称2次才能保证把它找出来．（判断对错）20．有10杯果汁，其中9杯质量相同，另一杯略轻一些，至少要称2次才能保证找出这杯饮料．（判断对错）21．有10瓶外观同样的水，9瓶质量相同，1瓶稍重．用天平秤，不可能一次就找到这瓶稍重的．．（判断对错）四．应用题（共7小题）22．有8瓶矿泉水，编号是①至⑧，其中有6瓶是合格产品，另外2瓶都轻5g，是次品，如图用天平称了3次，那么这两瓶次品分别是哪两瓶？23．有15瓶水，其中14瓶质量相同，另有一瓶是盐水，比其他的水略重一些．（1）如果用天平称，至少称几次能保证找出这瓶盐水来？（2）称一次有可能找出这瓶盐水吗？为什么？24．妈妈到超市买了10盒质量相同的奶片，乐乐偷偷吃了一片．如果用天平，至少称几次就可以保证找出少了一片的那一盒来？25．仓库里有16盒同一规格的零件，李师傅只记得从其中某一盒中用去3个，但现在无法凭眼睛看出哪一盒是用过的，若要数，由于零件较小，很难数清．李师傅只好找来一架无砝码的天平称．26．有一箱乒乓球（外观完全相同），其中里面含有一个较重的次品球，如果称5次才能找出这个次品球，这个箱子中最少有多少个乒乓球？最多呢？27．有16瓶同样的水，小明往其中1瓶加了一些盐．如果用天平称，那么至少称几次才能保证找出加盐的那瓶水？28．如果用天平称，至少称几次能保证找出加盐的那瓶水？参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．解：第一次：两边各放5个，则可以找出较轻的那5个，第二次：两边各放2个，天平平衡，则剩下的那个是质量轻的零件，天平不平衡，就可以找出较轻的那2个，第三次：两边各放1个，即可找出质量轻的零件；这样只需3次即可找出质量轻的零件．故选：C．2．解：第一次：把18袋糖果平均分成3份，每份6袋，任取2份，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则较轻的糖果即在未取的6袋中（再按下面方法操作），若不平衡；第二次：把天平秤中较高端的6袋糖果，平均分成3份，分别放在天平秤2端，若平衡则较轻的一袋在未取的一份中，若不平衡，找出较轻的一份；第三次：把天平秤中较高端的3袋糖果中的2袋分别放在天平秤2端，若天平平衡，则未取的一袋为较轻的糖果，若不平衡，可找出较轻的一袋．答：为保证能找出这袋糖果，需要称3次．故选：C．3．解：第一次：把10个健身球分成3份，3个、3个、4个，取3个的两份分别放在天平秤两端，若天平平衡，则略轻的一个在第3份，若天平不平衡，则可找到较轻一份．第二次：取含有较轻的一份的3个或4个，分成3份：1个、1个、1个（或2个），取两个分部放在天平两侧，若天平平衡，则略轻的一个在未取的一份，再进行第三次，若不平衡，可找到较轻的一个．第三次取含有较轻的2个分别放在天平两侧，即可找到较轻的一个健身球．所以，至少3次就一定能找出这个略轻的健身球．故选：B．4．解：先将12盒巧克力分成6、6两组，称量后将轻的那6盒再分成3、3两组，再次称量后，再将轻的那3盒分成1、1、1三组进行称量，这样只需3次就可以保证找出轻的那盒巧克力．故选：C．5．解：第一次称量：在天平两边各放6袋，可能出现两种情况：（把少的那袋看做次品）①如果天平平衡，则次品在剩余的那袋；②如果天平不平衡，次品在托盘上升那边的6袋里；第二次称量：取托盘上升的6袋，在左、右盘中分别放3袋，上升者有次品．第三次称量：取托盘上升的3袋中的2袋分别放在天平的左、右盘中，如果天平平衡，说明剩下的一个是次品，如果不平衡，则上升者是次品．答：至少3次可以保证找出这袋糖．故选：B．6．解：把8个零件分成（3，3，2）三组称第一次：天平每边放3个，若平衡，次品在未称的2个把有次品的2个分成（1，1）两组再称一次即可找出次品；称第一次若不平衡把有次品的3个分成（1，1，1）三组称第二次，天平每边放1个，无论是否平衡，都会找出次品答：用天平称，至少2次能保证找出次品；故选：B．7．解：根据题干分析可得：把27颗珠子分成9，9，9的三份，第一次：把其中两份分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则次品即在未取的9颗珠子中（按照下面方法继续操作），若不平衡；第二次：把天平秤较高端的9颗珠子分成3，3，3的三份，把其中两份分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则次品即在未取的3颗珠子中（按照下面方法继续操作），若不平衡；第三次：从天平秤较高端的3颗珠子中，任取2个，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则未取的那颗珠子即为次品，若不平衡，天平秤较高端的珠子即为次品．答：用天平至少称3次才能保证将假珠找出来．故选：C．8．解：第一次：把10个玻璃珠平均分成两份，每份5个，分别放在天平秤两端；第二次：从天平秤较高端的5个玻璃珠中任取4个，平均分成两份，每份2个，若天平秤平衡，则未取那个玻璃珠即为较轻的，若天平秤不平衡；第三次：把天平秤较高端的2个玻璃珠，分别放在天平秤两端，较高端的即为较轻的．故选：B．二．填空题（共8小题）9．解：先将9盒平均分成3份，每份3盒，任选两份称重：若次品组是已取的某3盒月饼组，则从这3盒月饼中任取2盒分别放入天平两端称量，即可找出次品．若天平平衡，则可确定次品组中未取的那盒月饼就是次品；若天平不平衡，则根据之前判断的次品与正品的轻重关系即可确定天平哪一端放入的月饼是次品．若次品组是未取的3盒月饼组，则从这3盒月饼中任取2盒分别放入天平两端称量．若天平平衡，则可确定未取的那盒月饼就是次品；若天平不平衡，则可确定次品就是此时放入天平两端中的这2盒中的某一盒，还可确定未取的那盒月饼是正品，然后再用未取的那盒月饼换下此时不平衡的天平两端中的任意一盒月饼，换上正品后，若此时天平平衡，则可确定被换下的那盒月饼就是次品；若此时天平仍不平衡，则可确定未被换下的那盒月饼就是次品．综上所述，以上找次品的过程中，有些称了2次，有些称了3次，所以至少称3次能保证找出这盒月饼．故答案为：3．10．解：至少2次：第一次，一边3个，哪边重就在哪边，一样重就是剩余的3个；第二次，一边1个，哪边重就是那个，一样重就是剩余的那个．故答案为：2．11．解：第一次，把8个零件分成三份：3个、3个、2个，取3个的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则较重的在未取的一份中，若天平不平衡，取较重的一份继续；第二次，取含有较重的一份（3个或2个），取2个分别放在天平两侧，若天平平衡，则较重的为未取的一个，若天平不平衡，可找出较重的一个零件．答：只数2次保证找出次品零件．故答案为：2．12．解：第一次：把10瓶口香糖平均分成两份，每份5瓶，分别放在天平秤两端；第二次：把天平秤较高端5瓶口香糖，任取4瓶，平均分成两份，每份2瓶，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡则未取的那瓶即为少2粒的口香糖，若天平秤不平衡；第三次：把天平秤较高端2瓶口香糖，分别放在天平秤两端，较高端那瓶即为少了2粒口香糖．答：用天平至少称3次一定能找到这瓶少的口香糖．13．解：第一次：两边各放5个，则可以找出较轻的那5个第二次：两边各放2个，天平平衡，则剩下的那个是质量轻的零件，天平不平衡，就可以找出较轻的那2个第三次：两边各放1个，即可找出质量轻的零件；这样只需3次即可找出质量轻的零件．故答案为：3．14．解：5（2，2，1）取（2，2）放在天平上称，如平衡则次品在没称量的一份中，如不平衡，则在重的一份中，同理，再把有次品的一份放天平称，重上些的次品低，找出次品．根据以上分析知：至少称2次就一定能找出次品．故答案为：2．15．解：根据题干分析可得：答：至少称2次即可找出较轻的一袋．故答案为：2．16．解：称第一次：把18瓶分成（9，9）两组，天平每边各放一组，即可找出质量稍轻的一瓶所在的组；称第二次：再把有质量稍轻的一组9瓶分成（3，3，3）三组，天平每边各放一组，天平平衡，质量稍轻的一瓶在未称的一组，不平衡，在轻的一边；称第三次：再把有质量稍轻的一瓶的一组3瓶分成（1，1，1）三组，天平每边各放一组，天平平衡，质量稍轻的一瓶在未称的一组，不平衡，在轻的一边．因此，用天平至少称3次才能保证找出这瓶钙片．三．判断题（共5小题）17．解：13个乒乓球分成（6，6，1），天平每边放6个，如果6，6平衡，则次品在1，只需称1次；如果6，6不平衡，次品在轻的一边，把6分成（3，3），称第二次，次品在轻的一边；再把3分成（1，1，1），天平每边放1个，如果平衡，次品是未称的一个，如果不平衡，次品在轻的一边，只需再称一次．这样一共要称1+1+1＝3（次）．故答案为：√．18．解：第一次称量：把7个零件分成3份，3、3、1，先把天平两边分别放3个，会有两种情况出现：情况一：左右平衡，则次品是剩下的1个；情况二：若左右不平衡，则次品在托盘上升的一边3个中，由此即可进行第二次称量：从上升一边的3个拿出2个，放在天平的两边一边1个，若天平平衡，则剩下1个是次品；若天平不平衡，则托盘上升一边为次品；综上所述，用天平称，至少2次就一定能找出次品来．故答案为：√．19．解：把5瓶药分成2瓶，2瓶，1瓶三份，第一次：把两份2瓶的药分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则未取那瓶即是少2粒的；若不平衡，第二次：把在天平秤较高端的2瓶药，分别放在天平秤两端，在天平秤较高端药即为少2粒的那瓶．所以有5瓶药，其中有一瓶少2粒，用天平称至少称2次才能保证把它找出来的说法正确．故答案为：√．20．解：用天平至少要称3次才能保证找出这杯略轻一些饮料．第一次：把10杯果汁平均分为2份，每份5杯，分别放在天平秤两端，则稍轻的1杯在天平较高端的1份中；第二次：把较高端的5杯再分为3份（2杯、2杯、1杯），分别取2杯的2份放在天平秤两端，若天平平衡，则剩下的一杯是稍轻的；若天平不平衡，则稍轻的在天平较高端．第三次：把天平较高端的2杯，平均分为2份，每份1杯，分别放在天平两端，则稍轻的1杯在天平较高端．综上所述，至少需要称3次，才能找到这杯略轻一些的饮料；所以原题说法错误．故答案为：×．21．解：第一次：把10瓶水分成2瓶，4瓶，4瓶三份，把其中4瓶两份分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则盐水即在未取的2瓶中（按照下面的方法操作），若天平秤不平衡；第二次：把天平秤较低端的4瓶，平均分成两份，每份2瓶，分别放在天平秤两端；第三次：把天平秤较低端的2瓶，分别放在天平秤两端，较低端即为盐水．所以需要至少称3次能保证找出这瓶水．所以有10瓶外观同样的水，9瓶质量相同，1瓶稍重．用天平秤，不可能一次就找到这瓶稍重的说法正确．故答案为：√．四．应用题（共7小题）22．解：根据第一次称的结果可知，③④中必有次品；由第二次称的结果可知：⑤⑥中必有次品；由第三次称量可以推出：次品为④⑤这两瓶．答：这两瓶次品分别为④、⑤．23．解：（1）第一次，把15瓶水平均分成3份，取其中的2份分别放在天平的两侧，若天平平衡，则较重的一瓶在未取的一份中，若天平平衡，取较重的一份继续；第二次，把含有较重的一份（5瓶）分成3份（2瓶、2瓶、1瓶），取2瓶的2份分别放在天平两侧，若天平平衡，则较重的为未取的一瓶，若天平不平衡，则取较重的继续；第三次，取含有较重的一份（2瓶），分别放在天平两侧，即可找到较重的一瓶．答：至少称3次能保证找出这瓶盐水来．（2）答：因为这瓶较重的盐水在这些水中，所以，有可能称一次就找到．24．解：第一次，把10盒奶片分成3份：3盒、3盒、4盒，取3盒的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则被吃的一盒在未取的一份，若天平平衡，取较轻的一份继续称量；第二次，取含有被吃一片的一盒（3盒或4盒），分成3份：1盒、1盒、1盒（或2盒），取1盒的2份分别放在天平两侧，若天平平衡，则，被吃掉一片的一盒在未取的一份中，若天平不平衡，可找到较轻的一盒；第三次，取含有较轻的一份（2盒），分别放在天平两侧，即可找到较轻的一盒．答：只数3次就可以保证找出少了一片的那一盒来．25．解：第一次，把16盒零件分成3份：5盒、5盒、6盒，取5盒的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则较轻的在未取的一份中，若天平不平衡，取较轻的一份继续称量；第二次，把含有较轻零件的一份（5盒或6盒）分成三份：2盒、2盒、1盒（或2盒），取2盒的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则较轻的一盒在未取的一份，若天平不平衡，取较轻的一份继续称量；第三次，取含有较轻的一份2盒分别放在天平两侧，即可找到较轻的一盒．答：至少3次可以保证找到这盒用去3个的零件．26．解：34＝81（个）81+1＝82（个）35＝243（个）即：81＜乒乓球的个数≤243答：这个箱子中最少有82个乒乓球，最多243个．27．解：根据生活常识可知，盐水要比普通的水重一些．第一次先把16瓶水分成3份：5瓶、5瓶、6瓶，然后，取5瓶的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则盐水在未取的一份中，若天平不平衡，取较重的一份继续称量；第二次，把含有盐水的一份分成3份：2瓶、2瓶、1瓶（或2瓶），取2瓶的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则盐水在未取的一份，若天平不平衡，取较重的一份继续；第三次，取含有盐水的一份分别放在天平两侧，即可找到较重的盐水．答：至少称3次才能保证找出加盐的那瓶水．28．解：把19瓶分成（6，6，7），把两个6瓶放在天平上称，如不平衡，则把下降的一组，再分成（2，2，2）放在天平上称，再找出下降的一组，再分成（1，1），可找出次品．如平衡，则把7包分成（2，2，3），再放在天平上称，如平衡，则3分成（1，1，1），再放在天平上称，找出下降的一组，可找出次品；再分成（1，1），即可找出次品，需要3次．如不平衡，则2分成（1，1），再放在天平上称，找出下降的一组，即可找出次品，需要3次．答：至少称3次能保证找出加盐的那瓶水．。
人教版五年级下册小学数学第八单元数学广角—找次品测试题(包含答案解析)
人教版五年级下册小学数学第八单元数学广角—找次品测试题（包含答案解析）一、选择题1．有9瓶水，其中8瓶水质量相同，有一瓶水是盐水稍重一些，如果用天平来区分，至少称（）次能保证找出这瓶水．A. 8次B. 4次C. 3次D. 2次2．有9袋方便面，其中8袋质量为300克，另一袋少20克．用天平秤，至少秤（）次能保证找出次品．A. 1次B. 2次C. 3次D. 无选项3．有8瓶水，其中7瓶质量相同，另一瓶是盐水，比其他的水略重一些。
至少称（）次能保证找出这瓶盐水。
A. 2B. 3C. 4D. 54．某公司包装的20箱牛奶中，有一箱不合格（轻一些），用天平秤，至少秤（）次就能保证找到次品．A. 5B. 3C. 25．在27个零件中有一个是次品（轻些），用天平至少称（）次就一定能找出这个次品。
A. 2B. 3C. 4D. 56．有9件物品，其中一件是次品（比合格的产品略重），用天平称（）次，就能找出次品。
A. 2B. 1C. 37．有9支牙膏的质量相同，有1支比较轻，要用天平称的方法保证能找出这支牙膏，至少要称（）次。
A. 2B. 3C. 48．有13袋食盐，其中12袋质量相同，有一袋轻一些，用天平称，保证最少的次数找出轻一些的这袋食盐，比较合适的分法是（）A. 4,4,5B. 6,6,1C. 3,4,6D. 1,1,11 9．用天平至少称3次保证能称出待测物品中的一件次品（次品略轻），待测物品可能有（）个A. 3B. 9C. 27D. 4 10．有12箱苹果，其中11箱质量相同，有1箱质量不足，至少称（）次才能保证一定能找出质量不足的这箱．A. 2B. 3C. 4D. 5 11．有12枚银元，外表完全一样，其中有一枚是假银元，比其它11枚稍轻一些．利用无砝码的天平至少称（）次才能找出这枚假银元．A. 1B. 2C. 3D. 4 12．10瓶娃哈哈，其中有一瓶比其它的轻一些，用一架天平，你至少称（）次，才能找出这一瓶．A. 2次B. 3次C. 4次二、填空题13．有15盒饼干，其中14盒质量相同，另有1盒少了几块，如果用天平称，至少称________次可以保证找出这盒饼干．14．有8个零件，其中一个零件是次品，次品略重一些，用天平称，至少称________次保证找出次品零件。
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五年级下册数学数学广角――《找次品》单元练习
义务教育课程标准实验教科书数学五年级下册
数学广角――《找次品》单元练习
一、填空。
1、三年前爸爸的年龄是女儿的4倍，爸爸今年43岁，女儿今年（）岁。
2、 3千克香蕉与2千克梨的价钱相等，那么买24千克梨的钱可以买（）千克香蕉。
3 、有一批零件，其中有一个是次品零件(重量略轻一些)，现用天平进行称量，至少称几次就一定能找出这个次品零件来？（1）3个零件中找一个次品，至少称（）次一定能找出这个次品零件。
（2）5个零件中找一个次品，至少称（）次一定能找出这个次品零件。
（3）6个零件中找一个次品，至少称（）次一定能找出这个次品零件。
（4）9个零件中找一个次品，至少称（）次一定能找出这个次品零件。
（5）10个零件中找一个次品，至少称（）次一定能找出这个次品零件。
（6）27个零件中找一个次品，至少称（）次一定能找出这个次品零件。
（7）28个零件中找一个次品，至少称（）次一定能找出这个次品零件。
（8）81个零件中找一个次品，至少称（）次一定能找出这个次品零件。
二、选一选。
（把正确的答案的序号填在括号里） (1)、9件物品，其中一件是次品（略重些），用天平称（）次，就能找出次品。
A、
2 B、1 C、
3 (2)、36、180、130这3个数都是（）的倍数。
A、
3 B、2 C、5 (3)、小红要从11个同一种型号的零件中找出一个质量不一样的次品，伟伟要从26个这样的零件中找出一个不一样的次品，下面说法正确的是（）。
A、伟伟用的次数一定比明明多 B、伟伟用的次数一定比明明少 C、伟伟用的次数不一定比明明多三、一箱橙子有15袋，其中有14袋质量相同，另外有1袋质量不足，轻一些，至少称几次能保证找出这袋橙子来?(请你试着用图表示称的过程) 四、小明和爸爸现在年龄的和是34岁，3年后爸爸比小明大24岁。
今年小明和爸爸各多少岁？
五、1箱糖果有12袋，其中有11袋质量相同，另有一袋质量不足，轻一些。
如何找出这袋糖果来？。