《闭合电路的欧姆定律》课件

一、闭合电路的欧姆定律的应用 例1 如图所示的电路中，已知 R1＝8 Ω，当开关K闭合 时电压表读数为2 V，电流表读数为0.75 A，当开关K断开 时，电压表读数为 3.2 V，电流表读数为 0.8 A，求电源电动 势和内阻各是多少？
解析
当K断开时，电压表所测量的为路端电压U2，即
为 R2两端电压，电流表读数 I2，由闭合电路欧姆定律得 E＝ U2＋ I2r. U2 由欧姆定律可知 R2＝ ＝ 4 Ω. I2 当K闭合时，电压表读数 U1为 R1两端电压， R1中电流为 I1′，由欧姆定律得 U1 2 I1′＝ ＝ A＝ 0.25 A. R1 8 ①
(5)P出与R关系如图所示．
5．闭合电路上功率分配关系为：P＝P出＋P内． 即 EI＝UI＋ I2r. 闭合电路上功率分配关系，反映了闭合电路中能量的转 化和守恒，即电源提供的电能，一部分消耗在内阻上，其余 部分输出给外电路，并在外电路上转化为其他形式的能．能 量守恒的表达式为 EIt＝ UIt＋I2rt(普遍适用)， EIt＝ I2Rt＋ I2rt(只适用于外电路为纯电阻的电路)．
3．电源的输出功率P出：外电路上消耗的功率，计算式 为 P出＝ IU外(普遍适用)，
2 E R 2 P出＝ I R＝ 2(只适用于外电路为纯电阻的电路)． R＋r
4．输出功率随外电阻R的变化关系． RE2 E2 电源的输出功率：P出＝ UI＝ ＝ . R＋r 2 R－r 2 ＋ 4r R
1．电路稳定后，由于电容器所在支路无电流通过，所 以在此支路中的电阻上无电压降，因此电容器两极间的电压 就等于该支路两端的电压． 2．当电容器和电阻并联后接入电路时，电容器两极间 的电压与其并联电阻两端的电压相等． 3．电路的电流、电压变化时，将会引起电容器的充(放) 电．如果电容器两端电压升高，电容器将充电；如果电压降 低，电容器将通过与它连接的电路放电.
解析
U1 (1)由闭合电路欧姆定律E＝ U1＋ r， R1
① ②
U2 E＝ U2＋ r. R2 联立①②并代入数据解得 E＝ 6 V， r＝ 1 Ω. E2 (2)由电功率表达式 P＝ 2R， R＋ r E2 将③式变形为P＝ . 2 R－ r ＋ 4r R
③ ④
E2 由④式知，当R＝r＝1 Ω时P有最大值Pm＝ ＝9 W. 4r
说明
特殊情况：
当外电路断开时， R ＝∞，I＝0，Ir＝ 0， U外＝ E，此 为直接测量法测电动势的依据． E 当外电路短路时， R＝ 0， I＝ (称为短路电流 )，U外＝0. r 由于通常的电源内阻很小，短路时会形成很大的电流．这就 是严禁把电源两极不经负载直接相接的原因．
2． (1)由 U外＝ E－ Ir可知， U外－ I图像是一条斜向下的直 线，如图所示．
[巩固练习 ] 1．某电池当外电路断开时的路端电压为 3 V，接上 8 Ω 的负载电阻后其路端电压降为 2.4 电动势 E和内电阻 r为 ( ) B． E＝ 3 V， r＝ 2 Ω D． E＝ 3 V， r＝ 1 Ω V，则可以判定该电池的
A． E＝ 2.4 V， r＝ 1 Ω C． E＝ 2.4 V， r＝ 2 Ω
注意
1.用电压表接在电源两极间测得的电压是外电压
U外，即路端电压，不是电源的内电压，也不是电源的电动 势，一般 U外 <E. 2．当电源没有接入电路时，因无电流通过内电路，所 以 U内＝ 0，故此时E＝U外，即电源电动势等于电源没有接入 电路时的路端电压．
3．电动势和路端电压虽然是有相同的单位，且有时数 值亦相同，但二者是本质不同的物理量，电动势反映了电源 将其他形式的能转化成电能本领的大小，路端电压反映了外 电路中电能转化为其他形式的能的本领大小．
内电路的电阻称为电源的内阻，当电路中有电流通过 时，内电路两端的电压叫内电压，用 U内 表示．
2．外电路、外电压(又称路端电压)． 电源外部的电路叫外电路． 外电路两端的电压叫外电压，也叫路端电压，用U外表 示． 3．电动势、内电压、外电压三者的关系． E＝U外＋ U内， 即在闭合电路里，电源电动势等于内外电压之和．
教学目标
1.理解内外电路的电势降落，理解闭合电路欧姆定律， 并能熟练应用其解决有关电路的问题． 2．知道电源电动势等于电源没有接入电路时两极间的 电压，知道电源的电动势等于内、外电路上电势降落之和． 3．理解路端电压与负载的关系 .
一、描述闭合电路的基本物理量 1．内电路、内电阻、内电压． 将电源和用电器连接起来，就构成了闭合电路．如图所 示，电源内部的电路称为内电路．
由上式可以看出 E2 (1)当 R＝ r时，电源的输出功率最大， Pm＝ ，此时 4r 电源效率η＝ 50%. (2)当 R>r时，随着 R的增大输出功率越来越小． (3)当 R<r时，随着 R的增大输出功率越来越大． (4)当 P出 <Pm时，每个输出功率对应两个可能的外电阻 R1和 R2，且 R1R2＝ r2.
P外 UI U R 6．电源的效率：η＝ ＝ ＝ ＝ (只适用于外电 P EI E R＋r 路为纯电阻的电路)． 由上式可知，外电阻R越大，电源的效率越高．
五、电路的动态分析 根据欧姆定律确定串、并联电路的性质，来分析电路中 某一电阻变化而引起的整个电路中各部分电学量的变化情 况，常见方法如下．
答案 (2)1 Ω (1)6 V 9W 1Ω
名师点拨
本题介绍了一种测电源电动势及内阻的方
法，即已知两组 U、 I数据，由闭合电路欧姆定律列两个方 程解出 E、 r；电源输出功率最大，一定是当 R＝ r时，作为 计算题要写出推导过程 .
解析 ＝3
外电路断开时的路端电压即电源电动势，即 E
U V，由闭合电路欧姆定律 E＝U＋Ir，I＝ ，得r＝2 R
Ω，故B选项正确．
答案
B
二、闭合电路的动态分析
例 2 如图所示电池电动势为 E，内阻为 r.当可变电阻 的滑片 P向 b点移动时，电压表 V1的读数 U1与电压表 V2的读 数 U2的变化情况是 ( ) B． U1变大序法：基本思路是“部分→整体→部分”，即从 阻值变化的部分入手，由串、并联规律判断R总的变化情况， 再由欧姆定律判断I总和U端的变化情况，最后再由部分电路欧 姆定律确定各部分量的变化情况．即， 增大 增大 减小 增大 I分 R局 → R总 → I总 →U端 ⇒ . 减小 减小 增大 减小 U分
[巩固练习] 2．如图所示，当滑动变阻器的滑动片P向上端移动时， 则电表示数的变化情况是( )
A．V1减小， V2增大，A增大 B．V1增大， V2减小，A增大 C．V1增大， V2增大，A减小 D．V1减小， V2减小，A减小
解析
首先弄清 V2测量的是 R2和R3并联支路上的电
压， V1测量的是路端电压，再利用闭合电路欧姆定律判断 主干电路上的物理量变化：P向上滑， R3的有效电阻增 大，外电阻 R外增大，干路电流 I减小，路端电压增大，从 而判定 V1示数增大，再判断支路上物理量的变化情况．由 于I减小，引起内电压 U内及电阻 R1上的电压 UR1减小，而 U并 ＝E－(U内 ＋R1I)．由此可知，并联电阻 R2和R3上的电压 U2
二、闭合电路的欧姆定律 1．规律：设一个闭合电路中，电源电动势为 E，内阻 为 r，内电路电压为 U内；外电路电阻为 R，路端电压为 U外； 电路电流为 I，则 E＝ U内＋ U外 ， 根据欧姆定律知 U外＝ IR， U内＝ Ir. E 由①②③得 I＝ . R＋ r ① ② ③
可见，闭合电路里电流跟电源的电动势成正比，跟整个 电路的电阻成反比，这就是欧姆定律． E 2．表达式：I＝ . R＋ r 3．常用的变形式：U外＝E－Ir.
说明 路．
① I＝
E 只适用于外电路为纯电阻的闭合电 R＋ r
②由于电源的电动势E和内阻 r不受 R变化的影响，从I E ＝ 不难看出，随着R的增加，电路中电流I减小． R＋ r ③ U外＝ E－ Ir既适用于外电路为纯电阻的闭合电路， 也适用于外电路为非纯电阻的闭合电路．
三、路端电压与负载的关系，路端电压与电流的关系 1． (1)路端电压：外电路两端的电压，也叫外电压， 也就是电源正、负极间的电压． E (2)公式：对纯电阻电路 U外＝ IR＝ E－ Ir＝ E－ r. R＋ r
A． U1变大， U2变小 C． U1变小， U2变小
解析
滑片P向b移动时，总电阻变大，干路中I＝
E 变小．由于路端电压U＝E－Ir，U增大，即V1表示数 R＋r U1变大．由于V2表U2＝IR，U2减小，所以A正确．
答案
A
名师点拨 在讨论电路中电阻发生变化后引起电流、 电压发生变化的问题时，要善于把部分电路和全电路结合 起来，注意按部分→整体→部分的顺序，使得出的每一个 结论都有依据，这样才能得出正确的判断.
增大，判定V2的示数增大；由于U2增大，R2所在支路的电 流I2增大，通过R3的电流I3＝I－I2，因I减小，I2增大，故I3 减小，判定A的示数减小，所以本题应选C.
答案
C
三、闭合电路中的功率问题 例 3 如图所示，R为电阻箱，V为理想电压表，当电阻 箱读数为 R1＝ 2 Ω时，电压表读数为U1＝ 4 V；当电阻箱读数 为 R2＝ 5 Ω时，电压表读数为U2＝5V.求： (1)电源的电动势E和内阻r； (2)当电阻箱R读数为多少时，电源的输出功率最大？最 大值Pm为多少？
此时电路中的总电流I1＝I1′＋ I2′＝0.25 A＋0.75 A＝ 1 A. 由闭合电路欧姆定律得 E＝ I2′ R2＋I1r. 联立以上①②两式得 E＝ 3.2 V＋0.8 r， E＝ 0.75× 4 V＋ 1×r. 解得r＝ 1 Ω，E＝4 V. ②
答案
4V
1Ω
名师点拨 对于一个确定的电源，其电动势和内电阻是 某一确定的值，不随外电路的变化而变化，这里涉及两个未 知量，我们可以应用数学知识列出关于电源电动势和内电阻 的一个二元一次方程组，根据部分电路的欧姆定律，求出相 关的物理量，即可求得电动势和内电阻.