预初数学期中练习
初三期中数学试题及答案
初三期中数学试题及答案一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。
每小题只有一个选项是正确的，请将正确选项的字母填入题后的括号内。
）1. 下列哪个数是无理数？A. 0.33333...（循环）B. πC. √4D. 3.14答案：B2. 一个数的相反数是-5，这个数是：A. 5B. -5C. 0D. 1答案：A3. 如果a和b互为倒数，那么ab的值是：A. 0B. 1C. -1D. 无法确定答案：B4. 一个等腰三角形的底边长为6，腰长为5，那么它的周长是：A. 16B. 17C. 18D. 20答案：C5. 下列哪个方程是一元二次方程？A. 3x + 2 = 0B. x² - 4x + 4 = 0C. 2x - 3y = 5D. x³ - 2x² + 1 = 0答案：B6. 函数y = 2x + 3的图象是：A. 一条直线B. 一条双曲线C. 一个圆D. 一个抛物线答案：A7. 如果一个角的补角是120°，那么这个角的度数是：A. 60°B. 30°C. 45°D. 90°答案：B8. 一个数的立方根是2，那么这个数是：A. 2B. 4C. 8D. 6答案：C9. 下列哪个图形是中心对称图形？A. 等边三角形B. 等腰梯形C. 正方形D. 圆答案：D10. 如果一个数的绝对值是5，那么这个数可以是：A. 5B. -5C. 5或-5D. 0答案：C二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分。
）11. 一个数的平方是36，这个数是______。
答案：±612. 一个数的绝对值是它本身，这个数是非负数，即这个数可以是______。
答案：0或正数13. 两个角的和是180°，这两个角互为______。
答案：补角14. 一个数的立方是-8，这个数是______。
答案：-215. 一个等腰三角形的底角相等，如果一个底角是40°，那么顶角是______。
2023_2024学年北京市海淀区九年级上册期中数学模拟测试卷(含解析)
2023_2024学年北京市海淀区九年级上册期中数学模拟测试卷一、选择题.（本题共16分，每小题2分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.1.抛物线的顶点坐标为（）2(1)1y x =-+A 、 B. C. D.(1,1)(1,1)-(1,1)-(1,1)--2.平面直角坐标系内一点关于原点对称点的坐标是（）(3,4)-A.、 B. C. D.、(3,4)(3,4)--(3,4)-(4,3)-3.一元二次方程有一根为零，则下列说法正确的是（）20ax bx c ++=A. B. C. D.240b ac -=0c =0b =0c ≠4.如图，在中，直径弦于，连接，若，，则的O AB ⊥CD E BD 30D ∠=︒2BD =AE 长为（）A.2B.3C.4D.55.如图，抛物线与轴交于点，对称轴为，则下列结论中正确的2y ax bx c =++x (1,0)-1x =是（）A. B.当时，随的增大而增大0a >1x >y x C. D.是一元二次方程的一0c <3x =20ax bx c ++=个根6.关于的二次函数中，若，则下列示意图中符合要求的是（）x 2()y a x h k =-+0ahk <A.B. C. D.7.二次函数的图像可能是（）2y x bx b =++A. B. C. D.8.如图，在平面直角坐标系中，，，的圆心为点，半径为1.xOy (2,0)A (0,2)B C (1,0)C -若是上的一个动点，线段与轴交于点，则面积的最大值是（）D C DA yE ABE △A.2B.C. D.832+2-二、填空题.（本题共16分，每小题2分）9.请写出一个常数的值，使得关于的方程有两个不相等的实数根，则的c x 220x x c ++=c 值可以是__________.10.二次函数，当时，的取值范围是__________.2(1)2y x =-+32x -<<y 11.如图，在中，切于点，连接交于点，过点作交O AB O A OB O C A //AD OB 于点，连接.若，则等于__________.O D CD 50B ∠=︒OCD ∠12.如图，将矩形绕点顺时针旋转到矩形的位置，旋转角为ABCD A D A B C ''''，若，则__________.()090αα︒<<︒1110∠=︒α∠=13.为响应国家号召打赢脱贫攻坚战，小明利用信息技术开了一家网络商店，将家乡的土特产销往全国.今作6月份盈利12000元，8月份盈利27000元，求6月份到8月份盈利的月平均增长率.设6月份到8月份盈利的月平均增长率为，根据题意，可列方程为__________.x 14.如图，抛物线的对称轴为，点，点是抛物线与轴的两个交点，2y ax bx c =++1x =P Q x 若点的坐标为，则点的坐标为__________.P (1,0)-Q15.如图，是的直径，，，点为弧的中点，点是直径CD O 8CD =20ACD ∠=︒B AD P 上的一个动点，则的最小值为__________.CD PA PB +16.我们给出如下定义：在平面内，点到图形的距离是指这个点到图形上所有点的距离的最小值.在平面内有一个矩形，，，中心为，在矩形外有一点，ABCD 4AB =2AD =O P ，当矩形绕着点旋转时，则点到矩形的距离的取值范围为__________.3OP =O P d三、解答题：（本题共68分，第17题8分，第21、24题各4分，第18、20、22、23题各5分，第19、25、26题各6分，第27、28题各7分）17.解方程（1）（2）2670x x ++=226212x x x x+-=+18.已知关于的方展有两个不相等的实数根.x 22230x x k -+-=（1）求的取值范围；k （2）若为符合条件的最大整数，求此时方程的根.k 19.对于抛物线.243y x x =-+（1）它与轴交点的坐标为__________，与轴交点的坐标为__________，顶点坐标为x y __________；（2）在坐标系中利用描点法画出此抛物线：x……y……（3）利用以上信息解答下列问题：若关于的一元二次方程（为实数）在的范围内有解，则的取x 2430x x t -+-=712x -<<值范围是__________.20.如图，点在以为直径的上，平分交于点，交于点，C AB O CD ACB ∠O D AB E 过点作交的延长线于点.D //DF AB CO F（1）求证：直线是的切线；DF O（2）若，，求的长.30A ∠=︒AC =DF 21.如图，在边长均为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点、、均为格点（每个A B O 小正方形的顶点叫做格点）.（1）作点关于点的对称点；A O 1A （2）连接，将线段绕点顺时针旋转得到线段，点的对应点为，画1AB 1A B 1A 90︒11A B B 1B 出旋转后的线段；11A B （3）连接、，则的面积为__________.（直接写出结果即可）.1AB 1BB 1ABB △22.如图，为的直径，，分别切于点，，交的延长线于点AB O CB CD O B D CD BA ，的延长线交于点，于点.若，.E CO O G EF OG ⊥F 6BC =4DE =（1）求证：；FEB ECF ∠=∠（2）求的半径长.O （3）求线段的长.EF 23.某农场计划建造一个矩形养殖场，为充分利用现有资源，该矩形养殖场一面靠墙（墙的长度为10米），另外三面用栅栏围成，中间再用栅栏把它分成两个面积为1：2的矩形（如图），已知栅栏的总长度为24米，设较小矩形的宽为米.x（1）若矩形养殖场的总面积为36平方米，求此时的的值；x （2）当为多少时，矩形养殖场的总面积最大？最大面积为多少？x 24.下面是小元设计的“过圆上一点作圆的切线”的尺规作图过程.已知：如图，及上一点.求作：过点的的切线.O O P P O 作法：①如图，作射线；OP ②在直线外任取一点，以点为圆心，为半径作，与射线交于另一点；OP A A AP A OP B③连接并延长与交于点；BA A C ④作直线；PC 则直线即为所求.PC 根据小元设计的尺规作图过程，（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）（2）完成证明：是的直径，BC A （_________________________）（填推理的依据）.90BPC ∴∠=︒.OP PC ∴⊥又是的半径，OP O 是的切线（_________________________）（填推理的依据）.PC ∴O 25.已知函数的图象过点，.2(2)y x bx c x =++≥(2,1)A (5,4)B （1）直接写出的解析式；_________________________.2(2)y x bx c x =++≥（2）如图，请补全分段函数的图象（不要求列表），并回答以下问2221(2),(2),x x x y x bx c x ⎧-++<=⎨++≥⎩题：①写出此分段函数的一条性质：_________________________；②若此分段函数的图象与直线有三个公共点，请结合函数图象直接写出实数的取值y m =m 范围：_________________________；（3）横、纵坐标都是整数的点叫做整点，记（2）中函数的图象与直线围成的封112y x =-闭区域（不含边界）为“区域”，请直接写出区域内所有整点的坐标W _________________________.26.在平面直角坐标系中，点，，在抛物线xOy ()12,m y -()2,m y ()32,m y -上，其中，且.221y x ax =-+1m ≠2m ≠（1）直接写出该抛物线的对称轴的表达式（用含的式子表示）；a（2）当时，若，比较与的大小关系，并说明理由；0m =13y y =1y 2y （3）若存在大于1的实数，使，求的取值范围.m 123y y y >>a 27.已知，点为射线上一定点，点为射线上一动点（不与点重45MAN ∠=︒B AN C AM A 合），点在线段的延长线上，且.过点作于点.D BC CD CB =D DE AM ⊥E图1 图2（1）当点运动到如图1的位置时，点恰好与点重合，此时与的数量关系是C E C AC DE __________；（2）当点运动到如图2的位置时，依题意补全图形，并证明：；C 2AC AE DE =+（3）在点运动的过程中，点能否在射线的反向延长线上？若能，直接用等式表示C E AM 线段、、之间的数量关系；若不能，请说明理由.AC AE DE 28.在平面直角坐标系中，对于点和线段，给出如下定义：为线段上任意一xOy R PQ M PQ 点，如果，两点间的距离的最小值恰好等于线段的长，则称点为线段的“等R M PQ R PQ 距点”.（1）已知点.(5,0)A ①在点，，，中，线段的“等距点”是__________；1(3,4)B -2(1,5)B 3(4,3)B -4(3,6)B OA ②若点在直线上，并且点是线段的“等距点”，求点的坐标；C 25y x =+C OA C （2）已知点，点，图形是以点为圆心，1为半径的位于轴(1,0)D (0,1)E -W (,0)T t T x 及轴上方的部分.若图形上存在线段的“等距点”，直接写出的取值范围.x W DE数册中考试答案一、选择题：（每题2分，共16分）题号12345678答案ACBBDADD二、填空题：（每题2分，共16分）9.0（答案不唯一，即可）10.11.201c <2y 18≤<12.20︒13.14.15.4212000(1)27000x +=(3,0)16.32d -≤≤三、解答题：（本题共68分，第17题8分，第21、24题各4分，第18、20、22、23题各5分，第19、26、27题各6分，第25、28题各7分）17.（1）解：，，，267x x +=-2692x x ++=2(3)2x +=，3x +=3x =-±（2）设，则原方程化为，，解得，.22t x x =+6t 1t-=26t t -=3t =2t =-经检验，，是原方程的解.3t =2t =-当时，解得，3t =223x x +=13x =-21x =当时，此方程无解.2t =-222x x +=-综上，，.13x =-21x =18.解：（1）.2(2)4(23)8(2)k k ∆=---=-该方程有两个不相等的实数根，，解得.8(2)0k ∴->2k <（2）当为符合条件的最大整数时，.k 1k =此时方程化为，方程的根为.2210x x --=11x =+21x =-19.（1）；；.(1,0)(3,0)(0,3)(2,1)-（2）x…01234…y…301-03…表格图象略（3）.18t -≤<20.（1）证明略（221.解：（1）（2）画图结果如图所示.（3）.18ABB S =△22.（1）证明略（2）半径的长为3（3）23.解：（1）解：由已知得，较大矩形的宽为米，长为米2x 242(8)3x xx --=-根据题意有.(2)(8)36x x x +-=解得或，经检验，时，，不符合题意，故舍去..2x =6x =6x =31810x =>2x ∴=答：此时的值为2.x （2）解：设矩形养殖场的总面积为，墙的长度为10米，故，2m y 1003x <≤根据题意得，，22(2)(8)3243(4)48y x x x x x x =+-=-+=--+当时，有最大值为.103x =y 1403答：当时，矩形养殖场的总面积最大，最大面积为平方米.103x =140324.（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）（2）完成证明：是的直径，BC A （直径所对的圆周角是直角）90BPC ∴∠=︒.OP PC ∴⊥又是的半径，OP O 是的切线（经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线）.PC ∴O 25.（1）269y x x =-+（2）补图象略.①答案不唯一：例如：当时，随的增大而增大.3x >y x ②.02m <<（3），，.(0,0)(1,0)(1,1)26.（1）x a=（2）解：当时，这三个点分别为，，，0m =()12,y -()20,y ()32,y ，与关于对称轴对称，13y y = ()12,y ∴-()32,y 抛物线的对称轴为.为抛物线的顶点.∴0x =()20,y ∴抛物线的开口向上，当时，为函数的最小值，.∴0x =2y 221y x ax =-+21y y ∴<（3）解一：依题意，点，，在抛物线上，()12,m y -()2,m y ()32,m y -221y x ax =-+其中，且.1m ≠2m ≠当时，.12m <<22m m m -<-<抛物线开口向上，对称轴为直线，x a =当时，随的增大而减小；当时，随的增大而增大，∴x a ≤y x x a ≥y x，点在对称轴左侧，与对称轴的距离最大，点在对称轴123y y y >> ∴()12,m y -()2,m y 右侧，与对称轴的距离居中，点与对称轴的距离最小，.()32,m y -11m a ∴-<<存在的实数，使成立.的取值范围是. 12m <<m 123y y y >>a ∴01a <<当时，.2m >22m m m -<-<抛物线开口向上，对称轴为直线，无论为何值，均不能满足. x a =∴a 123y y y >>综上，的取值范围是.a 01a <<解二：将，和分别代入，2x m =-x m =2x m =-得：，，.21(2)2(2)1y m a m =---+2221y m am =-+23(2)2(2)1y m a m =-+-+则有：，，124(1)y y a m -=+-234(1)(1)y y a m -=--于是成立，即为和同时成立，123y y y >>120y y ->230y y ->也即为和同时成立.1a m >-(1)(1)0a m -->①当时，，故，不存在大于1的实数；0a ≤10m a -<≤1m ≤m ②当时，，要使，则，也不存在大于1的实数；1a >10a ->(1)(1)0a m -->1m <m ③当时，，不符合题意；1a =(1)(1)0a m --=④时，只需取满足的即可满足前述两个不等式同时成立，即01a <<11m a <<+m 成立.123y y y >>综上所述，的取值范围是.a 01a <<27.（1）；AC DE =（2）补全图形，证明：法1：在射线上取点，使，AM F AC CF =，，，AC CF = BC CD =BCA DCF ∠=∠..ABC FDC ∴≌△△45DFE A ∴∠=∠=︒，，DE AM ⊥ DE EF ∴=，.2AF AE EF AC =+= 2AC AE DE ∴=+法2：作于点，BF AM ⊥F ，，.BF AM ⊥ DE AM ⊥90BFC DEC ∴∠=∠=︒，，，，.CD CB = BCF DCE ∠=∠BCF DCE ∴≌△△CF CE ∴=BF DE =，.45MAN ∠=︒ AF BF DE ∴==.2()2AE DE AF FE DE AF FC AC ∴+=++=+=结论得证.（3）点能在线段的反向延长线上，如图所示，此时.E AC 2AC AE DE +=28.（1）①，1B 2B ②点在直线上，设点的坐标为.C 25y x =+∴C (,25)a a +点是线段的“等距点”，，， C OA OC OA ∴=22(25)25a a ∴++=解之得，，点的坐标为或.10a =24a =-∴C (0,5)(4,3)--（2或2t ≤≤+21t -≤≤-解析：如图1，此时，如图2，此时2t =+t =如图3，此时，如图4，此时1t =-2t =-图1 图2图3 图4。
上海六上预初闵行期中数学试卷
2018-2019学年上海市闵行区六年级（上）期中数学试卷一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分） 1．2是最小的（ ） A ．自然数 B ．奇数C ．素数D ．合数2．在分数1012、1018、2530、和7590中，与56相等的分数有（ ）A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ．4 个3．下列说法正确的是（ ）A ．一个正整数的最大因数减去这个正整数的最小倍数，所得的差一定等于零B ．正整数和负整数统称为整数C ．因为2.6÷1.3＝2，所以2.6能被1.3整除D ．16的因数有2，4，8，164．小明家装修新房，客厅的地面是长6米，宽4.8米的长方形，准备用整块正方形的地砖铺满客厅的地面，市场上地砖有30×30、40×40、60×60、80×80（单位：厘米×厘米）四种尺寸，小明家想选用尺寸较大的地砖应该是（ ）#Z 6 A ．30×30B ．40×40C ．60×60D ．80×805．下列说法中正确的是（ ）A ．两个正数互为倒数，其中一个数必大于 1B ．一个假分数的倒数一定小于本身C ．如果一个数的倒数是它本身，那么这个数一定是 1D ．如果两个数互为倒数，那么它们的积一定是 16．把一张正方形纸片，连续对折三次，得到的图形面积是这个正方形面积的（ ） A ．13B ．14C ．16D ．18二、填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分） 7．最小的自然数是 ． 8．写出15的所有因数： ． 9．分解素因数：72＝ ．10．已知M ＝2×3×5，N ＝2×2×3，则M 和N 的最小公倍数是 ． 11．在数23、32、47、65、71、78、51、91中，素数有 个．12．身边的数学：110是报警电话，120是急救电话，114是查询电话，96315是投诉电话，119是火警电话，在这些电话号码中，能同时被2和5整除的是 （填电话号码） 13．用最简分数表示：24分钟＝ 小时． 14．在括号内填上适当的数：69=5+()18．15．一根绳子长为97米，它的56是 米．#Z 6 16．分母与分子的积为24的最简真分数有 ．17．规定《a 》表示分数a 的分子、分母中数值小的一个数，如《23》＝2，《1917》＝17，《12×67》＝《37》＝3，按这样的规定《78÷67》＝ ．18．写出在13和45之间，分母是15的所有的最简分数． ．三、简答题：（本大题共6题，每题6分，满分36分） 19．写出数轴上点A 、点B 表示的分数，并在数轴上画出58和178所表示的点，分别用点C 、点D 表示，最后将这些数用“＜”连接．点A 表示的分数为： 点B 表示的分数为： ．20．计算：1415−310−21521．计算：0.875÷213×3722．计算：223×334÷313．23．解方程：85x =58．24．712正好是一个数与823的差，求这个数？四、解答题：（本大题共4题，每题7分，满分28分）25．某学校同学参加“中国梦．我的梦”体操表演，要求除了领操的2人外，其余同学既能平均分成6组，又能平均分成8组，进行队伍变换，这个学校至少有多少人参加“中国梦．我的梦”体操表演？26．今年小丽的岁数与爸爸的岁数之比为2：7，3年后小丽的岁数是爸爸的13，问小丽今年几岁？27．你知道我国著名篮球运动员姚明和巴特尔的身高和体重吗？请你用所学的相关知识，比较小明和小杰哪个身高更高一点？哪个体重更重一点？28．分别将12、45填入右边的流程图中，在输出圈的括号内依次填入相应的数．并回答：（1）当输入12时，输出的结果为： ．（2）写出算式以及计算过程．（3）当输入45时，输出的结果为： ．（4）写出算式以及计算过程．。
预初数学期中考试复习卷(一)
预初数学期中复习卷（一）班级 姓名 学号一、填空题（2×12）1、把5米长的绳子平均分成3段，每段长是总长的（ ）每段长为（ ）米、2、分数1278765和，的最小公分母是（ ）。
3、()3312= 4、用分数表示，25分钟=（ ）小时； 2500克=（ ）千克。
5、比较大小：95（ ）74，432（ ）2.74 6、 甲、乙 两个数的最大公因数是3，最小公倍数是45，若甲数是9，则乙数是（ ）。
7、12、18、24这三个数的相同素因数是（ ）；最大公因数是（ ）。
8、如图，点A 表示的数是（ ），点B 表示的数是（ ）。
9、如果甲数是乙数的516，那么乙数是甲数的（ ）。
10、一根电线用去了45米，恰好是全长的95，求这根电线的全长是多少米？设电线全长x 米，根据提示得方程（ ）。
11、循环小数2.35757…的循环节是（ ），用简便方法写作（ ）。
12、两根铁丝，第一根剪下它的52，第二根剪下54米，剩下的部分相等，已知第一根铁丝原长20米，那么第二根铁丝原长（ ）米。
二、选择题（2×5）1、在分数167312975154，，，中能化成有限小数的有---------------------（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个2、大于51且小于54的分数有------------------------------------（ ） A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、无数个3、下列说法正确的有-------------------------------------------( ) ①整数可以化作以任意自然数为分母的分数。
②真分数一定小于1，假分数一定大于1。
③与43相等的分数有无数个 ④数a 的倒数是a1 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 0B 14、一条绳子长315米，把它圈成一个正方形，这个正方形边是（ ）米 A 、311 B 、3121 C 、322 D 、312 5、要使8x 是假分数，9x 是真分数，则x 是------------------------( ) A 、7 B 、8 C 、9 D 、10三、作图题（4分） 在数轴上画出表示下列各数的点：，，，52332121 2.75四、计算题（4×6）⑴直接写出结果=+325313 2-=54 =-75172354×=65 6÷=94 412×=34⑵ 3.5-61321+ ⑶ -1257（1212543+）⑷ 54×98×212 ⑸ 512×651117-÷317412⑹ 531÷（31521 ）-1.25×158五、列式计算（2×5）1、32除以43所得的商比它们的积多多少？2、某数的74比211的倒数大2，这个数是多少？六、应用题（4×7）1、校合唱队女生有45人，男生人数是女生人数的32，合唱队男、女生共有多少人？2、小明用三天看完了一本书，第一天看了全书的52，第二天看了全书的31 ①小明第三天看了全书的几分之几？②如果小明第三天看了36页，那么这本书共有多少页？3、客车每小时行56千米，货车的速度是客车的76，从甲地到乙地货车用了324小时，甲、乙两地相距多少千米？4、学生参加跳绳比赛，按每组6人，每组8人或每组10人分组，都余3人，参加跳绳比赛的学生最少多少人？。
2023-2024学年度 第一学期 九年级 数学 期中 模拟 试卷(解答卷)
2023-2024学年度 第一学期 九年级 数学 期中 模拟 试卷（解答卷）一、选择题（本大题共有10个小题，每小题4分，共40分）1．抛物线y =(x -3)2+4的顶点坐标是（ ）A ．(-1，2)B ．(-1，-2)C ．(1，-2)D ．(3，4)【答案】D2．学校招募运动会广播员，从三名男生和一名女生中随机选取一人，则选中女生的概率是（）A．B ．C ．D ．【答案】C3．如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍然无法判定的是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】B4．如图，四边形 内接于圆 ，若 ，则 （ ）A ．B ．C ．D ．【答案】C4．从甲、乙、丙三名同学中随机抽取两名同学去参加义务劳动，则甲与乙恰好被选中的概率是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】C 12131415DAB CAE ∠=∠ABC ADE △△∽ABACAD AE =AB BCAD DE =B D ∠=∠C AED∠=∠ABCD O 3D B ∠=∠B ∠=30︒36︒45︒60︒161413125．已知抛物线过三点，则大小关系是（ ）A ．B ．C ．D ． 【答案】A7．如图，在中，是斜边上的高，则下列结论正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】D 8．如图，二次函数的图象关于直线对称，与x 轴交于，两点，若，则下列四个结论：①，②，，④．正确结论的个数为（ ）A ．①②B ．①③C ．②③D ．①②③【答案】B 9．如图，在平行四边形ABCD 中，E 、F 是BC 的三等分点，则EP ：PQ ：DQ =（）()212y x =-+-123)23())2((A y B y C y --，，，，，123、、y y y 123y y y >>213y y y >>132y y y >>321y y y >>Rt ABC △CD AB 12BD AD =2BC AB CD =⋅2AD BD AB =⋅2CD AD BD=⋅2y ax bx c =++1x =1(,0)A x 2(,0)B x 121x -<<-234x <<320a b +>24b a c ac >++a c b >>A ．1：1：2B ．3：2：5C ．5：3：12D ．4：3：9【答案】C 10．如图，是的直径，点，点是半圆上两点，连结，相交于点，连结，．已知于点，．下列结论：①；②若点为的中点，则．③若，则；④；其中正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】A 二、填空题（本大题共有6个小题，每小题5分，共30分）11.不透明的盒子中有两张卡片，上面分别印有北京2022年冬奥会相关图案（如图所示），除图案外两张卡片无其他差别．从中随机摸出一张卡片，记录其图案，放回并摇匀，再从中随机摸出一张卡片，记录其图案，那么两次记录的图案是甲的概率是_______AB O e C D AC BD P AD OC OC BD ⊥E 2AB =90CAD OBC ∠+∠=︒P AC 2CE OE =AC BD =CE OE =224BC BD +=①②③②③④①③④①②④【答案】12．如图，四边形是的内接四边形，若，则的度数为 ．【答案】13．已知点、都在二次函数的图象上，且，则、的大小关系是 ．【答案】14.如图，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在距离灯的底部（点O ）20米的A 处，则小明的影子AM 长为 米．【答案】515．如图，C 、D 两点在以AB 为直径的圆上，，，则 ．【答案】114ABCD O e 121BCD ∠=︒BOD ∠118︒()11,A x y ()22,B x y ()2221y x =--+122x x <<1y 2y 12y y <2AB =30ACD ︒∠=AD =16.如图，在正方形ABCD 中，E 是BC 的中点，F 是CD 上一点，且CF＝CD ，下列结论：①∠BAE ＝30°；②△ABE ∽△AEF ；③AE ⊥EF ；④△ADF ∽△ECF ，其中正确的是________【答案】②③三、解答题（本大题共有8个小题，共80分）17．已知交于点．(1)试说明(2)若， 求的长．解：（1）证明：，∴，，．（2）解：，，．18.如图，AB 是圆O 的直径，弦CD ⊥AB 于点E ，点P 在圆O 上且∠1＝∠C ．14AB CD AD BC ∥，、O AOB DOC∽△△235AO DO CD ===，，AB AB CD ∥Q A D ∠=∠B C ∠=∠AOB DOC ∴△∽△AOB DOC QV V ∽OA AB OD CD∴=2510=33OA CD AB OD ⋅⨯∴==（1）求证：CB∥PD；（2）若BC＝3，BE＝2，求CD的长．解：（1）证明：∵∠1＝∠C，∠P＝∠C，∴∠1＝∠P，∴CB∥PD．（2）解：∵CE⊥BE，∴CE2＝CB2﹣BE2，∵CB＝3，BE＝2，∴CE＝，∵AB⊥CD，AB为直径，∴DE＝CE，CD＝2CE＝2．19 . “双减”意见下，我区教体局对课后作业作了更明确的要求．为了解某学校七年级学生课后作业时长情况，某部门针对某校七年级学生进行了问卷调查，调查结果分四类显示：A表示“40分钟以内完成”，B表示“40-70分钟以内完成”，C表示“70-90分钟以内完成”，D表示“90分钟以上完成”．根据调查结果，绘制成两种不完整的统计图．请结合统计图，回答下列问题．(1)这次调查的总人数是______人；扇形统计图中，B 类扇形的圆心角是______；C 类扇形所占的百分比是______．(2)在D 类学生中，有2名男生和2名女生，再需从这4名学生中抽取2名学生作进一步访谈调查，请用树状图或列表的方法，求所抽2名学生恰好是1名男生和1名女生的概率．解：（1）这次调查的总人数是6÷15%=40人；扇形统计图中，B 类扇形的圆心角是360°×=108°；C 类的人数为40-6-12-4=18人，∴C 类扇形所占的百分比是；故答案为：40，108，45%；（2）解：列树状图如下：共有12种等可能的结果，其中恰好是1名男生和1名女生的结果有8种，∴P （恰好是1名男生和1名女生）=．20.某超市经销一种销售成本为每件元的商品，据市场调查发现，如果按每件元销售，一周能售出件，若销售单价每涨元，每周销售就减少件，设销售价为每件元（），︒124018100%45%40⨯=82123=6070500110x 70x ≥一周的销售量为件．(1)当销售价为每件元时，一周能销售多少件；答：______件；(2)写出与的函数关系式；(3)设一周的销售利润为，当销售价定为多少元时，周销售利润达到了最大值，最大值是多少元？(4)在超市对该种商品投入不超过元的情况下，使得一周销售利润达到元，销售单价应定为多少元？解：（1）件；故答案为：；（2）解：（3）解：，，当时，有最大值，最大值为元；答：当销售价定为元时，周销售利润达到了最大值，最大值是元；（4）解：，解得，的取值范围为，当时，，解得，舍去，答：销售单价应定为元．y 80y x w W 180008000()500108070400(-⨯-=)400()()500107010120070120y x x x =--=-+≤≤()60w x y=-()()60101200x x =--+210180072000x x =-+-210(90)9000x =--+100a <=-Q ∴90x =w 900090w 9000()6010120018000x ⨯-+≤90x ≤x ∴7090x ≤≤8000w =210(90)90008000x --+=180x =2100(x =)8021.如图，在平行四边形中，E 为边上一点，连接，F 为线段上一点，且．(1)求证：∽；(2)若，的长．解：（1）证明：∵四边形为平行四边形，∴，∴，∵，∴．（2）∵，∴，∵，∴解得：．22．已知△ABC 中，AB=AC ，以AB 为直径的⊙O 交BC 于点D ，交AC 于点E ．ABCD BC DE DE AFD C ∠=∠ADF △DEC V 8AB =AD =AF =DE ABCD AD BC ∥ADF DEC ∠=∠AFD C ∠=∠ADF DEC ∽△△8AB =8CD =ADF DEC ∽△△AD AF DE CD ==12DE =(1)当∠BAC 为锐角时，如图①，求证：∠CBE=∠BAC ；(2)当∠BAC 为钝角时，如图②，CA 的延长线与⊙O 相交于点E ，(1)中的结论是否仍然成立？并说明理由．解：（1）证明：如图①连结AD ∵AB 是⊙O 的直径∴AD ⊥BC∵AB=AC∴∠CAD= ,又∵BE ⊥AC,∴∠CAD=∠CBE,∴∠CBE=;（2）解：成立，理由如下：如图②连结AD ，∵AB 是⊙O 的直径,∴AD ⊥BC,∵AB=AC,1212BAC ∠12BAC ∠∴∠CAD=,∵∠CAD+∠EAD=180°，∠CBE+∠EAD=180°,∠CAD=∠CBE,∴∠CBE=.23 .材料：对于一个关于的二次三项式（），除了可以利用配方法求该多项式的取值范围外，爱思考的小宁同学还想到了利用根的判别式的方法，如下例：例：求的最小值；解：令，的最小值为．请利用上述方法解决下列问题：题一：如图1，在中，，高，矩形的一边在边上，、两点分别在、上，交于点．设．① 用含的代数式表示的长为________； ② 求矩形的面积最大值．题二：如图2，有一老板打算利用一些篱笆，一面利用墙，围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃．12BAC ∠12BAC ∠x 2ax bx c ++0a ≠225x x ++225x x y++=()2250x x y ∴++-=()4450y ∴∆=-⨯-≥4y ∴≥225x x ∴++4ABC V 10BC =8AD =EFPQ QP E F AB AC AD EF H EQ x =x EF EFPQ若要围成面积为平方米的花圃，需要用的篱笆最少是多少米？解：（1）∵四边形EFPQ 是矩形,∴EQ =DH =PF ，EF ∥BC ，∴△AEF ∽△ABC ，∴，∴，∴，故答案为：；（2）∵四边形EFPQ 是矩形,∴EQ =DH =PF ，EF ∥BC ，∴△AEF ∽△ABC ，∴，∴，∴，，，，，有最大值，最大值为．题二：设的长为米，则米，需要用的篱笆长为米，，整理，得，，，300AH EF AD BC =8810x EF -=5104EF x =-5104x -AH EF AD BC =8810x EF -=5104EF x =-255101044S EF EQ x x x x ⎛⎫∴=⋅=-=-+ ⎪⎝⎭251004x x S ∴-+=10050S ∴∆=-≥20S ∴≤EFPQ S ∴矩形20AD x 300AB x=l 3003l x x∴=+233000x lx -+=()()2360060600l l l ∴∆=-=+-≥600l +>Q∴，需要用的篱笆最少是米．24．如图，抛物线与轴交于两点(在的左侧)，与轴交于点， 点与点关于抛物线的对称轴对称.(1)求抛物线的解析式及点的坐标:(2)点是抛物线对称轴上的一动点，当的周长最小时，求出点的坐标;(3)点在轴上，且，请直接写出点的坐标.解: (1)根据题意得， 解得抛物线的解析式为抛物线的对称轴为直线点与点关于抛物线的对称轴对称点的坐标为(2)连接600l -≥60l ∴≥∴60()21y x n =-+x , A B A B y ()0, 3C -D C D P PAC ∆P Q x ADQ DAG ∠=∠Q ()2301n-=-+n =-4∴()214y x =--∴1x =∴D C ∴D ()2,3-PA PC PD、、点与点关于抛物线的对称轴对称.为定值，当的值最小即三点在同一直线上时的周长最小由解得，在的左侧，由两点坐标可求得直线的解析式为当时，当的周长最小时，点的坐标为(3) 点坐标为或Q D C PC PD∴=AC PA PC AC PA PD∴+=+++AC Q PA PD AD +≥∴PA PC +A P D ，，PAC ∆()2140y x =--=1213x x =-=，A B 1()3A ∴--，,A D AD 1y x =--1x =12y x =--=-∴PAC △P (1)2-，Q ()1, 0()7, 0-。
七年级数学上册期中模拟卷人教版2024
七年级数学上学期期中模拟卷（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．测试范围：人教版2024七年级上册1.1-3.2。
5．难度系数：0.85。
第Ⅰ卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．如图，数轴上的两个点分别表示数a 和2-，则a 的值可以是（ ）A ．2B ．1-C ．4-D ．02．在数轴上表示2-的点与原点的距离为（ ）A ．2B ．2-C ．2±D ．03．下列各对数中，互为相反数的是（ ）A ．2与12B ．(3)﹣﹣和3+﹣C ．(2)﹣﹣与2﹣﹣ D ．(5)+﹣与()5+﹣4．若0,0a b <>，则,,,b b a b a ab +-中最大的一个数是（ ）A ．b a -B ．b a +C ．bD ．ab5．根据地区生产总值统一核算结果，2023年上半年，子州县生产总值完成3665000000元，将数据3665000000用科学记数法表示为（ ）A ．6366510⨯B ．7366.510⨯C ．93.66510⨯D ．100.366510⨯6．周末小明与同学相约在某餐厅吃饭，如图为此餐厅的菜单．若他们所点的菜单总共为10个汉堡，x 杯饮料，y 份沙拉，则他们点的B 餐份数为（ ）A ．10x -B ．10y-C ．x y-D ．10x y--7．如图，a ，b 是数轴上的两个有理数，以下结论：①b a -<-；②0a b +>；③b a a b -<<-<；④+=-a b a b ，其中正确的是（ ）A ．①②③B ．②③④C ．②③D ．②④8．定义一种新运算：*a b ab b =-．例如:1*21220=⨯-=．则()()4*2*3⎡⎤--⎣⎦的值为（ ）A ．3-B ．9C ．15D ．279．已知数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简a b a b a c +--+-的结果为（ ）A ．2a b c ---B ．a b c---C ．a c--D ．2a b c--+10．如图，这是由一些火柴棒摆成的图案，按照这种方式摆下去，摆第20个图案需用火柴棒的根数为（ ）A ．20B ．41C ．80D ．81第Ⅱ卷二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
上海预初(上) 数学期中考试复习卷((解析)
预初（上）数学期中考试复习卷 解析一、填空题 1、()()1637219105-==-.【解析】()7213958=⨯÷+=；()3105211631=⨯÷+=2、 11519化为假分数为__________，14611化为带分数为__________. 【解析】11519111065191919⨯+==；1463131111=3、六位数8193AB 是99的倍数，则AB =.【解析】998193998193997524AB AB AB AB ⇒++⇒+⇒=4、下面的几对数中，第一个数能被第二个数整除的有_____________________（填序号）；第一个数能除尽第二个数的有_____________________（填序号）.①24和8 ②7和35 ③17和2④32和16⑤9和36⑥48和6【解析】①④⑥；②④⑤⑥5、819的素因数有 .【解析】28193713=⨯⨯∴819的素因数有：3,3,7,136、两个互素数的最小公倍数为84，则这两个数是______________________________. 【解析】284237=⨯⨯ ∴这两个数是：1,84或3,28或4,21或7,127、如果正整数n 能使56n n+也是正整数，那么这样的n 是_____________________. 【解析】5665n n n+=+1236n ∴=或或或8、甲数是乙数的35，甲数比乙数少，乙数比甲数多 .【解析】令乙为5份，甲为3份.则甲数比乙数少：53255-=；乙数比甲数多：53233-=9、一件商品，先提价25%，又再降价25%，这样商品现在的价格比原价 .【解析】()()151125%125%116⨯+⨯-=<，这样商品现在的价格比原价便宜 10、已知大于1的自然数a 只有两个因数，那么7a 的因数的个数为 .【解析】若7a =，则777a =⨯，有1,7,49共3个因数若7a ≠，则7a 有1,7,a ,7a 共4个因数 ∴7a 的因数的个数为3或4个.11、若0.19990.91990.99190.9991a b c d ====，，，，则a ，b ，c ，d 的平均值为 .【解析】()1999919999199991311081777774499999999999999999999499999a b c d ⎛⎫+++÷=+++÷=⨯== ⎪⎝⎭12、如果规定a b ad bc cd =-，则2742413951313347424-的值为 .【解析】74173411634941834951413945294523515424=⨯-⨯=⨯-⨯=-=-2243213142234479324313437237236374=⨯-⨯=-⨯=-=-27424134793479109395+=131315615610347424⎛⎫-=---=- ⎪⎝⎭二、判断题1、能同时被2和5整除的两个数的最大公因数一定能整除10.（ ×） 【解析】能同时被2和5整除的两个数的最大公因数一定能被10整除. 2、分数1111115015不是最简分数. （ ×） 【解析】1111141271=150151571113⨯⨯⨯⨯，是最简分数.3、1.2能整除2.4. （×）【解析】1.2能除尽2.4.4、把一个合数用因数相乘的形式表示出来，叫做分解素因数. （×）【解析】把一个合数用素因数相乘的形式表示出来，叫做分解素因数.5、带分数都能化成假分数，同样假分数也都能化成带分数．（×）【解析】假分数能化成带分数或者整数.6、若4x是假分数，则x只能取1，2，3．（×）【解析】x还能取小于4的正分数.7、把1216化为68的过程不是约分. （×）【解析】请不要与化成最简分数混淆.三、裂项1、计算：45611++++ 1232343458910⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯【解析】原式1314151+10++++1232343458910+++=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯111111 1232348910122389 =+++++++⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯111111111 212232334899109⎛⎫=⨯-+-++-+- ⎪⨯⨯⨯⨯⨯⨯⎝⎭1111122909⎛⎫=⨯-+-⎪⎝⎭2115=2、计算：12123123412100 22323423100 +++++++++⨯⨯⨯⨯++++++【解析】原式233445100101 14253699102⨯⨯⨯⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯()() ()() 234100345101 12399456102⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯1003102⨯=5017=四、解答题1、（1）360的约数共有 个，它所有的约数的和是 . （2）2016的所有约数的积为，它所有正约数的倒数和为 .【解析】（1）32360235=⨯⨯约数个数：()()()31211124+⨯+⨯+=（个）约数和：()()()012301201222233355151361170+++⨯++⨯+=⨯⨯=（2）522016237=⨯⨯约数个数：()()()51211136+⨯+⨯+=（个）约数和：()()()012345012012222+2+233377631386552+++⨯++⨯+=⨯⨯=约数积：361822016=2016约数倒数和：5265526313813==20162374⨯⨯⨯⨯2、老师让学生计算108，A 和396这三个数的最小公倍数，小军误将108看成180，结果竟然与正确答案一致，A 最小等于多少？【解析】()23108,3962311=⨯⨯，()22180,396=23511⨯⨯⨯3min 35135A ∴=⨯=3、若三个不同的质数a ，b ，c 满足2000b ab c a +=，求a b c ++的值. 【解析】①若a 为奇：()120005b a bc a +=⇒=14003993b b b c b c c +=⇒=⇒=133b b ∴=（不成立，舍）②若a 为偶：1100099937b b b c b c c +=⇒=⇒=3b ∴=233742a b c ∴++=++=4、某商店专卖一种毛衣，年初进了一批货（假设之前没有存货），以高出成本25的价格出售，按照这个售价，半年后只卖出了进货量的13，于是决定降价14，结果下半年卖出了剩下存货的56，问:（1）求上半年销售额与下半年销售额之比.（2）这家商店全年是盈了还是亏了，盈（或亏）了几分之几？（只考虑这批毛衣）【解析】设成本为a，数量为b，则售价为27155a a⎛⎫+=⎪⎝⎭，降价后为712115420a a⎛⎫-=⎪⎝⎭上半年销售额：7175315a b ab⋅=；下半年销售额：21257203612a b ab⋅⋅=（1）上半年销售额与下半年销售额之比：77:4:5 1512ab ab=答：上半年销售额与下半年销售额之比4:5.（2）全年销售额：7721151220ab ab ab ab+=>盈利盈了：211 2020 ab ab ab⎛⎫-÷=⎪⎝⎭答：这家商店全年是盈了，盈了1 20.5、2011年9月29日21时16分许，中国首个目标飞行器“天宫一号”搭乘着“长征二号F”T1运载火箭在酒泉卫星发射中心载人航天发射场成功发射升空，这标志着中国在探索太空的征程上又迈出了一大步，是中华民族太空计划的又一重大里程碑事件.“天空一号”成功发射后，使中国在2011年成功发射的卫星达到了10颗，使中国发射的卫星总数达到76颗.据报道，中国在2010年发射15颗卫星后，卫星数达到66颗.纵观世界航天大国，俄罗斯凭借其不可靠的火箭系统，再加上摇摆不定的财政问题，艰难维持着M颗数量的卫星.相比之下，美国已拥有440颗卫星，包括独特的航天器，如“先进猎户座”无线电探测器（据报道翼展为300英尺，是世界上最大的卫星）……（1）“天宫一号”成功发射后，中国在2011年发射的卫星数占中国总发射卫星数的几分之几？比2010年发射的卫星数少几分之几？（2）如果截止到2010年中国发射的卫星的总数是俄罗斯卫星总数的23，那么俄罗斯所维持的卫星总数M等于多少？【解析】（1）中国在2011年发射的卫星数占中国总发射卫星数的：5 107638÷=比2010年发射的卫星数少：()11510153-÷=答：“天宫一号”成功发射后，中国在2011年发射的卫星数占中国总发射卫星数的5 38，比2010年发射的卫星数少13.（2）266993M=÷=（颗）答：俄罗斯所维持的卫星总数M等于99.。
上海市预初上学期期中数学试卷(带解析)
第一学期六年级期中质量调研数学试卷(考试时间90分钟，满分100分) 题号一二三四五总分得分一、填空题：（本大题共14题，每题2分，满分28分）1.6和18的最大公因数是________2.把48分解素因数：48=________________3.15的所有因数的和是________4.在数5、7、9、15、17、21、23、27、33、37、57、97中，素数有______个5.将除法57÷的商表示成分数：57=÷_______6.如果的总体表示1，那么用最简分数表示为_________7.在括号内填入适当的数：() 25=4088.用最简分数表示：2小时35分=________小时9.比较大小：56_____78（填“>”、“<”、或“=”）10.计算：73128-=________11.计算：32343⨯=_______12.在人民广场，地铁1号线每3分钟发车，地铁8号线每5分钟发车，如果地铁1号线和地铁8号线早上6点同时发车，那么至少再经过__________分钟它们又同时发车。
13.某校某班（总人数超过10人但少于30人）参加秋游，如果每4人分为一组，则余2人，如果每5人分为一组，则余1人，这个班级共有________人。
14.写出一个大于23且小于34的最简分数：_________二、选择题：（本大题共4题，每题2分，满分8分）15.下列各数中，能同时被2、3、5整除的数是………………………………（）（A）20 （B）25 （C）30 （D）3516.下列说法中错误的是……………………………………………………（）（A）最小的素数是2 （B）1既不是素数也不是合数（C）两个素数一定互素（D）互素的两个数一定都是素数17.分数234介于两个相邻整数之间，这两个整数是………………………（）（A）4与5 （B）5与6 （C）6与7 （D）7与818.下列说法中：①互为倒数的两个数之积为1；②任何数都有倒数；③互为倒数的两个数一定不相等；④互为倒数的两个数之和为0；⑤互为倒数的两数可能相等，其中错误说法的序号是……………………………………（）（A）①②③（B）②③④（C）②④⑤（D）③④⑤三、简答题：（本大题共6题，每题6分，满分36分）19.用短除法求45与27的最大公因数和最小公倍数。
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预初下数学期中复习卷 7
班级________姓名____________学号________成绩________ 一、 填空题：（每空2分）
1、已知x :0.2=0.2，则x=_______
2、下列一组数中，2
%,50,3,0,5.2,311π
---，属于整数的是______,
属于分数的是_________________。
3、x :y=11:2，6z=7y, x :y :z=__________
4、计算______________)102.4()104.1()106.3(875=⨯-⨯⨯÷⨯（用科学计数法表示）
5、已知006052.0_)(_________,052.646.222==
6、用科学记数法表示的510795.8⨯-的原数为_________
7、____________的平方与它的立方是互为相反数。
8、一件衣服打七折，售价140元，原价为_____________ 9、某人存入银行2000元，定期2年，到期本利和为2048元，则年利率为______% 10、1与x 的平方的差的倒数可用代数式表示为___________
11、已知a 与b 互为相反数，且互不相等，则_________)(5=+b a
a b
12、已知______,,0,0,0=+-++-<<<>>b a b c c a b c a c b a 则且 二、选择题：（每题3分）
1、下列说法错误的是（ ）
A 、两个有理数相加所得的和大于任何一个加数
B 、较小的有理数减去较大的有理数所得的差是负数
C 、有理数中最小的整数是零
D 、两个不相等的有理数的绝对值是可以相等
2、近似数0.036000有（ ）个有效数字 A 、3 B 、4 C 、5 D 、6
3、若a -表示一个正有理数，下列叙述中错误的是（ ） A 、3)(a -表示正有理数 B 、2a -表示正有理数 C 、表示正有理数n a 2
D 、3
a -表示正有理数
4、下列式子中错误的是（ ）
A 、12785->-
B 、3
1
43.4->-
C 、4.983
9< D 、)3
2()7.6(-->--
5、王师傅做一个零件用20分钟，张师傅做同样的一个零件用0.4小时，那么王师傅与李师傅的工作效率之比是（ ）
A 、5:6
B 、6:5
C 、24:20
D 、20:24
6、某小组原来男、女生人数比为4:5，后来该组又调入一名男生，则现在该组男、女生人数比为（ ）
A 、3:5
B 、1:1
C 、2:3
D 、无法确定
三、 计算题：（1—5题每题5分,第6题6分）
（1） ]1)2[(31
)]311()32[(21422--⨯----⨯
（2）2)2.04.0()3
2
5.0(321-÷-⨯-
（3）3
2
21)32()21()31(222-÷⨯----
(4))811()6()25.321243(2-÷-⨯-+
(5) 1.05.201.0201.0)3(01.04332⨯-⨯-⨯-+⨯-
(6)解方程：
3
121
3
23
-=--x
四：解答题
1、红星机械厂去年十二月份比十一月份少用电1250千瓦时，已知十二月份用电比十一月份节约2%，那么这厂十一月份用电多少千瓦时？（7分）
2、某冰箱厂生产绿色无氟冰箱，上半年生产的比全年计划的45%多450台，下
半年生产3750台，结果超产15%，问全年原计划生产冰箱多少台？（7分）
3、一本练习册的标价是0.90元，在A 店买这种练习册，每买3本优惠价2元，
不够3本部分，仍按标价售出；在B 店，这种练习册一律以原价的8折出售；若买14本这样的练习册，在哪个店买合算？（6分） 4、如图：在周长为300cm 的圆周上有甲、乙两球同时从A 点出发，甲以每秒5cm 的速度按顺时针方向运动，乙以每秒3cm 的速度按逆时针方向运动，它们相遇B 点，相遇后，两球各自做反方向运动，这时，甲速是原来的80%，乙速是原来的200%，它们第二次相遇C 点，求第二次相遇点C 离出发点A 的短的那条弧长。
（5分）
A。