高中物理动量守恒定律练习题
【单元练】高中物理选修1第一章【动量守恒定律】经典习题
一、选择题1．甲乙是两个完全相同的小球，在同一位置以相等的速率抛出，甲被水平抛出，乙被斜上抛，只受到重力，则下列说法正确的是（ ） A ．两球落地时的速度相同 B ．两球落地时的重力瞬时功率相等 C ．两球落地时前的重力冲量相同 D ．两球落地前的动量变化快慢相同D 解析：DA ．根据动能定理可知，因重力做功相同2201122mv mv mgh -= 两球落地时的速度大小相同，方向不同，选项A 错误； B ．根据P=mgv y平抛的小球有22y v gh =斜上抛的小球有2212y v v gh -=其中1v 为斜抛小球的竖直分量，因速度的竖直分量不同，则重力瞬时功率不相等，选项B 错误；C ．两球在空中运动，竖直方向有平抛212h gt =斜抛运动2112h v t gt =-+的时间不相等，则根据I =mgt可知，落地时前的重力冲量不相同，选项C 错误； D ．根据p mg t ∆=∆可得ΔΔpmg t= 则两球落地前的动量变化快慢相同，选项D 正确。
故选D 。
2．2020年5月5日，我国在海南文昌航天发射场使用“长征五号B”运载火箭，发射新一代载人飞船试验船。
假如有一宇宙飞船，它的正面面积为21m S =，以3710m /s v =⨯的速度进入宇宙微粒尘区，尘区每31m 空间有一微粒，每一微粒平均质量5210g m -=⨯，飞船经过区域的微粒都附着在飞船上，若要使飞船速度保持不变，飞船的推力应增加（ ） A ．0.49N B ．0.98NC ．490ND ．980N B解析：B选在时间t ∆内与飞船碰撞的微粒为研究对象，其质量应等于底面积为S ，高为v t ∆的圆柱体内微粒的质量。
即M mSv t =∆研究对象初动量为零，末动量为Mv ，设飞船对微粒的作用力为F ，由动量定理得0F t Mv ∆=-则2Mv mSv t vF mSv t t⋅∆⋅===∆∆ 根据牛顿第三定律可知，微粒对飞船的反作用力大小也为2mSv ，则飞船要保持匀速飞行，牵引力应增加2F F mSv '==带入数据得0.98N F '=故选B 。
人教版高中物理选修一第一章《动量守恒定律》测试(有答案解析)
一、选择题1．(0分)[ID ：127073]一水龙头的出水口竖直向下，横截面积为S ，且离地面高度为h 。
水从出水口均匀流出时的速度大小为v 0，在水落到水平地面后，在竖直方向的速度变为零，并沿水平方向朝四周均匀散开。
已知水的密度为ρ，重力加速度大小为g 。
水和地面的冲击时间很短，重力影响可忽略。
不计空气阻力和水的粘滞阻力。
则( )A ．单位时间内流出水的质量为2S gh ρB ．单位时间内流出水的质量为202S v gh ρ+C ．地面受到水的冲击力大小为02Sv gh ρD ．地面受到水的冲击力大小为2002Sv v gh ρ+2．(0分)[ID ：127072]如图所示，质量相等的A 、B 两个球，原来在光滑水平面上沿同一直线相向做匀速直线运动，A 球的速度是6 m/s ，B 球的速度是-2 m/s ，A 、B 两球发生对心碰撞。
对于该碰撞之后的A 、B 两球的速度可能值，某实验小组的同学们做了很多种猜测，下面的猜测结果一定无法实现的是（ ）A ．v A ′=-2 m/s ，vB ′=6 m/sB ．v A ′=2 m/s ，v B ′=2 m/sC ．v A ′=1 m/s ，v B ′=3 m/sD ．v A ′=-3 m/s ，v B ′=7 m/s 3．(0分)[ID ：127069]人从高处跳到较硬的水平地面时，为了安全，一般都是让脚尖先触地且着地时要弯曲双腿，这是为了（ ）A ．减小地面对人的冲量B ．减小人的动量的变化C ．增加地面对人的冲击时间D ．增大人对地面的压强 4．(0分)[ID ：127066]在冰壶比赛中，球员手持毛刷擦刷冰面，可以改变冰壶滑行时受到的阻力。
如图a 所示，蓝壶静止在圆形区域内，运动员用等质量的红壶撞击蓝壶，两壶发生正碰。
若碰撞前、后两壶的v —t 图象如图b 所示。
关于冰壶的运动，下列说法正确的是（ ）A ．碰撞后过程中，蓝壶受到的阻力比红壶的大B ．碰撞后，蓝壶的运动的时间为6sC ．碰撞后两壶相距的最远距离为1.1mD ．两壶碰撞是弹性碰撞5．(0分)[ID ：127059]如图所示，小球A 质量为2m ，小球B 质量为m ，小球B 置于光滑水平面上，小球A 从高为h 处由静止摆下到达最低点恰好与相撞，并粘合在一起继续摆动，若不计空气阻力，它们能上升的最大高度是（ ）A ．hB ．49hC ．14hD ．18h 6．(0分)[ID ：127058]动量相等的甲、乙两车刹车后分别沿两水平路面滑行。
【单元练】(必考题)高中物理选修1第一章【动量守恒定律】经典测试题(答案解析)
一、选择题1．如图所示，体积相同的匀质小球A和B并排悬挂，静止时悬线平行，两球刚好接触，悬点到球心的距离均为L，B球悬线右侧有一固定的光滑小铁钉P，O2P=3 4L。
现将A向左拉开60°角后由静止释放，A到达最低点时与B发生弹性正碰，碰后B做圆周运动恰能通过P点的正上方。
已知A的质量为m，取3=1.73，5=2.24，则B的质量约为（）A．0.3m B．0.8mC．m D．1.4m B解析：B设A碰前的速度大小为v，碰撞后A、B球的速度分别为v1、v2，B通过最高点时的速度大小为v3，根据机械能守恒定律有mg（L–L cos60°）=12mv2得gLA、B发生弹性正碰，则mv=mv1+m2v212mv2=1221mv+12222m v得v2=22mvm m碰后B上摆到最高点的过程，有12222m v=m2g12L+12223m vB恰好能通过最高点，则m2g=m2234vL解得m2=（455–1）m≈0.8m故选B。
2．假设将来某宇航员登月后，在月球表面完成下面的实验：在固定的竖直光滑圆轨道内部最低点静止放置一个质量为m 的小球(可视为质点)，如图所示，当给小球一瞬时冲量I 时，小球恰好能在竖直平面内做完整的圆周运动。
已知圆轨道半径为r ，月球的半径为R ，则月球的第一宇宙速度为（ ）A 5I Rm rB I R m rC I r m RD 5I rm RA解析：A小球获得瞬时冲量I 的速度为v 0，有00I p mv ∆=-＝而小球恰好通过圆周的最高点，满足只有重力提供向心力2v mg m r=从最低点到最高点由动能定理可知220112=22mg r mv mv -⨯-解得22=5I g rm 月球的近地卫星最小发射速度即为月球的第一宇宙速度，满足21=v m g m R''解得15I Rv m r=故A 正确，BCD 错误。
故选A 。
3．人和冰车的总质量为M ，另一木球质量为m ，且M ∶m =31∶2。
高中物理动量守恒定律题20套(带答案)含解析
高中物理动量守恒定律题20套(带答案)含解析一、高考物理精讲专题动量守恒定律1．如图所示，小明站在静止在光滑水平面上的小车上用力向右推静止的木箱，木箱最终以速度v 向右匀速运动．已知木箱的质量为m ，人与车的总质量为2m ，木箱运动一段时间后与竖直墙壁发生无机械能损失的碰撞，反弹回来后被小明接住．求：(1)推出木箱后小明和小车一起运动的速度v 1的大小； (2)小明接住木箱后三者一起运动的速度v 2的大小． 【答案】①2v；②23v 【解析】试题分析：①取向左为正方向，由动量守恒定律有：0=2mv 1-mv 得12v v =②小明接木箱的过程中动量守恒，有mv+2mv 1=（m+2m ）v 2 解得223v v =考点：动量守恒定律2．如图：竖直面内固定的绝缘轨道abc ，由半径R =3 m 的光滑圆弧段bc 与长l =1.5 m 的粗糙水平段ab 在b 点相切而构成，O 点是圆弧段的圆心，Oc 与Ob 的夹角θ=37°;过f 点的竖直虚线左侧有方向竖直向上、场强大小E =10 N/C 的匀强电场，Ocb 的外侧有一长度足够长、宽度d =1.6 m 的矩形区域efgh ，ef 与Oc 交于c 点，ecf 与水平向右的方向所成的夹角为β(53°≤β≤147°)，矩形区域内有方向水平向里的匀强磁场．质量m 2=3×10-3 kg 、电荷量q =3×l0-3 C 的带正电小物体Q 静止在圆弧轨道上b 点，质量m 1=1.5×10-3 kg 的不带电小物体P 从轨道右端a 以v 0=8 m/s 的水平速度向左运动，P 、Q 碰撞时间极短，碰后P 以1 m/s 的速度水平向右弹回．已知P 与ab 间的动摩擦因数μ=0.5，A 、B 均可视为质点，Q 的电荷量始终不变，忽略空气阻力，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度大小g =10 m/s 2．求：(1)碰后瞬间，圆弧轨道对物体Q 的弹力大小F N ；(2)当β=53°时，物体Q 刚好不从gh 边穿出磁场，求区域efgh 内所加磁场的磁感应强度大小B 1；(3)当区域efgh 内所加磁场的磁感应强度为B 2=2T 时，要让物体Q 从gh 边穿出磁场且在磁场中运动的时间最长，求此最长时间t 及对应的β值．【答案】(1)24.610N F N -=⨯ (2)1 1.25B T = (3)127s 360t π=,001290143ββ==和 【解析】 【详解】解：(1)设P 碰撞前后的速度分别为1v 和1v '，Q 碰后的速度为2v 从a 到b ，对P ，由动能定理得：221011111-22m gl m v m v μ=- 解得：17m/s v =碰撞过程中，对P ，Q 系统：由动量守恒定律：111122m v m v m v '=+取向左为正方向，由题意11m/s v =-'， 解得：24m/s v =b 点：对Q ，由牛顿第二定律得：2222N v F m g m R-=解得:24.610N N F -=⨯(2)设Q 在c 点的速度为c v ，在b 到c 点，由机械能守恒定律：22222211(1cos )22c m gR m v m v θ-+=解得：2m/s c v =进入磁场后：Q 所受电场力22310N F qE m g -==⨯= ，Q 在磁场做匀速率圆周运动由牛顿第二定律得：2211c c m v qv B r =Q 刚好不从gh 边穿出磁场，由几何关系：1 1.6m r d == 解得：1 1.25T B = (3)当所加磁场22T B =，2221m cm v r qB == 要让Q 从gh 边穿出磁场且在磁场中运动的时间最长，则Q 在磁场中运动轨迹对应的圆心角最大，则当gh 边或ef 边与圆轨迹相切，轨迹如图所示：设最大圆心角为α，由几何关系得：22cos(180)d rr α-︒-= 解得：127α=︒ 运动周期：222m T qB π=则Q 在磁场中运动的最长时间：222127127•s 360360360m t T qB παπ===︒此时对应的β角：190β=︒和2143β=︒3．如图所示，质量为M =2kg 的小车静止在光滑的水平地面上，其AB 部分为半径R =0.3m的光滑14圆孤，BC 部分水平粗糙，BC 长为L =0.6m 。
高中物理专题：动量守恒经典题目
高中物理专题：动量守恒经典题目1：小车置于光滑水平面上，一个人站在车上练习打靶，如图，除了子弹外，车、人、靶、枪的总质量为M。
n发子弹每发质量为m。
枪口和靶的距离为d。
子弹沿水平方向射出。
射中靶后即留在靶内。
待前一发打入靶中，再打下一发，n发子弹全部打完后，小车移动的总距离是多少？2：一辆平板车停在光滑水平面上，车上一人（原来也静止）用锤子敲打车的左端，在锤子连续敲打下，这辆板车将（）A．左右振动B．向左运动C．向右运动D．静止不动3：质量为M的滑块带有半径为R的圆周的圆弧面，滑块静止在光滑水平面上，如图所示，质量为m的小球从离圆弧面上端h高处由静止开始落下，恰好从圆弧面最上端落入圆周内。
不计各处摩擦，试求小球从圆弧面最下端离开滑块时，滑块的速度多大？4：向空中发射一物体，不计空气阻力，当此物体的速度恰好沿水平方向时，物体炸裂成a、b两块，若质量较大的a块速度方向仍沿原来方向，则（）A．b的速度方向一定与原速度方向相反B．从炸裂到落地的这段时间里，a飞行的水平距离一定比b大C．a、b一定同时到达水平地面D．在炸裂过程中，a、b受到的冲量一定相同5：运送人造地球卫星的火箭开始工作后，火箭做加速运动的原因是()A．燃料推动空气，空气反作用力推动火箭B．火箭发动机用力将燃料燃烧产生的气体向后推出，气体的反作用力推动火箭C．火箭吸入空气，然后向后排出，空气对火箭的反作用力推动火箭D．火箭燃料燃烧发热，加热周围空气，空气膨胀推动火箭6：如图所示，质量为m、半径为r的小球，放在内半径为R，质量为3m的大空心球内，大球开始静止在光滑水平面上，当小球由图中位置无初速度释放沿内壁滚到最低点时，大球移动的距离为多少？7：如图所示，一质量为m的玩具蛙蹲在质量为M的小车的细杆上，小车放在光滑的水平面上，若车长为L，细杆高为h且位于小车的中央，试问玩具蛙对地最小以多大的水平速度跳出才能落到地面上？专题：动量守恒之碰撞8：半径相等的两个小球甲和乙，在光滑水平面上沿同一直线相向运动。
高中物理-动量守恒定律测试题
高中物理-动量守恒定律测试题一、动量守恒定律 选择题1．如图所示，在光滑水平面上有质量分别为A m 、B m 的物体A ，B 通过轻质弹簧相连接，物体A 紧靠墙壁，细线连接A ，B 使弹簧处于压缩状态，此时弹性势能为p0E ，现烧断细线，对以后的运动过程，下列说法正确的是（ ）A ．全过程中墙对A 的冲量大小为p02A B E m mB ．物体B 的最大速度为p02A E mC ．弹簧长度最长时，物体B 的速度大小为p02B A BB E m m m m +D ．弹簧长度最长时，弹簧具有的弹性势能p p0E E > 2．如图所示为水平放置的固定光滑平行直轨道，窄轨间距为L ，宽轨间距为2L 。
轨道处于竖直向下的磁感应强度为B 的匀强磁场中，质量分别为m 、2m 的金属棒a 、b 垂直于导轨静止放置，其电阻分别为R 、2R ，现给a 棒一向右的初速度v 0，经t 时间后两棒达到匀速运动两棒运动过程中始终相互平行且与导轨良好接触，不计导轨电阻，b 棒一直在宽轨上运动。
下列说法正确的是（ ）A ．a 棒开始运动时的加速度大小为2203B L v RmB ．b 棒匀速运动的速度大小为03v C ．整个过程中通过b 棒的电荷量为023mv BL D ．整个过程中b 棒产生的热量为203mv 3．如图，在光滑的水平面上有一个长为L 的木板，小物块b 静止在木板的正中间，小物块a 以某一初速度0v 从左侧滑上木板。
已知物块a 、b 与木板间的摩擦因数分别为a μ、b μ，木块与木板质量均为m ，a 、b 之间的碰撞无机械能损失，滑动摩擦力等于最大静摩擦力。
下列说法正确的是（ ）A ．若没有物块从木板上滑下，则无论0v 多大整个过程摩擦生热均为2013mvB ．若22ab a μμμ<≤，则无论0v 多大，a 都不会从木板上滑落C ．若032a v gL μ≤，则ab 一定不相碰 D ．若2b a μμ>，则a 可能从木板左端滑落4．如图甲所示，质量M =2kg 的木板静止于光滑水平面上，质量m =1kg 的物块（可视为质点）以水平初速度v 0从左端冲上木板，物块与木板的v -t 图象如图乙所示，重力加速度大小为10m/s 2，下列说法正确的是（ ）A ．物块与木板相对静止时的速率为1m/sB ．物块与木板间的动摩擦因数为0.3C ．木板的长度至少为2mD ．从物块冲上木板到两者相对静止的过程中，系统产生的热量为3J5．如图所示,在光滑的水平面上放有一质量为M 的物体P ,物体P 上有一半径为R 的光滑四分之一圆弧轨道, 现让质量为m 的小滑块Q （可视为质点）从轨道最高点由静止开始下滑至最低点的过程中A ．P 、Q 组成的系统动量不守恒，机械能守恒B ．P 移动的距离为m M m+R C ．P 、Q 组成的系统动量守恒，机械能守恒D ．P 移动的距离为M m M+R 6．如图所示，两个小球A 、B 在光滑水平地面上相向运动，它们的质量分别为m A =4kg ，m B =2kg ，速度分别是v A =3m/s （设为正方向），v B =-3m/s ．则它们发生正碰后，速度的可能值分别为（）A．v A′=1 m/s，v B′=1 m/sB．v A′=4 m/s，v B′=-5 m/sC．v A′=2 m/s，v B′=-1 m/sD．v A′=-1 m/s，v B′=-5 m/s7．如图所示，小车质量为M，小车顶端为半径为R的四分之一光滑圆弧，质量为m的小球从圆弧顶端由静止释放，对此运动过程的分析，下列说法中正确的是（g为当地重力加速度）（）A．若地面粗糙且小车能够静止不动，则地面对小车的静摩擦力最大为mgB．若地面粗糙且小车能够静止不动，则地面对小车的静摩擦力最大为32 mgC．若地面光滑，当小球滑到圆弧最低点时，小车速度为2()gRmM M m+D．若地面光滑，当小球滑到圆弧最低点时，小车速度为2()gRMm M m+8．如图所示，在光滑的水平面上有体积相同、质量分别为m=0.1kg和M=0.3kg的两个小球A、B，两球之间夹着一根压缩的轻弹簧(弹簧与两球不相连)，A、B两球原来处于静止状态．现突然释放弹簧，B球脱离弹簧时的速度为2m/s；A球进入与水平面相切、半径为0.5m的竖直面内的光滑半圆形轨道运动，PQ为半圆形轨道竖直的直径，不计空气阻力，g 取10m/s2，下列说法正确的是（）A．A、B两球离开弹簧的过程中，A球受到的冲量大小等于B球受到的冲量大小B．弹簧初始时具有的弹性势能为2.4JC．A球从P点运动到Q点过程中所受合外力的冲量大小为1N∙sD．若逐渐增大半圆形轨道半径，仍然释放该弹簧且A球能从Q点飞出，则落地的水平距离将不断增大9．如图所示，两滑块A、B位于光滑水平面上，已知A的质量M A=1k g，B的质量M B=4k g．滑块B的左端连有轻质弹簧，弹簧开始处于自由伸长状态．现使滑块A以v =5m/s 速度水平向右运动，通过弹簧与静止的滑块B 相互作用（整个过程弹簧没有超过弹性限度），直至分开．则（ ）A ．物块A 的加速度一直在减小，物块B 的加速度一直在增大B ．作用过程中弹簧的最大弹性势能2J p E =C ．滑块A 的最小动能为 4.5J KA E =，滑块B 的最大动能为8J KB E =D ．若滑块A 的质量4kg A M =，B 的质量1kg B M =，滑块A 的最小动能为18J KAE =，滑块B 的最大动能为32J KB E =10．如图所示，离地H 高处有一个质量为m 、带电量为q +的物体处于电场强度随时间变化规律为0E E kt =-(0E 、k 均为大于零的常数,电场方向以水平向左为正）的电场中，物体与竖直绝缘墙壁间的动摩擦因数为μ，已知0qE mg μ<．t=0时，物体从墙上由静止释放，若物体所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当物体下滑4H 后脱离墙面，此时速度大小为2gH ，物体最终落在地面上．则下列关于物体的运动说法正确的是A ．当物体沿墙壁下滑时，物体先加速运动再做匀速直线运动B ．摩擦力对物体产生的冲量大小为202E q k μ C ．摩擦力所做的功18W mgH = D ．物体与墙壁脱离的时刻为gH t = 11．如图所示，半径为R 、质量为M 的14一光滑圆槽静置于光滑的水平地面上，一个质量为m 的小木块从槽的顶端由静止滑下，直至滑离圆槽的过程中，下列说法中正确的是A ．M 和m 组成的系统动量守恒B ．m 飞离圆槽时速度大小为2gRM m M+ C ．m 飞离圆槽时速度大小为2gRD ．m 飞离圆槽时，圆槽运动的位移大小为m R m M+ 12．质量为m 、半径为R 的小球，放在半径为3R 、质量为3m 的大空心球内，大球开始静止在光滑水平面上。
选修1高中物理动量守恒定律试题(含答案)
选修1高中物理动量守恒定律试题(含答案)一、动量守恒定律 选择题1．一个物体以某一初速度从粗糙斜面的底部沿斜面向上滑，物体滑到最高点后又返回到斜面底部，则下述说法中正确的是（）A ．上滑过程中重力的冲量小于下滑过程中重力的冲量B ．上滑过程中摩擦力的冲量与下滑过程中摩擦力的冲量大小相等C ．上滑过程中合力的冲量大于下滑过程中合力的冲量D ．上滑与下滑的过程中合外力冲量的方向相同2．一质量为m 的物体静止在光滑水平面上，现对其施加两个水平作用力，两个力随时间变化的图象如图所示，由图象可知在t 2时刻物体的（ ）A ．加速度大小为0t F F m -B ．速度大小为()()021t F F t t m --C ．动量大小为()()0212tF F t t m -- D ．动能大小为()()220218tF F t t m --3．如图所示，两个小球A 、B 在光滑水平地面上相向运动，它们的质量分别为m A =4kg ，m B =2kg ，速度分别是v A =3m/s （设为正方向），v B =-3m/s ．则它们发生正碰后，速度的可能值分别为（ ）A ．v A ′=1 m/s ，vB ′=1 m/sB ．v A ′=4 m/s ，v B ′=-5 m/sC ．v A ′=2 m/s ，v B ′=-1 m/sD ．v A ′=-1 m/s ，v B ′=-5 m/s4．如图所示，轻弹簧的一端固定在竖直墙上，一质量为2m 的光滑弧形槽静止放在足够长的光滑水平面上，弧形槽底端与水平面相切，一质量为m 的小物块从槽上高h 处开始下滑，重力加速度为g ，下列说法正确的是A ．物体第一次滑到槽底端时，槽的动能为3mghB ．物体第一次滑到槽底端时，槽的动能为6mgh C ．在压缩弹簧的过程中，物块和弹簧组成的系统动量守恒D ．物块第一次被弹簧反弹后能追上槽，但不能回到槽上高h 处5．如图所示，光滑水平面上有一质量为m ＝1kg 的小车，小车右端固定一水平轻质弹簧，弹簧左端连接一质量为m 0＝1kg 的物块，物块与上表面光滑的小车一起以v 0＝5m/s 的速度向右匀速运动，与静止在光滑水平面上、质量为M ＝4kg 的小球发生弹性正碰，若碰撞时间极短，弹簧始终在弹性限度内．则（ ）A ．碰撞结束时，小车的速度为3m/s ，速度方向向左B ．从碰后瞬间到弹簧最短的过程，弹簧弹力对小车的冲量大小为4N·sC ．小车的最小速度为1m/sD ．在小车速度为1m/s 时，弹簧的弹性势能有最大值6．如图所示，一个质量为M 的木箱静止在光滑水平面上，木箱内粗糙的底板上放着一个质量为m =2M 的小物块．现使木箱瞬间获得一个水平向左、大小为v 0的初速度，下列说法正确的是A ．最终小物块和木箱都将静止B ．最终小物块和木箱组成的系统损失机械能为203Mv C ．木箱速度水平向左、大小为02v 时，小物块的速度大小为04v D ．木箱速度水平向右、大小为03v . 时，小物块的速度大小为023v 7．一粒钢珠从静止状态开始自由下落，然后陷入泥潭中．若把它在空中自由下落的过程称为Ⅰ，进入泥潭直到停止的过程称为Ⅱ，忽略空气阻力，则( )A ．过程Ⅰ中钢珠动量的改变量小于重力的冲量B ．过程Ⅱ中钢珠所受阻力的冲量大小等于过程Ⅰ中重力冲量的大小C ．过程Ⅱ中阻力的冲量大小等于过程Ⅰ与过程Ⅱ重力冲量的大小D ．过程Ⅱ中钢珠的动量改变量等于阻力的冲量8．如图所示，轻弹簧的一端固定在竖直墙上，一质量为m 的光滑弧形槽静止放在足够长的光滑水平面上，弧形槽底端与水平面相切。
高中物理动量守恒定律练习题
一、系统、内力和外力┄┄┄┄┄┄┄┄①1．系统：相互作用的两个(或多个)物体组成的一个整体。
2．内力：系统内部物体间的相互作用力。
3．外力：系统以外的物体对系统内部的物体的作用力。
[说明]1．系统是由相互作用、相互关联的多个物体组成的整体。
2．组成系统的各物体之间的力是内力，将系统看作一个整体，系统之外的物体对这个整体的作用力是外力。
①[填一填]如图，马路上有三辆车发生了追尾事故，假如把前面两辆车看作一个系统，则前面两辆车之间的撞击力是________，最终一辆车对前面两辆车的撞击力是________(均填“内力”或“外力”)。
答案：内力外力二、动量守恒定律┄┄┄┄┄┄┄┄②1．内容：假如一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为0，这个系统的总动量保持不变。
2．表达式：对两个物体组成的系统，常写成：p1＋p2＝或m1v1＋m2v2＝。
3．适用条件：系统不受外力或者所受外力的矢量和为0。
4．动量守恒定律的普适性动量守恒定律是一个独立的试验规律，它适用于目前为止物理学探讨的一切领域。
[留意]1．系统动量是否守恒要看探讨的系统是否受外力的作用。
2．动量守恒是系统内各物体动量的矢量和保持不变，而不是系统内各物体的动量不变。
②[判一判]1．一个系统初、末状态动量大小相等，即动量守恒(×)2．两个做匀速直线运动的物体发生碰撞，两个物体组成的系统动量守恒(√)3．系统动量守恒也就是系统的动量变更量为零(√)1.对动量守恒定律条件的理解(1)系统不受外力作用，这是一种志向化的情形，如宇宙中两星球的碰撞，微观粒子间的碰撞都可视为这种情形。
(2)系统受外力作用，但所受合外力为零。
像光滑水平面上两物体的碰撞就是这种情形。
(3)系统受外力作用，但当系统所受的外力远远小于系统内各物体间的内力时，系统的总动量近似守恒。
例如，抛出去的手榴弹在空中爆炸的瞬间，弹片所受火药爆炸时的内力远大于其重力，重力可以忽视不计，系统的动量近似守恒。
动量守恒测试题及答案高中
动量守恒测试题及答案高中1. 动量守恒定律适用于哪些情况？2. 一个质量为2kg的物体以5m/s的速度向北运动，与一个质量为3kg 的物体以3m/s的速度向南运动相撞。
如果两物体发生完全非弹性碰撞，请计算碰撞后两物体的共同速度。
3. 一个质量为5kg的物体以10m/s的速度向东运动，撞击一个静止的质量为3kg的物体。
如果碰撞是完全弹性的，请计算碰撞后两物体的速度。
4. 一辆质量为1000kg的汽车以20m/s的速度行驶，突然刹车。
如果刹车过程中动量守恒，计算汽车在刹车过程中受到的平均冲击力（假设刹车过程持续了0.5秒）。
5. 一个质量为0.5kg的足球以15m/s的速度被踢出，如果足球在撞击墙壁后以相同的速率反弹回来，计算墙壁对足球的平均作用力（假设作用时间为0.1秒）。
答案1. 动量守恒定律适用于没有外力作用或外力之和为零的系统。
在这种情况下，系统的总动量在时间上保持不变。
2. 碰撞前总动量为 \( P_{\text{总}} = (2 \times 5) - (3 \times3) = 10 - 9 = 1 \) kg·m/s。
因为完全非弹性碰撞后两物体粘在一起，所以共同速度 \( v \) 为 \( P_{\text{总}} / (2 + 3) = 1 /5 = 0.2 \) m/s，方向向北。
3. 碰撞前总动量为 \( P_{\text{总}} = 5 \times 10 = 50 \)kg·m/s。
碰撞后两物体的总动量仍为50 kg·m/s。
设碰撞后5kg物体速度为 \( v_1 \)，3kg物体速度为 \( v_2 \)，则 \( 5v_1 + 3v_2= 50 \)。
由于完全弹性碰撞，还满足 \( \frac{5}{3} =\frac{v_1}{v_2} \)。
解得 \( v_1 = 10 \) m/s，\( v_2 = 6 \)m/s。
4. 汽车的初始动量为 \( P_{\text{初}} = 1000 \times 20 = 20000 \) kg·m/s。
高中物理动量守恒定律真题汇编(含答案)
高中物理动量守恒定律真题汇编(含答案)一、高考物理精讲专题动量守恒定律1.如下图,质量为 M=2kg 的小车静止在光滑的水平地面上,其AB 局部为半径R=0.3m一一1 一的光滑一圆孤,BC 局部水平粗糙,BC 长为L=0.6m .一可看做质点的小物块从A 点由静止4(1)小物块与小车 BC 局部间的动摩擦因数;(2)小物块从A 滑到C 的过程中,小车获得的最大速度.【答案】(1) 0.5 (2) 1m/s 【解析】解：(1)小物块滑到C 点的过程中,系统水平方向动量守恒那么有： (M m)v 0所以滑到C 点时小物块与小车速度都为 0由能量守恒得：mgR mgLR解得： R 0.5L(2)小物块滑到B 位置时速度最大,设为 必,此时小车获得的速度也最大,设为V 2由动量守恒得：mv 1 Mv 2121 2 由能重寸恒得：mgR — mv 1— Mv 2 22联立解得：v 2 1m / s2.如下图,一个带圆弧轨道的平台固定在水平地面上,光滑圆弧 MN 的半径为R=3.2m,水平局部NP 长L=3.5m,物体B 静止在足够长的平板小车 C 上,B 与小车的接触 面光滑,小车的左端紧贴平台的右端.从 M 点由静止释放的物体 A 滑至轨道最右端P 点后 再滑上小车,物体 A 滑上小车后假设与物体 B 相碰必粘在一起,它们间无竖直作用力. A 与释放,滑到C 点刚好相对小车停止.小物块质量 m=1kg,取 g=10m/s 2.求:平台水平轨道和小车上外表的动摩擦因数都为0.4,且最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相取 g=10m/s 2,求等.物体A 、B 和小车C 的质量均为1kg,K(1)物体A 进入N 点前瞬间对轨道的压力大小?考点：牛顿第二定律；动量守恒定律；能量守恒定律(2)物体A 在NP 上运动的时间？ (3)物体A 最终离小车左端的距离为多少？【答案】(1)物体A 进入N 点前瞬间对轨道的压力大小为30N ；(2)物体A 在NP 上运动的时间为 0.5s (3)物体A 最终离小车左端的距离为33m 16【解析】试题分析：(1)物体A 由M 到N 过程中,由动能定理得： 在N 点,由牛顿定律得 F N -m A g=m A 联立解得F N =3m A g=30N由牛顿第三定律得,物体 A 进入轨道前瞬间对轨道压力大小为:(2)物体A 在平台上运动过程中2m A gR=m A v NF N ' =3A g=30N(imAg=mAa 2 L=v N t-at 代入数据解得t=0.5s t=3.5s (不合题意,舍去)(3)物体A 刚滑上小车时速度 v 〔= v N -at=6m/s从物体A 滑上小车到相对小车静止过程中,小车、物体 A 组成系统动量守恒,而物体 B 保持静止(m A + m C )v 2= m A v 1小车最终速度 v 2=3m/s此过程中A 相对小车的位移为 L 1,那么,1 2 129mgL 1 — mv 1 - 2mv 2 解得：L [=1m2 24物体A 与小车匀速运动直到 A 碰到物体B, A, B 相互作用的过程中动量守恒:(m A + m B )v 3= m A V 2此后A, B 组成的系统与小车发生相互作用,动量守恒,且到达共同速度V 4(m A + m B )v 3+m C v 2=" (m" A +m B +m C ) v 4此过程中A 相对小车的位移大小为L 2,那么mgL 2 1mv 22 1 2 22mv 3213mv 42解得:23 1_2= — m16物体A 最终离小车左端的距离为,33 x=L i -L 2=— m163.光滑水平轨道上有三个木块A 、B 、 C,质量分别为 m A 3m 、m Bmb m ,开始时B 、C 均静止,A 以初速度V o 向右运动, 起,此后A 与B 间的距离保持不变.求A 与B 相撞后分开,B 又与C 发生碰撞并粘在一 B 与C碰撞前B 的速度大小.239 _94PU 经过 次a 盘变和 次3盘变,取后变成铅的同位 素.(填入铅的三种同位素 206 Pb 、282Pb 、282Pb 中的一种)(2)某同学利用如下图的装置验证动量守恒定律.图中两摆摆长相同,悬挂于同一高度,A 、B 两摆球均很小,质量之比为 1 ：2.当两摆均处于自由静止状态时,其侧面刚好 接触.向右上方拉动 B 球使其摆线伸直并与竖直方向成 45.角,然后将其由静止释放.结果观察到两摆球粘在一起摆动,且最大摆角成 30..假设本实验允许的最大误差为土猊,此 实验是否成功地验证了动量守恒定律? 【解析】【详解】(1)设发生了 x 次“衰变和y 次3衰变,【解析】 【分析】设A 与B 碰撞后,A 的速度为V A , B 与C 碰撞前B 的速度为％, B 与C 碰撞后粘在一起的 速度为V,由动量守恒定律得： 对A 、B 木块：m A V o对B 、C 木块：M B由A 与B 间的距离保持不变可知 v A v 联立代入数据得：m A V A m B V Bmb4 .[物理出彳3—5] (1)天然放射性元素207【答案】(1) 8, 4, 82Pb ； (2)根据质量数和电荷数守恒可知,2x-y+82=94, 239=207+4x;由数学知识可知,x=8, y=4.假设是铅的同位素206,或208,不满足两数守恒, 因此最后变成铅的同位素是282Pb(2)设摆球A 、B 的质量分别为 m A 、m B,摆长为l, B 球的初始高度为h i,碰撞前B 球 的速度为V B .在不考虑摆线质量的情况下,根据题意及机械能守恒定律得h 1 l(1 cos45)①1 22m B V B m B ghi ②设碰撞前、后两摆球的总动量的大小分别为P i 、P 2.有 P i = m B V B ③所以,此实验在规定的范围内验证了动量守恒定律.5.氢是一种放射性气体,主要来源于不合格的水泥、墙砖、石材等建筑材料.呼吸时氨气 会随气体进入肺脏,氢衰变时放出射线,这种射线像小 炸弹〞一样轰击肺细胞,使肺细胞受损,从而引发肺癌、白血病等.假设有一静止的氢核222Rn 发生 衰变,放出一个速度为V .、质量为m 的 粒子和一个质量为 M 的反冲核针288 Po 此过程动量守恒,假设氢核发 生衰变时,释放的能量全部转化为粒子和针核的动能.(1)写衰变方程;联立①②③式得同理可得联立④⑤式得代人条件得由此可以推出 P m B J 2gl (1 cos45 ) ④F 2 (m A m B R2gl(1 cos30 )⑤P 2 m A m B 1 cos30 - - -------- J d P 1 m B . 1 cos452P2… —1.03⑦P(2)求出反冲核针的速度；(计算结果用题中字母表示相反；(3) m 【解析】 【分析】 【详解】(1)由质量数和核电荷数守恒定律可知,核反响方程式为222 218 4..86Rn 84 Po+2He (2)核反响过程动量守恒,以 a 离子的速度方向为正方向 由动量守恒定律得mv 0 Mv 0解得vmv 0■,负号表示方向与 a 离子速度方向相反 M(3)衰变过程产生的能量21 2 1 2M m mv oE -mv 2 - Mv 2-2 22M由爱因斯坦质能方程得2E mc解得M m mv 2m ------------ 5——2Mc 26.如下图,一对杂技演员(都视为质点)乘秋千(秋千绳处于水平位置)从A 点由静止出发绕.点下摆,当摆到最低点 B 时,女演员在极短时间内将男演员沿水平方向推出,然后自己刚好能回到高处 A.求男演员落地点 C 与O 点的水平距离s.男演员质量 m 1 和女演员质量 m 2之比m 1 ：m 2=2,秋千的质量不计,秋千的摆长为R, C 点比.点低5R.【答案】8R 【解析】【分析】 【详解】两演员一起从从 A 点摆到B 点,只有重力做功,机械能守恒定律,设总质量为 m,那么12(3)求出这一衰变过程中的质量亏损.(计算结果用题中字母表示)2222184 ..【答木】(1) 86 Rn 84 Po 2 He ; (2) vmv o负号表示方向与“离子速度方向2M m mv 0 2Mc 2mgR -mv1 2女演员刚好能回到高处,机械能依然守恒：m2gR -m2v12女演员在极短时间内将男演员沿水平方向推出,两演员系统动量守恒：(m l m2) v m2v l m1v2③根据题意：m1 ：m2 2有以上四式解得：v22 2gR1c 8R接下来男演员做平抛运动：由4R -gt2,得t —2 . g因而：s v2t 8R；【点睛】两演员一起从从A点摆到B点,只有重力做功,根据机械能守恒定律求出最低点速度；女演员在极短时间内将男演员沿水平方向推出,两演员系统动量守恒,由于女演员刚好能回到高处,可先根据机械能守恒定律求出女演员的返回速度,再根据动量守恒定律求出男演员平抛的初速度,然后根据平抛运动的知识求解男演员的水平分位移；此题关键分析求出两个演员的运动情况,然后对各个过程分别运用动量守恒定律和机械能守恒定律列式求解.7.光滑水平面上质量为1kg的小球A,以2.0m/s的速度与同向运动的速度为 1.0m/s、质量为2kg的大小相同的小球B发生正碰,碰撞后小球B以1.5m/s的速度运动.求：I~~J S I(1)碰后A球的速度大小；(2)碰撞过程中A、B系统损失的机械能.【答案】V A 1.0m/s, E损0.25J【解析】试题分析：(1)碰撞过程中动量守恒,由动量守恒定律可以求出小球速度.(2)由能量守恒定律可以求出损失的机械能.解：(1)碰撞过程,以A的初速度方向为正,由动量守恒定律得：m A V A+m B V B=m A V A+m B v B代入数据解：v A=1.0m/s②碰撞过程中A、B系统损失的机械能量为：_1 2,1 2 _ 1 y 2 _ 1 ,2KE损一］山正且? /8 ①山尸A/㈤胪B代入数据解得：E 损=0.25J 答：①碰后A 球的速度为1.0m/s ；②碰撞过程中A 、B 系统损失的机械能为 0.25J.【点评】小球碰撞过程中动量守恒、机械能不守恒,由动量守恒定律与能量守恒定律可以 正确解题,应用动量守恒定律解题时要注意正方向的选择.8 .如下图,光滑的水平地面上有一木板,其左端放有一重物,右方有一竖直的墙.重物质量为木板质量的2倍,重物与木板间的动摩擦因数为科使木板与重物以共同的速度 v o 向右运动,某时刻木板与墙发生碰撞,碰撞时间极短,碰撞后木板以原速率反弹长,重物始终在木板上.重力加速度为g.求木板从第一次与墙碰撞到再次碰撞所经历的时间4V 0 3~g解：木板第一次与墙碰撞后,向左匀减速直线运动,直到静止,再反向向右匀加速直线运动直到与重物有共同速度,再往后是匀速直线运动,直到第二次 撞墙. 木板第一次与墙碰撞后,重物与木板相互作用直到有共同速度V,动量守恒,有：2mv o - mv o = (2m+m) v, 解得： v=^-木板在第一个过程中,用动量定理,有： mv - m ( - v 0)=科2mgt…〜一 一 1? 1 2八用动能TE 理,有： -mv --IDV O =-科 2mgs木板在第二个过程中,匀速直线运动,有： s=vt 2,,一,…~、2v n 2v n I 4V n木板从第一次与墙碰撞到再次碰撞所经历的时间t=t l +t 2=—-+——-=一-3|Xg_ ……入……工……L,[W答：木板从第一次与墙碰撞到再次碰撞所经历的时间为34M【点评】此题是一道考查动量守恒和匀变速直线运动规律的过程复杂的好题,正确分析出 运动规律是关键.9 .如下图,带有 1光滑圆弧的小车 A 的半径为R,静止在光滑水平面上.滑块C 置于4木板B 的右端,A 、B 、C 的质量均为 m, A 、B 底面厚度相同.现 B 、C 以相同的速度向右 匀速运动,B 与A 碰后即粘连在一起,C 恰好能沿A 的圆弧轨道滑到与圆心等高.设木板足够处.那么：(重力加速度为 g)(1)B 、C 一起匀速运动的速度为多少？(2)滑块C 返回到A 的底端时AB 整体和C 的速度为多少?【解析】此题考查动量守恒与机械能相结合的问题.(1)设B 、C 的初速度为vo, AB 相碰过程中动量守恒,设碰后 AB 总体速度u,由12 1 2 12-mv 0 - 2mu - 3mu mgR 2 2 2解得 v o 2.3gR(2)C 从底端滑到顶端再从顶端滑到底部的过程中,满足水平方向动量守恒、机械能守恒,有 mv 0 2mu mv 1 2mv 210.如下图,在光滑的水平面上,质量为 4m 、长为L 的木板右端紧靠竖直墙壁,与墙壁 不粘连.质量为 m 的小滑块(可视为质点)以水平速度 v 0滑上木板左端,滑到木板右端时 速度恰好为零.现小滑块以水平速度 v 滑上木板左端,滑到木板右端时与竖直墙壁发生弹性碰撞,小滑块弹回后,刚好能够滑到木板左端而不从木板上落下,求 一的值. 0v 1【答案］一二三 %- 【解析】1 2试题分析：小滑块以水平速度 v 0右滑时,有：fL =0- - mv 2 (2分)2mv o 2mu ,解得 uV2C 滑到最高点的过程mv o 2mu 3mu1 2—mv 0 2-2mu 21mv ； - 2mv 2 2 22 解得：v 1 mgR, 35,3gR31 o 1 o小滑块以速度v 滑上木板到运动至碰墙时速度为vi,那么有 fL = — mv 1-—mv (2分)2 2滑块与墙碰后至向左运动到木板左端,此时滑块、木板的共同速度为 丫2,那么有 mv i =(m 4m)v 2(2 分)1 2 1 2由总能重寸恒可得：fL= —mv 1 -- (m 4m)v 2 (2分)2 2 v 3上述四式联立,解得 一一(1分)v o 2考点：动能定理,动量定理,能量守恒定律.11.如下图,一质量为 M 的平板车B 放在光滑水平面上,在其右端放一质量为 m 的小 木块A, m 〈M,A 、B 间粗糙,现给 A 和B 以大小相等、方向相反的初速度 v0,使A 开始向 左运动,B 开始向右运动,最后 A 不会1t 离B,求：(1) A 、B 最后的速度大小和方向；(2)从地面上看,小木块向左运动到离出发点最远处时,平板车的速度大小和方向.…… M m2Mm 2【答案】(1) ------------------------- v 0 (2) -------------- v 0M m 2 Mg【解析】试题分析：(1)由A 、B 系统动量守恒定律得：Mv0 —mv0= (M +m ) v ①一 M -w所以v=- ---------- v0 方向向右(2) A 向左运动速度减为零时,到达最远处,设此时速度为 Mv 0 mv 0Mv0 — mv0="Mv' v -------------------- 方 向向右M考点：动量守恒定律；点评：此题主要考查了动量守恒定律得直接应用,难度适中.12.如下图,粗细均匀的圆木棒 A 下端离地面高 H,上端套着一个细环 B. A 和B 的质 量均为m, A 和B间的滑动摩擦力为f,且fvmg.用手限制A 和B 使它们从静止开始自由 下落.当A 与地面碰撞后,A 以碰撞地面时的速度大小竖直向上运动,与地面发生碰撞时 间极短,空气阻力不计,运动过程中 A 始终呈竖直状态.求：假设 A 再次着地前B 不脱离A, A 的长度应满足什么条件？v'那么由动量守恒定律得:r~丘7 --------------(mg + D【解析】试题分析：设木棒着地时的速度为l v°,由于木棒与环一起自由下落,那么也=\Z两木棒弹起竖直上升过程中,由牛顿第二定律有：对木棒：『+ mg ai = -解得：山,方向竖直向下对环：・_ mg-/解得上m方向竖直向下可见环在木棒上升及下降的全过程中一直处于加速运动状态,所以木棒从向上弹起到再次着地的过程中木棒与环的加速度均保持不变2 vo木棒在空中运动的时间为在这段时间内,环运动的位移为--■ . ■要使环不碰地面,那么要求木棒长度不小于x,即,兰冈L>...................解得：+考点：考查了牛顿第二定律与运动学公式的综合应用【名师点睛】连接牛顿第二定律与运动学公式的纽带就是加速度,所以在做这一类问题时,特别又是多过程问题时,先弄清楚每个过程中的运动性质,根据牛顿第二定律求加速度然后根据加速度用运动学公式解题或者根据运动学公式求解加速度然后根据加速度利用牛顿第二定律求解力。
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一、系统、内力和外力┄┄┄┄┄┄┄┄①1．系统：相互作用的两个(或多个)物体组成的一个整体。
2．内力：系统内部物体间的相互作用力。
3．外力：系统以外的物体对系统内部的物体的作用力。
[说明]1．系统是由相互作用、相互关联的多个物体组成的整体。
2．组成系统的各物体之间的力是内力，将系统看作一个整体，系统之外的物体对这个整体的作用力是外力。
①[填一填]如图，公路上有三辆车发生了追尾事故，如果把前面两辆车看作一个系统，则前面两辆车之间的撞击力是________，最后一辆车对前面两辆车的撞击力是________(均填“内力”或“外力”)。
答案：内力外力二、动量守恒定律┄┄┄┄┄┄┄┄②1．内容：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为0，这个系统的总动量保持不变。
2．表达式：对两个物体组成的系统，常写成：p1＋p2＝或m1v1＋m2v2＝。
3．适用条件：系统不受外力或者所受外力的矢量和为0。
4．动量守恒定律的普适性动量守恒定律是一个独立的实验规律，它适用于目前为止物理学研究的一切领域。
[注意]1．系统动量是否守恒要看研究的系统是否受外力的作用。
2．动量守恒是系统内各物体动量的矢量和保持不变，而不是系统内各物体的动量不变。
②[判一判]1．一个系统初、末状态动量大小相等，即动量守恒(×)2．两个做匀速直线运动的物体发生碰撞，两个物体组成的系统动量守恒(√)3．系统动量守恒也就是系统的动量变化量为零(√)1.对动量守恒定律条件的理解(1)系统不受外力作用，这是一种理想化的情形，如宇宙中两星球的碰撞，微观粒子间的碰撞都可视为这种情形。
(2)系统受外力作用，但所受合外力为零。
像光滑水平面上两物体的碰撞就是这种情形。
(3)系统受外力作用，但当系统所受的外力远远小于系统内各物体间的内力时，系统的总动量近似守恒。
例如，抛出去的手榴弹在空中爆炸的瞬间，弹片所受火药爆炸时的内力远大于其重力，重力可以忽略不计，系统的动量近似守恒。
(4)系统受外力作用，所受的合外力不为零，但在某一方向上合外力为零，则系统在该方向上动量守恒。
2．关于内力和外力的两点提醒(1)系统内物体间的相互作用力称为内力，内力会改变系统内单个物体的动量，但不会改变系统的总动量。
(2)系统的动量是否守恒，与系统的选取有关。
分析问题时，要注意分清研究的系统，系统的内力和外力，这是正确判断系统动量是否守恒的关键。
[典型例题]例 1.[多选]如图所示，光滑水平面上两小车中间夹一压缩了的轻弹簧，两手分别按住小车，使它们静止，对两车及弹簧组成的系统，下列说法中正确的是()A．两手同时放开后，系统总动量始终为零B．先放开左手，后放开右手，此后动量不守恒C．先放开左手，后放开右手，总动量向左D．无论是否同时放手，只要两手都放开后，在弹簧恢复原长的过程中，系统总动量都保持不变，但系统的总动量不一定为零[解析]当两手同时放开时，系统的合外力为零，所以系统的动量守恒，又因为开始时总动量为零，故系统总动量始终为零，A正确；先放开左手，左边的小车就向左运动，当再放开右手后，系统所受合外力为零，故系统的动量守恒，则放开左手时总动量方向向左，放开右手后总动量方向也向左，故B错误，C、D正确。
[答案]ACD[点评]1．两手都放开后，系统在水平方向上不受外力，合外力为零，系统动量守恒。
2．只放开左手，系统在水平方向上受到右手向左的作用力、合外力不为零，系统动量不守恒。
1．[多选]如图所示，A、B为两质量相等的物体，原来静止在平板小车C上，A和B间夹一被压缩了的轻弹簧。
A、B与平板车上表面动摩擦因数之比为3∶2，地面光滑。
当弹簧突然释放后，A、B相对C滑动的过程中以下说法中正确的是()A．A、B系统动量守恒B．A、B、C系统动量守恒C．小车向左运动D．小车向右运动解析：选BC弹簧释放后伸长时，A受摩擦力F f A＝μA mg向右，B受摩擦力F f B＝μB mg向左，μA>μB，则F f A>F f B，故A、B受的合力向右，由牛顿第三定律可知：小车受的摩擦力向左，故小车向左运动，C正确，D错误；由于A、B、C组成的系统合外力为0，故总动量守恒，且一直为0，A错误，B正确。
1.动量守恒定律不同表现形式的表达式的含义(1)p＝p′：系统相互作用前的总动量p等于相互作用后的总动量p′。
(2)Δp1＝－Δp2：相互作用的两个物体组成的系统，一个物体的动量变化量与另一个物体的动量变化量大小相等、方向相反。
(3)Δp＝0：系统总动量增量为零。
(4)m1v1＋m2v2＝m1v′1＋m2v′2：相互作用的两个物体组成的系统，作用前的动量和等于作用后的动量和。
2．应用动量守恒定律的解题步骤[典型例题]例2.如图所示，光滑水平轨道上放置长木板A(上表面粗糙)和滑块C，滑块B置于A的左端，三者质量分别为m A＝2 kg、m B＝1 kg、m C＝2 kg。
开始时C静止，A、B一起以v0＝5 m/s 的速度匀速向右运动，A与C发生碰撞(时间极短)后C向右运动，经过一段时间，A、B再次达到共同速度一起向右运动，且恰好不再与C碰撞。
求A与C发生碰撞后瞬间A的速度大小。
[解析]长木板A与滑块C处于光滑水平面上，两滑块碰撞时间极短，碰撞过程中滑块B 与长木板A间的摩擦力可以忽略不计，设碰后瞬间A、C的速度分别为v A、v C，长木板A与滑块C组成的系统在碰撞过程中动量守恒，则m A v0＝m A v A＋m C v CA、C碰撞后，对于长木板A与滑块B组成的系统，在两者达到共同速度v之前系统所受合力为零，系统动量守恒，则m A v A＋m B v0＝(m A＋m B)v长木板A和滑块B达到共同速度后，恰好不再与滑块C碰撞，则最后三者速度相等，即v C ＝v解得v A＝2 m/s[答案] 2 m/s[点评]处理动量守恒问题的一般思路1．选取合适的系统为研究对象，判断题目涉及的物理过程是否满足动量守恒的条件。
2．确定物理过程及其系统内物体对应的初、末状态的动量。
3．确定正方向，选取恰当的动量守恒的表达式列式求解。
[即时巩固]2．[多选](2016·佛山高二检测)两位同学穿旱冰鞋，面对面站立不动，互推后向相反的方向运动，不计摩擦阻力，下列判断正确的是()A．互推后两位同学总动量增加B．互推后两位同学动量大小相等，方向相反C．分离时质量大的同学的速度大一些D．分离时质量大的同学的速度小一些解析：选BD互推后两位同学动量大小相等，方向相反，并且两位同学的总动量为0，故A错误，B正确；根据动量守恒定律有：0＝m1v1＋m2v2，则分离时质量大的同学的速度小一些，故C错误，D正确。
1．关于动量守恒的条件，下面说法正确的是()A．只要系统内有摩擦力，动量就不可能守恒B．只要系统所受合外力为零，系统动量就一定守恒C．只要系统中的各个物体有加速度，动量就一定不守恒D．只要系统合外力不为零，则系统在任何方向上动量都不可能守恒解析：选B系统动量守恒的条件是系统所受合外力为零，故A错误，B正确；对于所受合外力为零的系统，系统中的某个物体所受合外力可以不为零，可以有加速度，故C错误；若系统合外力不为零，但在某一方向上合外力为零，则系统在这一方向上动量守恒，D错误。
2．(2016·秦皇岛高二检测)如图所示，在光滑水平面上，用等大异向的F1、F2分别同时作用于A、B两个静止的物体上，已知m A<m B，经过相同的时间后同时撤去两力，以后两物体相碰并粘为一体，则粘合体最终将()A．静止B．向右运动C．向左运动D．无法确定解析：选A选取A、B两个物体组成的系统为研究对象，根据动量定理，整个运动过程中，系统所受的合外力为零，所以动量改变量为零，初始时刻系统静止，总动量为零，最后粘合体的动量也为零，即粘合体静止，所以选项A正确。
3.如图所示，游乐场上，两位同学各驾着一辆碰碰车迎面相撞，此后，两车以共同的速度运动；设甲同学和他的车的总质量m1＝150 kg，碰撞前向右运动，速度的大小v1＝4.5 m/s，乙同学和他的车的总质量m2＝200 kg，碰撞前向左运动，速度的大小v2＝4.25 m/s，则碰撞后两车共同的运动速度为(取向右为正方向)()A．1 m/s B．0.5 m/sC．－1 m/s D．－0.5 m/s解析：选D由两车碰撞过程动量守恒得m1v1－m2v2＝(m1＋m2)v，解得v＝m1v1－m2v2m1＋m2＝－0.5 m/s，D正确。
4．(2016·南京高二检测)某同学质量为60 kg，在军事训练中要求他从岸上以2 m/s的速度跳到一艘向他缓缓飘来的小船上，然后去执行任务。
小船的质量是140 kg，原来的速度是0.5 m/s。
该同学上船后又跑了几步，最终停在船上。
不计阻力，则此时小船的速度是()A．0.25 m/s，方向与该同学原来的速度方向相同B．0.25 m/s，方向与该同学原来的速度方向相反C．0.5 m/s，方向与该同学原来的速度方向相同D．0.5 m/s，方向与该同学原来的速度方向相反解析：选A由题意可知，该同学和小船组成的系统动量守恒。
设该同学原来运动的方向为正方向。
根据动量守恒定律m1v1＋m2v2＝(m1＋m2)v′，v′＝m1v1＋m2v2m1＋m2＝120－70200m/s＝0.25 m/s，解得结果为正值，表明最终小船的速度方向与该同学原来的速度方向相同，故A正确。
5．如图所示，甲车的质量是2 kg，静止在光滑水平面上，上表面光滑，右端放一个质量为1 kg的小物体。
乙车质量为4 kg，以5 m/s的速度向左运动，与甲车碰撞以后甲车获得4 m/s的速度，物体滑到乙车上。
若乙车足够长，则物体的最终速度大小为多少？解析：乙车与甲车碰撞动量守恒，则m乙v乙＝m乙v′乙＋m甲v′甲小物体m在乙车上滑动至有共同速度v，对小物体与乙车由动量守恒定律得m乙v′乙＝(m ＋m乙)v代入数据解得v＝2.4 m/s答案：2.4 m/s[基础练]一、选择题1．(2016·朝阳高二检测)下列四幅图所反映的物理过程中，系统动量守恒的是()A．只有甲、乙正确B．只有丙、丁正确C．只有甲、丙正确D．只有乙、丁正确解析：选C甲中子弹和木块组成的系统所受外力为零，故动量守恒；乙中剪断细线时，墙对系统有作用力，故动量不守恒；丙中系统所受外力为零，故系统动量守恒；丁中斜面固定，系统所受外力不为零，动量不守恒，故只有选项C正确。
2．[多选]若用p1、p2表示两个在同一直线上运动并相互作用的物体的初动量，p′1、p′2表示它们的末动量，Δp1、Δp2表示它们相互作用过程中各自动量的变化，则下列式子能表示动量守恒的是()A．Δp1＝Δp2B．p1＋p2＝p′1＋p′2C．Δp1＋Δp2＝0D．Δp1＋Δp2＝常数(不为零)解析：选BC动量守恒的含义是两物体相互作用前的总动量等于其相互作用后的总动量，因此有p1＋p2＝p′1＋p′2，变形后有p′1－p1＋p′2－p2＝0，即Δp1＋Δp2＝0，故B、C正确，D错误；上式可以变形为Δp1＝－Δp2，A错误。