1.3有理数的减法(一)教案
1.3.2 有理数的减法(1)
=（－2.5）+(－5.9) =1.9+(+0.6)
=5
=－8.4
=2.5
2 计算
（1）比2℃低8℃的温度
（2）比－3℃低6℃的温度
解: 2－8=－6
比2℃低8℃的温度是－6 ℃
解 －3－6=－9
比－3℃低6℃的温度是－9 ℃
探索：输入-1，按图所示的程序运算，并写出
输出的结果。
解:当输入为-1时
5
1 ） 4
8
3 4
例6、 全班学生分为五个组进行游 戏，每组的基本分为100分，答对 一题加50分，答错一题扣50分，游 戏结束时，各组的分数如下：
第一组 第二组 第三组 第四组 第五组
100 150 -400 350 -100
（1） 第一名超出第二名多少分？
（2） 第二名超出第五名多少分？
解： 由上表可以看出，第一名得了 350分，第二名得了150分，第五名 得了- 400分
4－(－3)＝7 ①
另一方面，我们知道 4+(+3)＝7 ②
由①②有
4－(－3)＝4+(+3) ③
4
7
0
－3
探究 减一个负数等于加上这个数的相反数
4－（－3）＝4+（+3）③
从③式能看出减－3相当于加哪个数吗？ 减－3相当于加－3的相反数
把4换成0，－1，－5，用上面的方法考虑
0－(－3) =3 0+3 =3 (－1)－(－3) =2 －1+3 =2
果加上20分的加分，她的成绩应该是 692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘 诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。 考试结束后，她还问我怎么给边远地区
人教新课标版七年级上数学第一章《有理数》导学案：1.3有理数的加减法(20210713001618)
第一章有理数《1.3有理数的加法》导教案（1） N0:8班级小组姓名小组评论________教师评价 _______一、学习目标1、能正确的进行有理数的加法运算；2、经历研究有理数加法法例的过程，加深对有理数加法法例的理解。
二、自主学习1、自学教材 16—18 页总结有理数的加法法例：(1) 同号两数相加，例 1、计算（ -4 ）+（-5 ）第一步：确立种类（-4 ）+（-5 ）（同号两数相加）第二步：确立和的符号（-4 ）+（-5 ）=- （）（取同样的符号）第三步：确立绝对值（-4 ）+（-5 ）= -9（把绝对值相加）练习： 3+2 =（-3 ）+（-2 ）=(-1)+(-6)=(2)绝对值不相等的异号两数相加，例 2、计算（ -2 ）+6第一步：确立种类（-2 ）+6（异号两数相加）第二步：确立符号∵6 2，∴（ -2 ）+6 =+（）（取绝对值较大的加数的符号）第三步：确立绝对值∵ 6-2=4，∴（ -2 ）+6=+4（用较大的绝对值减去较小的绝对值）练习 :(-3)+4=+()=3+（-4 ）=-（）= 5+(-7)==（ -12 ）+19==同学们知道有理数的加法的步骤吗？①确立种类；②确立和的(3) 互为相反数的两个数相加得(4) 一个数同 0 相加，仍得；③最后进行绝对值的。
比方： 5+(-5)= 。
比方： 3+0=-3+3=0+。
（-5 ）=2、自学检测(1)＋ 8 与－ 12 的和取＿＿＿号，＋ 4 与－ 3 的和取＿＿＿号。
(2)按①的格式计算以下各题① 14+（-21 ）②（-18）+（-9）③（-0.8）+1.7④ -8+ 8解：①原式 = - （21-14 ）=-7三、合作研究1．填空（ 1）、某天气温由 -3 ℃上涨 4℃后气温是（ 2）、已知两数 5 与-9 ，这两个数的和是；比-3 大 5.，这两个数的绝对值的和是，这两个数的相反数的和是.2、设a=-2 ，b= 1 ，计算33（ 1） a+(-b)（ 2） (-a)+b(3)a+2b3、红星队在 4 场足球赛中的战绩是：第一场 3:1 胜，第二场 2:3 负，第三场 0:0 平，第四场 2:5 负。
精品教案：1.3.2_第1课时_有理数的减法法则
1.3 有理数的加减法(第3课时)教学目标1.理解、掌握有理数的减法法则，会将有理数的减法运算转化为加法运算.2.通过把有理数的减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想，通过有理数的减法运算，培养学生的运算能力.3.通过揭示有理数的减法法则，向学生渗透事物间普遍联系、可相互转化的辩证唯物主义思想.教学重点难点重点：有理数的减法法则.难点：有理数的混合运算.课前准备多媒体课件教学过程导入新课问题展示如图1所示，陆上最高处是珠穆朗玛峰的峰顶，最低处位于亚洲西部名为死海的湖，两处高度相差多少？如何列式？2 / 2图1答案：9 259.43 m8 844.43-(-415)师生活动教师展示问题图片，学生思考并回答.教师：减法运算和加法运算之间的关系是什么？学生：互为逆运算.教师板书：有理数的减法.探究新知图2如图2所示，北京某天的气温是-3 ℃~3 ℃，这一天的温差是多少呢？2 / 22 / 2教师先展示问题图片，学生思考并回答.教师再加以扩展：1.被减数、减数、差的关系.2.3-(-3)＝3+3＝6，体现了数学中的转化思想.追问：在式子3-(-3)＝3+3＝6中，是如何把减法转化成加法的？师生活动学生回答问题，教师总结减法的运算法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数(板书)，用字母表示为a -b =a +(-b )新知应用师：知道了有理数减法法则，我们就可以进行有理数减法的相关运算了. 例 计算：(1)(-3)-(-5)；(2)0-7；(3)7.2-(-4.8)；(4) (−312) -514.(3)7.2-(-4.8)＝7.2+4.8＝12；(4) (−312) -514＝ (−312) + (−514) ＝-834.教师展示问题，并引导学生完成(1)(2)题，学生独立完成(3)(4)题，体会有理数减法的计算法则.课堂练习(见导学案“当堂达标”)参考答案1.A2.A3.A4.-105.(1)10 (2)-69 (3)-297 (4)4 (5)-1146.(1)8-3＝5 (2)(-2)-(-3)＝1课堂小结1.有理数减法的法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数.2.有理数减法的公式是a-b=a+(-b).布置作业教材第23页练习第1，2题，第24页习题1.3第3题.板书设计教学反思2 / 2有理数的减法法则是本课重点，它的探究是本课的难点.“减去一个数等于加上这个数的相反数”这一结论，应当让学生通过具体计算加以讨论，总结得出，从而形成对减法法则的充分感受.在开始运用减法法则计算时，要按照有理数减法法则，先把减法变成加法，再按加法法则运算.学生练习时，要引导学生注意，归纳有理数减法的运算规律，而不能简单机械地把减法化成加法.2 / 2。
教案新人教版七上1.3.4 有理数的加减混合运算
教案新人教版七上1.3.4 有理数的加减混合运算教案新人教版七上1.3.4有理数的加减混合运算1.3有理数的加减法崔秀芹一、背景与意义分析本课安排在第一章“有理数的加法、减法”之后，属于《全日制义务教育数学课程标准（试验稿）》中的“数与代数”领域。
有理数运算是根据实际需要而产生的，被广泛应用。
从数学科学的角度来看，有理数运算是代数的基本内容。
下一章方程的求解是基于有理数的运算，而有理数的加减运算是有理数运算的基础。
本课根据有理数的减法可以通过转化成有理数的加法来进行运算，则有理数的加减法混合运算就可以统一成加法运算，进一步通过省略加号、括号，得出简单的书写方式，并在此形式下进行加法运算。
运算过程中的“转化思想”是本课始终渗透的主要数学思想，也体现了数学的统一美。
二、学习和指导目标1、知识积累与疏导：通过实际的例子，体会到加减法混合运算的意义，正确掌握并熟练地进行有理数加减法混合运算。
认知率达100％2.技能掌握与指导：由于减法可以转化为加法，加减的混合运算实际上是有理数的加法。
灵活运用加法运算法则简化运算，利用率高达100%。
3、智能的提高与训导：在与他人交流探究过程中，学会与老师对话，与同学合作，合理清晰地表达自己的思维过程，提高计算的准确能力。
互动率达90％。
4.情感培养与启迪：积极创设问题情境，学会从唯物主义的角度分析和解决数学问题，并用数学思想处理问题。
投资率达到95%。
5、观念确认与引导：通过有理数加减混合运算，感受到“问题情境――分析讨论――建立模型――计算应用――转换拓展”的模式，从而更好地掌握有理数的混合运算。
结合例题培养学生观察、类比的能力和计算准确能力和渗透转化思想。
认同率达95％。
三、学习和领导活动（I）创造情境、回顾和介绍师：前面我们学习了有理数的加法和减法，同学们学得都很好！请同学们看以下题目：（－20）＋（＋3）；（－5）－（＋7）（2）“+，-”是什么意思？它是什么样的符号？“+，-”是什么意思？它是什么符号？学生活动：口头回答老师的问题师继续提问：（1）这两个题目运算结果是多少？（2）（－5）－（＋7）这题你根据什么运算法则计算的？学生活动：口答以上两题（教师订正）．师小结：减法往往通过转化成加法后来运算．〔指令〕为了进行有理数的加减运算，首先要复习有理数的加法，特别是有理数的减法，为进一步学习加减混合运算打下基础。
人教版七年级上册数学教案：1.3.2有理数减法
1.3.2 有理数减法（第1课时）一、教学内容和内容解析1.内容有理数减法法则2．内容解析有理数减法是在学习了有理数加法的基础上进行学习的，从减法是加法的逆运算出发，通过一些具体数字，探究两个有理数的差是多少，以及是否可以利用加法进行减法的运算，在此基础上引出有理数减法法则. 通过对有理数的减法运算的学习，学生将对减法运算有进一步的认识和理解，为后续诸如实数的减法运算的学习奠定了坚实的基础．本节课的教学重点：有理数的减法法则的理解和运用.教学难点：在实际情境中体会减法运算的意义并利用有理数的减法法则解决实际问题．二、教学目标（1）理解有理数减法法则.（2）能较为熟练地进行两个有理数减法的运算.三、教学过程1.创设情境，引出课题同学们，在前面的学习中，我们知道生活中有许多地方需要用到有理数的加法，那么请同学们想一想，生活中有没有需要用减法的呢？（学生思考，举例）老师遇到这样的一个问题：某地一天的气温是一3～3℃，求这天的温差，可是老师不会算，同学们能帮助老师解决这个问题吗？设计意图：创设一个需要解决的问题情境，让学生主动地参与思考与探索.从学生身边的实际引入新课，让学生感受到数学就在自己身边，增强学数学的乐趣．同时这也符合七年级学生的认知特征，使学生乐于进一步探索．师生活动：学生讨论解决问题的方法2.观察探究，总结法则出示温度计示意图问题1：你能从温度计上看出3℃比－3℃高多少摄氏度吗？先请同桌两位同学相互讨论交流，然后请两三个学生发言．问题2：如何计算3－（－3）呢？先引导学生回忆：被减数、减数、差之间的关系，被减数－减数=差，再利用减法是加法的逆运算，引导学生得出：差＋减数=被减数要计算3－（－3）就是求一个数“x”，使x与－3相加等于3 即x+（－3）=3，因为6+（－3）=3，所以3－（－3）=6问题3：请同学们想一想，3十？=6？请学生回答，教师板书：3＋（＋3)=6，用彩色粉笔在3－（－3）与3十（＋3)处画出着重号．引导学生观察3＋（＋3)=6与3－（－3)=6，从而提出猜想“减去一个数与加上这个数的相反数是相等的”：3-（－3）=3＋（＋3）．这时教师问：你发现这个等式有什么特点？学生回答后，示意再换几个数试一试，并请学生分组合作计算、交流.设计意图：对3－（－3）=6与3+3=6的观察、比较，是进一步探索有理数减法法则的基础．可借助多媒体课件演示算式的规律，帮助学生探索其中的内在关系．问题：1．把3换成0，－1，－5，得0－（－3），（－5）－（－3），（－5）一（－3），这些数减（－3）的结果与它们加（＋3）的结果相同吗？2．计算9－8，9＋（一8），15一7，15＋（一7），你发现了什么？学生讨论得出结果，教师在此基础上归纳：有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．设计意图：教学中提供足够的时间让学生探索、交流，学生通过不断列举不同代表性的特例，在合作交流中彻底理解有理数相减时总成立的一般法则．通过学生的合作探讨，培养学生与他人合作交流的习惯与意识，改变他们的学习方式，争取让他们的学习方式，争取让每个学生都在同伴的交流中获益。
有理数的减法(1)
难点
导学重点：有理数减法法则和运算
导学难点：有理数减法法则和运算
教学过程
修改内容
一、情境引入：
1、世界上最高的山峰珠穆郎玛峰海拔高度约是8844米，吐鲁番盆地的海拔高度约为—154米，两处的高度相差多少呢？
试试看，计算的算式应该是.能算出来吗，画草图试试
2、长春某天的气温是―2°C～3°C,这一天的温差是多少呢?(温差是最高气温减最低气温,单位:°C)显然,这天的温差是3―(―2)；
D零减去任何数，差都是负数.
3．若两个数的差不为0的是正数，则一定是（）
A被减数与减数均为正数，且被减数大于减数.
B被减数与减数均为负数，且减数的绝对值大.
C被减数为正数，减数为负数.
4．下列计算中正确的是（）
A（—3）－（—3）= —6 B 0－（—5）=5
C（—10）－（＋7）= —3 D | 6－4 |= —（6－4）
试一试
做一个填空：（-8）+（）= -5
容易得到（-8）+（+3）= -5②
思考：比较①、②两式，我们有什么发现吗？
3.验证：
（1）如果某天A地气温是3℃，B地气温是－5℃，A地比B地气温高多少？
3－（－5）=3+；
（2）如果某天A地气温是－3℃，B地气温是－5℃，A地比B地气温高多少？
（－3）－（－5）=（－3）+；
(1) (－3)―(―5)；(2)0－7；
(3) 7.2―(―4.8)；(4)－3 ；
请同学们先尝试解决
四．课堂演练：
1.课本P23 1.2
2、计算：
（1）（－37）－（－47）；（2）（－53）－16；
（3）（－210）－87；（4）1.3－（－2.7）；
有理数的减法(1)
凤州初级中学高效课堂教改实验集体备课电子教案七年级数学备课组主备人王东田成员王东田陈斌范超科王伟琼崔刚李琴课题七年级数学1.3.2（一）年级：七年级版本：人教版内容：有理数的减法（1）课型：新授学习目标:1、经历探索有理数减法法则的过程.理解并掌握有理数减法法则.2、会正确进行有理数减法运算.3、体验把减法转化为加法的转化思想.学习重点：有理数减法法则和运算学习难点：有理数减法法则的理解教学方法：引导、探究、归纳教学过程导读单：一、学前准备补充：先复习有理数的加法，回顾有理数加法法则。
1、世界上最高的山峰珠穆郎玛峰海拔高度约是8844米，吐鲁番盆地的海拔高度约为—154米，两处的高度相差多少呢？试试看，计算的算式应该是.能算出来吗，画草图试试2、长春某天的气温是―2°C～3°C,这一天的温差是多少呢?(温差是最高气温减最低气温,单位:°C).显然,这天的温差是3―(―2).想想看，温差到底是多少呢？那么，3―(―2)= .结合数轴对答案进行验证。
生成单：二、探究新知1、还记得吗，被减数、减数差之间的关系是：被减数—减数= .差+减数= .2、请你与同桌伙伴一起探究、交流：要计算3―(―2)=？，实际上也就是要求：？+（—2）=3，所以这个数（差）应该是 .也就是3―(―2)=5.再看看，3+2= .所以3―(―2) 3+2！由上你有什么发现？请写出来 .3、换两个式子计算一下，看看上面的结论还成立吗？—1—（—3）= ，—1+3= ，所以（—1）—（—3）—1+（+3）. 0—（—3）= ， 0+3= ，所以0—（—3） 0+（+3）.4、师生归纳1）法则 2）字母表示三、新知应用1、例题例1 计算:(1) (－3)―(―5); (2)0－7;(3) 7.2―(―4.8); (4)－341521- 请同学们先尝试解决例2、练习 P231、2四、小结通过这节课的学习，你有什么收获？五、检测练习1、计算：（1）（－37）－（－47）； （2）（－53）－16；（3）（－210）－87； （4）1.3－（－2.7）；（5）⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛-4341； （6）（－243）－（－121）；（7）（－6）－6－7； （18）（1－5）－（2－8）.2．分别求出数轴上下列两点间的距离：（1）表示数8的点与表示数3的点；（2）表示数－2的点与表示数－3的点.。
有理数减法教学设计 【完整版】
七年级数学上册《有理数的减法》教案教学设计教学目标：【知识与技能】掌握有理数的减法法则，能运用有理数的减法法则进行运算。
【过程与方法】经历由特例归纳出一般规律的过程，培养学生的抽象概括能力及表达能力；通过对有理数减法法则的探讨，体验数学的转化思想。
【情感、态度与价值观】在归纳有理数减法法则的过程中，通过讨论、交流等方式进行同伴间的合作学习。
【教学重点】理解有理数减法法则的意义，会运用有理数的减法法则进行运算。
【教学难点】有理数减法法则的探讨。
【教学准备】多媒体课件【教学过程】一、复习回顾1.－2的相反数是____，+的相反数____，相反数是它的本身的数是___．2.计算（1）4+16= （2）（–2）+（–7）=（3）（–1）+= （4）2+（–4）=（5）（–5）+ 5 = （6）0 +（–8）=设计意图：通过复习回顾，熟悉旧知，为学生本节课的学习做好知识准备。
二、创设情境、引入新课北京某天气温是－3ºC～3ºC，这天的温差是多少摄氏度呢学生列式表示3－(－3)＝但是不知道结果。
设计意图：通过小知识引入问题，然后引出有理数的减法运算，引起学生的探究欲望，激发学生的学习兴趣。
三、探究新知同学们都知道，减法和加法互为逆运算，3－(－3)＝也就是问什么数加上-3等于3因为6+（-3）=3 所以3-（-3）=6师问：3+=6 生答：3+3=6请同学们观察以下两个式子：（1）3－（–３）=6；（2）3+3=6你发现了什么换些数试试。
（学生自主思考）9-8=____，9+（-8）=____;15-7=____, 15+(-7)=____.然后比较上面的式子，能发现其中的规律吗分小组讨论。
然后师生共同归纳法则，教师板书法则。
并强调减法在运算时有2个要素要发生变化，1个要素不变。
（两变一不变）设计意图：通过观察、交流、讨论，归纳发现有理数的减法法则，感受转化的数学思想。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1.3 有理数的减法（一）
备课人 课型：自主探究课 学生：___________
学习目标:掌握减法法则，会进行减法运算
重 点：减法运算
难 点：减法法则的推理
一.根据左边的等式填右边的空格
甲数 ＋ 乙数 = 和 和－ 乙数 = ( )
(+8) ＋ (+2) = 10 10－ (+2) = ( )
（+9）＋ (-3) = 6 6－ (-3) = ( )
（-5）＋（-4）=-9 -9－（-4）= ( )
二.自主学习（看书21p～22p页，完成下列作业）
1.感受生活中的数学问题（结合书21p页完成下面的问题）
说明有理数的减法可以转化为 来计算。
2. 现在请你归纳出有理数减法法则:
有理数减法法则用字母公式表示：
3. 把下面有理数减法转换成有理数的加法，然后算出结果
)3(0 )3(1 )3(5
)6(11 )7(13 )5(5
)8(9 )3(6
715
4.认真看书22p页例5的解题格式，然后再做下面的减法题
)5(3
= = 70 =
)8(5
96
1.某地冬季某天的最高气温是 4℃，最低气温是-3℃，最高气温与最低气温的差是多少？ 2.甲地海拔800米，乙地海拔
-200米 ，甲地比乙地高多少
米？
另一方面：
列出算式，写出结果： 你能仿照1题格式在横线上写出2题中合适的算式吗？
…⑵ 7)3(47)3(4…⑴ …⑴ …⑵
这三道减法题的结果
能用其它方法算出吗？
由⑴⑵得到等式 由⑴⑵得到等式
)3(4)3(4
)7(4
9.55.2
)6.0(9.1 )5(0
)7(8.3
03
)53(52 31)21(
讨论：做有理数减法有哪两个两个步骤：
5.要小心哦，下面算式中既有加法题也有减法题，别把题看错了，别把法则弄错了。
)7(9 )7(9
)10(8 )10(8
三、问题交流：
⑴交换导学案看一看，欣赏他人作业之美，同时发现自己和他人之不足
⑵提出问题，小组内讨论解决问题
⑶总结小组内不能解决的问题和一些发现，展示到黑板上
四、展示提升（展示不能解决的问题，接受任务，小组作好准备哦！）
五、达标检测
1.课本
23p练习1、2题 还有25
p
页第3、4题做在作业本上
2. )7.0(7.1
)9(9
)10(0 10)8(
3.梯等式计算
)10()7(6
（—323）－（—123）－（—1.75）－（—234）