圆柱体表面积和体积练习.1ppt课件
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圆柱体表面积和体积练习[1].ppt
![圆柱体表面积和体积练习[1].ppt](https://img.taocdn.com/s3/m/08acb5c208a1284ac8504385.png)
全课小结：
1、这节课我们复习了什么内容？ 2、要注意区别圆柱体的侧面积、表面积、容积、 体积四种不同概念。
3、要注意单位的统一。
圆柱体的表面积和体积的练习课
S
V
圆柱体表面积和体积的综合练习
一、复习（学生口答）
1、求出下面各式的近似数
2π=（ 6.28）
3π=（
9.42 ）
18.84 ）
4π=（
7π=（
12.56 ）
21.98 ） 50.24 ）
5 π =（ 15.7 6π=（ ） 8π=（ 25.12 9 π = （ ）
28.26 16 π =（ ）
五、提高练习。
1、有一根长1米的圆柱形钢材，把它截成4段都是圆柱 形的钢材后，表面积增加了56.52平方分米，原来这根钢 材的体积是多少？
2、把一根底面直径是4分米，高是10分米的圆柱形木材， 沿着直径对半锯开，表面积增加了多少平方分米？每块 木材的表面积是多少？
3.把一个棱长6分米的正方体木块，削成一 个最大的一圆柱体，这个圆柱的体积是多 少立方分米？
(1) 3.14× 8 × 8 × 25 问题:
这个圆柱的体积是多少?
(2) 3.14× 8 ×2 ×25 问题: 这个圆柱体的侧面积是多少? (3) 3.14×8×8
问题: 这个圆柱体的底面积是多少?
(4) 3.14×8×8×2+3.14×8×2×25
问题:这个圆柱体的表面积是多少?
3、根据问题，列出算式（不计算）
一个圆柱体底面半径是18厘米，高是12厘米。
（1）圆柱体的底面直径是多少？ 算式（ 18×2 ）
（2）圆柱体的底面周长是多少？ 算式（2×3.14×18 ）
（3）圆柱体的底面积是多少？ 算式（ 3.14×18² ） （4）圆柱体的侧面积是多少？ 算式（2×3.14×18×12） （5）圆柱体的表面积是多少？ ×2 算式（ 2×3.14×18×12+3.14×18²
8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球表面积和体积(课件)2022-2023学年高一下学期数学(人教A版2
解：当球内切于正方体时用料最省 此时棱长＝直径＝5cm
答：至少要用纸150cm2
练习
解析 设球 O 的半径为 r，则圆柱的底面半径为 r， 高为 2r，所以VV12＝π43rπ2·r23r＝32.
三、课堂小结:
1.圆柱、圆锥、圆台的表面积公式
1).圆柱 2).圆锥
S 2r 2 rl
S r 2 rl
如果圆台的上、下底面半径分别为ｒ和Ｒ，母线长为l，你能计算它的
表面积吗？
r O’
RO
圆台的侧面展开图是扇环
x x
r 'O’
rO
xl r x r' l rr' x r'
xl 1 r 1 x r'
x r' l r r'
∵圆台侧面展开图是一个扇环
S侧面积
1 2
2 r( x
l)
1 2
2 r
'
x
r( x l ) r ' x rx rl r ' x
A
B
D
C
A1 D1
B1 C1
变式 球的内接长方体的长、宽、高分别为3、2、 3 ,求此球体的表面积 和体积。
分析：长方体内接于球，则由球和长方体都是中心对称图形可知，它们 中心重合，则长方体对角线与球的直径相等。
内切球问题
例题3 把直径为5cm钢球放入一个正方体的有盖纸盒中,至少要用多少纸? 分析：用料最省时,球与正方体有什么位置关系? 球内切于正方体
解：一个浮标的表面积为
2π×0.15×0.6 + 4π×0.152 =0.8478(m2) 所以给1000个这样的浮标涂防水漆约需涂料
0.8478×0.5×1000 =423.9(kg).
答：至少要用纸150cm2
练习
解析 设球 O 的半径为 r，则圆柱的底面半径为 r， 高为 2r，所以VV12＝π43rπ2·r23r＝32.
三、课堂小结:
1.圆柱、圆锥、圆台的表面积公式
1).圆柱 2).圆锥
S 2r 2 rl
S r 2 rl
如果圆台的上、下底面半径分别为ｒ和Ｒ，母线长为l，你能计算它的
表面积吗？
r O’
RO
圆台的侧面展开图是扇环
x x
r 'O’
rO
xl r x r' l rr' x r'
xl 1 r 1 x r'
x r' l r r'
∵圆台侧面展开图是一个扇环
S侧面积
1 2
2 r( x
l)
1 2
2 r
'
x
r( x l ) r ' x rx rl r ' x
A
B
D
C
A1 D1
B1 C1
变式 球的内接长方体的长、宽、高分别为3、2、 3 ,求此球体的表面积 和体积。
分析：长方体内接于球，则由球和长方体都是中心对称图形可知，它们 中心重合，则长方体对角线与球的直径相等。
内切球问题
例题3 把直径为5cm钢球放入一个正方体的有盖纸盒中,至少要用多少纸? 分析：用料最省时,球与正方体有什么位置关系? 球内切于正方体
解：一个浮标的表面积为
2π×0.15×0.6 + 4π×0.152 =0.8478(m2) 所以给1000个这样的浮标涂防水漆约需涂料
0.8478×0.5×1000 =423.9(kg).
圆柱体积公式推导课件(动画演示)
利用率。
圆柱体的局限性
由于圆柱体的形状限制，它可能 不适合所有应用场景。例如，在 需要更复杂形状或特定功能的场
合，其他形状可能更适合。
02
圆柱体积公式推导
圆柱体积公式推导的背景
圆柱体是三维空间中常见的几何形状之一，其体积计算在数学、物理、工程等领域 具有广泛的应用。
圆柱体积公式推导的目的是为了解决实际问题，如计算圆柱形物体的容积、液体或 气体的体积等。
圆柱体积公式的推导过程。
圆柱体积公式的应用
圆柱体积公式可以应用于计算 圆柱形物体的容积，如水桶、 油罐等。
圆柱体积公式也可以用于计算 液体或气体的体积，如在化学 实验、流体动力学等领域的应 用。
圆柱体积公式还可以用于计算 圆柱形物体的质量、密度等物 理量，如在物理学、工程学等 领域的应用。
03
动画演示
未来圆柱体积公式推导的应用前景
随着数学教育的不断深入和普及，圆柱体积公式的推导将会被广泛应用于各个领 域。同时，随着虚拟现实技术的不断发展，未来的圆柱体积公式推导将会更加真 实、生动和有趣。
THANKS
感谢观看
圆柱体与球体的关系
球体的体积是圆柱体的2/3，但它们的 表面积相等。
05
总结与展望
总结圆柱体积公式推导的过程
圆柱体积公式推导过程
通过动画演示，将圆柱体切割成无数个小的长方体，然后 分别求出这些小长方体的体积，最后将这些体积相加，得 到圆柱体的总体积。
动画演示的优点
通过动画演示，可以直观地展示圆柱体被切割和重组的过 程，帮助学生更好地理解圆柱体积公式的推导过程。
圆柱体积公式推导课件(动画演示)
目 录
• 圆柱体介绍 • 圆柱体积公式推导 • 动画演示 • 圆柱体积公式的实际应用 • 总结与展望
圆柱体的局限性
由于圆柱体的形状限制，它可能 不适合所有应用场景。例如，在 需要更复杂形状或特定功能的场
合，其他形状可能更适合。
02
圆柱体积公式推导
圆柱体积公式推导的背景
圆柱体是三维空间中常见的几何形状之一，其体积计算在数学、物理、工程等领域 具有广泛的应用。
圆柱体积公式推导的目的是为了解决实际问题，如计算圆柱形物体的容积、液体或 气体的体积等。
圆柱体积公式的推导过程。
圆柱体积公式的应用
圆柱体积公式可以应用于计算 圆柱形物体的容积，如水桶、 油罐等。
圆柱体积公式也可以用于计算 液体或气体的体积，如在化学 实验、流体动力学等领域的应 用。
圆柱体积公式还可以用于计算 圆柱形物体的质量、密度等物 理量，如在物理学、工程学等 领域的应用。
03
动画演示
未来圆柱体积公式推导的应用前景
随着数学教育的不断深入和普及，圆柱体积公式的推导将会被广泛应用于各个领 域。同时，随着虚拟现实技术的不断发展，未来的圆柱体积公式推导将会更加真 实、生动和有趣。
THANKS
感谢观看
圆柱体与球体的关系
球体的体积是圆柱体的2/3，但它们的 表面积相等。
05
总结与展望
总结圆柱体积公式推导的过程
圆柱体积公式推导过程
通过动画演示，将圆柱体切割成无数个小的长方体，然后 分别求出这些小长方体的体积，最后将这些体积相加，得 到圆柱体的总体积。
动画演示的优点
通过动画演示，可以直观地展示圆柱体被切割和重组的过 程，帮助学生更好地理解圆柱体积公式的推导过程。
圆柱体积公式推导课件(动画演示)
目 录
• 圆柱体介绍 • 圆柱体积公式推导 • 动画演示 • 圆柱体积公式的实际应用 • 总结与展望
【课件】圆柱、圆锥、圆台的表面积与体积+课件高一下学期数学人教A版(2019)必修第二册
设圆台的上底面面积为S'，下底面面积为S
r O
1
1
2
2
2
2
V圆台 (r r r r )h ( S S S S )h
3
3
1
这和V棱台 ( S S S S )h是一致的。
3
1
因而得 V台体 = ( S S S S )h
3
【练习】 如图，在直角梯形 ABCD 中，BC∥AD，∠ABC＝90°，AB＝5，
1
V锥体 Sh
3
1 2
r h
3
1
V台体 = ( S SS S )h
3
1
= h(r 2 rr r 2 )
3
2
感谢聆听
S圆柱 =πr +πr +2πrl 2πr (r l )
2
2
(1)圆柱的表面积、体积
圆柱的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？
r O
l
2 r
O
圆柱的侧面展开图是一个矩形，
S圆柱表面积 2r 2rl 2r (r l ).
2
V圆柱 = πr h
2
例1 将一个边长分别为4π，8π的矩形卷成一个圆柱的侧面，则
圆台的表面积为(
A．81π
)
B．100π
C．168π
D．169π
解 圆台的轴截面如图所示，
设上底面半径为 r，下底面半径为 R，则它的母线长为
l＝ h2＋R－r2＝ 4r2＋3r2＝5r＝10，
所以 r＝2，R＝8。
故 S 侧＝π(R＋r)l＝π(8＋2)×10＝100π，
S 表＝S 侧＋πr2＋πR2＝100π＋4π＋64π＝168π。故选 C。
《圆柱的体积(1)》(课件)-六年级下册数学人教版
（3） 把一个棱长为10分米的正方体木块削成一个最大的圆柱，
这个圆柱的体积是（ B ）立方分米。
A.100
B.785
C.78.5
D.314
（4） 圆柱的底面半径和高都扩大到原来的2倍，它的体积扩大
到原来的（ C ）倍。
A.2
B.4
C.8
D.6
2 挖一口圆柱形水井，地面以下的井深为10m，底面直径 为1m。挖出的土有多少立方米？（教材P24第2题）
V=75×90=6750（cm3） 答：它的体积是6750cm3。
3 一个圆柱形的水池，从里面量底面半径是5m，深是3.2m。 这个水池能蓄水多少吨？（1m3的水重1t。） （教材P25第2题）
V=3.14×52×3.2=251.2（m3）=251.2（t）
答：这个水池能蓄水251.2t。
当堂练习 及时反馈
2 下图中的圆柱与长方体的体积相等。这个圆柱的高是多 少？（单位：dm）
15.7
12
3
V=15.7×6×3=282.6（dm3） h=282.6÷[3.14×（12÷2）2]=2.5（dm） 答：这个圆柱的高是2.5dm。
3 如图，一根长6m的圆木，如果把它截成三段，表面积就 增加942cm2。原来这根原木的体积是多少立方米？
7 cm 6 cm
一个圆柱所占空间的大小， 叫作这个圆柱的体积。
怎样计算圆柱的体积呢？
合作交流 探索新知
探究圆柱的体积计算公式
想一想：圆的面积公 式是怎样推导的呢？
34 56
2
7
1
8
16
9
15
10
1413 12 11
12345678 9 10 11 12 13 14 15 16
圆柱圆锥圆台体积和表面积.ppt
1
1
A.4
B.2
3 C. 6
3 D. 4
[答案] D
[解析]
三棱锥B1－ABC的高h＝3，底面积S＝S△ABC＝
3 4
×12＝ 43，
则VB1－ABC＝13Sh＝13×
43×3＝
3 4.
5．若一圆柱与圆锥的高相等，且轴截面面积也相等，那
么圆柱与圆锥的体积之比为( )
A．1
1 B.2
3
3
C. 2
D.4
例题解析
命题方向 多面体与旋转体的面积
【例1】圆台的上、下底面半径分别是10 cm和20 cm，它的侧 面展开图的扇环的圆心角是180°,那么圆台的表面积是多少?
命题方向 多面体的体积
[例 2] 长方体相邻三个面的面积分别为 2、3、6 求它的
体积．
[解析] 设长方体的长、宽、高分别为a、b、c则有
据条件得到
1 2
πl2＝2π，解得母线长l＝2,2πr＝πl＝2π，r＝1所以
该圆锥的体积为：V圆锥＝13Sh＝13×
22－12π＝
3 3 π.
[点评] 本题主要考查空间几何体的体积公式和侧面展开 图．审清题意，所求的为体积，不是其他的量，分清图形在 展开前后的变化；其次，对空间几何体的体积公式要记准记 牢，属于中低档题．
[解析]
三棱台ABC－A1B1C1的上、下底面积之比为4:9.连接 A1B、BC1和AC1，把棱台分为三个棱锥B－A1B1C1，C1－ ABC，A1－ABC1.则这三个棱锥体积之比为________．
[答案] 4:9:6
[解析] 如图，设三棱锥B－A1B1C1，C1－ABC，A1－ ABC1体积分别为V1、V2、V3，又设棱台的高为h，上、下底面 积分别为S1、S2.依题意，得
圆柱体表面积和体积练习题精品PPT课件
一个圆柱形汽油桶，底面直径是10分米， 高是20分米，做这样一个汽油桶需要铁皮 多少平方分米？（得数保留整十平方分米 ）
一个圆柱形粮囤，从里面量底面半径是2.5米， 高是2米。如果每立方米稻谷约重545千克， 这个粮囤装的稻谷大约有多少千克？
一个底面直径是20厘米的圆柱形容器里，将 一个不规则的铸铁零件完全浸没后，容器 里的水面升高4厘米，求这铸铁零件的体积 是多少？
56
谢谢聆听
·学习就是为了达到一定目的而努力去干, 是为一个目标去 战胜各种困难的过程,这个过程会充满压力、痛苦和挫折
Learning Is To Achieve A Certain Goal And Work Hard, Is A Process To Overcome Various Difficulties For A Goal
一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚长6米，横 截面是一个直径2米的半圆。覆盖这个大棚 至少需要塑料薄膜多少平方米？大棚内的空 间有多大？
• 把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形， 然后切开拼成一个近似的长方体，表面积
比原来增加了200平方厘米。已知圆柱高20 厘米，求圆柱的体积。
如图是从一段钢材上截下的一段（单位： 厘米），如果每立方厘米的钢材重7.8克， 这段钢材重多少克？
用一张长9.42米，宽6.28米的长方形铁皮， 再配上底和盖，做成一个容积最大的圆柱 形粮囤(接头处不计），（1）一共要用多 少平方米的铁皮？（2）这个粮囤的容积是 多少立方米？
如果将这个长方体切削 成最大的圆柱，这个圆 柱的表面积是多少？
15cm
10cm
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积 课件-高一下学期数学人教A版(2019)必修第二册
3
1
= h(r 2 rr r 2 )
3
（五）布置作业
1、课本P119练习1-4题
2、阅读121-123探究与发现，思考如何利用祖暅原理
推导球的体积
(1)如何根据圆柱的展开图,求圆柱的表面积?
圆柱的侧面展开图是矩形,长是圆柱底面圆周长,宽是圆柱的高(母
线).设圆柱的底面半径为r,母线长为l,
则S圆柱侧=2πrl,S圆柱表=2πr(r+l),其中r为圆柱底面半径,l为母线长.
(2)如何根据圆锥的展开图,求圆锥的表面积?
圆锥的侧面展开图为一个扇形,半径是圆锥的母线长,弧长等于圆锥底面
.
答案:20π
1
2
2×3=20π.
解析:圆柱的底面半径是2,高为4,圆锥底面半径是2,高为3,则V=π×2 ×4+ ×π×2
3
3、球的表面积、体积
设球的半径为R，它的表面积只与半径R有关，是以R为自变量的函数.
事实上，如果球的半径为R，那么它的表面积是
问题8：小学，我们学习了圆的面积公式，你还记得是如何求得的吗？类比这种方法
1
周长,侧面展开图扇形面积为 2×2πrl=πrl,
∴S圆锥侧=πrl,S圆锥表=πr(r+l),其中r为圆锥底面半径,l为母线长.
(3)如何根据圆台的展开图,求圆台的表面积?
圆台的侧面展开图是一个扇环，内弧长等于圆台上底周长，外弧长
l'
等于圆台下底周长
xl r
x r'
r'
x
l
r r'
体”，则它的体积是
VO ABCD
1
S ABCD R ．
3
1
= h(r 2 rr r 2 )
3
（五）布置作业
1、课本P119练习1-4题
2、阅读121-123探究与发现，思考如何利用祖暅原理
推导球的体积
(1)如何根据圆柱的展开图,求圆柱的表面积?
圆柱的侧面展开图是矩形,长是圆柱底面圆周长,宽是圆柱的高(母
线).设圆柱的底面半径为r,母线长为l,
则S圆柱侧=2πrl,S圆柱表=2πr(r+l),其中r为圆柱底面半径,l为母线长.
(2)如何根据圆锥的展开图,求圆锥的表面积?
圆锥的侧面展开图为一个扇形,半径是圆锥的母线长,弧长等于圆锥底面
.
答案:20π
1
2
2×3=20π.
解析:圆柱的底面半径是2,高为4,圆锥底面半径是2,高为3,则V=π×2 ×4+ ×π×2
3
3、球的表面积、体积
设球的半径为R，它的表面积只与半径R有关，是以R为自变量的函数.
事实上，如果球的半径为R，那么它的表面积是
问题8：小学，我们学习了圆的面积公式，你还记得是如何求得的吗？类比这种方法
1
周长,侧面展开图扇形面积为 2×2πrl=πrl,
∴S圆锥侧=πrl,S圆锥表=πr(r+l),其中r为圆锥底面半径,l为母线长.
(3)如何根据圆台的展开图,求圆台的表面积?
圆台的侧面展开图是一个扇环，内弧长等于圆台上底周长，外弧长
l'
等于圆台下底周长
xl r
x r'
r'
x
l
r r'
体”，则它的体积是
VO ABCD
1
S ABCD R ．
3
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提示： 先求出圆柱的底面积
.
将一个圆柱体沿着底面直径切成两个半圆柱, 表面积增加了40平方厘米,圆柱的底面直径 为4厘米,这个圆柱的体积是多少立方厘米?
.
一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长 15米，横截面是一个半径2米的半圆。
（1）覆盖在这个大棚上的塑料薄膜约多少平方米？ 求侧面积的一半 + 1个底面积
圆柱体的表面积和体积的综合练习
东华完小 董鸿亮
.
一.复习圆柱表面积和体积的计算公式:
圆柱体的侧面积=( 底面周长 )×( 高 ) 用字母表示:S侧=( Ch )
=( πdh
)
=( 2πrh )
圆柱体的表面积=( 侧面积 )+( 底面积×2 )
用字母表示:S表=() =( πdh )+( 2π r² ） ＝（2πrh ）＋（ 2πr² ）
2.水池最多能盛水多少立方米？
.
2、应用题。
（1）一个圆柱体底面半径5厘米，高2分米，它的表 面积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米？
2分米=20厘米 2×3.14×5 ×
20+2×3.14×5²
3.14×5²×20 =78.5×20
=628+157
答…=…15…70…（…立…方…厘…米…）……。
(4)求一段圆柱形的钢条有多少立方米,是求它的( 4 )
1.侧面积 2.表面积
3..容积 4.体积
3、根据问题，列出算式（不计算）
一个圆柱体底面半径是18厘米，高是12厘米。
（1）圆柱体的底面直径是多少？ 算式（ 18×2 ）
（2）圆柱体的底面周长是多少？ 算式（ 2×3.14×1）8
（3）圆柱体的底面积是多少？ 算式（ 3.14×18²）
(1).一只铁皮水桶能装水多少是求水桶的( 3 ) 1.侧面积 2.表面积 3.容积 4.体积
(2).做一只圆柱体的油桶,至少要用多少铁皮,是求油桶的( 2 ) 1.侧面积 2.表面积 3.容积 4.体积
(3).做一只圆柱形铁皮通风管,要用多少铁皮是求通风管的( 1 )
1.侧面积 2.表面积
3.容 积 4.体积
.
将一个棱长为6分米的正方体钢材熔 铸成底面半径为3分米的圆柱体,这 个圆柱有多长?
提示： V正 = V圆柱
变形
.
一个底面半径为3分米，高为8分米圆柱形 水槽，把一块石块完全浸入这个水槽，水 面上升了2分米，这块石块的体积是多少？
提示： V石块 = V水上升
.
把一根长3米的木料截成两段后，表 面积增加了25.12平方厘米，求原来 这根木料的体积是多少立方厘米？
（2）大棚内的空间大约有多大？？ 求圆柱体积的一半
.
总结：
1、这节课我们复习了什么内容？ 2、要注意区别圆柱体的侧面积、表面积、容积、 体积四种不同概念。 3、要注意单位的统一。
.
（4）圆柱体的侧面积是多少？ 算式（ 2×3.14×18×）
（5）圆柱体的表面积是多少？
12
算式（ 2×3.14×18×12+3.14×1 ）
（6）圆8柱²×体2的体积是多少？ 算式（3.14×18²×1 ）
.
2
四.深化练习
1、判断题:(对的打“√”错的打“×”)
(1)、两个圆柱体的侧面积相等,它们的体积一定相等.( × ) (2)、两个圆柱底面积和高分别相等,它们的体积也相等。( √ )
.
圆柱体的体积=（ 底面积 ）×（ 高 ） 用字母表示：V=（ Sh ） 圆柱的底面积=（ 圆柱的体积 ）÷ （ 高 ） 用字母表示：S=（ V ÷ h ） 圆 柱 的 高=（ 圆柱体的体积 ） ÷ （底面积 ） 用字母表示：h=( V÷ S )
.
二、基础练习
1、选择题 (选择正确的序号填入括号)
.
运用知识解决问题
1.一个圆柱形水池，直径10米，深1米。 （1）这个水池占地面积是多少？
(底面积s=πr2)
（2）在池底及池壁抹一层水泥，抹水泥 的面积是多少？
(侧面积+1个底面积)
（3）挖成这个水池，共需挖土多少方？
(求体积)
.
一个圆柱形水池底面直径8米，池深2米， 如果在水池的底面和四周涂上水泥. 1.涂水泥的面积有多少平方米？
=785(平方厘米)
（2）一个圆柱体的体积是94.2立方厘米,底面直径4厘米, 它的高是多少厘米?
94.2÷(3.14×2²)
=94.2÷12.56
＝7.5(厘. 米)
把一个棱长6分米的正方体木块切削成一 个体积最大的圆柱体,这个圆柱的体积是 多少立方分米？
提示：圆柱的底面直径=棱长 圆柱的高=棱长
(3)、把一个圆柱体的侧面展开,得到一个正方形,这个圆柱体的底面
半径是5厘米,圆柱体的高是10厘米。( × )
（4）、一个圆柱体的直径是5厘米，高是15.7厘米，它的侧面沿着
高展开是一个正方形。（ √ ）
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填空： （1）做一节底面直径是10 cm、长72 cm的圆柱体通风 管，至少用一张长（ ）cm，宽（ ）cm的长方形铁 皮。 （2）把一个高为１０厘米的圆柱切成若干等分，拼成 一个近似的长方体。如果这个长方体的底面积是５０平 方厘米，那么圆柱的体积是（ ）立方厘米。
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将一个圆柱体沿着底面直径切成两个半圆柱, 表面积增加了40平方厘米,圆柱的底面直径 为4厘米,这个圆柱的体积是多少立方厘米?
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一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长 15米，横截面是一个半径2米的半圆。
（1）覆盖在这个大棚上的塑料薄膜约多少平方米？ 求侧面积的一半 + 1个底面积
圆柱体的表面积和体积的综合练习
东华完小 董鸿亮
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一.复习圆柱表面积和体积的计算公式:
圆柱体的侧面积=( 底面周长 )×( 高 ) 用字母表示:S侧=( Ch )
=( πdh
)
=( 2πrh )
圆柱体的表面积=( 侧面积 )+( 底面积×2 )
用字母表示:S表=() =( πdh )+( 2π r² ） ＝（2πrh ）＋（ 2πr² ）
2.水池最多能盛水多少立方米？
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2、应用题。
（1）一个圆柱体底面半径5厘米，高2分米，它的表 面积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米？
2分米=20厘米 2×3.14×5 ×
20+2×3.14×5²
3.14×5²×20 =78.5×20
=628+157
答…=…15…70…（…立…方…厘…米…）……。
(4)求一段圆柱形的钢条有多少立方米,是求它的( 4 )
1.侧面积 2.表面积
3..容积 4.体积
3、根据问题，列出算式（不计算）
一个圆柱体底面半径是18厘米，高是12厘米。
（1）圆柱体的底面直径是多少？ 算式（ 18×2 ）
（2）圆柱体的底面周长是多少？ 算式（ 2×3.14×1）8
（3）圆柱体的底面积是多少？ 算式（ 3.14×18²）
(1).一只铁皮水桶能装水多少是求水桶的( 3 ) 1.侧面积 2.表面积 3.容积 4.体积
(2).做一只圆柱体的油桶,至少要用多少铁皮,是求油桶的( 2 ) 1.侧面积 2.表面积 3.容积 4.体积
(3).做一只圆柱形铁皮通风管,要用多少铁皮是求通风管的( 1 )
1.侧面积 2.表面积
3.容 积 4.体积
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将一个棱长为6分米的正方体钢材熔 铸成底面半径为3分米的圆柱体,这 个圆柱有多长?
提示： V正 = V圆柱
变形
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一个底面半径为3分米，高为8分米圆柱形 水槽，把一块石块完全浸入这个水槽，水 面上升了2分米，这块石块的体积是多少？
提示： V石块 = V水上升
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把一根长3米的木料截成两段后，表 面积增加了25.12平方厘米，求原来 这根木料的体积是多少立方厘米？
（2）大棚内的空间大约有多大？？ 求圆柱体积的一半
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总结：
1、这节课我们复习了什么内容？ 2、要注意区别圆柱体的侧面积、表面积、容积、 体积四种不同概念。 3、要注意单位的统一。
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（4）圆柱体的侧面积是多少？ 算式（ 2×3.14×18×）
（5）圆柱体的表面积是多少？
12
算式（ 2×3.14×18×12+3.14×1 ）
（6）圆8柱²×体2的体积是多少？ 算式（3.14×18²×1 ）
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2
四.深化练习
1、判断题:(对的打“√”错的打“×”)
(1)、两个圆柱体的侧面积相等,它们的体积一定相等.( × ) (2)、两个圆柱底面积和高分别相等,它们的体积也相等。( √ )
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圆柱体的体积=（ 底面积 ）×（ 高 ） 用字母表示：V=（ Sh ） 圆柱的底面积=（ 圆柱的体积 ）÷ （ 高 ） 用字母表示：S=（ V ÷ h ） 圆 柱 的 高=（ 圆柱体的体积 ） ÷ （底面积 ） 用字母表示：h=( V÷ S )
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二、基础练习
1、选择题 (选择正确的序号填入括号)
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运用知识解决问题
1.一个圆柱形水池，直径10米，深1米。 （1）这个水池占地面积是多少？
(底面积s=πr2)
（2）在池底及池壁抹一层水泥，抹水泥 的面积是多少？
(侧面积+1个底面积)
（3）挖成这个水池，共需挖土多少方？
(求体积)
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一个圆柱形水池底面直径8米，池深2米， 如果在水池的底面和四周涂上水泥. 1.涂水泥的面积有多少平方米？
=785(平方厘米)
（2）一个圆柱体的体积是94.2立方厘米,底面直径4厘米, 它的高是多少厘米?
94.2÷(3.14×2²)
=94.2÷12.56
＝7.5(厘. 米)
把一个棱长6分米的正方体木块切削成一 个体积最大的圆柱体,这个圆柱的体积是 多少立方分米？
提示：圆柱的底面直径=棱长 圆柱的高=棱长
(3)、把一个圆柱体的侧面展开,得到一个正方形,这个圆柱体的底面
半径是5厘米,圆柱体的高是10厘米。( × )
（4）、一个圆柱体的直径是5厘米，高是15.7厘米，它的侧面沿着
高展开是一个正方形。（ √ ）
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填空： （1）做一节底面直径是10 cm、长72 cm的圆柱体通风 管，至少用一张长（ ）cm，宽（ ）cm的长方形铁 皮。 （2）把一个高为１０厘米的圆柱切成若干等分，拼成 一个近似的长方体。如果这个长方体的底面积是５０平 方厘米，那么圆柱的体积是（ ）立方厘米。