人教版高一数学必修1课件：1.1.3+集合的基本运算+第1课时+并集、交集+探究导学课型

可求得. (2)先由并集的概念，求出A∪B，再求元素个数.
【解析】(1)选A.因为A={x|-1<x<2}，B={x|0<x<3}，
所以A∪B={x|－1<x<3}.
(2)因为A={1，2，3}，B={2，4，5}，所以A∪B={1，2，
3，4，5}，共5个元素.
答案：5
【规律总结】并集的运算技巧 (1)若集合中元素个数有限，则直接根据并集的定义求 解，但要注意集合中元素的互异性. (2)若集合是连续数集，可借助数轴，利用数轴分析求 解，要注意是否去掉端点值. (3)若集合中元素个数无限且不连续，可借助Venn图求
于
(
)
B.{0，1，-1}
A.{0}
C.{0，2，-2}
D.{0，1，-1，2，-2}
【解析】选A.A∩B={2，1，0}∩{0，-1，-2}={0}.
3.已知集合M={x|-3<x<1}，N={x|x≤-3}，则M∩N等 于( )
A.∅
C.{x|x≥1}
B.{x|x≥-3}
D.{x|x<1}
【解析】选A.利用数轴表示集合M与N，可得M∩N=∅， 故选A.
4.集合M={0，1，3}，N={0，3，4}，则M∩N=
.
【解析】M∩N为集合M
答案：{0，3}
5.满足{1}∪B={1，2}的集合B的个数是
.
【解析】由{1}∪B={1，2}，故B={2}，{1，2}，共2个. 答案：2
6.已知集合A={x|x≤-2或x>5}，B={x|1<x≤7}，求
(2)集合C中的元素与集合A中元素和集合B中元素有什 么关系？
用文字语言描述：集合C中的元素由所有属于集合A___ 或 属于集合B的元素组成.
⇓ 用Venn图描述：
⇓ 用符号语言描述：_____________________. 若x∈C，则x∈A或x∈B ⇓ 并集的定义：___________________________________ 由所有属于集合A或属于集合B的元素组 _____________________________，记作_____(读作 成的集合，称为集合 A与B的并集 A∪B _________) ，即A∪B=_________________.
根据图形写出两集合的并集、交集
【预习小测】 1.已知A={x|x>1}，B={x|x>0}，则A∪B等于 ( )
A.{x|x>1}
C.{x|0<x<1}
B.{x|x>0}
D.{x|x<0}
【解析】选B.A∪B={x|x>1}∪{x|x>0}={x|x>0}.
2.已知A={2，1，0}，B={0，-1，-2}，则A∩B等
1.1.3 集合的基本运算
第1课时 并集、交集
【自主预习】 主题1：并集 观察集合A={1，2，3}，B={2，3，4}，C={1，2，3，
4}，回答下面的问题：
(1)集合A，B中的元素与集合C的关系是什么？ 提示：通过观察可发现集合A中的所有元素都属于集合
C；集合B中的所有元素都属于集合C.
A∪B，A∩B.(仿照教材P8例5的解析过程)
【解析】A∪B={x|x≤-2或x>5}∪{x|1<x≤7}
={x|x≤-2或x>1}，
A∩B={x|x≤-2或x>5}∩{x|1<x≤7}={x|5<x≤7}.
【互动探究】 1.集合A∪B={x|x∈A，或x∈B}中的“或”包含哪几种 情况？ 提示：集合中的“或”包含三种情况：①x∈A且x∉B；
“A并B”
{x|x∈A，或x∈B}
主题2：交集 观察集合A={1，2，3，4}，B={3，4，5，6}，C={3，
4}.思考下面的问题：
(1)集合A与集合B有公共元素吗？它们组成的集合是什 么？ 提示：有公共元素，它们组成的集合是{3，4}.
(2)集合C中的元素与集合A，B有什么关系？ 用文字语言描述：集合C中的所有元素都属于集合A，
【探究总结】
知识归纳：
方法总结：(1)连续数集求交、并集借助数轴采用数形 结合法.
(2)利用A∩B=A⇔A⊆B，A∪B=A⇔B⊆A可实现交、并运
算与集合间关系的转化. 注意事项：(1)借助数轴求交、并集时注意端点的实虚. (2)关注Venn图在解决复杂集合关系中的作用.
【题型探究】
类型一：并集的运算
②x∈B且x∉A；③x∈A且x∈B.
2.集合A∪B，A∩B与集合A、集合B有何关系？
提示：因为A∪B={x|x∈A或x∈B}，A∩B={x|x∈A且
x∈B}，故A⊆(A∪B)，B⊆(A∪B)，A∩B⊆A，A∩B⊆B.
3.A∪A，A∩A，A∪∅，A∩∅分别等于什么？
提示：A∪A=A，A∩A=A，A∪∅=A，A∩∅=∅.
___属于集合B. 且 ⇓
用Venn图描述：
⇓ 用符号语言描述：_____________________. 若x∈C，则x∈A且x∈B ⇓ 交集的定义：_____________________________________
由属于集合A且属于集合B的所有元素组成 _______________________，记作_____(读作_________)， 的集合，称为A与B的交集 即A∩B=_________________. A∩B “A交B”
解.
【巩固训练】(2016·遵义高一检测)若A={x|0<x<
2
}，
B={x|1≤x<2}，则A∪B=
A.{x|x≤0}
(
)
B.{x|x≥2}
【典例1】(1)(2015·全国卷Ⅱ)已知集合A={x|-1<x<2}，
B={x|0<x<3}，则A∪B= (
A.(-1，3) C.(0，2)
)
B.(-1，0) D.(2，3)
(2)(2015·江苏高考)已知集合A={1，2，3}，B={2，4， 5}，则集合A∪B中元素的个数为 .
【解题指南】(1)借助于数轴，分别表示集合A，B，即
{x|x∈A，且x∈B}
【深度思考】 结合教材P8例5若集合中的元素是连续的，你认为应如
何求两个集合的并集与交集？
第一步：_________. 画出数轴 第二步：___________________________. 在数轴上表示出集合A、集合B 第三步：_______________________________.