2019年高考物理 安培力作用下物体的运动、平衡问题复习练习(含解析)
2019届高考物理复习双基突破：专题20 安培力(精讲)及答案解析
2019届高考物理复习双基突破一、安培力的大小1．安培力计算公式：当磁感应强度B的方向与导线方向成θ角时,F＝BIL sinθ。
这是一般情况下的安培力的表达式,以下是两种特殊情况：（1）磁场和电流垂直时：F＝BIL。
（2）磁场和电流平行时：F＝0。
磁场对磁铁一定有力的作用,而对电流不一定有力的作用。
当电流方向和磁感线方向平行时,通电导体不受安培力作用。
2．公式的适用范围：一般只适用于匀强磁场．对于非匀强磁场,仅适用于电流元。
3．弯曲通电导线的有效长度L：等于两端点所连直线的长度,相应的电流方向由始端指向末端,因为任意形状的闭合线圈,其有效长度L＝0,所以通电后在匀强磁场中,受到的安培力的矢量和一定为零。
4．公式F＝BIL的适用条件：（1）B与L垂直；（2）匀强磁场或通电导线所在区域的磁感应强度的大小和方向相同；（3）安培力表达式中,若载流导体是弯曲导线,且与磁感应强度方向垂直,则L是指导线由始端指向末端的直线长度。
【题1】如图,一段导线abcd位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中,且与磁场方向（垂直于纸面向里）垂直。
线段ab、bc和cd的长度均为L,且∠abc＝∠bcd＝135°。
流经导线的电流为I,方向如图中箭头所示。
导线段abcd所受到的磁场的作用力的合力A．方向沿纸面向上,大小为（2＋1）ILBB．方向沿纸面向上,大小为（2－1）ILBC．方向沿纸面向下,大小为（2＋1）ILBD ．方向沿纸面向下,大小为（2－1）ILB【答案】A【解析】ad 间通电导线的有效长度为图中的虚线L ′＝（2＋1）L ,电流的方向等效为由a 沿直线流向d ,所以安培力的大小F ＝BIL ′＝（2＋1）ILB .根据左手定则可以判断,安培力方向沿纸面向上,选项A 正确。
【题2】如图,两根平行放置的长直导线a 和b 载有大小相同、方向相反的电流,a 受到的磁场力大小为F 1,当加入一与导线所在平面垂直的匀强磁场后,a 受到的磁场力大小变为F 2,则此时b 受到的磁场力大小变为A ．F 2B ．F 1－F 2C ．F 1＋F 2D ．2F 1－F 2【答案】A【题3】如图所示,AC 是一个用长为L 的导线弯成的、以O 为圆心的四分之一圆弧,将其放置在与平面AOC 垂直的磁感应强度为B 的匀强磁场中。
2019高考物理题分类汇编02物体的平衡解析版
2019高考物理题分类汇编02物体的平衡1.【2019年全国Ⅰ】如图，一粗糙斜面固定在地面上，斜面顶端装有一光滑定滑轮。
一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块N。
另一端与斜面上的物块M相连，系统处于静止状态。
现用水平向左的拉力缓慢拉动N，直至悬挂N的细绳与竖直方向成。
已知M始终保持静止，则在此过程中A. 水平拉力的大小可能保持不变B. M所受细绳的拉力大小一定一直增加C. M所受斜面的摩擦力大小一定一直增加D. M所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增加【答案】BD【解析】解：AB、根据M、N均保持静止，进行受力分析可知，N受到竖直向下的重力及水平方向的拉力F，变化的绳子拉力T，如下图所示：在向左拉动的时候，绳子拉力T和水平拉力F都不断增大，故A错误，B正确；CD、对于M的受力，开始时可能是，当T不断增大的时候，f减少；当时，随着T的增大，f将增大，所以沿斜面的摩擦力f可能先减小后增大；也可能是，当T不断增大的时候，摩擦力f增大；故C错误，D正确。
故选：BD。
由于M、N在水平拉力作用下，整体保持静止状态，那么所受的合力为零。
又由于重力恒定，水平拉力方向不变，可用三角形方法解决此类动态平衡问题。
最后结合，M所受力的情况进行解答即可。
本题考查了动态的平衡问题，解题的关键是使用三角形方法解题；其次，在分析M的受力时，注意摩擦力的方向问题。
2.【2019年全国Ⅱ】物块在轻绳的拉动下沿倾角为的固定斜面向上匀速运动，轻绳与斜面平行。
已知物块与斜面之间的动摩擦因数为，重力加速度取。
若轻绳能承受的最大张力为1 500 N，则物块的质量最大为( )A. 150kgB.C. 200 kgD.【答案】A【解析】【分析】以物体为研究对象，沿斜面方向根据平衡条件列方程求解物块的最大质量。
本题主要是考查了共点力的平衡问题，解答此类问题的一般步骤是：确定研究对象、进行受力分析、利用平行四边形法则进行力的合成或者是正交分解法进行力的分解，然后在坐标轴上建立平衡方程进行解答。
高考研究 - 安培力作用下导体的平衡、运动和功能问题
0.5(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，定滑轮摩擦不计，线对
ab 的拉力为水平方向，重力加速度 g＝10 m/s2，ab 处于静止状
态。已知 sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6。求：
(1)通过 ab 的电流大小和方向； (2)ab 受到的安培力大小； (3)重物重力 G 的取值范围。 [解析] (1)I＝R＋ER0＋r＝2 A 方向为 a 到 b。 (2)F＝BIL＝5 N。 (3)受力如图所示，fm＝μ(mg－Fcos 53°)＝3.5 N。 当最大静摩擦力方向向右时 FT＝Fsin 53°－fm＝0.5 N 当最大静摩擦力方向向左时 FT＝Fsin 53°＋fm＝7.5 N 所以 0.5 N≤G≤7.5 N。 [答案] (1)2 A a 到 b (2)5 N (3)0.5 N≤G≤7.5 N
④
式中，E 是电池的电动势，R 是电路总电阻。
联立①②③④式，并代入题给数据得
m＝0.01 kg。
⑤
答案：安培力的方向竖直向下，金属棒的质量为 0.01 kg
[例 2] (多选)(2014·浙江高考)如图 3 甲所示，两根光滑平 行导轨水平放置，间距为 L，其间有竖直向下的匀强磁场，磁感 应强度为 B。垂直于导轨水平对称放置一根均匀金属棒。从 t＝ 0 时刻起，棒上有如图乙所示的持续交变电流 I，周期为 T，最 大值为 Im，图甲中 I 所示方向为电流正方向。则金属棒( )
方 法 突 破
力，需特别注意其方向，F⊥B且F⊥I。 1．安培力作用下物体的平衡问题，解题步骤一般是： (1)先进行受力分析，画出受力示意图。 (2)根据共点力平衡的条件列出平衡方程进行求解。其中重要的是 在受力分析过程中不要漏掉了安培力。
2．安培力作用下的加速问题与动力学问题一样，关键是做好受力
选修3-1-3.4安培力作用下的平衡问题典型题
安培力作用下的平衡问题1.一根长为0.2m的金属棒放在倾角为θ＝37°的光滑斜面上，并通以I＝5 A的电流，方向如图所示．整个装置放在磁感应强度为B＝0.6 T、竖直向上的匀强磁场中，金属棒恰能静止在斜面上，则该棒的重力为多少？变式1：如图所示,两根平行放置的导电轨道,间距为L,倾角为θ,轨道间接有电动势为E(内阻不计)的电源,整个导轨处在一个竖直向上的匀强磁场中,电阻为R，质量为m的金属杆ab与轨道垂直放于导电轨道上静止,轨道的摩擦和电阻不计,要使ab杆静止,磁感应强度应多大?变式2：如图所示，两根平行放置的导电轨道，间距为L，倾角为θ，轨道间接有电动势为E，内阻为r的电源，现将一根质量为m、电阻为R的金属杆ab水平且与轨道垂直放置，金属杆与轨道接触摩擦和电阻均不计，整个装置处在匀强磁场中且ab杆静止在轨道上，求：（1）若磁场方向竖直，则磁感应强度B1是多少？（2）如果通电直导线对轨道无压力，则匀强磁场的磁感应强度的B2是多少？方向如何？（3）若所加匀强磁场的大小和方向可以改变，则磁感应强度B3至少多大？方向如何？2.在倾角为θ的斜面上，放置一段通有电流强度为I,长度为L，质量为m的导体棒，（通电方向垂直纸面向里），如图所示。
（1）如斜面光滑，欲使导体棒静止在斜面上，应加匀强磁场，磁场应强度B最小值是多少？（2）如果要求导体棒静止在斜面上且对斜面无压力，则所加匀强磁场磁感应强度又如何？3.质量为m、长度为L的导体棒MN静止在水平导轨上，通过MN的电流为I，匀强磁场的磁感应强度为B，方向与导轨平面成θ角斜向下，如图所示，求MN棒受到的支持力和摩擦力．4.如图所示，一段长为1 m、质量为2 kg的通电导体棒悬挂于天花板上．现加一垂直纸面向里的匀强磁场，当通入I＝2 A的电流时悬线的张力恰好为零．求(1)所加匀强磁场的磁感应强度B的大小；(2)如果电流方向不变，通入电流大小变为1 A时，磁感应强度的大小为多少？此时悬线拉力又为多少？5.如图所示，两平行金属导轨间的距离L＝0.40 m，金属导轨所在的平面与水平面夹角θ＝37 °，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度B＝0.50 T、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场．金属导轨的一端接有电动势E＝4.5 V、内阻r＝0.50 Ω的直流电源．现把一个质量m＝0.040 kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒恰好静止．导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R0＝2.5 Ω金属导轨电阻不计，取10 m/s2.已知sin 37°＝0.60，cos 37°＝0.80，求：(1)通过导体棒的电流；(2)导体棒受到的安培力大小；(3)导体棒受到的摩擦力．6.如图所示，电源电动势E＝2 V，内阻r＝0.5 Ω，竖直导轨宽L＝0.2 m，导轨电阻不计．另有一金属棒质量m＝0.1 kg，电阻R＝0.5Ω，它与导轨间的动摩擦因数μ＝0.4，靠在导轨的外面．为使金属棒不滑动，施加一垂直纸面指向纸里的匀强磁场(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2)．求：磁感应强度B的取值范围．7.如图所示，在倾角为θ=30°的斜面上，固定一宽L=0.25 m的平行金属导轨，在导轨上端接入电源和变阻器，电源电动势E=12 V，内阻r=1.0 Ω。
高中物理选修3-1 安培力的应用 专题练习(含解析)
安培力的应用专题练习一、选择题考点一安培力作用下导体的运动1．把一根柔软的螺旋形弹簧竖直悬挂起来，使它的下端刚好跟杯里的水银面相接触，并使它组成如图1所示的电路图．当开关S接通后，将看到的现象是()图1A．弹簧向上收缩B．弹簧被拉长C．弹簧上下跳动D．弹簧仍静止不动答案C解析因为通电后，弹簧中每一圈的电流都是同向的，互相吸引，弹簧就缩短，电路就断开了，一断开没电流了，弹簧就又掉下来接通电路……如此通断通断，就上下跳动．2．固定导线c垂直纸面，可动导线ab通以如图2所示方向的电流，用测力计悬挂在导线c 的上方，导线c中通以如图所示的电流时，以下判断正确的是()图2A．导线a端转向纸外，同时测力计读数减小B．导线a端转向纸外，同时测力计读数增大C．导线a端转向纸里，同时测力计读数减小D．导线a端转向纸里，同时测力计读数增大答案B解析导线c中电流产生的磁场在右边平行纸面斜向左上，在左边平行纸面斜向左下，在ab左右两边各取一小电流元，根据左手定则，左边的电流元所受的安培力方向向外，右边的电流元所受安培力方向向里，知ab导线逆时针方向(从上向下看)转动．当ab导线转过90°后，两导线电流为同向电流，相互吸引，导致测力计的读数变大，故B正确，A、C、D 错误．3.如图3所示，把轻质导线圈用绝缘细线悬挂在磁铁N极附近，磁铁的轴线穿过线圈的圆心且垂直线圈平面．当线圈内通以图示方向的电流(从右向左看沿逆时针方向)后，线圈的运动情况是()图3A．线圈向左运动B．线圈向右运动C．从上往下看顺时针转动D．从上往下看逆时针转动答案A解析将环形电流等效成小磁针，如图所示，根据异名磁极相互吸引知，线圈将向左运动，也可将左侧条形磁铁等效成环形电流，根据结论“同向电流相吸引，异向电流相排斥”也可判断出线圈向左运动，选A.4.通有电流的导线L1、L2处在同一平面(纸面)内，L1是固定的，L2可绕垂直纸面的固定光滑转轴O转动(O为L2的中心)，各自的电流方向如图4所示．下列哪种情况将会发生()图4A．因L2不受磁场力的作用，故L2不动B．因L2上、下两部分所受的磁场力平衡，故L2不动C．L2绕轴O按顺时针方向转动D．L2绕轴O按逆时针方向转动答案D解析由右手螺旋定则可知导线L1上方的磁场的方向为垂直纸面向外，且离导线L1的距离越远的地方，磁感应强度越弱，导线L2上的每一小部分受到的安培力方向水平向右，由于O点的下方磁场较强，则安培力较大，因此L2绕轴O按逆时针方向转动，D选项对．考点二安培力作用下的平衡5.如图5所示，一重为G1的通电圆环置于水平桌面上，圆环中电流方向为顺时针方向(从上往下看)，在圆环的正上方用轻绳悬挂一条形磁铁，磁铁的中心轴线通过圆环中心，磁铁的上端为N极，下端为S极，磁铁自身的重力为G2.则关于圆环对桌面的压力F和磁铁对轻绳的拉力F′的大小，下列关系中正确的是()图5A．F＞G1，F′＞G2B．F＜G1，F′＞G2C．F＜G1，F′＜G2D．F＞G1，F′＜G2答案D解析顺时针方向的环形电流可以等效为一个竖直放置的小磁针，由安培定则可知，小磁针的N极向下，S极向上，故与磁铁之间的相互作用力为斥力，所以圆环对桌面的压力F将大于圆环的重力G1，磁铁对轻绳的拉力F′将小于磁铁的重力G2，选项D正确．6．(多选)质量为m的金属细杆置于倾角为θ的光滑导轨上，导轨的宽度为d，若给细杆通以如图A、B、C、D所示的电流时，可能使杆静止在导轨上的是()答案AC解析A图中金属杆受重力、沿导轨向上的安培力和支持力，若重力沿导轨向下的分力与安培力相等，则二力平衡，故A正确．B图中金属杆受重力和导轨的支持力，二力不可能平衡，故B 错误．C 图中金属杆受重力、竖直向上的安培力和支持力，若重力与安培力相等，则二力平衡，不受支持力即可达到平衡，故C 正确．D 图中金属杆受重力、水平向左的安培力和支持力，三个力不可能达到平衡，故D 错误．7．(多选)如图6所示，一根通电的直导体棒放在倾斜的粗糙斜面上，置于图示方向的匀强磁场中，处于静止状态．现增大电流，导体棒仍静止，则在增大电流过程中，导体棒受到的摩擦力的大小变化情况可能是( )图6A ．一直增大B ．先减小后增大C ．先增大后减小D ．始终为零答案 AB解析 若F 安＜mg sin α，因安培力向上，则摩擦力向上，当F 安增大时，F f 减小到零，再向下增大；若F 安＞mg sin α，摩擦力向下，随F 安增大而一直增大；若F 安＝mg sin α，摩擦力为零，随F 安增大摩擦力向下一直增大．故选A 、B.8. (多选)如图7，质量为m 、长为L 的直导线用两绝缘细线悬挂于O 、O ′，并处于匀强磁场中．当导线中通以沿x 轴正方向的电流I ，且导线保持静止时，悬线与竖直方向夹角为θ.则磁感应强度方向和大小可能为( )图7A ．z 轴正方向，mg ILtan θ B ．y 轴正方向，mg IL C ．z 轴负方向，mg ILtan θ D ．沿悬线向下，mg ILsin θ 答案 BCD解析 磁感应强度方向为z 轴正方向时，根据左手定则，直导线所受安培力方向沿y 负方向，直导线不能平衡，所以A 错误；磁感应强度方向为y 轴正方向时，根据左手定则，直导线所受安培力方向沿z 轴正方向，根据平衡条件，当BIL 刚好等于mg 时，线的拉力为零，所以B ＝mg IL，所以B 正确； 磁感应强度方向为z 轴负方向时，根据左手定则，直导线所受安培力方向沿y 轴正方向，根据平衡条件BIL cos θ＝mg sin θ，所以B ＝mg ILtan θ，所以C 正确； 磁感应强度方向沿悬线向下，根据左手定则，直导线所受安培力方向垂直于线斜向上，根据平衡条件：F ＝mg sin θ，得：B ＝mg sin θIL，故D 正确． 9.一条形磁铁静止在斜面上，固定在磁铁中心的竖直上方的水平导线中通有垂直纸面向里的恒定电流，如图8所示．若将磁铁的N 极位置与S 极位置对调后，仍放在斜面上原来的位置，则磁铁对斜面的压力F 和摩擦力F f 的变化情况分别是( )图8A ．F 增大，F f 减小B ．F 减小，F f 增大C ．F 与F f 都增大D ．F 与F f 都减小答案 C解析 题图中电流与磁体间的磁场力为引力，若将磁极位置对调则相互作用力为斥力，再由受力分析可知选项C 正确．10．(多选)在同一光滑斜面上放同一导体棒，图9所示是两种情况的剖面图．它们所处空间有磁感应强度大小相等的匀强磁场，但方向不同，一次垂直斜面向上，另一次竖直向上，两次导体棒A 分别通有电流I 1和I 2，都处于静止平衡．已知斜面的倾角为θ，则( )图9A ．I 1∶I 2＝cos θ∶1B ．I 1∶I 2＝1∶1C ．导体棒A 所受安培力大小之比F 1∶F 2＝sin θ∶cos θD ．斜面对导体棒A 的弹力大小之比F N1∶F N2＝cos 2 θ∶1答案 AD解析 分别对导体棒受力分析，如图，利用平衡条件即可求解第一种情况：F 1＝BI 1L ＝mg sin θ，F N1＝mg cos θ解得：I 1＝mg sin θBL 第二种情况：F 2＝BI 2L ＝mg tan θ，F N2＝mg cos θ解得：I 2＝mg tan θBL所以F 1F 2＝BI 1L BI 2L ＝I 1I 2＝sin θtan θ＝cos θ，F N1F N2＝cos θ1cos θ＝cos 2 θ 可见，A 、D 正确，B 、C 错误．二、非选择题11．(安培力作用下的平衡)如图10所示，两平行金属导轨间的距离L ＝0.4 m ，金属导轨所在的平面与水平面夹角θ＝37°，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度B ＝0.5 T 、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场．金属导轨的一端接有电动势E ＝4.5 V 、内阻r ＝0.5 Ω的直流电源．现把一个质量m ＝0.04 kg 的导体棒ab 放在金属导轨上，导体棒恰好静止．导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R 0＝2.5 Ω，金属导轨电阻不计，g 取10 m/s 2.已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求：图10(1)通过导体棒的电流；(2)导体棒受到的安培力大小；(3)导体棒受到的摩擦力大小．答案 (1)1.5 A (2)0.3 N (3)0.06 N解析 (1)根据闭合电路欧姆定律I ＝E R 0＋r＝1.5 A. (2)导体棒受到的安培力F安＝BIL＝0.3 N.(3)导体棒受力分析如图，将重力正交分解F1＝mg sin 37°＝0.24 N，F1＜F安，根据平衡条件，mg sin 37°＋F f＝F安，解得F f＝0.06 N.12. (安培力作用下的运动)音圈电机是一种应用于硬盘、光驱等系统的特殊电动机，如图11是某音圈电机的原理示意图，它由一对正对的磁极和一个正方形刚性线圈构成，线圈边长为L，匝数为n，磁极正对区域内的磁感应强度方向垂直于线圈平面竖直向下，大小为B，区域外的磁场忽略不计．线圈左边始终在磁场外，右边始终在磁场内，前后两边在磁场内的长度始终相等，某时刻线圈中电流从P流向Q，大小为I.图11(1)求此时线圈所受安培力的大小和方向；(2)若此时线圈水平向右运动的速度大小为v，求安培力的功率．答案(1)nBIL方向水平向右(2)nBIL v解析(1)线圈前后两边所受安培力的合力为零，线圈所受的安培力即为右边所受的安培力，由安培力公式得F＝nBIL①由左手定则知方向水平向右(2)安培力的功率为P＝F·v②联立①②式解得P＝nBIL v13．(安培力与牛顿第二定律的结合)如图12所示，两根平行、光滑的斜金属导轨相距L＝0.1 m，与水平面间的夹角为θ＝37°，有一根质量为m＝0.01 kg的金属杆ab垂直导轨搭在导轨上，匀强磁场与导轨平面垂直，磁感应强度为B＝0.2 T，当杆中通以从b到a的电流时，杆可静止在导轨上，取g＝10 m/s2.(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)图12(1)求此时通过ab 杆的电流；(2)若保持其他条件不变，只是突然把磁场方向改为竖直向上，求此时杆的加速度． 答案 (1)3 A (2)1.2 m/s 2，方向沿导轨向下解析 (1)杆静止在导轨上，受力平衡，杆受到重力、导轨的支持力以及安培力，根据平衡条件得：BIL ＝mg sin θ，解得：I ＝mg sin θBL ＝0.01×10×0.60.2×0.1A ＝3 A. (2)若把磁场方向改为竖直向上，对杆受力分析，根据牛顿第二定律得：F 合＝mg sin θ－BIL cos θ＝mg sin θ－mg sin θcos θ＝ma解得：a ＝g sin θ－g sin θcos θ＝(10×0.6－10×0.6×0.8) m /s 2＝1.2 m/s 2，方向沿导轨向下．。
高中物理选修二 练透讲义 第1章 专题强化练1 安培力作用下导体的平衡和运动问题
专题强化练1 安培力作用下导体的平衡和运动问题考点一 安培力作用下的平衡问题1．(多选)(2023·孝感市高二开学考试)质量为m 的金属细杆置于倾角为θ的光滑导轨上，导轨的宽度为d ，若给细杆通以如图所示的电流时，如图所示的A 、B 、C 、D 四个图中，可能使杆静止在导轨上的是( )2.(多选)(2023·常德市汉寿县第一中学高二阶段练习)如图所示，质量为m 、长度为l 的金属棒放置在横截面为14圆弧的光滑轨道上，轨道处在竖直平面内，整个装置处于竖直方向的匀强磁场中，当金属棒通有垂直纸面向外的电流I 时，金属棒静止于轨道某点，该点与圆心连线和水平方向的夹角为θ，重力加速度为g 。
则下列说法正确的是( )A ．匀强磁场的方向竖直向上B ．匀强磁场的方向竖直向下C ．磁感应强度大小为mgIl tan θD ．磁感应强度大小为mg tan θIl3．(多选)(2023·肇庆市高二期末)如图所示，间距为L 的光滑金属导轨PQ 、MN 相互平行，导轨平面与水平面呈θ角，质量为m 的金属棒ab 垂直于导轨放置并与电源、开关构成回路，金属棒ab 与导轨接触良好，空间存在与导轨平面垂直的匀强磁场，当通过金属棒ab 的电流为I 时，金属棒恰好处于静止状态，重力加速度为g ，则( )A ．磁场方向垂直于导轨平面向上B ．金属棒受到的安培力的大小为mg sin θC ．磁场的磁感应强度为mg tan θILD ．增大电流，导轨对金属棒的支持力也增大 考点二 安培力作用下的加速问题4．根据磁场对通电导体有安培力作用的原理，人们研制出一种新型的发射炮弹的装置——电磁炮，其原理如图所示；间距为L 的平行导轨水平放置，导轨一端接电动势为E 、内阻为r 的电源，可导电金属炮弹质量为m ，垂直放在导轨上，电阻为R ，导轨电阻不计，添加竖直方向的匀强磁场，磁感应强度大小为B 。
炮弹与导轨阻力忽略不计。
高考物理 安培力作用下物体的运动、平衡问题复习练习(含解析)
安培力作用下物体的运动、平衡问题高考频度：★★★☆☆难易程度：★★★☆☆如图所示，一水平导轨处于与水平方向成45°角斜向左上方的匀强磁场中，一根通有恒定电流的金属棒，由于受到安培力作用而在粗糙的导轨上向右做匀速运动。
现将磁场方向沿顺时针缓慢转动至竖直向上，在此过程中，金属棒始终保持匀速运动，已知棒与导轨间动摩擦因数μ<1，则磁感应强度B 的大小变化情况是A ．不变B ．一直减小C ．一直增大D ．先变小后变大【参考答案】D【试题解析】分析金属棒的受力如图所示。
由平衡条件有BIL sin θ=F f ，F f =μF N =μ(mg +BIL cos θ)，可解得B =()sin cos mg IL μθμθ=-φ=arctan μ，因为θ从45°变化到90°。
所以当θ+φ=90°时，B 最小，此过程中B 应先减小后增大，D 正确。
【知识补给】准确理解安培力（1）安培力F =BIL sin θ，其大小取决于磁感应强度、电流强度、导体长度及磁场方向与直导体之间的夹角，此公式一般只适用于匀强磁场。
（2）安培力的方向用左手定则判定。
通电导线在磁场中的运动状态的判定方法要判定通电导线在安培力作用下的运动状态，首先必须清楚导线所在位置的磁场分布情况，然后才能结合左手定则判定导线的受力情况，进而确定导线的运动方向。
对于放在匀强磁场中的通电线圈，下列说法中正确的是A．线圈平面平行于磁感线时，所受合力为零，合力矩最大B．线圈平面平行于磁感线时，所受合力最大，合力矩为零C．线圈平面垂直磁感线时，所受合力为零，合力矩为零D．线圈平面垂直磁感线时，所受合力为零，合力矩最大如图所示，一金属直杆MN两端接有导线，悬挂于线圈上方，MN与线圈轴线均处于竖直平面内，为使MN垂直纸面向外运动，可以A．将a、c端接在电源正极，b、d端接在电源负极B．将b、d端接在电源正极，a、c端接在电源负极C．将a、d端接在电源正极，b、c端接在电源负极D．将b、c端接在电源正极，a、d端接在电源负极如图所示，条形磁铁放在光滑斜面上，用平行于斜面的轻弹簧拉住而平衡，A为水平放置的直导线的截面。
高三物理二轮复习常考模型微专题复习-安培力作用下的平衡与运动问题(含解析)
安培力作用下的平衡与运动问题一、单选题1.如图所示，将一根质量0.3kg长为0.3m的通有电流大小1 A的直导线置于固定光滑斜面上，斜面倾角为θ=53°导线所在位置有方向始终垂直导线的磁场，磁感应强度大小随时间变化的规律为B=(2+ 2t)T(0≤t≤4s)(g=10m/s2,sin53°=0.8)，则()A. t=0s时，导线可能处于平衡状态B. t=3s时，导线不可能处于平衡状态C. 若导线静止，则其对斜面的最大压力为3.6ND. 若导线静止，导线对斜面的最小压力为1.2N2.如图，在倾角为θ的光滑斜面上垂直纸面放置一根长为L，质量为m的直导体棒，一匀强磁场垂直于斜面，当导体棒内通有垂直纸面向里的电流I时，导体棒恰好静止在斜面上(重力加速度为g)则()A. 磁感应强度的大小为mgsinθ，方向垂直斜面斜向上ILB. 磁感应强度的大小为mgsinθ，方向垂直斜面斜向下 C. 磁感应强IL度的大小为，方向垂直斜面斜向上 D.磁感应强度的大小为，方向垂直斜面斜向下3.一质量为0.06kg、长为1m的导体棒MN用两根长均为1m的绝缘细线悬挂于天花板的顶端，现在导体棒所在的空间加一竖直向下的磁感应强度为0.5T的匀强磁场，当在金属棒中通有恒定的电流后，金属棒能在竖直平面内摆动，细线与竖直方向的最大夹角为37°(并不平衡于此点)，已知一切阻力可忽略不计，g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8.下列正确的说法是()A. 金属棒在摆动到最高点的过程中，机械能守恒B. 金属棒在摆动到最高点的过程中，机械能守先增加后减少C. 金属棒中的电流强度大小为0.9AD. 金属棒中的电流强度大小为0.4A4.如图所示，条形磁铁放在水平粗糙桌面上，它的正中间上方固定一根长直导线，导线中通过方向垂直纸面向里(即与条形磁铁垂直)的电流和原来没有电流通过时相比较，磁铁受到的支持力N和摩擦力f 将()A. N减小，f=0B. N减小，f≠0C. N增大，f=0D. N增大，f≠05.有一金属棒ab，质量为m，电阻不计，可在两条轨道上滑动，如图所示，轨道间距为L，其平面与水平面的夹角为θ，置于垂直于轨道平面向上的匀强磁场中，磁感应强度为B，金属棒与轨道的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，回路中电源电动势为E，内阻不计(假设金属棒与轨道间动摩擦因数为μ)，则下列说法正确的是()A. 若R>BEL，导体棒不可能静止mgsinθ+μmgcos θB. 若R<BEL，导体棒不可能静止mgsinθ+μmgcos θC. 若导体棒静止，则静摩擦力的方向一定沿轨道平面向上D. 若导体棒静止，则静摩擦力的方向一定沿轨道平面向下6.如图所示，一根重力G=0.1N、长L=1m的质量分布均匀的导体棒ab，在其中点弯成θ=60°角，将此导体放入匀强磁场中，导体两端a、b悬挂于两相同的弹簧下端，弹簧均为竖直状态，当导体中通过I=1A的电流，稳定后，两根弹簧比原长各缩短了△x=0.01m，已知匀强磁场的方向垂直纸面向外，磁感应强度的大小B=0.4T，则A. 导体中电流的方向为a→bB. 每根弹簧的弹力大小为0.10NC. 弹簧的劲度系数k=10N/mD. 若导体中不通电流，则弹簧伸长0.01m7.如图所示，三根长为L的直线电流在空间构成等边三角形，电流的方向垂直纸面向里，电流大小均为I，其中A、B电流在C处产生的磁感应强度的大小分别为B0，导线C位于水平面上且处于静止状态，则导线C受到的静摩擦力的大小和方向是()A. √3B0IL，水平向左B. √3B0IL，水平向右C. √32B0IL，水平向左 D. √32B0IL，水平向右8.如图所示，足够长平行金属导轨倾斜放置，倾角为37∘，宽度为0.5m，电阻忽略不计，其上端接一小灯泡，电阻为1Ω.一导体棒MN垂直于导轨放置，质量为0.2kg，接入电路的电阻为1Ω，两端于导轨接触良好，与导轨间的动摩擦因数为0.5.在导轨间存在着垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度为0.8T.将导体棒MN由静止释放，运动一端时间后，小灯泡稳定发光，此后导体棒MN的运动速度及小灯泡消耗的电功率分别为(重力加速度g取10m/s2，sin37∘=0.6)()A. 2.5m/s1WB. 5m/s1WC. 7.5m/s9WD. 15m/s9W二、多选题9.两根相距为L的足够长的金属直角导轨如图所示放置，它们各有一边在同一水平面内，另一边垂直于水平面．质量均为m的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与导轨之间的动摩擦因数均为μ，导轨电阻不计，回路总电阻为2R.整个装置处于磁感应强度大小为B，方向竖直向上的匀强磁场中．当ab杆在平行于水平导轨的拉力F作用下以速度v1沿导轨匀速运动时，cd杆也正好以速度v2向下匀速运动，重力加速度为g.以下说法正确的是()A. ab杆所受拉力F的大小为μmg+B2L2v12RB. cd杆所受摩擦力为零C. 回路中的电流为BL(v1+v2)2RD. μ与v1大小的关系为μ=2RmgB2L2v110.如图所示，通电导体棒的质量为m，长为L，通过的电流大小为I且垂直纸面向里，匀强磁场的磁感应强度B的方向与导轨平面成θ角，通电导体棒静止于水平导轨上，则导体棒受到的()A. 安培力大小为BILB. 安培力大小为BILsinθC. 摩擦力大小为BILcosθD. 支持力大小为mg+BILcosθ11.如图a所示，竖直放置的“U”形导轨上端接一定值电阻，阻值为R(未知)，“U”形导轨之间的距离为2L，“U”形导轨内部存在两边长均为L的磁场区域甲、乙，磁场方向始终垂直导轨平面向外，已知区域甲中的磁场按图b所示的规律变化(图中的坐标值均为已知量)，区域乙中的磁场为磁感应强度为B0的匀强磁场．将长度为2L金属棒MN垂直放置在导轨上并使金属棒穿越区域乙放置，金属棒恰好处于静止状态．已知金属棒的质量为m、电阻为r，且金属棒与导轨始终保持良好的接触，导轨的电阻可忽略不计，重力加速度为g.则下列说法正确的是A. 流过定值电阻的电流大小为mg2B0LB. 在t1时间内流过定值电阻的电荷量为mgt1B0LC. R=(B1−B0)L3B0mgt1D. 整个电路消耗的电功率为mg(B1−B0)LB0t112.如图所示，两平行金属导轨倾斜地固定在绝缘水平面上，倾角为θ、导轨间距为l，两导轨上端接有电动势为E、内阻为r的电源以及电阻箱R，整个装置处在垂直导轨平面向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B。
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2019年高考物理 安培力作用下物体的运动、平衡问题复习练习（含解析）
高考频度：★★★☆☆
难易程度：★★★☆☆
如图所示，一水平导轨处于与水平方向成45°角斜向左上方的匀强磁场中，一根通有恒定电流的金属棒，由于受到安培力作用而在粗糙的导轨上向右做匀速运动。
现将磁场方向沿顺时针缓慢转动至竖直向上，在此过程中，金属棒始终保持匀速运动，已知棒与导轨间动摩擦因数μ<1，则磁感应强度B 的大小变化情况是
A ．不变
B ．一直减小
C ．一直增大
D ．先变小后变大
【参考答案】D
【试题解析】分析金属棒的受力如图所示。
由平衡条件有BIL sin θ=F f ，F f =μF N =μ(mg +BIL cos θ)，可解
得B =()
sin cos mg IL μθμθ=-φ=arctan μ，因为θ从45°变化到90°。
所
以当θ+φ=90°时，B 最小，此过程中B 应先减小后增大，D
正确。
【知识补给】
准确理解安培力
（1）安培力F =BIL sin θ，其大小取决于磁感应强度、电流强度、导体长度及磁场方向与直导体之间的夹角，此公式一般只适用于匀强磁场。
（2）安培力的方向用左手定则判定。
通电导线在磁场中的运动状态的判定方法
要判定通电导线在安培力作用下的运动状态，首先必须清楚导线所在位置的磁场分布情况，然后才能结合左手定则判定导线的受力情况，进而确定导线的运动方向。
对于放在匀强磁场中的通电线圈，下列说法中正确的是
A．线圈平面平行于磁感线时，所受合力为零，合力矩最大
B．线圈平面平行于磁感线时，所受合力最大，合力矩为零
C．线圈平面垂直磁感线时，所受合力为零，合力矩为零
D．线圈平面垂直磁感线时，所受合力为零，合力矩最大
如图所示，一金属直杆MN两端接有导线，悬挂于线圈上方，MN与线圈轴线均处于竖直平面内，为使MN垂直纸面向外运动，可以
A．将a、c端接在电源正极，b、d端接在电源负极
B．将b、d端接在电源正极，a、c端接在电源负极
C．将a、d端接在电源正极，b、c端接在电源负极
D．将b、c端接在电源正极，a、d端接在电源负极
如图所示，条形磁铁放在光滑斜面上，用平行于斜面的轻弹簧拉住而平衡，A为水平放置的直导线的截面。
导线中无电流时磁铁对斜面的压力为F N1；当导线中有电流通过时，磁铁对斜面的压力为F N2，此时弹簧的伸长量减小了，则
A．F N1<F N2，A中电流方向向外
B．F N1=F N2，A中电流方向向外
C．F N1>F N2，A中电流方向向内
D．F N1>F N2，A中电流方向向外
两条通电的直导线互相垂直，如图所示，但两导线相隔一小段距离，其中导线A B是固定的，另一条导线CD能自由转动.它们通以图示方向的直流电时，CD导线将
A．逆时针方向转动，同时靠近导线AB
B．顺时针方向转动，同时靠近导线AB
C．逆时针方向转动，同时离开导线AB
D．顺时针方向转动，同时离开导线AB
把长L=0.15 m的导体棒置于磁感应强度B=1.0×10-2 T的匀强磁场中，使导体棒和磁场方向垂直，如图所示。
若导体棒中的电流I=2.0 A，方向向左，则导体棒受到的安培力大小F=___________N，安培力的方向为竖直向___________。
（选填“上”或“下”）
【参考答案】
AC 根据sin F BIL θ=（θ表示通电导线与磁场的方向的夹角）可得当通电导线平行于磁场放在磁场中时即0θ=，磁场对通电导线没有力的作用，当通电导线垂直磁场方向放置于磁场中时即90θ=︒，磁场对通电导线的作用力最大，所以AC 正确。
D 如图所示，画出磁铁在导线A 处的一条磁感线，若导线A 中通有向外的电流，由左手定则判断出导线所受安培力F 方向向下，由牛顿第三定律知磁铁所受反作用力F ′向上，磁铁对斜面的压力F N 减小，F N 2<F N 1；同时由于F′有沿斜面向上的分力，使得弹簧弹力减小，可知弹簧的伸长量减小，假设正确，故选D 。
A 由安培定则可知直线电流产生的磁场是以直线电流为圆心的同心圆，A
B 中电流所产生的磁场在CD 导线所在平面内的磁感线如图甲所示（俯视图）。
在图示的M 、N 两点的磁感应强度对导线CD 中的电流的力的作用如图乙所示，由左手定则可知，CD 通电导线在M 点受到的磁场力垂直于纸面向里，在N 点受到磁场力垂直于纸面向外。
由于磁场的对称性，M 、N 两点的磁场力大小相等、方向相反，使得CD 通电导线在图甲上做逆时针旋转，即CD 电流将会转到与AB 同向的位置。
在图乙中，CD 中的电流所受到磁场力由左手定则可知，CD 将向AB 靠近。
3×10-3下
【解析】由安培力的公式得：F=BIL=1.0×10-2×2.0×0.15 N=3×10-3 N 由左手定则可判定，安培力方向竖直向下。