浙江理工大学2015年《916设计分析与评论》考研专业课真题试卷
浙江理工大学艺术与设计学院《913设计艺术理论Ⅰ》历年考研真题汇编
目 录2015年浙江理工大学艺术与设计学院913设计艺术理论Ⅰ考研真题2014年浙江理工大学艺术与设计学院913设计艺术理论Ⅰ考研真题2013年浙江理工大学艺术与设计学院913设计艺术理论Ⅰ考研真题2015年浙江理工大学艺术与设计学院913设计艺术理论Ⅰ考研真题浙江理工大学2015年硕士学位研究生招生入学考试试题考试科目：设计艺术理论1代码：913(请考生在答题纸上答题，在此试题纸上答题无效)一、滨空题(每空1分，共3。
分)1、设计，报据不同对象大致可以分为五大类：I)设计'2)设计：3)设计,4}设计；5)设计.2、中国的陶瓷品夷十分丰需，一般可将其分为、和彩瓷土大类.3、中国的古代家具以宋代作为分界，宋代以前家具以型为主】从宋代起，开始流行,家具’在中国家具史上*明代是最为辉煌的一个时期，明代设计和制造的家具形成独特的风格而被称为“。
4、文艺重光以后，欧洲的设计艺术进入了一个新的发展时期，史称“\"洛可可”时期.5、在设计史上19地配最具有历史性的事件是1851年在英国伦敦海馅公园举办的世界首次，展览会的主要场饵是当时采用却材料建造的大型建筑“水晶宫”6、有人把M世纪面年代以来的君元化设计超向看作是现代主义设计的反动，是现代主义之后的一种新设计酬57年，美国建筑师、评论家查尔斯,詹克斯在《后现代建筑塔言〉一书中将这~设计思潮称作,L在古希腊、罗马时期，陶器以希腊聂负盛名，在公元前5世纪前后，古希腊创作的、和白底彩绘陶器，表现出了高度的制陶技巧和绘饰艺术成就.8、心理学家亚伯拉罕•马斯洛在研究人类动机时，握出了著名的“需要理论七认为人的循要可分五个基本层次，需要、需要、暗要、需要却需耍，人的不同需要导致了人为浦足需要而进行的劳动生产和创造，人的造物疔为和结果，不同程度地表现了上述五神需要的内在规定性，9、从19世纪中叶开始*美国工业发展迅速，成为超越英国的世界头号工业大国，新型的标准化的生产方式形成了别具一格的«气并规范着设计的开展.美国产品设计和生产的一个最显著的特点是.第1页，摧2成I。
浙江理工大学211翻译硕士英语2015-2019年考研专业课真题试卷
A) expecting
B) expectant
C) expected
D) expectation
5. Nowadays, this statement won't ______ many parents as unusual, but it does me.
A) stripe
B) struck
C) strike
3. A study shows that students living in non-smoking dorms are less likely to ______ the habit of
smoking.
A) turn up
B) pick up
C) make up
D) draw up
4. The ______ audience waited in silence for the show to begin.
leave me destitute.
A) take over
B) make up
C) get in
D) pull out
8. The screenplay is credited ______ one American and two Japanese writers.
A) in
B) to
C) on
D) stick
6. He is completely ignoring all the pressures and hard times students go ___ to make it at college.
A) through
B) away
C) into
D) on
7. First, my parents had paid for my tuition and I feared they would _____ their financial supwant to ______ him to the long journey,” she said.
浙江理工大学913设计艺术理论Ⅰ2007-2019年考研专业课真题试卷
为
、
和
三种不同表现形式。
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13、芝加哥学派在现代设计史上的最大贡献是
和
，
这两项技术为高层建筑的发展和城市中心的集中提供了不可或缺的技术支持。
14、美国工业设计协会前主席阿瑟·普罗斯曾提出当代设计有三个值得关注的核心
概念，即
、
和
。
二、名词解释（60 分，每题 15 分） 1、包豪斯宣言
重要标志是
。
3、人不仅具有自然尺度，而且具有
尺度、
尺度和
尺度等
尺度。
4、20 世纪 90 年代，由于全球自然环境的恶化，导致设计界对环境的进一步关注，
从而形成了
思潮。
5、国际主义设计是现代主义设计在二战后的发展，代表国际主义设计最高成就的建
筑作品是
设计的
。
6、明代
所著
中提出“工虽精瓦作，调度犹在得人”的观点与
的融合是日本现代设计的重要特征，这种
的
发展体制，也为其他国家提供了极有价值的借鉴。
11、“人机工学”是在 20 世纪上半叶发展起来的一门独立学科，人机工学创始人是
美国设计师
，其在 1961 年出版的
一书，被誉为人机
工学研究的开山之作。
12、从 20 世纪 30 年代起开始在美国工业设计界兴起的“有计划的废止制度”可分
成独特的风格而被称为“
”。
5、由英国设计师威廉﹒莫里斯带动的工艺美术运动是 19 世纪下半期欧洲最重要的一场设计运
动。他被誉为“________ ”。莫里斯与人合作设计的位于伦敦郊区肯特郡的住宅“_________”，
实践了艺术为生活服务的思想。
6、美国人亨利﹒福特创建的福特汽车公司，在 1908 年推出了造型简洁、结实、易于修理的
浙江理工大学专业设计2008年考研专业课初试真题
浙江理工大学
二OO八年硕士学位研究生招生入学考试试题
考试科目：专业设计代码： 916 （*请考生在答题纸上答题，在此试题纸上答题无效）
一、“环境艺术设计研究”专业方向(本题总分150分)
题目:别墅住宅外立面和起居室方案设计
以“绿色休闲”为主题,
做浙江某别墅住宅主要的外立面和起居室室内方案设计,别墅住宅只有一层（高度不限）,平面尺寸为14 X 10M。
设计要求:
（1）做基地的平面功能分析，完成别墅住宅室内平面图 (比例与表现形式自定) 。
（2）完成建筑主要外立面和室内起居室方案手绘构思效果图各一张
(效果图表现形式自定) 。
（3）系统的设计说明(100字左右)。
二、“视觉传达设计研究”专业方向(本题总分150分)
题目一: 默写10枚你熟悉的品牌标志
设计要求:
(1)注明品牌或单位名称，并标出颜色CMYK名称。
(2)每个标志5X5厘米左右。
题目二: 艺术与设计学院成立5周年庆典活动标志设计。
设计要求:
(1) 标志中有5的元素运用，也可以出现ART、DESIGN 等元素。
浙江理工大学913设计艺术理论2013--2019年考研初试真题
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浙江理工大学
2014 年硕士学位研究生招生入学考试试题
考试科目： 设计艺术理论 1
代码：913
（请考生在答题纸上答题，在此试题纸上答题无效）
一、填空题（每空 1 分，共 30 分） 1、中国陶瓷在两千多年的发展历史中，品类十分丰富，一般可分为_________瓷、_________瓷 和_________瓷三大类。 2、宋代是中国陶瓷史上一个最为辉煌的时代。宋代在唐代南青北白两大瓷系的基础上，形成了 六大窑系，即北方地区的定窑系、_________系、_________系、_________系，以及南方地区的 _________系、景德镇的青白瓷系。 3、中国古代家具以宋代作为分界，宋代以前家具以低矮型为主，从宋代起，开始流行_________ 型家具，这是受西方家具影响所致。 4、文艺复兴时期的意大利陶器以“_________”著称，这种陶器成型后素烧，然后施白色陶衣， 彩绘经二次烧成，纹饰色彩以黄、紫为主。16 世纪后期，法国的陶器工艺逐渐有了自己的面貌， 一种由著名陶工伯尔拉尔﹒巴利希创制的“_________” 陶器成为其代表作。 5、_________是意大利文艺复兴时期的玻璃工艺生产中心，它一方面继承了古罗马以来的工艺 传统，又吸收了伊斯兰玻璃工艺的影响，如高足酒杯、碗、盘的设计，装饰以神话故事、人物 为主，具有很强的绘画性。 6、在 19 世纪的设计史上，美国的设计引人注目。从 19 世纪中叶开始，美国工业发展迅速，成 为超越英国的世界头号工业大国，新型的标准化的生产方式形成了别具一格的“_________”， 并规范着设计的开展。 7、国际主义设计是现代主义设计在战后的发展，在设计上具有形式简单、反装饰性、强调功能、 高度理性化、系统化的特点。1958 年，米斯﹒凡德洛与飞利浦﹒约翰逊合作，在纽约设计了 _________大厦。这是世界上第一座玻璃盒子的高层建筑。 8、勒﹒科布西耶是法国最重要的现代主义大师、被称为现代主义之父，他的建筑设计作品法国 _________教堂是他的代表作，因作风强悍而被称作“粗野主义”，是现代主义发展中的一个非 常特殊的分支。 9、汽车是德国人本茨于_________年发明的，当时的造型是以_________为动力的三轮车样式。 美国人亨利﹒福特创建的福特汽车公司，在 1914 年实现了_________的汽车生产方式，这标志 着汽车设计中实现了标准化、经济化的思想，也使简洁的功能美学得以实现。
浙江理工大学2018年《913设计艺术理论Ⅰ》考研专业课真题试卷参考答案
浙江理工大学2018年《913设计艺术理论Ⅰ》考研专业课真题试卷参考答案浙江理工大学2018年硕士研究生招生考试初试试题考试科目：设计艺术理论１参考答案一、填空题：1.宋2.通过工具、火和语言的使用以及他的艺术3.道德，价值，审美4.关注生态环境的（答案选自：使设计从关注人与物的关系转向关注人与环境及环境自身的存在，出现了关注生态环境的设计思想和设计潮流）5.密斯·凡·德·罗，西格莱姆大厦6.计成，园冶7.艺术，科技8.直觉设计阶段；经验设计阶段；现代设计阶段9.法国，新艺术运动10.传统艺术，高新技术，传统与现代双轨并行（或：双规并行）11.亨利·德雷夫斯，《人体度量》12.功能性废止，款式性废止，质量性废止13.1853年乘客电梯的发明，1890年钢筋结构的完善14.生活方式，文化，情感二、名词解释：1.①完整的建筑物是视觉艺术的最终目的。
②建筑家、雕塑家、画家都应把目光转向应用艺术。
③艺术家与工艺技术人员没有根本上区别。
④将建筑、雕塑、绘画结合成三位一体。
2.非物质主义设计是以信息社会是一个“提供服务和非物质产品的社会”为前提，以“非物质”这个概念来表述未来设计发展的总趋势：即从物的设计转变为非物质的设计、从产品的设计转变为服务的设计、从占有产品转变为共享服务。
非物质主义不拘泥于特定的技术、材料，而是对人类生活和消费方式进行重新规划，在更高层次上理解产品和服务，突破传统设计的作用领域去研究“人与非物”的关系，力图以更少的资源消耗和物质产出保证生活质量，达到可持续发展的目的。
3.思维是人们头脑对自然界事物的本质属性琢其内在联系的间接的、概括的反映；而设计则是通过改变自然物的性质，形成为人所用的物品。
人借助于思维将自己的本质力量对象化，因此设计与思维在设计的过程中是一个完整的概念，"设计"是前提，限定了的思维的范畴，"思维"是手段，借助于各种表现形式，最终形成设计产品。
浙江理工大学《913设计艺术理论Ⅰ》考研专业课真题试卷
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浙江理工大学
2017 年硕士研究生招生考试初试试题
考试科目： 设计艺术理论 I
代码：913
（请考生在答题纸上答题，在此试题纸上答题无效）
一、填空题（每空 1 分，共 30 分）
1、中国陶瓷在两千多年的发展历史中，品类十分丰富，一般可分为_________瓷、_________瓷 和_________瓷三大类。
2、在设计史上，19 世纪最具有历史性的事件是 1851 年在英国伦敦海德公园举办的世界首
届
，展览会的主要场馆是当时采用
和
材料建造的大型建筑“水
晶宫”。
3 、 中 国 的 青 铜 时 代 从 公 元 前 2000 年 左 右 开 始 形 成 ， 经 历 了
、
、周
三代，大约经过 15 个世纪。
4、中国的古代家具以宋代作为分界，宋代以前家具以
型为主；从宋代起，开始流
行
型家具。在中国家具史上，明代是最为辉煌的一个时期，明代设计和制造的家具形
成独特的风格而被称为“
”。
5、由英国设计师威廉﹒莫里斯带动的工艺美术运动是 19 世纪下半期欧洲最重要的一场设计运
动。他被誉为“________ ”。莫里斯与人合作设计的位于伦敦郊区肯特郡的住宅“_________”，
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浙江理工大学考研专业课真题试卷
913 设计艺术理论Ⅰ
2016 年《913 设计艺术理论Ⅰ》专业课真题试卷 2017 年《913 设计艺术理论Ⅰ》专业课真题试卷 2018 年《913 设计艺术理论Ⅰ》专业课真题试卷 2019 年《913 设计艺术理论Ⅰ》专业课真题试卷
的福特汽车公司于 1908 年推出了造型简洁、结实、易于修理的
浙江理工大学研究生考试试题数学类
浙江理工大学二O 一O 年硕士学位研究生招生入学考试试题 考试科目：数学分析 代码：360注1：请考生在答题纸上答题（写明题号，不必抄题，在此试题纸上答题无效）； 注2：本试卷共4页，3小时完成，满分150分．一、选择题（每小题4分，共80分） 1．设⎭⎬⎫⎩⎨⎧-=n S 211，Λ,2,1=n ，则下列结论正确的是（ ）． （A ）1sup <S （B ）1sup =S （C ）1inf =S （D ）21inf >S 2．设⎩⎨⎧≤≤+<≤--=,0,cos ,0,cos )(ππx x x x x x x f则在定义域上)(x f 为（ ）．（A ）偶函数 （B ）无界函数 （C ）单调函数 （D ）周期函数 3．下列结论正确的是（ ）．（A ）若A n f n =∞→)(lim ，则必有A x f x =∞→)(lim（B ）任意两个无穷小量均可进行阶的比较 （C ）若α为无穷小量，则α/1必为无穷大量 （D ）有界变量乘无穷大量未必为无穷大量 4．设⎩⎨⎧>+≤=,0,,0,)(x b ax x e x f x 若)(lim 0x f x →存在，则必有（ ）．（A ）0==b a （B ）1=a ，0=b （C ）a 为任意常数，1=b （D ）2=a ，1-=b5．设当∞→x 时，αx 与⎪⎭⎫⎝⎛231sin x 是等价无穷小量，则α为（ ）． （A ）6- （B ）3- （C ）5 （D ）5-6．设⎩⎨⎧≥+<-=,0 ,1,0,1)(x x x x x f ⎩⎨⎧≥-<=,1 ,12,1,)(2x x x x x g则下列函数中，（ ）在()+∞∞-,上不连续．（A ）)()(x g x f ⋅ （B ）())(x f g （C ）())(x g f （D ）)()(x g x f +7．设函数)(x f 在0x 处可导，且12)()2(lim000=--+→xx x f x x f x ，则=)('0x f （ ）． （A ）32- （B ）23（C ）32 （D ）23-8．曲线2x e y -=（ ）．（A ）有三个拐点 （B ）有二个拐点 （C ）有一个拐点 （D ）没有拐点 9．设曲线532-+=x x y 在点M 处的切线与直线0162=+-y x 垂直，则该曲线在M 处的切线方程为（ ）． （A ）0213=+-x y （B ）0233=--x y （C ）0143=++x y （D ）043=-+x y 10．不一定可积的函数类是（ ）．（A ）连续函数全体 （B ）有界函数全体 （C ）单调函数全体 （D ）按段光滑函数全体11．⎰=2sin )(x dt t x f ，则当+→0x 时，)(x f 是关于（ ）的同阶无穷小量． （A ）4x （B ）3x （C ）2x （D ）x12．若f 在],[b a 上（ ），且0)(≥x f ，0)(=⎰badx x f ，则0)(≡x f ．（A ）单调 （B ）有界 （C ）连续 （D ）可积13．f 在[]b a ,上可积，则2f 在[]b a ,上也可积；f 的反常积分在[)+∞,a 上收敛，则2f 的反常积分在[)+∞,a 上（ ）．（A ）收敛 （B ）不收敛 （C ）不一定收敛 （D ）以上三个答案都不正确14．若（ ），则数项级数∑∞=1n nu收敛．（A ）对任意给定的0>ε，存在正整数N ，当N n >时对任意正整数p 都有ε<∑+=p n nk ku（B ）对任意给定的0>ε，存在正整数N ，当N n >时有ε<∑=nnk ku2（C ）0lim =∞→n n u（D ）部分和数列{}n S 有界 15．级数)0()cos 1()1(11>--∑∞=-ααn n n （ ）． （A ）绝对收敛 （B ）条件收敛 （C ）收敛性与α有关 （D ）发散16．函数系（ ）不是正交函数系．（A ）[]π2 ,0上的函数系},sin ,cos ,,sin ,cos ,1{ΛΛnx nx x x （B ）[]π ,0上的函数系},cos ,,cos ,1{ΛΛnx x （C ）[]π ,0上的函数系},sin ,2sin ,{sin ΛΛnx x x （D ）[]1 ,0上的函数系},,,,,1{2ΛΛnx x x17．下面函数（ ）在()0 ,0点的重极限和各累次极限相等．（A ）yx y x y x f ++=233),( （B ）y x y x y x f 1sin 1sin )(),(+=（C ）xy e e y x f y x sin ),(-= （D ）222),(y x y y x f +=18．设yxy z )1(+=，则yz ∂∂在点)1,1(的值为（ ）．（A ）1 （B ）2ln 21+ （C ）1)2ln 2(- （D ）2ln19．=+-⎰L yx ydxxdy 22（ ），其中L 是平面上某包含原点作为内点的单连通区域D 的边界并取正向．（A ）1 （B ）0 （C ）π2- （D ）π2 20．设D 是由直线0=x ，1=y 及x y =围成的区域，则二重积分⎰⎰Dd y x f σ),(可以化为的二次积分是（ ）．（A ）⎰⎰11),(dy y x f dx （B ）⎰⎰xdx y x f dy 01),(（C ）⎰⎰xdy y x f dx 01),( （D ）⎰⎰11),(xdy y x f dx二、计算题（每小题5分，共40分） 1．求()()yx y x xy sin ,,11lim⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++∞∞+→．2．求⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+-∞→x xx x 11ln lim 2． 3．设f 具有二阶连续偏导数，⎪⎪⎭⎫⎝⎛+=y x y x f z ,，求xx z ，xy z ．4．求由方程x y y x arctan ln22=+所确定的隐函数的导数dxdy．5．求()dx x x ⎰++1211ln ．6．计算⎰Lxyds ，其中L 为椭圆12222=+b y a x 在第一象限中的部分，且b a ≠．7．讨论函数项级数()∑∞=+-+2222]1][11[n nx x n x 在区间),0(+∞=I 上的收敛性与一致收敛性． 8．求⎰⎰++Szdxdy ydzdx xdydz ，其中S 是上半球面229y x z --=，并取上侧为正向．三、证明题（每小题15分，共30分）1．证明函数⎪⎩⎪⎨⎧=≠=0,,0,)sin(),(x y x x xy y x f 在全平面2R 上处处连续，但不一致连续．2．设函数f 在()+∞,a 上可导．若)(lim x f x +∞→，)('lim x f x +∞→都存在，证明0)('lim =+∞→x f x ．如果仅假设)(lim x f x +∞→存在，则0)('lim =+∞→x f x 仍成立吗？若能成立，请给出证明；若不能成立，请举反例．浙江理工大学二O 一O 年硕士学位研究生招生入学考试试题考试科目： 高等代数 代码： 912（*请考生在答题纸上答题，在此试题纸上答题无效）一. 多项式32()31f x x x tx =-+-当t 为何值时有重根? (15)二. 计算行列式: 21000121000120000012LLLM M M M M L(15)三. 求下列矩阵的的秩r 和一非零r 级子式所在的行号和列号：321201410302212113313916315727-⎛⎫ ⎪- ⎪⎪--- ⎪-- ⎪ ⎪---⎝⎭(20)四. 元素全部为整数的矩阵称为整数矩阵. 证明可逆的整数矩阵的逆也是整数矩阵的充要条件是它的行列式值为 1.± (15)五. 设,A B 为n 阶矩阵, 并且都相似于对角矩阵. 证明,A B 相似的充要条件是它们的特征多项式相同.并举例说明当,A B 相似于对角矩阵的条件去掉后, 充分性一般不成立. (20) 六. 证明，若设二阶正交方阵A 满足||1A =-，则有θ，使得cos sin .sin cos A θθθθ⎛⎫=⎪-⎝⎭(15)七. 设11121,1121222,121,11,21,11,12,1n n n n n n n n n n n n n n nn a a a a a a a a A a a a a a a a a --------⎛⎫⎪⎪ ⎪=⎪⎪ ⎪⎝⎭L L LL L L L L L为n 级方阵,,1211,1,11,21,122,1222111,11211nn n n n n n n n n n n n n nn a a a a a a a a B a a a a a a a a --------⎛⎫⎪ ⎪⎪= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭L L LL L L L L L.证明A 和B 相似,并求矩阵T ,使得1.T AT B -= (15)八. 设111212122212(,,,),(,,,),,(,,,)n n s s sn b b b b b b b b b L L L L 为方程组111122121122221122000n n n n r r rn n a x a x a x a x a x a x a x a x a x +++=⎧⎪+++=⎪⎨⎪⎪+++=⎩L L L L L L L L L L L L 的基础解系. 证明方程组111122121122221122111122121122221122000n n n n r r rn n n n n n s s sn n a x a x a x a x a x a x a x a x a x b x b x b x b x b x b x b x b x b x +++=⎧⎪+++=⎪⎪⎪+++=⎪⎨+++=⎪⎪+++=⎪⎪⎪+++=⎩L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L 只有零解. (15)九. t 取何值时,二次型2221231213235224x x x tx x x x x x +++-+正定? 并在0t =时利用正交变换化此二次型为标准型. (20)浙江理工大学二八年硕士学位研究生招生入学考试试题考试科目：数学分析 代码：721注１：请考生在答题纸上答题（写明题号，不必抄题），写在此试卷上或草稿纸上一律无效；注2：3小时完成，满分150分．一(每小题3分，共15 分)、叙述下列定义或定理． 1.叙述实数η是实数子集S 的上确界的定义；2.叙述定义在区间I 上的函数f 是不一致连续的定义（要求用δε-语言正面叙述）；3.叙述区间套定理；4.叙述函数列一致收敛的柯西()准则；5.叙述平面上点A 是平面点集E 的聚点的定义．二(15分)、求极限()xx x e x /1/101lim ⎥⎦⎤⎢⎣⎡+→．三(15分)、求空间曲线⎩⎨⎧=+=+10,10:2222z y z x L 在点) 3 ,1 ,1(P 处的切线方程和法平面方程． 四(15分)、设f 为区间I 上严格凸函数．证明：若I x ∈0为f 的极小值点，则0x 为f 在I 上唯一的极小值点．五(15分)、求椭圆12222=+by a x 绕y 轴旋转所得旋转曲面的面积（假设b a >）．六(15分)、把函数⎩⎨⎧<<-≤<-=42,3,20,1)(x x x x x f 在)4,0(上展开成余弦级数．七(15分)、证明函数项级数∑∞=+-+1222)1]()1(1[n nx x n x 在),0(+∞上收敛，但不一致收敛．进一步问，该函数项级数在区间),[+∞δ上一致收敛吗？（其中0>δ是一个正实数）第 １ 页，共 ２ 页八(15分)、计算积分⎰++=121)1ln(dx x x I 的值． 九(15分)、求第一型曲面积分()d S y xS⎰⎰+22，其中S 为立体122≤≤+z y x 的边界曲面．十(15分)、设),(y x u ，),(y x v 是具有二阶连续偏导数的函数．证明⎰⎰⎰⎰⎰∂∂+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂⋅∂∂+∂∂⋅∂∂-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+∂∂LD D ds n uv d y v y u x v x u d y v x u v σσ2222；其中D 为平面光滑曲线L 所围的平面区域，而()()x n yu x n x u n u ,sin ,cos ϖϖ∂∂+∂∂=∂∂ 是),(y x u ，),(y x v 沿曲线L 的外法线n ϖ的方向导数．浙 江 理 工 大 学二八年硕士学位研究生招生入学考试试题考试科目：高等代数 代码：912（*请考生在答题纸上答题，在此试题纸上答题无效）一．证明42101x x --在有理数域上不可约. （10分） 二．叙述本原多项式的概念并证明两个本原多项式的乘积也是本原多项式. (15分) 三．计算n 级行列式:112311223112311231112311n n n n n n n n n n n n na a a a a a a a a a a a a a D a a a a a a a a a a λλλλλ------+++=++LL L L L L L L L L L. (15分)四. 设121(,,,),1,2,,;i i i in a a a i r α+==L L (1)121(,,,),1,2,,.j j j j n b b b j s β+==L L (2)为两个1n +维向量组.证明: 若向量组(1)和向量组(2)等价, 则线性方程组11112211121122222111221n n n n n n r r rn n r n a x a x a x a a x a x a x a a x a x a x a ++++++=⎧⎪+++=⎪⎨⎪⎪+++=⎩L L L L L L L L L L LL(3)和11112211121122222111221n n n n n n s s sn n s n b x b x b x b b x b x b x b b x b x b x b ++++++=⎧⎪+++=⎪⎨⎪⎪+++=⎩L L L L L L L L L L LL(4)同解. 举例说明上述命题的逆命题不成立. (20分)第 1 页，共 2 页五. 证明221211(,,,)()nnn ii i i f x x x nxx ===-∑∑L 是半正定而非正定二次型. (20分)六. 设 123,,ααα 为3R 中单位正交向量组,112321232322βαααβααβαα=++⎧⎪=-+⎨⎪=+⎩, 123(,,)A βββ=, 计算||A 的绝对值. (15分)七. 设*1000010010100308A ⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥-⎣⎦, 113,ABABA E --=+ 其中E 为单位矩阵, 求.B (20分)八. 设A 为n 阶实矩阵, 且A 有n 个特征值, 若对于任意n 维实向量X , '0X AX >. 证明0.A > (15分)九. (1) 设1110A ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦, 求k A ; (2) 数列: 1,1,2,3,5,8,L 通项满足递推公式:21n n n u u u --=+,(2)n >利用(1)结论给出 数列的通项公式. (20分)第 2 页，共 2 页浙江理工大学二九年硕士学位研究生招生入学考试试题考试科目：数学分析 代码： 360注1：请考生在答题纸上答题（写明题号，不必抄题，在此试题纸上答题无效）； 注2：本试卷共5 页，3小时完成，满分150分．一、单项选择题（每小题4分，共80分）1．若数M 是非空数集S 的上界，但不是S 的上确界，则下列结论中错误的是（ ）． （A ）任何大于M 的数都是S 的上界 （B ）任何小于M 的数都不是S 的上界（C ）数集S 必有上确界 （D ）{}S M sup ≥ 2．下列各对函数是同一个函数的是（ ）．（A ）2ln )(xx f =，()x x g ln )(= （B ）x x f =)(，()x x g arcsin sin )(= （C ）11)(-=x x f ，11)(2-+=x x x g （D ）1)(=x f ，0)(x x g =3．数列{}n a 收敛的充分必要条件是（ ）．（A ）对任给的0>ε，存在自然数N ，使得对所有自然数p 都有ε<-+N p N a a （B ）对任给的0>ε，存在唯一自然数N ，使当N n m >,时都有ε<-n m a a （C ）存在0>ε及自然数N ，使当N n m >,时都有ε<-n m a a（D ）对任给自然数N ，存在0>ε，使得对所有自然数p 都有ε<-+N p N a a4．设()xx x x f sin /1sin )(2=，则=→)(lim 0x f x （ ）．（A ）∞ （B ）1 （C ）0 （D ）不存在 5．当0→x 时，x xe e-tan 与n x 是同阶无穷小量，则=n （ ）． （A ）3 （B ）2 （C ）1 （D ）4 6．设()⎩⎨⎧=≠+=,0 ,0,0,/1arctan )1ln()(x x x x x x f 则)(x f 在0=x 处（ ）．（A ）)(lim 0x f x →不存在 （B ）存在极限但不连续 （C ）可导 （D ）连续但不可导7．设)(x f 在0=x 处连续，且2cos 1)(lim0-=-→xx f x ，则（ ）． （A ）)0('f 不存在 （B ）)0('f 存在但非零 （C ）)0(f 为极小值 （D ）)0(f 为极大值8．设函数)3)(2)(1()(---=x x x x f ，则方程0)("=x f 有（ ）． （A ）三个实根 （B ）二个实根 （C ）一个实根 （D ）无实根9．已知曲线d cx bx ax y +++=23有一个拐点，其中0≠a ，且在拐点处有一水平切线，则a ，b ，c 之间的关系是（ ）．（A ）0=++c b a （B ）062=-ac b （C ）042=-ac b （D ）032=-ac b 10．设f 是定义在],[b a 上的一个函数．下述定义与定积分的原始定义有区别，你认为与定积分原始定义等价的是（ ）．（A ）对区间],[b a 进行均匀等分：b x x x a n =<<<=Λ10，并作和∑=--nk k x f n a b 11)(，当∞→n 时，此和趋向于一个确定的极限 （B ）对区间],[b a 进行均匀等分：b x x x a n =<<<=Λ10，并任意选取],[1k k k x x -∈ξ 作和∑=--nk k f n a b 11)(ξ，当∞→n 时，此和趋向于一个确定的极限（C ）对区间],[b a 进行均匀等分：b x x x a n =<<<=Λ10，并作和∑=-+-n k k k x x f n a b 11)2(，当∞→n 时，此和趋向于一个确定的极限 （D ）对区间],[b a 进行均匀等分：b x x x a n =<<<=Λ10，并作和∑=-nk k x f n a b 1)(，当∞→n 时，此和趋向于一个确定的极限 11．下列等式正确的是（ ）． （A ）()()⎰⎰=πππ0sin 2sin dx x f dx x xf （B ）()()⎰⎰=ππ0cos sin dx x xf dx x xf（C ）()()⎰⎰=ππsin sin dx x f dx x xf （D ）()()⎰⎰=πππ2sin 2sin dx x f x dx x xf12．反常积分⎰+∞+0sin )1ln(dx x xx α收敛，则α的取值范围为（ ）． （A ）0<α （B ）31<<α （C ）1>α （D ）30<<α13．下列级数中发散的有（ ）．（A ）∑∞=-+-11)1ln()1(n n n （B ）∑∞=+1131n n（C ）∑∞=--113)1(n n n （D ）∑∞=123n nn14．幂级数n n x n)1211(1∑∞=+++Λ的收敛半径R =（ ）． （A ）1 （B ）∞+ （C ）0 （D ）2115．下面的三角级数（ ）最可能是余弦级数．（A ）∑∞=+12sin cos n n nx nx （B ）∑∞=12sin n nnx（C ）∑∞=1cos n nx （D ）∑∞=122cos n n n x16．设⎪⎩⎪⎨⎧<<-≤≤=,121,22,210,)(x x x x x f ∑∞=+=10cos 2)(n n x n a a x S π，+∞<<∞-x ，其中dx x n x f a n ⎰=1cos )(2π，Λ,1,0=n ，则⎪⎭⎫⎝⎛-25S 等于（ ）． （A ）21 （B ）43 （C ）21- （D ）43- 17．若21,F F 为闭集，则（ ）．（A ）21F F I 为闭集，21F F Y 不一定是闭集 （B ）2121,F F F F Y I 都为闭集（C ）21F F Y 为闭集，21F F I 不一定是闭集 （D ）2121,F F F F Y I 都不一定为闭集18．对于二元函数),(y x f z =，如果下述（ ）条件成立，则),(y x f z =的全微分在),(00y x 存在． （A ）xf ∂∂，y f ∂∂在),(00y x 的某邻域内存在且在),(00y x 点连续 （B ）x f ∂∂，yf ∂∂在),(00y x 的某邻域内存在且),(y x f 连续 （C ）x f ∂∂，yf ∂∂在),(00y x 的某邻域内存在 （D ）上述说法都不正确19．设空间区域22221:R z y x ≤++Ω，0≥z ；及22222:R z y x ≤++Ω，0≥x ，0≥y ，0≥z ，则（ ）．（A ）⎰⎰⎰⎰⎰⎰ΩΩ=214xdv xdv（B ）⎰⎰⎰⎰⎰⎰ΩΩ=214ydv ydv（C ）⎰⎰⎰⎰⎰⎰ΩΩ=214xyzdv xyzdv（D ）⎰⎰⎰⎰⎰⎰ΩΩ=214zdv zdv20．()()⎰⎰+++-Sdxdy xz y dzdx x dydz z x y 22=（ ），其中设S 是边长为a 的正立方体表面并取内侧．（A ）4a （B ）42a （C ）4a - （D ）42a - 二、计算题（每小题5分，共40分） 1．求⎪⎭⎫ ⎝⎛--→x x x x x sin 11cos 1lim0．2．求()()yx x y x x +∞+→⎪⎭⎫⎝⎛+211lim0,,．3．求球面50222=++z y x 与锥面222z y x =+所截出的曲线上的点()5,4,3处的切线与法平面方程．4．设⎩⎨⎧-==),()(' ),('t f t tf y t f x 其中f 具有足够高阶的导数，求22dx y d ． 5．求dx x xx ⎰+π2cos 1sin ． 6．求⎰+-Lyx ydx xdy 22，其中L 为圆周122=+y x ，依逆时针方向． 7．求dx x x x x ab ⎰-⋅⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛1ln 1ln sin ，其中0>>a b ． 8．求⎰⎰++SdS z y x )(，其中S 是上半球面9222=++z y x ，0≥z ． 三、证明题（第1小题18分，第2小题12分，共30分）1．证明函数()⎪⎩⎪⎨⎧=+≠+⎪⎪⎭⎫⎝⎛++=0,0,0,1sin ),(22222222y x y x y x y x y x f 在点)0,0(处连续且偏导数存在，但偏导数在)0,0(处不连续，而f 在原点)0,0(可微．2．设函数f 在[]b a ,上可积，且0)(>≥m x f ．证明()2)(1)(a b dx x f dx x f baba-≥⋅⎰⎰．浙江理工大学二九年硕士学位研究生招生入学考试试题考试科目：高等代数 代码： 912（*请考生在答题纸上答题，在此试题纸上答题无效）一. (20分)设 123(1,2,1,2),(3,1,1,1),(1,0,1,1),ααα=--⎧⎪=⎨⎪=--⎩ (1)12(2,5,6,5)(1,2,7,3)ββ=--⎧⎨=--⎩ (2) 为两向量组, 1W 和2W 分别为(1)和(2)生成的线性空间.(i) 求12W W +和12W W ⋂的维数和基. () 求解方程组以(2)为基础解系 二. (20分)已知两个三元线性方程组(I)和()的通解分别为:11122c c ξηη++和2c ξη+.其中 1212(1,0,1),(0,1,2),(1,1,0),(1,2,1),(1,1,2)ξξηηη=====. 求(I)和()的公共解. 三. (20分)证明矩阵的行秩等于列秩.四. (15分)用正交变换化二次形22212312323()24f x x x x ax ax x x ++=+++为标准型.已知1,a >1为该二次型系数矩阵的一个特征值.五. (15分)设n 阶方阵A 满足方程()()0f A g A ==. 其中432542()7136,()41417 6.f x x x x x g x x x x x =--+-=+---证明A 相似于某对角矩阵. 六. (15分)设,A B 为n 阶正定矩阵. 证明: (1) 有正定矩阵C 使得2A C =;(2) AB 的特征值全部大于零. 七. (15分)设A 为n 阶实可逆矩阵.给出将A 表示为上三角矩阵T 和正交矩阵Q 乘积A QT =的方法.八. (15分)设n 次实系数多项式()f x 有n 个不同的实根. 证明()f x 的导函数'()f x 没有重因式. 九. (15分)讨论多项式11pp x x x -++++L 在有理数域上的可约性.第 ２ 页，共 ２ 页浙江理工大学二八年硕士学位研究生招生入学考试试题考试科目：数学分析 代码：721注１：请考生在答题纸上答题（写明题号，不必抄题），写在此试卷上或草稿纸上一律无效；注2：3小时完成，满分150分．一(每小题3分，共15 分)、叙述下列定义或定理． 1.叙述实数η是实数子集S 的上确界的定义；2.叙述定义在区间I 上的函数f 是不一致连续的定义（要求用δε-语言正面叙述）；3.叙述区间套定理；4.叙述函数列一致收敛的柯西()准则；5.叙述平面上点A 是平面点集E 的聚点的定义．二(15分)、求极限()xx x e x /1/101lim ⎥⎦⎤⎢⎣⎡+→．三(15分)、求空间曲线⎩⎨⎧=+=+10,10:2222z y z x L 在点) 3 ,1 ,1(P 处的切线方程和法平面方程． 四(15分)、设f 为区间I 上严格凸函数．证明：若I x ∈0为f 的极小值点，则0x 为f 在I 上唯一的极小值点．五(15分)、求椭圆12222=+by a x 绕y 轴旋转所得旋转曲面的面积（假设b a >）．六(15分)、把函数⎩⎨⎧<<-≤<-=42,3,20,1)(x x x x x f 在)4,0(上展开成余弦级数．七(15分)、证明函数项级数∑∞=+-+1222)1]()1(1[n nx x n x 在),0(+∞上收敛，但不一致收敛．进一步问，该函数项级数在区间),[+∞δ上一致收敛吗？（其中0>δ是一个正实数）第 １ 页，共 ２ 页八(15分)、计算积分⎰++=1021)1ln(dx xx I 的值． 九(15分)、求第一型曲面积分()d S y xS⎰⎰+22，其中S 为立体122≤≤+z y x 的边界曲面．十(15分)、设),(y x u ，),(y x v 是具有二阶连续偏导数的函数．证明⎰⎰⎰⎰⎰∂∂+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂⋅∂∂+∂∂⋅∂∂-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+∂∂LD D ds n u v d y v y u x v x u d y v x u v σσ2222； 其中D 为平面光滑曲线L 所围的平面区域，而()()x n yu x n x u n u ,sin ,cos ϖϖ∂∂+∂∂=∂∂ 是),(y x u ，),(y x v 沿曲线L 的外法线n ϖ的方向导数．第 ２ 页，共 ２浙 江 理 工 大 学二八年硕士学位研究生招生入学考试试题考试科目：高等代数 代码：912（*请考生在答题纸上答题，在此试题纸上答题无效）四．证明42101x x --在有理数域上不可约. （10分） 五．叙述本原多项式的概念并证明两个本原多项式的乘积也是本原多项式. (15分) 六．计算n 级行列式:112311223112311231112311n n n n n n n n n n n n na a a a a a a a a a a a a a D a a a a a a a a a a λλλλλ------+++=++LL L L L L L L L L L. (15分)四. 设121(,,,),1,2,,;i i i in a a a i r α+==L L (1)121(,,,),1,2,,.j j j j n b b b j s β+==L L (2)为两个1n +维向量组.证明: 若向量组(1)和向量组(2)等价, 则线性方程组11112211121122222111221n n n n n n r r rn n r n a x a x a x a a x a x a x a a x a x a x a ++++++=⎧⎪+++=⎪⎨⎪⎪+++=⎩L L L L L L L L L L LL(3)和11112211121122222111221n n n n n n s s sn n s n b x b x b x b b x b x b x b b x b x b x b ++++++=⎧⎪+++=⎪⎨⎪⎪+++=⎩L L L L L L L L L L LL(4)同解. 举例说明上述命题的逆命题不成立. (20分)第 1 页，共 2 页五. 证明221211(,,,)()nnn ii i i f x x x nxx ===-∑∑L 是半正定而非正定二次型. (20分)八. 设 123,,ααα 为3R 中单位正交向量组,112321232322βαααβααβαα=++⎧⎪=-+⎨⎪=+⎩, 123(,,)A βββ=, 计算||A 的绝对值. (15分)九. 设*1000010010100308A ⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥-⎣⎦, 113,ABABA E --=+ 其中E 为单位矩阵, 求.B (20分)八. 设A 为n 阶实矩阵, 且A 有n 个特征值, 若对于任意n 维实向量X , '0X AX >. 证明0.A > (15分)十. (1) 设1110A ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦, 求k A ; (2) 数列: 1,1,2,3,5,8,L 通项满足递推公式:21n n n u u u --=+,(2)n >利用(1)结论给出 数列的通项公式. (20分)第 2 页，共 2 页。
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浙江理工大学
2015年硕士学位研究生招生入学考试试题
考试科目：设计分析与评论代码：916
（请考生在答题纸上答题，在此试题纸上答题无效）
智能家居的概念起源很早，意指通过物联网技术将家中的各种设备连接到一起，提供家电控制、照明控制、电话远程控制、防盗报警等多种功能和手段，虽未在当下形成普及，但却对传统家居理念带来了极大的冲击，请以详细案例剖析智能家居产品特点，并从多角度入手谈谈你对智能家居现状及其未来发展的具体看法。
（150分）
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