2017年高考物理一轮总复习 专题九 第3讲 电磁感应定律的综合应用课件

平部分之前已经匀速，滑动过程中与导轨保持良好接触，重力
加速度为 g，)不计一切摩擦力，导体棒接入回路电阻为 r，则
整个下滑过程中(
)
图 9-3-1
mgR＋rsinθ A.导体棒匀速运动时速度大小为 B2d2 mgR＋rsinθ B.匀速运动时导体棒两端电压为 Bd Bsd C.导体棒下滑距离为 s 时，通过 R 的总电荷量为 R＋r
(1)在 5 s 内平均感应电动势是多少？ (2)第 5 s 末，回路中的电流多大？ (3)第 5 s 末，作用在 ab 杆上的外力 F 多大？
图 9-3-5
思维点拨：由题可知，金属杆做匀加速运动，由法拉第电
磁感应定律可得平均感应电动势；求出 5 s 的速度，由E＝BLv 求出瞬时感应电动势，进而求出 5 s 末的电流和安培力，再根据 牛顿第二定律即可求解.
(2)根据能量守恒定律，外力的功率 P 等于安培力与摩擦力
的功率之和，即 P＝BIrv＋fv，而 f＝μmg
9B2ω2r4 3μmgωr 解得 P＝ 4R ＋ 2 .
》》》考点2 ⊙重点归纳
电磁感应中的力与能的分析
1.运动的动态分析
2.能量转化特点
3.安培力在不同情况下的作用 (1)当磁场不动、导体做切割磁感线的运动时，导体所受安 培力与导体运动方向相反，安培力对导体做负功，机械能转化 为电能，进而转化为焦耳热. (2)当导体开始时静止、磁场(磁体)运动时，导体所受安培 力与导体运动方向相同，安培力做正功，电能转化为导体的机
(3)由法拉第电磁感应定律得感应电动势为
E＝Blv
由闭合电路欧姆定律得
E＝Uab＋Ir＝0.5 V
E 0.5 联立解得 v＝Bl＝ m/s＝1 m/s. 0.5×1
备考策略：解决电磁感应中的电路问题，必须按题意画出
等效电路图，将感应电动势等效为电源电动势，产生感应电动
势的导体的电阻等效为内阻，求电动势要用电磁感应定律，其 余问题为电路分析及闭合电路欧姆定律的应用.
导轨的 D 点之间接有一阻值为 R 的电阻(图中未画出).直导体棒 在水平外力作用下以角速度ω绕 O 逆时针匀速转动，在转动过 程中始终与导轨保持良好接触.设导体棒与导轨之间的动摩擦 因数为μ，导体棒和导轨的电阻均可忽略.重力加速度大小为g. 求
(1)通过电阻 R 的感应电流的方向和大小. (2)外力的功率.
为电源的正极，由右手定则可判断，磁场方向竖直向下. (2)负电荷受到重力和电场力而静止，有
UMN mg＝Eq，E＝ d mgd 所以 UMN＝ q ＝0.1 V R3 两端电压与电容器两端电压相等，则通过 R3 的电流 UMN I＝ R ＝0.05 A 3
ab 棒两端的电压为
R1R2 Uab＝UMN＋I ＝0.4 V. R1＋R2
整个装置处于一匀强磁场中，该匀强磁场方向与导轨平面垂 直，磁感应强度大小随时间变化的情况如图乙所示 .(g ＝ 10 m/s2)
甲 图 9-3-3
乙
(1)保持 ab 棒静止，在 0～4 s 内，通过金属棒 ab 的电流多
大？方向如何？
(2)为了保持 ab 棒静止，需要在棒的中点施加一平行于导 轨平面的外力 F，求当 t＝2 s 时，外力 F 的大小和方向.
械能.
4.电磁感应中的力学分析
(1)受力分析时应特别注意伴随感应电流而产生的安培力. 在匀强磁场中匀速运动的导体受到的安培力恒定，变速运动的 导体受到的安培力随速度变化而变化. (2)分析时要画好受力分析图，抓住 a＝0 时，速度 v 达到 最大值的特点.
5.综合问题分析思路 (1)电磁学部分思路：产生感应电动势的部分电路等效为电 源，如果在一个电路中切割磁感线的是几部分互相联系的电路， 则可等效成电源的串并联.分析内外电路结构，应用闭合电路欧
姆定律和部分电路欧姆定律确定电学量之间的关系.
(2)力学部分思路：分析通电导体的受力情况及力的效果，
应用牛顿运动定律、动量定理、动量守恒定律、动能定理等规
律确定力学量之间的关系.
6.功能问题分析方法
(1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的 大小和方向. (2)画出等效电路，求回路中电阻消耗电功率的表达式. (3)分析导体机械能的变化，用能量守恒关系得到机械功率 的改变与回路中电功率的改变所满足的方程.
》》》考点1 ⊙重点归纳
电磁感应中的电路问题
1.电源及电路 (1) 产生感应电动势的导体相当于电源，这部分导体的电 阻相当于电源内阻. (2)外电路由电阻、电容等电学元件组成.
2.解决电磁感应电路问题的基本步骤 (1)分清内外电路及电路结构.
(2)求解感应电动势和感应电流的大小和方向.
(3)结合闭合电路欧姆定律、串并联电路知识和电功率、焦
⊙典例剖析
例2：(2015年湖南怀化期末)如图935所示，光滑平行的
金属导轨MN和PQ，间距L＝1.0 m，与水平面之间的夹角α＝ 30°，匀强磁场磁感应强度B＝2.0 T，垂直于导轨平面向上， MP间接有阻值R＝2.0 Ω的电阻，其他电阻不计，质量m＝2.0 kg的金属杆ab垂直导轨放置，用变力F沿导轨平面向上拉金属 杆ab，若金属杆ab以恒定加速度a＝2 m/s2，由静止开始做匀 变速运动，则：(g＝10 m/s2)
ΔΦ ΔB E＝ Δt ＝ Δt L1L2
代入数据，解得 E＝1 V
E 1 由闭合电路欧姆定律得 I＝ ＝ A＝0.5 A，方向 R＋r 1.5＋0.5
由 a→b.
(2)当 t＝2 s 时，ab 棒受到沿斜面向上的安培力
F 安＝BIL1＝0.5×0.5×1 N＝0.25 N
对ab 棒受力分析，由平衡条件得
第3讲 电磁感应定律的综合应用
1.电磁感应中，切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回 感应电动势 ，该导体或回路相当于________. 电源 路将产生____________
2.感应电动势及感应电流的方向：产生感应电动势那部分 高 电势处，外 电路为电源部分，电流为电源内部电流流向______ 低 电势处. 电路中的电流流向______
耳定律等关系式联立求解.
⊙典例剖析 例1：在同一水平面的光滑平行导轨P、Q相距l＝1 m，导轨 左端接有如图932所示的电路，其中水平放置的平行板电容器 两极板M、N间距离d＝10 mm，定值电阻R1＝R2＝12 Ω，R3＝2 Ω，金属棒ab电阻r＝2 Ω，其他电阻不计.磁感应强度B＝0.5 T的
D.重力和安培力对导体棒所做的功大于导体棒获得的动能
解析：导体棒下滑过程中受到沿斜面向下重力的分力和沿 斜面向上的安培力，当匀速运动时，有 mgsin θ＝BId，根据欧 E 姆定律可得 I＝ ，根据法拉第电磁感应定律可得 E＝BLv＝ R＋r mgR＋r mgR＋r Bdv，联立解得 v＝ B2d2 sin θ，E＝Bdv＝ Bd sin θ，故 ER mgR 导体棒两端的电压为 U＝ ＝ sin θ，所以 A 正确，B 错 r＋R Bd ΔΦ BΔS Bds 误；根据法拉第电磁感应定律 E＝ Δt ＝ Δt ＝ Δt ；故 q＝IΔt E Bsd ＝ Δt＝ ，根据动能定理可得重力和安培力对导体棒所 R＋r R＋r 做的功等于导体棒获得的动能，故 C 正确，D 错误. 答案：AC
【考点练透】 1.(2015 年河北衡水中学调研 ) 如图 933 甲所示，两根足
够长、电阻不计的光滑平行金属导轨相距为L1＝1 m，导轨平
面与水平面成θ＝30°角，上端连接阻值R＝1.5 Ω的电阻；质 量为m＝0.2 kg、阻值r＝0.5 Ω的匀质金属棒ab放在两导轨上，
距离导轨最上端为 L2＝4 m，棒与导轨垂直并保持良好接触 .
联立解得 F＝34 N.
【考点练透】
3.(2015 年江苏徐州一模 ) 如图 936 所示，相距为 L 的两条
足够长的光滑平行金属导轨，MN、PQ与水平面的夹角为θ，N、
Q两点间接有阻值为 R的电阻 .整个装置处于磁感应强度为 B的 匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向下.将质量为m、阻值也 为R的金属杆ab垂直放在导轨上，杆ab由静止释放，下滑距离 x 时达到最大速度 .重力加速度为 g，导轨电阻不计，杆与导轨
图 9-3-4 解：(1)根据右手定则，得导体棒 AB 上的电流方向为B→A， 故电阻 R 上的电流方向为 C→D.
vA＋vB 设导体棒 AB 中点的速度为 v，则 v＝ 2
而vA＝ωr，vB＝2ωr
根据法拉第电磁感应定律，导体棒AB 上产生的感应电动
势E＝Brv
E 根据闭合电路欧姆定律得 I＝R，联立以上各式解得通过电 3Bωr2 阻 R 的感应电流的大小为 I＝ 2R .
2.(2014 年新课标卷Ⅱ)半径分别为 r 和 2r 的同心圆形导轨 固定在同一水平面内，一长为 r、质量为 m 且质量分布均匀的 直导体棒 AB 置于圆导轨上面，BA的延长线通过圆导轨中心O， 装置的俯视图如图 9-3-4 所示.整个装置位于一匀强磁场中，磁
感应强度的大小为 B，方向竖直向下.在内圆导轨的 C 点和外圆
3.电磁感应问题往往跟运动学、力学问题联系在一起，分 析时要特别注意加速度 a＝0、速度 v 达到最大值的特点.这类问 题的分析思路如下：
4.电磁感应过程实质是不同形式的能量转化的过程.安培力 电 能转化为其他形式的能的过程，安培力 做功的过程，是______ 做多少功就有多少电能转化为其他形式的能.克服安培力做多 电能 少功就有多少其他形式的能转化为______.
(3)金属棒 ab 运动的速度.
思维点拨：金属棒ab 相当于电源，电路中各元件怎样连接 (串、并联)，决定了电压的分配和微粒的运动状态.
解：(1)负电荷受到重力和电场力作用而处于静止状态，因 重力方向竖直向下，则电场力方向竖直向上，故M 板带正电.ab
棒向右切割磁感线产生感应电动势，ab 棒等效于电源，其a 端
匀强磁场竖直穿过导轨平面，当金属棒ab沿导轨向右匀速运动