2018年高考物理复习课时作业(二十) 机械能守恒定律及其应用
高考物理总复习 6专题六 机械能守恒定律 专题六 机械能守恒定律(讲解部分)
圆弧轨道,最高点O处固定一个竖直弹性挡板(可以把小球弹回且不损失能 量,图中没有画出),D为CDO轨道的中点。BC段是水平粗糙轨道,与圆弧形 轨道平滑连接。现让一个质量为m=1 kg的小球从A点的正上方距水平线 OA高H处的P点自由落下,已知BC段水平轨道长L=2 m,与小球之间的动摩 擦因数μ=0.2。则(取g=10 m/s2)
③ Fl 。
b.当恒力F的方向与位移l的方向成某一角度α时,力F对物体所做的功为W=
④ Fl cos α 。即力对物体所做的功,等于力的大小、位移的大小、力与
位移的夹角的余弦这三者的乘积。
5.功是标量,但有正负。 6.正功和负功的判定 (1)根据力和位移的方向的夹角判断,此法常用于判断质点做直线运动时恒 力的功。恒力做功的公式W=Fx cos α,90°<α≤180°做负功,0≤α <90°做正 功,α=90°不做功。 (2)根据力和瞬时速度方向的夹角判断,此法常用于判断质点做曲线运动时 变力的功。设力的方向和瞬时速度方向夹角为θ,当0°≤θ<90°时力做正功, 当90°<θ≤180°时力做负功,当θ=90°时,力做的功为零。 (3)从能量的转化角度来进行判断。若有能量转化,则应有力做功。此法常 用于判断两个相联系的物体。 一个系统机械能增加(或减少),一定是除重力和系统内弹力外,有其他力对 系统做正功(或负功)。
(2)a-t图像:由公式Δv=at可知,a-t图线与横轴围成的面积表示物体速度的变 化量。 (3)F-x图像:由公式W=Fx可知,F-x图线与横轴围成的面积表示力所做的 功。 (4)P-t图像:由公式W=Pt可知,P-t图线与横轴围成的面积表示力所做的功。
例2 (2018湖北黄石调研)用传感器研究质量为2 kg的物体由静止开始做 直线运动的规律时,在计算机上得到0~6 s内物体的加速度随时间变化的关 系如图所示。下列说法正确的是 ( )
高考物理一轮复习 课时分层提升练二十 机械能守恒定律及其应用(含解析)-人教版高三全册物理试题
机械能守恒定律与其应用(建议用时45分钟)1.如果把撑杆跳全过程分成四个阶段:a→b、b→c、c→d、d→e,如下列图,如此对这四个阶段的描述正确的答案是( )A.a→b阶段:人加速助跑,人和杆的机械能不变B.b→c阶段:杆弯曲、人上升,系统动能减少,重力势能和弹性势能增加C.c→d阶段:杆伸直、人上升,人的动能减少量等于重力势能增加量D.d→e阶段:人过横杆后下落,重力所做的功等于人机械能的增加量【解析】选B。
a→b阶段:人加速助跑,人和杆的机械能增大,选项A错误;b→c阶段:人与杆组成的系统机械能守恒,系统动能减少,重力势能和弹性势能增加,选项B正确;c→d阶段:人与杆组成的系统机械能守恒,杆伸直、人上升,动能减少量与弹性势能的减少量之和等于重力势能的增加量,选项C错误;d→e阶段:人过横杆后下落,重力所做的功等于人重力势能的减少量,选项D错误。
2.如下列图,质量均为m,半径均为R的两个完全一样的小球A、B,在水平轨道上以某一初速度向右冲上倾角为θ的倾斜轨道,两轨道通过一小段圆弧平滑连接。
假设两小球运动过程中始终接触,不计摩擦阻力与弯道处的能量损失,在倾斜轨道上运动到最高点时两球机械能的差值为( )A.0B.mgRsinθC.2mgRsinθD.2mgR【解析】选C。
两球运动到最高点时速度相等,动能相等,如此两球机械能的差值等于重力势能的差值,ΔE=mg·2Rsinθ=2mgRsinθ,故C正确。
3.如下列图,倾角θ=30°的光滑斜面固定在水平地面上,斜面顶端固定一光滑的小定滑轮,质量分别为m和2m的两个小物块A、B用轻绳连接,其中B被垂直斜面的挡板挡住而静止在斜面上,定滑轮与A之间的绳子水平,绳子开始时刚好拉直,且A与定滑轮之间的距离为l。
现使A 由静止下落,在A向下运动至O点正下方的过程中,如下说法正确的答案是( )A.物块B始终处于静止状态B.物块A运动到最低点时的速度大小为C.物块A运动到最低点时的速度方向为水平向左D.绳子拉力对物块B做正功【解析】选D。
高考物理一轮复习 考点15 功能关系 机械能守恒定律及其应用练习(含解析)-人教版高三全册物理试题
考点15 功能关系 机械能守恒定律与其应用题组一 根底小题1．如下关于功和能的说法正确的答案是( )A ．作用力做正功，反作用力一定做负功B ．物体在合外力作用下做变速运动，动能一定发生变化C ．假设物体除受重力外，还受到其他力作用时，物体的机械能也可能守恒D ．竖直向上运动的物体重力势能一定增加，动能一定减少答案 C解析 当作用力做正功时，反作用力也可能做正功，如反冲运动中的物体，故A 错误；物体在合外力作用下做变速运动，动能不一定发生变化，比如匀速圆周运动，故B 错误；假设物体除受重力外，还受到其他力作用时，当其他的力做的功等于零时，物体的机械能也守恒，故C 正确；竖直向上运动的物体重力势能一定增加，假设同时物体受到的向上的拉力做正功，如此物体动能不一定减少，故D 错误。
2.如下列图，运动员把质量为m 的足球从水平地面踢出，足球在空中达到的最大高度为h ，在最高点时的速度为v ，不计空气阻力，重力加速度为g ，如此运动员踢球时对足球做的功为( )A.12mv 2 B ．mgh C ．mgh ＋12mv 2 D ．mgh ＋mv 2答案 C解析 足球被踢起后在运动过程中，只受到重力作用，只有重力做功，足球的机械能守恒，足球到达最高点时，其机械能为E ＝mgh ＋12mv 2，由机械能守恒定律得，足球刚被踢起时的机械能为E ＝mgh ＋12mv 2，足球获得的机械能等于运动员对足球所做的功，因此运动员对足球所做的功为W ＝mgh ＋12mv 2，故A 、B 、D 错误，C 正确。
3.如下列图，一辆小车在牵引力作用下沿弧形路面匀速率上行，小车与路面间的阻力大小恒定，如此上行过程中( )A ．小车处于平衡状态，所受合外力为零B ．小车受到的牵引力逐渐增大C ．小车受到的牵引力对小车做的功一定大于小车重力势能的增加量D ．小车重力的功率逐渐增大答案 C解析 小车做匀速圆周运动，合力充当向心力，不为零，故A 错误；对小车受力分析，牵引力F ＝f ＋mg sin θ，阻力大小恒定，θ变小，所以F 变小，故B 错误；由功能关系得：小车受到的牵引力对小车做的功等于小车重力势能的增加量和因摩擦生成的热量，即牵引力对小车做的功一定大于小车重力势能的增加量，故C 正确；小车重力的功率P ＝mgv sin θ，θ变小，P 减小，故D 错误。
高考物理一轮复习 第5章 机械能及其守恒律 第3讲 机械能守恒律及其用课时作业
取夺市安慰阳光实验学校第3讲机械能守恒定律及其应用时间：60分钟满分：100分一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分。
其中1～6题为单选，7～10题为多选)1．如图所示，光滑细杆AB、AC在A点连接，AB竖直放置，AC水平放置，两个相同的中心有小孔的小球M、N，分别套在AB和AC上，并用一细绳相连，细绳恰好被拉直，现由静止释放M、N，在运动过程中，下列说法中正确的是( )A．M球的机械能守恒B．M球的机械能增大C．M和N组成的系统机械能守恒D．绳的拉力对N做负功答案C解析细杆光滑，故M、N组成的系统机械能守恒，N的机械能增加，绳的拉力对N做正功、对M做负功，M的机械能减少，故C正确，A、B、D错误。
2.一小球以一定的初速度从图示位置进入光滑的轨道，小球先进入圆轨道1，再进入圆轨道2，圆轨道1的半径为R，圆轨道2的半径是轨道1的1.8倍，小球的质量为m，若小球恰好能通过轨道2的最高点B，则小球在轨道1上经过其最高点A时对轨道的压力为( )A．2mg B．3mgC．4mg D．5mg答案C解析小球恰好能通过轨道2的最高点B时，有mg＝mv2B1.8R，小球在轨道1上经过其最高点A时，有F＋mg＝mv2AR，根据机械能守恒，有1.6mgR＝12mv2A－12mv2B，解得F＝4mg，根据牛顿第三定律，小球在轨道1上经过其最高点A时对轨道的压力为4mg，C项正确。
3.如图所示，一质量为m的小球固定于轻质弹簧的一端，弹簧的另一端固定于O点。
将小球拉至A点，弹簧恰好无形变，由静止释放小球，当小球运动到O点正下方与A点的竖直高度差为h的B点时，速度大小为v。
已知重力加速度为g，下列说法正确的是( )A．小球运动到B点时的动能等于mghB．小球由A点到B点重力势能减少12mv2C ．小球由A 点到B 点克服弹力做功为mghD ．小球到达B 点时弹簧的弹性势能为mgh －12mv 2答案 D解析 小球由A 点到B 点的过程中，小球和弹簧组成的系统机械能守恒，弹簧由原长到发生伸长的形变，小球动能增加量小于重力势能减少量，A 项错误；小球重力势能减少量等于小球动能增加量与弹簧弹性势能增加量之和，B项错误；弹簧弹性势能增加量等于小球重力势能减少量与动能增加量之差，即mgh －12mv 2，D 项正确；小球克服弹力所做的功等于弹簧弹性势能增加量，C 项错误。
最新-2018版高三物理一轮复习 机械能守恒定律及其应用
2018版高三物理一轮复习 机械能守恒定律及其应用1.物体做自由落体运动,E k 代表动能,E p 代表势能,h 代表下落的距离,以水平地面为零势能面 .下列所示图象中,能正确反映各物理量之间的关系的是( )解析:设物体的质量为m,初态机械能为E 0,则有E p =E 0-12mg 2t 2=E 0-12mv 2=E 0-E k =E 0-mgh.综上可知只有B 对.答案:B2.如图,一很长的､不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮,绳两端各系一小球a 和b.a 球质量为m,静置于地面;b 球质量为3m,用手托住,高度为h,此时轻绳刚好拉紧,从静止开始释放b 后,a 可能达到的最大高度为( )A.hB.1.5hC.2hD.2.5h解析:释放b 后,b 下落到地面,a 上升高度h 瞬间,a ､b 两者的速度相等,设为v,由机械能守恒得221133,22mgh mgh mv mv =++⨯则v =之后a 竖直上抛,继续上升的高度为h′,由h′22v g=得h′1,2h =所以a 上升的最大高度为h+h′3,2h =则B 正确.答案:B3.一根长为l 的不可伸长的轻绳,一端系一小球,另一端悬挂于O 点.将小球拉起使轻绳拉直并与竖直方向在60°角,如图所示,在O 点正下方有A ､B ､C 三点,并且有1.4OA BC CD h h h l ===当在A 处钉钉子时,小球由静止下摆,被钉子挡住后继续摆动的最大高度为h A ;当在B 处钉钉子时,小球由静止下摆,被钉子挡住后继续摆动的最大高度为h B ;当在C 处钉钉子时,小球由静止下摆,被钉子挡住后继续摆动的最大高度h C ,则小球摆动的最大高度h A ､h B ､h C 之间的关系是( )A.h A =h B =h CB.h A >h B >h CC.h A >h B =h CD.h A =h B >h C解析:设小球碰钉后恰好能做圆周运动的半径为R,在圆周运动的最高点处v由动能定理有:12mv 2-0=mgh-mgh′.代入数据212m -0=mglcos60°-mg2R, 解得15R l =故小球绕C 点能做圆周运动,绕AB 两点均不能做圆周运动,由单摆运动机械能守恒可知,摆到左边的最大高度均等于原来高度h A =h B =2l,故选D. 答案:D4.如图所示,固定在竖直平面内的光滑3/4圆弧轨道AB-CD,其A 点与圆心等高,D 点为轨道最高点,AC 为圆弧的一条水平直径,AE 为水平面.现使小球自A 点正上方O 点处静止释放,小球从A 点进入圆轨道后能通过轨道最高点D.则( )A.小球通过D 点时速度可能为零B.小球通过D 点后,一定会落到水平面AE 上C.小球通过D 点后,一定会再次落到圆轨道上D.O 点可能与D 点等高解析:由竖直面内圆周运动规律可知:小球既然能通过最高点则过最高点时速度不可能为零,其临界速度为v =其中R 为光滑圆弧轨道的半径.由机械能守恒可得221,2mgH mg R mv =+小球要通过最高点D,至少应从52H R =处开始下落,因此AD 错误;若小球刚好可以通过D 点,则离开D 点后做平抛运动,当下落R 高度时,需要时间为t 其水平位移为,s vt ==大于圆轨道的半径,故小球一定不会落到圆轨道上,只能落在水平面AE 上,C 错误;B 正确.答案:B5.如图所示,A ､B 质量均为m,轻质小滑轮距光滑水平杆高度为H,开始时轻质细绳与杆夹角α=45°.释放B 后,A ､B 同时开始运动,小滑轮绕轴无摩擦转动.则在A ､B 开始运动以后,下列说法正确的是( )A.A ､B 速度同时达到最大值B.轻质细绳一直对B 做负功C.A 能获得的最大动能为1)mgHD.B 将在竖直方向做简谐运动解析:A 的速度最大,动能最大,此时B 的速度为零.由机械能守恒定律,得:E K =()1).Hmg H mgH A sin α-=错C 对.当与A 连接的细绳运动越过竖直方向后,轻质细绳对B 做正功,B 将在竖直方向做机械振动.但由于细绳拉力大小不与B 对其平衡位置位移大小成正比,所以B 、D 均错.答案:C6.一质量不计的直角形支架两端分别连接质量为m 和2m 的小球A 和B.支架的两直角边长度分别为2l 和l,支架可绕固定轴O 在竖直平面内无摩擦转动,如图所示.开始时OA 边处于水平位置.由静止释放,则( )A.A 球的最大速度为B.A 球的速度最大时,两小球的总重力势能最小C.A 球的速度最大时,两直角边与竖直方向的夹角为45°D.A ､B 两球的最大速度之比v AB解析:由机械能守恒可知,两球总重力势能最小时,动能最大,根据题意知两球的角速度相同,线速度之比为v A ：v B =(ω·2l)：(ω·l)=2：1,故选项B ､D 是正确的.当OA 与竖直方向的夹角为θ时,由机械能守恒定律得:mg2lcos θ-2mgl(1-sin θ)=2211222B A mv mv ⨯+ 可得:283A v gl = (sin θ+cos θ)83gl -由数学知识知,当θ=45°时,sin θ+cos θ有最大值,故选项C 是正确的,选项A 是错误的.答案:BCD7.如图所示,物体沿30°的固定斜面以12g (g 为本地的重力加速度大小)的加速度匀减速上升,则在此过程中,物体的机械能是( )A.不变的B.减小的C.增加的D.不能判断 解析:由物体上升的加速度为1,2g 可知物体只受重力和支持力,支持力不做功,只有重力做功,所以物体的机械能守恒,A 选项正确.答案:A8.如图所示,倾角θ=30°的粗糙斜面固定在地面上,长为l ､质量为m ､粗细均匀､质量分布均匀的软绳置于斜面上,其上端与斜面顶端齐平.用细线将物块与软绳连接,物块由静止释放后向下运动,直到软绳刚好全部离开斜面(此时物块未到达地面),在此过程中( )A.物块的机械能逐渐增加B.软绳重力势能共减少了14mgl C.物块重力势能的减少等于软绳克服摩擦力所做的功D.软绳重力势能的减少小于其动能的增加与克服摩擦力所做功之和解析:本题考查了功能关系.物块下落过程中,由于软绳的作用,机械能减少,A 错;软绳离开斜面时,绳的重心下降,4l 重力势能减少1,4mgl B 对;下落过程中,软绳的机械能增加,C错D 对.答案:BD9.如图所示,在竖直平面内的直角坐标系中,一个质量为m 的质点在外力F 的作用下,从坐标原点O 由静止开始沿直线O N 斜向下运动,直线O N 与y 轴负方向成θ角(θ<π/4).则F 大小至少为________;若F=mgtan θ,则质点机械能大小的变化情况是_____________.答案:mgsin θ 机械能逐渐增加10.如图所示,倾角为θ的光滑斜面上放有两质量均为m 的小球A 和B,两球之间用一根长为L 的轻杆相连,下面的小球B 离斜面底端的高度为h.两球从静止开始下滑,不计球与地面碰撞时的机械能损失,且地面光滑,求:(1)两球在光滑水平面上运动时的速度大小; (2)整个运动过程中杆对A 球所做的功.解析:(1)由于不计摩擦及碰撞时的机械能损失,因此两球组成的系统机械能守恒.两球在光滑水平面上运动时的速度大小相等,设为v,根据机械能守恒定律有212()222L mg h sin mv θ+=⨯解得v =(2)因两球在光滑水平面上运动时的速度v 比B 球从高h 大,增加的动能就是杆对B 做正功的结果.B 增加的动能为ΔE KB =12mv 2-mgh=12mgLsin θ. 因为系统机械能守恒,所以杆对B 球做的功与杆对A 球做的功数值应该相等,杆对B 球做正功,对A 球做负功,即杆对A 球做的功为12W =-mgLsin θ答案12mgLsin θ-11.如图所示,将A ､B 两个砝码用细线相连,挂在定滑轮上,已知m A =0.2 kg,m B =0.18 kg.托起砝码A 使其比砝码B 的位置高0.2 m,然后由静止释放,不计滑轮的质量和摩擦,当两砝码运动到同一高度时,它们的速度大小为多少?解析:AB 组成的系统只有重力做功,所以机械能守恒.选B 开始处的位置为重力势能参照面,A 向下运动,B 向上运动,在同一高度时速度也相同,21()()22A B B B h mgh m m gm m v =+++ ,解得v=1.1 m/s 答案:1.1 m/s12.如图所示为荡秋千的示意图,最初人直立站在踏板上,两绳与竖直方向的夹角均为θ,人的重心到悬点O 的距离为l 1;从A 点向最低点B 运动的过程中,人由直立状态变为自然下蹲,在B 点人的重心到悬点O 的距离为l 2;在最低点处,人突然由下蹲状态变成直立状态(人的重心到悬点O 的距离恢复为l 1),且保持该状态到最高点C.设人的质量为m,不计踏板和绳的质量,不计一切摩擦和空气阻力.求:(1)人第一次到达最低点B 还处于下蹲状态时,从身上掉下一件物品,问物品落地点到最低点的距离为多少?假设人在最低点时离地面高度为h.(2)人第一次到达最高点C 时,绳与竖直方向的夹角α为多大?(可用反三角函数表示;解答本问时不考虑超重和失重)解析:(1)人从A 点到B 点(还处于下蹲状态)的过程中,设B 点此时的速度为v 根据机械能守恒得 mg(l 2-l 1cos θ)=12mv 2物品落地的时间为t,有212h gt =物品落地点的水平位移x=vt解得x = 则该点离最低点B的距离s ==(2)人从B 点保持直立状态到达C 点的过程中,根据机械能守恒定律212mv =mgl 1(1-cos α) 解得α=arccos(cos θ-211l l l -). 答案(2)arccos(cos θ-211l l l -)。
第六章第3讲 机械能守恒定律及其应用--2025版高考总复习物理
[基础落实练]1．关于机械能守恒定律的适用条件，下列说法正确的是()A．只有重力和弹力作用时，机械能才守恒B．当有其他外力作用时，只要合力为零，机械能守恒C．当有除重力或系统内弹力以外的其他外力作用时，只要其他外力不做功，机械能守恒D．炮弹在空中飞行不计阻力时，仅受重力作用，所以爆炸前后机械能守恒解析：机械能守恒的条件是“只有重力或系统内弹力做功”而不是“只有重力和弹力作用”，“做功”和“作用”是两个不同的概念，A项错误；物体受其他外力作用且合力为零时，机械能可以不守恒，如拉一物体匀速上升，合力为零，物体的动能不变，重力势能增加，故机械能增加，B项错误；在炮弹爆炸过程中产生的内能转化为机械能，机械能不守恒，D 项错误。
答案：C2．某同学将手中的弹簧笔竖直向下按压在水平桌面上，如图1所示，当他突然松手后弹簧笔将竖直向上弹起，其上升过程中的E kh图像如图2所示，则下列判断正确的是()A．弹簧原长为h1B．弹簧最大弹性势能大小为E kmC．O到h3之间弹簧的弹力先增加再减小D．h1到h2之间弹簧笔的弹性势能和动能之和减小解析：弹簧笔竖直向上弹起过程，所受重力保持不变，弹簧弹力减小，当二力平衡时，加速度为零，速度达到最大，动能最大，此时弹簧还有一定的形变量，不是原长，所以弹簧最大弹性势能大于E km，故A、B、C错误；运动过程中，对系统来说，只有重力和弹簧弹力做功，所以系统机械能守恒，h1到h2之间弹簧笔的弹性势能和动能之和减小，重力势能增加，故D正确。
答案：D3．(2022·湖北卷)如图所示，质量分别为m和2m的小物块P和Q，用轻质弹簧连接后放在水平地面上，P通过一根水平轻绳连接到墙上。
P的下表面光滑，Q与地面间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
用水平拉力将Q 向右缓慢拉开一段距离，撤去拉力后，Q 恰好能保持静止。
弹簧形变始终在弹性限度内，弹簧的劲度系数为k ，重力加速度大小为g 。
精选全程复习构想2018高考物理一轮复习第五章机械能3机械能守恒定律及其应用课时作业新人教版
机械能守恒定律及其应用
3：1 B．：1
．：2：1
解析：开始抛出时：mgh＝2·
v＝g h－h1＝－v20＋v2y，解得
．取水平地面为重力势能零点．一物块从某一高度水平抛出，在抛出点其动能与重力势能恰好相等．不计空气阻力．该物块落地时的速度方向与水平方向的夹角为
，与半径为R的光滑的半圆形轨道为最低点，D为最高点．为使一质量为)
如图所示，斜面体置于光滑水平地面上，
由静止沿斜面下滑，在物体下滑过程中，下列说法正确的是
．物体的重力势能减少，动能增加
如图，从竖直面上大圆(直径为
光滑轨道，端点都在大圆上，同一物体由静止开始，从A
30°、足够长的光滑斜面对接在一起并固定在地面上，顶端
2m和m的A、B两物体分别放在左、
两物体连接，B与右边斜面的底端挡板
平滑连接．已知重力加速度g＝10 m/s，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.
点时对轨道的压力大小．
＝6 m，求小物块通过C点时对轨道的压力大小．若小物块恰好能通过C点，求MN的长度L′.
根据平抛运动的规律有v0＝v A cos37°
点时的速度大小v＝5 m/s
点时的动能；
点时所受的弹力；
弹簧锁定时弹簧的弹性势能E p满足什么条件，从C点抛出的小球才能击中薄板解除锁定后，小球运动到C点的过程，弹簧和小球组成的系统机械能守恒。
高考物理第一轮复习限时规范训练：机械能守恒定律及其应用(解析版)
一轮复习限时规范训练机械能守恒定律及其应用一、选择题：在每小题给出的四个选项中，第1～4题只有一项符合题目要求，第5～7题有多项符合题目要求．1、关于机械能守恒，下列说法中正确的是( )A．物体做匀速运动，其机械能肯定守恒B．物体所受合力不为零，其机械能肯定不守恒C．物体所受合力做功不为零，其机械能肯定不守恒D．物体沿竖直方向向下做加速度为5 m/s2的匀加速运动，其机械能削减答案:D解析:物体做匀速运动其动能不变，但机械能可能变，如物体匀速上升或下降，机械能会相应的增加或削减，选项A错误；物体仅受重力作用，只有重力做功，或受其他力但其他力不做功或做功的代数和为零时，物体的机械能守恒，选项B、C错误；物体沿竖直方向向下做加速度为5 m/s2的匀加速运动时，物体肯定受到一个与运动方向相反的力的作用，此力对物体做负功，物体的机械能削减，故选项D正确．2．如图所示，表面光滑的固定斜面顶端安装肯定滑轮，小物块A，B 用轻绳连接并跨过滑轮(不计滑轮的质量和摩擦)．初始时刻，A，B处于同一高度并恰好处于静止状态．剪断轻绳后A下落、B沿斜面下滑，则从剪断轻绳到物块着地，两物块( )A．速率的改变量不同B．机械能的改变量不同C．重力势能的改变量相同D．重力做功的平均功率相同答案:D解析:由题意依据力的平衡有m A g＝m B g sin θ，所以m A＝m B sin θ.依据机械能守恒定律mgh＝12mv2，得v＝2gh，所以两物块落地速率相等，选项A错误；因为两物块的机械能守恒，所以两物块的机械能改变量都为零，选项B错误；依据重力做功与重力势能改变的关系，重力势能的改变为ΔE p＝－W G＝－mgh，所以E p A＝m A gh＝m B gh sin θ，E p B＝m B gh，选项C错误；因为A、B两物块都做匀变速运动，所以A重力的平均功率为P A＝m A g·v2，B重力的平均功率P B＝m B g·v2sin θ，因为m A＝m B sin θ，所以PA＝P B，选项D正确．3．静止在地面上的物体在竖直向上的恒力作用下上升，在某一高度撤去恒力．不计空气阻力，在整个上升过程中，物体机械能随时间改变关系是( )A B C D答案:C解析:物体受恒力加速上升时，恒力做正功，物体的机械能增大，又因为恒力做功为W＝F·12at2，与时间成二次函数关系，选项A、B两项错误；撤去恒力后，物体只受重力作用，所以机械能守恒，D项错误，C项正确．4．如图所示，粗细匀称、两端开口的U形管内装有同种液体，起先时两边液面高度差为h，管中液柱总长度为4h，后来让液体自由流淌，当两液面高度相等时，右侧液面下降的速度为( )A．18gh B．16ghC．14gh D．12gh答案:A解析:设管子的横截面积为S ，液体的密度为ρ.打开阀门后，液体起先运动，不计液体产生的摩擦阻力，液体机械能守恒，液体削减的重力势能转化为动能，两边液面相平常，相当于右管12h 高的液体移到左管中，重心下降的高度为12h ，由机械能守恒定律得ρ·12hS ·g ·12h ＝12ρ·4hS ·v 2，解得，v ＝gh8.选项A 正确．5．如图所示，一质量为m 的小球套在光滑竖直杆上，轻质弹簧一端固定于O 点，另一端与该小球相连．现将小球从A 点由静止释放，沿竖直杆运动到B 点，已知OA 长度小于OB 长度，弹簧处于OA ，OB 两位置时弹力大小相等．在小球由A 到B 的过程中( )A ．加速度等于重力加速度g 的位置有两个B ．弹簧弹力的功率为零的位置有两个C ．弹簧弹力对小球所做的正功等于小球克服弹簧弹力所做的功D ．弹簧弹力做正功过程中小球运动的距离等于小球克服弹簧弹力做功过程中小球运动的距离答案:AC解析:在运动过程中A 点为压缩状态，B 点为伸长状态，则由A 到B 有一状态弹力为0且此时弹力与杆不垂直，加速度为g ；当弹簧与杆垂直时小球加速度为g .则有两处加速度为g ，故A 项正确；在A 点速度为零，弹簧弹力功率为0，弹簧与杆垂直时弹力的功率为0，有一位置的弹力为0，其功率为0，共3处，故B 项错误；因A 点与B 点弹簧的弹性势能相同，则弹簧弹力对小球所做的正功等于小球克服弹簧弹力所做的功，故C 项正确；因小球对弹簧做负功时弹力大，则弹簧弹力做正功过程中小球运动的距离大于小球克服弹簧弹力做功过程中小球运动的距离，故D 项错误．6．如图所示，滑块A ，B 的质量均为m ，A 套在固定竖直杆上，A ，B 通过转轴用长度为L 的刚性轻杆连接，B 放在水平面上并紧靠竖直杆，A ，B均静止．由于微小扰动，B起先沿水平面对右运动．不计一切摩擦，滑块A，B视为质点．在A下滑的过程中，下列说法中正确的是( ) A．A，B组成的系统机械能守恒B．在A落地之前轻杆对B始终做正功C．A运动到最低点时的速度为2gLD．当A的机械能最小时，B对水平地面的压力大小为2mg答案:AC解析:A，B组成的系统中只有动能和势能相互转化，故A、B组成的系统机械能守恒，选项A正确；分析B的受力状况和运动状况：B先受到竖直杆向右的推力，使其向右做加速运动，当B的速度达到肯定值时，杆对B有向左的拉力作用，使B向右做减速运动，当A落地时，B的速度减小为零，所以杆对B先做正功，后做负功，选项B错误；由于A、B组成的系统机械能守恒，且A到达最低点时B的速度为零，依据机械能守恒定律可知选项C正确；B先做加速运动后做减速运动，当B的速度最大时其加速度为零，此时杆的弹力为零，故B对水平面的压力大小为mg，由于A、B组成的系统机械能守恒，故此时A机械能最小，选项D错误．7．如图所示，A，B两小球由绕过轻质定滑轮的细线相连，A放在固定的光滑斜面上，B，C两小球在竖直方向上通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，C球放在水平地面上．现用手限制住A，并使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证滑轮左侧细线竖直，右侧细线与斜面平行．已知A的质量为4m，B，C的质量均为m，重力加速度为g，细线与滑轮之间的摩擦不计，起先时整个系统处于静止状态．释放A后，A沿斜面下滑至速度最大时C 恰好离开地面．下列说法错误的是( )A．斜面倾角α＝60°B．A获得的最大速度为2g m 5kC．C刚离开地面时，B的加速度最大D ．从释放A 到C 刚离开地面的过程中，A ，B 两小球组成的系统机械能守恒答案:ACD解析:释放A 后，A 沿斜面下滑至速度最大时C 恰好离开地面，此时细线中拉力等于4mg sin α，弹簧的弹力等于mg ，则有4mg sin α＝mg ＋mg ，解得斜面倾角α＝30°，选项A 错误；释放A 前，弹簧的压缩量为x ＝mg k ，A 沿斜面下滑至速度最大时弹簧的伸长量为x ′＝mg k，由机械能守恒定律得4mg ·2x sin α－mg ·2x ＝12·4mv 2＋12mv 2，解得A 获得的最大速度为v ＝2g m 5k，选项B 正确；C 刚离开地面时，B 的加速度为零，选项C 错误；从释放A 到C 刚离开地面的过程中，A ，B 两小球、地球、弹簧组成的系统机械能守恒，选项D 错误．二、非选择题8．如图所示，跨过同一高度处的定滑轮的细线连接着质量相同的物体A 和B ，A 套在光滑水平杆上，定滑轮离水平杆的高度h ＝0.2 m ，起先时让连着A 的细线与水平杆的夹角θ1＝37°，由静止释放B ，当细线与水平杆的夹角θ2＝53°时，A 的速度为多大？在以后的运动过程中，A 所获得的最大速度为多大？(设B 不会遇到水平杆，sin 37°＝0.6，sin 53°＝0.8，取g ＝10 m/s 2) 解：设绳与水平杆夹角θ2＝53°时，A 的速度为v A ，B 的速度为v B ，此过程中B 下降的高度为h 1，则有mgh 1＝12mv 2A ＋12mv 2B ，其中h 1＝h sin θ1－hsin θ2，v A cos θ2＝v B ，代入数据，解以上关系式得v A ≈1.1 m/s.A 沿着杆滑到左侧滑轮正下方的过程，绳子拉力对A 做正功，A 做加速运动，此后绳子拉力对A 做负功，A 做减速运动．故当θ1＝90°时，A 的速度最大，设为v A m ，此时B 下降到最低点，B 的速度为零，此过程中B 下降的高度为h 2，则有mgh 2＝12mv 2A m ，其中h 2＝h sin θ1－h ，代入数据解得v A m ＝1.63 m/s. 9．如图所示，水平地面与一半径为l 的竖直光滑圆弧轨道相接于B 点，轨道上的C 点位置处于圆心O 的正下方．在距地面高度为l 的水平平台边缘上的A 点，质量为m 的小球以v 0＝2gl 的速度水平飞出，小球在空中运动至B 点时，恰好沿圆弧轨道在该点的切线方向滑入轨道．小球运动过程中空气阻力不计，重力加速度为g ，试求：(1)B 点与抛出点A 正下方的水平距离x ；(2)圆弧BC 段所对的圆心角θ；(3)小球滑到C 点时，对圆轨道的压力．解：(1)设小球做平抛运动到达B 点的时间为t ，由平抛运动规律得l ＝12gt 2，x ＝v 0t 联立解得x ＝2l .(2)由小球到达B 点时竖直分速度v 2y ＝2gl ，tan θ＝v y v 0，解得θ＝45°. (3)小球从A 运动到C 点的过程中机械能守恒，设到达C 点时速度大小为v C ，由机械能守恒定律有mgl ⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫1＋1－22＝12mv 2C －12mv 20 设轨道对小球的支持力为F ，有F －mg ＝m v 2C l解得F ＝(7－2)mg由牛顿第三定律可知，小球对圆轨道的压力大小为F ′＝(7－2)mg ，方向竖直向下．10．如图所示，在竖直空间有直角坐标系xOy ，其中x 轴水平，一长为2l 的细绳一端系一小球，另一端固定在y 轴上的P 点，P 点坐标为(0，l )，将小球拉至细绳呈水平状态，然后由静止释放小球，若小钉可在x 正半轴上移动，细绳承受的最大拉力为9mg ，为使小球下落后可绕钉子在竖直平面内做圆周运动到最高点，求钉子的坐标范围．解：当小球恰过圆周运动的最高点时，钉子在x 轴正半轴的最左侧，则有mg ＝m v 21r 1 小球由静止到圆周的最高点这一过程，依据机械能守恒定律有mg (l －r 1)＝12mv 21 x 1＝2l －r 12－l 2解得x 1＝73l 当小球处于圆周的最低点，且细绳张力恰达到最大值时，钉子在x 轴正半轴的最右侧，则有F max －mg ＝m v 22r 2小球由静止到圆周的最低点这一过程，依据机械能守恒定律有 mg (l ＋r 2)＝12mv 22x 2＝2l －r 22－l 2解得x 2＝43l 因而钉子在x 轴正半轴上的范围为73l ≤x ≤43l .。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
课时作业(二十)机械能守恒定律及其应用
班级：____________姓名：____________1.如图，可视为质点的小球A、B用不可伸长的细软轻线连接，跨过固定在地面上半径为R的光滑圆柱，A的质量为B的两倍．当B 位于地面时，A恰与圆柱轴心等高．将A由静止释放，B上升的最大高度是()
第1题图
A．2R B．5R/3 C．4R/3 D．2R/3
2．(多选)质量为m的物体，受水平力F的作用，在粗糙的水平面上运动，下列说法中正确的是()
A．如果物体做加速直线运动，F一定做正功
B．如果物体做减速直线运动，F一定做负功
C．如果物体做减速直线运动，F可能做正功
D．如果物体做匀速直线运动，F一定做正功
3．(多选)如图所示，一质量不计的直角形支架两端分别连接质量均为m的两个小球A 和B，支架的两直角边的长度分别为2l和l，支架可绕固定轴O在竖直平面内无摩擦转动．开始时OB边处于水平位置，由静止释放，则下列正确的是()
第3题图
A．B球转到最低点时，B球的速度到达最大
B．A球速度最大时，两直角边与竖直方向的夹角为45°
C．A、B两球的最大速度之比v A∶v B＝1∶2
D．A球速度最大时，两小球的总重力势能最小
4．倾斜的传送带上有一工件始终与传送带保持相对静止，如图，则()
第4题图
A．当传送带向上匀速运行时，物体克服重力和摩擦力做功
B．当传送带向下匀速运行时，只有重力对物体做功
C．当传送带向上匀加速运行时，摩擦力对物体做正功
D．不论传送带向什么方向运行，摩擦力都做负功
5．如图所示，在同一竖直平面内，一轻质弹簧一端固定，静止斜靠在光滑斜面上，另一自由端恰好与水平线AB齐平，一长为L的轻质细线一端固定在O点，另一端系一质量为m的小球，O点到AB的距离为2L.现将细线拉至水平，小球从位置C由静止释放，到达O 点正下方时，细线刚好被拉断．当小球运动到A点时恰好能沿斜面方向压缩弹簧，不计碰
撞时的机械能损失，弹簧的最大压缩量为
2
2L(在弹性限度内)，求：
(1) 细线所能承受的最大拉力F；
(2) 斜面的倾角θ；
(3) 弹簧所获得的最大弹性势能E p.
第5题图
6.如图，倾角为θ的光滑斜面固定在地面上，长为l、质量为m，质量分布均匀的软绳置于斜面上，其上端与斜面顶端齐平．用细线将质量为m的物块与软绳连接，物块由静止释放后向下运动，直到软绳刚好全部离开斜面(此时物块未达到地面)．
(1) 则在此过程中，软绳重力势能的变化量；
(2) 软绳离开斜面时，小物块的速度．
第6题图
7．如图所示，在竖直平面内固定一个四分之三圆管轨道．质量为1 kg的小球从轨道顶端A点无初速释放，然后从轨道底端B点水平飞出落在某一坡面上，坡面呈抛物线形状，且坡面的抛物线方程为y＝x2.已知圆管轨＝道的半径为R，B点离地面O点的高度也为R(R
＝0.4 m)，小球运动到B点时速度水平，大小为 5 m/s(重力加速度为g＝10 m/s2 ) 求：
(1)小球到达B点时对轨道的作用力是多少？及从A运动到B的过程中克服阻力所做的功；
(2)小球从B点水平飞出到落至坡面经历的时间．
第7题图
8．如图，光滑斜面的倾角为θ，竖直的光滑细杆到定滑轮的距离为a，斜面上的物体M 和穿过细杆的m通过跨过定滑轮的轻绳相连，开始保持两物体静止，连接m的轻绳处于水平状态，放手后两物体从静止开始运动，求m下降距离为b时两物体的速度大小．
第8题图。