北航管工04年981试题和答案2
北京航空航天大学(已有09试题)
北京航空航天大学理学院理论力学2000——2008理论力学（2）2002固体物理1999——2008自动控制原理1999——2002，2006——2007自动控制原理综合2008——2009自动控制原理（1）2001——2005（2001，2003——2005有答案）自动控制原理（2）2001——2005自动控制原理（3）2001传感器与仪表2004数学专业基础课2009数学专业综合课2009单片机原理及应用2003——2004高等代数2001——2008数学分析2002——2008量子力学1999，2001——2006统计物理2004——2005普通物理学2002大学物理1999，2001，2003——2005光学2005——2006物理化学1999——2008无机化学2005——2008电子技术综合2006模拟电路与数字电路2000——2005数字与模拟电路1998——2002数字电路与计算机组成原理2001——2002数字电路1994——1997，1999（注：1994年共4页，缺P2，P4）航空科学与工程学院理论力学2000——2008力学基础2009理论力学（2）2002材料力学2001——2008热工基础2003——2009工程热力学2000——2008自动控制原理1999——2002，2006——2007自动控制原理综合2008——2009自动控制原理（1）2001——2005（2001，2003——2005有答案）自动控制原理（2）2001——2005自动控制原理（3）2001计算机专业技术基础2003——2006（2003——2004有答案）计算机专业综合2007——2008概率与数理统计2000——2001，2003——2008金属学原理1999——2002大学物理1999，2001，2003——2005机械工程及自动化学院机电工程专业综合2008——2009机械工程专业综合2007，2009机械工程专业综合（1）2008机械工程专业综合（2）2008机械设计2001检测技术综合2007——2009材料力学2001——2008计算机专业技术基础2003——2006（2003——2004有答案）计算机专业综合2007——2008数学专业基础课2009数学专业综合课2009数理逻辑与编译原理1998，2000——2002数理逻辑1999数据库与操作系统2001——2002操作系统2000数据结构与C语言程序设计2005——2008数据结构与程序设计1998——2002，2004数字逻辑与计算机组成原理1999——2000计算机组成原理部分2000——2002高等代数2001——2008自动控制原理1999——2002，2006——2007自动控制原理综合2008——2009自动控制原理（1）2001——2005（2001，2003——2005有答案）自动控制原理（2）2001——2005自动控制原理（3）2001电子技术综合2006模拟电路与数字电路2000——2005数字与模拟电路1998——2002数字电路与计算机组成原理2001——2002数字电路1994——1997，1999（注：1994年共4页，缺P2，P4）物理化学1999——2008工业设计专业基础2005——2006热工基础2003——2009工程热力学2000——2008汽车空气动力学2003——2005汽车理论2001金属学原理1999——2002大学物理1999，2001，2003——2005自动化科学与电气工程学院电气工程综合2006——2009控制工程综合2006——2009控制理论综合2006——2007机械电子工程综合2006——2008检测技术综合2007——2009材料力学2001——2008微机原理及接口技术2002——2005微机原理及应用2000——2002电子技术综合2006模拟电路与数字电路2000——2005数字与模拟电路1998——2002数字电路与计算机组成原理2001——2002数字电路1994——1997，1999（注：1994年共4页，缺P2，P4）自动控制原理1999——2002，2006——2007自动控制原理综合2008——2009自动控制原理（1）2001——2005（2001，2003——2005有答案）自动控制原理（2）2001——2005自动控制原理（3）2001信号与系统1994，1996——2002电路分析1999——2001，2003电机学2001，2003——2005光电技术2004，2006大学物理1999，2001，2003——2005汽车工程系材料力学2001——2008机械电子工程综合2006——2008机械工程专业综合2007，2009机械工程专业综合（1）2008机械工程专业综合（2）2008工程热力学2000——2008理论力学2000——2008理论力学（2）2002汽车空气动力学2003——2005汽车理论2001自动控制原理1999——2002，2006——2007自动控制原理综合2008——2009自动控制原理（1）2001——2005（2001，2003——2005有答案）自动控制原理（2）2001——2005自动控制原理（3）2001大学物理1999，2001，2003——2005电子信息工程学院通信类专业综合2004——2009信息类专业综合2004——2008光电类专业综合2004——2008交通信息类专业综合2005——2008电子技术综合2006光电技术2004，2006模拟电路与数字电路2000——2005数字与模拟电路1998——2002数字电路与计算机组成原理2001——2002数理逻辑与计算机组成原理2001数字电子技术与计算机组成原理2002电子线路2003数字电路1994——1997，1999（注：1994年共4页，缺P2，P4）电路分析1999——2001，2003信号与系统1994，1996——2002电磁场理论1998——1999，2001——2003信息技术基础2004信息系统基础2004微波技术1999——2000大学物理1999，2001，2003——2005电机学2001，2003——2005仪器科学与光电工程学院自动控制原理1999——2002，2006——2007自动控制原理综合2008——2009自动控制原理（1）2001——2005（2001，2003——2005有答案）自动控制原理（2）2001——2005自动控制原理（3）2001电子技术综合2006图像处理与识别2007——2008模拟电路与数字电路2000——2005数字与模拟电路1998——2002数字电路与计算机组成原理2001——2002数字电路1994——1997，1999（注：1994年共4页，缺P2，P4）光电类专业综合2004——2008光电技术2004，2006微机原理及接口技术2002——2005微机原理及应用2000——2002传感器与仪表2004单片机原理及应用2003——2004大学物理1999，2001，2003——2005材料科学与工程学院物理化学1999——2008无机化学2005——2008固体物理1999——2008传热学2001金属学原理1999——2002大学物理1999，2001，2003——2005能源与动力工程学院流体力学1999——2000，2002——2008工程热力学2000——2008材料力学2001——2008自动控制原理1999——2002，2006——2007自动控制原理综合2008——2009自动控制原理（1）2001——2005（2001，2003——2005有答案）自动控制原理（2）2001——2005自动控制原理（3）2001大学物理1999，2001，2003——2005电机学2001，2003——2005经济管理学院工商管理基础2008管理科学基础2003——2008企业管理基础2003——2007（2003——2005有部分答案）经济学2004——2008（2004——2005有答案）经济管理基础2004（2004有答案）金融学基础（联考）2002——2008（2002——2005有答案）运筹学2000——2002证券投资学2003——2004（2003——2004有答案）国际贸易基础2001，2003（2001，2003有答案）财务管理2002（2002有答案）数据结构与C语言程序设计2005——2008数据结构与程序设计1998——2002，2004管理工程1998，2000——2002信息系统基础2004自动控制原理1999——2002，2006——2007自动控制原理综合2008——2009自动控制原理（1）2001——2005（2001，2003——2005有答案）自动控制原理（2）2001——2005自动控制原理（3）2001宇航学院通信类专业综合2004——2009信息类专业综合2004——2008光电类专业综合2004——2008电子技术综合2006模拟电路与数字电路2000——2005数字与模拟电路1998——2002数字电路与计算机组成原理2001——2002数字电路1994——1997，1999（注：1994年共4页，缺P2，P4）电路分析1999——2001信号与系统1994，1996——2002电磁场理论1998——1999，2001——2003微波技术1999——2000自动控制原理1999——2002，2006——2007自动控制原理综合2008——2009自动控制原理（1）2001——2005（2001，2003——2005有答案）自动控制原理（2）2001——2005自动控制原理（3）2001计算机专业技术基础2003——2006（2003——2004有答案）计算机专业综合2007——2008数据结构与C语言程序设计2005——2008数据结构与程序设计1998——2002，2004数理逻辑与编译原理1998，2000——2002数理逻辑1999数据库与操作系统2001——2002操作系统2000数字逻辑与计算机组成原理1999——2000计算机组成原理部分2000——2002理论力学2000——2008理论力学（2）2002材料力学2001——2008工程热力学2000——2008流体力学1999——2000，2002——2008金属学原理1999——2002大学物理1999，2001，2003——2005电机学2001，2003——2005计算机学院计算机专业技术基础2003——2006（2003——2004有答案）计算机专业综合2007——2008数据结构与C语言程序设计2005——2008数据结构与程序设计1998——2002，2004数理逻辑与编译原理1998，2000——2002数理逻辑1999数据库与操作系统2001——2002操作系统2000数字逻辑与计算机组成原理1999——2000操作系统2005计算机组成原理部分2000——2002数字图像处理技术基础2008电子技术综合2006模拟电路与数字电路2000——2005数字与模拟电路1998——2002数字电路与计算机组成原理2001——2002数字电路1994——1997，1999（注：1994年共4页，缺P2，P4）信号与系统1994，1996——2003大学物理1999，2001，2003——2005软件学院数据结构与C语言程序设计2005——2008数据结构与程序设计1998——2002，2004计算机专业技术基础2003——2006（2003——2004有答案）计算机专业综合2007——2008数理逻辑与编译原理1998，2000——2002数理逻辑1999数据库与操作系统2001——2002操作系统2000数字逻辑与计算机组成原理1999——2000计算机组成原理部分2000——2002土木工程系材料力学2001——2008结构力学2003——2008物理化学1999——2008工程系统工程系自动控制原理1999——2002，2006——2007自动控制原理综合2008——2009自动控制原理（1）2001——2005（2001，2003——2005有答案）自动控制原理（2）2001——2005自动控制原理（3）2001材料力学2001——2008概率与数理统计2000——2001，2003——2008电子技术综合2006模拟电路与数字电路2000——2006数字与模拟电路1998——2002数字电路与计算机组成原理2001——2002数字电路1994——1997，1999（注：1994年共4页，缺P2，P4）生物工程系细胞生物学和生物化学2005细胞生物学2003——2004，2007——2008生物化学2003——2004生物力学2002生物医学工程基础2006解剖生理学2007——2008物理化学1999——2008通信类专业综合2004——2009信息类专业综合2004——2008光电类专业综合2004——2008数据结构与C语言程序设计2005——2008数据结构与程序设计1998——2002，2004电子技术综合2006模拟电路与数字电路2000——2005数字与模拟电路1998——2002数字电路与计算机组成原理2001——2002数字电路1994——1997，1999（注：1994年共4页，缺P2，P4）电路分析1999——2001信号与系统1994，1996——2002电磁场理论1998——1999，2001——2003微波技术1999——2000流体力学1999——2000，2002——2008材料力学2001——2008理论力学2000——2008理论力学（2）2002大学物理1999，2001，2003——2005人文社会科学学院行政管理基础2006——2009行政管理学2002（2002有答案）行政管理学综合知识2002——2005（2003——2004有答案）公共政策分析2006——2009情报学基础理论2007——2008教育学2000，2002——2007（2003，2005有答案）欧洲哲学史2007——2008科学技术史2007——2008马克思主义哲学2002——2006马克思主义哲学原著2007——2008自然辨证法概论2007——2008经济学2004——2008（2004——2005有答案）经济学综合2004——2008（2004——2005有答案）管理科学基础2003——2008管理学原理2002——2005（2003——2005有答案）通信类专业综合2004——2009电子技术综合2006数字与模拟电路1998——2002数字电路与计算机组成原理2001——2002数字电路1994——1997，1999（注：1994年共4页，缺P2，P4）电路分析1999——2001信号与系统1994，1996——2002自动控制原理1999——2002，2006——2007自动控制原理综合2008——2009自动控制原理（1）2001——2005（2001，2003——2005有答案）自动控制原理（2）2001——2005自动控制原理（3）2001材料力学2001——2008计算机专业技术基础2003——2006（2003——2004有答案）计算机专业综合2007——2008数理逻辑与编译原理1998，2000——2002数理逻辑1999数据库与操作系统2001——2002操作系统2000数据结构与C语言程序设计2005——2008数据结构与程序设计1998——2002，2004数字逻辑与计算机组成原理1999——2001计算机组成原理部分2000——2002信息技术基础2004法学院民法学和商法学2007——2008法理学和宪法学2007——2008民事诉讼法学和刑事诉讼法学2007——2008民法学2004——2006商法学2004——2006外国语言系二外法语2002——2009二外日语2002——2009二外俄语2004——2008二外德语2003——2008英美文学2002——2009（2007，2008有答案）综合英语1991，2001——2009（1991，2003——2005，2007——2009有答案）（注：2007——2009年的答案只有语言学部分的答案）基础英语1991，1999——2009（1991，2005，2007——2009有答案）二外英语2007——2009（2008——2009有答案）综合俄语2005——2008基础俄语2006——2008新媒体艺术与设计学院专业史论2008。
04北航概率期末试题
北京航空航天大学概率论与数理统计试卷 2004-01姓名: 班级: 学号: 得分:一．判断题（10分，每题2分）1. 在古典概型的随机试验中，0)(=A P 当且仅当A 是不可能事件 ( )2．连续型随机变量的密度函数)(x f 与其分布函数)(x F 相互唯一确定 ( )3．若随机变量X 与Y 独立，且都服从1.0=p 的 (0，1) 分布，则Y X = ( )4．设X 为离散型随机变量, 且存在正数k 使得0)(=>k X P ，则X 的数学期望)(X E 未必存在( )5．在一个确定的假设检验中，当样本容量确定时, 犯第一类错误的概率与犯第二类错误的概率不能同时减少 ( )二．选择题（15分，每题3分）1. 设每次试验成功的概率为)10(<<p p ，重复进行试验直到第n 次才取得)1(n r r ≤≤ 次成功的概率为 .(a) r n r r n p p C ----)1(11； (b) r n r r n p p C --)1(； (c) 1111)1(+-----r n r r n p p C ； (d) r n r p p --)1(. 2. 离散型随机变量X 的分布函数为)(x F ，则==)(k x X P .(ａ) )(1k k x X x P ≤≤-； (ｂ) )()(11-+-k k x F x F ；(ｃ) )(11+-<<k k x X x P ； (ｄ) )()(1--k k x F x F .3. 设随机变量X 服从指数分布，则随机变量)2003,(max X Y =的分布函数 .(ａ) 是连续函数； (ｂ) 恰好有一个间断点；(ｃ) 是阶梯函数； (ｄ) 至少有两个间断点.4. 设随机变量),(Y X 的方差,1)(,4)(==Y D X D 相关系数,6.0=XY ρ则方差=-)23(Y X D .(ａ) 40； (ｂ) 34； (ｃ) 25.6； (ｄ) 17.65. 设),,,(21n X X X 为总体)2,1(2N 的一个样本，X 为样本均值，则下列结论中正确的是 .(ａ) )(~/21n t n X -； (ｂ) )1,(~)1(4112n F X ni i ∑=-； (ｃ) )1,0(~/21N n X -； (ｄ) )(~)1(41212n X ni i χ∑=-. 二. 填空题（28分，每题4分）1. 一批电子元件共有100个, 次品率为0.05. 连续两次不放回地从中任取一个, 则第二次才取到正品的概率为2. 设连续随机变量的密度函数为)(x f ，则随机变量X e Y 3=的概率密度函数为=)(y f Y3. 设X 为总体)4,3(~N X 中抽取的样本(4321,,,X X X X )的均值, 则)51(<<-X P ＝ .4. 设二维随机变量),(Y X 的联合密度函数为 ⎩⎨⎧<<<=他其,0;10,,1),(x x y y x f 则条件密度函数为,当 时 ,=)(x y f X Y5. 设)(~m t X ,则随机变量2X Y =服从的分布为 ( 需写出自由度 )6. 设某种保险丝熔化时间),(~2σμN X （单位：秒），取16=n 的样本，得 样本均值和方差分别为36.0,152==S X ，则μ的置信度为95%的单侧置信区间上限为7. 设X 的分布律为 X 1 2 3P 2θ )1(2θθ- 2)1(θ-已知一个样本值)1,2,1(),,(321=x x x ，则参数的极大似然估计值为三. 计算题（40分，每题8分）1. 已知一批产品中96 %是合格品. 检查产品时，一合格品被误认为是次品的概率是0.02；一次品被误认为是合格品的概率是0.05．求在被检查后认 为是合格品的产品确实是合格品的概率2．设随机变量X 与Y 相互独立，X ，Y 分别服从参数为)(,μλμλ≠的指数分布，试求Y X Z 23+=的密度函数)(z f Z .3．某商店出售某种贵重商品. 根据经验，该商品每周销售量服从参数为1=λ 的泊松分布. 假定各周的销售量是相互独立的. 用中心极限定理计算该商店一年内（52周）售出该商品件数在50件到70件之间的概率.4. 总体),(~2σμN X ，),,,(21n X X X 为总体X 的一个样本.求常数 k , 使∑=-ni i X X k 1为σ 的无偏估计量.5．（1） 根据长期的经验，某工厂生产的特种金属丝的折断力),(~2σμN X（单位：kg ）. 已知8=σ kg ， 现从该厂生产的一大批特种金属丝中 随机抽取10个样品，测得样本均值2.575=x kg . 问这批特种金属丝的 平均折断力可否认为是570 kg ？ （%5=α）（2） 已知维尼纶纤度在正常条件下服从正态分布)048.0,(2μN . 某日抽取5个样品，测得其纤度为: 1.31， 1.55， 1.34， 1.40， 1.45 . 问 这天的纤度的总体方差是否正常？试用%10=α作假设检验.四. 证明题（7分）设随机变量Z Y X ,,相互独立且服从同一贝努利分布),1(p B . 试证明随机变量Y X +与Z 相互独立.附表： 标准正态分布数值表 2χ分布数值表 t 分布数值表 6103.0)28.0(=Φ 488.9)4(205.0=χ 1315.2)15(025.0=t975.0)96.1(=Φ 711.0)4(295.0=χ 7531.1)15(05.0=t9772.0)0.2(=Φ 071.11)5(205.0=χ 1199.2)16(025.0=t9938.0)5.2(=Φ 145.1)5(295.0=χ 7459.1)16(05.0=t概 率 统 计 试 卷 参 考 答 案一. 判断题（10分，每题2分） 是 非 非 非 是 .二. 选择题（15分，每题3分） （ａ）（ｄ）（ｂ）（ｃ）（ｄ）.三. 填空题（28分，每题4分）1.1/22 ；2. ⎩⎨⎧≤>=000)])3/[ln()(1y y y f y f y Y ； 3.0.9772 ； 4. 当10<<x 时⎩⎨⎧<<-=他其0)2/(1)(xy x x x y f X Y ； 5. ),1(m F 6. 上限为 15.263 . 7. 5 / 6 .四. 计算题（40分，每题8分）1. A 被查后认为是合格品的事件，B 抽查的产品为合格品的事件. (2分)9428.005.004.098.096.0)()()()()(=⨯+⨯=+=B A P B P B A P B P A P ， (4分) .998.09428.0/9408.0)(/)()()(===A P B A P B P A B P (2分)2. ⎩⎨⎧>=-其他00)(x e x f xX λλ ⎩⎨⎧>=-其他00)(y e y f y Y μμ (1分) 0≤z 时，0)(=z F Z ，从而 0)(=z f Z ； (1分) 0≤z 时， ⎰∞+-∞-=dx x z f x f z f Y X Z ]2/)3[()()(21 (2分) )(232/3/3/0]2/)[(21z z z x z x e e dx e μλμλλμλμλμ-------==⎰ (2分) 所以⎪⎩⎪⎨⎧≤>--=--0,00),(23)(2/3/z z e e z f z z Z μλλμλμ[ ⎪⎩⎪⎨⎧≤>--=--0,00),(32)(3/2/z z e e z f z z Z μλλμλμ ] (2分) 3. 设 i X 为第i 周的销售量, 52,,2,1 =i i X )1(~P (1分)则一年的销售量为 ∑==521i i X Y ，52)(=Y E , 52)(=Y D . (2分) 由独立同分布的中心极限定理，所求概率为1522521852185252522)7050(-⎪⎪⎭⎫⎝⎛Φ+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛Φ≈⎪⎪⎭⎫⎝⎛<-<-=<<Y P Y P (4分) 6041.016103.09938.01)28.0()50.2(=-+=-Φ+Φ=. (1分) 4. 注意到()n i i X X n X X n X X ---+--=- )1(121)2(1)(,0)(2分σn n X X D X X E i i -=-=-)1(1,0~2分⎪⎭⎫⎝⎛--σn n N X X i dze n n z X X E n n z i 2212121|||)(|σσπ--∞+∞-⎰-=-dz en n z n n z 221201212σσπ--∞+⎰-=)3(122分σπn n -=nnσπn kn 2=令5. (1) 要检验的假设为 570:,570:10≠=μμH H (1分)检验用的统计量 )1,0(~/0N n X U σμ-=，拒绝域为 96.1)1(025.02==-≥z n z U α. (2分) 96.106.21065.010/85702.5750>==-=U ，落在拒绝域内，故拒绝原假设0H ，即不能认为平均折断力为570 kg . [ 96.1632.0102.010/92.5695710<==-=U , 落在拒绝域外，故接受原假设0H ，即可以认为平均折断力为571 kg . ] (1分) (2) 要检验的假设为 221220048.0:,048.0:≠=σσH H (1分) [22122079.0:,79.0:≠=σσH H ]检验用的统计量 )1(~)(2202512--=∑=n X X i i χσχ，拒绝域为 488.9)4()1(205.022==->χχχαn 或 711.0)4()1(295.02122==-<-χχχαn (2分) 41.1=x [49.1=x ]488.9739.150023.0/0362.020>==χ, 落在拒绝域内，[711.0086.06241.0/0538.020<==χ,落在拒绝域内，]故拒绝原假设0H ，即认为该天的纤度的总体方差不正常 . (1分) 五、证明题 (7分) 由题设知 X 0 1 Y X + 0 1 2P p q P 2q pq 2 2p (2分))0()0()0,0(3==+====+Z P Y X P q Z Y X P ； ）分（2)1(2-=n n k π)1()0()1,0(2==+====+Z P Y X P pq Z Y X P ； )0()1(2)0,1(2==+====+Z P Y X P pq Z Y X P ；)1()1(2)1,1(2==+====+Z P Y X P pq Z Y X P ；)0()2()0,2(2==+====+Z P Y X P pq Z Y X P ；)1()2()1,2(3==+====+Z P Y X P p Z Y X P . 所以 Y X +与Z 相互独立. (5分)。
北航学科数学考研真题试卷
北航学科数学考研真题试卷北航，即北京航空航天大学，是中国著名的高等学府之一，其数学学科在国内外享有很高的声誉。
考研真题试卷是考研学生复习备考的重要资料，下面提供一份模拟的北航数学考研真题试卷内容，供参考：一、选择题（每题5分，共30分）1. 设函数\( f(x) = x^2 + 3x + 2 \)，求\( f(-2) \)的值。
A. -1B. 0C. 1D. 22. 已知数列\( \{a_n\} \)满足\( a_1 = 1 \)，\( a_{n+1} = 2a_n \)，求\( a_5 \)的值。
A. 16B. 32C. 64D. 1283. 以下哪个选项不是线性代数中的矩阵运算？A. 加法B. 乘法C. 转置D. 除法4. 求极限\( \lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} \)的值。
A. 0B. 1C. 2D. 不存在5. 已知\( \int_{0}^{1} x^2 dx \)，求该定积分的值。
A. 1/3B. 1/2C. 2/3D. 3/46. 以下哪个命题是真命题？A. 所有实数都是有理数。
B. 存在无理数。
C. 所有实数的平方都是正数。
D. 所有正数的平方根都是正数。
二、填空题（每题4分，共20分）1. 若\( \lim_{n \to \infty} a_n = L \)，则\( \lim_{n \to\infty} a_{2n} = \) ________。
2. 设\( A = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{pmatrix} \)，求\( A^2 \)的值。
3. 若\( f(x) = \ln(x) \)，求\( f'(1) \)的值。
4. 设\( a \)，\( b \)，\( c \)为实数，若\( a^2 + b^2 + c^2 = 1 \)，则\( a + b + c \)的最大值是________。
2004年高数(二)试题与解答
【答案】设 (x)
ln2 x
2
4 x, 则 e2
e 2(x)
2 ln x x
4 e
(x)
21
ln x x2 ,
2
所以当 x e 时, (x) 0 , 故 (x) 单调减小, 从而当 e x e2 时,
(x)
(e2 )
4 e2
4 e
0,
2
即当 e x e2 时, (x) 单调增加. 因此, 当 e a b e2 时, (b)
(1)求
S V
(t ) (t )
的值;
(2)计算极限 lim t
S (t ) F (t)
.
【答案】 (1)S(t)
t
2
0 2 y 1 y dx
2 t ex e x
0
2
1 e2x 2 e 2x dx 4
2
t ex
ex
2
dx ,
0
2
V (t)
t y2dx
0
t 0
ex
ex 2
2
dx ,
所以 S(t) 2 . V (t)
f (xy)dxdy 等于
2y , 则 D
（A） 1 dx 1 x2 f (xy)dy .
1
1 x2
2
2 y y2 f (xy)dx .
0
0
（B） 2
（C）
dy d
2sin
f (r2 sin
cos
)dr .
0
0
（D） d 2sin f (r2 sin cos ) rdr
D
0
0
（13）设 A 是 3 阶方阵, 将 A 的第 1 列与第 2 列交换得 B , 再把 B 的第 2 列加到第 3
北航《理论力学(第二学期)》考题整理
A
（a）
B
A
(b)
B
A:情况（a）时 AB 杆的角加速度大； B:情况（b）时 AB 杆的角加速度大； C：条件不足，不能确定。 二、 填空题（第 8 小题 5 分，其余每空 4 分，共 65 分, 将计算的最简结果填写在 空格上） 1、定轴转动刚体绕 O 轴在铅垂面内运动，若其质量为 2m，对转轴的转动惯量为 J, 质心到转轴的距离 OC=b,根据系统的广义坐标 （如图 3 所示） ， 建立其运动微分方 程。答:运动微分方程为： 2、匀 质 三 角 板 用 圆 柱 铰 链 与 铅 垂 的 AB 杆 和 CD 杆 连 接 ， 如 图 4 所 示 。 已 知
=
O
。
已知图示瞬时刚体的角速度为 （方向由 O 点指向 A B 点） ，角加速度为 （方向由 O 点指向 B 点） 。求正
4
A
图7
北京航空航天大学交通科学与工程学院《理论力学（第二学期） 》复习资料
方体上顶点 B 速度 vB 和加速度 aB 。 答：
B 点速度的大小 vB = B 点加速度的大小 aB =
4、两个相同的均质杆 AC、BC（各质量均为 m 长为 L）由铰链 C 连接在图示平面内 运动，已知图示瞬时铰链 C 的速度大小为ｕ，杆的角速度的大小为ω，方向如图 3A-D 所示，则该瞬时图 3_______所示情况，系统得动能最大。
AB=2L,CD=AC=L,各刚体的质量分别为 m1 ， m2 ， m3 ，若图示瞬时 AB 杆
3
北京航空航天大学交通科学与工程学院《理论力学（第二学期） 》复习资料
的角速度为 (方向如图)。该瞬时系统动量的大小 P=
。
B
O
m2
D
北航 981管理科学基础 2021
北航 981管理科学基础 2021
北航981管理科学基础是北京航空航天大学开设的一门课程，旨在向学生介绍管理科学的基本概念、原理和方法，培养学生的综合管理能力。
该课程共分生产与运作管理、管理信息系统、运筹学三部分内容，各部分所占分值分别为40分、50分和60分，总计150分。
在生产与运作管理部分，考试题型可能包括名词解释、选择题、填空题、判断题、计算题、问答题和综合分析题。
如需了解更多关于北航981管理科学基础2021年考试的相关信息，建议咨询北航教务处或相关学院负责人。
北航991真题答案
一．单项选择题1 选C 前三步操作相同，主要看第四步，先分析前三步做了什么，一二的操作是修改p的前后节点，而p是需要插入的节点，所以还要修改的是q和原本q的后面一个节点2 选D，队列为空的情况3 选A，排除带括号的，括号外的为x4 选D，8层的完全二叉树，第7层为2^6个节点，64个节点，非叶节点为54个，第8层为108个节点，前7层为2^7-1个，127个，共127+108=235，一个有几种情况？3种，7层的完全二叉树，一种234，快速方法，不用计算，因为肯定多于70多，又必是奇数5 选B，送分题6 选D，连通可能有回路，一般无向图不讨论拓扑排序7 选A 0 99中进行查找49，24，11，5，2，0算出了六次，一共七次，用满二叉树来计算，一个6层的满二叉树为63个元素，7层的是127个元素8 选C9 选D，插入排序是不是？10 选A，倒数第二个找到之后，最后一个数不需要进行排序二简答题1 见笔记本2 递归调用自身的，堆栈3 初始点，遍历方法，边的顺序4 不细讲，算一下，选择排序是10000 + ···+9991，快速排序差不多为n*Logn，即10000*log10000，堆是log10000三综合题1 ABCFED | ABFCED从A开始，没有指向A的边，把图画出来即可2 先从层序开始，根节点为A，在中序中C为A的左子树序列，DFBE是右子树序列。
再看A的左子树DFBE在层序中B为第一个，所以B为子树的根节点，再回到中序，DF 在B的前面，所以为左子树，E为右子树。
再分析子树DF，DF在层序中D为第一个，所以D为根节点，而中序中F在D的右边所以F为D的右孩子3 17填在位置5，27填在位置04 求数组的最大值，可以写得详细点四、算法设计题利用堆栈结构，我写是四不像，没有先后顺序，可以进行修改，改成前序typedef int ElementType;//多余的一行，但能使程序可以编译typedef struct BinaryNode{struct BinaryNode*lchild;ElementType data;struct BinaryNode*rchild;}Node,*BinaryTree;Node*searchBroNode(BinaryTree T,Node*q) {Node*Stack[100];int top = -1;Stack[++top] = T;while(top != -1){Node*current = Stack[top--];if(current->lchild == q)return current->rchild;elseif(current->lchild)Stack[++top] = current->lchild;if(current->rchild != q)return current->lchild;elseif(current->rchild)Stack[++top] = current->rchild;}return NULL;}五、单项选择题1.选B2 选C，由于i会导致全部都变为double3 选A4 选C，A必须有输入项，B规定位数没用，输入项必须是变量，或者说地址5 选D，可以这么想，循环继续进行下去的条件是s不等于100且k小于3，则结束条件就是s等于100或者k大于等于36 选A，j++是先执行完这条语句然后再j++，所以循环结束j大于等于4，j++就是57 选B，D还有什么反例？return8 选B9 选D10 选C，“123456”可以看成const char *11 选C，A是比较地址，B是判断两个是否相等12 选B，第一个都是参数的数量，与参数名无关，第二个参数是字符串数组，标准形式是char*argv[ ]，等同于char**13 选A，所有变量都是传递值，但是传地址是传什么？传地址也是传地址的值，所以说传地址实际上也是传值14 选D15 选C，这是一个指针数组，数组存放的是int类型的指针，需要区别的是D，D是数组指针，所以选C，原因在于[ ]的优先级高于*16 选D，a三个元素分别的值是{1001，20}，{1002，19}，{1003，21}，只有第2个结构体的age是1002，所以是B，D，B是1001，D是正确答案17 选C，强制类型转换需要带括号18 选D，了解宏定义是什么，宏定义再预处理阶段做处理19 选A，C最完善，但正常不需要这样20 选B，指向结尾所以是a，同时是可读写所以是a+六、填空题1 1，1跟结合性有关，b=1，a=0，运算顺序，b--，重点a+b其中b已经减1了，然后是<=，!=，最后是||2 5 来看一下f是在，干什么，大致跟长度有关，最后s指向字符串开头，p指向’\0’，用一个字符串长度为1的字符串作例子，则返回1，所以返回字符串长度3 11 7 i=（2*M）=>> i=(2*N+1) =>> i=(2*5+1)，所以i=11，j=(1+1*M) =>> j=(1+1*5+1) =>> j=74 123456 这道题的疑问就是有没有空格七、程序设计题#include <stdio.h>int main(int argc,char *argv[]){int a,n;scanf("%d %d",&a,&n);int sum = 0;int temp = 0;int i;for(i = 0;i < n;i++){temp = temp * 10 + a;sum += temp;}printf("%d\n",sum);return 0;}八、程序设计题。
北航复试题
北京航空航天大学2004 计算机专业技术基础2004 计算机专业技术基础：一、1、在具有n 个链结点的非空链表的已知位置插入一个链结点的时间复杂度为（）。
2、将一个20 阶五角矩阵中所有非零元素压缩存储到一个一维数组中，该一维数组至少应该有（）个数组元素才行。
3、设n 个元素的进栈序列为1、2、3、…、n。
出栈序列为P1、P2、…、Pn。
若P1=n，则Pi(1<=i<=n)的值为（）。
4、深度为h 的非空完全二叉树中至少有（）个结点。
5、完全二叉树、满二叉树、线索二叉树和二叉排序树这四个名词术语中，与数据的存储结构有关系的是（）。
6、若从无向图的任意一个顶点出发进行一次深度优先搜索便可以访问到该图的所有顶点，则该图一定是一个（）图。
7、若一个非连通的无向图最多有28 条边，则该无向图至少有（）个顶点。
8、已知某带权连通无向图采用邻接矩阵存储方法，邻接矩阵以三元组表形式给出，不包括主对角线元素在内的下三角部分元素对应的各个三元组分别为（2，1，7），（3，1，6），（3，2，8），（4，1，9），（4，2，4），（4，3，6），（5，1，MAX），（5，2，4），（5，3，MAX），（5，4，2）。
该连通图的最小生成树的权值之和为（）。
9、顺序查找方法、折半查找方法、树型查找方法和散列查找方法这四种方法中，只能在顺序存储结构下才能实现的查找方法是（）。
10、若对序列（tang,deng,an,wang,shi,bai,fang,liu）采用快速排序法按字典顺序进行排序，并且以序列的第一个元素作为分界元素，当该分界元素的排序最终位置确定那一刻，序列的状态是（）。
二、折半查找过程可以利用一棵称之为“判定树”的二叉树来描述。
请画出在长度为13 的有序表中进行折半查找对应的判定树。
三、已知二维数组A[1：n,1:n]，请写一空间复杂度为O（1）的算法，该算法将数组顺时针方向旋转90 度（即把第1 行变成第n 列，第2行变成第n-1 列，第3 行变成第n-2 列，…，第n 行变成第1 列）。