层次分析法在电力线路检修计划中的应用

层次分析法在电力线路检修计划中的应用电气与信息工程学院电气0841王岭魏丽娟指导教师：片兆宇摘要：随着电路网络及线路的结构越来越复杂，定期对线路进行检修已经日益受到重视，本文在对层次分析法决策理论进行深入的研究。

针对传统层次分析法的不足，引入了模糊数学中的模糊综合评价法，使之与层次分析法相结合，并参照电力线路检修的相关规定，对影响线路检修的各种定性定量因素进行综合分析，更加客观、准确地制定线路检修计划。

关键词：电力线路检修计划，层次分析法，模糊综合评价Abstract:As the circuit network is becoming more and more complex,checking the line one time has been taken more attention right now.After the deeper study of AHP decision theory in this article,combined with the Fuzzy Integrated Evaluation ,newly AHP will be used into the results decision-making of checking power lines.In dealing with the insufficient of the traditional AHP,this essay introducts the Fuzzy Integrated Evaluation of Fuzzy mathematics,combined with the AHP and according to the rules of checking the power lines,comprehensive analysis of all kinds of qualitative and quantitative factors that can influence the line maintenance,the whole article can make the plan more objective and accurater.Key words:Electric power line overhaul plan, AHP, Fuzzy Comprehensive Evaluation1 引言由于输电系统承担着跨地区、跨系统、远距离、大功率的输电任务!如何安排系统进行计划检修将直接影响检修期内系统的安全性和稳定性，因此对电力线路的检修研究保证线路正常运行有着重要意义。

电力线路的检修是为实现线路的安全运行而制定的总体方案的计划与实施。

常用的检修方式有基于故障的检修方式；基于定期的检修方式；基于状态的检修修方式；基于可靠性的检修方式。

在我国,输电线路的检修计划长期以来都是根据经验粗放地进行安排,结果多数检修项目还是采用事后检修方式,难以保证运行中的设备安全地运行,而且还大量占用了线路停电时间。

定期检修虽然存在诸多缺点和不足，但是定期检修工作仍然是防止设备事故的重点措施之一。

本文中研究的就是电力线路的定期检修计划。

引入层次分析法与模糊评价法对经验人工编制的检修计划进行量化，从而综合优化检修的可靠性和经济性，在安排计划检修之前，利用改进的与模糊综合评价法结合的层次分析法评估系统在各检修最优方案，然后作出计划检修的安排决策！2、基于模糊决策的层次分析法模型2.1 层次分析法层次分析法(AHP)是一种定性与定量分析相结合的多目标决策分析方法，特别是将决策者的经验判断给予量化，对目标(因素)结构复杂且缺乏必要的数据情况下更为实用。

层次分析法把一个多目标决策的复杂问题表示为有序的递阶层次结构，人们运用积累的经验，考虑要解决问题的实际，根据层次结构图，确定每一层各因素的相对重要性的权数，直至计算出最底层各方案的相对权数，这就给出了各个方案的优劣次序。

层次分析法作为一种决策工具具有实用性、简洁性、实用性等优点。

该方法是美国运筹学家匹茨堡大学教授Saaty T L于本世纪70年代初，在为美国国防部研究"根据各个工业部门对国家福利的贡献大小而进行电力分配"课题时，应用网络系统理论和多目标综合评价方法，提出的一种层次权重决策分析方法。

2.2 模糊综合评价法Zadeh用隶属程度描述差异的中间过渡，它是用精确的数学语言对模糊性的一种描述，他指出：若对论域（研究的范围）U中的任一元素x，都有一个数[]1,0Ax(∈)与之对应，则称A为U上的模糊集，)A称为x对A的隶属度。

当x在U中变动时，(xA(x)就是一个函数，称为A隶属函数。

模糊综合评价是对多种因素影响的事物做出全面评价的一种十分有效的多因素决策方法，其特点是评价结果不是绝对的肯定或否定，而是以一个模糊集合来表示，因此，用模糊数学的方法综合评价、比选设备的重要程度是比较理想的确定维修方式的方法。

2．3 基于模糊的决策层次分析法(1) 分析系统因素之间关系，建立递阶层次结构图2-1各层次的关系结构图最高层为分析问题的预定目标或理想结果是对问题解决的最终目的即为目标层， 把影响问题决策的因素定位第二层计准则层，它包括为实现目标所涉及的中间环节，也可以由若干个层次组成，为了实现目标而供选择的各种措施、决策方案为最底层，即为方案层。

(2) 判断矩阵及一致性校验设有 n 条需要检修的线路A1,A2,…,An ；它们的重要性别为a 1,a 2,…,an ，若个重要性两两比较其比值可构成n×n 矩阵A通过对对各个线路重要程度两两比较确定判断矩阵如下：111212122212...................................................................................n n n n nn a a a a a a A a a a⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦（1） 关于ij a 的确定, 引用了数字1~9及其倒数作为标度[]。

计算判断矩阵每行所有元素的几何平均值。

ijw a nj i ∑==1~（2）得到 Tn w w w w )(~~2~1~=将~w 归一化即 ∑==nj jiiww w 1~~（3）得到Tn w w w w )(21 = ,再乘以上层元素对目标的权重,就是指标对目标的总权重。

（3) 判断矩阵的一致性校验求出判断矩阵的最大特征值，∑==ni ii w n w A 1~~max )(λ (4) 一致性指标为:max 1n C I n λ-⋅=- (5)一致性比率C I C R R I⋅⋅=⋅ (6)1.0<⋅R C ，则认为此矩阵满足要求，否则调整矩阵直到满足要求。

（4）检修线路重要级别的确定已知设系统在各线路检修计划内对各个线路的重要程度的评价指标集合 U ，记为：),,,(2,1n U U U U = (7)集合U 中各个指标i U 对在各检修期间内按各个准则所引起的影响程度不同赋予不同权重，形成评价指标的权重集合A ，记为),,,,,(21n i A A A A A = （8） 1,01=≥∑=ni ii A A （9） 评语集记为：),,,(21m V V V V = （10）各个评价指标对于评语集的隶属度R 由专家组打分，存在模糊性多指标时，R 为⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=7363534333231372625242322212716151413121111r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r R （11）需要检修线路对评语集的隶属度BR A B ⊗= （12）=()n i A A A A ,,,,21 ⊗⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛nm n n m m r r r r r r r r r212222111211= ()m j B B B B ,,,,21其中A 为所有评价指标对于整个评价过程的权重，最后由最大隶属度原则确定出该线路的重要级别。

3、电力线路检修因素模型的建立图2-2 线路检修的层次结构图(1)指标体系的设置在线路检修的层次结构图中，目标层为检修次序，即检修线路最终经计算后的排列顺序。

检修线路的选择的第一步是确定与检修线路紧密相连的影响因素，本文根据模糊综合评价的方法，建立了对检修线路评价的指标体系U;其中测评方面分为“可靠性”、“经济性”和“社会性”三个方面，其中“可靠性”和“经济性”指标是对设备检修方式取舍的主要影响因素，这两个指标的好坏直接关系到系统的的安全性或系统的经济损失；“社会性”是检修线路期间对用户及一些公共企业所引起的影响反应，在满足“经济性”及“可靠性”的前提下应尽量满足”社会性”。

由这三项指标派生出来的十一项指标，进一步的细化了检修线路的特征性。

即，评价指标体系U = {U 1(可靠性),U 2 （经济性）,U 3（社会性）}； 其中， 1U ={11U 12U 16151413U U U U } （六个因素）；2U ={21U 22U 252423U U U } （五个因素）；3U ={31U 32U 33U }（三个因素）(2) 评语集合的设置评语集是以决策者对评判对象可能做出的各种决策结果为元素组成的集合。

模糊综合决策的目的就是在综合考虑所有影响因素的基础上，从评语集中得出最佳的决策结果。

评语集的确定可用定性评语法和定量评分法给出，结合实例，由专家经验和推理得到。

本文设为“极其重要、非常重要、稍微重要、一般重要”，即},,,{4321v v v v V =，1v 为极其重要，2v 为非常重要，3v 稍微重要v 4一般重要。

（3）权重系数的确定由于不同的测评指标在决策者心目中的影响力是不同的，有些强烈一些，有些微弱一些，为了比较客观地评价设备，就要对不同的测评指标给予一定加权系数。

为进行综合评价分析，首先要确定不同测评要素的权重系数，它反映各个测评要素间彼此重要程度的差异，确定权重系数是一项既有技术，又带有经验性的工作，一般可根据传统的经验，同时结合调查统计等技术手段及层次分析法进行。

层次分析法是一种较好的权重确定方法，该方法将复杂问题中的各因素划分成相关联的有序层次，使之条理化的多目标、多准则的决策方法，是一种定量分析与定性分析相结合的有效方法。

（3）模糊决策矩阵的确定确定各评价因素集合 i u 对评语集和V 的关系矩阵m n ij i r R )(=，如决定可靠性的各决策因素可组成以下模糊决策矩阵：⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=3332312322211312111r r r r r r r r r R 式中：ij r 表示评价因素i u 对评价等级j v 的隶属关系。