海南省2016-2017学年度八年级第二学期数学第一次月考试题
八年级下学期第一次月考数学试题及答案
八年级下学期第一次月考数学试题及答案一、选择题1．已知21025x x -+＝5﹣x ，则x 的取值范围是（ ） A ．为任意实数 B ．0≤x≤5 C ．x≥5D ．x≤52．下列各式计算正确的是（ ）A ．2+3=5B ．43﹣33=1C ．27÷3=3D ．23×33=63．如图，在矩形ABCD 中无重叠放入面积分别为16cm 2和12cm 2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（ ）A ．（8﹣3cm 2B ．（4﹣3cm 2C ．（16﹣3cm 2D ．（﹣3）cm 24．下列各式是二次根式的是（ ） A 3B 1-C 35D 4π-5．已知：x 3，y 31，求x 2﹣y 2的值（ ） A ．1B ．2C 3D ．36．下列算式：（1257=2）5x 2x 3x =3）8+50=4257=；（4）33a 27a 63a += ） A ．（1）和（3）B ．（2）和（4）C ．（3）和（4）D ．（1）和（4）7．估计(13323（ ） A ．4和5之间B ．5和6之间C ．6和7之间D ．7和8之间8．下列式子中，为最简二次根式的是（ ） A 12B 7C 4D 489．当11994x +=时，多项式()20193419971994x x --的值为( ).A ．1B ．1-C ．20022D ．20012-10．下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A 23a B 13C 2.5D 22a b -11．给出下列化简①（2-2=222-=（）2221214+=3④11142-=，其中正确的是（ ） A ．①②③④B ．①②③C ．①②D ．③④12．x ≥3是下列哪个二次根式有意义的条件（ ） A ．3x +B ．13x - C ．13x + D ．3x -二、填空题13．对于任何实数a ，可用[a]表示不超过a 的最大整数，如[4]=4，[3]=1．现对72进行如下操作：72[72]=8[8]=22]=1，类似地，只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是________． 14．当x 3x 2﹣4x +2017=________． 15．观察下列等式：第1个等式：a 12112=+， 第2个等式：a 23223=+， 第3个等式：a 332+3， 第4个等式：a 45225=+， …按上述规律,回答以下问题： (1)请写出第n 个等式：a n =__________. (2)a 1+a 2+a 3+…+a n =_________ 16．化简二次根式2a 1a+-_____. 17．已知整数x ，y 满足20172019y x x =+--，则y =__________．18．对于任意实数a ，b ，定义一种运算“◇”如下：a ◇b ＝a(a －b)＋b(a ＋b)，如：3◇2＝3×(3－2)＋2×(3＋2)＝1332＝_____.19．如果332y x x --，那么y x =_______________________． 20．化简(32)(322)+-的结果为_________.三、解答题21．阅读下面问题： 阅读理解：==1；==2==-．应用计算：（1（21（n 为正整数）的值．归纳拓展：（398++【答案】应用计算：（12 归纳拓展：（3）9． 【分析】由阅读部分分析发现式子的分子、分母都乘以分母的有理化因式，为此（1分母利用平方差公式计算即可，（2（3）根据分母的特点各项分子分母乘以各分母的有理化因式，分母用公式计算化去分母，分子合并同类项二次根式即可． 【详解】（1（2（3+98+，(+98+，++99-， =10-1， =9． 【点睛】本题考查二次根式化简求值问题，关键找到各分母的有理化因式，用平方差公式化去分母．22．计算：10099+【答案】910【解析】 【分析】先对代数式的每一部分分母有理化，然后再进行运算 【详解】10099++10099+++=9912233499100-+-+-++-=1100- =1110- =910【点睛】本题看似计算繁杂，但只要找到分母有理化这个突破口，就会化难为易。
八年级数学(下册)第一次月考数学试卷(含答案解析) (4)
八年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（每题3分，共8题，总分24分）1．下列图形中，不是轴对称图形的是（）A． B．C．D．2．下列说法正确的是（）A．形状相同的两个三角形全等B．面积相等的两个三角形全等C．完全重合的两个三角形全等D．所有的等边三角形全等3．小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一块带去玻璃店，就能配一块与原来一样大小的三角形玻璃．应该带（）A．第1块B．第2块C．第3块D．第4块4．如图，AB=DB，BC=BE，欲证△ABE≌△DBC，则可增加的条件是（）A．∠ABE=∠DBE B．∠A=∠D C．∠E=∠C D．∠1=∠25．如图所示，则下面图形中与图中△ABC一定全等的三角形是（）A． B．C．D．A．AB=A′B′，BC=B′C′，∠A=∠A′B．∠A=∠A′，∠B=∠B′，AC=B′C′C．∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′D．AB=A′B′，BC=B′C′，△ABC的周长等于△A′B′C′的周长7．如图，如果△ABC≌△FED，那么下列结论错误的是（）A．EC=BD B．EF∥AB C．DF=BD D．AC∥FD8．如图，△ABC≌△ADE，AB=AD，AC=AE，∠B=28°，∠E=95°，∠EAB=20°，则∠BAD等于（）A．75°B．57°C．55°D．77°二、填空题题（3分×10=30分）9．我国国旗上的五角星有条对称轴．10．已知△ABC≌△DEF，∠A=80°，∠C=75°，则∠E=°．11．一个三角形的三边为2、5、x，另一个三角形的三边为y、2、6，若这两个三角形全等，则x+y=．12．如图，∠ABC=∠DCB，要用SAS判断△ABC≌△DCB，需要增加一个条件：．13．把两根钢条A′B、AB′的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽工具（卡钳）．如图，若测得AB=5厘米，则槽为厘米．14．已知：如图，AB=AC，AD⊥BC于D，点E在AD上，图中共有对全等三角形．15．如图：已知，∠C=90°，AD=AC，DE⊥AB交BC于点E．若∠B=40°，则∠EAC=°．16．如图：作∠AOB的角平分线OP的依据是．（填全等三角形的一种判定方法）17．如图，△ABC是不等边三角形，DE=BC，以D，E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出个．18．如图为6个边长等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=°．三、解答题（本大题共10个小题，共96分．）19．如图，在由边长为1的小正方形组成的10×10的网格中（我们把组成网格的小正方形的顶点称为格点），四边形ABCD在直线l的左侧，其四个顶点A，B，C，D分别在网格的格点上．（1）请你在所给的网格中画出四边形A1B1C1D1，使四边形A1B1C1D1和四边形ABCD关于直线l对称；（2）在（1）的条件下，结合你所画的图形，直接写出四边形A1B1C1D1的面积．20．沿网格线把正方形分割成两个全等图形？用三种不同的方法试一试．21．如图，△ABC≌△DEF，∠A=25°，∠B=65°，BF=3cm，求∠DFE的度数和EC的长．22．如图，AB、CD相交于点O，△AOB≌△DOC，且∠A=80°，∠DOC=30°，BO=23，AO=18，求∠DC0的度数和BD的长度．23．如图，AC=AD，BC=BD，求证：AB平分∠CAD．24．已知：如图，AB=DC，AB∥DC，求证：AD=BC．25．如图，已知：点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AC=DF．∠A=∠D=90°；求证：AB∥DE．26．两个大小不同的等腰直角三角板如图所示放置，右图是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连结DC．（1）求证：△ABE≌△ACD；（2）指出线段DC和线段BE的位置关系，并说明理由．27．如图，小明用三角尺画∠AOB的平分线，他先在∠AOB两边OA，OB上分别取OM=ON，OD=OE，然后，连接DN和EM，相交于点C，再作射线OC，此时他认为OC就是∠AOB的平分线，你认为他的做法正确吗？请说明理由．28．在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠A=90°．操作：小明取直角梯形ABCD的非直角腰CD的中点P，过点P作PE∥AB，剪下△PEC（如图1），并将△PEC绕点P按逆时针方向旋转180°到△PFD 的位置，拼成新的图形（如图2）．（Ⅰ）思考与实践：（1）操作后小明发现，拼成的新图形是；（2）如图图3中，已知AB∥CD，类比图2的剪拼方法，画出图3剪拼成一个平行四边形的示意图．（Ⅱ）发现与运用：小白又发现：在一个四边形中，只要有一组对边平行，就可以剪拼成平行四边形．（1）如图4，在梯形ABCD中，AD∥BC，E是CD的中点，EF⊥AB于点F，AB=5，EF=4，求梯形ABCD的面积．（2）如图5的多边形中，AE=CD，AE∥CD，能否沿一条直线进行剪切，拼成一个平行四边形？若能，请你在图中画出剪拼的示意图并作必要的文字说明；若不能，简要说明理由．2016-2017学年江苏省淮安市盱眙县八年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共8题，总分24分）1．下列图形中，不是轴对称图形的是（）A． B．C．D．【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．【解答】解：A是中心对称图形，不是轴对称图形，B、C、D都是轴对称图形，故选：A．2．下列说法正确的是（）A．形状相同的两个三角形全等B．面积相等的两个三角形全等C．完全重合的两个三角形全等D．所有的等边三角形全等【考点】全等图形．【分析】根据全等形的概念：能够完全重合的两个图形叫做全等形，以及全等三角形的判定定理可得答案．【解答】解：A、形状相同的两个三角形全等，说法错误，应该是形状相同且大小也相同的两个三角形全等；B、面积相等的两个三角形全等，说法错误；C、完全重合的两个三角形全等，说法正确；D、所有的等边三角形全等，说法错误；故选：C．3．小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一块带去玻璃店，就能配一块与原来一样大小的三角形玻璃．应该带（）A．第1块B．第2块C．第3块D．第4块【考点】全等三角形的应用．【分析】根据题意应先假定选择哪块，再对应三角形全等判定的条件进行验证．【解答】解：1、3、4块玻璃不同时具备包括一完整边在内的三个证明全等的要素，所以不能带它们去，只有第2块有完整的两角及夹边，符合ASA，满足题目要求的条件，是符合题意的．故选：B．4．如图，AB=DB，BC=BE，欲证△ABE≌△DBC，则可增加的条件是（）A．∠ABE=∠DBE B．∠A=∠D C．∠E=∠C D．∠1=∠2【考点】全等三角形的判定．【分析】根据全等三角形的判定可以添加条件∠1=∠2．【解答】解：条件是∠1=∠2，∴∠ABE=∠DBC，理由是：在△ABE和△DBC中，，∴△ABE≌△DBC（SAS），故选D5．如图所示，则下面图形中与图中△ABC一定全等的三角形是（）A． B．C．D．【考点】全等三角形的判定．【分析】根据全等三角形的判定方法进行逐个验证，做题时要找准对应边，对应角．【解答】解：A图有两边相等，而夹角不一定相等，二者不一定全等；B图与三角形ABC有两边及其夹边相等，二者全等；C图有两边相等，而夹角不一定相等，二者不一定全等；D图与三角形ABC有两角相等，二者不一定全等；故选B6．根据下列条件，能判定△ABC≌△A′B′C′的是（）A．AB=A′B′，BC=B′C′，∠A=∠A′B．∠A=∠A′，∠B=∠B′，AC=B′C′C．∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′D．AB=A′B′，BC=B′C′，△ABC的周长等于△A′B′C′的周长【考点】全等三角形的判定．【分析】根据全等三角形的判定（三组对应边分别相等的两个三角形全等（简称SSS））可得当AB=DE，BC=EF，AC=DF可判定△ABC≌△DEF，做题时要对选项逐个验证．【解答】解：A、满足SSA，不能判定全等；B、不是一组对应边相等，不能判定全等；C、满足AAA，不能判定全等；D、符合SSS，能判定全等．故选D．7．如图，如果△ABC≌△FED，那么下列结论错误的是（）A．EC=BD B．EF∥AB C．DF=BD D．AC∥FD【考点】全等三角形的性质．【分析】根据全等三角形的性质得出DF=AC，∠E=∠B，∠EDF=∠ACB，FD=AC，推出EF∥AB，AC ∥DF，EC=BD，即可得出答案．【解答】解：∵△ABC≌△EFD，∴DF=AC，∠E=∠B，∠EDF=∠ACB，ED=BC；∴EF∥AB，AC∥DF，FD﹣CD=BC﹣DC，∴EC=BD，故选项A、B、D正确，选项C错误；故选C．8．如图，△ABC≌△ADE，AB=AD，AC=AE，∠B=28°，∠E=95°，∠EAB=20°，则∠BAD等于（）A．75°B．57°C．55°D．77°【考点】全等三角形的性质．【分析】先根据全等三角形的对应角相等得出∠B=∠D=28°，再由三角形内角和为180°，求出∠DAE=57°，然后根据∠BAD=∠DAE+∠EAB即可得出∠BAD的度数．【解答】解：∵△ABC≌△ADE，∴∠B=∠D=28°，又∵∠D+∠E+∠DAE=180°，∠E=95°，∴∠DAE=180°﹣28°﹣95°=57°，∴∠BAD=∠DAE+∠EAB=77°．故选D．二、填空题题（3分×10=30分）9．我国国旗上的五角星有5条对称轴．【考点】轴对称的性质．【分析】根据轴对称图形的定义，可直接求得结果．【解答】解：过五角星的五个顶点中任意一个，与所对的两边的交点可作一条对称轴，∴五角星有5条对称轴．故答案为：5．10．已知△ABC≌△DEF，∠A=80°，∠C=75°，则∠E=25°．【考点】全等三角形的性质．【分析】根据全等三角形的性质求出∠D和∠F，再根据三角形的内角和定理求出即可．【解答】解：∵△ABC≌△DEF，∠A=80°，∠C=75°，∴∠D=∠A=80°，∠F=∠C=75°，∴∠E=180°﹣∠D﹣∠F=25°．故答案为：25．11．一个三角形的三边为2、5、x，另一个三角形的三边为y、2、6，若这两个三角形全等，则x+y= 11．【考点】全等三角形的性质．【分析】根据已知条件分清对应边，结合全的三角形的性质可得出答案．【解答】解：∵这两个三角形全等，两个三角形中都有2∴长度为2的是对应边，x应是另一个三角形中的边6．同理可得y=5∴x+y=11．故填11．12．如图，∠ABC=∠DCB，要用SAS判断△ABC≌△DCB，需要增加一个条件：AB=DC．【考点】全等三角形的判定．【分析】条件是AB=DC，根据SAS推出即可．【解答】解：添加的条件是：AB=DC，理由是：∵在△ABC和△DCB中∴△ABC≌△DCB（SAS），故答案为：AB=DC．13．把两根钢条A′B、AB′的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽工具（卡钳）．如图，若测得AB=5厘米，则槽为5厘米．【考点】全等三角形的应用．【分析】首先利用SAS定理判定△AOB≌△A′OB′，然后再根据全等三角形对应边相等可得A′B′=AB=5cm．【解答】解：连接AB，∵把两根钢条A′B、AB′的中点连在一起，∴AO=A′O，BO=B′O，在△ABO和△A′B′O中，∴△AOB≌△A′OB′（SAS），∴A′B′=AB=5cm，故答案为：5．14．已知：如图，AB=AC，AD⊥BC于D，点E在AD上，图中共有3对全等三角形．【考点】全等三角形的判定．【分析】由已知易得△ABD≌△ACD，从而运用全等三角形性质及判定方法证明△BDE≌△CDE，△ABE≌△ACE．【解答】解：图中的全等三角形共有3对．∵AD⊥BC，∴∠ADB=∠ADC=90°，在Rt△ABD与Rt△ACD中，，∴Rt△ABD≌Rt△ACD（HL），∴BD=CD，∠BAD=∠CAD，在△BDE与△CDE中，，∴△BDE≌△CDE（SAS），∴BE=CE，在△ABE与△ACE中，，∴△ABE≌△ACE（SSS）．故答案为：3．15．如图：已知，∠C=90°，AD=AC，DE⊥AB交BC于点E．若∠B=40°，则∠EAC=10°．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】根据∠C=90°AD=AC，求证△CAE≌△DAE，∠CAE=∠DAE=∠CAB，再由∠C=90°，∠B=40°，求出∠EAC的度数，然后即可求出∠AEC的度数．【解答】解：∵在△ABC中，∠C=90°，AD=AC，DE⊥AB交BC于点E，在Rt△CAE与△RtDAE中，，∴Rt△CAE≌Rt△DAE（HL），∴∠CAE=∠DAE=∠CAB，∵∠B+∠CAB=90°，∠B=40°，∴∠CAB=90°﹣40°=50°，∴∠EAC=10°．故答案为：10．16．如图：作∠AOB的角平分线OP的依据是SSS．（填全等三角形的一种判定方法）【考点】作图—基本作图；全等三角形的判定．【分析】根据作法可知OC=OD，PC=PD，OP=OP，故可得出△OPC≌△OPD，进而可得出结论．【解答】解：在△OPC与△OPD中，∵，∴△OPC≌△OPD（SSS），∴OP是∠AOB的平分线．故答案为：SSS．17．如图，△ABC是不等边三角形，DE=BC，以D，E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出4个．【考点】作图—复杂作图．【分析】能画4个，分别是：以D为圆心，AB为半径画圆；以E为圆心，AC为半径画圆．两圆相交于两点（DE上下各一个），分别于D，E连接后，可得到两个三角形．以D为圆心，AC为半径画圆；以E为圆心，AB为半径画圆．两圆相交于两点（DE上下各一个），分别于D，E连接后，可得到两个三角形．因此最多能画出4个【解答】解：如图，可以作出这样的三角形4个．18．如图为6个边长等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=135°．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】观察图形可知∠1与∠3互余，∠2是直角的一半，利用这些关系可解此题．【解答】解：观察图形可知：△ABC≌△BDE，∴∠1=∠DBE，又∵∠DBE+∠3=90°，∴∠1+∠3=90°．∵∠2=45°，∴∠1+∠2+∠3=∠1+∠3+∠2=90°+45°=135°．故填135．三、解答题（本大题共10个小题，共96分．）19．如图，在由边长为1的小正方形组成的10×10的网格中（我们把组成网格的小正方形的顶点称为格点），四边形ABCD在直线l的左侧，其四个顶点A，B，C，D分别在网格的格点上．（1）请你在所给的网格中画出四边形A1B1C1D1，使四边形A1B1C1D1和四边形ABCD关于直线l对称；（2）在（1）的条件下，结合你所画的图形，直接写出四边形A1B1C1D1的面积．【考点】作图-轴对称变换．【分析】（1）根据轴对称的性质画出图形即可；（2）利用矩形的面积减去四个顶点上三角形的面积即可．【解答】解：（1）如图所示．=3×4﹣×2×1﹣×2×1﹣×3×1﹣×2×2（2）S四边形A1B1C1D1=12﹣1﹣1﹣﹣2=．20．沿网格线把正方形分割成两个全等图形？用三种不同的方法试一试．【考点】作图—应用与设计作图；全等图形．【分析】观察图形发现：这个正方形网格的总面积为16，因此只要将面积分为8，即占8个方格，并且图形要保证为相同即可．【解答】解：如下图所示：21．如图，△ABC≌△DEF，∠A=25°，∠B=65°，BF=3cm，求∠DFE的度数和EC的长．【考点】全等三角形的性质．【分析】根据已知条件，△ABC≌△DEF，可知∠E=∠B=65°，BF=BC，可证EC=BF=3cm，做题时要正确找出对应边，对应角．【解答】解：△ABC中∠A=25°，∠B=65°，∴∠BCA=180°﹣∠A﹣∠B=180°﹣25°﹣65°=90°，∵△ABC≌△DEF，∴∠BCA=∠DFE，BC=EF，∴EC=BF=3cm．∴∠DFE=90°，EC=3cm．22．如图，AB、CD相交于点O，△AOB≌△DOC，且∠A=80°，∠DOC=30°，BO=23，AO=18，求∠DC0的度数和BD的长度．【考点】全等三角形的性质．【分析】根据全等三角形对应角相等可得∠D=∠A，全等三角形对应边相等可得DO=AO，再根据三角形的内角和定理列式计算即可求出∠DCO，BD=BO+DO计算即可得解．【解答】解：∵△AOB≌△DOC，∴∠D=∠A=80°，DO=AO=18，在△COD中，∠DCO=180°﹣∠D﹣∠DOC=180°﹣80°﹣30°=70°，BD=BO+DO=23+18=41．23．如图，AC=AD，BC=BD，求证：AB平分∠CAD．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】由已知两对边相等，加上公共边AB=AB，利用SSS得到三角形ABC与三角形ABD全等，利用全等三角形对应角相等得到∠CAB=∠DAB，即可得证．【解答】证明：在△ABC与△ABD中，，∴△ABC≌△ABD（SSS），∴∠CAB=∠DAB，∴AB平分∠CAD．24．已知：如图，AB=DC，AB∥DC，求证：AD=BC．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】欲证明AD=BC，只要证明△ACB≌△CAD即可．【解答】证明：∵AB∥CD，∴∠BAC=∠ACD，在△ACB和△CAD中，，∴△ACB≌△CAD（SAS），∴AD=BC（全等三角形的对应边相等）．25．如图，已知：点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AC=DF．∠A=∠D=90°；求证：AB∥DE．【考点】全等三角形的判定与性质；平行线的判定．【分析】欲证明AB∥DE，只需证得∠B=∠FED．由Rt△ABC≌Rt△DEF，根据全等三角形的性质推知该结论即可．【解答】证明：如图，∵FB=CE，∴FB+FC=CE+FC，即BC=EF．又∵∠A=∠D=90°，在Rt△ABC与Rt△DEF中，，∴Rt△ABC≌Rt△DEF（HL），∴∠B=∠FED，∴AB∥DE．26．两个大小不同的等腰直角三角板如图所示放置，右图是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连结DC．（1）求证：△ABE≌△ACD；（2）指出线段DC和线段BE的位置关系，并说明理由．【考点】全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形．【分析】（1）根据两个等腰直角三角形的性质得：AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠EAD=90°，由等式性质得：∠BAE=∠CAD，根据SAS证明两三角形全等；（2）由等腰直角三角形得两锐角为45°，再由全等三角形的性质得：∠ACD=∠B=45°，所以∠BCD=90°，则CD⊥BE．【解答】证明：（1）∵△ABC和△ADE是等腰直角三角形，∴AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠EAD=90°，∴∠BAC+∠CAE=∠EAD+∠CAE，即∠BAE=∠CAD，在△ABE和△ACD中，∵，∴△ABE≌△ACD（SAS）；（2）CD⊥BE，理由是：∵△ABC是等腰直角三角形，∴∠ABC=∠ACB=45°，∵△ABE≌△ACD，∴∠ACD=∠ABC=45°，∴∠BCD=∠ACB+∠ACD=45°+45°=90°，∴CD⊥BE．27．如图，小明用三角尺画∠AOB的平分线，他先在∠AOB两边OA，OB上分别取OM=ON，OD=OE，然后，连接DN和EM，相交于点C，再作射线OC，此时他认为OC就是∠AOB的平分线，你认为他的做法正确吗？请说明理由．【考点】作图—基本作图；全等三角形的判定与性质．【分析】直接利用全等三角形的判定与性质分别得出△MOE≌△NOD（SAS），△MDC≌△NEC（AAS），△DOC≌△EOC（SSS），进而得出答案．【解答】解：他的做法正确；理由：在△MOE和△NOD中∵，∴△MOE≌△NOD（SAS），∴∠OME=∠DNO，∵OM=ON，OD=OE，∴DM=EN，∴在△MDC和△NEC中，∴△MDC≌△NEC（AAS），∴DC=EC，在△DOC和△EOC中，∴△DOC≌△EOC（SSS），∴∠DOC=∠EOC，∴OC就是∠AOB的平分线．28．在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠A=90°．操作：小明取直角梯形ABCD的非直角腰CD的中点P，过点P作PE∥AB，剪下△PEC（如图1），并将△PEC绕点P按逆时针方向旋转180°到△PFD 的位置，拼成新的图形（如图2）．（Ⅰ）思考与实践：（1）操作后小明发现，拼成的新图形是矩形；（2）如图图3中，已知AB∥CD，类比图2的剪拼方法，画出图3剪拼成一个平行四边形的示意图．（Ⅱ）发现与运用：小白又发现：在一个四边形中，只要有一组对边平行，就可以剪拼成平行四边形．（1）如图4，在梯形ABCD中，AD∥BC，E是CD的中点，EF⊥AB于点F，AB=5，EF=4，求梯形ABCD的面积．（2）如图5的多边形中，AE=CD，AE∥CD，能否沿一条直线进行剪切，拼成一个平行四边形？若能，请你在图中画出剪拼的示意图并作必要的文字说明；若不能，简要说明理由．【考点】四边形综合题；全等三角形的判定与性质；平行四边形的判定；矩形的判定；旋转的性质．【分析】思考与实践：（1）根据矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形进行判断即可；（2）取AD的中点P，过点P做PE∥BC交AB于E，交CD的延长线于F，根据旋转后三角形的一条边与四边形的一边在同一条直线上，构成平行四边形．发现与运用：=S□ABGH即可；（1）过点E作AB的平行线，交BC于点G，交AD的延长线于点H，得出S梯形ABCD（2）分别取AB、BC的中点F、H，作直线FH，分别交AE、CD于点M、N，将△AMF与△CNH一起拼接到△FBH位置即可．【解答】解：（Ⅰ）（1）如图2所示，△PEC绕点P逆时针旋转180°到△PFD的位置，易知PE与PF在同一条直线上，∴EF∥AB，又∵在梯形ABCD中，AD∥BC，∠C+∠ADP=180°，∴∠FDP+∠ADP=180°，∴AD和DF在同一条直线上，那么构成的新图形是一个四边形，又∵AD∥BC，∴四边形ABEF是一个平行四边形，∵∠A=90°，∴拼成的新图形是矩形．故答案为：矩形；（2）如图所示，取AD的中点P，过点P做PE∥BC交AB于E，交CD的延长线于F，△PEA绕点P逆时针旋转180°到△PFD的位置，易知PE与PF在同一条直线上，所以EF∥BC，由于图中AB∥CD所以图中四边形BCFE是平行四边形．（Ⅱ）（1）如下图所示，过点E作AB的平行线，交BC于点G，交AD的延长线于点H，∵AH∥CG，∴∠H=∠CGE，∵E是CD的中点，∴DE=CE，又∵∠DEH=∠CEG，∴△DEH≌△CEG（AAS），∴S△DEH =S△CEG，∵AH∥BC，AB∥HC，∴四边形ABGH是平行四边形，∵EF⊥AB于点F，AB=5，EF=4，∴平行四边形ABGH的面积=AB×EF=5×4=20，∴梯形ABCD的面积=五边形ABGEDD的面积+△CEG的面积=五边形ABGEDD的面积+△DEH的面积=平行四边形ABGH的面积=20；（2）能．如图5，分别取AB、BC的中点F、H，作直线FH，分别交AE、CD于点M、N，将△AMF与△CNH 一起拼接到△FBH位置即可．。
初二数学下学期第一次月考试卷（附答案）
初二数学下学期第一次月考试卷（附答案）2017初二数学下学期第一次月考试卷(附答案)数学是一种精神，一种理性的精神。
正是这种精神，激发、促进、鼓舞并驱使人类的思维得以运用到最完善的程度，亦正是这种精神，试图决定性地影响人类的物质、道德和社会生活;试图回答有关人类自身存在提出的问题;努力去理解和控制自然;尽力去探求和确立已经获得知识的最深刻的和最完美的内涵。
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一、选择题(本大题共12小题，每题4分，共48分)1、式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是( )A、 B、 C、 D、2、把根号外的因数移到根号内，结果是( )A、 B、 C、 D、3、下列根式，，，，中是最简二次根式的有( )个。
A、1B、2C、3D、44、已知是整数，正整数n的最小值为( )A、0B、1C、6D、365、直角三角形的二边长分别为3和4，则第三边是( )A、5B、C、D、5或6、如图摆放的三个正方形，S表示面积，求S=( )A、10B、500C、300D、307、若，，则代数式的值等于( )A、 B、 C、 D、28、下列命题中，其中正确命题的个数为( )个①Rt△ABC中，已知两边长分别为3和4，则第三边为5;②有一个内角等于其他两个内角和的三角形是直角三角形;③三角形的三边分别为a，b，c若，则∠C=90°④在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：5：6，则△ABC为直角三角形。
A、1B、2C、3D、49、设，，则， , 之间的大小关系是( )A、 B、 C、 D、10、在平面直角生标家中，四边形0ABC是正方形，点A的坐标为(4.0).点P 为边AB上一点，∠CPB=60°沿CP折叠正方形后，点B落在平面内点B处，则B'点坐标为( )A、 B、 C、(2，1) D、11. 如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，DG⊥AE，垂足为G，若DG=1，则AE的边长为( )A、 B、 C、 D 、812、如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第(1)个图形中面积为1的正方形有2个，第(2)个图形中面积为1的正方形有5个，第(3)个图形中面积为1的正方形有9个，…，按此规律.则第(6)个图形中面积为1的正方形的个数为( )A. 20B. 27C. 35D. 40二、填空题(本大题共6小题，每题4分，共24分)13、若则x的取值范围是___________。
2016—2017第二学期八年级数学月考1试卷
2016—2017第二学期八年级数学月考1试卷2017.4第Ⅰ部分：选择题（共30分）一、单每题只有一个正确答案，将正确答案序号填在表格中每题3分,共30分本试卷满分100分，考试时间90分钟。
请用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔将答案答在第二卷上。
第Ⅰ部分：选择题（共30分）一、单选题：每题只有一个正确答案，将正确答案序号填在表格中每题3分,共30分1.已知等腰三角形的两边长分别为6㎝、3㎝，则该等腰三角形的周长是（）A.9㎝B．12㎝ C．12㎝或15㎝D．15㎝2.如果b a >，那么下列各式一定正确．．的是（ ） A. 22b a > B. 22ba < C.b a 22-<- D. 11-<-b a3.下列命题中正确的是 ( )A ．有两条边分别相等的两个等腰三角形全等B ．两腰对应相等的两个等腰三角形全等C ．有两条边分别相等的两个直角三角形全等D ．斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等4.已知：△ABC 中，AB ≠AC,求证：∠B ≠∠C.若用反证法来证明这个结论，可以假设 （ ） A ．∠A=∠B B ．AB=BC C ．∠B=∠C D ．∠A=∠C5．如图，在△ABC 中，∠B=30°，BC 的垂直平分线交AB 于点E ，垂足为D ，CE 平分∠ACB,若BE=2，则AE 的长为（ ） A.错误!未找到引用源。
B.1 C.错误!未找到引用源。
D.2（第5题图） （第6题图）6．函数y ＝kx ＋b （k 、b 为常数，k ≠0）的图象如图所示，则关于x 的不等式kx+b>0的解集为（ ）．A ．x>0B ．x<0C ．x<2D ．x>27．将不等式组 的解集在数轴上表示出来，应是（ ）．8．已知关于x 的不等式组⎩⎨⎧+<-≥-122b a x b a x 的解集为53<≤x ，则a b 的值为（ ）．A ．-2B ．21-C ．-4D ．41-9．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，∠B ＝30°，以A 为圆心，任意长为半径画弧分别交AB 、AC 于点M 和N ，再分别以M 、N 为圆心，大于21MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，连结AP 并延长交BC 于点D ，则下列说法中正确的个数是（ ）①AD 是∠BAC 的平分线；②∠ADC=60°；③点D 在AB 的垂直平分线上；④AB=2AC.A. 1个B. 2个C.3个D.4个10.如图，在直角坐标系中，已知点A （-3，0）、B （0，4），对△OAB 连续作旋转变换，依次得到△1、△2、△3、△4…，则△2016的直角顶点的坐标为 （ ）A ．8065 B.8064 C.8063 D. 806213{x x ≥≤A C B D(第9题图)( 第10题图)第Ⅱ部分：非选择题（共70分）二、填空题：（每题3分,共24分）11、11．如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E．已知PE=3，则点P到AB的距离是。
人教版八年级数学下第一次月考试卷 (2).docx
初中数学试卷鼎尚图文**整理制作2016年4月海南省保亭中学八年级下册数学第一次月考试卷一、选择题。
（每题3分，共42分）1. 下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ） A .21B . 8.0C . 4D . 52. 有意义的条件是二次根式3+x （ ）A ．x>3 B. x>-3 C. x ≥-3 D.x ≥33.下列各组数中，以a 、b 、c 为边的三角形不是直角三角形的是（ ） A . 1.5,2,3a b c === B . 7,24,25a b c === C . 6,8,10a b c === D. 3,4,5a b c ===4. 如果a 是任意实数，下列各式中一定有意义的是 （ ） A.a B.21aC.2a D.2a - 5.已知一个正方形的面积是5，那么它的边长是（ ） A .5 B.5 C.51D.以上都不对 6.下列各式中，不是二次根式的是（ ）A.23-B. --23C. 2)3(-D.3-7．若2a=3，则a 的值是（ ）A. 3或 -3B. 3C. - 3D. 98. 下列根式化简后，被开方数与3的被开方数相同的是（ ） A.24 B.18 C. 12- D.23 9. 下列计算正确的是（ ）A.572532=+B. 5)23(2=+C.a a a 32=+ D. 625)23(2-=-10. 计算)21(8--的结果是 （ ）A.12-B. 12+C. 123-D. 123+11. 估算230-的值（ ）A . 在1到2之间B . 在2到3之间C . 在3到4之间 D. 在4到5之间 12. 三角形三边长分别是3,4,5，则它的最短边上的高为（ ） A.3 B. 2.4 C. 4 D.4.8 13. 下列说法正确的有（ ）①每个命题都有逆命题；②互逆命题的真假性一致；③每个定理都有逆定理 A. 0个 B. 1个 C.2个 D.3个 14. 三角形的三条边长分别为c b a ,,，满足等式,2)(22ab c b a =-+则此三角形是（ ）A . 锐角三角形B . 等边三角形C . 直角三角形 D. 钝角三角形 二、填空。
2017年八年级下期数学第一次月考试题及答案
2017年春季期八年级3月份月考数学试题第Ⅰ卷（选择题 共36分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）每小题都给 出标号为（A ）、（B ）、（C ）、（D ）的四个选项，其中只有一个是正确 的．1．正六边形的每一个内角的度数是（ ）A. 1500B. 1200C. 900D. 6002．如图，点P 在∠AOB 的平分线上，PA ⊥OA 于A ，若PA=3，则点P 到OB 的距离为（ ） A.3 B.4 C. 5D.63．如图，∠ACB=900,CD ⊥AB 于D,下列结论错误的是（ ） A.∠1=∠B B.∠2=∠1 C. ∠2和∠A 都是∠B 的余角 D. AC BC AB CD ⋅=⋅ 4．下列结论不正确．．．的是（ ） A.两直角边分别相等的两直角三角形全等B. 斜边和一直角边分别相等的两直角三角形全等C. 斜边和一个锐角分别相等的两直角三角形全等D. 一条直角边和一个锐角分别相等的两直角三角形全等5．在△ABC 中，则∠A=（ ）A. 300B. 450C. 600D. 9006．如图，在△ABC 中，AB=AC=5,BC=8,D 是线段BC 上的动点（不含端点B,C ），若线段AD 的长为正整数，则点D 的个数共有（ ）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个 7．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∠A=400, AD ＝BD ，则∠ACD=（ ）A. 200B. 300C. 400D. 4508．如图，AB ⊥AC 于A ，BD ⊥CD 于D,AC=DB,下列结论中错误的是（ ）A.∠A=∠DB. ∠ABC=∠DCBC.OA=ODD. OB=OD9．如图，每个小正方形的边长为1，A,B,C 是小正方形的顶点，则∠ABC 的度数为( )A. 300B. 450C. 600D. 90010．如图，在Rt △ABC 中，∠C =900,以三边BC ，CA ，AB 为直径向外作半圆，这些半圆的面积分别为S 1，S 2，S 3,则S 1，S 2，S 3的关系是（ ）A. 123S S S +=B. 222123S S S +== D. 无法确定11．如图，在Rt △ABC 中，∠B =90°，∠A =30°，DE 垂直平分斜边AC ，交AB 于D ，E 是垂足，连接C D ．若BD =3，则AB 的长是（ ）A. 9B. C. 6D. 12.如图，OP 平分∠AOB ，PA ⊥OA 于A ，PB ⊥OB 于B ，连结AB 交OP 于C.给出下列结论：①图中有3对全等三角形, ②∠CAP=∠COB, ③∠OPA=∠OPB ④AB 垂直平分OP ，其中正确的个数是（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个第Ⅱ卷（非选择题 共84分）二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）13．已知直角三角形的一个锐角为400，则它的另一个锐角的度数为 ．14．已知△ABC 为直角三角形，且AB =AC，则这个三角形斜边上的高为 ． 15．五边形的外角和等于 ．16.甲、乙两同学在某地分手后，甲向东偏南300的方向走了60米，乙向北偏东300的方向走了80米，此时这两位同学相距 米.17．已知a ，b ，c 是△ABC 的三边长，且满足关系式3222320a ab ac a b b bc +-++-=，则△ABC 的形状为 ．18．如图所示，小明从A 点出发，沿直线前进10米后向左转300，再沿直线前进10米，又向左转300，.......,照这样下去，他第一次回到出发地A 点时，一共走的路程是 米．三、解答题（本大题共8小题，满分66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19．（本题满分8分）计算：如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=900.（1）用尺规在 BC 上求作一点P,使P 到边AC,AB 的距离相等（不写作法，保留作图痕迹）. (2)连接AP,当∠B= 时,PA=PB.20．（本题满分8分）如图，在矩形ABCD 中，E 为AD 上的一点， F 为AB 上的点，且DE=AF ，EF=EC,连结FC.求证：(1) ∠AFE=∠DEC;(2)△CEF 为直角三角形.C21．（本题满分7分）如图,在△ABC 中，∠C=900,D 为AB 的中点,CD=BC=2.求点D 到AC 的距离.22．（本题满分7分）如图，在△ABC 中，∠C=900,∠A=150,D 为AC 上的点,∠BDC=300,DC=3. 求：AD 的长.23.( 本题满分8分)如图,在长方形ABCD 中，AB=3，AD=9，将此长方形折叠，使点B 与点D 重合，折痕为EF ，求△ABE 的面积.CAB24．(本题满分8分)如图，在△ABC中，∠C=900，AC=BC,AD 是∠BAC的平分线交BC于D，DE⊥AB于E，若DE=1.求AB的长？25．（本题满分10分）在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,AE=BE．求证:(1)∠DAB=∠EBC;(2)AF=2CD.26．（本题满分10分）如图，A城气象台测得台风中心在A城正西方向320km的B处，以每小时40km的速度向北偏东60°的BF方向移动，距离台风中心200km的范围内是受台风影响的区域．（1）A城是否受到这次台风的影响？为什么？（2）若A城受到这次台风影响，那么A城遭受这次台风影响有多长时间？2017年春季期八年级3月份月考数学试题参考答案:1B 2A 3B 4D 5C 6B 7C 8D 9B 10A 11A 12C13.500 14. 1 15. 3600 16. 100 17. 直角 18. 120 19.解:(1)如图,∠A的平分线与BC的交点即为所求作的P点.................4分(2)300............8分P20.证明：(1)∵DE=AF，EF=EC∴Rt△AFE≌Rt△DEC............3分∴∠AFE=∠DEC.............4分（2）由(1)知∠AFE=∠DEC,而∠AFE+∠AEF=900∴∠DEC+∠AEF=900.............6分∴∠CEF=1800-(∠DEC+∠AEF)=900∴△CEF为直角三角形.............8分21.解：∵△ABC 为直角三角形，且D为AB的中点, ∴CD=DB=DA............2分而CD=BC∴△DBC为等边三角形∴∠B=600, ............4分∴∠A=300............5分过D作DE⊥AC于E............6分∴DE=12AD=1即点D到AC的距离为1. ............7分22.解:∵∠A=150,∠BDC=300∴∠ABD=150...........1分∵∠BDC=300∴AD=BD=2BC............3分由勾股定理得:BD2=BC2+DC2∴(2BC)2=BC2+9............5分∴分∴AD=分23.解:依题意有ED=EB...........1分∴AE=9-EB...........2分BCA由勾股定理得:AB 2+AE 2=EB 2 ∴9+(9-EB)2=EB 2...........4分 解得EB=5...........6分 ∴AE=4............7分∴S △ABE =1134622AB AE ⋅=⨯⨯=.........8分24.解：∵∠C=900，AC=BC∴∠B=450∴EB=DE=1...........2分∴=分 ∵AD 是∠BAC 的平分线 ∴DC=DE=1, ...........5分∴分∴分25.证明: (1)∵AD ⊥BC,BE ⊥AC∴∠EAF+∠AFE=900,∠DBF+∠DFB=900...........2分 ∵∠AFE=∠BFD∴∠DBF=∠EAF ...........3分 ∵AB=AC,AD ⊥BC 于D∴∠BAD=∠CAD ...........4分 ∴∠DAB=∠EBC...........5分 (2)由（1）知∠DBF=∠EAF ，∠AEF=∠BEC=900 又由已知有AE=BE∴△AEF ≌△BEC. ..........7分 ∴AF=BC..........8分 ∵AB=AC,AD ⊥BC 于D∴BC=2CD...........9分∴AF=2CD..........10分26．解：（1）由A点向BF作垂线，垂足为C， (1)分∵∠EBC=600∴∠ABC=30°，.....2分∵AB=320km，∴AC=160km，.....3分∵160＜200，∴A城受台风影响；...........4分（2）由(1)知,BF上存在两点，使得这两点到A的距离为200千米，设这两点为D,G，即DA=GA=200千米．且台风中心在线段DG上移动时, A城受到台风影响. ...........6分∵AC⊥BF，DA=GA，∴CD=GC，...........7分在Rt△ADC中，DA=200千米，AC=160千米，由勾股定理得，CD===120千米，...........8分则DG=2DC=240千米，...........9分∴A城遭受台风影响的时间是：t=240÷40=6（小时）．...........10分。
海南省八年级数学上学期第一次月考试题(无答案)新人教版(2021年整理)
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海南省2017-2018学年八年级数学上学期第一次月考试题（时间100分钟，分数120分）一．选择题（42分）1、下图中有（ )个三角形。
A 、1B 、2C 、3D 、4（第1题图） （第2题图）2、如图，直角三角形ABC 中，∠ACB=900，CD 是AB 边上的高,且AB=5，AC=4，BC=3，则CD=（ ） A 、125 B 、94 C 、52 D 、733、以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（ ）A ．1cm ，2cm,4cmB ．8cm,6cm ，4cmC ．12cm ，5cm,6cmD ．2cm ，3cm,6cm4、已知三角形的三边长分别是3，6,x,若x 的值为偶数,则满足条件的x 的值有（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 5、下面各角能成为某多边形的内角的和的是（ ） A 、430º B 、4343º C 、4320º D 、4360º 6、如图， CD 、BE 是△ABC 的角平分线，并且CD 、BE 交于点P ， 若∠A=50°，则 ∠BPC 等于（ ）A 、90°B 、115°C 、125°D 、130°DCBAPBCAE DD CABCABB 'A '7、画△ABC 中AB 边上的高，下列画法中正确的是（ )A 。
人教版2016-2017学年第二学期八年级第一次月考数学试卷含答案
八年级2017年春学期月考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．要使二次根式有意义，则x 的取值范围是（）A ．x ＞﹣2B ．x ≥﹣2C ．x ≠﹣2D ．x ≤﹣2 2．下列计算正确的是（）A ．3)3(2B ．2.3)2.3(2ππC ．24)62(2D ．3)3(23．下列各组线段中，能够组成直角三角形的是（）A ．6，7，8B ．5，6，7C ．4，5，6D ．3，4，54．已知△ABC 中，∠A=∠B=∠C ，则它的三条边之比为（）A ．1：1：B ．1：：2C ．1：：D ．1：4：1 5．下列式子是最简二次根式的是（）A ．21B ．22C ．22aD ．86、已知，如图1，长方形ABCD 中，AB =3cm ，AD =9cm ，将此长方形折叠，使点D 与点B 重合，折痕为EF ，则△ABE 的面积为（）. A 、6cm 2B 、8cm 2C 、10cm 2 D 、12cm 27、实数,a b 在数轴上的位置如图2所示，则化简22(1)()a a b b 的结果是（） A 、1 B、b+1 C 、2a D 、12a 8．已知ab ＜0，则化简后为（）A ．a B ．﹣a C ．a D ．﹣a9.如图3,已知点D 是等边三角形ABC 中BC 的中点，BC=2，点E 是AC 边上的动点，则BE+ED 的和最小为（）A 5B ．7C ． 3D 13．10.如图4，所示，∠DAB ＝∠DCB ＝90°,CB ＝CD ，且AD ＝3，AB ＝4，则AC 长为（）A ．227 B ．5 C ．72D ．7。
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姓名
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海南省 2016-2017 学年度八年级第二学期数学月考试题
座号__________________ 座号 姓名__________________ 座号__________________
(满分：120 分 时间：100 分钟) 命题教师：郭 义 高 一、选择题（本大题共 14 小题，每小题 3 分，共 42 分，每小题只有一个正确选项） 1
座号
姓名__________________
班级__________________
答 案
__________________
__________
题 号
2
3
4
5
6
7
__________________
8
9
10
11
12
13
14
1、下列各式中① a ；② b 1 ； ③ a 2 ； ④ a 2 3 ； ⑤ x 2 1 ； ⑥ x 2 2 x 1 一定是二次根式的有（
__________
）个。
D. 4 个
A. a＞0 B. a＜0 3、下列二次根式中，最简二次根式是（ （A） 8a （B） 5a ） （C）
__
2、若式子 a 有意义，则 a 的取值范围是（
__
A.1 个
B. 2 个
C. 3 个 ）
C. a≥0 ）
a 3
（D） a2 a2b
4、下列计算正确的是（
__
D. a≤0
封
（A） 13 3 16 4 （C） 5 2 5 2
（B） 121 4 121 4
11 2
（D） 4
1 1 2 3 3
5、 将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数, 得到的三角形是(
)
(A) 钝角三角形 (B) 锐角三角形 (C) 直角三角形 (D) 等腰三角形.
6、下列各数中，与 2 3 的积为有理数的是（
） （Ｃ） 2 3 （Ｄ） 3
密
（Ａ） 2 3
（Ｂ） 2 3 ） (C)、
7、下列根式不能与 48 合并的是（ (A)、 0.12 (B)、 18
1
1 3
(D)、－ 75
8、如果数轴上表示 a、b 两个数的点都在原点的左侧，且 a 在 b 的左侧，则
a b (a b) 2的值为 （
A． 2b B． 2b
） C． 2 a D． 2a ）
9、对于 a （a≥0）,以下说法正确的是（
A．它表示实数 a 的算术平方根. C. 它表示正实数 a 的平方根.
B. 它表示非正实数 a 的算术平方根. D. 它表示非负正实数 a 的算术平方根.
10、分别以下列四组为一个三角形的三边的长：①6、8、10；②5、12、13；③8、 15、17；④7、8、9，其中能构成直角三角形的有（ ）. A.4 组 B.3 组 C.2 组 D.1 组 11.要从电杆离地面 5m 处向地面拉一条长为 13m 的电缆， 则地面电缆固定点与电 线杆底部的距离应为（ ）. A.10m B.11m C.12m D.13m 12. 直角三角形的斜边比一直角边长 2 cm，另一直角边长为 6 cm，则它的斜 边长（ ）. （A）4 cm （B）8 cm （C）10 cm （D）12 cm ） 13. 已知一个直角三角形的两边长分别为 3 和 4， 则第三边长的平方是 （ （A）25 （B）14 （C）7（D）7 或 25 14. 等腰三角形的腰长为 10,底长为 12,则其底边上的高为（ （A）13 （B）8 （C）25 （D）64
二、耐心填一填（本题有 4 个小题，每小题 4 分, 满分 16 分）
） .
）.
15、计算： 2 =
2
， ( 3.14)2 =。
。
16、若 2a 1 与 4a 3 的被开方数相同，则 a =
17、若三角形的三边满足 a : b : c 5 :12 :13 ，则这个三角形中最大的角 为 。
2 6 （2） 2
3
18、比较大小： （1） 3 5
三、 用心答一答 （本大题有 6 小题, 共 62 分， 解答要求写出文字说明, 证明过程或计算步骤）
19、计算(每题 5 分，共 20 分)
① 3 3 2 2 2 2 3 ② 2 5 (4 20 3 45 2 5 )
③ ( 2 3) 2
2
1 3 2 3
④ (3 2 2 3)(3 2 2 3)
20、 （6 分）若
a= 5 1，
b= 5 1 ,求 a2b+ab2 的值. （10 分）
21 （8 分）如图，为修通铁路凿通隧道
AC，量出∠A=40°∠B＝50°， AB＝5 公里，BC＝4 公里，若每天凿隧道 0.3 公里，问几天才能把隧 道 AB 凿通？
22． （本题满分 8 分）在 Rt △ABC
中，∠C=90°. (1)已知 c=25,b=15,求 a； b、c.
(2)已知 a=
6 ,∠A=60°,求
23． （本题满分 10 分）如图，已知在△ABC
中，CD⊥AB 于 D，AC＝20，BC
C
＝15，DB＝9。
(1)求 DC 的长。
(2)求 AB 的长。
A
D
B
24． （本题满分 10 分） 观察下列等式：
① ② ③
1 2 1
1
2 1 ( 2 1)( 2 1)
3 2
2 1；
3 2；
3 2
( 3 2 )( 3 2 )
1 4 3
4 3 ( 4 3 )( 4 3 )
4 3 ；……
回答下列问题： （1）利用你观察到的规律，化简：
1 2 3 11
（2）计算：
1 1 2
1 2 3
1 32
......
1 3 10
。