医学超声滤波去噪
医学图像处理中的去噪算法研究
医学图像处理中的去噪算法研究在医学图像处理领域，去除图像中的噪声对于准确的诊断和分析非常重要。
医学图像通常会受到一些因素的影响，例如成像设备的噪声、运动伪影以及其他干扰。
因此，研究和应用高效的去噪算法成为医学图像处理领域的一个重要课题。
本文将讨论医学图像处理中常用的去噪算法，并重点介绍几种经典的方法：中值滤波、高斯滤波和小波去噪算法。
中值滤波是一种简单而有效的去噪方法，它基于中值的概念，即用给定像素周围邻域中的中值替换该像素的值。
中值滤波的优点是保持图像边缘的清晰性和细节，并且在去除脉冲性噪声方面效果显著。
然而，该方法对于高斯噪声等其他类型的噪声效果并不理想。
高斯滤波是一种经典的线性滤波方法，它基于高斯函数的权重分配原理。
高斯滤波的思想是通过将每个像素与其周围像素进行加权平均，从而减少噪声的影响。
高斯滤波对于高斯分布的噪声有较好的去除效果，并且在保持图像细节的同时能够减少噪声。
然而，高斯滤波会模糊图像的边缘和细节信息。
小波去噪算法利用小波变换将图像分解为不同的尺度，并通过阈值处理去除噪声。
小波去噪方法的优点是能够同时保护图像的边缘和细节，并且对于各种类型的噪声均有良好的去除效果。
该方法通过选择合适的阈值来控制去噪的程度，从而达到最佳的图像复原效果。
此外，还有一些其他的去噪算法在医学图像处理中也得到了广泛应用，例如基于总变分的去噪方法、基于非局部均值的去噪方法等。
这些方法在具体的应用场景中表现出了较好的性能和鲁棒性，使得医学图像的诊断和分析更加准确。
在实际应用中，根据具体的噪声类型和图像特征，选择合适的去噪算法是至关重要的。
不同的算法有着不同的优势和适用范围，在实际应用中需要综合考虑准确性、效率和计算复杂度等因素。
总结起来，医学图像处理中的去噪算法研究对于提高诊断和分析的准确性具有重要意义。
中值滤波、高斯滤波和小波去噪算法是常用的几种方法，它们在不同场景下都有各自的优势和适用范围。
此外，还有其他一些去噪算法也在医学图像处理中得到了广泛应用。
医疗体温监测中的噪声滤波技巧
医疗体温监测中的噪声滤波技巧在医疗体温监测中，噪声滤波技巧是至关重要的。
噪声是指在测量过程中，由于各种干扰因素引起的不希望的随机波动。
对于准确监测患者的体温，噪声滤波技术可以帮助我们提高测量精度，减少误差，从而获得更加可靠的结果。
首先，我们需要了解医疗体温监测中可能出现的噪声源。
噪声源可以包括环境因素、设备因素和人为因素。
环境噪声源主要包括温度变化、湿度变化、大气压变化等；设备噪声源主要包括传感器噪声、电磁干扰等；人为噪声源主要包括人的运动引起的振动噪声。
这些因素产生的噪声会对体温测量结果产生不良影响，因此需要采用适当的滤波技巧来抑制噪声。
一种常用的滤波技术是移动平均滤波。
这种滤波技术基于时间序列数据的平均值，通过计算一定时间窗口内的样本数据的平均值来减小噪声的影响。
在医疗体温监测中，可以采用简单移动平均滤波或加权移动平均滤波。
简单移动平均滤波将所有样本数据的权重设置为相等，而加权移动平均滤波可以根据实际需求调整不同样本数据的权重，以适应不同噪声情况的滤波需求。
另一种常用的滤波技术是中值滤波。
中值滤波是基于排序思想的一种非线性滤波技术，它通过计算一组数据的中间值来抑制噪声的影响。
在医疗体温监测中，可以通过对一定时间窗口内的样本数据进行排序，然后取其中间值作为滤波结果。
中值滤波对于突发噪声和脉冲噪声有很好的抑制效果，可以有效地提高体温测量的准确性。
除了移动平均滤波和中值滤波，还有一些其他的滤波技术也可以在医疗体温监测中使用。
例如，卡尔曼滤波是一种递归滤波技术，它可以根据历史数据和当前观测值来估计体温的真实值，从而减小测量误差。
小波变换是一种多尺度滤波技术，它可以在不同尺度上划分信号，减少噪声的影响。
这些滤波技术在医疗体温监测中都有着广泛的应用。
需要注意的是，在选择滤波技术时，我们需要根据实际情况来确定。
不同滤波技术有不同的适用范围和特点，需要根据噪声的特性和滤波的要求来选择。
同时，滤波器的参数也需要进行调整，以得到最佳的滤波效果。
基于小波的医学超声图像去斑点噪声方法
在不同的噪声水平下计算这些参数，列出表 格，从表中可以看出。
结论
பைடு நூலகம்
本文的方法在噪声水平较低的情况下，明 显优于中值滤波和同态维纳滤波，略优于 MSSNT一A（多尺度非线性阈值算法）。 在噪声水平较高的情况下，本文的方法优 势明显。
阈值估计
本文采用软阈值处理。根据经验，经过对 数转换后的图像的小波子带系数可以假设 为服从广义高斯分布(GGD)模型。 则求阈值公式如下：
其中： 是噪声方差，信号的标准差
2
x
，
设 y 是局部领域的标准差，Y 为当前小波 子带系数
ij
x
原图像
加斑点噪声 =0.04
2
基于小波的医学超声图像 去斑点噪声方法
医学超声图像的灰阶图像往往存在一些直 观的噪声，表现为图像中出现斑点、细粒、 网纹、雪花状等结构异常现象，尤其以斑 点噪声影响为主。
对斑点噪声统计特性的研究表明，常见的 斑点噪声服从瑞利分布，其均值与标准差 成正比，这说明斑点噪声是乘性的。
在超声医学图像中，加性噪声(如换能器噪 声等)的作用相对于乘性噪声来说很小，因 此在实际应用中，有时候可以忽略加性噪 声的影响。
本文的去噪过程
对带斑点 噪声的图 像取对数
用中值滤 波把图 像分成 两部分
分别多 尺度小 波处理
软阈值处 理
重建去噪后的图像f1,f2。 求和f=f1+f2，获得的重建 图像f取指数得去噪后图像
小波处理
对于任意的函数f（t）的连续小波变换为:
其中本文小波变换用’bior3.7’为小波基函数进 行5尺度分解
超声医学影像信号的分析与处理技术研究
超声医学影像信号的分析与处理技术研究超声医学影像技术是一种非侵入性的成像技术，能够提供人体内部结构的详细信息，成为临床医学中广泛应用的一种重要工具。
超声医学影像信号的分析与处理技术是指对超声图像和声纳信号进行处理和分析，从而获取更加准确和可靠的影像信息的技术方法。
首先，超声信号的去噪和增强是超声医学影像信号处理中的重要环节。
超声图像常常伴随着噪声，例如来自仪器、组织运动以及散射等。
去除这些噪声有助于提高图像的质量和清晰度。
常用的去噪方法包括均值滤波、中值滤波、小波变换等技术。
此外，信号增强技术也发挥着重要作用，如锐化和对比度增强等，能够使图像细节更加明显，有助于医生对影像所见进行更准确的判断。
其次，超声影像的分割是超声医学影像处理中的重要任务。
超声图像中的结构信息并不总是清晰可见，因此需要进行分割，将感兴趣的结构从图像中提取出来。
超声图像分割方法常用的有阈值分割、区域生长、边缘检测等。
这些方法结合使用，可以提高分割的准确性和可靠性，并且针对不同的结构可以选择合适的分割方法。
进一步，超声图像的特征提取是超声医学影像处理中的核心任务之一。
通过提取图像的特征，可以得到更加有效的信息，用于诊断和分析。
常用的特征包括灰度统计学特征（如均值、方差、能量等）和纹理特征（如灰度共生矩阵、小波纹理等）。
这些特征能够反映图像中的不同结构和组织的信息，为医生提供参考。
此外，超声图像的三维重建和可视化也是超声医学影像处理技术的研究方向之一。
三维超声图像可以提供更多的空间信息，有助于医生进行更精确的诊断和手术规划。
三维重建技术通过对一系列二维超声图像进行处理和重建，得到三维模型。
可视化技术则将三维模型呈现给医生，使其能够以更直观的方式观察和分析。
最后，超声医学影像信号处理技术的进一步发展需要结合人工智能和深度学习等技术进行研究。
人工智能可以通过对大量超声图像数据的学习和分析，提高超声图像的自动分析和识别能力。
深度学习技术可以有效地提取图像中的特征，从而实现更准确的诊断。
生物医学信号处理技术的使用教程与噪声去除方法
生物医学信号处理技术的使用教程与噪声去除方法生物医学信号处理技术是一项关键的技术，用于从生物体内获得的信号中提取有用的信息。
这些信号可以来自于心电图（ECG）、脑电图（EEG）、血压、呼吸等。
然而，这些信号往往受到噪声的干扰，导致信号的质量下降，进而影响到对信号的准确分析和诊断。
因此，噪声去除是生物医学信号处理中的一个重要问题。
首先，让我们来了解一些常见的生物医学信号处理技术。
常用的信号处理方法包括滤波、降噪和特征提取等。
滤波是最常用的预处理技术，它可以通过去除信号中的高频噪声、低频噪声或其他特定频率范围的噪声来提高信号质量。
常用的滤波方法有低通滤波器、高通滤波器和带通滤波器等。
其中，低通滤波器可用于去除高频噪声，如工频干扰和肌电噪声。
高通滤波器则可以去除低频噪声，如基线漂移。
带通滤波器则可以选择特定频段的信号进行滤波，例如去除呼吸干扰。
滤波器的设计和参数选择应根据具体信号的特点进行，以达到最佳效果。
除了滤波外，降噪方法也是一种重要的技术。
常见的降噪方法包括小波变换、频率域滤波和自适应滤波等。
小波变换是一种有效的信号降噪方法，它可以通过将信号分解为高频和低频分量来去除噪声。
频率域滤波则通过对信号进行傅里叶变换，并根据噪声频谱的特点进行滤波。
自适应滤波方法则根据信号和噪声的统计特性来估计和减少噪声。
特征提取是生物医学信号处理中的一个重要步骤，它可以通过提取信号的关键特征，如脉冲频率、心率变异性和时域参数等，来进行疾病诊断和监测。
常见的特征提取方法包括傅里叶变换、小波变换和时频分析等。
傅里叶变换可以将信号从时域转换到频域，并提取出信号的频率特征。
小波变换则可以提取信号的时频特征，对不同频率和时间尺度上的信号进行分析。
在进行生物医学信号处理时，噪声去除是一项关键的任务。
噪声可以分为两种类型，即加性噪声和乘性噪声。
加性噪声是以恒定的幅度添加到信号上的噪声，例如高斯噪声和椒盐噪声。
乘性噪声是以信号的幅度为基础添加的噪声，例如背景噪声和运动噪声。
超声成像的噪声抑制和图像增强技术研究
超声成像的噪声抑制和图像增强技术研究现代医学领域中，超声成像技术得到了广泛的应用，是临床诊断、治疗等方面非常重要的一种手段。
而在实际应用过程中，由于众多因素干扰，如器械、环境噪声等，导致超声成像图像质量难以完美。
因此，研究并开发超声成像的噪声抑制和图像增强技术，能够有效提高图像质量，从而为医学诊疗提供更好的技术保障。
一、超声成像的噪声抑制技术研究超声成像技术的成像质量受到外界噪声的影响很大，所以噪声抑制技术的研究就非常重要。
传统超声成像噪声抑制技术主要包括滤波及去躁技术等手段。
滤波方法是指从超声信号中过滤掉噪声，常用的滤波算法主要包括中值滤波、高斯滤波和小波变换滤波等。
其中，小波变换滤波技术更加成熟，并且在去除高斯白噪声的情况下，相对于中值滤波和高斯滤波的出错率要低。
除了滤波方法以外，研究人员还尝试过使用贝叶斯估计和小波分解重建技术来实现去噪声。
其中，小波分解重建技术能够在较少信息损失的前提下对噪声进行有效的抑制，但是这种方法复杂度较高，计算量较大。
还有一些基于机器学习的去噪声方法，例如卷积神经网络（CNN）和深度学习算法，这些方法通过训练模型使其能够自动学习并提高对噪声的识别和去除能力。
美国麻省理工学院研究人员提出的一种基于CNN的超声成像图像处理方法，在抑制噪声的同时，未造成信息的遗漏和失真。
二、超声成像的图像增强技术研究超声成像图像增强技术主要分为两类：一是基于信号的增强技术，通过数字信号处理来增强图像；二是基于物理的增强技术，通过硬件优化来改善图像质量。
基于信号的图像增强技术主要包括以下几种：1.线性图像增强技术该技术是通过调整图像的亮度、对比度等参数，使图像更加清晰、锐利。
这种方法简单易行，但是会降低图像亮度对比度。
2. 非线性图像增强技术非线性图像增强技术则是通过处理图像的直方图分布，从而使弱信号得到更好的显示，常用的方法有CLAHE和HE。
3. 自适应滤波增强该方法在图像显示的同时，根据图像中物体的大小、形态等特点，自适应地调整滤波的参数，能够很好地抑制噪声，同时突出图像中的有用信号。
医学影像处理中的图像去噪技术的应用方法
医学影像处理中的图像去噪技术的应用方法在医学影像处理中，图像去噪技术是一项重要的应用方法。
医学影像作为一种全面展示人体结构和功能信息的重要手段，对于医生的诊断结果有着至关重要的影响。
然而，医学影像在采集和传输过程中往往会受到各种噪声的干扰，这些噪声会降低图像的质量和清晰度，给医生的准确诊断带来困难。
因此，图像去噪技术的应用方法对于提高医学影像的质量和准确性具有重要意义。
图像去噪技术是通过对噪声进行判别和去除来恢复图像的清晰度，提高图像的视觉品质。
在医学影像处理中，常用的图像去噪技术包括基于统计方法的去噪、基于滤波方法的去噪、基于小波变换的去噪等。
基于统计方法的去噪是通过对图像信号进行统计分析来估计和消除噪声。
其中，常用的统计方法包括高斯滤波、中值滤波和均值滤波等。
高斯滤波是一种线性平滑滤波器，通过将图像中每个像素点与其邻域内的像素点进行加权平均来降低噪声的影响。
中值滤波是一种非线性滤波器，它将图像中每个像素点替换为邻域内像素点的中值，从而达到去除噪声的效果。
均值滤波是一种简单的滤波方法，它通过对邻域内像素点的平均值来平滑图像，并减少噪声的影响。
这些基于统计方法的去噪技术可以根据实际需求进行选择和调整，以获得最佳的去噪效果。
基于滤波方法的去噪是通过应用滤波器对图像进行处理，以减少噪声的影响。
其中，常用的滤波方法包括线性滤波、非线性滤波和自适应滤波等。
线性滤波器是一种将图像中每个像素点与其邻域内的像素点进行线性组合的滤波器，它可以通过调整滤波器的参数来减少噪声的影响。
非线性滤波器是一种通过对图像进行非线性变换来消除噪声的滤波器，常用的非线性滤波器包括中值滤波、双边滤波和小波变换等。
自适应滤波是一种根据图像特性和信噪比自适应调整滤波器参数的滤波方法，它可以根据不同的图像区域和噪声强度自动调整滤波器的参数，以获得更好的去噪效果。
基于小波变换的去噪是一种通过将图像信号从时域转换到频域进行处理来减少噪声的方法。
滤波器在医学像处理中的作用和方法
滤波器在医学像处理中的作用和方法滤波器在医学图像处理中的作用和方法滤波器在医学图像处理中起着至关重要的作用。
医学图像经常受到噪声和其他干扰的影响，因此需要采用滤波器来减少噪声并增强图像质量。
本文将探讨滤波器在医学图像处理中的作用以及常用的滤波方法。
一、滤波器的作用滤波器在医学图像处理中具有以下几个重要的作用：1. 噪声抑制：医学图像可能受到各种类型的噪声污染，如高斯噪声、椒盐噪声等。
滤波器可以通过消除或减少这些噪声，提高图像的质量和清晰度，帮助医生更精确地分析和诊断。
2. 边缘增强：在医学图像中，边缘信息往往是诊断的重要依据。
滤波器可以突出边缘，增强图像中的细节信息，使医生能够更容易地观察和分析。
3. 图像平滑：医学图像可能包含颗粒状或斑点状的噪点，这些噪点会干扰医生对图像的观察和分析。
滤波器可以平滑图像，去除这些噪点，使图像更加清晰和易于识别。
二、常用的滤波方法在医学图像处理中，常用的滤波方法有以下几种：1. 均值滤波器：均值滤波器是一种简单且常用的滤波器。
它通过计算像素周围邻域像素的平均值来减少图像中的噪声。
均值滤波器对高斯噪声有较好的抑制效果，但在去除噪声的同时会损失一定的细节信息。
2. 中值滤波器：中值滤波器也是一种常见的滤波方法。
它将像素周围邻域像素的灰度值进行排序，并取中值作为滤波结果。
中值滤波器适用于去除椒盐噪声等脉冲噪声，能够有效保留图像的细节信息。
3. 高斯滤波器：高斯滤波器是一种基于高斯函数的滤波器，它可以平滑图像并减少高斯噪声。
高斯滤波器通过对像素周围邻域像素进行加权平均来实现滤波效果。
较小的邻域大小和较大的标准差可以产生更强的平滑效果。
4. Laplace滤波器：Laplace滤波器是一种用于边缘检测的滤波器。
它通过计算像素周围邻域像素的二阶导数来突出边缘特征。
Laplace滤波器可以有效增强图像中的边缘信息，但也容易受到噪声的影响。
5. 维纳滤波器：维纳滤波器是一种基于信号与噪声的统计特性的滤波器。
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医学超声图像滤波方法的研究与实现摘要：医学超声图像与计算机X射线断层造影术、核医学成像和磁共振成像并称为现代四大医学影像技术，由于其特有的实时性、无损性、廉价性被广泛应用于医疗和诊断。
因此，有必要对医学超声图像的计算机分析进行研究。
但是，医学超声图像形成中固有的噪声，如：高斯噪声、椒盐噪声、乘性噪声等却极大的降低了医学超声图像的质量。
在医学诊断中，图像的清晰度以及能否真实的反应病人自身的状况显得尤为重要，由于在成像过程中不可避免的遭到各种噪声和其他因素的干扰，以至于所成的医学图像与真实情况存在误差而可能导致诊断的失误。
图像滤波去噪作为图像处理的前端，直接影响后续图像处理的各个环节。
在现在，比较成熟和具有代表性的滤波方法即均值滤波、中值滤波、和维纳滤波，同时，针对现有滤波方法的不足，结合新理论、新工具，涌现出许多滤波去噪算法，如：自适应过滤法和小波域阈值滤波，本论文将主要对小波域阈值变化进行探讨。
先把正文完成，摘要可以后写（用一个长句说明研究意义；然后，重点说明本文用什么方法解决了什么问题，采用什么指标对这些方法进行评价、分析，结论是什么。
最后，说明研究成果。
你的这段话中，研究意义阐述过多。
）1.文中没有对医学超声图像中含有的噪声类型进行讨论、分析。
去噪算法，主要是针对噪声进行的。
要阐明医学超声图像的特点，含有的噪声类型有哪些，然后再研究选择哪些算法。
论文中需要增加这一部分。
可以安排在第一章研究意义中。
2.从第二章开始结构安排有点乱，论文结构安排修改如下，供参考。
第1章绪论第2章均值和中值滤波器2.1 均值滤波器（下面的小节不变）2.1.12.1.22.2 中值滤波器（下面的小节不变）2.2.12.2.22.2.32.3 改进的中值滤波器2.3.1基于个数判断脉冲噪声的中值滤波器（原3.2.1）2.3.2自适应门限的中值滤波器（原3.2.2）2.4几种滤波器的程序实现（把上面几种算法的程序实现集中在这里写）2.4.1 相关程序2.4.2 实验结果分析（用几个客观指标对上述算法进行评价，比如PSNR、RMSE等）第3章小波域去噪3.1 小波变换理论（原2.3，下设小节不变）3.2小波域去噪滤波器（原4.1）3.3门限相关的小波去噪滤波器（原4.2）3.4小波去噪的算法实现3.4.1 相关程序3.4.2 实验结果分析（同2.4）结论与展望关键词：医学超声图像、中值滤波、均值滤波、小波域、自适应滤波法Abstact:Medical ultrasound images、computer X-ray tomography angiography、nuclear medical imaging and magnetic resonance imaging are called the modern four medical imaging technology,Because of its unique characteristic of realtime,noninvasieness and cheapness,ultrasound imaging is widely used in medical treatment and diagnosis.It is necessary to study the computerized analysis of medical ultrasound image.But the inherent noise exist in medical ultrasound images, such as: gaussian noise, salt &pepper noise, multiplicative noise, They are greatly reduced the quality of the medical ultrasound images .In the medical diagnosis, the clarity of the image can be real reaction patients' own situation is particularly important.Because of the process of imaging was influenced by all kinds of noise and other factors , so that medical image exists error and lead to the diagnosis of mistakes. as the front end of the image processing ,Image filtering de-noising directly affects the follow-up every link of image processing.In the present, average filtering、median filtering and wiener filtering are mature and iconic.At the same time, existing filtering the shortcomings of the methods, combined with the new theories, new tools,many filtering de-noising algorithm emerging out . such as: adaptive filtering method and wavelet threshold denoising, this paper will be mainly to the wavelet threshold value change is discussed .Keyword:Medical ultrasound images, median filtering, mean filter, wavelet domain, the adaptive filtering method第一章绪论1.1 研究背景及意义医学超声图像与计算机X射线断层造影术、核医学成像和磁共振成像并称为现代四大医学影像技术，医学超声图像与其他医学图像相比，对人体无损害，能实现显示器官结构或组织运动情况等特点。
近年来，超声医学图像技术得到了迅猛的发展，彩色多普勒成像、组织多普勒成像、组织谐波成像、闪烁回声成像、造影剂成像等一系列新技术接连出现并应用于临床、带动和促进了超声相关领域的发展。
1.2 国内为研究现状由于成像系统、传输介质和记录设备等的不完善，图像在其形成、传输记录过程中往往会受到多种噪声的污染。
另一方面，由于成像机制的限制，图像质量相对较差一直是超声图像主要的特点，同时加上声波信号的干涉现象，在超声图像中形成了特有的斑点，这大大降低了超声图像的质量，这样也使得对图像细节的识别与分析更加困难。
随着食道超声图像技术与心内超声成像技术等新技术的出现，图像的质量有了很大的提高，但是相对于后期的图像分析，多维重建等工作的要求而言，图像的质量仍有较大的差距，所以必须进行滤波去噪等处理。
（这段蓝色的字可以移到第1小节中，作为研究意义）目前，医学超声图像处理的方法有很多种，比较成熟和具有代表性的滤波方法即均值滤波、中值滤波、和维纳滤波，这些滤波方法可以对加有高斯噪声、椒盐噪声等噪声进行滤波处理。
对于超声图像滤波的研究工作主要集中在对其斑点的抑制上。
对超声图像滤波工作的一般要求，是要在有效抑制斑点的同时，很好的保留图像中对后期的分析和诊断有用的细节信息，对于超声图像中的一些微小结构信息，如与斑点尺度相近的微小结构、灰度相近区域的边界等，必须在滤波是很好的保留。
所以超声图像的滤波有其特殊性，是一项要求较高的工作，可是如何在对斑点充分抑制的同时很好的保留图像的细节，是滤波首先考虑的问题。
1.3 研究内容及主要工作本论文将介绍许多经典方法的基础理论及实现方式，对他们的实现结果加以讨论，用相关的指标进行对比，得出其优劣。
本人的主要工作：1、对一些经典方法加以介绍，如均值滤波、中值滤波、维纳滤波。
2、用文中提到的滤波方法对图像进行处理，测量其效果。
3、用改性的新方法，小波域阈值滤波方法对图像进行处理，测量其效果。
4、用客观指标对几种方法处理后的图像进行对比，总结其优点和缺点。
第二章 相关经典方法的理论基础（均值、中值介绍的是具体的滤波原理，滤波器，小波就是介绍小波理论，没有对小波变换去噪的原理、过程介绍。
内容不搭）2.1 均值滤波2.1.1 均值滤波的基本理论均值滤波又称邻域平均法，是将一个像素及其邻域中所有像素的平均值赋给输出图像中相应的像素，从而达到平滑的目的。
具体方法即对一个待处理的当前像素点（x ，y ）,选择一个模板，该模板由其近邻的M 个像素组成，求其模板中所有像素的均值，再把该均值赋予当前像素的算数平均值作为邻域平均处理后的灰度。
如果一些图像被一加性随即噪声源所污染，则可通过对多幅图像求平均值来打到降噪的目的。
在求平均值得过程中，图像的静止部分不会改变。
而对每一幅图像，各不相同的噪声图像则累积得很慢。
假定有由M 幅图像组成的集合，图像的形式为()),(,),(y x N y x S y x D i i += （2-1）标号要章内连续，此为第2章，下同式中：()y x S ,为理想图案；),(y x N i 是由于胶片的颗粒或数字化系统中的电子噪声所产生的噪声图像。
集合中的每幅图像都含有不同的噪声，导致图像质量下降。
图像噪声概率分布虽不能准确了解，可假定噪声互不相关且均值等于0的随即噪声的样本集。
即{}0),(≠y x N E i （1-2） {}{}{}ji y x N E y x N E y x N y x N E j i j i ≠+=+,),(),(),(),( （1-3） {}{}{}j i y x N E y x N E y x N y x N E j i j i ≠=,),(),(),(),( （1-4）式中{}E 表示期望算子。
对于图像中的任意点，可定义功率信噪比为{}),(),(),(22y x N E y x S y x P = （1-5） 对N 幅图像作平均运算[]∑=+=M i i y x N y x S M y x D 1),(),(1),( （1-6）平均信噪比为⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧⎥⎦⎤⎢⎣⎡=∑=212),()1(),(),(M i i y x N M E y x S y x P （1-7） 分子保持不变，这里因为求平均值并不影响信号部分。