衡东一中2013届期中考试试卷
12-13高一期中试卷
12-13高一期中数学一、 选择题1. 设集合 A ={1,2,3} , B ={2,4,6} 则 A ∩B = ( )A .{2}B .{4,6}C .{1,3}D .{1,2,3,4,6}2. 设全集 U =R ，集合 A ={x |-2£x <1} , B ={x |0<x £3} ，则图中阴影部分表示的集合为（ ）A .{x |-2£x £3}B .{x |-2£x £0}C .{x |0<x <1}D .{x |1<x £3}3. 下列函数中，在区间(0,+¥) 上是减函数的是（ ） A .y =x 2 B .y =-1x C .y =2xD .y =log 12x 4. 下列函数中，与函数 y =x (x ³0) 有相同图像的是（ ）A .y =x 2B .y =x 33C .y =(x )2D .y =x 2x 5. 在同一坐标系中，函数 y =log 3x与y =log 13x 的图像之间的关系是（ ） A . 关于 y 轴对称 B . 关于 x 轴对称C . 关于原点对称D . 关于直线 y =x 对称6. 设 a Î{1,2,3,,12,-1} ，则使函数 y =x a 的值域为 R 的所有a 的值为（ ） A .1,3 B .-1,1,3 C .1,2,3D .1,2,12,3,-1 7. 若偶函数 f (x ) 在区间 [2,9] 上增函数且最小值为5，则 f (x )在区间 [-9,-2] 上是（ ） A . 增函数且最大值为5 B . 增函数且最小值为5C . 减函数且最小值为5D . 减函数且最大值为58． 三个数 0.23,30.2,log 0.32 的大小关系是（ ）A .0.23<log 0.32<30.2B .0.23<30.2<log 0.32C .log 0.32<30.2<0.23D .log 0.32<0.23<30.2 9. 已知函数f (x )=2x 2-2x -1 ，用二分法求方程 2x 2-2x -1=0 在 (1,2)内近似解的过程中得 f (1)<0,f (1.5)>0,f (1.25)<0 ，则据此可知该方程得有解区间是（ ） A .(1,1.25) B .(1.25,1.5) C .(1.5,2) D . 不能确定10. 已知函数 f (x )=(x -a )(x -b ) （其中 a >b ），若f (x ) 得图像如下图所示，则函数g (x )=a x +b 得图像是（ ）A .B .C .D .11. 设⎪⎩⎪⎨⎧>≤=0,ln 0,)(x x x e x g x 则关于x 的不等式1)(≤x g 的解集是 A .[0,1] B .[0,e ]C .(-¥,e ]D .(-¥,1]12. 若R x x ∈21,,21x x ≠则下列结论对函数x x f 5)(=成立的是①)()()(2121x f x f x x f ∙=+ ②)()()(2121x f x f x x f +=∙③0)()]()([2121>-∙-x x x f x f ④0)()(2121<--x x x f x f A .①③ B .②④ C .①②④ D .①②③④二．填空题13. 设函数)1(log )(2x x f -=，则函数)(x f 的定义域是 .14. 二次函数c bx ax y ++=2中，若0<ac ，则函数的零点有 .15. 已知函数)(x f 是定义在),0()0,(+∞⋃-∞上的奇函数，当0>x 时，x x f 2)(=，则 =-)2(f . 16. 若函数)(x f 满足下列性质：①定义域为R ,值域为),1[+∞；②图像关于2=x 对称；③对任意)0,(,21-∞∈x x ，当21x x <时，都有)()(21x f x f >.请写出一个符合上述条件的函数)(x f 的解析式 （只要写出一个即可）.17.（本小题满分10分）已知非空集合A={}{}.0)1(|,0|2=-==+-=x x x B n mx x x A（1）写出集合B 的所有子集；（2）若,B A ⊆求mn 的值.18.（本小题满分10分）已知.210.510==b a（1）求b a +的值；（2）若函数,lg )(x x f =且2121,,)(x x b a x x f +=为正实数，求)()(2221x f x f +的值 19.（本小题满分10分） 已知函数xx f 1x )(-=. (1)求f(x)的定义域，并计算)1-(f 和)1-2(f 的值；(2)用单调性定义证明函数xx f 1x )(-=在），（0-∞上单调递增. 20.（本小题满分10分） 已知函数).2(x )(-=x x f（1）画出函数图像（2）利用图像回答：当k 为何值时，方程k )2(x =-x 有一个解？有两个解？有三个解？21.（本小题满分12分）说明：请同学们在甲乙两个题中任选一题作答.（甲）已知函数.21131)(-+=x x f （1）证明该函数是奇函数； （2）若对任意的实数t ，不等式0)2()2(22<-+-k t f t t f 恒成立，求实数k 的取值范围. （乙）已知函数.1132)(-+=x x f （1）证明该函数是奇函数；（2）试说明对于任意实数x ，恒有0)(≤x xf 成立.。
理科综合卷·2013届东山中学高三上学期期中试题(2012.11)
2012～2013学年度东山中学高三第一学期期中考试理科综合试题本试卷共6页，36小题，满分300分。
考试用时150分钟。
注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和座位号填写在答题卡上。
2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔盒涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
4.考试必须保持答题卡的整洁。
考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
可能用到的相对原子质量： C-12；O-16；N-14；Fe-56；一、单项选择题：本大题共16小题，每小题4分，共64分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，选对得4分，选错或不答得0分。
1．下列关于细胞中物质的叙述，错误．．的是A．糖原的组成元素仅为C、H、OB．脂肪是构成细胞膜的主要成分C．植物体缺镁会影响光合作用D．水在生物体内可参与多种化学反应2．下图表示不同基因型豌豆体细胞中的两对基因及其在染色体上的位置，这两对基因分别控制两对相对性状，从理论上说，下列分析不正确．．．的是A．甲、丙植株杂交后代的基因型比例是1∶1∶1∶1B．正常情况下，甲植株中基因A与a在减数第二次分裂时分离C．丁植株自交后代的基因型比例是1∶2∶1D．甲、乙植株杂交后代的表现型比例是1∶1∶1∶13．任何一种生物的DNA分子都具有特定的碱基排列顺序，这就是DNA分子的特异性。
下列能决定DNA分子特异性的是A．A/T B．（A+T）/（G+C）C．（A+G）/（T+C）D．G/C4．在绝大多数生物中，遗传信息传递的顺序是①蛋白质②DNA③mRNA④RNAA．①→②→③B．①→④→②C．②→③→①D．②→④→①5．下列各项说法正确．．的是（1）四分体时期的染色体共含有4个双链DNA分子（2）基因是DNA分子携带的遗传信息（3）发生在生物体内的基因突变都能遗传给后代（4）基因重组所产生的新基因型不一定会表达为新的性状（5）染色体变异一定会引起基因结构的改变（6）非同源染色体自由组合,使所有非等位基因间发生自由组合（7）性染色体上的基因都可控制性别（8）真核生物的遗传物质是DNA，病毒的遗传物质是RNAA．只有一项正确Ｂ．只有二项正确Ｃ．只有三项正确Ｄ．有四项正确6．对下列四幅图的描述正确．．的是A．图1中a阶段X射线照射可诱发突变，b阶段用秋水仙素处理能抑制纺锤体的形成B．图2中的温度在a时酶分子结构被破坏，活性较低C．图3中bc段和de段的变化都会引起C3化合物含量的下降D．图4中造成cd段下降的原因在有丝分裂和减数分裂中是不同的7．下列说法正确．．的是A．卫生部公告2011年5月1日起全面叫停面粉增白剂，由此可知：应当严格禁止在食品中使用任何食品添加剂B．BaSO4在医学上用作钡餐，Ba2+对人体无毒C．往稀米粥中加入少量加碘食盐，能检验食盐中是否含碘D．处理废水时加入明矾作为净水剂可以除去水中悬浮的杂质8．下列说法正确的是A．按分散剂种类可将分散系分为溶液、胶体和浊液B．漂白粉、钢、氯水、Fe(OH)3胶体均为混合物C．过氧化氢与过氧化钠中含有化学键的类型完全相同D．KNO3溶液、铜、熔融的NaCl均能导电，都属于电解质9．2011年3月11日日本发生9.0级的强震并引发海啸和核泄露，核电站周围检测到放射性物质碘—131，下列有关说法正确的是A．核裂变是一种化学变化B．131I 与127I互为同素异形体C ．I 13153原子的中子数为78 D ．碘在元素周期表中位于第四周期ⅦA 族 10．下列现象或事实不能用同一原理解释的是A ．Cl 2和H 2O 2都能使品红溶液褪色B ．漂白粉和亚硫酸钠固体长期暴露在空气中变质C ．浓硝酸和氯水用棕色试剂瓶保存D ．SO 2和Na 2SO 3溶液都能使溴水褪色11． 设N A 为阿伏伽德罗常数的值，下列叙述正确的是A ．常温下，0.1mol·L -1的NH 4NO 3溶液中氮原子数为0.2N A B ．标准状况下，5.6L CCl 4含有的分子数为0.25 N AC ．在标准状况下，2.8g N 2和2.24LCO 所含质子数均为1.4N AD ．常温下，1 L pH ＝1的硫酸溶液中含有的H ＋数为0.05N A12．常温下，下列各组离子能大量共存的是A ．H ＋、Fe 2＋、NO 3－、SO 42－B ．Na +、H ＋、AlO 2－、HCO 3－C ．Ca 2+、Fe 3＋、CO 32－、CH 3COO －D ．Ca 2+、Na +、HCO 3－、Cl －13．下列说法正确的是A ．在国际单位制中，力学的基本单位是：质量、时间、长度B ．牛顿第二定律的公式F=kma 中，K 在任何情况下都等于1C ．牛顿最早通过理想斜面实验得出力不是维持物体运动的必然结果D ．牛顿第三定律可以通过现实的实验得到验证14．质点从同一高度水平抛出，不计空气阻力，下列说法正确的是A ．质量越大，水平位移越大B ．初速度越大，落地时竖直方向速度越大C ．初速度越大，落地速度越大D ．初速度越大，空中运动时间越长 15．物体做匀速圆周运动时，下列说法中正确的是A ．速度大小和方向都改变B ．速度的大小和方向都不变C ．速度的大小改变，方向不变D ．速度的大小不变，方向改变16．用轻弹簧竖直悬挂质量为m 的物体，静止时弹簧伸长量为L ，现用该弹簧沿倾角为30的斜面拉住质量为2m 的物体,系统静止时弹簧伸长量也为L ，如图所示，则物体此时所受摩擦力 A ．等于零B ．大小为mg 21，方向沿斜面向下C ．大小为mg23，方向沿斜面向上D ．大小为mg ，方向沿斜面向上二、双项选择题：本大题共9小题，每小题6分，共54分。
湖南省衡阳市八中2013-2014学年高一物理下学期期中试题
湖南省衡阳市八中2013-2014学年高一物理下学期期中试题3．如下列图是一个玩具陀螺．a、b和c是陀螺上的三个点．当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时，如下表述正确的答案是( )．A．a、b和c三点的角速度相等B．a、b和c三点的线速度大小相等C．a、b的角速度比c的大D．c的线速度比a、b的大4．如下列图，光滑的水平面上，小球m在拉力F作用下做匀速圆周运动，假设小球到达P点时F突然发生变化，如此如下关于小球运动的说法正确的答案是( )A．F突然变小，小球将沿轨迹Pa做离心运动B．F突然消失，小球将沿轨迹Pa做离心运动C．F突然变大，小球将沿轨迹Pb做离心运动D．F突然变小，小球将沿轨迹Pc逐渐靠近圆心5．如下天体绕地球匀速圆周运动，说法正确的答案是A、月球绕地球匀速圆周运动过程中受到恒力的作用B、各国的同步卫星都在赤道正上空的同一圆周上运行C、卫星匀速圆周绕行的最大速度可以达到9km/sD、空间站内的宇航员可以通过练习哑铃来锻炼肌肉6．如下列图，在同一平台上的O点水平抛出的三个物体，分别落到a、b、c三点，如此三个物体运动的初速度v a、v b、v c的关系和三个物体运动的时间t a、t b、t c的关系分别是 ( )．A．v a>v b>v c t a>t b>t cB．v a<v b<v c t a＝t b＝t cC．v a>v b>v c t a<t b<t cD．v a<v b<v c t a>t b>t c7．如右图所示的杂技演员在表演“水流星〞的节目时，盛水的杯子经过最高点杯口向下时水也不洒出来。
对于杯子经过最高点时水受力情况，下面说法正确的答案是A、水处于失重状态，不受重力的作用B、水受平衡力的作用，合力为零C、杯底对水的作用力可能为零D、水受到重力和向心力的作用8．2011年9月29日晚21时16分，我国将首个目标飞行器天宫一号发射升空，它将在两年内分别与神舟八号、神舟九号、神舟十号飞船对接，从而建立我国第一个空间实验室。
(理数)湛江一中2013届高一下学期期中考试
湛江一中2013届下学期期中考试理科数学考试时间:120分钟 满分:150分一．选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）. 1．043cos 13sin 13cos 43sin -的值等于A ．12BCD2．如图所示,D 是ABC ∆的边AB 的中点,则向量=A. 21+B. 21+-C. BA BC 21-- D. 21-3．化简02013cos 的结果是A. 033sinB. 033sin -C. 033cosD. 033cos - 4. 下列各组向量中，可以作为基底的是A ．)1,2(),0,0(21-==e e B. )9,6(),6,4(21==e e C ．)4,6(),5,2(21-=-=e e D. )43,21(),3,2(21-=-=e e5．把函数12cos +=x y 的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，然后向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的图像是CABD6．如图，曲线对应的函数是 A ．y=|sin x | B ．y=sin|x |C ．y=－sin|x |D ．y=－|sin x |7．已知函数)(x f 是R 上的偶函数，且在区间),0[+∞上是减函数，令)75(tan ),75(cos ),72(sinπππf c f b f a ===，则 A.c a b << B. a b c << C. b c a << D. b a c <<8．ABC ∆ 外接圆的半径为1，圆心为O ，且=++20, =,则CA •CB 等于A.23B. 3C. 3D.32二．填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 9．已知向量P =(2，-3),q =)6,(x ,且p //q, 则 x = 10．已知,31)4cos(=-απ则=+)4sin(απ11．与向量a =（3,-4）垂直的单位向量为12．已知函数sin()y A x B ωϕ=++的一部分图象如右图所示，如果0,0,||2A πωϕ>><，则=ω ，=ϕ 13.关于函数,),3sin(4)(R x x x f ∈+=ππ有下列结论：①对任意的,R x ∈有)()2(x f x f =+；②)(x f y =在区间[]1,0上的最大值为4； ③)(x f y =的图象关于点)0,31(-对称；④)(x f y =的图象关于6π=x 对称；⑤将函数)(x f 的图象按向量a 平移后得到的图象关于坐标原点对称，则向量a 的坐标可能为)0,31(其中正确的结论是 （写出所有符合要求的序号）14. 经过OAB ∆的重心G （三条中线的交点）作一直线与OB OA ,分别交于点Q P ,，设),(,R n m OB n OQ OA m OP ∈==，则=+nm 11三．解答题（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15．（本小题满分12分） 已知),4,3(-=),3,6(-=)3,5(m m ---= （1）求向量OA 与OB 的夹角θ的余弦值； （2）若A 、B 、C 三点共线，求实数m 的值． 16．（本小题满分12分） （1）已知512sin2cos=-αα，求αsin 的值; （2）化简：)29sin()sin()5sin()cos()211cos()2cos()cos()2sin(απαπαπαπαπαπαπαπ----+-+--17. (本小题满分14分) 已知434π<α<π，40π<β<，53)4cos(-=+απ，135)43sin(=β+π，求()βα+sin 的值. 18．（本小题满分14分） 已知函数)50)(36sin(2)(≤≤+=x xx f ππ，点B A ,分别是函数)(x f y =图像上的最高点和最低点． （1）求点B A ,的坐标以及OA •OB 的值；（2）设点B A ,分别在角α、β的终边上，求tan （2αβ-）的值．19．（本小题满分14分）已知O 为坐标原点，向量)1,(sin α=，),0,(cos α=),2,sin (α-= 点P 是直线AB 上的一点，且BP AB =. (1)求点P 的坐标（用α表示）；（2）若C P O ,,三点共线，求以线段OB OA ,为邻边的平行四边形的对角线长； (3)记函数f =)(α•,),2,8(ππα-∈讨论函数)(αf 的单调性，并求其值域． 20．（本小题满分14分） 当]67,0[π∈x 时，讨论关于x 的方程0sin cos 22=+-a x x )(R a ∈实根的个数．参考答案一.选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分；在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是正确的，请你将每小题正确的选项填在答题栏内，否则不记分）二.填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 9.4-10.31 11.)53,54(或)53,54(--（只答一个没有分） 12. 26π（前3分后2分） 13. ①②③⑤ 14.3三．解答题（本大题共6小题，共80分；解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15．（本小题满分12分） 解：（1）∵),4,3(-=),3,6(-=,5)4(322=-+=53)3(622=-+=…………………2分30)3()4(63=-⨯-+⨯=∙OB OA …………………………………4分∴55253530cos =⨯==θ …………………6分 (2) 由已知，)1,3(=-=OA OB AB ，),1(m m OB OC BC ---=-= …………………………………8分若A 、B 、C 三点共线，则m m --=-⨯1)(3 …………………………………10分∴21=m ……………… …………………………………12分 16．（本小题满分12分） 解：（1）∵512sin 2cos=-αα∴22)51()2sin2(cos=-αα ……………………………………………3分∴2512sin 2cos 2sin 22cos 22=+-αααα ……………………………4分∴251sin 1=-α ………………………………………………5分∴2524sin =α ……………………………………………………………6分（2）原式=[]⎥⎦⎤⎢⎣⎡+++---⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+---)2(4sin )sin()sin()cos ()2(5cos )sin )(cos )(sin (αππαπαπααππααα ………………………………8分 =[])2sin()sin (sin )cos ()2cos(cos sin 2απααααπαα+---⎥⎦⎤⎢⎣⎡--- …………………………………9分=αααα223cos sin cos sin - ……………………………………………………………11分 =αtan - ………………………………………………………………12分 17．（本小题满分14分）解：∵434π<α<π ∴π<α+π<π42 又53)4cos(-=α+π ∴54)4sin(=α+π ………3分∵40π<β< ∴π<β+π<π4343 又135)43sin(=β+π ∴1312)43cos(-=β+π ………………6分 ∴sin(α + β) = -sin[π + (α + β)] = )]43()4sin[(β+π+α+π- ……………9分 )]43sin()4cos()43cos()4[sin(β+πα+π+β+πα+π-= …………12分 6563]13553)1312(54[=⨯--⨯-= ………………14分18．（本小题满分14分）解：解：（1）50≤≤x ，67363ππππ≤+≤∴x， ……………………1分 1)36sin(21≤+≤-∴ππx ……………………………………………………3分 当πππ632x +=，即1=x 时，ππsin()163x +=，)(x f 取得最大值2； 当ππ7π636x +=，即5=x 时，ππ1sin()632x +=-，)(x f 取得最小值1-． 因此，点A 、B 的坐标分别是(1,2)A 、(5,1)B -． ………………………5分3)1(251=-⨯+⨯=⋅∴ ………………………………………………7分（2） 点)2,1(A 、)1,5(-B 分别在角α、β的终边上，tan 2α∴=，51tan -=β， …………………………………………9分∴212()55tan 21121()5β⨯-==---， …………………………………………11分 ∴52()2912tan(2)5212()12αβ---==+⋅-． ………………………………………14分 19．（本小题满分14分）解：解(1)设点P 的坐标为),(y x ，则)1,sin (cos --=αα，),cos (y x α-=∵=，∴αααcos sin cos -=-x ，1-=y ∴,sin cos 2αα-=x 1-=y∴点P 的坐标为)1,sin cos 2(--αα ……………………………………2分 （2）由O 、P 、C 三点共线知：)sin cos 2(2)sin ()1(ααα-⨯=-⨯-，∴34cos sin =αα，∵1cos sin 22=+αα ∴259cos 2=α ……………… ………………………………………4分1)cos (sin 2++=αα =2cos sin 2+αα=5742cos 382=+α …………………………5分ααααcos sin 221)cos (sin 2-=+-=-=526cos 3822=-α ……………………6分 所以以OB OA ,为邻边的平行四边形的对角线长分别为526,574……………7分（3）∵)1,sin (cos --=αα，)1,sin 2(-=α ………………………………8分αααααα2cos 2sin 1)sin (cos sin 2)(+=+-=f=)42sin(2πα+… ………………………………………10分∵),2,8(ππα-∈∴)45,0(42ππα∈+， ∴)2,0(42ππα∈+，即),8,8(ππα-∈函数)(αf 单调递增； )45,2(42πππα∈+，即),2,8(ππα∈函数)(αf 单调递减. ……………………12分且⎥⎦⎤⎝⎛-∈+1,22)42sin(πα，(]2,1)42sin(2-∈+πα.……………………………13分 ∴)(αf 的值域为(]2,1- ……………………………14分20．（本小题满分14分）解：有方程0sin cos 22=+-a x x 可得x x a sin cos 22+-= ………………1分2sin sin 22-+=∴x x a …………………………2分 817)41(sin 22-+=x a …………………………3分670π≤≤x 1s i n21≤≤-∴x …………………………4分 1817)41(sin 28172≤-+≤-x …………………………5分 令①x t sin =（)670π≤≤x 令②817)41(2)(2-+=t t f ]1,21[-∈t …………………6分分别作出函数①,②的图象如下图(一),(二)所示结合图（一）和图（二）可作如下讨论：(1) 当817-<a 或1>a 时，方程没有实数根；…………………………10分 (2)当2-=a 时，得21sin =x 或0，可得67,,0ππ=x ，即方程有3个实数根；…… 11分(3)当1=a 时，得23sin =x 或1，可得2π=x ，即方程有1个实数根； ……12分(4)当2817-<<-a 或12<<-a 时，每一个a 值都对应两个不同的x 值，即方程有2个实数根。
衡东一中高三第二次测试化学试题
湖南省衡东一中高三第二次测试相对原子质量：H-1 C-12 O-16 N-14 Na-23 S-32 Fe-56 Cu-64 Ba-137 一、选择题（共18小题，每小题3分，共54分。
每小题只有一个选项符合题意） 1．“PM 2.5”是指大气中直径小于或等于2.5微米的细小颗粒物，也称为可入肺颗粒物。
下列有关说法中错误的是( )A ．PM 2.5表面积大能吸附大量的有毒、有害物质B ．PM 2.5在空气中形成的分散系为胶体C ．实施绿化工程，可以有效地防治PM 2.5污染D ．烟、雾属于胶体，能产生丁达尔效应2．下图是氨气与氯化氢反应的装置。
抽走玻璃片充分反应，反应中有关物理量的描述中正确的是(NA 表示阿伏加德罗常数)( )A ．气体反应物的总体积为0.224 LB ．生成物的分子个数为0.005N AC ．产物中的N －H 键个数为0.02N AD ．加水溶解后所得溶液中NH 4＋数目为0.005N A3．若N A 为阿伏加德罗常数的值，下列叙述正确的是( )。
A ．1L0.1mol·L－1的KClO 3水溶液中含有的Cl —为0.1N AB ．常温常压下，46gNO 2和N 2O 4的混合气体中含有的氧原子数为2N AC ．标准状况下，22.4LCHCl 3中含有的氯原子的数目为3N AD ．1molSO 2与足量O 2在一定条件下反应生成SO 3，共转移2N A 个电子 4．下列操作正确的是A ．用pH 试纸测得某新制氯水的pH 值为3.5B ．用酸式滴定管量取溴乙烷5.10mLC ．使用容量瓶第一步操作是先将容量瓶用蒸馏洗涤后烘干D ．用10mL 的量筒量取8.05mL 浓硫酸5．设N A 为阿伏加德罗常数的值，如果a g 某气体双原子分子的分子数为p ，则b g 该气体在标准状况下的体积V (L)是( )A ．22.4ap bN AB ．22.4ab pN AC ．22.4a bN AD ．22.4pb aN A6．实验中需用2.0 mol/L 的Na 2CO 3溶液950 mL ，配制时应选用容量瓶的规格和称取Na 2CO 3固体的质量分别为( )A ．950mL ；201.4gB ．1000mL ；212.0gC ．100mL ；21.2gD ．500mL ；100.7g 7．半导体工业中，有一句行话：“从沙滩到用户”，即由SiO 2制取Si 。
湖南省衡阳市八中2013-2014学年高一数学下学期期中试题
湖南省衡阳市八中2013-2014学年高一数学下学期期中试题2、α是第二象限角,135sin =α,如此=αcos A ．1213-B ．513-C ．513D ．12133、o o o o 13sin 43cos 13cos 43sin -的值等于A.21B. 33C. 22D. 234、3sincos 2αα==若 A ．23-B ．13-C ．错误！未指定书签。
D ．错误！未指定书签。
5、函数)4sin()(π-=x x f 的图像的一条对称轴是A.4π=x B. 2π=x C. 4π-=x D. 2π-=x6、如下各组向量中，可以作为基底的是A.），（），（2-1e 0,0e 21==B.）（），（7,5e 2,1-e 21== C.）（），（10,6e 5,3e 21== D. ），（），，（43-21e 3-2e 21== 7．要得到函数)3sin(π+=x y 的图象，只要把函数x y sin =的图象A ．向右平移π3个单位B ．向左平移π3个单位C ．向右平移π6个单位D ．向左平移π6个单位8、平面向量)2,4(),3,1(-=-=b a，假设b a -λ与a 垂直，如此实数λ＝A ．－1B ．1C ．－2D ．29、假设ABC ∆内接于以O 为圆心，1为半径的圆，且3450OA OB OC ++=，如此OC AB ⋅的值为 A. 15- B.15C. 65- D. 65二、填空题(每一小题3分,共18分) 10、函数)62cos()(π-=x x f 最小正周期为11、函数4sin 3cos y x x =+的最大值是12、向量a ，b 满足1a =，2b =，a 与b 的夹角为60°，如此a b -=13、假设tan θ+1tan θ=4,如此sin2θ=14、直角坐标平面上三点)10,8(C )2,2(B ),1,7-(A ，，假设D 为线段BC 的中点，如此向量AD与向量BC 的夹角的余弦值是．15、在边长为1的正六边形ABCDEF 中,记以A 为起点,其余顶点为终点的向量分别为12345,,,,a a a a a ;以D 为起点,其余顶点为终点的向量分别为12345,,,,d d d d d .记m=()()i j k r s t a a a d d d ++⋅++，其中{,,}{1,2,3,4,5}i j k ⊆,{,,}{1,2,3,4,5}r s t ⊆,如此m 的最小值=三、解答题(本大题共6小题，共55分, 解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤) 16、〔8分〕552cos ,102cos ==βα，α、)2,0(πβ∈ (1)求)cos(βα-的值． (2)求)tan(βα+的值；17、〔8分〕在平面直角坐标系xoy 中，点)2,1(--A 、)3,2(B 、)1,2(--C 〔1〕求以线段AB 、AC 为邻边的平行四边形两条对角线的长； 〔2〕求向量在向量方向上的投影。
(完整word版)2013衡阳市中考数学试题及答案解析,推荐文档
2013衡阳市中考数学试题及答案解析一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，满分36分，在每小题给出的 四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1. （3分）（2013?衡阳）-3的相反数是（）A . 3B . - 3C .D .-考平行线的性质. 占： 八、、•分 根据平行线性质得出/ C=Z B ，代入求出即可. 析：解 解: T AB // CD , / B=20° 答：••• / C=Z B=20°故选B .点 本题考查了平行线性质的应用，注意：两直线平行，内错角相等. 评：3. （3分）（2013?衡阳）a 是实数，旧违”这一事件是（ ） A .必然事件B .不确定事件C .不可能事件D .随机事件 考随机事件.占：八、、•分 根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念和绝对值的定义可正确解答. 析： 解 解：因为数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值， 答：因为a 是实数，考 占. 相反数 八点： 根据相反数的概念解答即可析:解解：-3的相反数是3，答: 故选A .占 八本题考查了相反数的意义， 一个数的相反数就是在这个数前面添上 -”号; 评： 一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0.C . 60D . 70 AB 平行CD ，如果/ B=20°那么/ C 为（ )所以|a|%. 故选A .点 用到的知识点为：必然事件指在一定条件下一定发生的事件. 评：4. （3分）（2013?衡阳）如图，/仁100° / C=70°则/A 的大小是（ ）考三角形的外角性质. 占： 八、、•分 根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式进行计算即可 析：得解. 解 解：•••/ 仁 100° / C=70°, 答：二 / A= / 1 - / C=100°- 70°=30° 故选C .点 本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟 评：记性质是解题的关键.5. （3分）（2013?衡阳）计算 低*體+ （近）"的结果为（ ）A. …加、 B .：丨C . 3D . 5考 二次根式的乘除法；零指数幕. 占： 八、、• 专计算题. 题：分 原式第一项利用二次根式的乘法法则计算， 第二项利用零指数幕法则计算, 析：即可得到结果.解解：原式=2+1=3. 答：故选C点 此题考查了二次根式的乘除法，以及零指数幕，熟练掌握运算法则是解本 评：题的关键.6. （3分）（2013?衡阳）如图，在 O O 中，/ ABC=50 °则/ AOC 等于（）B . 20°C . 30D . 80考圆周角定理. 占： 八、、•分 因为同弧所对圆心角是圆周角的 2倍，即/ A0C=2 / ABC=100° 析：解 解：I/ ABC=50°,答:二 / A0C=2 / ABC=100 °故选D .点 本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等, 评：都等于这条弧所对的圆心角的一半.7. （3分）（2013?衡阳）要调查下列问题，你认为哪些适合抽样调查（）① 市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准 ② 检测某地区空气质量③ 调查全市中学生一天的学习时间.A .①②B .①③C .②③D .①②③ 考全面调查与抽样调查 占： 八、、•分 由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样 析：调查得到的调查结果比较近似•解 解：①食品数量较大，不易普查，故适合抽查； 答：②不能进行普查，必须进行抽查；③人数较多，不易普查，故适合抽查• 故选D .点 本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所 评：要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法 进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求 高的调查，事关重大的调查往往选用普查•8. （3分）（2013?衡阳）下列几何体中，同一个几何体的主视图与俯视图不同的C . 90D .100A . 50°B . 80考 简单几何体的三视图．点： 八、、・分 主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、侧面和上面看，所得到的图 析： 形． 解 解：A 、圆柱的主视图与俯视图都是矩形，错误； 答：B 、正方体的主视图与俯视图都是正方形，错误；C 、 圆锥的主视图是等腰三角形，而俯视图是圆和圆心，正确；D 、 球体主视图与俯视图都是圆，错误；故选 C ．点 本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图，俯视图 评： 是从物体的上面看得到的视图．9．（3 分）（2013?衡阳）下列运算正确的是（ ） A ． 3a+2b=5ab B ．a 3?a 2=a 5 C ．a 8?a 2=a 4考 同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方． 点： 八、、・分 根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和 析： 字母的指数不变；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数 不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解．解 解：A 、不是同类项，不能合并，选项错误； 答：B 、正确；C 、 a 8?a 2=a 10，选项错误；D 、 （2a 2） 3=8a 6，选项错误.故选 B .点 本题考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方很容 评： 易混淆，一定要记准法则才能做题.10. （3分） （2013?衡阳）下列命题中，真命题是（ ）A. 位似图形一定是相似图形B. 等腰梯形既是轴对称图形又是中心对称图形C. 四条边相等的四边形是正方形D. 垂直于同一直线的两条直线互相垂直 考 命题与定理点： 八、、・分 根据位似图形的定义、等腰梯形的性质、正方形的判定、两直线的位置关 析： 系分别对每一项进行分析即可.解 解：A 、位似图形一定是相似图形是真命题，故本选项正确； 答：B 、等腰梯形既是轴对称图D . (2a 2) 3= - 6a 6)形，不是中心对称图形，原命题是假命题；C、四条边相等的四边形是菱形，原命题是假命题；D、同一平面内垂直于同一直线的两条直线互相垂直，原命题是假命题；故选A.点此题考查了命题与定理，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题.判评：断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理.11. (3分)(2013?衡阳)某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为128元•已知两次降价的百分率相同，每次降价的百分率为x，根据题意列方程得( )A . 168( 1+x) 2=128B . 168( 1 -x)2=128C. 168( 1 - 2x) D . 168( 1 - x2)=128=128考由实际问题抽象出一元二次方程.占：八、、•专增长率问题.题：分设每次降价的百分率为x，根据降价后的价格=降价前的价格(1-降价的析：百分率)，则第一次降价后的价格是168 (1 - x)，第二次后的价格是168 (1-x) 2,据此即可列方程求解.解解：根据题意得：168 (1 - x) 2=128，答：故选B.点此题主要考查了一元二次方程的应用，关键是根据题意找到等式两边的平评：衡条件，这种价格问题主要解决价格变化前后的平衡关系，列出方程即可.12. (3分)(2013?衡阳)如图所示，半径为1的圆和边长为3的正万形在同一水平线上，圆沿该水平线从左向右匀速穿过正方形，设穿过时间为t,正方形除去圆部分的面积为S (阴影部分)，则S与t的大致图象为( )考动点问题的函数图象.占：八、、•专动点型.题：分本题考查动点函数图象的问题.析：解解：由图中可知：在开始的时候，阴影部分的面积最大，可以排除B，C. 答：随着圆的穿行开始，阴影部分的面积开始减小，当圆完全进入正方形时，阴影部分的面积开始不再变化.应排除D .故选A.点本题应首先看清横轴和纵轴表示的量，然后根据实际情况采用排除法求解.评：二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24 分）13（3分）（2013?衡阳）计算（-4）X（-号）亠考有理数的乘法.占：八、、•分根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解.析：解解：（-4）X （-）=4>=2.答：故答案为：2.点本题考查了有理数的乘法运算，熟记运算法则是解题的关键，要注意符号评：的处理. 14. （3 分）（2013?衡阳）反比例函数y=的图象经过点（2, - 1），则k的值为 -2 .考待定系数法求反比例函数解析式.占：八、、•分将此点坐标代入函数解析式y= （k旳）即可求得k的值. 析：解解：将点（2，- 1）代入解析式可得k=2X（- 1）=-2. 答：故答案为：-2.点本题比较简单，考查的是用待定系数法求反比例函数的比例系数，是中学评：阶段的重点内容.15. （3分）（2013?衡阳）如图，在直角△ OAB中，/ AOB=30 °将厶OAB绕点O逆时针旋转100°得到△ OA1B1，贝U/ A1OB= 70 °考旋转的性质.占：八、、• 专探究型.题：分直接根据图形旋转的性质进行解答即可.析：解解：•••将△ OAB绕点O逆时针旋转100°得到△ OA1B1, / AOB=30 ° 答：二△ OABOA1B1，••• / A1OB= / AOB=30 °••• / A1OB= / A1OA - / AOB=70 °故答案为：70.点本题考查的是旋转的性质，熟知图形旋转前后对应边、对应角均相等的性评：质是解答此题的关键.16. （3分）（2013?衡阳）某中学举行歌咏比赛，以班为单位参赛，评委组的各位评委给九（三）班的演唱打分情况为：89、92、92、95、95、96、97、，从中去掉一个最高分和一个最低分，余下的分数的平均数是最后得分，则该班的得分为94 .考算术平均数.占：八、、•分先去掉一个最低分去掉一个最高分，再根据平均数等于所有数据的和除以析：数据的个数列出算式进行计算即可.解解：由题意知，最高分和最低分为97，89，答：则余下的分数的平均数=（92^2+95^2+96）吒=94. 故答案为：94.点本题考查了算术平均数，关键是根据平均数等于所有数据的和除以数据的评：个数列出算式.2 117. （3分）（2013?衡阳）计算：=- =a- 1a+1 a+1考分式的加减法.占：八、、• 专计算题.题：分原式利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果.析：解解：原式=「；=a-1.答：■故答案为：a- 1点此题考查了分式的加减法，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找评：最简公分母.18. （3 分）（2013?衡阳）已知a+b=2, ab=1，则a2b+ab2的值为2考因式分解的应用.占：八、、•专计算题.题：分所求式子提取公因式化为积的形式，将各自的值代入计算即可求出值.析：解解：T a+b=2，ab=1，答：/. a2b+at?=ab （a+b）=2 .故答案为：2点 此题考查了因式分解的应用，将所求式子进行适当的变形是解本题的关键. 评：19. （3分）（2013?衡阳）如图，要制作一个母线长为 的圆锥形小漏斗，若不计损耗，则所需纸板的面积是考圆锥的计算. 占：八、、• 专计算题. 题：分 圆锥的侧面积=底面周长 ＞母线长吃. 析：解 解：圆锥形小漏斗的侧面积=X 12 n 8=48 n cm 2. 答：故答案为48n cm 2.点 本题考查了圆锥的计算，圆锥的侧面积 =＞底面周长 ＞母线长 评：8cm ,底面圆周长是12mm248 Ticm .20. （3分）（2013?衡阳）观察下列按顺序排列的等式: 1 11 1…，试猜想第n 个等式（n 为正整数）考 占： 八、、• 分析:规律型：数字的变化类.根据题意可知a 1=1 - a 2=-]~，a 3=-••故a =-n+2解：通过分析数据可知第n 个等式为: 故答案为: 1 a n =本题考查了数字变化规律，培养学生通过观察、归纳、抽象出数列的规律 的能力，要求学生首先分析题意，找到规律，并进行推导得出答案.三、解答题（本大题共8个小题，满分60分，解答应写出文字说明，证明过程 或演算步骤.）21. （6分）（2013?衡阳）先化简，再求值：（1+a ） （1 - a ） +a （a- 2），其中耳.占 八、、考整式的混合运算一化简求值.占：八、、•分原式第一项利用平方差公式化简，第二项利用单项式乘多项式法则计算，析：去括号合并得到最简结果，将a的值代入计算即可求出值.解解：原式=1 - a2+a2- 2a=1 - 2a,答：当&=时，原式=1 -仁0.点此题考查了整式的混合运算-化简求值，涉及的知识有：平方差公式，去评：括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键.「買—1^^022. （6分）（2013?衡阳）解不等式组：. 一；并把解集在数轴上表示出来.M+2<2K考解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集占：八、、•分先求出不等式的解集，再根据不等式的解集找出不等式组的解集即可. 析：•••解不等式①得：x》，解不等式②得：x>2，•••不等式组的解集为xb ______ 1i-n-rJ戌-4 -3 2-1 0 」I 2 3 4 5"点本题考查了解一元一次不等式（组），在数轴上表示不等式组的解集的应用, 评：关键是能根据不等式的解集找出不等式组的解集.考解直角三角形的应用-仰角俯角问题.占：解答: 解:23. （6分）（2013?衡阳）如图，小方在五月一日假期中到郊外放风筝，风筝飞到C处时的线长为20米，此时小方正好站在A处，并测得/ CBD=60 °牵引底八、、•分 易得DE=AB ,利用BC 长和60°勺正弦值即可求得CD 长，加上DE 长就是 析：此时风筝离地面的高度. 解 解：依题意得，/ CDB= / BAE= / ABD= / AED=90 ° 答:二四边形ABDE 是矩形，（1分） ••• DE=AB=1.5，（2 分） 在Rt A BCD 中，或此卿二铝 （3分） 又••• BC=20, / CBD=60 ° ••• CD=BC?sin60°=20X — 0 :-；，（4分） 2 ••• CE=10「+1.5, （5 分） 即此时风筝离地面的高度为（10二+1.5）米. 点 考查仰角的定义，能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形是仰角问题 评：常用的方法. 24. （6分）（2013?衡阳）目前我市 校园手机”现象越来越受到社会关注，针对这 种现象，我市某中学九年级数学兴趣小组的同学随机调查了学校若干名家长对 中学生带手机”现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图： 这次调查的家长总数为 600 .家长表示不赞同”的人数为80; 从这次接受调查的家长中随机抽查一个，恰好是 赞同”的家长的概率是 考 条形统计图；扇形统计图；概率公式.占：八、、• 分 （1）根据赞成的人数与所占的百分比列式计算即可求调查的家长的总数, 析:然后求出不赞成的人数；（2） 根据扇形统计图即可得到恰好是 赞同”的家长的概率；（3） 求出无所谓的人数所占的百分比，再乘以 360°计算即可得解. 解 解：（1）调查的家长总数为：360七0%=600人，答:很赞同的人数：600>20%=120人，不赞同的人数：600 - 120 -360 - 40=80人；（2）赞同”态度的家长的概率是60%；(1) (2) 60% 求图②中表示家长 无所谓”的扇形圆心角的度数. 200 II不100 无暦 同 S 不 同 遵 很(3)表示家长无所谓”的圆心角的度数为：亠＞360°24°^00故答案为：600, 80; 60%.点本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同评：的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.25. (8分)(2013?衡阳)为了响应国家节能减排的号召，鼓励市民节约用电，我市从2012年7月1日起，居民用电实行一户一表”的阶梯电价”分三个档次收费，第一档是用电量不超过180千瓦时实行基本电价”第二、三档实行提高电价”具体收费情况如右折线图，请根据图象回答下列问题；(1)档用地阿亮是180千瓦时时，电费是108元；(2)第二档的用电量范围是180 v x詔50 ;(3)基本电价”是0.6元/千瓦时；(4)小明家8月份的电费是328.5元，这个月他家用电多少千瓦时？y=0.9x - 121.5.y=328.5 时， x=500.答：这个月他家用电500千瓦时.点 本题考查了运用函数图象求自变量的取值范围的运用，待定系数法求一次评：函数的解析式的运用，由解析式通过自变量的值求函数值的运用，解答时 读懂函数图象的意义是关键. 26. (8分)(2013?衡阳)如图，P 为正方形ABCD 的边AD 上的一个动点，AE 丄BP , CF 丄BP ,垂足分别为点E 、F ,已知AD=4 .(1) 试说明AE 2+CF 2的值是一个常数；(2) 过点P 作PM // FC 交CD 于点M ，点P 在何位置时线段DM 最长，并求出 此时DM 的值. AP r7 J考 占：八、、•一次函数的应用.(1) 通过函数图象可以直接得出用电量为 180千瓦时，电费的数量； (2) 从函数图象可以看出第二档的用电范围； (3) 运用总费用 老电量就可以求出基本电价；(4) 结合函数图象可以得出小明家 8月份的用电量超过450千瓦时，先求 出直线BC 的解析式就可以得出结论.解 答: 解：(1)由函数图象，得当用电量为180千瓦时，电费为：108元.故答案为：108；(2) 由函数图象，得设第二档的用电量为x °贝U 180v xN50.故答案为：180 v x 詔50(3) 基本电价是:108勻80=0.6;故答案为：0.6 (4)设直线BC 的解析式为y=kx+b ，由图象，得 364. E=540Hb…丁I'， 解得:考正方形的性质；二次函数的最值；全等三角形的判定与性质；勾股定理；点：相似三角形的判定与性质.分(1)由已知/ AEB= / BFC=90° AB=BC，结合/ ABE= / BCF，证明析：△ ABEBCF，可得AE=BF，于是AE2+CF2=BF2+CF2=BC2=16 为常数;(2)设AP=x，贝U PD=4 - X,由已知 / DPM= / PAE=Z ABP，△ PDM BAP，列出关于x的一元二次函数，求出DM的最大值.解解：(1)由已知/ AEB= / BFC=90° AB=BC，答: 又：/ ABE+ / FBC=Z BCF+Z FBC，••• / ABE= / BCF，•••在△ ABE 和^BCF 中,AB=B€[ZABE=ZBCF ,Z AEB=Z BPC•••△ ABE BCF (AAS ),••• AE=BF ,••• AE2+CF2=BF2+CF2=BC2=16 为常数；(2)设AP=x，贝U PD=4 - x, 由已知 / DPM= / PAE=Z ABP , ••• △ PDMBAP,.丄二丄• ■ L 厂J •'即」一=,••• DM=「； '' =x — x2,当x=2时，DM有最大值为1.点本题主要考查正方形的性质等知识点，解答本题的关键是熟练掌握全等三评：角形的判定定理以及三角形相似等知识，此题有一定的难度，是一道不错的中考试题.27. （10分）（2013?衡阳）如图，已知抛物线经过A（1, 0），B（0，3）两点，对称轴是x= - 1.（1）求抛物线对应的函数关系式；（2）动点Q从点O出发，以每秒1个单位长度的速度在线段OA上运动，同时动点M 从M从O点出发以每秒3个单位长度的速度在线段OB上运动，过点Q 作x轴的垂线交线段AB于点N，交抛物线于点P，设运动的时间为t秒.①当t为何值时，四边形OMPQ为矩形；②△ AON能否为等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由.占：八、、•分（1）利用顶点式、待定系数法求出抛物线的解析式；析：（2）①当四边形OMPQ为矩形时，满足条件OM=PQ，据此列一元二次方程求解；②△ AON为等腰三角形时，可能存在三种情形，需要分类讨论，逐一计算.解解：（1）根据题意，设抛物线的解析式为：y=a （x+1）2+k，答：•••点A （1，0），B （0，3）在抛物线上，'J舟二3，解得：a= - 1，k=4，.抛物线的解析式为：y= -（x+1）2+4.（2）①T四边形OMPQ为矩形,••• OM=PQ ,即卩 3t=-( t+1) 2+4,整理得：t 2+5t - 3=0,解得t= '，由于t= ， - '?< 0,故舍去, 2 2 | •••当t=丄一秒时，四边形OMPQ 为矩形；2② Rt A AOB 中，OA=1 , OB=3, • tanA=3.若厶AON 为等腰三角形，有三种情况:答圏1 答圏2(I )若ON=AN ，如答图1所示：过点N 作ND 丄OA 于点D ，贝U D 为OA 中点，OD=OA=, •-1=；(II )若ON=OA ，如答图2所示：过点 N 作 ND 丄 OA 于点 D ，设 AD=x ，贝U ND=AD ?tanA=3x , OD=OA - AD=1 - x ,在Rt A NOD 中，由勾股定理得：OD 2+ND 2=ON 2, 即(1 - X ) 2+ (3X ) 2=12,解得 X 1= , X 2=0 (舍去)， • x=, OD=1 - x=, •-1=;(III )若OA=AN ，如答图3所示：过点 N 作 ND 丄 OA 于点 D ，设 AD=x ，贝U ND=AD ?tanA=3x , 在Rt A AND 中，由勾股定理得：ND 2+AD 2=AN 2,即(x ) 2+ (3x ) 2=12，解得 X 1= 1" , X 2= - ; J(舍去), • OD=1 — x=1 二 t=1本题考查了二次函数的图象与性质、待定系数法、解一元二次方程、勾股 定理、解直角三角形、矩形性质、等腰三角形的性质等知识点，综合性比 较强，有一定的难度.第(2)问为运动型与存在型的综合性问题，注意要 弄清动点的运动过程，进行分类讨论计算. 28. (10分)(2013?衡阳)如图，在平面直角坐标系中，已知 A (8, 0) , B (0, 6), O M 经过原点O 及点A 、B .(1) 求O M 的半径及圆心M 的坐标；(2) 过点B 作O M 的切线I ，求直线I 的解析式；(3) / BOA 的平分线交AB 于点N ，交O M 于点E ,求点N 的坐标和线段OE 的长.综上所述，当t 为秒、秒,(1-二+)秒时, △AON 为等腰三角形. 占 八、、5考圆的综合题.占：八、、•专综合题.题：分(1)根据圆周角定理/ AOB=90得AB为O M的直径，则可得到线段AB析：的中点即点M的坐标，然后利用勾股定理计算出AB=10，则可确定O M的半径为5;(2)点B作O M的切线I交x轴于C,根据切线的性质得AB丄BC,利用等角的余角相等得到/ BAO= / CBO，然后根据相似三角形的判定方法有Rt△ ABO s Rt A BCO,所以+ —，可解得OC=，贝U C点坐标为(-，0), 最后运用待定系数法确定I的解析式；(3)作ND丄x轴，连结AE，易得△ NOD为等腰直角三角形，所以ND=OD , ON= : ：ND ,再禾I」用ND // OB 得至U △ ADN AOB，贝U ND : OB=AD : AO , 即ND: 6= (8- ND): 8,解得ND呼，所以OD呼,ON$；'力，即可确定N点坐标；由于△ ADN AOB，利用ND : OB=AN : AB，可求得AN=4^，则BN=10-晋晋，然后利用圆周角定理得/ OBA=OEA ,/ BOE=Z BAE，所以△ BONEAN，再利用相似比可求出ME，最后由OE=ON+NE 计算即可.解解：(1) I/ AOB=90 °答：二AB为O M的直径，•- A (8, 0), B (0, 6),••• OA=8 , OB=6 ,••• AB= j「「八=10,二O M的半径为5;圆心M的坐标为((4, 3)；(2)点B作O M的切线I交x轴于C,如图, ••• BC与O M相切，AB为直径，••• AB 丄 BC ,••• / ABC=90 °••• / CBO+ / ABO=90 ° 而/ BAO= / ABO=90 °••• / BAO= / CBO ,Rt A ABO s Rt △ BCO ,lb 二 6二直线I 的解析式为y=x+6 ；(3)作ND 丄x 轴，连结AE ，如图，••• / BOA 的平分线交AB 于点N ,••• △ NOD 为等腰直角三角形，••• ND=OD ,••• ND // OB ,••• △ ADN AOB ,••• ND : OB=AD : AO ,••• ND : 6= (8- ND ): 8,解得 ND=^ , ••• OD 斗,ON= ND=^-, ••• N 点坐标为(—，=b ；••• △ ADN AOB ,••• ND : OB=AN : AB ，即二••• /OBA=OEA , / BOE= / BAE , ••• △ BONEAN ,24/2 ••• BN : NE=ON : AN ，即一：NE= J••• OE=ON+NE=— +——=7 二 7 7 ■= :-■ 7 ，••• BN=10 - 亍丄，即〒,解得OC=, ••• C 点坐标为（-，0）, 设直线BC 的解析式为y=kx+b ,『口 —把B （0, 6）、C 点（-，0）分别代入 g6=AN : 10,解得 AN=± ,解得NE点本题考查了圆的综合题：掌握切线的性质、圆周角定理及其推论；学会运评：用待定系数法求函数的解析式；熟练运用勾股定理和相似比进行几何计算.四、附加题（本小题满分0分，不计入总分）29. （2013?衡阳）一种电讯信号转发装置的发射直径为31km •现要求：在一边长为30km 的正方形城区选择若干个安装点，每个点安装一个这种转发装置，使这些装置转发的信号能完全覆盖这个城市•问：（1）能否找到这样的4个安装点，使得这些点安装了这种转发装置后能达到预设的要求？在图1中画出安装点的示意图，并用大写字母M、N、P、Q表示安装点；（2）能否找到这样的3个安装点，使得在这些点安装了这种转发装置后能达到预设的要求？在图2中画出示意图说明，并用大写字母M、N、P表示安装点，用计算、推理和文字来说明你的理由.考作图一应用与设计作图.占：八、、• 专作图题.题：分（1）可把正方形分割为四个全等的正方形，作出这些正方形的对角线，把析：装置放在交点处，交点到其余各个小正方形顶点的距离相等通过计算看是否适合；（2）由（1）得到启示，把正方形分割为三个长方形，左边的一个矩形的对角线能辐射的最大直径为31，看能否把三个装置放在三个长方形的对角线的交点处.解解：（1）如图1,将正方形等分成如图的四个小正方形，将这4个转发装答：置安装在这4个小正方形对角线的交点处，此时，每个小正方形的对角线长为*・3皿二，每个转发装置都能完全覆盖一个小正方形区域，故安装4个这种装置可以达到预设的要求；（2）（画图正确给1分）将原正方形分割成如图2中的3个矩形,图2使得BE=OD=OC •将每个装置安装在这些矩形的对角线交点处, 则AE=^严一胪胡，陆创-阿，•-OD=J （和-何）’ + L5 狂2 6. 8<31 ,即如此安装三个这个转发装置，也能达到预设要求.点考查应用与设计作图；解决本题的关键是先利用常见图形得到合适的计算评：方法和思路，然后根据类比方法利用覆盖的最大距离得到相类似的解.。
湖南省衡阳一中2013届高三第二次月考物理试题Word版含答案
衡阳县一中2013届高三第二次月考物理试题分值：100分时量：90分钟一、选择题（本题包括12小题，共48分．每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）1．在下列物理量和单位中，正确的说法是（）①密度②牛顿③米/秒④加速度⑤长度⑥质量⑦千克⑧时间A．属于国际单位制中基本单位的是①⑤⑥⑧B．属于国际单位制中基本单位的是⑦⑧C．属于国际单位制中单位的是②③⑦D．属于国际单位制中单位的是④⑤⑥2．如图所示，A和B两物块的接触面是水平的，A与B保持相对静止一起沿固定斜面匀速下滑，在下滑过程中B的受力个数为（）A．3个B．4个C．5个D．6个3．如图所示，一重为8N的球固定在AB杆的上端，今用测力计水平拉球，使杆发生弯曲，此时测力计的示数为6N，则AB杆对球作用力的大小为（）A．6N B．8NC．10N D．12N4．如图所示，汽车以10 m/s的速度匀速驶向路口，当行驶至距路口停车线20 m处时，绿灯还有3 s 熄灭．而该汽车在绿灯熄灭时刚好停在停车线处，则汽车运动的速度(v)－时间(t)图象可能（）5．2011年10月17日上午，中国首架空客A380大型客机飞往广州，已知在最大重量的状态下，A380的起飞滑跑距离约3000米，着陆距离大约为2000米，设起飞滑跑和着陆时都是匀变速运动，起飞时速度是着陆时速度的1.5倍，则起飞滑跑时间和着陆的时间比是多少（）A．3:2 B．1:1 C．1:2 D．2:16．如图，斜面上a、b、c三点等距，小球从a点正上方O点抛出，做初速为v0的平抛运动，恰落在b点。
若小球初速变为v，其落点位于c，则（）A v0< v <2v0B v=2v0C 2v0< v <3v0D v>3v07．如图所示，水平传送带A、B两端相距s＝3．5m，物体与传送带间的动摩擦因数μ＝0．1，物体滑上传送带A端的瞬时速度v A＝4m/s，到达B端的瞬时速度设为v B。
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衡东一中2013届期中考试语文试卷本试题卷共7道大题， 21道小题，共8页。
时量150分钟，满分150分。
一、语言文字运用（12分，每小题3分）1．下列词语中，字形和加点字的读音全都正确的一组是（）A.瞭．（liáo）望发轫（rân）蛰一口迫不急待B.昳．（yì）丽晕头转．（zhuàn）向毕竟挖墙脚C.捆扎．（zhā）黑魆．魆（xū）凑和和衷共济D.叨．（tāo）教绾．发（wǎn）渡假村销脏灭迹2．下面语句中加点的成语，使用恰当的一项是（）A．湘西凤凰是湖南著名的旅游景点，历来就有“中国最美的小城”之誉和“画乡”之称，境内人文史迹星罗棋布．．．．，自然景观不胜枚举。
B．联通版iPhone 4S正式首发销售，尽管苹果零售店已经宣布销售告罄，但站在苹果专卖店门口的果粉们却乐此不疲．．．．，久久不愿离去。
C．进入岳麓山，古木参天，云雾缭绕，极目远眺，翠竹林海，群山起伏，一直延伸到与蓝天相接处，顿时你会产生一种歧路亡羊．．．．的感觉。
D．国务院派出的楼市督查组已结束督查，各地楼市成交陷入低迷，业内人士普遍认为，房价迟迟未现松动，新一轮调控政策呼之欲出．．．．。
3．下列各句中，没有语病的一项是（）A．马克·扎克伯格，Facebook的创始人，被人们冠以“盖茨第二”。
他拥有135亿美元的身家，也是全球最年轻的自行创业亿万富豪。
B．“感动中国人物”吴孟超虽有九十高龄，但以无尽赤忱善待病人，以赤子之爱对待肝胆外科事业，他凭医术，更凭仁爱感动了世人。
C．美国国务卿希拉里开始为期三天的访华行程，中美双方希望通过此次访问增进互信、扩大合作、加强对话，推动中美关系稳定向前发展。
D．本着传承优良传统、体现时代精神为原则，部分专家学者将在广泛征集的基础上提炼出鲜明、精辟、简洁、通俗的“湖南精神”表述语。
4．下列选项中填入横线处恰当的一项是（）___________。
诗人站在历史的制高点上，看到了国不分强弱，家不分贫富，都应该坚持勤俭节约这一原则。
历史和现实也正是如此，经济落后之国，固然要讲究勤俭节约，经济发达之国同样需要节约。
A．“从俭入奢易，从奢人俭难，勤俭建国，永远是真理。
”B．“奢者富不足，俭者贫有余。
”C．“惰而奢则贫，力而俭则富。
”D．“历览前贤国与家，成由勤俭败由奢。
”二、文言文阅读（22分。
其中，选择题9分，每小题3分；简答题3分；翻译题10分）辨奸论苏洵事有必至，理有固然。
惟天下之静者，乃能见微而知著。
月晕而风，础润而雨，人人知之。
人事之推移理势之相因其疏阔而难知变化而不可测者孰与天地阴阳之事而贤者有不知其故何也？好恶乱其中，而利害夺其外也。
昔者，山巨源见王衍，曰：“误天下苍生者，必此人也。
”郭汾阳见卢杞，曰：“此人得志，吾子孙无遗类矣。
”自今而言之，其理固有可见者。
以吾观之，王衍之为人，容貌言语，固有以欺世而盗名者，然不忮不求，与物浮沉。
使晋无惠帝，仅得中主，虽衍百千，何从而乱天下乎？卢杞之奸，固足以败国，然而不学无文，容貌不足以动人，言语不足以眩世。
非德宗之鄙暗，亦何从而用之？由是言之，二公之料二子，亦容有未必然也。
今有人，口诵孔、老之言，身履夷、齐之行，收召好名之士、不得志之人，相与造作言语，私立名字，以为颜渊、孟轲复出。
而阴贼险狠，与人异趣。
是王衍、卢杞合而为一人也，其祸岂可胜言哉？夫面垢，不忘洗；衣垢，不忘浣，此人之至情也。
今也不然，衣臣虏之衣，食犬彘之食，囚首丧面，而谈诗书，此岂其情也哉？凡事之不近人情者，鲜不为大奸慝，竖刁、易牙、开方是也。
以盖世之名，而济其未形之患，虽有愿治之主，好贤之相，犹将举而用之。
则其为天下患，必然而无疑者，非特二子之比也。
孙子曰：“善用兵者，无赫赫之功。
”使斯人而不用也，则吾言为过，而斯人有不遇之叹。
孰知祸之至于此哉？不然，天下将被其祸，而吾获知言之名，悲夫！（选自《古文观止》）5.指出文中加点词语解释错误的一项（）A.鲜．不为大奸慝鲜：少B.而济其未形．之患形：形成C.身履．夷、齐之行履：踩踏D.犹将举．而用之举：举荐6．下列句中加点虚词意义和用法相同的一项是（）A.月晕而．风，础润而雨舟遥遥以轻扬，风飘飘而．吹衣B.其．祸岂可胜言哉今者项庄拔剑舞，其．意常在沛公也C.乃．能见微而知著武帝嘉其义，乃．遣武以中郎将使持节送匈奴使留在汉者D.二公之．料二子均之．二策，宁许以负秦曲7．对文中划波浪线的句子断句正确的一项是（）A.人事之推移理/ 势之相因其/ 疏阔而难知/ 变化而不可测/ 者孰与天地阴阳/ 之事而贤者有/ 不知其故何也？B.人事之推移/ 理势之相因/ 其疏阔而难知/ 变化而不可测者/ 孰与天地阴阳之事/ 而贤者有不知/ 其故何也？C.人事之推移理/ 势之相因其疏阔/ 而难知变化/ 而不可测者孰与/ 天地阴阳之事/ 而贤者有不知其故/ 何也？D.人事之推移/ 理势之相因/ 其疏阔而难/ 知变化而不可/ 测者孰与天地/ 阴阳之事而贤者/ 有不知其故/ 何也？8．本文的中心是“辨奸”，作者认为辨认奸佞之徒的标准是什么？（请从文中找一句原话回答）（3分）9.翻译文段中划线句子（10分）：（1）使晋无惠帝，仅得中主，虽衍百千，何从而乱天下乎？（4分）（2）则其为天下患，必然而无疑者，非特二子之比也。
（3分）（3）不然，天下将被其祸，而吾获知言之名，悲夫！（4分）三、古诗文鉴赏和古诗文默写（15分）10．阅读下面唐诗，回答后面两个问题。
送别杜审言①（唐）宋之问卧病人事绝，嗟君万里行。
河桥不相送，江树远含情。
别路追孙楚②，维舟吊屈平。
可惜龙泉剑，流落在丰城③。
［注］①公元698年，杜审言坐事贬吉州（今江西吉安）司户参军，宋之问写此诗以赠。
②孙楚，西晋文学家，名重一时，但“多所凌傲，缺乡曲之誉”，年四十始参镇东军事。
③丰城，今江西丰城县，与杜审言的贬谪地吉州同属江西。
（1）颈联中提到孙楚和屈平，有何用意？（3分）（2）结合全诗，简述首联“嗟”所包含的思想感情。
（5分）11．古诗文默写。
（7分，每空1分）（1），生长明妃尚有村。
一去紫台连朔漠，。
杜甫《咏怀古迹》（2），无以至千里；，无以成江海。
，不能十步；驽马十驾，功在不舍。
荀子《劝学》（3）石破天惊逗秋雨。
梦入神山教神妪，。
李贺《李凭箜篌引》四、现代文（论述类、实用类）阅读（12分。
其中，选择题6分，每小题3分；简答题6分）阅读下面的文字，完成12～14题。
“纠结”是社会心理之痛《咬文嚼字》杂志公布了由国内语言文字专家评选出的2009年十大流行词汇，“纠结”榜上有名，可见其广泛深厚的群众基础。
一段时间以来，纠结厚积薄发，不仅见诸主流媒体报道，还成为观察当下社会、经济动态的一大关键词，如新华社发的一篇今年上半年经济形势分析稿，标题即是“复杂内外形势下中国力破经济发展“两难”纠结”；《新周刊》在今年5月推出封面报道，总题为“100年来，那些纠结于中国的人和事”。
第五版《现代汉语词典》中，纠结一词解释为“相互缠绕”，作动词使用。
从字形上看，纠结是一个极具画面感的词汇，它给人们带来的印象是一团团物体相交纠缠、枝杈重叠的模样。
事实上，在生活中，纠结一词的使用更加广泛灵活。
它可以当动词，“最近的工作让我纠结”；也可以当形容词，如“这个电影情节看起来特纠结”；甚至可以当作名词，如“竟不知心中的纠结如何排遣”。
无论是形容事件的态势，还是表达自己的心情，甚至是描述一个人的性格，纠结一词均能恰到好处地满足人们的要求。
纠结在表意上可以准确满足使用者的需要。
纠结本意为“纠缠”，这恰恰是对客观状态的一种主观抽象；今天当人们选择用以形容自身心态时，纠结让人们难以言说的心情找到了一个恰如其分的表达，令人一吐心中之郁结，岂不快哉！值得思考的是，纠结在让今人“一吐为快”时，潜伏着何种社会文化心灵密码？从社会心理学角度而言，流行语正是某种社会心理的体现。
从“别理我，烦着呢”、郁闷、再到纠结，人们口中用以表达心情的词语随着时间游走也在渐渐变化。
回望社会前行的足迹，从来没有这样一个时代，信息技术发展如此迅猛。
每一个人都可以成为“自媒体”，随时发布信息，海量信息充斥着现代人每一寸空间；在这个时代，物质生产如此丰富多样，“物我”间的边界在物化社会中悄悄晕染；社会文化多元并进，个体有了充分的自由选择权利。
虽然智者说，智慧和聪明的区别就在于懂得如何选择，然而当今人们面对诸多诱惑时，如何更智慧，叫人如何不纠结？面对诸多的选择与顾虑，面对两难甚至多难困境，人们在理性与感性、欲望与克制、道德坚守与缺失、梦想与现实之间挣扎与困惑；人们在历史与当下，自身与他人之间不断逡巡、追问。
当其时，个体并不必然有疼痛感，而当纠结成为一种具有普遍性的社会心理标签，其间产生的价值迷失不能不说是社会之痛。
事实上，人们会抱怨生活让自己太纠结，却不知是想得太多，做得太少；常常迷惑于诸多选择而左右为难，却不曾思忖自己真正需要的是什么；痛恨不断在徘徊中受阻，却不愿突破自我。
有些时候，遇到烦恼，我们纠结；遇到挫折，我们纠结；遇到不满，我们纠结；遇到迷茫，我们纠结……人们执著于生活中难以避免的磕磕碰碰，其实都是伪纠结。
活在当下，挫折在所难免，以一种阳光心态直面挑战才是上选。
抛开种种伪纠结，分清了哪些属于真纠结，又该如何把握呢？曾经有这样一个故事：一些美国大学生为反对快餐业对工人的剥削，体现劳动力的价值，发起了禁食汉堡包运动。
很快，许多人加入了禁食汉堡包的行列。
一段时期之后，人们发现正义之举造成了适得其反的效果。
由于汉堡包销量下降，快餐企业收益减少，劳动者的境况不仅没有改善，反而面临失去工作的困境。
生活百味杂陈，纠结在所难免。
多一点智慧和勇气，把握住自己心中的准绳，仰望星空，脚踏实地，理想的桃花源或许早已在不远处。
（选自《半月谈》，有删改）12．下列说法，不符合文意的一项是（）A．“纠结”一词可形容事态，可表达心情，也可描述性格，能恰到好处地满足人们的要求。
B．新华社和《新周刊》的稿件都用到“纠结”一词，表明该词语有着广泛深刻的群众基础。
C．“纠结”让今天的人们找到了一个恰当的表达方式来形容自身难以言说的心情。
D．文章以美国大学生发起禁食汉堡包运动例子作类比，论证人们应该分清真假纠结，准确把握事物本质。
13．下列说法，符合文意的一项是（）A．在让今人“一吐为快”时，纠结背后潜伏的社会文化心灵密码不值得思考。
B．回望社会前行的足迹，不会有哪个时代信息技术发展会如此迅猛。
C．执著于生活，难以超脱，不具阳光心态，没有辨别力，因而烦恼、不满、迷茫，这些所谓的纠结都是伪纠结。
D．面对两难甚至多难境地，个体必然不会有疼痛感，而当纠结成为一种社会心理标签，其间产生的价值迷失会成为社会之痛。
14．请分别解释“最近的工作让我纠结”、“这个电影情节看起来特纠结”中两个“纠结”的含义；并结合文章，谈谈该如何评价“纠结”这种文化现象。