18.1.2 平行四边形的判定(2)教案
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 初中八年级下册数学教案教学设计课后反思
“一师一优课，一课一名师”18.1.2平行四边形的判定（第2课时）教学设计学校：西青区付村中学姓名：高英娟一、内容和内容解析1.内容一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.2.内容解析本节内容是在掌握了平行四边形的定义及三个判定定理的基础上，着重研究平行四边形的判定定理4.将学生已有的研究经验作为本节课的认知基础，根据平行四边形判定定理与性质定理的互逆关系，展开对新知识的探究.重视分析过程和选用方法，进一步发展学生的逻辑思维能力和推理论证能力.在运用平行四边形判定定理解决问题的过程中，需要学生根据已知条件，从不同角度寻找判定平行四边形的最佳方法，训练学生思维的灵活性与深刻性.基于以上分析，本节课的教学重点是：利用一组对边平行且相等来判定平行四边形.二、目标和目标解析1.目标（1）经历平行四边形判定定理的探究推导过程，体会类比思想，发展分析，推理，论证能力和逻辑表达能力.（2）掌握平行四边形的第4个判定定理，会用判定定理进行有关的论证和计算.（3）会综合运用平行四边形的判定定理来解决相关问题2.目标解析目标（1）的具体要求是：体会对图形判定探究的一般思路是先形成猜想，然后利用已学内容进行演绎证明.目标（2）（3）的具体要求是：在证明平行四边形的过程中，能根据不同条件选择不同的判定定理进行推理论证.三、教学问题诊断分析学生在学习平行四边形性质的过程中，知道从边、角、对角线等方面研究图形的特征；在探究判定定理1，定理2和定理3的过程中，体会到性质定理和判定定理的互逆关系；在运用定义及三个判定定理分析解决问题的过程中，知道判定一个四边形需要两个条件，并经历了平行四边形和三角形之间的相互转化过程，通过之前的学习，初步学会证明的方法，获得基础性训练.学生可类比之前的研究方法，进行知识的生成，进一步体会判定定理和性质定理的互逆关系，从平行四边形的边的特征对平行四边形判定方法进行探究和猜想，通过证明得到判定定理．已知：如图，在ABCD。
人教版八年级数学下册18.1.2《平行四边形的判定(二)》教案设计
平行四边形判断(1) 教课方案教课目的：1、经历研究概括平行四边形鉴别条件的过程2、会初步运用鉴别方法判断平行四边形3、进一步培育推理书写能力教课重难点：要点是鉴别方法的应用，难点是鉴别方法的获得。
教具准备：尺规、木条、图钉等。
教课方法：小组自主合作学习教课过程（一）复习引人平行四边形：定义、性质｛角、边、对角线｝（要求：组长组织，组员按序回答，组长梳理并指定中心讲话人）（二）研究一（合作）1、问题：将两根相同长的木条AB，CD平行搁置，再用木条AD，BC加固，获得的四边形ABCD是平行四边形吗？为何？2、导学提示◇已知条件是＿＿◇研究结论是＿＿◇说理思路是＿＿◇概括判别方法是＿＿◇使用鉴别方法书写格式是∵＿＿∴＿＿3、组内互评E DA B C⑴如图，四边形ABCD中，AB//CD,且AB=CD,则四边形ABCD是_____, 原因是_____⑵如图AC∥ED，点B在AC上且AB=ED=BC。
找出图中的平行四边形。
（要求：小组合作达成，先达成先投影展现）(三)研究二（自主）1、问题：将两根木条AC，BD的中点重叠，并用钉子固定，获得的四边形ABCD是平行四边形吗？为何？2、导学提示★已知条件是：研究结论是：推理思路是：★概括获得的鉴别方法是：★书写格式是：∵＿＿∴＿＿（要求：独立绘图达成，组内沟通，随机展现）（四）讲堂收获1）两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.（定义）2）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
3）两条对角线相互均分的四边形是平行四边形。
（五）当堂评论1、组间PK①、如图，四边形ABCD，AC、BD订交于点O,若OA=OC,OB=OD,则四边形ABCD是__________,依据是_____________________(组员邀请赛，各组组员之间邀请pk)②、已知：在平行四边形ABCD中，O为对角线交点，点E、F在对角线AC上，而且ＯE=ＯF。
四边形BFDE是平行四边形吗？（小组合作并展现，后组间相互评论）。
18.1.2平行四边形的判定-三角形中位线(教案)
其次，在新课讲授环节，我尝试用理论介绍、案例分析和重点难点解析的方式，帮助学生理解三角形中位线与平行四边形之间的关系。但在这个过程中，我发现有些学生在分析案例时仍然存在困难。这可能是因为我讲解得不够透彻，或者课堂实践环节还不够充分。针对这个问题，我打算在接下来的课程中增加一些互动环节，让学生更多地参与到课堂实践中来，以提高他们的理解和应用能力。
举例：通过绘制具体图形，让学生观察并理解三角形中位线的定义；讲解如何利用中位线判定平行四边形，强调步骤和条件；设计实际情境题，让学生将所学知识应用于解决具体问题。
2.教学难点
-难点内容：三角形中位线判定平行四边形的逻辑推理过程，以及在实际问题中的应用。
-难点突破方法：
a.使用直观教具，如模型、图形等，帮助学生形成直观认识。
4.培养学生的合作交流意识：通过小组合作、讨论交流等形式，促进学生分享观点，提高合作解决问题的能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-核心知识：三角形中位线的性质及其与平行四边形的关系。
-重点细节：
a.理解并掌握三角形中位线的定义。
b.学会运用三角形中位线判定平行四边形。
c.掌握三角形中位线与平行四边形之间的关系，并能应用于解决实际问题。
二、核心素养目标
1.培养学生的逻辑推理能力：通过探究三角形中位线性质，使学生能够运用逻辑推理，理解并掌握平行四边形的判定方法。
2.提升学生的空间想象力：借助实物模型、图形绘制等手段，帮助学生形成对三角形中位线和平行四边形的空间想象，培养空间思维能力。
平行四边形的判定2
问题：一组对边平行另一组对边相等的四边形不一定是平行四边形吗？
学生探究，回答。
培养学生合情推理能力和严谨的逻辑表达能力
（四）小组合作
例1（47页例4补充）已知：如图， ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，求证：BE=DF．
分析：证明BE=DF，可以证明两个三角形全等，也可以证明
判定一个四边形是平行四边形可从哪些角度思考？
具体有哪些方法？
（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；
（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；
（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；
（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形．
九、作业
十、课后反思
2、过程与方法：经历探索、猜想、证明的过程，体会归纳、转化的数学思想.
3、情感目标：培养学生合情推理能力和严谨的逻辑表达能力
四、教学重点
平行四边形各种判定方法及其应用，尤其是根据不同条件能正确地选择判定方法
五、教学难点
平行四边形的判定定理与性质定理的综合应用
六、教学方法
自主、合作、探究
七、教具
多媒体
四边形BEDF是平行四边形，比较方法，可以看出第二种方法简单．
例2如图，四边形AEFD和EBCF都是平行四边形．
求证：四边形ABCD是平行四边形．
例3如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE．且∠BAC=30°，EF
⊥AB，垂足为F，连接DF．
（1）试说明AC=EF；
2．已知：如图，AC∥ED，点B在AC上，且AB=ED=BC，找出图中的平行四边形，并说明理由．
平行四边形的判定教案
课题：18.1.2平行四边形的判定教学时间：教学目标：知识与技能1、在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边、对角线来判定平行四边形的方法。
2、会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题。
3、培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题。
过程与方法1、经历探索平行四边形的判别的过程，进一步体平行四边形的判别的运用。
2、理解平行四边形的判别，能解决一些实际问题。
情感、态度与价值观1、经历探索平行四边形的判别发展推理能力和有条理的表达能力。
2、学习平行四边形的判别，提高解决问题的能力。
教学重点：1、平行四边形的判定方法及应用。
教学难点：1、平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用。
教学方法、手段、准备、课型等：1、启发引导式、问题探究式、合作交流式；2、多媒体教学；3、备教材和备学生；4、新授课。
教学时数：2课时教学过程：第一课时教学内容及步骤：一、导入新课活动1：平行四边形的性质有哪些？(学生回答或展示)教师点评：平行四边形的性质：两边平行且相等，对角相等，对角线相互平分。
二、讲解新课探究一：活动1：小明的父亲手中有一些木条，他想通过适当的测量、割剪，钉制一个平行四边形框架，你能帮他想出一些办法来吗？让学生利用手中的学具——硬纸板条通过观察、测量、猜想、验证、探索构成平行四边形的条件，思考并探讨：（1）你能适当选择手中的硬纸板条搭建一个平行四边形吗？（2）你怎样验证你搭建的四边形一定是平行四边形？（3）你能说出你的做法及其道理吗？（4）能否将你的探索结论作为平行四边形的一种判别方法？你能用文字语言表述出来吗？（5）你还能找出其他方法吗？(学生回答或展示)教师点评：平行四边形判定方法1 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
平行四边形判定方法2 两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
平行四边形判定方法3 对角线互相平分的四边形是平行四边形。
平行四边形判定方法4 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
人教版数学八年级下册18.1.2《平行四边形的判定》(第2课时)教案
人教版数学八年级下册18.1.2《平行四边形的判定》（第2课时）教案一. 教材分析《平行四边形的判定》是人教版数学八年级下册第18章的一部分，主要让学生了解并掌握平行四边形的判定方法。
这一节内容是学生在学习了三角形、四边形的基础上进行的，对于学生来说，掌握平行四边形的判定方法，不仅可以丰富他们的几何知识体系，也为后续学习其他多边形打下基础。
二. 学情分析学生在八年级上学期已经学习了三角形、四边形的性质，对多边形有了一定的了解。
但是，对于平行四边形的判定，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生从已知的三角形、四边形性质出发，逐步过渡到平行四边形的判定。
三. 教学目标1.让学生了解平行四边形的判定方法，并能够运用这些方法判断一个四边形是否为平行四边形。
2.培养学生的逻辑思维能力，提高他们解决几何问题的能力。
3.激发学生学习数学的兴趣，培养他们的数学素养。
四. 教学重难点1.重难点：平行四边形的判定方法及其应用。
2.难点：如何引导学生从已知的三角形、四边形性质出发，推导出平行四边形的判定方法。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生从实际问题中发现并总结平行四边形的判定方法。
2.运用多媒体辅助教学，展示平行四边形的判定过程，增强学生的直观感受。
3.采用小组合作学习，让学生在讨论中加深对平行四边形判定方法的理解。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.平行四边形的判定相关课件。
3.练习题及答案。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些生活中的平行四边形，如电梯、窗户等，引导学生关注平行四边形的特征，激发他们的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）呈现平行四边形的判定方法，引导学生从已知的三角形、四边形性质出发，推导出平行四边形的判定方法。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组设计一个判定平行四边形的实验，并展示实验过程和结果。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些判断平行四边形的练习题，检验他们对平行四边形判定方法的理解。
人教版数学八年级下册18.1.2《平行四边形的判定》(第2课时)教学设计
人教版数学八年级下册18.1.2《平行四边形的判定》（第2课时）教学设计一. 教材分析人教版数学八年级下册18.1.2《平行四边形的判定》是初中数学的重要内容，主要让学生掌握平行四边形的判定方法。
本节课的内容是在学生已经掌握了四边形的性质和判定基础上进行学习的，通过本节课的学习，为学生进一步研究矩形、菱形、正方形等特殊平行四边形奠定基础。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，对于四边形的性质和判定有一定的了解。
但是，学生在判断平行四边形时，容易与其它四边形混淆，对于平行四边形的判定方法的理解和应用还不够熟练。
三. 教学目标1.让学生掌握平行四边形的判定方法，能够准确判断一个四边形是否为平行四边形。
2.培养学生空间想象能力和逻辑思维能力，提高学生解决实际问题的能力。
3.培养学生合作交流意识，提高学生数学素养。
四. 教学重难点1.重点：平行四边形的判定方法。
2.难点：如何运用平行四边形的判定方法判断一个四边形是否为平行四边形。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生探究平行四边形的判定方法。
2.运用多媒体辅助教学，直观展示平行四边形的判定过程。
3.采用合作交流的学习方式，培养学生团队协作能力。
4.利用巩固练习，及时反馈学生学习情况。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.平行四边形的判定课件。
3.相关练习题。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过复习四边形的性质和判定，引导学生回顾已学知识，为新课的学习做好铺垫。
然后，提出问题：“如何判断一个四边形是否为平行四边形？”激发学生学习兴趣，导入新课。
2. 呈现（10分钟）教师通过多媒体课件，展示平行四边形的判定方法，引导学生观察、分析，总结出平行四边形的判定条件。
同时，教师讲解判定方法的推导过程，让学生理解并掌握平行四边形的判定方法。
3. 操练（10分钟）教师提出一些判断题，让学生运用所学的平行四边形判定方法进行判断。
人教版数学八年级下册18.1.2第1课时《 平行四边形的判定》教学设计
人教版数学八年级下册18.1.2第1课时《平行四边形的判定》教学设计一. 教材分析《平行四边形的判定》是人教版数学八年级下册18.1.2第1课时的教学内容。
本节课主要让学生掌握平行四边形的判定方法，理解平行四边形的性质，并能运用这些性质解决实际问题。
教材通过引入平行四边形的概念，引导学生探究平行四边形的性质，从而得出平行四边形的判定方法。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了矩形、菱形、正方形的性质，具备了一定的几何思维能力。
然而，对于平行四边形的判定，学生可能还存在一定的困难，因此需要在教学中引导学生通过观察、操作、思考、交流等过程，自主探究平行四边形的判定方法。
三. 教学目标1.理解平行四边形的性质，掌握平行四边形的判定方法。
2.能够运用平行四边形的性质解决实际问题。
3.培养学生的几何思维能力，提高学生的动手操作能力。
四. 教学重难点1.平行四边形的判定方法。
2.平行四边形的性质及其运用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究平行四边形的性质。
2.运用直观演示法，让学生通过观察、操作、思考、交流等过程，理解平行四边形的判定方法。
3.利用练习法，巩固所学知识，提高学生的应用能力。
六. 教学准备1.准备平行四边形的模型或图片。
2.准备相关的练习题。
3.准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用模型或图片展示平行四边形，引导学生回顾矩形、菱形、正方形的性质，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过讲解、演示、引导学生探究平行四边形的性质，总结出平行四边形的判定方法。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，每组选取一个判定方法，利用所学知识解决实际问题。
教师巡回指导，为学生提供帮助。
4.巩固（10分钟）教师出示练习题，学生独立完成，检查对平行四边形判定方法的掌握程度。
教师选取部分学生的作业进行讲评，指出错误并给出正确答案。
5.拓展（10分钟）教师引导学生运用所学知识，解决一些生活中的实际问题，如测量物体长度、计算物体面积等。
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谈感受
教师点评
取两根等长的木条AB、CD，将它们平行放置，再用两根木条BC、AD加固，得到的四边形ABCD是平行四边形吗？
例
分析：证明BE=DF，可以证明两个三角形全等，也可以证明
(6)对角线互相平分的四边形是平行四边形．()
2．延长△ABC的中线AD至E，使DE=AD．求证：四边形ABEC是平行四边形．
3．在四边形ABCD中，(1)AB∥CD；(2)AD∥BC；(3)AD＝BC；(4)AO＝OC；(5)DO＝BO；(6)AB＝CD．选择两个条件，能判定四边形ABCD是平行四边形的共有________对．
宝坻区中小学课堂教学教案
授课教师：授课时间：
课题
18.1.2平行四边形的判定（2）
课
时
教
学
目
标
1.掌握用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法．
2.会综合运用平行四边形的四种判定方法和性质来证明问题.
3.通过平行四边形的性质与判定的应用，启迪学生的思维，提高分析问题的能力.
教学重点
平行四边形各种判定方法及其应用，尤其是根据不同条件能正确地选择判定方法．
板书设计
18.1.2平行四边形的判定（2）
例1已知：如图， ABCD中，E、F分别是AD、BC
的中点，求证：BE=DF．
例2已知：如图， ABCD中，E、F分别是AC上两
点，且BE⊥AC于E，DF⊥AC于F．求证：四边形BEDF是平行四边
形．
教学反思
学生回答问题。
学生小组合作探究平行四边形的判定方法。
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥CB，AD=CD．
∵E、F分别是AD、BC的中点，
∴DE∥BF，且DE= AD，BF= BC．
∴DE=BF．
∴四边形BEDF是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形平行四边形）．
∴BE=DF．
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
1．（选择）在下列给出的条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的是（）．
（A）AB∥CD，AD=BC（B）∠A=∠B，∠C=∠D
（C）AB=CD，AD=BC（D）AB=AD，CB=CD
2．已知：如图，AC∥ED，点B在AC上，且AB=ED=BC，找出图中的平行四边形，并说明理由．
3．已知：如图，在 ABCD中，AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的平分线．
∴AB=CD，且AB∥CD．
∴∠BAE=∠DCF．
∵BE⊥AC于E，DF⊥AC于F，
∴BE∥DF，且∠BEA=∠DFC=90°．
∴△ABE≌△CDF（AAS）．
∴BE=DF．
∴四边形BEDF是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形平行四边形）．
学生独立完成练习题，然后班内交流。
学生自主梳理知识，互相补充。
求证：四边形AFCE是平行四边形．
教师点评
1．判断题：
(1)相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形；()
(2)两组对角分别相等的四边形是平行四边形；()
(3)一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；()
(4)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；()
(5)对角线相等的四边形是平行四边形；()
教学难点
平行四边形的判定定理与性质定理的综合应用．
教学方法
合作探究
教学手段
多媒体
课型
新授课
教学环节
教学内容
教师活动
学生活动
一、
课堂引入
二、
探究新知
三、
例题分析
四、
课堂练习
五、
课堂小结行四边形的判定：
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．
例1（补充）已知：如图， ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，求证：BE=DF．
四边形BEDF是平行四边形，比较方法，可以看出第二种方法简单．
此题综合运用了平行四边形的性质和判定，先运用平行四边形的性质得到判定另一个四边形是平行四边形的条件，再应用平行四边形的性质得出结论；题目虽不复杂，但层次有三，且利用知识较多，因此应使学生获得清晰的证明思路．
分析：因为BE⊥AC于E，DF⊥AC于F，所以BE∥DF．需再证明BE=DF，这需要证明△ABE与△CDF全等，由角角边即可．