难点2.1利用导数探求参数的范围问题(测试)-备战2018高考高三二轮理数一本过精品(新课标版)(原卷版)

fx
x2
e x 3与 g x
ax lnx 互为“情侣函数”，则实 数 a 的取值范围为（
）
ln3 1
ln3
1
1
A.
,
B.
0,
C. 0,
D. 1,
3e
3
e
e
11. 已知函数 f x x sin x x R ，且 f y2 2 y 3
值范围 是（
）．
f x2 4x 1
y
0 ，则当 y 1时，
的取
x1
A．
13 ,
44
B．
1 ,1
4
C． 1,3 2 3
D．
1 ,
3
12. 已知关于 x 的方程 ln x
2
ax
3
0 有 4 个不同的实数根，则实数
a 的取值范围是（
）
2
e2 A． 0,
2
B．
e2 0,
2
e2 C． 0,
3
D．
e2 0,
3
（二）填空题（ 4*5=20 分）
13. 函数 f x 14. 已知函数 f
)
9 C ． (3, )
D ． 0,3
2
2
4. 设函数 f x 在 R 上存在导函数 f ' x ，对任意的实数 x 都有 f x
4x2 f
x ，当 x
1
3
f' x
4 x . 若 f m 1 f m 3m , 则实数 m 的取值范围是（ ）
2
2
1
A.
,
2
3
B.
,
2
C.
1,
D.
2,
,0 时，
5. 【 2018 山西山大附中四调】已知 f x 是函数 f x 的导 函数，且对任意的实数 x 都有
9
10
e 为自然对数的底数）成立，则实数 a 的取值集合为（
）
1
A. { } B. [
9
1
，+∞） C. {
9
1
} D. [
10
1
，+∞）
10
7. 已知函数 f x
2
2ln x x m ，若存在 x 1,2 使得 f ' x x f x
x
0 ，实数 m 的取值范围是
（）
A. ,2
B.
5 2,
C.
5 0,
f x ex 2x 3 f x （ e是自然对数的底数） ， f 0 1，若不等式 f x k 0 的解集中恰有两
个整数，则实数 k 的取值范围是（
）
A.
1 ,0
B.
e
1 ,0
C.
e
1
e2 ,0
D.
1 e2 ,0
6. 【四川省绵阳市
2018 届一诊】若存在实数
x，使得关于 x 的不等式
ex
2
a +x 2﹣2ax+a 2≤ 1 （其中
ln x 1 x2 ax 存在与直线 3x y 2
x 1 x3 x2 2ax 1，若函数 f 3
0 平行的 切线，则实数 a 的取值范围是 __________ ． x 在 1,2 上有极值，则实数 a 的取值范围为
D.
5 ,
2
2
2
8. 【安徽省淮南市 2018 届第四次联考】已知函数 f x lnx asinx 在区间 , 上是单调增函数，则 64
实数 a的取值范围为 (
)
A.
43 ,
B.
42 ,
C.
42 43 ,
D.
42 ,
9. 若关于 x 的不等式 xex ax a 0 的解集为 m, n n 0 ，且 m,n 中只有一个整数，则实数 a 的取值
D
ax a ，其中 a 1 ，若有且只有一个整数
． (e, )
x0 使得 f x0 0 ，则 a 的取值范围是
（）
A. 2 ， 3
B.
e4
2 ，3
C.
2 ，1
D.
e4
e
2 ，1 e
3. 若 f ( x) x3 ax2 1在 (1,3)内单调递减，则实数 a 的范 围是（ ）
A． (
,3] B ． [ 9 ,
范围是（ ）
A．
2 3e2
,
1 2e
B
．
2 3e2
,
1 2e
C．
21 3e2 , e
D
．
2 3e2
,
1 e
10. 【浙江省杭州市 2018 届质量监测】对于函数 f x 和 g x ，设 { x R | f x 0} ，
{ x R | g x 0} ，若存在 , ，使得
1，则称 f x 与 g x 互为“情侣函数”．若函数
难点一 利用导数探求参数的范围问题 测试卷
（一）选择题（ 12*5=60 分）
1. 已知函数 f ( x) x2ex ，当 x [ 1,1] 时，不等式 f ( x) m 恒成立，则实数 m的取值范围为（
）
A． [ 1 , ) e
2. 设函数 f x
B ex 3x 1
． (e, ) C ． [e, )