华理大学物理第13章习题课

1 e2 e1 4.5(2 1 )=225 2
【填空题6】检验滚珠大小的干涉装置示意如图 (a)。S为单色光源，波长为λ，L为会聚透镜，M为 半透半反镜。在平晶T1、T2之间放置A、B、C三 个滚珠，其中A为标准件，直径为d0。在M上方观
察时，观察到等厚条纹如图(b)所示．若轻压C端 d0 ，条纹间距变小，则可算出B珠的直径d1＝______
其右边条纹的执行部分的切线相切。则工件的上
表面缺陷是【】 （A）不平处为凸起纹，最大高度为500nm； （B）不平处为凸直纹，最大高度为250nm ； （C）不平处为凹槽，最大深度为500nm ； （D）不平处为凹槽，最大深度为250nm 。 a
b
【选择题4】在双缝干涉实验中，入射光的波长为 λ，用玻璃纸遮住双缝中的一个缝，若玻璃纸中光
相干光的光程差应为 ；从劈尖棱边算起，第
三条明纹中心离棱边的水平距离为
。
n1=1 n2=1.25 n3=1.15
2n2 e
2n2e


2
2.5e k

2
2
2.5e 3

2
2.5 e
l sin l sin
(1)形状——直线
e
级次——外小中间大，
中间疏，两侧密
2e k 2 2d 0 kmax (d0 2) 2 kmax 4.5
r k 1, 2,3, 4 （2 ） e d 0 2R r2 2e 2(d0 ) k 2 2R 2
【选择题6】在折射率n3=1.60的玻璃片表面镀一层 折射率n2=1.38的MgF2薄膜作为增透膜。为了使波 长为λ=500nm的光，从折射率n1=1.00的空气垂直 入射到玻璃片上的反射尽可能地减少， MgF2 薄
膜的厚度e至少是【】
（A）250nm；（B） 181.2nm ； （C）125nm；（D） 90.6nm 。
由n0<n1<n2>n3可知，a和b有半波损失，c无半波损失。 a和b之间：光程差 1 = 2n1e1
2 e1 相位差 1 = 1 = 2n1e1 = 3 2 2 2 e2 b和c： 2 = 2n2e2-λ/2 2 = 2 = 2n2e2 = 2 3 2 2
( r2 e 2 n 2 e 2 ) ( r1 e1 n1 e1 ) 0
r2 r1 0
e1 n2 1 e2 n1 1
S
S1
e1
r 1
P
S2
e2
r2
【填空题3】波长为680 nm的平行光照射到L=12 cm长的两块玻璃片上，两玻璃片的一边相互接触 ，另一边被厚度Ｄ=0.048 mm的纸片隔开。试问在 这12 cm长度内会呈现 条暗条纹 ? 解
1
S2
T2
【填空题7】检验滚珠大小的干涉装置示意如图(a) ．S为光源，L为会聚透镜，M为半透半反镜．在 平晶T1、T2之间放置A、B、C三个滚珠，其中A为 标准件，直径为d0．用波长为的单色光垂直照射
平晶，在M上方观察时观察到等厚条纹如图(b)所
示．轻压C端，条纹间距变大，可算出B珠的直径 d0+λ 。 d1＝______ d +λ/2 ；C珠的直径d2＝______
O
S2
【选择题9】如图在双缝干涉实验中，在屏幕上P 点处是明条纹，若将缝S2遮盖住，并在S1、S2连 线的垂直平分面处放置一反射镜M，则【】 （A）P点处仍然是明纹； （B）P点处为暗纹； （C）不能确定P点处是明纹还是暗纹； （D）无干涉条纹。 S1 S S2
P
M
【选择题10】由两块玻璃片(n1＝1.75)所形成的空
形成的牛顿环的各暗环半径。
2ek λ / 2 （2k +1） 2 2ek =k
rk2 （ 2 e0 + )=k 2R
rk R(k 2e0 )
rk
空气
ek e0
k 2e0 0
2e0 k 且取整数
【计算题3】玻璃上镀有双层增透膜，折射率分别 为n1和n2，设空气折射率为n0，玻璃折射率为n3， 今有波长为λ的光垂直照射，设三束反射光（只考 虑一次反射）a，b，c在空气中振幅相等，要使三 束光相干后总强度为0，第一层最小厚度t1和第二 层最小厚度t2分别为多少? a 【暗纹】如果所有缝的光束在相遇点 b
【计算题4】常用瑞利干涉仪测定气体在某种温度 和压强下的折射率。图中T1，T2为长度相等的玻 璃管，测量前T1，T2均充以相同的纯净空气（折 射率为n0），然后将T2内的空气换为待测气体， 观察干涉条纹的移动。已知，若待测气体所含甲 烷的百分比为x%，则待测气体折射率n与x的关系 满足：n=n0+1.3910-6x%。现以波长=590nm的单 色光入射，玻璃管长l=42.37cm，若测量中观察到 干涉条纹移动了2条，求待测气体中甲烷的百分率 x%。 T1 S
d x14 λ 500nm D k4 k1
k=1 k=0
1D λ 1.5mm (2) x' 2d
【填空题2】在杨氏双缝干涉实验中，先用一折射 率为n1，厚度为e1的透明介质薄片遮盖狭缝S1，条 纹将发生移动，再用折射率为n2、厚度为e2的透明 介质薄片遮盖另一条狭缝S2，此时条纹恰好恢复 原位，则两透明介质薄片的厚度e1:e2= ？
气劈形膜，其一端厚度为零，另一端厚度为0.002
cm。现用波长为700nm的单色平行光，沿入射角
为30°角的方向射在膜的上表面，则形成的干涉
条纹数为【?】 (A) 27； (B) 40； (C) 56； (D) 100；
【选择题11】用白光进行双缝实验，若用纯红色 的滤光片遮盖一条缝，用纯蓝色的滤光片遮盖另 一条缝，则【 】 （A）产生红色和蓝色两套干涉条纹； （B）条纹的宽度发生变化； （C）干涉条纹的亮度发生变化； （D）不产生干涉条纹。
上，双缝与屏幕的垂直距离为D=1m。若第一级明纹
到同侧的第四级明纹间的距离为7.5mm，则单色光
的波长为
；若入射光的波长为600nm，则中央
？
明纹中心距离最邻近的暗纹中心的距离是
求：（1）∆x14=7.5mm，λ=？（2）λ=600nm，∆x’= k=4 D k=3 解 (1) Δx14 x4 x1 k4 k1 x14 d k=2

【填空题5】有一平凸透镜，凸面朝下放在一平玻 璃板上，透镜刚好与玻璃板接触，波长分别为 λ1=600nm和λ2=500nm的两种单色光垂直入射，观
察反射光形成的牛顿环，从中心向外数的两种光
的第5个明环所对应的空气膜厚度之差为 ？ nm
2e1
1
2e2
2
2
2
51 52
【选择题12】在真空中波长为的单色光，在折射 率为n的透明介质中从A沿某路径传播到B，若A、
B两点的相位差为3，则此路径AB的光程为【】
（A）1.5 ； （B）3 ； （C）1.5 /n； （D）3 /n
2 πr 2π nr 0 / n 0 2 πr
A
n
B
【填空题1】以单色光照射到相距为d=0.2mm的双缝
r 2en2 2k 1
2
e

4n2
=90.6nm
【选择题7】关于双缝，下列说法正确的是 （A）为使屏上的干涉条纹间距增大，可以把两个
缝的宽度稍微调窄；
（B）若将双缝中的一条缝宽度略变窄，干涉条纹 间距不变，但原极小处的光强将不再为零。 （C）若将一劈尖状透明物b遮住一条缝后，缓慢 向上移，如图所示，则条纹间隔变小，且向下移
0
角度变大 角度变小
S f L
45° M T1 T2 B
A C
图(a)
图(b)
第十三章 光的干涉
【选择题1】 在相同的时间内，一束波长为λ的单 色光在空气中和在玻璃中 （A）传播的路程相等，走过的光程相等； （B）传播的路程相等，走过的光程不相等； （C）传播的路程不相等，走过的光程相等； （D）传播的路程不相等，走过的光程不相等。
光在不同煤质中传播时，速率不同，传播路程不
2
1 r 2Rd0 (k ) R 2
k 1, 2,3,
1 2 Rd 0 (k ) R 0 2
（ 3 ） d 0 2 4 2d0 k 2(2 ) 5 k 5 2 4 2
共9条
【计算题2】如图所示，牛顿环装置的平凸透镜与 平板玻璃有一小缝隙e0．现用波长为的单色光垂 直照射，已知平凸透镜的曲率半径为R，求反射光
A、劈尖夹角变化，条 纹如何变化？ ↓条纹变宽，条纹向 远离棱边方向运动
B、劈尖上表面平行上 移，条纹如何变化？( 不变) 上移↑，条纹宽度不变 ，条纹向棱边方向移 动。只影响条纹的级 次。
【选择题3】如图a所示一空气劈尖，用波长
λ=500nm的单色光垂直照射。看到的反射光的干
涉条纹如图b所示。有些条纹弯部分的顶点恰好与
叠加后，合成为零振幅，则出现暗纹 设与之对应的相邻两
δθ δθ
A2 A1 AN A3 δθ
c
n0 n1
n2 n3
缝光束的相位差为δθ
2
合振幅 A 0
n0<n1<n2>n3
解：三个矢量旋转闭合，至少2，强度为零
2/3
c n0 n1
a
b
c
b
2/3 a
n2 n3
n0<n1<n2>n3
程比相同厚度的空气的光程大2.5λ，则屏上原来
的明纹处【 】
（A）仍为明条纹； （B）变为暗条纹； （C）既非明纹也非暗纹； （D）无法确定是明纹还是暗纹。