基于变分法的医学超声图像去噪研究
图像去噪算法在医学图像处理中的应用研究
图像去噪算法在医学图像处理中的应用研究随着科技的不断发展，数字图像在医学领域扮演着越发重要的角色。
然而，在医学图像采集的过程中，由于种种原因如光线、设备等的干扰，经常会伴随着噪声。
这对医学图像的质量和准确性造成了严重的影响。
因此，图像去噪算法的研究在医学图像处理中具有重要意义。
本文将探讨图像去噪算法在医学图像处理中的应用研究。
首先，我们需要了解什么是图像去噪。
图像去噪是指通过一系列算法，在不破坏图像中有用信息的前提下，尽可能地消除图像中的噪声，从而提高图像的质量和准确性。
在医学图像处理中，由于噪声的存在，往往会模糊图像的细节，使得医生无法准确判断病变的位置和性质。
因此，图像去噪算法对于医学图像处理意义重大。
目前，图像去噪算法在医学图像处理中有多种应用。
其中，最常见的是基于统计学原理的去噪算法。
这类算法通过对图像的统计学特征进行分析和建模，从而准确估计图像中的噪声分布和参数。
在此基础上，通过一系列的数学运算，将图像中的噪声进行去除。
这类算法凭借其简单有效的特点，在医学图像处理中得到了广泛应用。
除了基于统计学原理的去噪算法外，基于小波变换的去噪算法也在医学图像处理中发挥了重要作用。
小波变换能够将图像分解成具有不同频率和尺度的小波系数。
通过对这些小波系数的处理，可以提取图像的局部特征，并去除噪声。
这类算法由于能够有效处理图像中的细节信息，常被用于医学图像的去噪处理。
此外，图像去噪算法还可以根据噪声的特征进行分类。
常见的分类包括椒盐噪声、高斯噪声等。
根据不同类型的噪声，研究人员根据其特点，设计相应的去噪算法。
例如，对于椒盐噪声，可以通过中值滤波等算法进行去噪，而对于高斯噪声，则可以采用高斯滤波等算法。
根据噪声的种类进行分类以及选择相应的算法进行去噪，是医学图像处理中必不可少的一环。
尽管图像去噪算法在医学图像处理中具有重要的应用价值，但也存在一些挑战。
例如，噪声的种类繁多，导致算法选择的复杂性增加；同时，对于不同的噪声特征，需要采用不同的算法进行处理，增加了算法的设计和实现的难度。
医学图像处理中的去噪算法研究
医学图像处理中的去噪算法研究在医学图像处理领域，去除图像中的噪声对于准确的诊断和分析非常重要。
医学图像通常会受到一些因素的影响，例如成像设备的噪声、运动伪影以及其他干扰。
因此，研究和应用高效的去噪算法成为医学图像处理领域的一个重要课题。
本文将讨论医学图像处理中常用的去噪算法，并重点介绍几种经典的方法：中值滤波、高斯滤波和小波去噪算法。
中值滤波是一种简单而有效的去噪方法，它基于中值的概念，即用给定像素周围邻域中的中值替换该像素的值。
中值滤波的优点是保持图像边缘的清晰性和细节，并且在去除脉冲性噪声方面效果显著。
然而，该方法对于高斯噪声等其他类型的噪声效果并不理想。
高斯滤波是一种经典的线性滤波方法，它基于高斯函数的权重分配原理。
高斯滤波的思想是通过将每个像素与其周围像素进行加权平均，从而减少噪声的影响。
高斯滤波对于高斯分布的噪声有较好的去除效果，并且在保持图像细节的同时能够减少噪声。
然而，高斯滤波会模糊图像的边缘和细节信息。
小波去噪算法利用小波变换将图像分解为不同的尺度，并通过阈值处理去除噪声。
小波去噪方法的优点是能够同时保护图像的边缘和细节，并且对于各种类型的噪声均有良好的去除效果。
该方法通过选择合适的阈值来控制去噪的程度，从而达到最佳的图像复原效果。
此外，还有一些其他的去噪算法在医学图像处理中也得到了广泛应用，例如基于总变分的去噪方法、基于非局部均值的去噪方法等。
这些方法在具体的应用场景中表现出了较好的性能和鲁棒性，使得医学图像的诊断和分析更加准确。
在实际应用中，根据具体的噪声类型和图像特征，选择合适的去噪算法是至关重要的。
不同的算法有着不同的优势和适用范围，在实际应用中需要综合考虑准确性、效率和计算复杂度等因素。
总结起来，医学图像处理中的去噪算法研究对于提高诊断和分析的准确性具有重要意义。
中值滤波、高斯滤波和小波去噪算法是常用的几种方法，它们在不同场景下都有各自的优势和适用范围。
此外，还有其他一些去噪算法也在医学图像处理中得到了广泛应用。
基于去噪算法的超声图像质量改善研究
基于去噪算法的超声图像质量改善研究超声图像质量的改善一直是医学影像领域的关键研究方向之一。
由于超声图像的成像原理和设备限制，经常会出现噪声干扰和图像模糊等问题，降低了图像的可视化效果和诊断准确性。
因此，针对超声图像质量改善的需求，研究者们提出了多种基于去噪算法的方法来提高超声图像的质量。
首先，我们需要了解超声图像中存在的主要噪声类型。
常见的超声图像噪声包括高斯噪声、椒盐噪声和speckle噪声。
高斯噪声是一种均值为0、方差为σ^2的正态分布噪声，主要由电子元件的热噪声引起。
椒盐噪声则是由于传感器或传输媒介的问题造成的黑白两色点噪声。
speckle噪声是由于超声波在扫描过程中与组织中的多个散射点相互干涉形成的噪声。
基于去噪算法的超声图像质量改善的研究主要集中在图像增强和噪声抑制两个方面。
下面将介绍其中常见的几类去噪算法。
1. 统计滤波算法统计滤波算法是一类常用的超声图像去噪方法，主要包括均值滤波、中值滤波和自适应滤波等。
均值滤波通过计算像素周围邻域的平均灰度值来实现去噪。
中值滤波则是通过计算像素周围邻域的中值来实现去噪，适用于椒盐噪声的去除。
自适应滤波算法利用像素周围邻域的统计信息进行滤波，对不同噪声类型有较好的去噪效果。
2. 小波变换算法小波变换是一种基于多尺度分析的信号处理方法，广泛应用于超声图像去噪。
小波变换通过将信号分解成不同尺度的高低频子带，然后根据不同子带的特点进行去噪处理。
常见的小波去噪算法包括软阈值法、硬阈值法和基于小波包的去噪方法。
这些方法通过设置合适的阈值来对小波系数进行滤波，有效地抑制了噪声。
3. 边缘保持去噪算法超声图像中的边缘信息对于医学诊断非常重要，因此边缘保持去噪算法在超声图像质量改善中也起到了关键作用。
基于边缘保持去噪的算法主要包括基于偏微分方程的方法和基于全变差的方法。
偏微分方程方法通过对图像像素的时空关系进行建模来保持图像的边缘信息。
全变差去噪算法则通过最小化图像的总变差来去除噪声，同时保持图像的边缘。
基于分数阶变分的图像去噪和分割算法研究
分数阶变分图像分割算法
分数阶变分图像分割算法是一种基于区域生长的图像分割方法。它通过在图像 的每个像素点处建立一个分数阶广义变分模型，利用模型的最小值将相似的像 素点聚集在一起，从而实现图像的分割。该算法能够较好地保留图像的边缘信 息和细节，并且对于噪声具有较强的鲁棒性。然而，该算法对于初始值的选择 较为敏感，不同的初始值可能会导致分割结果的不一致。
引言
图像建模和去噪是数字图像处理领域的两个重要研究方向。分数阶变分PDE作 为一种有效的数学工具，在图像处理领域得到了广泛的应用。本次演示主要研 究了如何利用分数阶变分PDE进行图像建模和去噪，以提高图像处理的效果和 质量。
分数阶变分PDE的图像建模
分数阶变分PDE在图像建模中的应用越来越受到。分数阶导数能够更好地描述 图像的纹理和结构信息，因此在图像建模中具有广泛的应用前景。我们提出了 一种新的分数阶变分PDE模型，用于描述图像的纹理和结构信息。该模型通过 最小化分数阶变分能量函数得到，能够更好地捕捉图像的细节信息和边缘效应。
在图像分割方面，我们选取了不同种类的图像进行实验，并采用轮廓系数 （Contour Index）和区域相似度（Region Similarity）等指标对分割效果 进行评估。实验结果表明，分数阶变分分割算法相较于传统方法能够更好地保 留图像边缘信息和细节，提高了分割效果。
结论与展望
本次演示深入研究了基于分数阶变分的图像去噪和分割算法，通过理论分析和 实验验证了分数阶变分算法在图像去噪和分割方面的优越性。然而，该算法仍 存在一些不足之处，例如计算复杂度较高、对于大尺度图像的处理效率较低等。 未来的研究方向可以包括改进分数阶变分模型的计算方法、优化模型的参数选 择策略、结合深度学习技术实现更高效的图像去噪和分割等。
基于偏微分方程的医学超声图像降噪研究
细 节 的 同时 去 除 斑 点 噪声 ， 时 能 使 图像 更 清 晰 。 同
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医学图像处理中的噪声去除与图像增强技术研究
医学图像处理中的噪声去除与图像增强技术研究医学图像处理技术是当今医疗行业中必不可少的一种技术，它可以对医学图像进行数字化处理，提高医学图像的清晰度、精度和准确度，为医生们提供更好的医学图像，以便于更准确地诊断疾病和进行治疗。
医学图像处理中的噪声去除与图像增强技术研究是医学图像处理的关键内容。
1、医学图像中的噪声去除技术研究噪声是医学图像处理中常见的一个问题，它会影响医生对图像的判断和诊断。
医学图像中的噪声有多种形式，如几何畸变、点噪声、块噪声等。
因此，医学图像处理中的噪声去除技术也有很多种。
第一种是基于数学模型的噪声去除技术。
这种方法通过对医学图像的噪声特性进行研究，建立相应的数学模型，然后对医学图像进行数字化处理，以消除图像中的噪声。
这种方法效果比较好，但是存在处理时间长、需要较高的计算机配置等缺点。
第二种是基于滤波器的噪声去除技术。
这种方法可以快速地处理噪声，并且减少细节损失。
滤波器有很多种，如中值滤波器、高斯滤波器等。
不同的滤波器能够处理不同类型的噪声。
但是，在滤波器处理的过程中，可能会造成一些细节损失。
第三种是通过图像重构去除噪声。
这种方法是将图像分解成一系列小波，然后进行重构，以消除图像中的噪声。
这种方法可以同时处理各种类型的噪声，但是需要较高的计算机配置。
2、医学图像的增强技术研究医学图像增强技术是将医学图像进行数字化处理，以提高图像的质量和准确度。
医学图像增强技术有很多种，如灰度变换、直方图均衡、小波变换等。
第一种是灰度变换技术。
这种技术可以改变医学图像的亮度和对比度，以提高图像的清晰度和准确度。
通过对不同区域的图像进行灰度变换，可以使图像更加清晰和易于观察。
第二种是直方图均衡技术。
这种技术可以增强图像的对比度，并且可以使图像在视觉上更加平衡。
通过对图像直方图进行分析和处理，可以使图像的亮度和对比度更加均衡，从而提高图像的质量。
第三种是小波变换技术。
这种技术可以将医学图像分解成各个频率的小波信号，然后对各个频率进行增强处理，最后将增强后的信号合成为一张医学图像。
基于变分自编码器的图像去噪技术研究
基于变分自编码器的图像去噪技术研究一、引言在图像处理领域中，图像中噪声的去除一直是一个重要的研究方向。
去除噪声可以使图像更清晰、更易于识别和更易于处理。
因此，不仅在学术界，也在实际应用中，去除噪声一直是一个必不可少的技术。
本文将介绍一种基于变分自编码器的图像去噪技术，并从理论和实验两个方面对其进行探讨和分析。
二、相关理论1. 变分自编码器变分自编码器（VAE）是一种基于神经网络的生成模型。
与传统的自编码器相比，VAE不仅可以对数据进行编码，而且可以产生新的数据。
VAE的主要目标是通过将潜在的随机变量映射到特定的高斯分布来生成样本。
具体来说，VAE中的编码器将数据压缩成一个低维度的潜空间向量，解码器则将这个潜空间向量还原为原始数据。
2. 图像去噪技术图像去噪技术可以分为两大类：基于模型和基于数据驱动的方法。
基于模型的方法通过对图像进行建模来去除噪声，而基于数据驱动的方法则是通过对已有的数据进行训练，来预测和去除噪声。
在这两种方法中，基于变分自编码器的技术在图像去噪领域的应用受到了广泛的关注。
三、基于变分自编码器的图像去噪技术1. 网络结构基于变分自编码器的图像去噪技术主要分为两个部分：编码器和解码器。
编码器将原始图像转化为一个较小的潜空间向量，而解码器将这个向量还原为一个去噪后的图像。
具体来说，编码器和解码器都是由卷积神经网络（CNN）和全连接层组成。
2. 损失函数为了去除图像中的噪声，本文采用了平均绝对误差（MAE）和Kullback-Leibler（KL）散度两个损失函数。
其中，MAE用来衡量原始图像和去噪图像之间的相似度，而KL散度用来强制潜空间向量分布符合高斯分布。
3. 训练过程在训练过程中，我们首先随机选取几个图像，并加入一定的噪声。
然后，利用编码器将加噪声的图像映射为一个潜空间向量，并通过解码器将这个向量还原为一个去噪过的图像。
在此过程中，利用MAE和KL散度计算两个图像之间的误差，并通过反向传播算法来更新网络中的参数。
医学图像处理中的噪声抑制算法研究
医学图像处理中的噪声抑制算法研究1. 引言医学图像处理在现代医学领域扮演着非常重要的角色。
然而，由于各种不可控制的因素，医学图像常常存在各种噪声，这些噪声会影响到医生对图像的分析和诊断。
噪声抑制算法的研究成为了医学图像处理领域的热门话题之一。
2. 噪声的来源医学图像中的噪声来源多种多样。
常见的噪声包括系统噪声、电子噪声、伽马噪声等。
系统噪声主要源自医学图像的采集设备，例如X射线机、CT扫描仪等。
电子噪声则是由图像采集时的电子元件所产生的。
伽马噪声则常常由于采集过程中的剂量不均匀或者不完美的设备所引起。
3. 常用的噪声抑制算法3.1 统计滤波统计滤波是一种常用的噪声抑制方法。
其中最常见的就是均值滤波和中值滤波。
均值滤波算法将图像中某像素点的像素值替换为该像素邻域窗口内所有像素值的平均值。
这种方法适用于高斯噪声抑制。
中值滤波算法则是将图像中某像素点的像素值替换为该像素邻域窗口内所有像素值的中值。
中值滤波适合用于脉冲噪声的抑制。
3.2 小波变换小波变换是一种基于时间频域的信号分析方法，被广泛应用于医学图像处理中。
小波变换可以将信号分解成不同尺度和频带的小波系数，进而进行去噪操作。
小波变换抑噪方法的主要步骤包括：小波分解、噪声估计、阈值处理和小波反变换。
小波变换方法在去除噪声的同时保留了图像的边缘信息，因此在医学图像处理中具有重要的应用价值。
3.3 自适应滤波自适应滤波是一种能够根据图像的特性自动调整滤波器参数的噪声抑制方法。
自适应滤波首先对输入图像进行分块，然后通过计算每个块的局部统计特性来确定滤波器参数，最后将滤波器应用于图像的每个像素点。
自适应滤波方法具有很好的去噪效果，尤其适用于复杂噪声和复杂背景的医学图像。
4. 噪声抑制算法的评价指标在评价噪声抑制算法的性能时，常用的指标包括峰值信噪比（PSNR）、结构相似性指数（SSIM）和误差平方根（RMSE）。
峰值信噪比可以衡量去噪后图像与原始图像之间的相似性，其数值越高表示去噪效果越好。
基于MAP估计,变分PDE的图像去噪问题研究
基于MAP估计，变分PDE的图像去噪问题研究基于MAP估计，变分PDE的图像去噪问题研究摘要：图像去噪是数字图像处理领域中的重要问题之一。
本文针对图像去噪问题，使用了基于最大后验估计（Maximum A Posteriori, MAP）估计准则和变分偏微分方程（Partial Differential Equation, PDE）方法进行研究。
首先，介绍了图像去噪的概念和相关背景知识。
然后，详细介绍了MAP估计和变分PDE方法的原理和基本思想。
接着，提出了一种基于MAP估计和变分PDE的图像去噪算法，并通过实验验证了该算法的效果。
最后，对该算法进行了分析和总结，并对未来的研究方向进行了展望。
关键词：图像去噪，最大后验估计，变分偏微分方程，数字图像处理引言：随着电子设备的普及和计算机技术的进步，数字图像的处理变得越来越重要。
然而，由于图像在采集、传输和存储过程中受到噪声的影响，图像往往会出现模糊、有噪声等问题，影响了图像的质量和可视化效果。
因此，图像去噪成为了数字图像处理领域中的一个关键问题。
图像去噪的目标是通过对噪声进行准确估计并去除，恢复出原始图像的细节和清晰度。
传统的去噪方法中，常用的有空间域滤波器和频域滤波器等。
然而，这些方法往往会引入图像失真和模糊，无法完全满足实际需求。
为了解决这一问题，一些基于数学模型的图像去噪方法被提出，并取得了一定的成果。
其中，基于MAP估计和变分PDE的方法成为了研究热点，因为它可以准确估计噪声并保护图像的细节信息。
MAP估计和变分PDE方法原理及基本思想：MAP估计是一种基于贝叶斯定理的参数估计方法，通过最大化后验概率来估计模型的参数。
在图像去噪问题中，我们可以将噪声视为随机变量，并假设噪声符合高斯分布。
然后，通过最大化条件概率分布来估计原始图像。
变分PDE方法是一种通过对图像进行梯度流动的过程来去除噪声的方法。
基本思想是在图像空间中构建一个偏微分方程模型，并通过迭代求解偏微分方程来去除图像中的噪声。
基于变分法的图像去噪技术
基于变分法的图像去噪技术近年来，随着数字影像技术的迅猛发展，图像的质量要求也越来越高。
然而，在图像采集和传输的过程中，常常会引入噪声，严重影响图像的视觉效果和相关算法的应用。
因此，图像去噪技术变得至关重要。
本文将介绍一种基于变分法的图像去噪技术，并对该方法的原理、应用、优点和挑战进行探讨。
一、变分法的原理变分法是一种基于泛函分析的数学工具，用于优化问题的建模和求解。
在图像去噪中，变分法通过最小化噪声与原始图像之间的能量差异，寻找最优的图像解。
具体而言，通过定义一种能量泛函以描述噪声与原始图像之间的距离，然后利用变分法求解该泛函的变分问题，得到去噪后的图像。
常用的变分模型包括总变分模型、全变差模型等。
二、1. 总变分模型总变分模型是一种经典的基于变分法的图像去噪方法。
其基本思想是在图像区域内加权平衡各点的梯度，实现图像的平滑化。
通过定义总变分泛函，将梯度的绝对值之和作为能量项，同时引入约束项保持图像与原始图像的相似性，最后通过最小化总变分泛函来求解去噪后的图像。
2. 全变差模型全变差模型是一种近年来兴起的基于变分法的图像去噪方法。
其特点是能够更好地保持图像的边缘和纹理细节。
基于全变差模型的图像去噪方法假设图像边缘处的梯度变化较大，通过引入全变差泛函，将梯度的L1范数作为能量项，进一步加强边缘保持性，并通过最小化全变差泛函来去噪。
三、基于变分法的图像去噪技术的应用基于变分法的图像去噪技术在许多领域得到广泛应用。
首先，在医学影像处理中，图像去噪技术能够帮助医生更准确地诊断疾病。
其次，在计算机视觉领域，图像去噪技术能够提高图像识别和目标检测的准确性。
此外，基于变分法的图像去噪技术还可以用于卫星遥感图像的处理、图像复原和图像增强等方面。
四、基于变分法的图像去噪技术的优点和挑战基于变分法的图像去噪技术具有以下几个优点。
首先，该方法能够保持图像的细节和纹理信息，有效提高图像的视觉质量。
其次，该方法具有良好的数学理论基础，可通过变分理论进行分析和求解。
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基于变分法的医学超声图像去噪研究
【摘要】目的：医学超声图像中斑点噪声的存在，降低了图像质量，本文着重讨论医学超声图像的去噪问题。
方法：针对超声图像的斑点噪声，本文基于全变分正则化模型，首先对超声图像进行对数变换，将乘性斑点噪声转化为加性噪声，再对对数变换后的图像进行全变分正则化处理，最后通过指数变换重构超声图像。
结果：子宫超声图像去噪实验中，将全变分法与常用的中值滤波和小波变换去噪方法进行对比，结果显示全变分法的去噪性能指标明显优于其余方法。
结论：采用基于全变分正则化的方法，不仅很大程度上抑制了医学超声图像的斑点噪声，而且保留了清晰的边缘细节信息，具有重要的学术价值和现实意义。
【关键词】超声图像处理；斑点噪声去噪；全变分正则化模型
0 引言
与X光透视、CT、MRI等医学成像方法相比，医学超声成像因非侵入无创伤性、成像速度快、成本低、操作简便等优点，成为目前普遍应用的医学成像技术。
超声诊断作为一种理想的无损检查方法，有着广阔的发展前景。
据报道，近十年，世界医学超声仪器的数量以15%左右的速度增长
[1]。
然而，由于成像机制的限制，超声图像存在固有的斑点噪声，极大地降低了超声图像质量，增加了图像特征分析的难度，影响了疾病诊断的准确度。
因此，超声图像中对斑点噪声的抑制具有重要的学术价值和现实意义。
目前，超声图像去噪方法常见的有中值滤波[2]、直方图[3]和小波变换[4]等。
基于小波域的去噪方法，以其良好的时频特性，广泛运用于超声图像去噪。
该方法主要基于图像中有用信息和噪声之间的频率特性存在差异的假设，进行频域分析去噪。
但实际上假设条件并不总是成立，图像中的有用信息部分和噪声往往在频带上存在重迭。
基于小波域的去噪方法容易丢失部分高频分量――图像中的细节和边缘等有用信息，限制了图像质量的提高。
最近的研究表明，全变分正则化法对稀疏或梯度稀疏图像的重构效果显著，很好地保留了图像的边缘信息。
Rudin等人首次将全变分去噪法引入到图像处理中[5]。
由于全变分正则化在边缘检测中的巨大应用价值，近几年研究人员提出很多基于全变分的去噪算法[6-7]。
针对超声图像的去噪特殊性，本文提出基于全变分正则化的超声图像去噪方法。
首先对超声图像进行对数变换，将乘性噪声转化为加性噪声，再对对数变换后的图像进行全变分正则化处理，最后通过指数变换重构超声图像。
本方法去除斑点噪声的同时，能够很好地保留图像的边缘信息。
1 变分法原理
变分法本质上为泛函的极值问题。
设F（x，y（x），y′（x））是独立变量x，y（x），y′（x）在区间[x0，x1]上的已知函数，且二阶连续可微。
变分法的基本问题为：在边界条件为y（x0）=y0，y（x1）=y1时，求使得泛函这样求泛函极值的问题转化为求解在满足边界条件y （x0）=y0，y（x1）=y1下的定解问题。
2 基于变分法的超声图像去噪
超声图像一般由原始图像和乘性噪声构成，但乘性噪声不便于处理。
对超声图像进行对数变换，可将其中混有的乘性噪声转变为加性的高斯噪声n[8]，即
u0=u+n（3）
其中u0和u分别为混噪图像和原始图像的对数变换。
基于全变分的图像去噪，目的是要还原图像u，使得它的全变分值小于u0的全变分，但又尽量接近u0。
该方法基于含噪声图像的变分值显著高于无噪声图像的变分值，使用最优化的方法使含噪声图像的变分值最小化就可以降低图像的噪声。
基于全变分正则化的图像去噪模型为
上面的能量泛函方程由两项组成：第一部分即为正则项，是对图像能量的估计，起到平滑的作用；第二部分是保真项，表示被噪声污染的图像和原图像图像之间的距离，使含噪声图像与去噪后图像距离不被缩小，即是对高频突变部分图像的补偿。
参数λ起到平衡正则项与保真项的作用，随
着λ的增大，求出的u越接近u0。
该能量泛函对应的欧拉-拉格朗日方程为：
其中，1/？荦u为扩散系数，表示朝图像中各个方向的扩散能力。
从该方程可看出，在边缘处，？荦u较大，扩散系数较小，因此沿边缘方向的扩散较弱，从而保留了边缘；在平滑区，？荦u较小，扩散系数较大，因此在平滑区的扩散能力较强，从而去除了噪声。
全变分正则化法实际上是对图像的高频边缘部分进行了补偿，因此该去噪声方法具有良好的边缘细节保留效果。
3 实验与分析
本节将全变分法应用于超声图像去噪实验分析，并与中值滤波、小波变换方法去噪方法进行效果对比。
图1（a）为原始含噪的子宫超声图像，图像大小为256×256像素，取自剑桥大学网页[9]。
图1（b）为中值滤波去噪结果，图1（c）为小波去噪结果。
可以看出，中值滤波和小波变换虽在一定程度上达到去噪效果，使噪声部分平滑，但导致图像高频部分丢失，图形边缘特征不明显，对目标区域的可分辨性较低。
图1（d）为利用本文的全变分正则化方法进行去噪处理，可以看出，采用本文的方法不仅有效地去除了医学超声图像的斑点噪声，而且增强了目标区域内轮廓边缘的清晰度，在分辨效果上体现了明显的优越性。
（a）原始含噪图像（b）中值滤波（c）小波变换（d）
全变分法
图1 去噪前后的子宫超声图像
在该实验中，以超声图像中目标区域的均值与标准差之比（the mean-to-standard-deviation ratio，简称MSR）来作为衡量去噪图像质量的性能指标。
MSR值越大，去噪效果越好，图像质量越高。
从图1中，截取感兴趣的目标区域：方形区域1和矩形区域2。
表1所示为不同去噪方法所得图像目标区域内的MSR值，通过比较可知全变分法的MSR值最高。
表1 不同去噪方法所得目标区域的MSR比较
注：最佳结果由黑体表示.
4 结论
医学超声图像中人体组织结构明确的边界是医生诊断
的重要依据，因此在去除斑点噪声的同时须保留边界信息。
相对于中值滤波、小波变换等图像去噪方法，全变分正则化去噪方法更适合用于医学图像处理，它能够在去除斑点噪声的同时很好地保留高频的图像边缘信息。
本文从理论推导和实验分析两个角度，验证了全变分法应用于超声图像去噪的可行性。
但医学超声图像中斑点噪声的形成受多因素影响，为了更加深入地分析全变分正则化方法在医学图像中的应
用效果，还需要大量的临床实验来进一步完善该方法，这是今后需要研究的方向。
【参考文献】
[1]邢立伟.心脏B超的医学图像处理[D].西安：西北工业大学，2002：12-13
[2]关新平，赵立兴& 唐英干.图像去噪混合滤波方法[J].中国图象图形学报，2005，10：332-337.
[3]刘培锋，刘红秀.超声图像预处理方法的改进研究[J].检验医学与临床，2010，7：686-688.
[4]郭敏，马远良，朱霆.基于小波变换的医学超声图像去噪及增强方法[J].中国医学影像技术，2006，22：1435-1437.
[5]Rudin L I，Osher S，Fatemi E. Nonlinear total variation based noise removal algorithms[J]. Physica D，1992，60（1-4）：259-268
[6]吴亚东；孙世新；张红英，等.一种基于图割的全变差图像去噪算法[J].电子学报，2007，35，265-268.
[7]马少贤& 江成顺.基于四阶偏微分方程的盲图像恢复模型[J].中国图象图形学报，2010，15，26-30.
[8]H. Rabbani，M. Vafadust，P. Abolmaesumi，and S. Gazor.Speckle noise reduction of medical ultrasound images in complex wavelet domain using mixture priors[J].IEEE Trans. Biomed. Eng.，2008，55（9）：2152-2160.
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[责任编辑：曹明明]。