(名校试题)福州市连江县凤城中学2011-2012学年八年级上学期期中质量检查数学试题

凤城中学教研片2010-2011学年第一学期期中质量检查卷
初二数学
(完卷时间:120分钟,总分:100分)
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分；每小题只有一个正确选项，请在答题卡相应位置填上）
1、如图所示是几种名车的标志，请指出：这几个图案中轴对称图形有（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
2、下列各数中：
7
22
，-3.5，0
364，π，0.1010010001…，是无理数的有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 3、下列条件中，不能判定两个三角形全等的是（ ） A ．三条边对应相等 B ．两边和一角对应相等 C ．两角及其一角的对边对应相等
D ．两角和它们的夹边对应相等
4、已知点P （3，－1），那么点P 关于x 轴对称的点P '的坐标是（ ）. A ．（－3，1） B ．（3，1）
C ．（－1，3）
D ．（－3，－1）
5、下列说法中正确的是（ ）
A ．36的平方根是6
B ．16的平方根是±2
C ．8的立方根是－2
D ．4的算术平方根是－2
6、等腰三角形中一个外角等于100º，则另两个内角的度数分别为（ ） A ．40º，40º B ．80º，20º C ．50º，50º
D ．50º，50º或80º，20º
7、如图1，△ABC 中，D 为BC 上一点，△ABD 的周长为12cm ，DE 是线段AC 的垂直平分线，AE ＝5cm ，则△ABC 的周长是（ ） A ．17cm B ．22cm C ．29cm
D ．32cm
图2
B
图1
8、如图2，已知△AB C 的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC 全等的图形是
（ ）
A ．甲和乙
B ．乙和丙
C ．只有乙
D ．只有丙
9、如下图，直线L 是一条河，P,Q 是两个村庄。

欲在L 上的某处修建一个水泵站M ，向P,Q 两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则所需管道最短的是（ ）
10、如图3，EB 交AC 于M ，交FC 于D ，AB 交
FC 于N ，∠E ＝∠F ＝90º，∠B ＝∠C ，AE ＝AF ， 给出下列结论：①∠1＝∠2；②BE ＝CF ； ③△ACN ≌△ABM ；④CD ＝DN 。

其中正确的结论有 （ ）
A ．4个
B ．3个
C ．2个
D ．1个 图3
二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分；请将答案填在答题卡相应位置）
11、化简：=-3
8 。

12、一辆汽车的车牌号在水中的倒影是：。

13、三角形三个内角度数之比是1﹕2﹕3，最大边长是8，则它的最小边的长是： 。

14、如图4，如果AB ＝AC ， ，即可判定ΔABD≌ΔACE 。

图5
图4
E
D
C
B
A
2
1N M
F E D
C
B A
P E
C
B
A
15、若012=-++b a ，那么（a+b ）
2009
的值为_________
16、如图5，已知等边△ABC 中，BD ＝CE ，AD 与BE 相交于点P ，则∠APE 的度数是 。

三、解答题（满分52分，请将解答过程填入答题卡相应位置） 17、计算（每小题4分，共8分） （1）32232--
- （2）()2
3
28
125
64.0-⨯⨯
18、(本题满分5分)
如图，A 、E 、F 、C 在一条直线上，且△AED ≌△CFB ， 你能得出哪些结论？（答出5个即可，不需证明）
19、(本题满分5分)
有两条河流交汇形成一个三角地带，此地域风景 宜人，土壤肥沃，小猪想择此地建造房屋P ，他想到两 条河流距离要相等，并且与两河交汇点的距离需200 米。

小猪不知道该怎么选择，你能帮助他吗？ （尺规作图，保留作图痕迹）
20、（本题满分6分）
如图所示，已知点A 、B
、C 、D 在同一条直线上，
N
M
100
米
AM ＝CN ，BM ＝DN ，∠M ＝∠N ，求证：AC ＝BD 。

21、(本题满分7分)
如图,在△ABC 中,AB=AC,D 为BC 上一点,且AB=BD, AD=DC,求∠BAC 的度数。

22、(本题满分9分)
如图，在平行四边形OABC 中，已知A 、C 两点坐标分 别为A(3，-3)，C(23，0)。

(1)求B 点的坐标
(2)将平行四边形OABC 向左平移3个单位长度，求所 得平行四边形O ′A ′B ′C ′的四个顶点的坐标。

(3)求平行四边形OABC 的面积。

23、(本题满分12分)
已知点C 为线段AB 上一点, 分别以AC 、BC 为边在线段AB 同侧作△ACD 和△BCE, 且CA ＝CD, CB ＝CE, ∠ACD=∠BCE, 直线AE 与BD 交于点F.
D
C
x
E
F D
F
E
D
图1 图2 图3 (1)如图1，求证：△ACE ≌△DCB 。

(2)如图1, 若∠ACD ＝60°, 则∠AFB ＝ ;
如图2, 若∠ACD ＝90°, 则∠AFB ＝ ;
(3)如图3, 若∠ACD ＝β, 则∠AFB ＝ (用含β的式子表示) 并说明理由。

凤城中学教研片2010-2011学年第一学期期中质量检查卷
初二数学科试卷参考答案及评分标准
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
E
F D
B
C
A
二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）
11、-2 12、K62897 13、 4; 14、∠B ＝∠C(答案不唯一) 15、-1 16、60º 三、解答题（满分52分） 17、（1）32232---
解
：
原
式
=32232-+------------------------------------------------------------2分
=3----------------------------------------------------------------------------------4分 （2）()2
328
125
64.0-⨯⨯
21、解：∵AB ＝AC ＝BD AD ＝DC
∴∠B ＝∠C ＝∠DAC ∠BAD ＝∠BDA-------------------------------------2分
设∠B ＝∠C ＝∠DAC ＝x ，则∠BAD ＝∠BDA ＝∠C ＋∠DAC ＝2x.――3分 ∵∠B ＋∠C ＋∠BAC ＝180º
x ＋x ＋2x ＋x ＝180º-------------------4分 解得x ＝36º-------------------5分 ∴∠B ＝∠C ＝∠DAC ＝36º
∴∠BAD ＝∠BDA ＝72º-------------------6分
∴∠BAC ＝∠BAD ＋∠DAC ＝72º＋36º＝108º-------------------7分 22、解：（1）点B （33，－3）----------------------------2分
（2）O ′（－3，0） A ′（0，－3）
B ′（23，－3）
C ′（3，0）-------------------6分 （3）S ＝A
D OC ⨯
＝332⨯-------------------8分 ＝6 -------------------9分
∴△ACE ≌△DCB(SAS)
∴∠CDB ＝∠CAE------------------10分 ∵CA ＝CD
∴∠CAD ＝∠CDA
∵∠AFB ＝∠CDB+∠CDA+∠DAF
∴∠AFB ＝∠CAE+∠CDA+∠D AF=∠CDA+∠CAD ------------------11分
∵∠DAC+∠CDA+∠ACD=180°
∴∠CDA+∠CAD=180°－∠ACD ＝180º－β 即∠AFB ＝180º－β------------------12分。