六年级数学下册3.4单元教案
六年级下册数学教案-3.4整理与复习︳西师大版
六年级下册数学教案3.4 整理与复习︳西师大版一、教学内容今天我们要复习的是六年级下册数学第三单元的整理与复习，主要内容包括分数的乘除法运算、比例的运用以及平面图形的面积计算。
我们将通过例题和练习来巩固这些知识点。
二、教学目标1. 能够熟练掌握分数的乘除法运算规则，解决实际问题。
2. 能够理解和运用比例的知识，解决生活中的比例问题。
3. 能够熟练计算平面图形的面积，提高空间想象力。
三、教学难点与重点1. 分数的乘除法运算规则的理解和运用。
2. 比例知识的灵活运用。
3. 平面图形面积计算方法的掌握。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、课件。
2. 学具：练习本、笔、尺子。
五、教学过程1. 引入：通过一个实际问题引出分数的乘除法运算，如“小明有2/3的苹果，他又得到了2/5的苹果，现在他有多少苹果？”2. 讲解：讲解分数的乘除法运算规则，通过示例进行讲解，如2/3 × 2/5 = 4/15。
3. 练习：让学生进行一些分数的乘除法运算练习，如2/5 ÷ 3/4 = ?4. 引入比例知识：通过一个实际问题引出比例，如“一辆车的速度是另一辆车的2/3，问两辆车的速度比是多少？”5. 讲解：讲解比例的知识，如何求比例和运用比例解决问题。
6. 练习：让学生进行一些比例的练习，如已知比例2:3，求第三项5/6与第一项的比值。
7. 引入平面图形的面积计算：通过一个实际问题引出平面图形的面积计算，如“一个长方形的长是10cm，宽是5cm，求它的面积。
”8. 讲解：讲解平面图形面积的计算方法，如长方形的面积=长×宽。
9. 练习：让学生进行一些平面图形面积的计算练习。
六、板书设计板书设计如下：1. 分数的乘除法运算：分子相乘的积做分子分母相乘的积做分母2. 比例的运用：两内项之积等于两外项之积3. 平面图形的面积计算：长方形面积=长×宽七、作业设计1. 完成练习本上的相关练习题。
苏教版六年级数学下册三、四单元教案
第三单元解决问题的策略第 1 课时教学目标：1.使学生经历解决问题的过程，初步体验选择合适的策略分析数量关系，确定解题思路的过程，形成相应的策略意识。
2．使学生在选择策略解决问题的过程中，进一步积累分析数量关系的经验，体会画图、转化等策略在解决问题过程中的实用价值，增强运用策略解决问题的自觉性，提高分析和解决问题的能力。
3．使学生在参与数学活动的过程中，获得一些学习成功的愉悦体验，逐步形成乐于和同伴合作的积极情感，增强学好数学的信心。
教学重点：经历选择策略解决问题的过程，灵活运用学过的策略解决问题。
教学难点：灵活运用学过的策略解决问题。
教学准备：课件教学过程：一、谈话导入1.展开联想，说说题目中的数量关系。
（1）果园里苹果树与梨树棵数的比是4：3。
（2）一瓶果汁，喝了。
根据上面的分数与比，你能想到些什么？要求学生由题中的已知条件展开联想，从不同角度进行分析，并用分数和比等形式表示题中的数量关系。
小结：能从不同的角度对数量关系进行分析，这对我们解决实际问题是非常重要的。
2.揭示课题，明确今天的学习任务和目标。
今天的学习任务是选择合适的问题转化策略，把一个陌生的、较难的问题转化成熟悉的、会解答的问题。
二、交流共享1.出示例题，要求学生围绕导学单自主探索研究。
师巡视，并帮助有困难的学生。
小组合作，围绕导学单自学导学单：（1）认真读题，弄清已知条件与所求问题，根据题中的关键句分析数量关系。
（2）独立想一想可以应用什么策略解决，试着列式解答，并进行检验。
（3）完成后在小组内交流自己的想法，说说解决时选择了什么策略，是怎样想的？（4）在组长的安排下，各组整理好不同的方法，准备大组交流。
2.交流学习收获，完善认知结构。
以小组为单位在全班交流各自的想法。
大家可能有的方法如下：方法1：画线段图，看出女生人数占总人数的，利用女生人数21人，先求出总人数，再求出男生人数。
方法2：把“男生人数占总人数的”转化成男、女生人数的比是2：3，按比例分配求出男生人数。
六年级下期数学总复习3、4部分教案
《统计与可能性》教案设计内容来源：小学六年级下册教科书第六单元整理与复习主题：统计课时：2课时（第一课时）授课对象：六年级学生1、目标确定的依据能根据信息制作统计图表，和进行一些数据的计算。
2、教材分析：本部分内容集中整理了义务教育第一、二学段统计与概率的知识。
主要有统计表、条形统计表、折线统计图和扇形统计图，平均数、中位数和众数，可能性等。
3、目标《1》掌握平均数，众数和中位数的初步知识，进一步理解平均数，众数和中位数这三种统计量的实际意义。
《2》体会这些统计量在现实生活中的应用价值，能根据情境灵活选择恰当的统计量来反映数据的不同特点。
《3》系统掌握可能性的初步知识，会求简单地概率问题。
《4》培养学生的信息素养和积极学习数学的学习感情。
评价任务：任务1：复习统计相关知识，并根据信息，制作统计图。
（环节1、2）任务2：能够根据信息，正确的计算平均数、中位数和众数。
（环节3）任务3：能够正确选择适当的数，解决实际问题。
（环节3）第一课时：统计第二课时：可能性《统计与可能性》教案设计内容来源：小学六年级下册教科书第六单元整理与复习主题：可能性课时：2课时（第二课时）1、目标确定的依据：能根据以往学习可能性的知识，进行可能性的判断和计算.2、通过这两个学段的学习，了解统计与概率的基本思想方法，形成初步的统计观念，了解随机现象，进而逐步形成初步的统计观念事实进行分析和解决问题的意识和态度，形成科学的世界观和方法论。
3、《1》、能通过复习与整理，进一步丰富对可能性的认识，掌握可能性的基础知识，能计算一些简单事件发生的可能性。
《2》．经历预测等实验活动，能发展初步的合情推理能力。
4、评价任务1、正确说出某事件发生的可能性。
（环节1）2、准确判断可能性的大小及原因，并能用实际例子说明。
（环节2）3、通过实践活动，能计算一些简单事件发生的可能性。
（环节3）《综合应用》教案设计第一课时有趣的平衡内容来源：小学六年级下册教科书第六单元整理与复习主题：有趣的平衡目标确定的依据：探索规律，能利用所学知识解决现实生活中的问题。
【北师大版】六年级下册数学教学设计-3.4《欣赏与设计》
教学设计模板教学内容北师大版数学六年级下册第三单元第四课《欣赏与设计》1、教材分析（1）教材内容的结构特点本课主要是欣赏生活中的图案，并灵活运用平移、旋转、轴对称在方格纸上设计图案。
是深化学生对图案平移、旋转、轴对称的认识，是学生综合运用知识的过程，而这个过程是开放的。
不同的学生允许设计不同的图案，可以从一个或几个简单的图案出发，将图形通过若干次对称、平移、旋转得到一系列的图形，形成一个图案，这对促进学生的空间观念的发展是十分有利的。
（2）教学内容在教材中的地位和作用通过本节课的学习，不仅可以加深学生对图形运动方式在生活中的作用的认识，提高学生欣赏美的能力，更能激发学生创造美的欲望，从而提高学生的动手操作能力和搜集处理信息的能力，为以后图形的学习打下坚实的基础。
3、学情分析（1）学生的认知基础学生通过前面图形知识的学习，已经掌握了关于平移、旋转和轴对称的知识基础，而且在生活中的各个地方都可以见到这些运动方式，也比较熟悉。
本节课在此基础上，深化学生对图案平移、旋转、轴对称的认识。
（2）学生的活动经验基础六年级学生已经具有一定的观察、想象、分析和动手操作的能力，有一定的审美情趣，因此对于本节课的学习没有较大的难度，如何激发出学生的学习兴趣是老师应该深思的问题。
（3）学生学习新知遇到的困难把静态的课本材料变成动态的教学内容，通过形象生动的教学手段吸引学生的注意力，把外在可见和内在不可见的图形运动方式印在脑子里，进一步提高学生的兴趣，有效帮助学生学习本节课的内容。
4、教学目标（1）知识与技能（包括核心素养）：经历运用平移、旋转或轴对称进行图案设计的过程，能运用图形的运动在方格纸上设计图案。
（2）过程与方法:结合图案设计的过程，进一步体会平移、旋转和轴对称在设计图案中的作用，体会图形的运动过程，发展空间观念。
（3）情感态度与价值观：结合欣赏和设计美丽的图案，感受图形世界的神奇，培养学生的审美能力，体会数学就在我们身边，拍样学生热爱生活的情感。
六年级下数学三四单元教案
单元（章）教学设计授课时间_______年___月___日至___月___日单元（章）第三单元比例总课时数制定教学目标的依据教材分析本单元内容是在学生理解和掌握比的意义和性质的基础上进行教学的，内容主要包括图形的放大和缩小、比例的意义和性质、认识比例尺以及比例尺的应用等，教材分三段编排：第一段，教学图形的放大和缩小，认识比例；第二段，教学比例的基本性质和解比例；第三段，教学比例尺的认识和应用。
最后，本单元还编排了实践与综合应用“面积的变化”。
学情分析教学目标知识与技能过程与方法情感态度价值观1、学生能初步理解图形的放大和缩小，能利用方格纸按一定比将简单图形放大或缩小，初步体会图形的相似性。
2、联系图形的放大和缩小理解比例的意义，认识比例的“项”以及“内项”和“外项”，理解并掌握比例的基本性质，会应用比例的基本性质解比例。
3、结合实例，初步理解比例尺的意义和作用，会求平面图的比例尺，能看懂线段比例尺，能按给定的比例尺求相应的图上距离或实际距离。
1、学生在认识比例，应用比例的过程中，进一步体会不同领域数学内容的内在联系。
2、增强用数和图形描述现实问题的能力，丰富解决问题的策略。
1、学生在认识比例的过程中进一步发展空间观念。
2、在探索过程中发展数学思维，提高解决问题的能力，培养学生与同伴合作交流的意思和学习数学的积极情感。
课时教学设计首页授课时间：年月日课题图形的放大与缩小课型新授课第几课时课时教学目标（三维）1、学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小。
2、能利用方格纸将一个简单图形按指定的比放大或缩小。
3、学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形的放大、缩小在生活中的应用，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。
4、鼓励学生勇于探索解决问题的方法，体会合作、交流的快乐。
培养学生与同伴合作交流的意识和学习数学的积极情感。
教学重点难点及其突破教学重点：理解图形的放大和缩小，能利用方格纸将一个简单图形按指定的比放大或缩小。
北师大版六年级下册三四单元优质教案
第三单元观察物体批注搭积木比赛教学目标1．能正确辨认从不同方向(正面、側面、上面)观察到的立体图形(5个小正方体组合)的形状,并画出草图。
2．能根据从正面、側面、上面观察到的平面图形还原立体图形，进一步体会从三个方面观察就可以确定立体图形的形状，能根据给定的两个方向观察到的平面图形的形状，确定搭成这个立体图形所需要的正方体的数量范围。
教学重点如何引导学生进行空间图形的平面和立体想象找出被遮挡住的小立方块。
教学难点利用遮挡还原。
教学过程一、旧知迁移（一）从不同方向(正面、側面、上面)观察立体图(5个小正方体组合)的形状。
1．创设“比赛”情景开展比赛，激发学生（1）观察由5个小正方体搭成的立体图形的形状学习兴趣。
（规则，无遮挡）（2）想一想，从正面看是什么形状，从側面、从比较简单的无遮挡从上面看呢？又是什么形状？（3）画一画。
（4）同组同学交流对比，讨论修改后完成比赛记再到师与生交流环境。
（5）各组代表上台投影展示本组比赛作品。
（6）师：这个立体图形是个长方体，从正面看和从上面看或从側面看都没有被遮挡小立方体，所以就比较直观，容易观察和想象其不同方向的形状。
二、新知探究1．创设“比赛”情景二（1）变换成以下的形状，从不同方向再观察，想象它的形状，并画出来。
批 注 （2）画一画。
（3）同组同学交流对比，讨论修改后完成比赛（4）师：从三个不同方向观察，为什么只看到3个正方形或4个正方形？你想过为什么吗？这个物体不是由5个小正方体搭成的吗？应该看到5个才对呀，还有一个到哪去了呢？（5）师：虽然看不见，但它仍然是组成这个立体图形的一部分。
请分别指出从从三个不同方向（正面、側面、上面）看不见的是哪一个？二、根据从正面、側面、上面观察到的平面图形还原立体图形1.屏幕出示，课本上从正面和上面观察到的平面图形的形状。
2.师：这是一个用5个小正方体搭出的立体图形从上面和正面观察所画下的形状。
你能不能用小正方体搭出这个立体图形？3.学生小组合作操作。
六下3 -4单元教学设计
1．加强数学知识与实际生活的联系，提高运用所学知识解决实际问题的意识与能力。
这部分内容加强了与生活的联系，也为教师组织教学提供了思路。
如，在教学认识圆柱体和圆椎之前，可以让学生收集、整理生活中应用圆柱、圆锥的实例和信息资料，以便在课堂中交流。
认识圆柱、圆锥后，还可以让学生根据需要创设和制作一个圆柱或圆锥形的物品，这样，既可激发学生的学习兴趣，又可提高学生运用数学的意识和能力。
2．让学生经历探索知识的过程，培养自主解决问题的能力。
本单元加强了对图形特征、计算方法的探索。
使学生在经历观察、操作、推理、想像过程中掌握知识、发展空间观念。
如圆椎体积的教学，教材创设“如何知道像铅锤这样的物体的体积？”的情境，引导学生通过实验，探究圆锥和圆柱体积之间的关系。
教学时，注意提供给学生积极思考，充分参与探索活动的时间和空间。
其中圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的，应让学生在经历试验探究过程中获取，改变只通过演示得出结论的做法。
教学建议：1、通过比较，掌握特征2、实例引入，认识图形。
3、数学实践，综合开放。
六下第四单元《比例尺》第40-66页教材分析：本单元是六年级下册的重点单元。
是在学习了有关比的知识并掌握了一些常见数量关系基础上，学习比例的有关知识以及应用。
比例的知识是除法、分数、比、方程等知识的综合与提升，并为学生进一步学习打下坚实的基础。
例如。
通过对正、反比例知识的学习，在灵活运用解决问题的同时，还可以加深学生对数量关系的认识，渗透函数思想，进行辩证唯物主义观点的启蒙教育。
本单元的内容主要包括比例的意义和基本性质、正比例和反比例、比例的应用三个部分。
教学目标：知识与技能：理解比例的意义和基本性质，会解比例，理解正比例和反比例的意义。
过程与方法：能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。
情感与态度：渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。
教学重点、难点：重点：理解掌握比例、比例的基本性质、比例尺、正比例和反比例等概念和性质。
六年级下册数学三、四单元教案
“试一试”和“练一练” ，完成练习十的第 1～3 题。
成正比例的量 1、使学生理解正、培养学生概括能力和分析判断能力。 3、培养学生用发展变化的观点来分析问题的能力。
成正比例的量的特征及其判断方法。 重点 理解两个变量之间的比例关系，发现思考两种相关联的量的变化规律. 教学 难点 教学 课件 准备 互动探究 修改意见
二、自主探究
1.认识正比例图像。 （1）出示教材第 58 页例 2 的方格图。 提问：表中的横轴表示什么？纵轴表示什么？每格表示多少千米？ （2）出示例 1 的表格。 教师引导学生画图。 ① 指导学生描点。 让学生在图中找一找“1 小时行 80 千米”的这个点，并请学生上黑板 指一指。 引导：表示 1 小时的竖线与表示 80 千米的横线相交的点，就表示“1 小时行 80 千米” 。 让学生在方格纸中找一找代表其它几组数据的点，并指名板演。 ② 连线。 让学生连接图中各点，说说有什么发现。 根据学生的回答小结：我们发现图中所描的点都在同一条直线上。这 条直线就是正比例的图像。从直线上的每个点中，我们既能知道汽车行驶 的时间，又能知道行驶的路程。这两个量紧密联系，对应的时间和路程用 同一个点，点不同，时间和路程也都发生变化，但是它们的比值却是不变 的，所以我们就说它是正比例图像。 2.正比例图像的应用。 问题一：根据图像判断，这辆汽车 2.5 小时行驶多少千米？
三、合作探究
1．完成练一练 小玲打字的个数和所用的时间成正比例吗？为什么？ 根据表中的数据，描出打字数量和时间所对应的点，再把它们按顺序 连起来。 估计小玲 5 分钟打了多少个字？打 750 个字要多少分钟？ 2.练习十第 4 题 先独立填表，再根据表中的数据描出长度和总价所对应的点，把它们 按顺序连起来。 组织讨论和交流 3. 练习十第 5 题 出示表格让学生说说题中表示的是哪两种量之间的关系，接着学生独 立绘制表格，并解决问题。
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第四单元：比例
单元分析
一、教学内容：比例的意义与基本性质、正反比例、比例的应用
二、教学目标：
1、理解比例的意义和基本性质，会解比例。
2、理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。
3、认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。
4、了解比例尺，会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。
5、认识放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。
6、渗透函数思想，使学生受到辩证唯物广义观点的启蒙教育。
三、教学重点、难点与关键：
1、重点：比例的意义和正、反比例的意义。
2、难点：正确判断正、反比例。
3、关键：理解正、反比例意义，认真分析两个量的变化情况。
四、课时划分：
1、比例的意义和基本性质3课时
2、正比例和反比例的意义3课时
3、比例的应用6课时
最简比是否相同）
3、今天老师将和大家再学习一种更快捷的方法来判断两个比能否组成比例）
板书：比例的基本性质
合作探究（二）、探究新知
1、教学比例各部分的名称．
同学们能正确地判断两个比能不能组成比例了，那么，比例各部分的名称是什么?请同学们翻开教材第34页看看什么叫比例的项、外项和内项。
(学生看书时，教师板书：2.4：1.6=60：40)让学生指出板书中的比例的外项和内项。
学生回答的同时，板书：组成比例的四个数，叫做比例的项。
两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
例如：2. 4 : 1.6 = 60 : 40
外项内项学生认一认，说一说比例中的外项和内项。
2、教学比例的基本性质。
出示例1、
(1)教师：比例有什么性质呢?现在我们就来研究。
(板书：比例的基本性质)
学生分别计算出这个比例中两个内项的积和两个外项的积。
教师板书：
两个外项的积是2.4×40＝96
两个内项的积是1.6×60＝96
(2)教师：你发现了什么，
两个外项的积等于两个内项的积
是不是所有的比例都存在这样的特点呢?
学生分组计算前面判断过的比例。
(3)通过计算，我们发现所有的比例都有这个样的特点，谁能用一句话把这个特点说出来?(可多让一些学生说，说得不完整也没关系，让后说的同学在先说的同学的基础上说得更完整．)
(4)最后师生共同归纳并板书：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
教师说明这叫做比例的基本性质。
(5)如果把比例写成分数形式，比例的基本性质又是怎样的呢?
指名学生改写2.4：1.6＝60：40 (= )
这个比例的外项是哪两个数呢?内项呢?
当比例写成分数的形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积
怎么样?(边问边画出交叉线)
修
改目标导学复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练
创境激疑一、旧知铺垫
1、什么叫做比例?
2、什么叫做比例的基本性质?怎样用比例的基本性质判断两个比能否组成比例?那么组成一个比例需要几项呢?
3、比例有几种表示形式?
合作探究二、探索新知
1、出示埃菲尔铁挂图
2、出示例题
(1)、读题。
(2)、从这道题里,你们获得了哪些信息?
(3)、在这信息里,关键理解哪里?(埃菲尔铁模型与埃菲尔铁塔的高度比是1:10)
(4)、这句话什么意思?(就是埃菲尔铁塔模型的高度:埃菲尔铁塔的高度=1:10)(板书)
(5)、还有一个条件是什么?(埃菲尔铁塔的高是320米)
(6)、我们把这个条件换到我们的这个关系中,就是(板书:埃菲尔铁塔的高度:320=1:10)
(7)、这道题怎么列比例式解答呢?请同学们想想,想出来的同学请举手。
(8)、根据学生的反馈板书:“解:设埃菲尔铁塔模型的高度设为x米”,把这个x代入这个数学模式中就组成了一个比例式(板书x:320=1:10)
(9)、这样在组成比例的四个项中,我们知道其中的几个项?还有几个项不知道?
(10)、不知道的这个项,我们来给它起个名字,好不好?叫做什么?(板书:未知项)
(11)、指着x:320=1:10,问:“这个未知项是多少呢?那怎么办?”谁上来做做? (指名板演)
(12)、为什么可以写成这样的等式呢?10x=320×1(根据比例的基本性质)
(13)、对了,把上面的比例式改写成下面这样一个等式,就是应用了比例的基本性质。
应用比例的基本性质,把比例式改写成了一个等式,这个等式还是一个什么样的等式呀?(含有未知数的等式)
(14)、这样含有未知数的等式,叫做方程。
那么求出方程中的未知数就叫做什么?(解方程)那么在这个比例式中,我们知道了任意三项,要求出其中一项的过程又叫做什么?(解比例)出示比例的意义。
(15)、我们解出的答案对不对呢?怎么知道?可以怎样检验? (把结果代入题目中看看对应的比的比值是不是能成比例.)
(16)这道题还有其他的解法吗?(引导学生从比例的意义上来解。
2、教学例3
过渡:我们知道比例还有另一种表示形式,当是=这样形式的时候,又该怎么解呢?
(1)、出示例3,问:这题与刚刚那个比例有哪些不同?
(2)、解这种比例时,要注意些什么呢?(找出比例的外项、内项)
片。
师：这么有纪念意义的照片为什么刚才我们看不清，现在却看清了呢？
2、联系生活实际。
（1）观看主题图。
师：通过放大照片我们看清楚了照片，看来生活中我们有时需要把物体放大，其实有的时候我们也需要把物体缩小。
（多媒体课件）来看看这些生活中的现象，你们知道他们反映的是哪种情况吗?可以联系人物的活动来谈。
学生自由发言。
（2）学生举例。
师：你们在生活中还见过其他放大缩小的现象吗?指名说一说。
师：看来放大缩小现象在我们生活中的各个领域应用还是十分普遍的。
今天这节课我们就来一起研究“图形的放大与缩小”。
板书课题。
合作探究二、探究新知。
(一)感知图形的放大。
（多媒体出示方格
纸上的平面图形）
1、初步感知画在方格纸上的平面图形。
师：我们已经认识过许多的平面图形了。
老师这把正方形、长方形和直角三角形分
别画在了方格纸上。
大家看一看画在方格
纸上的三个图，我们能获得哪些相关的数
学
信息？学生自由谈。
2、理解要求。
（多媒体出示例4的要求）
师：你怎么理解这个要求？学生自由发言。
3、通过画正方形了解画法。
师：按2：1画出放大后的图形，其实就是
要把原图形的各条边放大到原来的2倍。
谁能以这个正方形为例来具体说一说怎样
画出它按2:1放大后的图形。
学生试说。
学生在方格纸上画出正方形按2：1放大后的图形，并想一想你是用什么方法画得。
指名
代表用实物投影展示并介绍自己的方法。
4、经历画长方形和直角三角形的过程。
（多媒体出示要求）学生自己画出两个图
形按1：3缩小之后的图形，并在小组里互
相检查。
教师用多媒体展示画的过程。
师：直角三角形和其他的两个图形不同，
它有一条斜的边，谁能来介绍一下你是怎
么画的。
学生展示画法。