传热学课件资料
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传热学(全套课件666P) ppt课件
1A 1 (T 1 4T 2 4) （ 1-9 ）
§1-3 传热过程和传热系数
一、传热过程 1 、概念
热量由壁面一侧的流体通过壁面传到 另一侧流体中去的过程称传热过程。
2 、传热过程的组成 传热过程一般包括串联着的三个环节组成， 即：
① 热流体 → 壁面高温侧； ② 壁面高温侧 → 壁面低温侧； ③ 壁面低温侧 → 冷流体。 若是稳态过程则通过串联环节的热流量相同。
二、对流
1 、基本概念
1) 对流：是指由于流体的宏观运动，从而使 流体各部分之间发生相对位移，冷热流体 相互掺混所引起的热量传递过程。 对流仅发生在流体中，对流的同时必伴随 有导热现象。
2) 对流换热：流体流过一个物体表面时的 热量传递过程，称为对流换热。
2 、对流换热的分类
1）根据对流换热时是否发生相变分：有
第一章
绪
论
§1-0 概 述
一、基本概念
❖ 1 、传热学 ❖ 传热学是研究热量传递规律的学科。 ❖ 1)物体内只要存在温差，就有热量从物
体的高温部分传向低温部分； ❖ 2)物物体。
2 、热量传递过程 根据物体温度与时间的关系，热量传递过程 可分为两类：
t f1 tw1
Ah 1
tw1 tw2 A /
t w 2 t f 2 Ah 2
（d） （e） （f）
三式相加，整理可得:
A(t f 1 t f 2 )
1 1
h1 h2
也可以表示成:
（1-10）
A(tkf1tf2)A k t （1-11）
式中， k称为传热系数，单位为
。
W/ m2K
⑤热辐射现象仍是微观粒子性态的一种宏 观表象。
⑥ 物体的辐射能力与其温度性质有关。这 是热辐射区别于导热，对流的基本特点。
§1-3 传热过程和传热系数
一、传热过程 1 、概念
热量由壁面一侧的流体通过壁面传到 另一侧流体中去的过程称传热过程。
2 、传热过程的组成 传热过程一般包括串联着的三个环节组成， 即：
① 热流体 → 壁面高温侧； ② 壁面高温侧 → 壁面低温侧； ③ 壁面低温侧 → 冷流体。 若是稳态过程则通过串联环节的热流量相同。
二、对流
1 、基本概念
1) 对流：是指由于流体的宏观运动，从而使 流体各部分之间发生相对位移，冷热流体 相互掺混所引起的热量传递过程。 对流仅发生在流体中，对流的同时必伴随 有导热现象。
2) 对流换热：流体流过一个物体表面时的 热量传递过程，称为对流换热。
2 、对流换热的分类
1）根据对流换热时是否发生相变分：有
第一章
绪
论
§1-0 概 述
一、基本概念
❖ 1 、传热学 ❖ 传热学是研究热量传递规律的学科。 ❖ 1)物体内只要存在温差，就有热量从物
体的高温部分传向低温部分； ❖ 2)物物体。
2 、热量传递过程 根据物体温度与时间的关系，热量传递过程 可分为两类：
t f1 tw1
Ah 1
tw1 tw2 A /
t w 2 t f 2 Ah 2
（d） （e） （f）
三式相加，整理可得:
A(t f 1 t f 2 )
1 1
h1 h2
也可以表示成:
（1-10）
A(tkf1tf2)A k t （1-11）
式中， k称为传热系数，单位为
。
W/ m2K
⑤热辐射现象仍是微观粒子性态的一种宏 观表象。
⑥ 物体的辐射能力与其温度性质有关。这 是热辐射区别于导热，对流的基本特点。
(精品)传热学绪论课件
a. 导热与热对流同时存在的复杂热传递过程 b. 必须有直接接触（流体与壁面）和宏观运动；也
必须有温差 c. 壁面处会形成速度梯度很大的边界层
★ 对流传热实例：
管内流动传热
管外流动传热
§1.2 热量传递的三种基本方式
(3)对流传热的基本计算公式：牛顿冷却定律
— 热流量[W]，单位时间传递的热量
Convection heat transfer coefficient
传热学 Heat transfer
传热学 Heat transfer
传热学 Heat transfer
第一章热量传递的基本理论
❖1.1 传热学的研究对象及其应用 ❖1.2 三种基本的传热方式及基本定律 ❖1.3 传热过程和传热系数 ❖1.4 传热学发展史
§1.1 传热学的研究内容及应用 1.传热学的研究内容
(4) 辐射传热：物体间靠热辐射进行的热量传递，它与单纯的热辐射不同，
就像对流和对流传热一样。
(5) 辐射传热的特点： a.不需要冷热物体的直接接触；即：不需要介质的存在，在
真空中就可以传递能量 b.在辐射传热过程中伴随着能量形式的转换
物体热力学能 电磁波能 物体热力学能 c.无论温度高低，物体都在不停地相互发射电磁波能、相
以热机起动为例：平壁初始温度为t0；左侧表面温度突升为 t1并保持不变，右侧表面仍与温度为t0的空气接触。接下来
平板将经历一个非稳态传热过程。
4
t1
3
2
1
t0
0
§1.1 传热学的研究内容及应用
4.传热学与工程热力学的关系
(1) 热力学 +
系统从一个平衡态到 另一个平衡态的过程 中传递热量的多少。
必须有温差 c. 壁面处会形成速度梯度很大的边界层
★ 对流传热实例：
管内流动传热
管外流动传热
§1.2 热量传递的三种基本方式
(3)对流传热的基本计算公式：牛顿冷却定律
— 热流量[W]，单位时间传递的热量
Convection heat transfer coefficient
传热学 Heat transfer
传热学 Heat transfer
传热学 Heat transfer
第一章热量传递的基本理论
❖1.1 传热学的研究对象及其应用 ❖1.2 三种基本的传热方式及基本定律 ❖1.3 传热过程和传热系数 ❖1.4 传热学发展史
§1.1 传热学的研究内容及应用 1.传热学的研究内容
(4) 辐射传热：物体间靠热辐射进行的热量传递，它与单纯的热辐射不同，
就像对流和对流传热一样。
(5) 辐射传热的特点： a.不需要冷热物体的直接接触；即：不需要介质的存在，在
真空中就可以传递能量 b.在辐射传热过程中伴随着能量形式的转换
物体热力学能 电磁波能 物体热力学能 c.无论温度高低，物体都在不停地相互发射电磁波能、相
以热机起动为例：平壁初始温度为t0；左侧表面温度突升为 t1并保持不变，右侧表面仍与温度为t0的空气接触。接下来
平板将经历一个非稳态传热过程。
4
t1
3
2
1
t0
0
§1.1 传热学的研究内容及应用
4.传热学与工程热力学的关系
(1) 热力学 +
系统从一个平衡态到 另一个平衡态的过程 中传递热量的多少。
传热学课件讲义
二、传热学的研究方法
传热学的研究方法主要有：理论分析方法；实验研究方法；比拟(类比) 方法；数值计算方法
理论分析方法
将所研究问题的基本物理特征和具体规律用一个理想化的数学模型表述 出来，并选择适当的数学方法进行求解。常用的数学解析方法一般可分 为精确解法(即直接求解常微分方程或者偏微分方程)和积分方程近似解法 两大类。
2020/12/15
热量转移与电量转移对应物理量及基本规律的比较 热阻：平壁传热过程各环节热阻形式及总热阻如下表。
2020/12/15
基本概念和傅里叶定律
一、导热机理
导热是一种与原子、分子及自由屯子等微观粒子的无序随机运动相 联系的物理过程。所有的物质，不论固相、液相还是气相，均具有 一定的传导热量的能力，尽管数值上相差非常悬殊。这说明导热是 物质的—种固有属性。但是应该注意，物体发生纯导热时物质内部 一定不存在宏观位移。
对流换热是流体流过固体壁面且由于其与壁面间存在温差时的热量传递
现象，它与流体的流动机理密不可分；同时，由于导热也是物质的固有
本质，因而对流换热是流体的宏观热运动(热对流)与流体的微观热运动 (导热)联合作用的结果。
基本规律：牛顿冷却公式
或
其中A为换热面积，必须是流体与壁面间相互接触的、与热量传递方向 相垂直的面积。 影响因素：流体热物性（如导热系数、粘度等）、流体流态和流速、温 差、几何因素等等。对流换热的表面传热系数h为一过程量，而不像导 热系数λ那样是物性参数。 ⒊热辐射 当物质微观粒子(原子)内部的电子受激和振动时，将产生交替变化的电 场和磁场，所发出电磁波向空间传播，即为热辐射。从物理本质上讲， 热辐射(thermal radiation)和其他所有各种辐射一样，都是电磁波。它们 之间的内在区别是导致发射电磁波的激励方式不同，而外在表现是发射 的波长不一样，以及吸收该电磁波之后所引起的效应不同。热辐射的特 点与导热及对流有着显著的不同之处。 基本规律：黑体辐射的斯蒂藩—玻耳兹曼定律。
传热学的研究方法主要有：理论分析方法；实验研究方法；比拟(类比) 方法；数值计算方法
理论分析方法
将所研究问题的基本物理特征和具体规律用一个理想化的数学模型表述 出来，并选择适当的数学方法进行求解。常用的数学解析方法一般可分 为精确解法(即直接求解常微分方程或者偏微分方程)和积分方程近似解法 两大类。
2020/12/15
热量转移与电量转移对应物理量及基本规律的比较 热阻：平壁传热过程各环节热阻形式及总热阻如下表。
2020/12/15
基本概念和傅里叶定律
一、导热机理
导热是一种与原子、分子及自由屯子等微观粒子的无序随机运动相 联系的物理过程。所有的物质，不论固相、液相还是气相，均具有 一定的传导热量的能力，尽管数值上相差非常悬殊。这说明导热是 物质的—种固有属性。但是应该注意，物体发生纯导热时物质内部 一定不存在宏观位移。
对流换热是流体流过固体壁面且由于其与壁面间存在温差时的热量传递
现象，它与流体的流动机理密不可分；同时，由于导热也是物质的固有
本质，因而对流换热是流体的宏观热运动(热对流)与流体的微观热运动 (导热)联合作用的结果。
基本规律：牛顿冷却公式
或
其中A为换热面积，必须是流体与壁面间相互接触的、与热量传递方向 相垂直的面积。 影响因素：流体热物性（如导热系数、粘度等）、流体流态和流速、温 差、几何因素等等。对流换热的表面传热系数h为一过程量，而不像导 热系数λ那样是物性参数。 ⒊热辐射 当物质微观粒子(原子)内部的电子受激和振动时，将产生交替变化的电 场和磁场，所发出电磁波向空间传播，即为热辐射。从物理本质上讲， 热辐射(thermal radiation)和其他所有各种辐射一样，都是电磁波。它们 之间的内在区别是导致发射电磁波的激励方式不同，而外在表现是发射 的波长不一样，以及吸收该电磁波之后所引起的效应不同。热辐射的特 点与导热及对流有着显著的不同之处。 基本规律：黑体辐射的斯蒂藩—玻耳兹曼定律。
传热学课件课件
❖ 3 ）教育思想发生了本质性的变化
❖ 传热学课程教学内容的组织和表达方 面从以往单纯的为后续专业课学习服务转 变到重点培养学生综合素质和能力方面， 这是传热学课程理论联系实际的核心。从 实际工程问题中、科学研究中提炼出综合 分析题，对培养学生解决分析综合问题的 能力起到积极的作用。
❖ 2 、研究对象 ❖ 传热学研究的对象是热量传递规律。 ❖ 3 、研究方法
❖ 研究的是由微观粒子热运动所决定的 宏观物理现象，而且主要用经验的方法寻 求热量传递的规律，认为研究对象是个连 续体，即各点的温度、密度、速度是坐标 的连续函数，即将微观粒子的微观物理过 程作为宏观现象处理。
由前可知，热力学的研究方法仍是如此，但 是热力学虽然能确定传热量（稳定流能量方 程），但不能确定物体内温度分布。
（ 1 ）稳态传热过程； （ 2 ）非稳态传热过程。 1 ）稳态传热过程（定常过程）
凡是物体中各点温度不随时间而变的热传递 过程均称稳态传热过程。
2 ）非稳态传热过程（非定常过程） 凡是物体中各点温度随时间的变化而变化
的热传递过程均称非稳态传热过程。 各种热力设备在持续不变的工况下运行时
的热传递过程属稳态传热过程；而在启动、停 机、工况改变时的传热过程则属 非稳态传热 过程。
3 、传热过程的计算
针对稳态的传热过程，即 Q=const
如图 1- 3 ，其传热环节有三种情况，则其
热流量的表达式如下：
Ah1 t f 1 tw1
A
t w1
tw2
Ah2 tw2 t f 2
（a） （b） （c）
将式（a）、（b）、（c）改写成温差的形 式：
第一章
绪
论
§1-0 概 述
(完整PPT)传热学
温度
温度对导热系数的影响因材料而异，一般情况下，随着温度的升高 ，导热系数会增加。
压力
对于某些材料，如气体，压力的变化会对导热系数产生显著影响。
稳态与非稳态导热过程
稳态导热
物体内部各点温度不随时间变化而变化的导热过程。在稳态导热过程中，热流 密度和温度分布保持恒定。
非稳态导热
物体内部各点温度随时间变化而变化的导热过程。在非稳态导热过程中，热流 密度和温度分布会发生变化，通常需要考虑时间因素对导热过程的影响。
辐射换热计算方法
辐射换热量计算
通过斯蒂芬-玻尔兹曼定律计算两 个物体之间的辐射换热量，需要 考虑物体的发射率、温度以及物 体间的角系数等因素。
角系数计算
角系数表示一个表面对另一个表 面辐射能量的相对大小，可以通 过几何方法或数值方法计算得到 。
辐射换热网络模型
对于多个物体之间的复杂辐射换 热问题，可以建立辐射换热网络 模型，通过求解线性方程组得到 各个物体之间的辐射换热量。
06 传热学实验技术 与设备
实验测量技术与方法
温度测量
使用热电偶、热电阻等 温度传感器，配合数据 采集系统，实现温度的
精确测量。
热量测量
采用量热计、热流计等 设备，测量传热过程中
的热量变化。
热阻测量
通过测量传热设备两侧 温差和传热量，计算得
到热阻。
热流密度测量
利用热流计等设备，测 量单位面积上的热量传
(完整PPT)传热学
contents
目录
• 传热学基本概念与原理 • 导热现象与规律 • 对流换热原理及应用 • 辐射换热基础与特性 • 传热过程数值计算方法 • 传热学实验技术与设备 • 传热学在工程领域应用案例
01 传热学基本概念 与原理
温度对导热系数的影响因材料而异，一般情况下，随着温度的升高 ，导热系数会增加。
压力
对于某些材料，如气体，压力的变化会对导热系数产生显著影响。
稳态与非稳态导热过程
稳态导热
物体内部各点温度不随时间变化而变化的导热过程。在稳态导热过程中，热流 密度和温度分布保持恒定。
非稳态导热
物体内部各点温度随时间变化而变化的导热过程。在非稳态导热过程中，热流 密度和温度分布会发生变化，通常需要考虑时间因素对导热过程的影响。
辐射换热计算方法
辐射换热量计算
通过斯蒂芬-玻尔兹曼定律计算两 个物体之间的辐射换热量，需要 考虑物体的发射率、温度以及物 体间的角系数等因素。
角系数计算
角系数表示一个表面对另一个表 面辐射能量的相对大小，可以通 过几何方法或数值方法计算得到 。
辐射换热网络模型
对于多个物体之间的复杂辐射换 热问题，可以建立辐射换热网络 模型，通过求解线性方程组得到 各个物体之间的辐射换热量。
06 传热学实验技术 与设备
实验测量技术与方法
温度测量
使用热电偶、热电阻等 温度传感器，配合数据 采集系统，实现温度的
精确测量。
热量测量
采用量热计、热流计等 设备，测量传热过程中
的热量变化。
热阻测量
通过测量传热设备两侧 温差和传热量，计算得
到热阻。
热流密度测量
利用热流计等设备，测 量单位面积上的热量传
(完整PPT)传热学
contents
目录
• 传热学基本概念与原理 • 导热现象与规律 • 对流换热原理及应用 • 辐射换热基础与特性 • 传热过程数值计算方法 • 传热学实验技术与设备 • 传热学在工程领域应用案例
01 传热学基本概念 与原理
传热学-绪论PPT课件
2、定义 凡是由导热、对流和热辐射两种以上的基本方式 组成的热传递过程称为复合换热。
五、传热过程
1、举例 ➢内燃机气缸中的高温燃气经气缸壁传给水套中的
冷却水。
➢暖气设备内水蒸气通过器壁散热至周围空气中。
➢冷凝器中的冷却水通过管壁从低压水蒸气吸收热 量。
2、定义 热量由壁面一侧的流体通过壁面传到另一侧流 体中的过程称为传热过程。
三、传热学的应用
(1)自然界中的例子
• 若房间里气体的温度在夏天和冬天都保持20度，那么 为什么在冬天和夏天人在房间内所穿的衣服厚度不一 样？
• 北方寒冷地区，建筑房屋都是双层玻璃，以利于保温 。如何解释其道理？
(2)工程技术领域
• 动力、化工、制冷、建筑、机械制造、新能源、微电 子、核能、航空航天、微机电系统（MEMS）、新材料 、军事 、科学与技术、生命科学与生物技术…
(3) 与专业相关的具体应用举例
• 发动机缸壁的传热损失，降低了发动机的热效率 • 发动机冷却系统 • 空调系统 •…
通过对传热学课程的学习，将会对解决热 传递的问题打下一定的理论基础。
1-2 热量传递的基本方式
• 热量传递过程实例 铝壶烧开水
• 热量传递的三种基本方式： 导热(热传导)、 对流(热对流) 、 热辐射。
（1）任何物体，只要温度高于0 K，就会不停地向 周围空间发出热辐射。
（2）互相辐射的物体之间并不需要接触。即辐射 能的传递不用借助于媒介物。即使在真空中也可以 传递。
（3）热辐射不仅产生能量的转移，而且还伴随能 量形式的转化。（热能—辐射能—热能 ）
4、计算式 ①黑体：能吸收投入到其表面上的所有热辐射能的
3、对流换热定义 流体流过固体壁面时所发生的热传递过程。
五、传热过程
1、举例 ➢内燃机气缸中的高温燃气经气缸壁传给水套中的
冷却水。
➢暖气设备内水蒸气通过器壁散热至周围空气中。
➢冷凝器中的冷却水通过管壁从低压水蒸气吸收热 量。
2、定义 热量由壁面一侧的流体通过壁面传到另一侧流 体中的过程称为传热过程。
三、传热学的应用
(1)自然界中的例子
• 若房间里气体的温度在夏天和冬天都保持20度，那么 为什么在冬天和夏天人在房间内所穿的衣服厚度不一 样？
• 北方寒冷地区，建筑房屋都是双层玻璃，以利于保温 。如何解释其道理？
(2)工程技术领域
• 动力、化工、制冷、建筑、机械制造、新能源、微电 子、核能、航空航天、微机电系统（MEMS）、新材料 、军事 、科学与技术、生命科学与生物技术…
(3) 与专业相关的具体应用举例
• 发动机缸壁的传热损失，降低了发动机的热效率 • 发动机冷却系统 • 空调系统 •…
通过对传热学课程的学习，将会对解决热 传递的问题打下一定的理论基础。
1-2 热量传递的基本方式
• 热量传递过程实例 铝壶烧开水
• 热量传递的三种基本方式： 导热(热传导)、 对流(热对流) 、 热辐射。
（1）任何物体，只要温度高于0 K，就会不停地向 周围空间发出热辐射。
（2）互相辐射的物体之间并不需要接触。即辐射 能的传递不用借助于媒介物。即使在真空中也可以 传递。
（3）热辐射不仅产生能量的转移，而且还伴随能 量形式的转化。（热能—辐射能—热能 ）
4、计算式 ①黑体：能吸收投入到其表面上的所有热辐射能的
3、对流换热定义 流体流过固体壁面时所发生的热传递过程。
《传热学》电子课件
第1章绪论§1.1 传热学的研究内容及其应用四、传热学在科学技术各个领域中的应用3.3.温度控制温度控制温度控制：：为使一些设备能安全经济地运行为使一些设备能安全经济地运行，，或者为得到优质产品为得到优质产品，，要对热量传递过程中物体关键部位的温度进行控制部位的温度进行控制。
例如例如：：电子器件的冷却航天器重返大气层时的热防护原子及自由电子等微观粒子热运动而传递热量：定律有：绪论第1章绪论§1.2 热能传递的三种基本方式二、对流对流（（热对流热对流））(Convection )4. 对流对流换热的特点换热的特点第1章绪论§1.2 热能传递的三种基本方式二、对流对流（（热对流热对流））(Convection )5. 对流对流换热量的计算换热量的计算换热量的计算－－－－－－牛顿冷却定律牛顿冷却定律() w f ΦhA t t =− () w f q ΦA h t t ==−h —表面传热系数表面传热系数[[W/(m 2K)]Φ—热流量热流量[[W ]，单位时间传递的热量q —热流密度热流密度[[W/m 2]A—与流体接触的壁面面积与流体接触的壁面面积[[m 2 ]w t —固体壁表面温度固体壁表面温度[[o C ]f t —流体温度流体温度[[o C ]()f w ΦhA t t =− ()f w q ΦA h t t ==−流体受冷流体受热第1章绪论§1.2 热能传递的三种基本方式二、对流对流（（热对流热对流））(Convection )6. 表面传热系数表面传热系数（（h ）是过程量是过程量，，与具体的换热过程有关与具体的换热过程有关，，受许多因素影响第1章绪论§1.2 热能传递的三种基本方式二、对流对流（（热对流热对流））(Convection )7. 对流热阻=1h t t ΦR hA ∆∆= =1h t t q r h∆∆=wt ft ΦhR 有限面积对流热阻1h R hA=单位面积对流热阻1h r h=第。
传热学课件
第一章 习题
思考题：5，7 习 题：1，7，12，14，20， 23，24
结束
传热可以用类似电路计算的方式进行串并联计算。
Φ
t1
l1
l2
l3
t2
1
2
t2
t3
3
t3
t4
t4
t1
则传热量为
Φ l1 t1 t 4 l2 l3
1 A
2 A
3 A
la
lb
b c
lb
ld
d
t1
Q
a
t2
b Ab
t1
tx
ty
t2
la
ld lc
a Aa
d Ad
c Ac
第一章 绪论
1-1热量传递的三种基本形式
一： 导热 Heat conduction 物体各部分之间不发生相对位移，依 靠分子，原子及自由电子等微观粒子的热 运动而产生的热量传递。
Fourier 定律:
Φ A q dt dx dt dx
其中： — 传热量 W
— 导热系数（热导率） A — 传热面积 m2
3 2
6 5
w m
2
例1---4
已知 1 8700 w
m
20
c
2 1800 w
m
0
m
20
c
1 .5 mm
解：
R1 Rw 1
383 w
c
求k ， R i
1
1 . 15 10
4
m
2 0
c
w
2 0 0 . 0015 6 m c 3 . 92 10 w 383
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0
ch
m
mH
sh
m
x
H
0
则: x H
tmax
tH
815 510
1
chmH
549 ℃
（3） l A d 65.7 W
dx x0
有—管内涂层的操作过程如附图所示。在管子中央有
一辐射圆棒，直径为d1，其外表面发出的每米长度上 的辐射热流密度为qr，管内抽真空；涂层表面的吸收比 很高，可近似地看成为黑体。管子外表面温度恒为ts2， 涂层很薄，工艺要求涂层表面温度维持在ts1。试：(1) 导出稳态条件下用qr、ts2、r2、r3及管壁导热系数λ表示 的管壁中的温度分布表达式；(2)设ts2＝25℃，λ＝
数的一维稳态导热稳态的温度场微分方程式 （参考附图）。（习题2-39,p96）
解： 对微元 dx，有：
x xdx
x
l
t
A
x
dt dx
x A xdx
xdx
x
dx dx
dx
代入整理，得：
d dx
l
t
A
x
dt dx
x
A
x
0
用一柱体模拟燃气轮机叶片的散热过程。柱长 9cm，周界为7.6cm，截面积为1.95cm2，柱体的 一端被冷却到305 ℃（见附图）。815 ℃的高温
解：（1）
t1
t2
lA
则： l / At1 t2
（2）补充测量中心截面的温度，设测得的温度为 t3
t1
/
t3 2
则： l / 2At1 t3
lA
根据导热系数随温度的变化关系，有
l
l0
1
b
t1
2
t2
l
l0
1
b
t1
2
t3
上两式联立，即可解得 l0及b。
试建立具有内热源(x)、变截面、变导热系
（1）30.79 ℃；（2） 53.63 ℃
某种平板材料厚25mm，两侧面分别维持在 40 ℃及85 ℃。测得通过该平板的热流量为 1.83kW，导热面积为0.2m2。试： （1）确 定在此条件下平板的平均导热系数；（2） 设平板材料的导热系数按l=l0(1+bt)变化 （其中t为局部温度）。为了确定上述温度 范围内的l0及b的值，还需要补充测定什么 量？给出此时确定l及b的计算式。（习题 2-32,p94）
解：
以结合面为研究对象，在稳态 条件下根据热力学第一定律：
q q1 q2 0
q q1 q2
q1
t0
f
tf 1
lf h
q2
t0
s
t1
ls
q1
q
q2
一直径为d、长l的圆杆，两端分别与温度为t1、 t2的表面接触，杆的导热系数l为常数。试对 下列两种稳态情形列出杆中温度分布的微分
方程式及边界条件，并求解之： （1）杆的 侧面是绝热的；（2）杆的侧面与四周流体间 有稳定的对流换热，平均表面传热系数为h， 流体温度tf小于t1及t2。（习题2-20,p92）
解：
d 2t （1）tdxx20
0 t1
t xl t2
解方程得温度分布函数为：t
t2
t1 l
x
t1
（2）
d 2t tdxx20
4h
ld
t1
(t
tf
)
0
t xl t2
引入过余温度 t t f
则：
d 2 dxx20
4h
ld 1
0 t1 t
f
xl 2 t2 t f
解上述方程，得： 2sh(mx) 1sh[m(x l)]
c1
qr d1
2l
c2
ts2
qr d1
2l
ln r3
则
t
ts2
qr d1
2l
ln
r3 r
qr
2l
d1
ln
r3 r2
ts1
ts2
解法二：对圆筒壁来说，热流量与半径无关，即
为常数，则： l2 rl dt
dr 分离变量,得: dr l2ldt
r
积分得： r3 dr l2l ts2 dt
rr
t
ln
r3 r
2ll t
ts2
对涂层表面，有 d1lqr
则
t
ts2
qr d1
2l
ln
r3 r
将r
r2 代入，可解得
qr
2l
d1
ln
r3 r2
ts1 ts2
在一有内热源的无限大平板的导热问题 中，平板两侧面温度分别为t1（x＝0处） 及t2（x＝d处）。平板内温度分布为
气体吹过该柱体，假设表面上各处的对流换热 的表面传热系数是均匀的，并为28W/(m2●K)。 柱体导热系数l=55W/ (m●K)，肋端绝热。试： （1）计算该柱体中间截面上的平均温度及柱体 的最高温度；（2）冷却介质所带走的热量。 （习题2-55,p98）
解：（1）
＝0
ch
m x ch mH
第2章 习题讲解
对于无限大平板内的一维稳态导热问题， 试说明在三类边界条件中，两侧面边界 条件的哪些组合可以使平板中的温度场 获得确定的解？（习题2-5,p89）
解：
2+2除外的所有组合
在某一产品的制造过程中，在厚1.0mm的基板上紧贴 了一层透明的薄膜，其厚度为0.2mm。薄膜表面有一 股冷却气流流过，其温度tf＝20 ℃，对流表面传热系 数h＝40W/(m2●K)。同时，有一股辐射能q透过薄膜投
射到薄膜与基板的结合面上，如附图所示。基板的另 一面维持在温度t1=30 ℃。生产工艺要求薄膜与基板结 合面的温度t0应为60 ℃，试确定辐射热流密度q应为多 大。薄膜的导热系数lf=0.02W/ (m●K)，基板的导热系 数ls=0.02W/ (m●K)。投射到结合面上的辐射热流全部 为结合面所吸收。薄膜对60 ℃的热辐射是不透明的。 （习题2-12,p91）
sh(ml)
内、外径各为0.5m及0.6m的球罐，其中装 满了具有一定放射性的化学废料，其容积 发热率 ＝105W/m3。该罐被置于水流中 冷却，表面传热系数h＝ 1000W/(m2●K)， 流体温度tf＝25 ℃。试求： （1）确定球 罐的外表面温度；（2）确定球罐的内表 面温度。球罐用铬镍钢钢板制成。（习题 2-25,p93）
H
将x H / 2 代入，得中间截面的平均温度：
＝0
chmH / ch mH
2
即:
815
t
pj＝815
305
chmH / ch mH
2
而
mH＝ hp H 1.268
lA
则
t
pj＝815
510
ch 0.634 ch 1.268
494
℃
（2） 最高温度出现在 d dx 0 ，r2＝35mm；r3＝48mm，并要求ts1应达 到150℃，求qr之值。 （习题2-75,p103）
解法一：其完整数学描写为：
rddrrr3，ddrtt
ts
0
2
l
2
r2l
dt dr
r r2
d1lqr
微分方程的通解为： t c1 ln r c2
代入边界条件，得