2014年第三片区九年级数学期中考试卷
2014届九年级数学上学期期中考试题
2014届九年级数学上学期期中考试题2013—2014学年上学期期中考九年级数学试卷(全卷三大题，含23个小题，共4页；满分100分，考试时间120分钟) 注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸上、试卷上答题无效。
3.考试结束后,将试题卷和答题卡一并交回．一、选择题（本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共24分）1.下列是一元二次方程的是（）A．B.C.D.2．下列标志中，可以看作是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．下列运算中，错误的是()A．B．C．D．4．一元二次方程的根的情况是()A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．只有一个实数根D．无实数根5.用配方法解方程,则配方正确的是：()A.B.C.D.6.如图，已知为的直径，，则的度数为()A．B．C．D．7．大理市某广场准备修建一个面积为200平方米的矩形草坪，它的长比宽多10米，设草坪的宽为x米，则可列方程为（）A．x(x-10)=200B．2x-2(x-10)=200C．2x+2(x+10)=200D．x(x+10)=2008．下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图形中五角星的个数为（）A．50B．64C．68D．72二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）9.使有意义的的取值范围是________________。
10．若x1，x2是一元二次方程2x2﹣7x+4=0的两根，则x1+x2=x1•x2=。
11.在平面直角坐标系中，点关于原点对称点的坐标是．12．已知a，b是实数，且，则ab=_____________．13．如图，的弦，是的中点，且为，则的半径为_________．第13题图第14题图14．如图所示，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（﹣2，0）和（2，0）.月牙①绕点B顺时针旋转900得到月牙②，则点A的对应点A’的坐标为。
2014届人教版九年级上期中考试数学试题
茨院中学2013年秋季学期九年级数学中期检测试卷（考试时间120分钟.总分100分 ）一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分）1．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是 A ．等边三角形 B ．直角三角形 C ．平行四边形 D ．圆2．若两圆的半径分别是2cm 和3cm ，圆心距为5cm ，则这两圆的位置关系是（ ）A ．内切B ．相交C ．外离D ．外切 3．方程x 2-4x- m 2=0根的情况是（ ）A.一定有两不等实数根B. 一定有两实数根 C 一定有两相等实数根 D. 一定无实数根4．已知圆锥的高为4，底面圆的直径为6，则此圆锥的侧面积是（ ） A ．12π B ．15π C ．24π D ．30π5．如图，已知AB 、CD 是⊙O 的两条直径，∠ABC=28°，那么∠BAD=（ ） A ． 28° B ． 42° C ． 56° D ． 84°第5题 第6题 7题 6．（2013•昆明）如图，在长为100米，宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644米2，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x 米，则可列方程为（ ）A ． 100×80﹣100x ﹣80x=7644B ． （100﹣x ）（80﹣x ）+x 2=7644 C ． （100﹣x ）（80﹣x ）=7644 D ． 100x+80x=3567. 如图，⊙O 的直径CD ⊥AB ，∠CDB=25°，则∠AOC 的度数为（ ）A 、25°B 、30°C 、40°D 、50°学校： 班级： 姓名： 考场： 考号： 线题 答密 封 线8、如图所示是某公园为迎接“中国﹣﹣南亚博览会”设置的一休闲区．∠AOB=90°，弧AB 的半径OA 长是6米，C 是OA 的中点，点D 在弧AB 上，CD ∥OB ，则图中休闲区（阴影部分）的面积是（ ）米2A ．（10π） B ．（）C ． （6π）D ． （6）二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）9．边长是2的正六边形的边心距是______10.一元二次方程x 2-3x -1=0的两根的倒数和为_______ 11. 函数y=13-x 中自变量x 的取值范围是__________．12、已知扇形的面积为12π，半径是6，则它的圆心角是 度．13、已知关于x 的方程22x mx 6=0--的一个根是2，则m= ，另一根为 。
初三数学期中试题及参考答案(2014级)
成都市实验外国语学校（西区）2013—2014学年度上期初三年级数学学科期中考试题考试时间:120分钟 试卷满分:150分A 卷（100分） 命题人：曾 勇一.选择题（每题只有一个正确的答案供选择，每题3分，共30分）1.方程3(1)33x x x +=+的解为（ ▲ ） A ．1x =B ．1x =-C ．121-1x x ==， D ．120-1x x ==， 2. 正方形网格中，AOB ∠如右图放置，则sin ∠AOB =（ ▲ ） Ａ．2Ｂ． Ｃ．12Ｄ．3．菱形的两条对角线是一元二次方程0121522=+-x x 的两根，则该菱形的面积是（ ▲ ） A ．6 B ． 5 C ．4 D ．3 4．已知一次函数1-=kx y 的图象与反比例函数xy 2=的图象的一个交点坐标为 （2，1）,那么另一个交点的坐标是（ ▲ ） A ．(－2,1) B ．(－1,－2) C ．(2,－1) D ．(－1,2) 5．二次函数y =ax 2+bx +c （a ≠0）的图象如图所示，下列结论，错误的是（ ▲ ） A ． a 、b 异号 Ｂ．当x = —1和x=5时，函数值相等 Ｃ．4a +b =0 Ｄ．当y =5时，x =0 6．有下列函数：①y = 3x ；②y =-x – 1：③y =-x1（x < 0）；④y = x 2 + 2x + 1.围内取值时，y 随着x 的增大而增大的函数有( ▲ ) A ． ①② B ．②④ C．①③D ．③④7．如图，Rt △ABC 中，∠BAC ＝90°，AB ＝3，AC ＝4，P 是BC 上一点，作PE ⊥AB 于E ，PD ⊥AC 于D ，设BP ＝x ，则PD ＋PE 等于( ▲ )A ．35x +B ．21212525x x -C ．72D ．45x - 8．二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 图象如图所示，则点A(ac ，bc)在( ▲ )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限9．在同一直角坐标系中，函数y =kx -k 与ky =(k ≠0)的图象大致是（ ▲ ）10．如图，正方形OBCD 的边长为2，点E 是BC 上的中点，点F 是边OD 上一点，若双曲线y ＝kx（x>0）经过点E ，交CF 于G ，且△OBG ，则OFDF的值等于( ▲ ) ABO（第2题图）ABCDA ．45 B ．12 C ．1 D ．32二.填空题（每小题3分，共15分） 11．已知：2421+--=m m x m y )(是反比例函数，则m = __▲____.12．方程23233x x x +=-+的解是x= ▲ ． 13. 已知三角形两边的长分别是2和3，第三边的长是方程01282=+-x x 的根，则这个三角形的周长为____▲____.14. 若A （11,x y ），B （22,x y ），C （33,x y ）是反比例函数2610(m m y m x-+=为常数）图象上的点，且1230x x x <<<，则123,,y y y 的大小关系是____▲_________.15．已知方程0cos 4222=+-αx x 有两个相等的实数根，则锐角α=__▲________. 三.解答题（共55分）16. 计算（每小题5分,共20分）（1）()300120122sin 603tan 3012-⎛⎫-+---+ ⎪⎝⎭(2) 解方程： 235)2(5)x x -=-（ (3)化简求值:1)1(2-+÷--a aa a a a ，（其中245sin 2+= a ） (4) 已知x 2-5x =3，求()()()212111x x x ---++的值.17.（7分）已知：如图，在Rt △ABC 中， 90=∠C，AC =D 为BC 边上一点，且2BD AD =，60ADC ∠=︒．求△ABC 周长．（结果保留根号）18.（8分）已知：如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线AB 分别与x y 、轴交于点B 、A ，与反比例函数的图象分别交于点C 、D ，CE x ⊥轴 于点E ，1tan 422ABO OB OE ∠===，， （1）求该反比例函数的解析式。
人教版校2014届九年级上期中考试数学试题(含答案)
孺子学校2013—2014学年上学期期中考试试数学试题一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项） 1．下列根式中能与3合并的二次根式为（ ）A ．32B ．24C ．12D ．182．下列等式不成立的是（ ）A ．62366=gB ．824÷=C ．1333=D ．822-=3．关于x 的方程（a －5）x 2－4x －1＝0有实数根，则a 满足（ ）A ．a ≥1B ．a ＞1且a ≠5C ．a ≥1且a ≠5D ．a ≠5 4．下列说法中正确的是（ ）①圆心角是顶点在圆心的角 ②两个圆心角相等，它们所对的弦相等 ③两条弦相等，圆心到这两弦的距离相等 ④在等圆中，圆心角不变，所对的弦也不变A ．①③B ．②④C ．①④D ．②③ 5．在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）6、如图，正方形ABCD 四个顶点都在⊙O 上，点P 是在弧AB 上的一点，则∠CPD 的度数是（ ）A 、35°B 、40°C 、45°D 、60°二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）7．已知关于x 的方程（m －1）x 2＋(m ＋1)x ＋3m ＋2＝0，当m 时，该方程为一元二次方程。
8．已知m 是方程210x x --=的一个根，则代数式2226m m -+的值为 。
9．直线y ＝x+3上有一点P （3，2m ），则点P 关于原点的对称点P ＇为 。
座位号A B C DP10．已知某个圆的弦长等于它的半径，则这条弦所对的圆周角的度数为。
11．如图，在⊙O中，圆心角∠AOB＝120°，弦AB＝23cm，则OA＝cm。
12．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BOD＝140°，则∠BCD＝。
13．如图，以原点O为圆心的圆交x轴于点A、B，交y轴的正半轴于点C，D为第一象限内⊙O上的一点，若∠DAB＝20°，则∠OCD＝。
广东省广州三中2014届九年级上学期期中考试数学试题 (2)
广州三中2013学年第一学期期中考试问卷初三数学同学们：一分耕耘一分收获，只要我们能做到有永不言败+勤奋学习+有远大的理想+坚定的信念，坚强的意志，明确的目标，相信你在学习和生活也一定会收获成功（可删除）满分150分一、选择题（30分）1.下列各图中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）答案：D2.下列各式中，能够与 3 进行合并的是（）A. 4B. 12C. 18D. 24答案：B3.点P（4，-3）关于原点的对称点为（）A. （4，3）B.（-3，4）C. （-4，3）D. （3，-4）答案：C4.如图，AB是⊙O的直径，CD切于点D，AB的延长线交CD于点C，若∠ACD=40°，则∠A=（）A.45°B.40°C.30°D.25°答案：D5.若式子y=3-x2-x在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A.x≤3且x≠2B.x>3C.x≥3D.2≤x≤3 答案：A6. ⊙O的直径为15cm，O点与P点的距离为8cm，点P的位置（）A.在⊙O外B.在⊙O上C.在⊙O内D.不能确定答案：A7.将方程y2－4y=2(y+1)化为(y+a)2=k的形式后，则a+k=（）A.4B.8C.14D.32 ABC DO答案：C8.实数a 、b在数轴上的位置如图所示，则(a+b)2+a2 的化简结果为（）A.aB.2a+bC.bD.－b 答案：D9.在宽为20m ，长为32m 的矩形田地中央修筑同样宽的两条互相垂直的道路，把矩形田地分成四个相同面积的小田地，作为良种试验田，要使每小块试验田的面积为135m 2，则道路的宽为（ ） A.50m B.5m C.2m D.1m 答案：C10.已知⊙O 的半径为5，且圆心O 到直线l 的距离是方程x 2-4x-12=0的一个根，则直线l 与圆的位置关系是（ ）A.相交B.相切C.相离D.无法确定答案：C二、填空题（18分）11.已知x+2+(y-3)2=0 ，则x y = 。
2014九年级初三第一学期数学期中试卷(A) 及答案
九年级数学（A ） 第1页（共10页） 九年级数学（A ） 第2页（共10页）（第4题）（第10题）2013—2014学年度第一学期期中考试试卷九年级数学(A)一、精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题给出四个答案，其中只有一个正确的）.1．如图所示的几何体的俯视图是（ ）正面A ．B ．C ．D ．2．如图．在菱形ABCD 中，对角线AC ，BD 交于点O ，下列说法错误．．的是（ ） A ．AB ∥DC B ．AC=BD C ．AC ⊥BD D ．OA=OC3．已知关于x 的方程062=--kx x 的一个根为x =3，则实数k 的值为（ ） A ．1 B ．-1 C ．2 D ．-24．如图，在一间黑屋子里用一盏白炽灯照一个球，球在地面上的阴影的形状是一个圆，当把白炽灯向远移时，圆形阴影的大小的变化情 况是（ ）A ．越来越小B ．越来越大C ．大小不变D ．不能确定 5．已知直线y =ax （a ≠0）与双曲线的一个交点坐标为（2，6），则它们的另一个交点坐标是（ ）A ． （﹣2，6）B ．（﹣6，﹣2）C ．（﹣2，﹣6）D ．（6，2） 6．如图，点A 是反比例函数6y x=-（x < 0）的图象上的一点，过点 A 作平行四边形ABCD ，使点B 、C 在x 轴上，点D 在y 轴上，则平行四边形ABCD 的面积为（ ）A ．12B ．6C ．3D ．17．要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排21场比赛，则参赛球队的个数是（ ） A ．5个B ．6个C ．7个D ．8个8．如图，在矩形ABCD 中，AB=2，BC=4，对角线AC 的垂直平分线分别交AD 、AC 于点E 、O ，连接CE ，则CE 的长 为（ ）A. 3B.3.5C.2.5D.2.89．已知m ，n 是关于x 的一元二次方程x 2﹣3x +a =0的两个解，若（m ﹣1）（n ﹣1）=﹣6，则a的值为（ ） A ．﹣10 B ． 4C ． ﹣4D ． 1010．如图，E 、F 分别是正方形ABCD 的边CD 、AD 上的点，且CE =DF ，AE 、BF 相交于点O ，下列结论：（1）AE =BF ；（2）AE ⊥BF ；（3）AO =OE ； （4）AOB DEOF S S ∆=四边形中正确的有（ ） A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个二、耐心填一填（本大题共5小题，每小题3分，共15分，请把答案填在答题卷相应的横线上方）11．如图，在△ABC 中，点D 、E 分别是AB 、AC 的中点． 若DE=3，则BC= ． 12．已知反比例函数y=2x的图像经过点A （m ，1）,则m 的值为。
2014年新人教初三数学上册期中考试试卷及答案
学校： 班级： 姓名： 考场： 考号： （密封线内请不要答题） …………⊙…………密…………⊙…………封…………⊙…………装…………⊙…………订…………⊙…………线…………⊙………商城县思源实验实验学校2014—2015年学年度第一学期九年级数学期中考试题卷 出题人：刘春林 杨成超一、选择题：（每小题3分，共24分）1，下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A ．等边三角形B ．平行四边形C ．菱形D ．正五边形2，关于x 的一元二次方程01)1(22=-++-a x x a 有一个根为0，则a 的值是（ ） A ．±1 B.－1 C.1 D.03，对抛物线y ＝－x 2＋2x －3 而言，下列结论正确的是( )A ．与x 轴有两个交点B ．开口向上C ．与y 轴的交点坐标是(0,3)D ．顶点坐标是(1，－2)4，如图，在正方形ABCD 中有一点E ，把△ABE 绕点B 旋转到△CBF ，连接EF ，则△EBF 的形状是（ ）A ． 等边三角形B ． 等腰三角形C ． 直角三角形D ． 等腰直角三角形5，三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是方程x ²－12x ＋20＝0的一个实数根，则三角形的周长是( )A . 24B . 26或16C . 26D . 166，某旅游景点三月份共接待游客25万人次，五月份共接待游客64万人次，设每月的平均增长率为x ，则可列方程为（ ）A 、225(1)64x += B 、225(1)64x -= C 、264(1)25x += D 、264(1)25x -= 7，设a 和b 是方程220090x x +-=的两个实数根，则22a a b ++的值为（ ）A.2006B.2007C. 2008D.20098，已知二次函数y=ax 2+bx+c （a≠0）的图象如图所示，在下列五个结论中：①2a﹣b ＜0；②abc＜0；③a+b+c＜0；④a﹣b+c ＞0；⑤4a+2b+c＞0，错误的个数有（ ）A ． 2个B ． 1个C ． 4个D ． 3个二、填空题（每小题3分，共21分）9，如图，已知二次函数y 1＝ax 2＋bx ＋c 与一次函数y 2＝kx ＋m 的图象相交于A （－2，4）、B （8，2）两点，则能使关于x 的不等式ax 2＋(b －k )x ＋c －m ＞0成立的x 的取值范围是_____________．10，把抛物线y ＝x 2-2x -5向右平移2个单位,向上平移3个单位后,所得抛物线的解析式是 。
2014年4月初三数学期中试卷(含答案)
九年级下期数学适应性期中试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B 铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑．．．．．．．．．．．．．） 1.16的算术平方根等于 （ ▲ ） A ．±4 B ．一4 C ．4 D． 2.下列计算正确的是 （ ▲ ）A .()b a ab 33= B.1-=+--ba ba C. 326a a a =÷ D.222)(b a b a +=+3．若一个正多边形的一个外角是45°，则这个正多边形的边数是 （ ▲ ） A ．7 B ．8 C ．9 D ．10 4.两圆的半径分别为3和7，圆心距为4，则两圆的位置关系是 （ ▲ ） A. 内切 B. 相交 C. 外切 D. 外离5.等腰三角形的一边长为4，另一边长为3，则它的周长为 （ ▲ ）A ．11B ．10C ．10或11D ．以上都不对6．矩形具有而菱形不一定具有的性质是 ( ▲ ) A ．对角线互相垂直 B ．对角线相等 C ．对角线互相平分 D ．对角互补 7.一组数据2，7，6，3，4, 7的众数和中位数分别是 ( ▲ ) A. 7和4.5 B. 4和6 C. 7和4 D. 7和5 8.抛物线223y x x =-++的顶点坐标是 ( ▲ ) A ．(-1，4) B ．(1，3) C ．(-1，3) D ．(1，4) 9. 一次函数y kx b =+的图象如图所示，则不等式：0kx b -+>的解集为 ( ▲ ) A ．1x >- B ．1x <- C ．1x > D ．1x <10.如图，在斜边为3的等腰直角三角形OAB 中，作内接正方形A 1B 1C 1D 1；在等腰直角三角形OA 1B 1中，作内接正方形A 2B 2C 2D 2；在等腰直角三角形OA 2B 2中，作内接正方形A 3B 3C 3D 3…依次作下去，则第2014个正方形A 2014B 2014C 2014D 2014的边长是( B )A ．201213B．201313 C ．201413 D ．201513(第10题图)(第9题图)A ．B ．C ．D ．试题分析：∵斜边为3的等腰直角三角形OAB 中， ∴∠A=∠B=45°．斜边为3的等腰直角三角形OAB 中，作内接正方形A 1B 1C 1D 1，∵∠A=∠B=45°，∴AC 1=A 1C 1=C 1D 1=B 1D 1=D 1B ． ∴C 1D 1＝AB=1．同理C 2D 2＝C 1D 1＝，C 3D 3＝×＝…,C2014D 2014＝.故选B ．考点: 1.等腰直角三角形；2.正方形的性质．11.如图，在斜边长为1的等腰直角三角形OAB 中，作内接正方形A 1B 1C 1D 1；在等腰直角三角形OA 1B 1中，作内接正方形A 2B 2C 2D 2；在等腰直角三角形OA 2B 2中，作内接正方形A 3B 3C 3D 3；…；依次作下去，则第n 个正方形A n B n C n D n 的边长是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】分析：过O 作OM 垂直于AB ，交AB 于点M ，交A 1B 1于点N ，由三角形OAB 与三角形OA 1B 1都为等腰直角三角形，得到M 为AB 的中点，N 为A 1B 1的中点，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得出OM 为AB 的一半，由AB=1求出OM 的长，再由ON 为A 1B 1的一半，即为MN 的一半，可得出ON 与OM 的比值，求出MN 的长，即为第1个正方形的边长，同理求出第2个正方形的边长，依此类推即可得到第n 个正方形的边长． 解答：解：过O 作OM ⊥AB ，交AB 于点M ，交A 1B 1于点N ，如图所示：∵A 1B 1∥AB ，∴ON ⊥A 1B 1，∵△OAB 为斜边为1的等腰直角三角形， ∴OM=AB=，又∵△OA 1B 1为等腰直角三角形， ∴ON=A1B 1=MN ， ∴ON ：OM=1：3，∴第1个正方形的边长A 1C 1=MN=OM=×=，同理第2个正方形的边长A 2C2=ON=×=，则第n 个正方形A n B n D n C n 的边长．故选B点评：此题考查了等腰直角三角形的性质，以及正方形的性质，属于一道规律型的题，熟练掌握等腰直角三角形的性质是解本题的关键．二、填空题（本大题共8小题， 每小题2分，共16分，不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置）11.分解因式：29a b b -＝ ▲ ．12.已知太阳的半径约为696000000m ，这个数用科学记数法可表示为 ▲ ． 13.函数y =x 的取值范围是 ▲ ．14.请写出一个大于3且小于4的无理数： ▲ ． 15.如图所示中的∠A 的正切值为 ▲ ．(第15题图)16．一几何体的三视图如图所示，其中正视图与左视图是两个全等的等腰三角形，俯视图是圆，则该几何体的侧面积为 ▲ ．17.如图，直角三角形ABO 放置在平面直角坐标系中，已知斜边OA 在x 轴正半轴上，且OA ＝4，AB ＝2，将该三角形绕着点O 逆时针旋转120°后点B 的对应点恰好落在一反比例函数图像上，则该反比例函数的解析式为 ▲ ．在平面直角坐标系中，放置一个如图所示的直角三角形纸片AOB ，已知OA=2， ∠AOB=30°。
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绿化带
(第6题图)
2014-2015
（本大题共7个小题，每小题3分，共21分．） x 的取值范围是（ ）．
A ．x ＜4
B ．x ＞4
C ．x ≥4
D ．x ≤4
）
A ===．2(2=
下列根式是最简二次根式的是（ ）．
51
B ．5.0
C ．5
D ．50
下列各组中的四条线段是成比例线段的是（ ） ．a=6,b=4,c=10,d=5 B ．a=3,b=7,c=2,d= 9 ．a=2,b=4,c=3,d=6 D ．a=4,b=11,c=3,d=2
2
280x x +-=，下列配方结果正确的是（ ）． 2
(1)7x += B ．2
(1)9x += C ．2
(1)7x -= D ．2
(1)9x -=
如图，在一块长为20m ，宽为15m 的矩形绿化带的四周扩建一条宽度相等的小路（图中阴影部分），
建成后绿化带与小路的总面积为546m 2，如果设小路的宽度为x m ，那么下列方程正确的是（ ）． . 546)15)(20(=
--x x B .546)15)(20(=++x x .546)215)(220(=--x x D .546)215)(220(=++x x
7.如图，△ABC 中，∠B =90°，AB =5，BC =12，将△ABC 沿DE 折叠，使点C 落在AB 边上的C '处，并
且D C '∥BC ，则CD 的长是（ ）.
A .25156
B . 6
C . 96601
D . 2
13
二、填空题：（本题共10个小题，每小题4分，共40分） 8．计算：=⨯25 ．
9的一个同类二次根式是
10．当k = 时，方程042=+-k x x 有两个相等的实数根。
11.已知关于x 的方程260x mx +-=的一个根为2，则m 的值是 12. 若
=+=b
b
a b a ，则32____________ 13．在比例尺为
1：1000000的地图上，量得甲、乙两地的距离约为3厘米，则甲、乙两地的实际距离约为 千米；
14、已知△ABC 与△DEF 相似且相似比为2:3，则△ABC 与△DEF 的面积比是________.
15. 如图，点O 是△ABC 的重心，若1OD =，则=AD . 16. 如图，平行四边形ABCD 中，E 是边BC 上的点，
AE 交BD 于点F ，如果
2
3
BE BC =， 那么
BF
FD
= ．
17．已知x 1、x 2为方程x 2＋3x ＋1＝0的两实根，
则（1）=+21x x （2）23
18x x +＋20＝__________ 三、解答题（共89分） 18．（9分）计算： 24122
1
348+⨯-÷
E
A
C
D (第7题图)
B
C'
19．（9分）计算：① x x 32= ② 01322
=+x x —．
20.（9分）先化简，再求值：)3)(3()2(2
x x x -+++，其中2-=x .
21. 20．（9分）已知11=x 是方程052
=-+mx x 的一个根，求m 的值及方程的另一根2x ．
22．（9分）如图，在4×4的正方形方格中，△ABC 和△DEF
的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上． （1）填空：∠ABC= °，∠DEF= °，
BC= ， DE= ；
（2）判断：△ABC 与△DEF 是否相似？并说明理由．
23．（9分）如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B=∠ACD. （1）证明：△ABC ∽△DCA ； （2）若AC=6，BC=9，求AD 长.
24.（9分）某市为落实房地产调控政策，加快了廉租房的建设力度．第一年投资2亿元人民币建设了廉
租房8万平方米，累计连续三年共．投资．．9.5亿元人民币建设廉租房.设每年投资的增长率均为x ． (1)求每年投资的增长率；
(2)若每年建设成本不变，求第三．．年．
建设了多少万平方米廉租房．
D
A
B
图1
图2
图3
P H N
N N A
B
C
D
E F
G
M
A B
C D E F
G
M
M
G F
E
D
C B
A 25.（13分）如图，在ABC ∆中，090=∠AC
B ，CD ⊥AB ，
（1）图中共有 对相似三角形，写出来分别为 （不需证明）； （2）已知AB=10，AC=8，请你求出CD 的长；
（3）在（2）的情况下，如果以AB 为x 轴，CD 为y 轴，点D 为坐标原点O ，建立直角坐标系（如下图），若点P 从C 点出发，以每秒1个单位的速度沿线段CB 运动，点Q 出B 点出发，以每秒1个单位的速度沿线段BA 运动，其中一点最先到达线段的端点时，两点即刻同时停止运动；设运动时间为t 秒是否存在点P ，使以点B 、P 、Q 为顶点的三角形与⊿ABC 相似？若存在，请求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．
26．（13分）如图，在锐角三角形ABC 中，10=BC ，BC 边上的高AM=6，D ，E 分别是边AB ，AC 上的两个动点（D 不与A ，B 重合），且保持DE ∥BC ，以DE 为边，在点A 的异侧作正方形DEFG ．
（1）因为 ，所以△ADE ∽△ABC ．
（2）如图1，当正方形DEFG 的边GF 在BC 上时，求正方形DEFG 的边长； （3）设DE = x ，△ABC 与正方形DEFG 重叠部分的面积为y ．
①如图2，当正方形DEFG 在△ABC 的内部时，求y 关于x 的函数关系式，写出x 的取值范围； ②如图3，当正方形DEFG 的一部分在△ABC 的外部时，求y 关于x 的函数关系式，写出x 的取值范围；
③当x 为何值时，y 有最大值，最大值是多少？
x。