高考数学解题错题的成因分析与应对策略
高三数学错题分析与改正方法
高三数学错题分析与改正方法随着高三学习的逐渐深入，数学作为一门重要的学科，在考试中的占比也逐渐增加。
然而，高三数学错题频发成为许多学生的困扰。
本文将对高三数学错题的原因进行分析，并提出相应的改正方法，帮助学生提升数学学习效果。
一、原因分析导致高三数学错题频发的原因有多方面的因素。
首先，高三数学知识体系相较于前两年有了较大的扩充，知识点更加复杂、繁多，容易出现遗忘或混淆。
其次，高三学生由于备考压力大，往往在精力和时间上都面临很大的限制，容易在解题过程中疏忽细节或者走题。
此外，一些高考数学考试中常见的解题技巧和思维方式，学生在平时练习中没有完全掌握，导致在考试中应用不当。
二、解决方法对于解决高三数学错题频发问题，我们可以从几个方面入手：1. 复习及备考规划合理的复习及备考规划对于提高数学学习效果至关重要。
首先，高三学生应梳理数学知识框架，建立完整的知识体系，将学过的知识点进行分类，形成脉络清晰的图谱。
其次，在备考规划上，学生可以根据知识的难易程度和自身的薄弱点进行有针对性的安排，合理分配时间。
这样能够在复习过程中注重重点、突破难点，避免产生遗忘和混淆。
2. 错题分析在解决高三数学错题问题时，错题分析是非常必要的一步。
学生应该将自己做错的题目进行分类整理，找出其中的共性和特点。
通过分析，可以发现一些自己容易犯错的规律，比如经常在哪个知识点上失分、常见的错误类型等。
针对这些问题，学生可以有针对性地进行针对性强化练习，巩固薄弱环节，从而提高解题准确性。
3. 引导性思考高三数学学习过程中，学生应养成提问和思考的习惯。
当做题时遇到难题或者疑惑时，应首先尝试多方位思考，将问题分解成几个小问题，并逐一解决。
有时候，适当放慢解题速度，多思考背后的数学思想和逻辑关系，可以帮助学生提高解题策略和思维能力。
4. 多维度练习为了提高高三学生的数学解题能力，多样化的练习方式非常关键。
除了完成学校布置的作业之外，学生还可以参加各种数学竞赛、活动，扩充解题思路和视野。
数学计算题出错原因与对策探究
数学计算题出错原因与对策探究做数学题时出错是常见的事情。
这些错误通常涉及到算术、几何、代数、统计和概率等领域。
本文将探讨数学计算题出错的原因，并提供一些对策，以帮助大家减少错误率。
一、原因1. 粗心许多错误都是由于粗心所致。
在快速解决问题时，常常会出现细节不够注意的情况。
例如，读错题目中的条件、漏掉负号或小数点、对数字操作错误等等。
对策：仔细阅读题目，逐行、逐字分析题目条件，不要快进。
多做过程中的小计算，比如合理估算、多手算几遍，可以帮助避免粗心错误。
2. 不熟悉公式和结论不熟悉公式和结论也是出错的常见原因。
例如，常见三角函数、代数公式等。
在缺乏实践演练的情况下，这些理论就很容易被遗忘。
对策：打好基础，熟悉基本公式和结论，通过实践演练增强记忆。
多做一些练习，尝试归纳总结规律，或者制作复习卡片，也是很有帮助的。
3. 漏解或不完全解题有时候出错是由于没有完全解决问题或者漏解了关键步骤。
这是因为在一步步解题的过程中，有一些细节没有被注意到或者明确表达。
当到达最终答案时，会发现答案与正确答案不尽相同，因此出错了。
对策：事先了解题目要求，仔细阅读题目条件，尽可能在过程中展示所有的计算步骤，同时反复检查，确保解决了所有的问题。
二、对策1. 将数学公式和结论做好笔记尤其是对于重要的公式和结论，我们应该做好笔记，并实践应用。
这样，除了增强记忆之外，我们还能了解到它们的常见应用。
2. 注意阅读和理解题目中的条件最好逐行阅读题目中的条件，理解问题的本质。
在解决问题时，我们应该先列出所有的条件和事实，然后根据条件和事实进行分析和计算。
3. 认真审查解题步骤在解题过程中，尤其是在完成每一步之后要仔细检查，确保计算正确。
当最终答案与答案选项不符时，应重新检查和修正。
总之，通过理解多种可能出现的出错原因并采取相应的对策，我们可以避免在做数学题时出现错误，并最大化提高我们的学习效率。
高三数学错题分析与解决方法
高三数学错题分析与解决方法在高三中，数学是一门重要的学科，也是绝大多数学生感到困难的科目之一。
在数学学习中，出现错题是很常见的情况。
为了提高数学成绩，我们需要认真分析错题，并找到解决的方法。
本文将对高三数学错题进行分析，并提出解决方法。
一、分析错题原因1.理解不深入理解不深入是解答错题的主要原因之一。
当我们对数学知识没有深入理解时，就很容易在解答过程中出现错误。
2.计算错误在解答数学题时，计算错误是常见的错误来源。
这可能是因为粗心导致的，也可能是因为计算方法不熟练。
3.概念模糊概念模糊也是容易出错的原因之一。
当我们对数学概念理解不清楚时，就会在解答过程中出现错误。
二、解决错题方法1.深入理解概念要解决数学错题，首先要对相关的数学概念进行深入的理解。
可以通过阅读课本、资料或寻求老师的帮助来加深理解。
只有理解了概念，我们才能在解答题目时做到心中有数，避免出现错误。
2.注意计算精度为了避免计算错误，我们需要在解答题目时，特别是在进行复杂计算时，注意计算精度。
可以使用计算器辅助计算，同时也要做好手算的训练，以提高准确性。
3.多做题目“熟能生巧”，多做题目可以提高自己的解题能力。
我们可以通过做大量的习题和模拟试卷，熟悉各类问题的解题思路和方法。
同时，还可以参加数学竞赛，锻炼自己的数学思维能力。
4.复习错题复习错题也是解决错题的有效方法之一。
在复习错题时，我们需要分析错误的原因，并找出解决的方法。
可以将错题整理成错题集，定期复习并加以总结，以巩固知识点。
5.寻求帮助当我们遇到困难时，不要害怕寻求帮助。
可以向老师请教，与同学进行讨论，或者参加辅导班。
通过与他人的交流和学习，我们可以更好地理解和掌握数学知识，提高解题能力。
三、总结高三数学错题的分析和解决方法对我们提高数学成绩具有重要的帮助。
通过深入理解概念、注意计算精度、多做题目、复习错题和寻求帮助，我们可以逐渐提高自己的数学水平。
希望本文的介绍能够对广大高三学生在数学学习中有所帮助。
高中数学解题中常见错误成因及应对策略
高中数学解题中常见错误成因及应对策略高中数学是一门考验学生逻辑思维和数学素养的科目，而解题则是实现数学学习目标的重要手段。
然而，很多学生在解题过程中会出现各种错误，如计算错误、误读题、概念不清等。
本文将介绍常见的解题错误成因及相应的应对策略。
一、计算错误计算错误是解题常见的错误类型之一，包括加减乘除计算错误、括号展开错误、小数精度错误等。
计算错误的成因主要有：1.匆忙解题，计算粗心；2.没有在试卷上进行核对；3.从计算中忽略了某些重要信息；4.计算时没有列举所有情况。
对于计算错误，应该采取以下应对策略：1.仔细检查，例如在解题前，审题、列式、标明单位等；2.核对计算过程，将每一步的计算都写在试卷上，并检查各步计算是否符合数学原理，以此检查答案；3.考虑是否可以使用熟悉的公式或是简化计算，减少计算错误的可能性。
二、误读题误读题是解题过程中常见的错误类型之一，包括理解不准、漏读关键信息、口误等。
误读题的成因主要有：1.心态激动导致粗心大意；2.一些关键的信息看漏了，以致对题意的理解产生偏差；3.习惯性的背景定势。
1.认真审题，抓住问题的关键信息，以免错过重要点；2.反复读题，仔细理解题目中的意思；3.分析简化题目，将要求分解门道，找出难点，注意已知和求出的量的区别。
三、概念不清概念不清是解题过程中常见的错误类型之一，包括公式概念混淆、概念迷糊、概念记忆不住等。
概念不清的成因主要有：1.没有形成系统的学习、记忆知识的机制，单纯记忆式的学习方法失效；2.对于基础知识掌握不牢固；3.没有耐心去分析问题，追求速求。
1.系统地学习知识，掌握概念、定理、公式等，结合例题理解相关内容，提升记忆力和解题水平；2.反复梳理知识框架，理清关系，形成完整的知识结构，从而更好地运用知识于解题中。
通过以上三点，我们每个同学都可以迎难而上在数学学习中更好的使用解题方法，避免常见错误类型，更好更快地提高数学学科的成绩。
数学计算题出错原因与对策探究
数学计算题出错原因与对策探究
一、数学计算题出错的主要原因
1.粗心大意
粗心大意是学生在做数学计算题时最易犯的错误。
有时学生在计算过程中会出现疏漏，比如漏掉一位数字、忘记换算单位等。
这些小错误可能会导致整个计算结果出现错误。
2.对题目的理解不够透彻
有些学生在做数学计算题时对题目的理解并不够透彻，因此在计算过程中容易出现逻辑错误。
对于一些复杂的题目，学生可能缺乏对题目的全面理解，从而导致错误的结果。
3.概念错误
有些学生由于对某些数学概念的理解不够深入，因此在计算过程中容易出现概念错误。
比如容易混淆正数和负数的概念，在计算过程中常常出现错误。
4.计算方法不正确
一些学生在做数学计算题时，由于对计算方法的掌握不够熟练，容易出现计算方法不正确的情况。
比如在解方程的过程中，可能会用错公式或者计算步骤不符合规范。
5.缺乏反复练习
一些学生在做数学计算题时，由于平时缺乏反复练习，导致计算能力不够熟练。
这样一来, 在实际计算过程中容易出现错误。
三、数学计算题出错的对策在教学中的重要性
数学计算题出错的对策在教学中具有重要的意义。
通过对数学计算题出错原因的深入探究，可以帮助教师更好地了解学生在计算过程中容易出现的问题，从而有针对性地帮助学生解决存在的问题。
通过针对数学计算题出错的对策，可以指导学生制定合理的学习计划，提高学生的自主学习能力。
通过对数学计算题出错的对策的深入探究，可以促进教学改革和教学方法的创新，提高教学质量和效果。
高三数学教学中的错题分析与解决
高三数学教学中的错题分析与解决数学是一门极富挑战性的学科，许多高三学生在备战高考中都遇到了不少困惑和难题。
其中一个重要的环节就是错题的分析与解决。
本文将探讨高三数学教学中错题出现的原因，并提出解决方案，以期对高三数学教学有所启发。
1.错题出现原因的分析1.1 学生理解不透彻高三数学考试中，错题的主要原因是学生对某些知识点理解不透彻。
这可能是因为在学习过程中，学生没有仔细阅读教材，导致对知识点的理解不够深入。
另外，学生可能没有完全消化所学的知识，导致在解题时出现一些细微的错误。
1.2 练习不够练习不够也是高三数学错题的常见原因。
数学是一门需要不断实践和练习的学科，仅靠听讲和理解是远远不够的。
通过大量的练习，学生能够加深对知识点的理解，提高解题的能力。
如果学生缺乏有效的练习，就容易在考试中出现错误。
1.3 临场发挥不佳高三学生在备考过程中常常面临考试压力，加上时间紧张和紧张情绪，容易导致失误和解题不准确。
一些基本但容易忽略的知识点和解题方法可能因为紧张而被忽视，从而导致题目得不到正确解答。
2.解决方案2.1 加强基础知识的复习和理解为了提高高三学生的数学成绩，教师和学生应该共同努力，加强基础知识的复习和理解。
教师可以通过课堂讲解、示范演练和实例分析等方式帮助学生理解重要的知识点和解题技巧。
同时，学生也应该主动阅读教材、参加课后辅导和积极提问，以提高对数学知识的理解程度。
2.2 增加实践练习的机会为了消除高三学生在数学学习中的困惑，我们应该给予他们更多的实践练习的机会。
教师可以布置更多的习题，组织集体讨论和小组交流，让学生运用所学知识解答问题，通过实践来加深对知识点的记忆和理解。
此外，教师可以推荐一些数学学习网站或题库，供学生进行在线练习，帮助他们巩固知识和提高解题能力。
2.3 定期进行错题分析定期进行错题分析是提高高三数学教学质量的重要环节。
教师可以针对学生的错题进行分类整理，找出学生容易出错的知识点，针对性进行讲解和强化训练。
高中数学解题中常见错误成因及应对策略
高中数学解题中常见错误成因及应对策略1. 题目理解错误：很多学生在解题时没有充分理解题意，或是将题意理解偏差，导致解题错误。
应对策略是仔细阅读题目，理解题意，可以画图、列式等方式帮助理解题目要求，确保自己对题目理解准确。
2. 公式记错或应用错误：数学题目中有很多公式需要运用，如果学生没有记住或是记错了相关公式，就会导致解题错误。
此时，应对策略是复习时重点记忆相关公式，并在解题时仔细核对公式的正确性，以确保正确应用。
3. 计算错误：在解题过程中，由于粗心或是计算过程中出现错误，导致最终得到错误的结果。
应对策略是在计算过程中认真仔细，避免粗心导致的计算错误，并在解题完成后进行反复核对，确保计算结果的准确性。
4. 解题思路不清晰：有些学生在解题时由于思路不清晰，导致解题过程出现错误。
应对策略是在解题前先进行思路的整理，将问题拆解成小步骤，清晰地分析解题思路，并合理设置中间的辅助变量，帮助自己更好地理解题目，并准确解答。
5. 忽略问题中的限制条件：有些题目在问题中给出了一些限制条件，但学生在解题时可能会忽略这些条件，导致解题错误。
应对策略是在解题前仔细阅读题目，注意题目中给出的条件，将其纳入解题思考范围，确保解答符合题目要求。
6. 对题目的背景知识掌握不到位：有些题目需要用到一些特定的背景知识来解答，但学生对这些知识的掌握不到位，导致解题困难。
应对策略是在学习数学时注重知识的积累和理解，扩充自己的数学知识面，提高解题能力。
7. 解题方法选择错误：有些题目可以通过多种方法来解答，但学生选择了不适合的方法，导致解题错误。
应对策略是在解题前仔细分析题目，选择适合自己的解题方法，并在解答过程中灵活变通，确保正确解答问题。
高中数学解题中常见错误成因及应对策略
高中数学解题中常见错误成因及应对策略高中数学是学生学习数学知识的重要阶段，而数学解题是学习的重点和难点之一。
在解题过程中，学生常常会出现各种错误，影响了他们的学习效果。
本文将从常见的数学解题错误入手，分析其成因，并提出相应的应对策略，帮助学生正确解题，提高数学成绩。
一、粗心大意粗心大意是高中数学解题常见的错误之一。
学生在解题时由于匆忙或粗心，常常会犯一些低级错误，比如计算错误、忽略条件、漏写步骤等。
这些错误虽然看似简单，但却给解题带来了很大的影响，甚至导致答案错误。
针对粗心大意导致的解题错误，学生可以采取以下策略来改进：1. 细心审题，确保理解题目的要求和条件，避免漏写或忽略重要信息；2. 解题过程中要一步一步的进行，将每一步的计算和推理都仔细地写下来，不要心急火燎；3. 解答完毕后要认真检查，核对计算过程和结果，确保没有粗心的错误。
二、不理解题目有些学生在解题过程中，对问题的要求和条件没有充分理解，导致答非所问或者无法正确解题。
这是因为他们对题目中的概念或条件理解不够透彻，导致在解题时无法把握主要问题，处理错误或者无法解答。
为了避免这些错误，学生可以采取以下策略：1. 仔细阅读题目，明确要求和条件，确保对题目的理解和把握；2. 如果对题目中的概念或条件有疑惑，可以向老师请教或者查阅相关资料，加深理解；3. 在解题过程中，可以尝试用自己的话重新描述题目，以确保对题目的理解是正确的。
三、公式记忆不牢高中数学中有很多公式和定理需要掌握和运用，如果记忆不牢固，就会导致解题错误。
有些学生可能是因为偷懒或者不重视而没有仔细记忆公式，有些学生可能是因为复习不够充分而忘记了一些重要的公式。
这些都会导致在解题时无法正确运用公式，从而出现错误。
为了解决公式记忆不牢导致的解题错误，学生可以采取以下策略：1. 夯实基础，对于重要的公式和定理要进行反复记忆和练习；2. 在解题前可以先花一些时间复习相关的公式和定理，以确保记忆是准确的；3. 解题过程中，可以主动联想和运用相关的公式，加深记忆和理解。
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高考数学解题错题的成因分析与应对策略高考是人生一件大事，在高考中取得数学科目的高分是莘莘学子梦寐以求的事，为此不少的学生做出十几年艰苦奋斗，但是在历年的高考中还是有些数学得很好的同学考出不满意的成绩，不能很好地展现个人的才华，造成人生第一次，第大憾事。
是什么原因造成这些考生的终生遗憾，这是本课研究的主题，怎样有效地避免类似的悲剧在高考中重演则是本课要达到的目标。
一．数学解题错误的特征解题错误是数学过程中的正常现象，它既与数学学习环境有关,又与试题的难易程度有关.同时也考生学习水平、身体与心理状况有关。
数学解题错误既有个性又有共性，据统计数学错误有一定的规律性。
1．1 主观盲动性：数学解题是主体感受并处理数学信息的创造性的思维过程。
部分考生末切题意，加之高考求胜心切，凭个人的经验盲目做题，以至于出现主观认识错误和限入主观思维定势，造成的主观盲动性错误和解题思维障碍。
1．2 漏洞隐蔽性：数学解题是考生借助特定“数学语言”进行数学思维的过程，在这个过程中考生的数学知识结构和数学思维习惯有着决定性的作用。
个体思维的跳跃性是产生思维漏洞的根本原因，这种思维漏洞一旦产生，考生是很难发现的，考生本人还处我感觉很好。
这是思维跳跃度大和平时解题不写过程的考生的共同特点。
（是聪明人犯的愚蠢的错误）1．3 错误可避性：解题错误是在数学解题过程中形成的，是数学认识过程中的正常现象。
因此高考数学解题中的错误也是可以避免的。
所谓“吃一堑长一智”，就是说我们要增强数学解题过程中的错误警戒意识，养成严谨的数学思维习惯，并构建数学解题过程中常见性错误的“错题库”1．4 形式多样性：数学解题错误形式多样性是由数学知识的广泛性和个体思维的不确定性决定的。
一般来说考生有解题错误有知识性错误、逻辑性错误、心理性错误、策略性的错误。
二．数学解题失误的形式2.1基本概念数学特征不明1.曲线221(6)106x y m m m +=<--与曲线221(59)59x y m m m+=<<--的(A)焦距相等 (B) 离心率相等 (C)焦点相同 (D)准线相同2.若(0,)θπ∈方程22cos 1x y θ+=表示的曲线可以是 直线、圆、椭圆、双曲线2.2 策略性错误策略性错误是指解题思路阻塞或一种策略产生错误导向，或指一种策略明显增加了过程的难度和复杂性，由于时间的限制，问题最终得不到解决。
主要有：①方法不当，②不能正确转化问题或运用模式。
（消除策略性错误的应对策略是：后期复习注意归类总结，对基础题中档题形成模式化解法）3．过圆∴224x y +=外一点M （4，-1）引圆的两条切线，则经过两切点的直线方程为 析：440x y --=，错误的思路是先找切点而后再直线方程，造成了很大的计算量。
4．对正整数n,设抛物线y 2=2(2n+1)x,过点P(2n,0)作直线交抛物线于,n n A B 两点，则数列291)n n OA OB n ⎧⎫⎪⎪⎨⎬+⎪⎪⎩⎭ 的前n 和= 。
(1)n n -+2.3阅读理解失误【错误形式1】忽视隐含条件，导致结果错误。
5. 设βα、是方程0622=++-k kx x 的两个实根，则22)1()1(-+-βα的最小值是不存在)D (18)C (8)B (449)A (- 析：误了A ，应注意∴0)6k (4k 42≥+-=∆ ⇒ .3k 2k ≥-≤或思路分析 本例只有一个答案正确，设了3个陷阱，很容易上当。
利用一元二次方程根与系数的关系易得：,6,2+==+k k αββα.449)43(42)(22)(1212)1()1(222222--=++--+=+-++-=-+-∴k βααββαββααβα 有的学生一看到449-，常受选择答案（A ）的诱惑，盲从附和。
这正是思维缺乏反思性的体现。
如果能以反思性的态度考察各个选择答案的来源和它们之间的区别，就能从中选出正确答案。
原方程有两个实根βα、，∴0)6k (4k 42≥+-=∆ ⇒ .3k 2k ≥-≤或当3≥k 时，22)1()1(-+-βα的最小值是8；当2-≤k 时，22)1()1(-+-βα的最小值是18。
这时就可以作出正确选择，只有（B ）正确。
6. 已知(x+2)2+ y 24=1, 求x 2+y 2的取值范围。
错解 由已知得 y 2=－4x 2－16x －12，因此 x 2+y 2=－3x 2－16x －12=－3(x+38)2+328 ， ∴当x=－83 时，x 2+y 2有最大值283 ，即x 2+y 2的取值范围是(－∞, 283]。
分析 没有注意x 的取值范围要受已知条件的限制，丢掉了最小值。
事实上，由于(x+2)2+ y 24 =1 ⇒ (x+2)2=1－ y 24≤1 ⇒ －3≤x ≤－1， 从而当x=－1时x 2+y 2有最小值1。
∴ x 2+y 2的取值范围是[1, 283]。
注意有界性：偶次方x 2≥0，三角函数－1≤sinx ≤1，指数函数a x >0，圆锥曲线有界性等。
7.已知椭圆E ：22143x y +=的两个焦点分别为1F 、2F ，若点P 在椭圆E 上，且满足12PF PF t = ，求实数t 的取值范围．8.在函数y=x 3－8x 的图象上，其切线的倾斜角小于4π的点中，坐标为整数的点的个数是 A.3 B.2 C.1 D.0析：（忽视了倾角的定义与斜率之间的关系，即导数限制条件是：22803813,3x x x Z x φ≤-<⇒≤<∈⇒∈）9.在极坐标系中，从极点O 作圆8sin ρθ=的弦ON ，则ON 的中点的轨迹方程是析：4sin ρθ=，错误原因是写成了直角坐标系内的方程2240x y y +-=10．直线1x y +=与圆2220(0)x y ay a +-=>没有公共点，则实数a 取值范围是（ ）A ．1)B ．11)C ．(11)D ．1)析：应选A ，忽视了0a >，错误地选取了C 。
11．设O （0，0）A （1，0），B （0，1）P 是线段AB 上的一个动点，AP AB λ= 若OPAB PAPB ≥ 则实数λ取值范围是（ ）A ．1[,1]2 B ．[11,1]2-- C ．1[,122+ D ．[122-+ 析：忽视了点P 在线段AB 上应满条件01λ≤≤，错选了D ，应选B12．已知{（x,y ）|(m+3)x+y=3m-4}∩{(x,y)|7x+(5-m)y-8=0}=φ则直线(m+3)x+y=3m+4与坐标轴围成的三角形的面积是析：只重平行，忽视重合，忘舍了m=4【错误形式2】忽视不等式中等号成立的条件，导致结果错误。
13．已知：a>0 , b>0 , a+b=1,求(a+ 1a )2+(b+ 1b)2的最小值。
错解 (a+a 1)2+(b+b 1)2=a 2+b 2+21a +21b +4≥2ab+ab 2+4≥4abab 1∙+4=8, ∴(a+a 1)2+(b+b1)2的最小值是8. 分析 上面的解答中，两次用到了基本不等式a 2+b 2≥2ab ，第一次等号成立的条件是a=b=21,第二次等号成立的条件是ab=ab1，显然，这两个条件是不能同时成立的。
因此，8不是最小值。
事实上，原式= a 2+b 2+21a +21b +4=( a 2+b 2)+(21a +21b)+4=[(a+b)2－2ab]+[(a 1+b 1)2－ab 2]+4 = (1－2ab)(1+221ba )+4， 由ab ≤(2b a +)2=41 得：1－2ab ≥1－21=21, 且221b a ≥16，1+221ba ≥17， ∴原式≥21×17+4=225 (当且仅当a=b=21时，等号成立)， ∴(a + a 1)2 + (b + b1)2的最小值是252 。
14．曲线1y =，与直线(2)y k x =-有两个公共点，则实数k 取值范围是（ ） A. 5(0,)12 B. 13(,)34 C. 5(,)12+∞ D. 53(,]124析：错选C ，错因化一元二次方程求解，忽视了函数1y =结合，用直线和圆珠笔的位置关系求解。
【错误形式3】重视一般性，忘记特殊性15.求过点)1,0(的直线，使它与抛物线x y 22=仅有一个交点。
错误解法 设所求的过点)1,0(的直线为1+=kx y ，则它与抛物线的交点为⎩⎨⎧=+=xy kx y 212，消去y 得.02)1(2=-+x kx 整理得 .01)22(22=+-+x k x k 直线与抛物线仅有一个交点，,0=∆∴解得∴=.21k 所求直线为.121+=x y 错误分析 此处解法共有三处错误：第一，设所求直线为1+=kx y 时，没有考虑0=k 与斜率不存在的情形，实际上就是承认了该直线的斜率是存在的，且不为零，这是不严密的。
第二，题中要求直线与抛物线只有一个交点，它包含相交和相切两种情况，而上述解法没有考虑相切的情况，只考虑相交的情况。
原因是对于直线与抛物线“相切”和“只有一个交点”的关系理解不透。
第三，将直线方程与抛物线方程联立后得一个一元二次方程，要考虑它的判别式，所以它的二次项系数不能为零，即,0≠k 而上述解法没作考虑，表现出思维不严密。
正确解法 ①当所求直线斜率不存在时，即直线垂直x 轴，因为过点)1,0(，所以,0=x 即y 轴，它正好与抛物线x y 22=相切。
②当所求直线斜率为零时，直线为y = 1平行x 轴，它正好与抛物线x y 22=只有一个交点。
③一般地，设所求的过点)1,0(的直线为1+=kx y )0(≠k ,则⎩⎨⎧=+=x y kx y 212， ∴.01)22(22=+-+x k x k 令,0=∆解得k = 12 ,∴ 所求直线为.121+=x y 综上，满足条件的直线为：.121,0,1+===x y x y 16．已知函数21()3f x ax ax =+-的定义域为R ，则实数a 取值范围是（ ） A ．13a > B ．120a -<< C ．120a -<≤ D ．13a ≤ 析：应选C ，错误原因是只把分母看成二次函数研究，而忽视了0a =情况。
【错误形式4】以偏概全，错将特殊当一般17．设等比数列{}n a 的全n 项和为n S .若9632S S S =+，求数列的公比q .错误解法 ,2963S S S =+ qq a q q a q q a --⋅=--+--∴1)1(21)1(1)1(916131， .012(363）＝整理得--q q q1q 24q ,0)1q )(1q 2(.01q q 20q 33336=-=∴=-+∴=--≠或得方程由。