沪科版七年级下学期数学竞赛测试卷含答案)

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七年级下册数学竞赛题沪科版

沪科版七年级数学下学期1.考试时间120分钟；2.满分150分。

一、选择题1．如果有理数a 、b 、c 满足关系a ＜b ＜0＜c ，那么代数式32c ab ca bc -的值为：（）。

（A ）必为正数（B ）必为负数（C ）可正可负（D ）可能为0 2．() 8008160061400413003120021=-+++。

（A ）60061 （B ）70071- （C ） 80081 （D ）90091- 3．350，440，530的大小关系为（）。

（A ）350＜440＜530 （B ）530＜350＜440 （C ）530＜440＜350 （D ）440＜530＜350 4．对于任意实数a, b, c, d, 定义有序实数对（a, b ）与(c, d)之间的运算 “△”为：（a, b ）△（c, d ）＝（ac+bd, ad+bc ）。

如果对于任意实数u, v, 都有（u, v ）△（x, y ）＝（u, v ）,那么（x, y ）为:（）。

（A ）（0, 1） (B)（1, 0） (C)（﹣1， 0） (D)（0, ﹣1） 5 5.a 是有理数,则112000a +的值不能是( ). (A)1 (B)-1 (C) -2000 (D) 0 6．已知n 是整数，现有两个代数式：（1）2n +3，（2）14-n ，其中能表示“任意奇数”的（）．（A ）.只有（1）（B ）.只有（2）（C ）.有（1）和（2）（D ）.一个也没有 7．如果不等式1>ax 的解集是a x 1<，则（）（A ）、0≥a （B ）、0≤a （C ）、0>a （d ）、0<a 8．QQ 空间是一个展示自我和沟通交流的网络平台．它既是网络日记本，又可以上传图片、视频等．QQ 空间等级是用户资料和身份的象征，按照空间积分划分不同的等级．当用户在10级以上，每个等级与对应的积分有一定的关系．现在知道第10级的积分是90，第11 级的积分是160，第12级的积分是250，第13级的积分是360，第14级的积分是 490……若某用户的空间积分达到1000，则他的等级是（）（A ）18 (B).17 (C).16 (D).15 9．正整数n 小于100，并且满足等式n n n n =⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎥⎦⎤⎢⎣⎡632，其中[ x ]表示不超过x 的最大整数，这样的正整数n 为（）个．（A ）2 （B ）3（C ）12 （D ）16 10．设3333991312111+⋅⋅⋅+++=S ，则S 的整数部分等于（）（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4二、填空与解答：（每小题5分，共50分）班级：---------------------- 姓名：--------------------11．计算：⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-120111201011151411131211 的结果是。

沪科版七年级数学下册期末测试卷-带参考答案

沪科版七年级数学下册期末测试卷-带参考答案一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)1．下列各数是无理数的是()A．2 024 B．0 C.227 D. 32．某细胞的直径约为0.000 006 m，将数据0.000 006用科学记数法表示为() A．6×10－6B．0.6×10－5 C．6×10－7 D. 6×10－53．下列运算正确的是()A．(a4)3＝a7B．a6÷a3＝a2C．(3a－b)2＝9a2－b2D．－a4·a6＝－a104．下列各选项中正确的是()A．若a＞b，则a－1＜b－1 B．若a＞b，则a2＞b2C．若a＞b，且c≠0，则ac＞bc D．若a|c|＞b|c|，则a＞b5．下列因式分解正确的是()A. a2－2a＋1＝a(a－2)＋1B. a2＋b2＝(a＋b)(a－b)C. a2＋4ab－4b2＝(a－2b)2D. －ax2＋4ax－4a＝－a(x－2)26．已知a＋b＝5，ab＝3，则ba＋ab的值为()A．6 B.193 C.223D．87．如图，不能说明AB∥CD的有()①∠DAC＝∠BCA；②∠BAD＝∠CDE；③∠DAB＋∠ABC＝180°；④∠DAB＝∠DCB.A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个(第7题)8．如图，直线l1∥l2，AB⊥CD，∠1＝22°，那么∠2的度数是()(第8题)A ．68°B ．58°C ．22°D ．28°9．若关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x2－1＜2－x 3，a －3x ≤4x －2有且仅有3个整数解，且关于y 的方程a －y 3＝2a －y5＋1的解为负整数，则符合条件的整数a 的个数为( ) A ．1B ．2C ．3D ．410．我国宋朝数学家杨辉提出“杨辉三角”(如图)，此图揭示了(a ＋b )n (n 为非负整数)展开式的项数及各项系数的有关规律．(第10题)例如： (a ＋b )0＝1； (a ＋b )1＝a ＋b ； (a ＋b )2＝a 2＋2ab ＋b 2； (a ＋b )3＝a 3＋3a 2b ＋3ab 2＋b 3； (a ＋b )4＝a 4＋4a 3b ＋6a 2b 2＋4ab 3＋b 4； ……请你猜想(a ＋b )9的展开式中所有系数的和是( ) A ．2 048B ．512C ．128D ．64二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 11.181的算术平方根为________．12．已知a 2－2a －3＝0，则代数式3a (a －2)的值为________．13．将两个直角三角尺按如图的方式放置，点E 在AC 边上，且ED ∥BC ，∠C第 3 页共 10 页＝30°，∠F ＝∠DEF ＝45°，则∠AEF ＝______．(第13题)14．观察下列方程和它们的解：①x ＋2x ＝3的解为x 1＝1，x 2＝2；②x ＋6x ＝5的解为x 1＝2，x 2＝3；③x ＋12x ＝7的解为x 1＝3，x 2＝4.(1)按此规律写出关于x 的第n 个方程为________________________； (2)(1)中方程的解为__________________．三、(本大题共2小题，每小题8分，共16分) 15．计算：－12＋|－2|＋3－8＋（－3）2.16．解不等式组：⎩⎪⎨⎪⎧2（2x －1）≤3（1＋x ），x ＋13<x －x －12.四、(本大题共2小题，每小题8分，共16分) 17. 先化简，再求值：⎝ ⎛⎭⎪⎫1－1a ＋1÷2a a 2－1，其中a ＝－3.18．已知5a ＋2的立方根是3，3a ＋b －1的算术平方根是4，c 是13的整数部分，求3a －b ＋c 的平方根．五、(本大题共2小题，每小题10分，共20分) 19．在如图所示的网格中，画图并填空：(1)画出三角形ABC 向右平移6个小格得到的三角形A 1B 1C 1； (2)画出三角形A 1B 1C 1向下平移2个小格得到的三角形A 2B 2C 2；(3)如果点M 是三角形ABC 内一点，点M 随三角形ABC 经过(1)、(2)两次平移后得到的对应点是M 2，那么线段MM 2与线段AA 2的位置关系是________．(第19题)20．已知点A，B在数轴上所对应的数分别为mx－7，x－87－x，若A，B两点在原点的两侧且到原点的距离相等．(1)当m＝2时，求x的值；(2)若不存在满足条件的x的值，求m的值．六、(本题满分12分)21．如图，已知∠EDC＝∠GFD，∠DEF＋∠AGF＝180°.(1)请判断AB与EF的位置关系，并说明理由；(2)过点G作线段GH⊥EF，垂足为H，若∠DEF＝30°，求∠FGH的度数．(第21题)第5 页共10 页七、(本题满分12分)22．实践与探索：如图①，边长为a的大正方形里有一个边长为b的小正方形，把图①中的阴影部分通过剪切拼成一个长方形(如图②所示)．(第22题)(1)上述操作能验证的等式是：__________．(填“A”“B”或“C”)A．a2－b2＝(a＋b)(a－b)B．a2－2ab＋b2＝(a－b)2C．a2＋ab＝a(a＋b)(2)请应用这个等式完成下列各题：①已知4a2－b2＝24，2a＋b＝6，则2a－b＝________．②计算：9×(10＋1)(102＋1)(104＋1)(108＋1)(1016＋1)．八、(本题满分14分)23．已知直线PQ∥MN，把一个三角尺(∠A＝30°，∠C＝90°)按如图①的方式放置，点D，E，F是三角尺的边与平行线的交点．(1)①∠PDC，∠MEC，∠BCE之间有怎样的数量关系？请说明理由；②若∠AEN＝∠A，则∠BDF＝________；(2)将图①中的三角尺进行适当转动，得到图②，直角顶点C始终在两条平行线之间，点G在线段CD上，连接EG，且有∠CEG＝∠CEM，求∠BDF∠GEN的值．(第23题)第7 页共10 页答案一、1.D 2.A 3.D 4.D 5.D 6.B 7.C 8.A9．C 思路点睛：解不等式组得⎩⎪⎨⎪⎧x <2，x ≥a ＋27.根据不等式组有且仅有3个整数解得到a 的取值范围．再解方程a －y 3＝2a －y 5＋1得y ＝－a ＋152.根据解为负整数，得到另一个a 的取值范围．再取两个a 的取值范围的公共部分即可． 10．B二、11.13 12.9 13.165° 14．(1)x ＋n （n ＋1）x＝2n ＋1 (2)x 1＝n ，x 2＝n ＋1三、15.解：原式＝－1＋2＋(－2)＋3＝－1＋2－2＋3＝2. 16．解：⎩⎪⎨⎪⎧2（2x －1）≤3（1＋x ），①x ＋13<x －x －12，② 解不等式①，得x ≤5.解不等式②，得x >－1. 所以不等式组的解集为－1<x ≤5.四、17.解：原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫a ＋1a ＋1－1a ＋1÷2a（a ＋1）（a －1）＝a a ＋1·（a ＋1）（a －1）2a ＝a －12.当a ＝－3时，原式＝－3－12＝－2.18．解：因为5a ＋2的立方根是3, 3a ＋b －1的算术平方根是4，所以5a ＋2＝27,3a ＋b －1＝16.所以a ＝5，所以3×5＋b －1＝16，所以b ＝2.因为c 是13的整数部分，3<13<4，所以c ＝3.所以3a －b ＋c ＝3×5－2＋3＝16.所以3a －b ＋c 的平方根是±4. 五、19.解：(1)如图，三角形A 1B 1C 1即为所作．(2)如图，三角形A 2B 2C 2即为所作．(第19题) (3)平行20．解：(1)根据题意，得mx－7＋x－87－x＝0.把m＝2代入，得2x－7＋x－87－x＝0，解得x＝10.经检验，x＝10是分式方程的解．所以x＝10.(2)将mx－7＋x－87－x＝0化为整式方程为m－(x－8)＝0.根据题意，得x－7＝0，所以x＝7.把x＝7代入m－(x－8)＝0，得m－(7－8)＝0，解得m＝－1.六、21.解：(1)AB∥EF，理由：因为∠EDC＝∠GFD，所以DE∥GF，所以∠DEF＝∠GFE.因为∠DEF＋∠AGF＝180°，所以∠GFE＋∠AGF＝180°，所以AB∥EF.(2)如图，因为GH⊥EF，所以∠GHF＝90°.因为∠GFE＝∠DEF＝30°所以∠FGH＝180°－∠GHF－∠GFE＝180°－90°－30°＝60°.(第21题)七、22.解：(1)A(2) ①4②9×(10＋1)(102＋1)(104＋1)(108＋1)(1016＋1)＝(10－1)(10＋1)(102＋1)(104＋1)(108＋1)(1016＋1)第9 页共10 页＝(102－1)(102＋1)(104＋1)(108＋1)(1016＋1)＝(104－1)(104＋1)(108＋1)(1016＋1)＝(108－1)(108＋1)(1016＋1)＝(1016－1)(1016＋1)＝1032－1.八、23.解：(1)①∠BCE＝∠PDC＋∠MEC.理由：过点C向右作CH∥PQ，所以∠PDC＝∠DCH.因为PQ∥MN，所以CH∥MN所以∠MEC＝∠ECH所以∠BCE＝∠DCH＋∠ECH＝∠PDC＋∠MEC.②60°(2)设∠CEG＝∠CEM＝x，则∠GEN＝180°－2x.由(1)可得∠PDC＋∠MEC＝∠BCE＝90°所以∠CDP＝90°－∠CEM＝90°－x所以∠BDF＝90°－x.所以∠BDF∠GEN＝90°－x180°－2x＝12.。

上海初一初中数学竞赛测试带答案解析

上海初一初中数学竞赛测试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.六位数由三位数重复构成，如256256，或678678等等，这类数能被何数整除(15届江苏初一2试)六位数六位数A．11;B．101;C．13;D．1001.2.两班学生参加一个测试，20名学生的一班，平均分是80分；30名学生的一班平均分是70分，两班所有学生的平均分是A．75分;B．74分;C．72分;D．77分.3.一个数被10除余9，被9除余8，被8除余7，…，被2除余1，则此数为A．59 ;B．1259;C．2519;D．非以上结论.4.0.000000375与下列数不等的是A．;B．;C．;D．.5.若1+2+3+…+k之和为一完全平方，若n小于100，则k可能的值为A．8;B．1，8 ;C．8，49;D．1,8,49.6.若，则z等于(15届江苏初二1试)若A．;B．;C．;D．.7.一同学在n天假期中观察：（1）下了7次雨，在上午或下午；（2）当下午下雨时，上午是晴天；（3）一共有5个下午是晴天；（4）一共有6个上午是晴天。

则n最小为A．7;B．9;C．10 ;D．11.8.如表所示，则x与y的关系式为（）+x+1C．y=（x2+x+1）（x-1） D．非以上结论9.在下列图形中，各有一边长为4cm的正方形与一个8cm×2cm的长方形相重叠.问哪一个重叠的面积最大（）10.运算※按下表定义，例如3※2=1，那么（2※4）※（1※3）=（）A．1 ;B．2;C．3;D．4.二、填空题1.计算： .2.(17届江苏初一1试)计算等式，式中的应为 .3.三个连续的自然数的最小公倍数是168，那么这三个自然数的和等于 .4.将1,2,3，…，49,50任意分成10组，每组5个数，在每组中取数值居中的那个数为“中位数”，则这10个中位数的最大值是 .5.(15届江苏初一1试)时钟在2点时，分针与时针所夹的角为60°.从0时到3时，会有个时刻，分针与时针也能构成60°的角.6.图中阴影部分占(15届江苏初二1试)图中图形的（填几分之几）.7.如图是由9个等边三角形拼成的六边形，已知中间最小的等边三角形的边长为1，则这个六边形的周长是 (17届江苏初一1试)如图如 .8.已知，点O在三角形内，且，则的度数是(17届江苏初一1试) 度．9.(17届江苏初三)在在在4点钟与5点钟之间，分钟与时钟成一条直线，那么此时时间是 .10.(15届江苏初一1试)一条一条直街上有5栋楼，按从左至右顺序编号为1、2、3、4、5，第k号楼恰好有k （k=1、2、3、4、5）个A厂的职工，相邻两楼之间的距离为50米.A厂打算在直街上建一车站，为使这5栋楼所有A厂职工去车站所走的路程之和最小，车站应建在距1号楼米处.上海初一初中数学竞赛测试答案及解析一、选择题1.六位数由三位数重复构成，如256256，或678678等等，这类数能被何数整除(15届江苏初一2试)六位数六位数A．11;B．101;C．13;D．1001.【答案】D【解析】析：六位数由三位数重复构成，说明这类数一定能被此三位数整除，不妨用构成的六位数除以三位数得到的数即所求的数．解答：解：256256÷256=1001，678678÷678=1001，设三位数abc，则重复构成的六位数为abcabc，abcabc÷abc=1001．故选D．点评：此题考查了学生对数的整除性问题的解答与掌握，此题解答的关键是用构成的六位数除以三位数得出要求的数．2.两班学生参加一个测试，20名学生的一班，平均分是80分；30名学生的一班平均分是70分，两班所有学生的平均分是A．75分;B．74分;C．72分;D．77分.【答案】B【解析】平均数的计算方法是求出所有数据的和，然后除以数据的总个数．解答：解：根据题意得：该组数据的平均数==74．故选B．点评：本题考查的是加权平均数的求法．本题易出现的错误是求80，70这四个数的平均数，对平均数的理解不正确．3.一个数被10除余9，被9除余8，被8除余7，…，被2除余1，则此数为A．59 ;B．1259;C．2519;D．非以上结论.【答案】C【解析】分析：这个最小正整数加上1是2、3、4、5、…10的最小公倍数，求得最小公倍数减1即可求得答案．解答：解：由题意可知所求最小正整数是2，3，4，5，…，10的最小公倍数减去1，2，3，4，5，…，10的最小公倍数是实际就是7，8，9，10的最小公倍数为2520，则所求最小数是2520-1=2519．故选C．点评：此题考查了带余数除法，主要利用求几个数的最小公倍数的方法解决问题．4.0.000000375与下列数不等的是A．;B．;C．;D．.【答案】D【解析】分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．注意小数和分数相互间的转化．解答：解：0.000 000 375=3.75×10-7=3×10-7=≠.故选D．点评：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．5.若1+2+3+…+k之和为一完全平方，若n小于100，则k可能的值为A．8;B．1，8 ;C．8，49;D．1,8,49.【答案】D【解析】分析：本题直接求解难度较大，故采用代入法，间接验证．解答：解：∵1+2+3+…+k=k(k+1)∴k(k+1)=n2，当k=1时，则k(k+1)=1，n=1，显然成立．当k=8时，则k(k+1)=36，此时n=6，成立；当k=49时，则k(k+1)=25×49，n=35，成立．故答案为D．点评：本题考查完全平方数．同学们对于做选择题目，采用将选项代入验证的方法，有时候起到事半功倍的效果，本题就是这样，如直接求解，难度非常大，这样求解简单多了．6.若，则z等于(15届江苏初二1试)若A．;B．;C．;D．.【答案】D【解析】略7.一同学在n天假期中观察：（1）下了7次雨，在上午或下午；（2）当下午下雨时，上午是晴天；（3）一共有5个下午是晴天；（4）一共有6个上午是晴天。

(完美版)沪科版七年级下册数学期末测试卷及含答案(配有卷)

沪科版七年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，过E作EG⊥EF于点E，交CD于点G．若∠CFE=120°，则∠BEG的大小为（）A.20°B.30°C.60°D.120°2、下列运算正确的是（）A.5a 2+3a 2=8a 4B.a 3•a 4=a 12C.（a+2b）2=a 2+4b 2D.（a-b）（-a-b）=b 2-a 23、下列计算正确的是（）A.x 2+x 2＝x 5B.x 2•x 3＝x 6C.x 3÷x 2＝xD.（2x 2）3＝6x 64、已知成立，则k的值为（）A.3B.-3C.-6D.65、如图，点A的坐标为(1，0)，点B在直线y=－x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（）A.（0，0）B. （-，）C.（，－）D. （，- ）6、若分式有意义，则应满足的条件是（）A. B. C. D.7、下列说法中，不正确的是（）。

A.0的平方根是0B.-4的平方根是-2C.1的立方根是1D.-8的立方根是-28、(3a+2)(4a2－a－1)的结果中二次项系数是( )A.－3B.8C.5D.－59、将展开后，项的系数为（）A.1B.2C.3D.410、下列运算正确的是（）A. B.|﹣3|=3 C. D.11、下列运算不正确的是（）A.x 6÷x3=x 3B.（﹣x 3）4=x 12C.x 2•x 3=x 5D.x 3+x 3=x 612、若，则等于（）A. B. C. D.13、不改变分式的值，把它的分子与分母中各项的系数化为整数，其结果正确的是( )A. B. C. D.14、下列各数中，最小的数是（）A.-lB.0C.1D.15、李刚同学在黑板上做了四个简单的分式题：①（﹣3）0=1；②a2÷a2=a；③（﹣a5）÷（﹣a）3=a2；④4m﹣2=．其中做对的题的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，一副三角板GEF和HEF按如图所示放置，过E的直线AB与过F的直线CD相互平行，若∠CFG＝72°，则∠BEH＝________°．17、比较大小：________ ．18、分解因式：m2+2m=________．19、已知x=m时，多项式x2+2x+n2的值为﹣1，则x=﹣m时，该多项式的值为________．20、方程x²=2x的根为________。

沪科版七年级(下)期末数学试卷含答案

4321D CBA 21abc初中七年级数学试卷1．如果a 的平方根是4±= .2.一种病毒的直径是0.000 000 12m ,用科学计数法表示为 m.3. 比较大小：1.4. 关于x 的某个不等式组的解集在数轴上表示为：（如下图）则原不等式组的解集是 .5.不等式组1023x x +≥⎧⎨+<⎩的整数解是 .6. 若∠1和∠2是对顶角，∠1=25°,则∠2的余角是 °.7. 分解因式：34m m -= .8. 如下图，直线a 、b 被直线c 所截，且a ∥b ，若∠2＝38°，则∠1的度数是 °.9. 当x 时，分式24xx -有意义. 10. 某住宅小区5月份随机抽查了该小区6天的用水量(单位：吨)，结果分别是30、34、32、37、28、31，那么，请你估计该小区5月份的总用水量约是吨.二选择题(每小题3分)11. 已知，如右图AB ∥CD ，可以得到（） A.∠1＝∠2 B.∠2＝∠3 C.∠1＝∠4 D.∠3＝∠4 12. 在223.14,,7π这五个数中，无理数的个数是（）342ab1A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个13. 已知a b <则下列各式正确的是（）A. a b <-B. 33a b ->-C. 22a b <D. 33a b ->-14. 下列计算中，正确的个数是（）①347x x x += ②33623y y y ⋅= ③ 538()()a b a b ⎡⎤+=+⎣⎦④2363()a b a b = A. 1个 B.2个 C.3个 D. 4个15. 32-与32 的关系是（） A. 互为倒数 B.绝对值相等 C. 互为相反数 D. 和为零 16. 下列各式中，正确的是（）A. 22a b a b a b +=++B. 1a b a b --=-+C.1a ba b--=-- D. 22a b a b a b -=-- 17. 下列多项式能用完全平方公式分解因式的有（）A ．222x x y +- B. 2469x x -+ C. 22x xy y ++ D. 22293x xy y -+18. 如图，下列不能判定a ∥b 条件是（） A.∠1=∠3 B.∠2+∠3=180° C.∠2=∠3 D. ∠2=∠419. 为了考察某班学生的身高情况，从中抽出20名学生进行身高测量，下列说法中正确的是（） A. 这个班级的学生是总体 B. 抽取的20名学生是样本 C. 抽取的每一名学生是个体 D. 样本容量是2020.下列图形中，是由①仅通过平移得到的是（）B. C.A. ①（18题图）密封线内不要答题D.三解答题（40分）21. 解不等式组，并把其解集在数轴上表示出来（6分）211841x x x x ->+⎧⎨+<-⎩22. 先化解，再求值（8分）2131()111x x x x +-÷+-- ，其中 1x =24. 某校将若干间宿舍分配给七年级一班的女生住宿，已知该班女生少于35人，若每个房间住5人，则剩下5人没处住；若每个房间住8人，则空一间房，并且还有一间房也住不满，问有多少间宿舍，多少名女生？（8分）25.某车间加工300个零件，在加工完成60个以后，由于改进操作方法，每天加工的零件是原来的2倍，前后共用30天完成了任务，那么改进操作方法后每天加工多少个零件？（8分）参考答案一填空（每小题3分，共30分）1. 42. 71.210-⨯3. <4. 23x -<≤5. 1,0x x =-=6. 657. (21)(21)m m m +-8. 1429. 2x ≠± 10. 992 二选择（每小题3分，共30分）三解答题（40分）22.解：…………（3分）………………（5分） …………………… （6分）当 1x =时，原式=4211-=-+ ………………………（8分）24. 解：设有x 间宿舍，则女生数为(55)x +人，根据题意得（1分）55358(1)55x x x +<⎧⎨->+⎩………………………………………（5分）解得 1463x << ………………………………………（6分）因为房间数为整数，所以5x =，(55)30x += ………（7分）答：有5间宿舍，30名女生. ……………………（8分）25.解：设改进方法后每天加工的零件数为x ,则改进方法前每天加工的零件数为12x ，根据题意得 ……………………………（1分）12603006030xx-+= ……………………………（5分）解这个分式方程得12x = ……………………………（6分）经检验，12x =是原方程的根 ……………………………（7分）答：改进方法后每天加工零件12个. …………………………（8分）2131()11113()(1)(1)(1)(1)(1)4(1)(1)(1)41x x x x x x x x x x x x x x x +-÷+---+=-⨯-+-+--=⨯-+-=-+。

七年级数学竞赛试卷沪科版

一、选择题（每题5分，共25分）1. 下列各数中，属于有理数的是（）A. $\sqrt{2}$B. $\pi$C. $-3.14$D. $\frac{1}{2}$2. 若$a$、$b$、$c$为等差数列，且$a+b+c=0$，则$3a+5b+c$的值为（）A. $0$B. $3$C. $-3$D. 无法确定3. 下列函数中，在其定义域内单调递增的是（）A. $y=x^2$B. $y=-x^2$C. $y=x^3$D. $y=-x^3$4. 在$\triangle ABC$中，$a=3$，$b=4$，$c=5$，则$\cos A$的值为（）A. $\frac{3}{5}$B. $\frac{4}{5}$C. $\frac{5}{3}$D. $\frac{5}{4}$5. 下列各图中，能够通过平移、旋转、翻折得到的是（）A.B.C.D.二、填空题（每题5分，共25分）6. 已知数列$\{a_n\}$中，$a_1=1$，$a_n=2a_{n-1}+1$，则$a_5$的值为______。

7. 若$a$、$b$、$c$、$d$为等比数列，且$a+b+c+d=20$，$ab+ac+ad+bc+bd+cd=40$，则$abc$的值为______。

8. 若函数$f(x)=2x+1$，则$f(3)$的值为______。

9. 在$\triangle ABC$中，$a=5$，$b=7$，$c=8$，则$\sin B$的值为______。

10. 已知直线$y=2x+1$与直线$y=-x+3$的交点坐标为______。

三、解答题（每题10分，共30分）11. 已知数列$\{a_n\}$中，$a_1=2$，$a_n=2a_{n-1}-1$，求证：数列$\{a_n\}$是等比数列。

12. 已知函数$f(x)=x^2-4x+3$，求函数$f(x)$的最小值。

13. 在$\triangle ABC$中，$a=3$，$b=4$，$c=5$，求$\sin A$的值。

沪科版2022-2023学年七年级数学下册素养试卷(竞赛)

沪科版2022-2023学年七年级数学下学期素养竞赛试卷满分:100分，时间:90分钟一、选择题（每小题4分，共32分）题号 1 2 3 45 6 7 8 答案1.若a+b<0，b>0,则a 、-a 、b 、-b 的大小关系是（）A. a<-b <b< -aB.-b<a<-a<bC.a<-b <-a<bD.-b<a<b<-a2.在数轴上任取一条长度为 2021 的线段，则这条线段最多能覆盖的整数点有（）个A.2020B. 2021C. 2022D. 20193.设k 是正整数，且0=+b ka ，则21-+-a bb a 值为（） A. 3 B.2 C.k 23+ D.k2-24.分式xyyx 22+中，x ，y 同时扩大 5 倍，那么分式的值（）A. 不变B. 扩大5倍C. 缩小5倍D. 无法计算5.若63=a ，29=b ，则=-b a 223（） A.34 B. 32 C. 18 D. 96.如图，长方形ABCD 中，E 是AB 的中点，F 是BC 上的一点，且BC 31=CF ，则长方形ABCD 的面积是阴影部分面积的（）倍。

A.2 B. 3 C. 4 D. 57. 若5=+b a ，且1522=+b a ，则=b a -（） A. 5± B. 5± C. 5 D. 158.如图所示，分别延长∆ABC 的三边AB 、BC 、CA 至 A'、B'、C'，使得 AA'=3AB 、 BB'=3BC 、CC'=3AC 。

若1S ABC =∆，则 ='''∆C B A S （） A.18 B. 19 C. 24 D. 27（6题）（7题）二、填空题（每小题5分，共20分）9.数轴上A 点到原点的距离是3，B 点到原点的距离是4，则线段AB = 。

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二中实验学校七年级下学期数学竞赛试卷(初赛)2008-5-13一、选择题（每小题5分，共50分）1. 下列各式计算正确的是（）A .93=±B . 93±=C .2(3)3-=D . 244-=2. 去年“五一”黄金周，我省实现社会消费的零售总额约为94亿元.若用科学记数法表示，则94亿可写为（）A . 0.94×109B . 9.4×108C . 9.4×107D . 9.4×109 3.某商店出售一种商品每件可获利m 元，利润率为20℅（利润率=-售价进价进价）.若这种商品的进价提高25℅，而商店将这种商品的售价提高到每件仍可获利m 元，则提价后的利润率为（）A . 25℅B . 20℅C . 16℅D . 12.5℅4.如图，是无盖长方体盒子的表面展开图（重叠部分不计），则盒子的容积为（）A .4B .6C .12D .155.如果线段5AB cm =，3BC cm =，那么A 、C 两点间的距离为（）A . 8cmB . 2cmC . 2cm 或 8cmD . 无法确定6. 若26x ->，则不等式的解集为（）A . 8x >B .4x <-C . 8x >±D . 以上都不对7.若a ，b 均为正整数，且2a b >，210a b +=，则b 的值为（）A . 2或4B .2或4或6或8C .2或4或6D . 一切偶数8.计算231()2a b -的结果正确的是（） A . 4314a b B . 4318a b C . 6318a b - D . 5318a b - 9.若10a -<<，那么代数式(1)(1)a a a -+的值一定是（）A .负数B .正数C .非负数D .正负数不能确定10.有下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数； ③负数没有立方根；④17-是17的平方根.其中正确的有（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个二、填空题（每小题5分，共50分）11. x 与y 的立方的差不小于x 与y 和的一半，用不等式表示为 .12. 用科学记数法表示数0.0000000280.005⨯= .13.一个矩形，两边长分别为xcm 和10cm ，如果它的周长小于80cm ，面积大于2100cm ，则x 的取值范围是 .14.若25a b =，则分式324a b a b -+的值为 . 15. 方程29(3)250x +-=的解为 .16. 分解因式222222()8x y x y +-= . 17. 如果不等式组217x m x m>+⎧⎨>-⎩的解集是7x m >-，则满足条件的m 的最大值是 .18. 若2y =，则22x y += .19. 已知x y +=14xy =，则x y -= .20. 若210x x +-=，则3222007x x ++= .三、解答题（21题至26题每小题5分，27题、28题每小题10分）21.计算 11+.（5分）22.解不等式 232x -≤，并在数轴上表示解集. （5分）23.若2222440a ab b a -+++=，求22a b ab a b ++的值. （5分）24. 先化简，后求值：（5分）2222(69)(3)(49)(23)m mn n n m m n m n -+-÷---÷- 其中1,1m n =-=.25. 若2510a b ==，请你比较a b +与ab 的大小关系，并加以说明. （5分）26. 已知20082000a x =+，20082001b x =+，20082002c x =+，请你求出多项式222a b c ab bc ca ++---的值. （5分）27. 某校准备组织290名学生进行野外考察活动，行李共有100件，学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共8辆.经了解：甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李；乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李.（1）设租用甲种汽车x 辆，请你帮助学校设计所有可能的租车方案. （5分）（2）如果甲、乙两种汽车每辆的租金分别为2000元和1800元，请你选择最省钱的一种租车方案. （5分）28. 已知x 、y 、z 为3个非负实数，且满足325x y z ++=，2x y z +-=，若2S x y z =+-，请你求出S 的最大值和最小值. （10分）二中实验学校七年级下学期数学竞赛试卷(初赛)答案2008-5二、选择题（每题4分，共40分）1. 下一列各式正确的是（ C ）A .93=±B . 93±=C .2(3)3-=D . 244-=2. 今年“五一”黄金周，我省实现社会消费的零售总额约为94亿元.若用科学记数法表示，则94亿可写为（ B ）A . 0.94×109B . 9.4×108C . 9.4×107D . 9.4×1093.某商店出售某种商品每件可获利m 元，利润率为20℅（利润率=-售价进价进价）.若这种商品的进价提高25℅，而商店将这种商品的售价提高到每件仍可获利m 元，则提价后的利润率为（C ）A . 25℅B . 20℅C . 16℅D . 12.5℅4.如图，是无盖长方体盒子的表面展开图（重叠部分不计），则盒子的容积为（B ）A .4B .6C .12D .155.如果线段5AB cm =，3BC cm =，那么A 、C 两点间的距离为（ C ）A . 8cmB . 2cmC . 2cm 或 8cmD . 无法确定6. 若26x ->，则不等式的解集为（D ）A . 8x >B .4x <-C . 8x >±D . 以上都不对7.若,a b 均为正整数，且2a b >，210a b +=，则b 的值为（ A ）A . 2或4B .2或4或6或8C .2或4或6D . 一切偶数8. 计算231()2a b -的结果正确的是（ C ） A . 4314a b B . 4318a b C . 6318a b - D . 5318a b - 9.若10a -<<，那么代数式(1)(1)a a a -+的值一定是（ A ）A .负数B .正数C .非负数D .正负数不能确定10.有下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数； ③负数没有立方根；④17-是17的平方根.其中正确的有（ B ）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个二、填空题（每题5分，共50分）11. x 与y 立方的差不小于x 与y 和的一半，用不等式表示为 31()2x y x y -≥+. 12. 用科学记数法表示数0.0000000280.005⨯是 101.410-⨯ .13.一个矩形，两边长分别为xcm 和10cm ，如果它的周长小于80cm ，面积大于2100cm ，则x 的取值范围是1030x <<.14.若25a b =，则分式324a b a b -+的值为12. 15. 方程29(3)250x +-=的解为（143x =-2143x =-. 16. 分解因式22222()8x y x y +-=222()()x y x y +-.17. 如果不等式组217x m x m >+⎧⎨>-⎩的解集是7x m >-，则m 2m ≤18. 若2y =，则22x y +=6 .19. 已知 x y +=14xy =，则 x y -= 2 . 20. 若210x x +-=，则3222007x x ++=2008. 三、解答题21.计算 11+.13） 22.解不等式 232x -≤，并在数轴上表示解集.（1522x ≤≤） 23.若2222440a ab b a -+++=，求22a b ab a b++的值. 2a b ==-，原式=22a b ab ab a b+=+=4 24. 先化简，后求值：2222(69)(3)(49)(23)m mn n n m m n m n -+-÷---÷- 其中1,1m n =-=. 原式=6m n --=－525. 若2510a b ==，请你比较a b +与ab 的大小关系，并加以说明. 由条件210ab b =，510ab a =，所以(25)1010ab a b ⨯=⨯，故a b +与ab 相等26. 某校准备组织290名学生进行野外考察活动，行李共有100件，学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共8辆.经了解：甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李；乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李.（1）设租用甲种汽车x 辆，请你帮助学校设计所有可能的租车方案.（2）如果甲、乙两种汽车每辆的租金分别为2000元和1800元，请你选择最省钱的一种租车方案.4030(8)2901020(8)100x x x x +-≥⎧⎨+-≥⎩，56x ≤≤，两种方案；甲用5辆，乙用3辆，费用为15400元 27. 已知19992000,19992001,19992002a x b x c x =+=+=+，求多项式222a b c ab bc ca ++---的值.（原式=2221()()()2a b b c c a ⎡⎤-+-+-⎣⎦=3） 28. 已知x 、y 、z 为3个非负实数，且满足325x y z ++=，2x y z +-=，若2S x y z =+-，请你求出S 的最大值与最小值.2453113x S y S z S ⎧⎪=-⎪⎪=-⎨⎪⎪=-⎪⎩，则23S ≤≤，从而S 的最大值是3，最小值是2.。