ch1.1-4

公理4 公理4
作用力和反作用力定律
等值、反向、共线、异体、且同时存在。 等值、反向、共线、异体、且同时存在。
[例] 吊灯 例
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公理5 公理5
刚化原理
变形体在某一力系作用下处于平衡， 变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体变成 刚体（刚化为刚体），则平衡状态保持不变。 刚体（刚化为刚体），则平衡状态保持不变。 ），则平衡状态保持不变
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说明： 对刚体来说， 说明：①对刚体来说，上面的条件是充要的 ②对变形体来说，上面的条件只是必要条件(或多体中) 对变形体来说，上面的条件只是必要条件(或多体中)
二力体：只在两个力作用下平衡的刚体叫二力体。 ③二力体：只在两个力作用下平衡的刚体叫二力体。
二力杆
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公理2 公理2
加减平衡力系原理
在已知力系上加上或减去任意一个平衡力系， 在已知力系上加上或减去任意一个平衡力系，并不改变原 力系对刚体的作用效果。 力系对刚体的作用效果。 推论1：力的可传性。 推论 ：力的可传性。 作用于刚体上的力可沿其作用线移到同一刚体内的任一 点，而不改变该力对刚体的效应。 而不改变该力对刚体的效应。
因此，对刚体来说，力作用三要素为：大小，方向， 因此，对刚体来说，力作用三要素为：大小，方向，作用线
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公理3 公理3
力的平行四边形法则
作用于物体上同一点的两个力可合成 一个合力，此合力也作用于该点， 一个合力，此合力也作用于该点，合力的 大小和方向由以原两力矢为邻边所构成的 平行四边形的对角线来表示。 平行四边形的对角线来表示。
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引 言
静力学: 是研究物体在力系作用下平衡条件的科学。 静力学 是研究物体在力系作用下平衡条件的科学。 静力学研究内容： 静力学研究内容： ⑴ 刚体的受力分析； 刚体的受力分析； 力系的等效与简化； ⑵ 力系的等效与简化； 力系的平衡条件及其应用。 ⑶ 力系的平衡条件及其应用。
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第一章
§1–1 §1–2 §1–3 §1–4 §1–5 §1–6 §1–7
M 当F=0或d=0时， O (F ) =0。
④单位N•m，工程单位kgf•m。 ⑤ M O (F ) =2⊿AOB=F•d
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m [例] 已知：如图 F、Q、l, 求： O (F )和 mo (Q) 例 已知： 、 、
解：
l mO (F )=F⋅d =F⋅ sinα mo (Q)=−Q⋅l
或： mO (F )=Fx ⋅l +Fy ⋅l⋅ctgα
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§1 - 2
静力学公理
公理：是人类经过长期实践和经验而得到的结论， 公理：是人类经过长期实践和经验而得到的结论，它被反复的 实践所验证，是无须证明而为人们所公认的结论。 实践所验证，是无须证明而为人们所公认的结论。
公理1 公理1
二力平衡原理
作用于刚体上的两个力，使刚体平衡的必要与充分条件是： 作用于刚体上的两个力，使刚体平衡的必要与充分条件是： 这两个力大小相等 这两个力大小相等 | F1 | = | F2 | 方向相反 F1 = –F2 作用线共线， 作用线共线， 作用于同一个物体上。 作用于同一个物体上。
二、质点
如果物体的形状和大小与研究的问题无关或起的作用很小， 如果物体的形状和大小与研究的问题无关或起的作用很小， 这时可以不计物体形状、大小，只考虑质量， 这时可以不计物体形状、大小，只考虑质量，并将物体视 为一个点，即质点。 为一个点，即质点。 就是在力的作用下，大小和形状都不变的物体。 三、刚体 就是在力的作用下，大小和形状都不变的物体。 四、平衡 是指物体相对于惯性参考系保持静止或作匀速直线运 动的状态。 动的状态。
公理5告诉我们：处于平衡 公理 告诉我们： 告诉我们 状态的变形体， 状态的变形体，可用刚体静 力学的平衡理论。 力学的平衡理论。
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§1-3 力在直角坐标轴上的投影 X=Fx=F·cosα ： Y=Fy=F·sinα=F ·cosβ
F = Fx + Fy
2 2
X Fx cosα = = F F Y Fy cos β = = F F
力的单位： 国际单位制：牛顿(N) 千牛顿(kN) (N)、 力的单位： 国际单位制：牛顿(N)、千牛顿(kN) 力学中要区分两类量： 力学中要区分两类量：标量和矢量
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力系：是指作用在物体上的一群力。 力系：是指作用在物体上的一群力。 等效力系: 等效力系: 作用在物体上的一个力系如果可以用另一个来 代替而效应相同,则这两个力系互为等效力系。 代替而效应相同,则这两个力系互为等效力系。 平衡力系：物体在力系作用下处于平衡，该力系为平衡力系。 平衡力系：物体在力系作用下处于平衡，该力系为平衡力系。
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§1-4 力对点的矩
力对物体可以产生 一、力对点的矩 移动效应--取决于力的大小、方向 移动效应 转动效应--取决于力矩的大小、方向 转动效应
M O ( F ) = ± F ⋅d
+
-
说明： ① 说明：
M O (F )是代数量。
② F↑,d↑转动效应明显。 ③ M O (F )是影响转动的独立因素。
R = F1 + F2
推论2：三力平衡汇交定理 三力平衡汇交定理 推论 刚体受三力作用而平衡， 刚体受三力作用而平衡，若其中两力作 用线汇交于一点， 用线汇交于一点，则另一力的作用线必汇交 于同一点，且三力的作用线共面。 于同一点，且三力的作用线共面。
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[证]
∵ F1 , F2 , F3 为平衡力系， ∴ R , F3 也为平衡力系。 又∵ 二力平衡必等值、反向、共线， ∴ 三力 F1 , F2 , F3 必汇交，且共面。
刚体的受力分析
基本概念 静力学公理 力在直角坐标轴上的投影 力对点的矩 力对轴的矩 约束和约束反力 物体的受力分析和受力图
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第一章 一、力的概念
刚体的受力分析 基本概念
§1 - 1
1．定义：力是物体间的相互机械作用，这种作用可以改变物 ．定义：力是物体间的相互机械作用， 体的运动状态。 体的运动状态。 2. 力的效应： ①运动效应(外效应) ②变形效应(内效应)。 力的效应： 运动效应(外效应) 变形效应(内效应) 3. 力的三要素：大小，方向，作用点 力的三要素：大小，方向， F A
mo (Q) =−Q⋅l
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