人教版小学数学六年级下册1-5单元知识点思维导图
人教版小学数学六年级下册
一、负数
二、百分数（二）
三、圆柱与圆锥
四、比例
五、鸽巢问题
六、整理与复习
1.负数的认识
2.解决问题
1.折扣和成数
2.税率和利率
3.解决问题
1.圆柱
2.圆锥
3.解决问题
1.比例的意义和基本性质
2.正比例和反比例
3.比例的应用
1.数与代数
2.图形与几何
3.统计与概率
4.数学思考
5.综合与实践
1.理解鸽巢原理
2.补充牛吃草问题
人教版小数六下第一单元负数负数的认识
1.正负数的意义和读写法
（1）正负数的意义
（2）正数的读写
正数比0大
0既不是正数，也不是负数
负数比0小
用正负数表示两种具有相反意义的量时，
要先规定哪种量为正，如果一种量为正，
那么另一种与它相反的量就用负数表示。
2.在直线上表示正负数和0
（1）正方向
（2）原点
（3）单位长度
注意：可以用数轴来进行负数的加减计算解决实际问题
（1）在直线上表示正负数
（2）准确表示负数的含义
（3）用正负数计算
三要素
人教版小数六下
第三单元
圆柱和圆锥
1.圆柱
2.圆锥（1）认识
（2）表面积
（3）体积
（1）认识
（2）体积
（3）解决问题
圆柱是由两个底面和一个侧面围成的
圆柱的两个底面都是圆，并且大小一样
A.特征
圆柱的侧面是曲面
一个圆柱有无数条高
B.侧面展开图
圆柱的侧面沿高线剪开得到一个长方形
圆柱的侧面沿斜直线剪开得到一个平行四边形
长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高
A.含义：圆柱的表面积是指圆柱的侧面积个两个底面积之和
B.公式：
圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积x2
S表=S侧+2S底=
S侧=C底面xh=
C.应用
已知圆柱的底面半径和高，求圆柱的表面积
已知圆柱的底面直径和高，求圆柱的表面积
已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的表面积
A.含义：圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱的体积
B.公式推导：圆柱的体积=底面积x高V=Sh
圆锥是由两部分组成的，一个底面，一个侧面
圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面
圆锥只有一条高
圆锥的体积=底面积x高x v=
等底等高的圆柱和圆锥
等底等体积的圆柱和圆锥
圆柱的体积比圆锥的体积多2倍
圆锥的体积比圆柱的体积少2/3
圆锥的高是圆柱的高的3倍=圆锥的高比圆柱的高多2倍
圆柱的高是圆锥的高的1/3=圆柱的高比圆锥的高矮2/3
等高等体积的圆柱和圆锥
圆锥底面积是圆柱底面积的3倍=圆锥底面积比圆柱底面积多2倍
圆柱底面积是圆锥底面积的1/3=圆柱底面积比圆锥底面积少2/3已知圆锥的底面积和高，求圆锥的体积
已知圆锥的底面半径和高，求圆锥的体积
已知圆锥的底面直径和高，求圆锥的体积
人教版小数六下第四单元比例1.比例的意义和基本性质
2.正比例和反比例
3.比例的应用
比例的意义
各部分名称
表示两个比相等的式子叫做比例
基本性质比例里两个外项的积等于两个内项的积
判断两个比是否可以组成比例的方法
A.假设这两个比可以组成比例
B.计算内项的积和外项的积是否相等
C.若相等，则是比例，不相等则不是
正比例
反比例
判断正反比例的方法
A.含义
B.特点
（k是一定的）
A.含义
B.特点
xy=k（k的值一定）
两个量同时变大或者变小
一个量变大另一个量变小
A.找变量
B.看定量
C.判断同方向变化还是反方向变化
比例尺
图形的放大与缩小
用比例解决问题
用性质学会解比例
图上距离与实际距离的比
A.含义
B.分类
数值比例尺
线段比例尺
分数或者数字比的形式
图上线段注明
a.按表现形式分
b.按实际距离缩小还是放大分
缩小比例尺
放大比例尺
C.计算方法图上距离：实际距离
A.含义
a.图形形状不变，大小变大就是图形的放大
b.图形形状不变，大小变小就是图形的缩小
B.按比例放大或者缩小的方法
1数，数原图形每边各占几格
2算，按比计算每边占几格
3画，根据计算的结果画图
A.判断属于正比例还是反比例
B.根据相应的意义列出比例式（即方程）
C.解比例
D.检验并写出答语。
六年级下册数学思维导图 (图片版)全国通用
平行四边形的面积＝底x高 三角形三条边的长度和
三角形的面积＝底×高.；.2 梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2 圆周率τ是－个无限不循环小数 ， 我们常常取圆周辜的近似值3.14 如果用d表示圆的直径 ， 用y表示圆的 半径 ， 用C表示圆的周长 ， 圆的周长 的字母公式是 C＝πd§JtC=2πr 字母公式S＝ττ， 2
在比例里 ， 两个外项的积等于两个内项的积
小学撒学 第六章 解决问题
已知图上距离和实际距离 ， 求比例尺 巴知图上距商和比例尺 ， 求实际距离 已知实际距离和比例尺 ． 求图上距离 正比例应用题， 反比例应用题
列方程解应用题的意义 联系
读题；设来知数，列方 程， 解方程；栓验
基本的分散应用题 ， 复合分数应用题， 分数应用题中的工程问题 求－个挝是另－个敬的百分之几 ， 求一个蚊的百分之几是,I;少， 已知－个鼓的百分之几是事少 ， 求这个数 －般应用题的意义； 般复合应用题的解题步骤
l椅嗣 ｜柳树｜植树｜ 檀树｜；其他
革世计A司 厂部和二厂部2日07 - 2011王军刺润统计图 一一一一「部
反比例关系的字母表达式
根据比例的基本性质 ， 如果已经 知道比例中的任何三项 ， 就可求 出这个比例中的另外－个未知项。
求比例中的未知项 ， 叫做解比例
根据比例的意义
写比例式的方法
两个数相除， 叫做这两个数的比
比用 “ ”或 “一” 来表示 ， 5比4
25
可表示为5 4或 ， 读作五比四
比与除；圭比较 ， 比的前项相当于除法中 的被除组 ， 比的后项相当于除法中的除 数 ， 比值相当于商 ， 比号相当于除号
正万班
长方形
平行四边形
六年级数学下册全册思维导图、知识总结PPT
读作 +5℃读作：正五摄氏度 也可写作：5℃ 读作：五摄氏度 -3℃读作：负三摄氏度
写作 负号不可省略，正号可省略
在数轴上表示正负数和0源自三要素原点、正方向、单位长度
数学思考
方法与思想
综合与实践
综合应用
抽屉原理一
“总有"和“至少”的含义
把m个物体放进n个抽屉里，总有 一个抽屉里至少放了2个物体。
m,n是非0自然数 m-n=1
抽屉原理二 抽屉原理三
把m个物体放进n个抽屉里
m÷n=a......k
k=0 k≠0
m>n,且都为非0自然数 总有一个抽屉里至少有a个物体 总有一个抽屉里至少有（a+1）个物体
数与代数 图形与几何 统计与概率 数学与思考 综合与实践
6.整理与复习
抽屉原理一 抽屉原理二
5.鸽巢问题
比例的意义和基本性质 正比例和反比例 比例的应用
4.比例
小学数学 六年级下册
1.负数
负数的认识 解决问题
2.百分数
折扣和成数 税率和利率 解决问题
3.圆柱和圆锥
圆柱 圆锥 解决问题
负数的认识
负数的认识
圆柱的表面积=圆柱侧面积+两个底面积
已知半径和高
公式
S表=S侧+2S底=2πrh+2πr²
已知直径和高 已知底面周长和高
S侧=底面周长×高=2πrh
h=S侧÷底面周长
生活应用
帽子、无盖铁桶、笔筒、水池、抱枕、灯 笼、压路机前轮等
圆柱所占空间的大小
数学人教版 六年级数学下册 全册思维导图
第一单元负数第二单元百分数（二）第三单元圆柱与圆锥第四单元比例第五单元数学广角第六单元整理与复习小学二（2）班班规一、安全方面1、每天课间不能追逐打闹。
2、中午和下午放学要结伴回家。
3¡¢公路上走路要沿右边走，过马路要注意交通安全。
4¡¢不能在上学路上玩耍、逗留。
二、学习方面1、每天到校后，不允许在走廊玩耍打闹，要进教室读书。
2、每节课铃声一响，要快速坐好，安静地等老师来上课。
3、课堂上不做小动作，不与同桌说悄悄话，认真思考，积极回答问题。
4、养成学前预习、学后复习的好习惯。
每天按时完成作业，保证字迹工整，卷面整洁。
5、考试时做到认真审题，不交头接耳，不抄袭，独立完成答卷。
三、升旗排队和两操方面1、升旗时，要快速出教室排好队，做到快、静、齐，安静整齐地排队走出课室门，班长负责监督。
2、上午第二节后，快速坐好，按要求做好眼保健操。
3、下午预备铃声一响，在座位上做眼保健操。
四、卫生方面1、每组值日生早晨7：35到校做值日。
2、要求各负其责，打扫要迅速彻底，打扫完毕劳动工具要摆放整齐。
3、卫生监督员（剑锋，锶妍，炜薪）要按时到岗，除负责自己的值日工作外，还要做好记录。
五、一日常规1¡¢每天学生到齐后，班长要检查红领巾。
2¡¢劳动委员组织检查卫生。
3、每天负责领读的学生要督促学生学习。
4、上课前需唱一首歌，由文娱委员负责。
5¡¢做好两操。
6¡¢放学后，先做作业，然后帮助家长至少做一件家务事。
7¡¢如果有人违反班规，要到老师处说明原因。
班训：坐如钟站如松快如风静无声班规：课堂听讲坐如钟，精神集中认真听；排队升旗站如松，做操到位展雄风；做事迅速快如风，样样事情记得清；自习课上静无声，踏实学习不放松；个人努力进步快，团结向上集体荣；我为领巾添光彩，标兵集体记我功。
加分标准扣分标准注：每人基本分60分起，学期末核算总分，作为学期评先依据。
人教版六年级下册数学知识结构图
册
圆锥的体积
例 2：圆锥的重量计算
统
例 1：填写统计表
计 与
统计表 条形统计图
例 1：制作单式条形统计图
概
例 2：制作复式条形统计图
率
统计图
折线统计图
例 1：制作单式这线统计图
例 2：制作复式折统计图
数的意义 数的读法和写法 数的改写
数和数的运算
数的大小比较 数的整除 分数小数的基本性质 四则运算的意义和法则 运算定律和简便算法
四则混Байду номын сангаас运算
整
用字母表示数 简易方程
理 和
代数初步知识
比和比例
复
例 1：简单应用题 例 4：分数应用题
习 应用题
例 2：复合应用题 例 5：用比例解应用题
例 3：列方程应用题
量的计量
长度、面积、体积单位 质量单位 时间单位 名数的改写
几何初步知识
平面图形的认识 平面图形的周长和面积 立体图形的认识 立体图形的表面积和体积
代数 数与
代 数
六年级数学下册知识结构图
负
例 1 例 2 认识负数
数
例 3 在数轴上表示负数
例 4 比较大小
例 1：什么叫比例 比例的意义
比例的意义和基本性质
比例基本性质 例 2 例 2 例 3： 解比例
例 4： 例 5 例 6 求实际、图上距离，比例尺
比例
正比例和反比例的意义例 1——例 3：成正比例的量 例 4——例 6：成反比例的量
简单的统计
平均数 统计表 统计图
例 7：正比例和反比例的比较
比例的应用
例 1：正比例意义应用题
例 2：反比例意义应用题
数学人教版六年级数学下册全册思维导图
第一单元负数第二单元百分数（二）第三单元圆柱与圆锥第四单元比例第五单元数学广角第六单元整理与复习
温度中的负数例1收支中的负数例2
数轴上的负数例
3
］育第亠单元负数
r解决实际问题例5
o
比例尺例1/2/3 图形的
放大和缩小例4
用比例解决问题例5/6
整理与复习
数的认识
❻数与代数-侔琴
（式与方程
\比和比例
E3图形与几何国形的认识与测量
\图形与位置
图形的运动
卜统计与概率
★数学思考
◎综合与实践
绿色出行
1北京五日游
1邮票中的数学问题
I有趣的平衡。
人教版小学数学六年级下册总复习知识点结构图
圆柱体 ：由3个面围成，上下两底面是相等的两个圆，侧面是一个
曲面，沿高展开是长方形或正方形。
圆锥体：由2个面围成，底面是一个圆，侧面是一个曲面，展开后 是扇形。
立体图形
表面积
正方体的表面积=棱长×棱长×6
2
长方体的表面） 积=(长×宽+长×高+宽×高)×2
题 加法原理 乘法原理 行程问题 相遇问题 追及问题
过桥以及过隧道问题
流水问题
逻辑问题 包含与排除
第二十六页，编辑于星期六：十七点 四十四分。
1-4：
排列问题
组合问题
数的整除
典
质数与合数
型 分解质因数
实 最大公因数与最小公倍数
际 列方程解应用题
问 分数、百分数应用题 题 浓度问题
商业中的数学
工程问题（工作效率×工作时间=工作总量）
简 减法应用题 单 应 用 题
乘法应用题
求剩余数：总数-部分数=另一部分数 求两数的差：大数-小数=相差数 求比一个数少几的数：大数-相差数=小数
求相同加数的和：每份数×份数=总数 求一个数的几倍是多少：1倍数×倍数=几倍数
除法应用题
把一个数平均分成几份，求每份是多少：总数÷份数=每份数 求一个数里包含几个另一个数：总数÷每份数=份数 求一个数是另一个数的几倍：几倍数÷ 1倍数=倍数
工作总量÷工作时间=工作效率
浓度问题
溶液=溶剂+溶质 浓度=溶质÷溶液×100%
第二十九页，编辑于星期六：十七点 四十四分。
1-4-3：
列方程解决 问题
一般步骤
弄清题意，找出要求的的未知数用X表示 找出题中数量间的等量关系，列出方程 解方程