计算水力学--2基本方程(第1课)
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§4-1概述
§4-3沿程水头损失的 公式及影响因素
§4-5沿程水头损失系 数的试验研究
§4-2恒定均匀流的切 应力
§4-4层流、紊流及其 判别
§4-6紊流特征及紊流 内部结构
第四章液 流形态和 水头损失
§4-7谢才公式及谢才系数 §4-8边界层概念及其分离现象 §4-9局部水头损失 习题
06
第五章层流和紊流的水力特性
10
第九章明渠水流的两种流态及水跃
第九章明渠水流的两种流态及 水跃
§9-1明渠水流的流动状态
§9-2断面单位能量、临界水深、 临界底坡
§9-3明渠水流流态转换的局部水 力现象——水跌与水跃
§9-4水跃基本方程及水跃的水力 计算
习题
11
第十章明渠非均匀流
第十章明渠非均匀流
§10-1概述
1
§10-2棱柱形明渠水面曲
05 §6 - 1 1边界层理论 06 习 题
08 第七章有压管流
第七章有压管流
§7-1概述 §7-2短管的水力计算 §7-3长管的水力计算 §7-4有压管道非恒定流 简介 习题
09 第八章明渠均匀流
第八章明渠均匀流
§8-1概述 §8-2明渠均匀流的水力计算 §8-3明渠均匀流水力计算的其它 问题7恒定平面渗流的流网解法 习题
15
第十四章水力模型试验基本原理
第十四章水力模型 试验基本原理
§14-1概述 §14-2水力相似基本原理 §14-3量纲分析 §14-4水力模型试验的优缺点 习题
16
第十五章综合水力计算实例
第十五章综合水力 计算实例
§15-1水闸水力计算实例 §15-2拦河溢流坝水力计算实例 §15-3河岸溢洪道水力计算实例 §15-4有压隧洞水力计算实例
水锤基本方程和水锤波的传播速度
水锤基本方程和水锤波的传播速度一、基本方程《水力学》教材根据动最定理和水流连续性定理导出的水锤基本方程为式中V-管道中的流速，向下游为正；H-压力水头，x-距离，以音遣进口为原点，向下游为正；t-时间；c，g-水锤波速和重力加速度，d，a-管道直径和纵坡；f-达赛一维斯巴哈(Darcy-Weisbach )摩阻系数。
在以上二式中，相对于，相对于，均较小，Vsina亦为小项，对于水电站的压力管道，摩阻项可不计，在式（14-1)和式（14-2）中略去各次要项后，得式(14-3)和式（14-4)为一组双曲线型偏微分方程，其通解为式中Ho和Vo。
为初始水头和流速，F和f为两个波函数。
F（t+x/c）表示以速度c沿x轴负方向传播的压力波；因为，若欲保持F为常数，则必须t+x/c=常数，即随着t的增加，x必须以c的速率减小，故F是由管末向上游传播的压力波，可根据管末的边界条件确定。
f(t- x/c) 表示以速度c沿x传播的压力波，可根据管道进口的边界条确定。
F和f的因次与△H相同。
压力管道任一断面在任一时刻的压强和流速的变化均决定于这两个波函数。
二、水锤波的传播速度根据水流的连续性定理和动量定理，考虑水体和管壁的弹性，可导出水锤波的传播速度式中Ew、γ-水的体积弹性模t和容重，在一般温度和压力下；分子为声波在水中的传播速度，约为1435m/s；r-管道的半径；K-抗力系数，对以下不同的情探取不同的数值。
（一）明钢管式中和为钢材弹模和管壁厚度。
若管道在轴向不能自由伸缩（平面形变间题），则应代以，μ为泊松比。
对有加劲环的情况，可近似地取=δo+F/l，δo为管壁的实际厚度，F和l为加劲环的截面积和间距。
（二）岩石中的不衬砌隧洞式中Ko为岩石的单位抗力系数。
（三）理藏式钢管式中Ks—钢衬的抗力系数，用式(14-8)计算，r=，应代以。
Kc-回填混凝土的抗力系数，若混凝土已开裂，忽略其径向压缩，可近似地令Kc=0，若未开裂，则，-从—混凝土的弹性模量和泊松比；-环向钢筋的抗力系数f、-每厘米长管道中钢筋的截面积和钢筋圈的半径；Kr-围岩的抗力系数，用式(14-9)计算，r=。
水力学
③流线一般不会相交，也不会转折(驻点除外)。 推论：过流场中一点，只能引一条流线。
流线为什么不能相交？ 因流线上任一点的切线方向代表该点的流速方向，如果流 线相交，在交点出就会出现两个切线方向，而同一时刻同 一点流体质点不可能同时向两个方向运动。
3.3.3 均匀流与非均匀流
①定义：总流中沿同一流线各点流速矢量相同 ②性质：1流线相互平行；2过水断面是平面；3沿流程过水断面形 状和大小不变，流速分布图相同 非均匀流 ：沿同一根流线各点流速向量不同 在均匀流中，位于同一流线上各质点的流速大小和方向均相同。
有空间点上的运动情况，构成整个液体的运动。
用欧拉法描述液体运动时，液体质点的加速度应是当地加 速度与迁移加速度之和。
3.2 水流的分类
表征液体运动的物理量，如 流速、加速度、动水压强等 恒定流
按运动要素是否随时间变化
非恒定流
一元流 按运动要素随空间坐标的变化 二元流
三元流
均匀流 按流线是否为彼此平行的直线 非均匀流 急变流
Px hc Ax
曲面上静水总压力的水平分力等于曲面在铅垂投影面上 的静水总压力。
Pz Vp
曲面上静水总压力的垂直压力等于压力体内的水体重。 静水总压力
P Px2 Pz2
Pz tan Px
Pz arctg Px
例:某半圆柱面挡水建筑物，半径R=2m，宽度 b 2 m
代入到上式
0.6 pa 0.6 98060 V2 2 g H 2 9.806 2.8 20.78(m/s) g 9806
• 所以管内流量
qV
4
d 2V2 0.785 0.12 2 20.78 0.235(m 3/s)
流线为什么不能相交？ 因流线上任一点的切线方向代表该点的流速方向，如果流 线相交，在交点出就会出现两个切线方向，而同一时刻同 一点流体质点不可能同时向两个方向运动。
3.3.3 均匀流与非均匀流
①定义：总流中沿同一流线各点流速矢量相同 ②性质：1流线相互平行；2过水断面是平面；3沿流程过水断面形 状和大小不变，流速分布图相同 非均匀流 ：沿同一根流线各点流速向量不同 在均匀流中，位于同一流线上各质点的流速大小和方向均相同。
有空间点上的运动情况，构成整个液体的运动。
用欧拉法描述液体运动时，液体质点的加速度应是当地加 速度与迁移加速度之和。
3.2 水流的分类
表征液体运动的物理量，如 流速、加速度、动水压强等 恒定流
按运动要素是否随时间变化
非恒定流
一元流 按运动要素随空间坐标的变化 二元流
三元流
均匀流 按流线是否为彼此平行的直线 非均匀流 急变流
Px hc Ax
曲面上静水总压力的水平分力等于曲面在铅垂投影面上 的静水总压力。
Pz Vp
曲面上静水总压力的垂直压力等于压力体内的水体重。 静水总压力
P Px2 Pz2
Pz tan Px
Pz arctg Px
例:某半圆柱面挡水建筑物，半径R=2m，宽度 b 2 m
代入到上式
0.6 pa 0.6 98060 V2 2 g H 2 9.806 2.8 20.78(m/s) g 9806
• 所以管内流量
qV
4
d 2V2 0.785 0.12 2 20.78 0.235(m 3/s)
水力学课件 第一章 水静力学
§1.1 静水压强及其特征
联立上面各式代入后得：
1 2
pxyz
1 2
pnyz
1 6
xyzf x
0
1 2
p y xz
1 2
pnxz
1 6
xyzf y
0
1 2
pz xy
1 2
pnxy
1 6
xyzf z
0
联立上面各式代入后得：
1 2
pxyz
1 2
pnyz
1 6
xyzf x
0
1 2
p y xz
1 2
pnxz
§1.4 等压面
一、等压面(Isobaric Surface)：在平衡的液体中， 由压强相等的各点所组成的面叫做等压面。 等压面的重要特性是： 1.在静止的或相对平衡的液体中，等压面同时也是
等势面(Isopotential Surface)。 dp dU
2.在相对平衡的液体中，等压面与质量力正交。
条件：只适用于静止、同种、连续液体
三、气体压强计算
p p0
§ 1.5几种质量力同时作用下的液体平衡
z
gm h z
zs
o
x
以z轴为对称轴的旋转抛物面方程：
R
o
r
x
m
F
y 1 2rBiblioteka gz C 2§ 1.5几种质量力同时作用下的液体平衡 平衡微分方程： dp ( fxdx f ydy fzdz) 质量力：离心惯性力和重力 F m 2r, mg 单位质量力： fx 2 x, f y 2 y, fz g 自由面上压强不变为大气压： dp 0
§ 1.5几种质量力同时作用下的液体平衡
2、圆筒中液体内任一点静水压强分布规律：
水力学重点
复习总结（标红或划线的需记住）0 绪论一、概念1、水力学：用实验和分析的方法，研究液体机械运动（平衡和运动）规律及其实际应用的一门科学。
2、密度和容重：ρ=V M γ=V Mgγ=ρg 纯净水1个标准大气压下，1atm 4℃时密度最大 ρ水=1000kg /m 3 γ水=9.80kN/m 3ρ水银=13.6×103 kg /m 3（1atm20℃） 1N=1kg m/s 2容重γ的概念一般新教材中多已不引用，但工程中仍采用，本教案中仍采用，3、粘滞性：液体质点抵抗相对运动的性质。
粘滞性是液体内摩擦力存在的表现，是液体运动中能量产生损失的根本原因。
4、理想液体：不考虑粘滞性、压缩性、热涨性、表面张力性质的液体称为理想液体。
τ=ηdydu 或T=ηAdyduη动粘 [ML -1T -1] Pa.s (帕.秒) 1 Pa=1N/m 2 1N=1kg ²m/s 2ν运粘 [L 2T -1] m 2/sν=η/ρ水的经验公式：ν=2000221.00337.0101775.0tt ++公式中ν单位为cm 2/s ，t 为水温℃。
5、连续介质模型：假定液体质点毫无空隙地充满所占空间，描述液体运动物理量（质量、速度、压力等）是时间和空间的连续函数，因而可用连续函数的分析方法来研究，这种假定对解决一般工程实际问题是有足够的精度的。
6、压缩性 一般不考虑热膨胀性 流动性二、 问题1、 牛顿内摩擦定律简单应用；2、 作用于液体上的力：质量力、表面力；3、 水力学研究方法：理论分析、科学试验、数值模拟4、 水力学应用（水利工程）：1）确定水力荷载2）确定水工建筑物过水能力（管、渠、闸、堰 ） 3）分析水流流动形态4）确定水流能量消耗和利用 5）水工建筑物水力设计1 水静力学一、概念1、静水压强：p =AP A ∆∆→∆0lim=dAdP2、等压面：均质连通液体中，压强各点相等的点构成的面称为等压面。
水力学课程总结
九. 局部水头损失的计算
计算局部水头损失的公式
hj
v2 2g
hj
(v1
v2)2 2g
hj 2 v 1 g 2(1v v 1 2)2(1A A 1 2)22 v 1 g 212 v 1 g 2 hj 2 v2 g 2(v v 1 2 1 )2(A A 1 2 1 )22 v2 g 222 v2 g 2
第一章 小节
量纲、单位；
液体的主要物理性质：
惯性与万有引力特性- 、、S
粘性-牛顿内摩擦定律
du
dy
压缩性与表面张力特性
作用在液体上的力
1
第二章 小节
一.静水压强的特性
1.沿受压面的内法线；
2.作用在同一点各方向的静水压强大小相等.
二.液体平衡微分方程
X
1
p x
0
Y
1
p y
0
Z
1
dy dy dy dy
紊流时均切应力
dux dy
ux' u'y
牛顿粘滞切应力
紊流附加切应力 23
六.紊流中的流速分布
1. 层流底层
紊流中靠近固体边界处，粘滞力起主要作用作层流运动的极 薄层，叫做层流底层或粘性底层（厚度l）。在层流底层，粘性 应力占主导地位；在紊流区，由流体微团的脉动流速引起各层 流体间动量交换产生的紊流附加切应力占主导地位。
p z
0
综合式 d p(X dYxd Z y)dz
积分式
pC
2
等压面方程 Xd Yxd Z yd 0 z
等压面的性质 （1）等压面也是等势面； （2）等压面与质量力正交。
三.重力作用下静水压强的分布规律
1.水静力学基本方程
第2章水力学基本知识
过流断面的几何要素
d--管径 h--水深 α--充满度, α=h/d θ--充满角,水深h所对应的圆心角。 由几何关系可得水力要素导出量： 过水面积 A d ( sin ) 湿周 d 水力半径
2
8
2
R
d sin (1 ) 4
2 1
流速
1 d sin 3 2 v [ (1 )] i n 4
波速判别
缓流 急流 临界流 波速：
vc vc
vc
A c g B
c gh （矩形）
弗劳德数判别
缓流 急流 临界流
弗劳德数
Fr 1
Fr 1
Fr 1
v Fr c v g A B v gh
断面比能
断面比能
e h
v 2
2g
h
Q 2
2 gA2
de 0 dh
1 2 i tan lx
底坡可分为: 顺坡(i>0), 平坡(i=0), 逆坡(i<0)
常见的断面形状
过流断面的几何要素
底宽 b,水深 h,边坡系数 m(表示边坡倾斜程 度的系数)
a m ctg h
水面宽 过流断面面积 湿周
水力半径
B b 2mh
A (b m h)h
2 1
流量
d2 1 d sin 3 2 Q ( sin ) [ (1 )] i 8 n 4
输水性能最优充满度
从上式可知,在水深很小时,水深增加,水面增 宽,过流断面面积增加很快,接近管轴处增加最快， 水深超过半管后，水深增加，水面宽减小，过流 断面面积增加减慢，在满流前增加最慢。湿周随 水深的增加与过流断面面积不同，接近管轴处增 加最慢，在满流前增加最快，由此可知，在满流 前，输水能力达到最大值，相应的充满度为最优 充满度。
水力学课件完整版
产生条件
多孔介质中存在压差，且液体具 有流动性。
渗流分类
根据流动状态可分为层流和紊流 ；根据流动方向可分为一维、二
维和三维渗流。
达西定律和非达西定律适用范围
达西定律
适用于层流状态的渗流，描述液体在多孔介质中的流动速度与压 差之间的关系。
非达西定律
适用于紊流状态的渗流，此时流动速度与压差之间的关系不再符 合达西定律。
根据测量范围选择
不同仪表有不同的量程，应根据实际压力范围选择合适的仪表。
根据测量精度要求选择
不同仪表的精度不同，应根据实际需求选择精度合适的仪表。
根据使用环境选择
考虑温度、湿度、振动等环境因素对仪表的影响，选择适应性强的 仪表。
误差来源及减小误差措施
误差来源
仪器误差、环境误差、操作误差等。
减小误差措施
工程实例分析
实例一
油田注水开发过程中的渗流现象分析 。通过注水井向油层注水，提高油层 压力，驱动原油向生产井流动。在此 过程中，需要考虑注水井与生产井之 间的干扰问题，以及储层物性、流体 性质等因素对渗流的影响。
实例二
水利工程中的堤防渗透问题。堤防是 水利工程中的重要建筑物，其主要功 能是防洪。在洪水期间，堤防受到水 流的冲刷和渗透作用，可能导致堤防 失稳和溃堤。因此，在堤防设计和施 工过程中，需要考虑渗流对堤防稳定 性的影响，并采取相应的防渗措施。
重要意义。
表面张力
流体表面分子间相互吸引的力 ，影响流体的界面现象和毛细
现象。
流体静力学基础
1 2 3
静水压强及其特性
静水压强是静止液体中某点处单位面积上的垂直 作用力，具有方向垂直于作用面、大小与作用面 的方位无关等特性。
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与作用于控制体的外力之矢量和等于同时段
内控制体的动量增量。
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§1. 基本假设与定律
基本定律—动量守恒定律
流入控制体的净动量 + 外力矢量 = 动量增量 控制面
控制体
控制体
与动量等价的“冲量”Ft 矢量相加：同方向投影的分量相加
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P=
h x, t
0
ρgb x, ξ,t h x,t -ξ dξ
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§2. 基本方程
动量方程
断面1与断面2的压力差： 带入 压力 差公 式：
P=
h x, t
0
ρgb x, ξ,t h x,t -ξ dξ
§2. 基本方程
动量方程
Q h Qu gA gA S0 S f ql Vx t x x
QQ Q Z Qu gA gA 2 ql Vx t x x K
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§2. 基本方程
§2. 基本方程
动量方程
作用于控制体1-2河段的压力
断面１与断面２的压力差
h x ,t h x, t b x, , t P gA x g h x, t x d 0 x x
侧壁上压力在水流方向上的分量 h x ,t b x, , t R g h x, t x d 0
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§2. 基本方程
质量守恒定律：
At t x At x Q1t Q2t ql xt
化简得 A—过水断面面积 Q—过水流量 ql—均匀旁侧入流
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A Q ql t x
P P 1P 2
h x, t h x,t b x, ξ,t ΔP = -ρgA Δx - ρg h x,t -ξ Δx dξ 0 x x
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§2. 基本方程
动量方程
作用于控制体1-2河段的压力：侧壁上的压力
§2. 基本方程
动量方程
作用于控制体1-2河段的摩阻力
流动方向
摩阻力方向
曼宁公式 谢才公式
gA x S f
恒定流阻力 公式仍然适 用 流量模数公式
S
0 f
n2 u u R
4 3
uu S 2 c R
0 f
QQ S 2 K
0 f
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§2. 基本方程
§2. 基本方程
连续方程
x t A t t t t Q A x A x I 1 2
控制体1-2河段的质量增量：
t+Δt t
1
x
2
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§2. 基本方程
连续方程
流入控制体1-2河段的质量：
1
q qlx x l t
用到的基本假设及定律
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x
总压力在水流方向上的分量
h gA x x
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§2. 基本方程
动量方程
作用于控制体1-2河段的总外力：
重 力 摩阻力 压 力
gA x S0
gA x S f
h gA x x
}
F
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§2. 基本方程
动量方程
2断面流出
2断面
旁侧入流
1断面
1断面流入
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§2. 基本方程
动量方程
控制体1-2河段的动量增量： xQ t t t t t M Q x Q x I 1
2 t+Δt t
1
x
2
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§2. 基本方程
动量守恒定律：
xQ Qut t x ql t x Vx t x gA x S0 t gA x S f t h gA x t x
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圣维南方程组：连续方程、动量方程
A Q ql t x
Q h Qu gA gA S0 S f ql Vx t x x
一般情况下：Vx=0
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总结
连续方程：质量守恒基本原理 动量方程：动量守恒基本原理
For 水文11计算水力学教学课件
第一章 非恒定流基本方程
课程内容
基本假设与定律
• 六条基本假设 • 两大基本定律
基本方程
• 连续方程 • 动量方程
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§1. 基本假设与定律
基本假设
1、定床情况，即假设河床高程与
时间无关。
2、断面代表水位，不考虑横比降。 3、浅水问题，满足静水压力分布规律。
§2. 基本方程
动量方程
流入控制体1-2河段的动量：
1
q x q tVx x l l
2
Q u1t 1Q
Q u2 t 2Q
Q x x
1
x
2
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§2. 基本方程
动量方程
基本原理：动量守恒 1-1流入动量： 1-2旁侧入流动量： 2-2流出动量： 流入控制体的净动量：
Z h Zd
4、水为不可压液体。
5、河床底坡很小。 6、恒定流阻力公式仍然适用。
α
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§1. 基本假设与定律
基本定律：质量守恒定律、动量守恒定律
质量守恒定律： 单位时间内通过控制面流进控制体的净质 量，等于同时段内控制体的质量增量。
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2
Q 1 Qt
Q Q t Q x 2 x
1
x
2
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§2. 基本方程
连续方程
基本原理：质量守恒 1-1流入质量： 1-2旁侧入流： 2-2流出质量：
控制体：1-2河段
Q1t
ql x t
Q2 t
控制体质量增量： QII Q1t Q2t ql xt
控制体：1-2河段
Q1u1t
ql t x Vx
Q2u2 t
M II Q1u1t Q2u2t ql xtVx
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§2. 基本方程
动量方程
作用于控制体1-2河段的力
重 力
Zd
θ
1
摩阻力
压 力
Fa
2
流动方向
摩阻力方向
1
1
2
2
压力 比重 水深 宽度 d
0
h
侧壁上压力在水流方向上的分量
b x, , t 宽度 x x h x ,t b x, , t R g h x, t x d
0
x
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§1. 基本假设与定律
基本定律—质量守恒定律
流进质量 − 流出质量 = 质量增量
控制面
控制面
控制体
控制面：某一瞬时由连续的质点组成的面。
控制体：由控制面包围形成的一个封闭的区域。
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§1. 基本假设与定律
基本定律—动量守恒定律
动量守恒定律：
单位时间内通过控制面流进控制体的净动量
动量方程
作用于控制体1-2河段的压力
1
断面压力
Fa
2
h δξ
B
P
P1
P P 2
1
P x x
2 1
h
1
2
Fa
2
侧壁压力
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§2. 基本方程
动量方程
满足静水压 力分布规律
作用于控制体1-2河段的压力：断面压力
沿水深积分
b h δξ ξ
压力 比重 水深 宽度 d
0
h
P=
h x, t
0
ρgb x, ξ,t h x,t -ξ dξ
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§2. 基本方程
动量方程
作用于控制体1-2河段的压力：断面 Nhomakorabea力断面1与断面2的压力差
1
Fa
2
P P 1P 2
P
P1
P P 2
1
P x
Fa
2
连续函数 P
总结
六条假设：
定床假设，断面代表水位，浅水静压问题，不计水的压缩性， 小底坡，恒定流阻力公式仍然适用。
两大基本定律：
质量守恒定律、动量守恒定律
控制面、控制体的概念 净流入概念
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§2. 基本方程
连续方程
2断面流出
2断面
旁侧入流
1断面
1断面流入
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P
P1
P P 2
1
P x
Fa
2
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§2. 基本方程