最小二乘支持向量机的自编代码和安装SVM工具箱方法
LS-SVM中文使用说明
估算训练模式的泛化性能的很多方法都包括在内。对于分类，可以用错误分类率 （misclass）来表述。对重复培训和验证为基础的估计都是通过 crossvalidatelssvm 和 leaveoneoutlssvm 来实现的。一个强大的 crossvalidation（关于迭代重加权 LS - SVM 的） 分数由 rcrossvalidatelssvm 函数被调用。这些绩效措施，可用于确定调整参数（如正规化 和内核参数的 LS - SVM 的（tunelssvm））。减少一个 LS - SVM 的模型的复杂性可以通过 反复修剪较重要支持值（sparselssvm）. 在数据中的异常值的情况下，支持数值的更正将 改进模型（robustlssvm）.
所有 CMEX 和/或 C 文件已被删除。求解 线该性系统通过使用 MATLAB 命令“反斜杠” （\）
第一章 引言
在解决非线性分类，函数估计和密度估计问题中，支持向量机是一个很强大的方法，支 持向量机也致使了其核心的新动向，最新发展事基于一般学习方法的。支持向量机应经被引 入统计学习理论和结构风险最小化之中。这些方法中，凸优化问题,解决了一个典型的二次 规划问题。LS-SVM 是标准 SVM 的改进，这样就可以解决线性 kkt 系统的问题了。最小二 乘支持向量机与正规化网络和高斯过程密切相关，但更加重视和利用原始对偶的规范条款解 释。经典的模式识别算法的内核版本如判别分析的内核 Fisher，以非监督学习、循环式网络 扩展和控制之间的链接是可用的。健全性、稀疏性、权重可以被应用到 LS-SVM 上，并具 有三个层次的推理贝叶斯框架已经制定。LS – SVM 像原始对偶那样配方给予核 PCA，核 CCA 和 PLS。对于非常大的规模问题和在线学习，一个固定大小的 LS - SVM 方法被提出， 它基于 Nystrom 在原始空间中支持向量的积极选择和估计的近似值。原始对偶申述的方法 被开发为核心谱聚类，数据可视化，降维和生存分析。
LSSVM概述学习资料
5 最小二乘支持向量机（LSSVM)估计算法
支持向量机主要是基于如下思想：通过事先 选择的非线性映射将输入向量映射到高维特征 空间， 在这个空间中构造最优决策函数。在构 造最优决策函数时，利用了结构风险最小化原 则。 并巧妙的利用原空间的核函数取代了高维 特征空间中的点积运算。
设样本为 n维向量，某区域的 l个样本及其值表示为
( x1, y1 ),......, ( xl , y l ) R n R
首先用一非线性映射 Y( x)把样本从原空间R n映射到特征
空间 Y(x) (j (x1 ),j (x2 ),..., j (xl ))。在这个高维特征空间 中构造最优决策函数 y(x) w .j ( x) b。这样非线性估计
所谓 VC 维是对函数类的一种度量，可以简单的理解为问题的复杂程 度，VC 维越高，一个问题就越复杂。正是因为 SVM 关注的是 VC维，后 面我们可以看到，SVM 解决问题的时候，呾样本的维数是无关的（甚至 样本是上万维的都可以，这使得 SVM 径适合用来解决文本分类的问题， 当然，有这样的能力也因为引入了核函数）。
函数转化为高维特征空 间中的线性估计函数。 利用结构
风险最小化原则，w寻,b找 就是最小化
R
1 2
w2
c Remp，其中w 2控制模型的复杂度，
c为正规化参数R。 emp为误差控制函数，也不即敏感损失
函数。常用的损失有 函线 数性损失函数，二损 次失函
数，hube损 r 失函数。选取了的 不损 同失函数，可构同 造不
SVM分类函数形式上类似于一个神经网络，输出是中间节点的线性组合， 每个中间节点对应一个输入样本于一个支持向量机的内积，因此也就叫做支持 向量网络。
4 相关名词解释
SVM的原理和代码实现
SVM的原理和代码实现SVM（Support Vector Machine，支持向量机）是一种常用的机器学习算法，用于二分类和回归问题。
SVM的核心思想是找到一个最优的超平面，将不同类别的数据样本分开。
这个超平面由支持向量（样本）确定，使得支持向量到超平面的距离最大化。
本文将介绍SVM的原理及其代码实现。
一、SVM原理：1.线性可分情况：对于线性可分的数据集，SVM的目标是找到一个超平面，使得所有正例样本都位于超平面的一侧，负例样本都位于另一侧。
超平面的方程可以表示为：w^T*x+b=0，其中w是一个向量，表示法向量，b是偏置。
2.间隔最大化：SVM的关键是最大化两个不同类别样本之间的几何间隔。
间隔是沿着超平面的宽度，因此离分类超平面最近的实例点，即两个最靠近超平面的支持向量(x1和x2)，满足w^T*x1+b=1和w^T*x2+b=-1、它们满足w^T*(x1-x2)=2/(，w，)。
因此，SVM的优化问题转化为求解最大化2/(，w，)的最小化问题。
也就是求解以下优化问题：minimize ，w，^2/2，其中y_i*(w^T*x_i + b) >= 13.引入松弛变量：当数据不是完全线性可分时，引入松弛变量xi，使得一些样本可以处于错误的一侧。
此时优化问题转化为：minimize ，w，^2/2 + C*Σξ_i，其中y_i*(w^T*x_i + b) >= 1 - ξ_i，ξ_i >= 0。
C是一个超参数，用于控制错误样本的惩罚程度。
当C越大，对错误样本的惩罚越重；C越小，则对错误样本的惩罚越轻。
4.对偶问题：为了方便求解SVM的优化问题，引入拉格朗日乘子，将SVM的原始问题转化为对偶问题。
通过求解对偶问题，可以得到最优解。
对偶问题如下：maximize Σα_i - 1/2*ΣΣ α_i*α_j*y_i*y_j*x_i*x_j，其中Σα_i*y_i = 0，0 <= α_i <= C。
LSSVM概述学习资料
( x1, y1 ),......, ( xl , y l ) R n R
首先用一非线性映射 Y( x)把样本从原空间R n映射到特征
空间 Y(x) (j (x1 ),j (x2 ),..., j (xl ))。在这个高维特征空间 中构造最优决策函数 y(x) w .j ( x) b。这样非线性估计
LS-SVM方法简化了计算的复杂性。另外，由于LS-SVM采用 了最小二乘法，因此运算速度明显快于支持向量机的其它版 本。
3 SVM和示意图
最优分类函数为：
f(x ) sg n {li 1i* y iK (x i,x ) b * }
这就是支持向量机。
概括地说，支持向量机就是 通过用内积函数定义的非线性变 换将输入空间变换到一个高维空 间，在这个空间中求最优分类面。
SVM分类函数形式上类似于一个神经网络，输出是中间节点的线性组合， 每个中间节点对应一个输入样本于一个支持向量机的内积，因此也就叫做支持 向量网络。
4 相关名词解释
VC 维理论：
为了研究经验风险最小化函数集的学习一致收敛速度和推广性，SLT 定义了一些指标来衡量函数集的性能，其中最重要的就是VC维(VapnikChervonenkis Dimension)。对于一个指示函数（即只有0和1两种取值的函 数）集，如果存在h个样本能够被函数集里的函数按照所有可能的2h种形 式分开，则称函数集能够把h个样本打散，函数集的VC维就是能够打散的 最大样本数目。
Python中的支持向量机SVM的使用（附实例代码）
Python中的⽀持向量机SVM的使⽤（附实例代码）除了在Matlab中使⽤PRTools⼯具箱中的svm算法，Python中⼀样可以使⽤⽀持向量机做分类。
因为Python中的sklearn库也集成了SVM算法，本⽂的运⾏环境是Pycharm。
⼀、导⼊sklearn算法包skleran中集成了许多算法，其导⼊包的⽅式如下所⽰，逻辑回归：from sklearn.linear_model import LogisticRegression朴素贝叶斯：from sklearn.naive_bayes import GaussianNBK-近邻：from sklearn.neighbors import KNeighborsClassifier决策树：from sklearn.tree import DecisionTreeClassifier⽀持向量机：from sklearn import svm⼆、sklearn中svc的使⽤（1）使⽤numpy中的loadtxt读⼊数据⽂件loadtxt()的使⽤⽅法：fname:⽂件路径。
eg：C:/Dataset/iris.txt。
dtype：数据类型。
eg：float、str等。
delimiter：分隔符。
eg：‘，'。
converters：将数据列与转换函数进⾏映射的字典。
eg：{1:fun}，含义是将第2列对应转换函数进⾏转换。
usecols：选取数据的列。
以Iris兰花数据集为例⼦：由于从UCI数据库中下载的Iris原始数据集的样⼦是这样的，前四列为特征列，第五列为类别列，分别有三种类别Iris-setosa，Iris-versicolor， Iris-virginica。
当使⽤numpy中的loadtxt函数导⼊该数据集时，假设数据类型dtype为浮点型，但是很明显第五列的数据类型并不是浮点型。
因此我们要额外做⼀个⼯作，即通过loadtxt()函数中的converters参数将第五列通过转换函数映射成浮点类型的数据。
LS SVM中文使用说明
R2008b，R2009a 测试，工具箱中参考命令都以打印字体书写。 LS – SVMlab 主页： http://www.esat.kuleuven.be/sista/lssvmlab/
对单个和多个输出回归和分类的函数都可以使用。训练和模拟可以做到为每个输出 分别通过传递不同的核函数，内核和/或作为列向量正规化参数。执行工具箱中其他核函数 也是简单的。
一个模型的性能依赖于输入数据和输出数据的缩放。一个适当的算法检测，适当的 重新调整重设比例，分类和二进制变量。
2.1.1 分类扩展 调用函数：codelssvm, code, deltablssvm, roc, latentlssvm 演示：Subsection, democlass
所有 CMEX 和/或 C 文件已被删除。求解 线该性系统通过使用 MATLAB 命令“反斜杠” （\）
第一章 引言
在解决非线性分类，函数估计和密度估计问题中，支持向量机是一个很强大的方法，支 持向量机也致使了其核心的新动向，最新发展事基于一般学习方法的。支持向量机应经被引 入统计学习理论和结构风险最小化之中。这些方法中，凸优化问题,解决了一个典型的二次 规划问题。LS-SVM 是标准 SVM 的改进，这样就可以解决线性 kkt 系统的问题了。最小二 乘支持向量机与正规化网络和高斯过程密切相关，但更加重视和利用原始对偶的规范条款解 释。经典的模式识别算法的内核版本如判别分析的内核 Fisher，以非监督学习、循环式网络 扩展和控制之间的链接是可用的。健全性、稀疏性、权重可以被应用到 LS-SVM 上，并具 有三个层次的推理贝叶斯框架已经制定。LS – SVM 像原始对偶那样配方给予核 PCA，核 CCA 和 PLS。对于非常大的规模问题和在线学习，一个固定大小的 LS - SVM 方法被提出， 它基于 Nystrom 在原始空间中支持向量的积极选择和估计的近似值。原始对偶申述的方法 被开发为核心谱聚类，数据可视化，降维和生存分析。
最小二乘支持向量机(LS—SVM)在短期空调负荷预测中的应用
Ｓ ｉ ｍｕ ｌ ａ ｔ ｅ ｄ ｒ ｅ ｓ ｕ ｌ ｔ ｓ ｓ ｈ ｏ ｗ ｔ ｈ ａ ｔ ｔ ｈ ｅ Ｌ Ｓ —
Ｏ 引言 短 期 空 调 负荷 预 测 通 常 是指 对 未 来 一 天或 一周 的空调 负荷进 行预 先 的估算 。 它 是负荷 管 理控制 和 中
绵 阳一栋办公 类建筑的空调 负荷预测 中。试验表 明所提 出的方法预测精度较 高， 运 算简单， 收敛速度快 ， 具有较强 的可行性 和
实用 性 。
关键词 ： 最小二乘支持向量机 ； 短 期空调 负荷 ； 预测； ｆ ｏ ｒ ｔ ｒ ａ ｎ 软件建模
中图分类号 ： Ｔ Ｕ８ ３ １ 文献标志码： Ａ 文章编号 ： １ ６ ７ ３ — ７ ２ ３ ７ （ ２ ０ １ ３ ） ０ ２ － ０ ０ ５ ６ － ０ ３
０ 年 第 期 （ 总 第４ 卷 第 ６ ４ 期
Ｎ ｏ ． ２ ｉ ｎ ２ ０ １ ３（ Ｔ ｏ ｔ ａ ｌ Ｎ ｏ ． ２ ６ ４， Ｖ ｏ １ ． ４ １ ） ｄ ｏ ｉ ： １ ０ ． ３ ９ ６ ９ ￣ ． ｉ ｓ ｓ ｎ ． １ ６ ７ ３ － ７ ２ ３ ７ ． ２ ０ １ ３ ． ０ ２ ． ０ １ ６
Ｔ Ａ ＮＧ Ｌ ｉ ， Ｔ ＡＮＧ Ｚ ｏｎ ｈ ｇ － ｈ ｕ ￣Ｊ ／ ＮＪ ｕ ｎ － ｊ ｉ ｅ （ Ｓ ｏ ｕ ｔ ｈ ｗｅ ｓ ｔ Ｕｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ｏ ｆ Ｓ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ ａ ｎ ｄ Ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ ， Ｍｉ ａ ｎ ｙ ａ ｎ ｇ ６ ２ １ ０ １ ０ ， Ｓ ｉ ｃ ｈ ｕ ａ ｎ ， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ）
全 局 最优 、 对 维数 不敏 ＶＭ 的一种变 形算 法 ，它将 标准 型 中 的不等 式 约束 改为等 式 约束 ， 并简化 了计 算 的复杂 性 。目前 ， 它 已被 成 功 应用 于 短 期 电力 负 荷预 ￣ ｊ ｊ ｔ ４ ］ 、 城 市用 水 量 预
最小二乘支持向量机
最小二乘支持向量机：用于分类和回归问题的机器学习算法随着计算机技术的不断发展，机器学习（Machine Learning）已经成为当前人工智能领域的重要应用之一。
（Least Squares Support Vector Machines，LSSVM）是一种用于分类和回归问题的机器学习算法。
它利用最小二乘法，将样本数据分为不同的类别或预测目标。
LSSVM有着广泛的应用领域，例如语音识别、图像处理、生物医学工程等，具有较好的效果。
SVM的发展背景SVM（Support Vector Machine）是由Vapnik等人在1980年代发明的。
它是一种二分类模型，通过构建一个最优的超平面来分离数据。
SVM在许多问题中取得了出色的解决方案。
然而，它们只设计了处理训练样本是线性可分的情况。
在实际问题中，许多数据集是线性不可分的。
因此，LSSVM是SVM的发展方向之一，它可以用于处理过度拟合或线性不可分的数据集。
支持向量机的数学模型支持向量机（SVM）是一种基于概率的监督学习算法，在分类和回归问题中广泛应用。
在二分类问题中，SVM的目标是找到一个最优的超平面，将样本数据分为两个类别。
其中，这个超平面的特点是离两个类别最近的样本点最远。
这两个样本点被称为“支持向量”。
SVM的数学模型可以表示为：$ \min \limits_{\alpha, b} \frac{1}{2} \alpha^T H \alpha - \alpha^T e $其中， $H$是Gram矩阵， $e$是所有样本的标签向量，$ \alpha $是拉格朗日乘子。
LSSVM是一种推广了SVM算法的机器学习算法。
它通过最小化重建误差，把训练样本映射到高维空间，从而实现非线性分类和回归。
LSSVM和SVM都是在特征空间中构造一个超平面，但LSSVM选择使用最小二乘法来解决优化问题。
LSSVM的数学模型为：$ \min \limits_{w, b, e} \frac{1}{2} w^T w +\frac{C}{2}\sum_{i=1}^{n} e_i^2 $$ y_i = w^T\phi(x_i) + b = \sum_{j=1}^n \alpha_j \phi(x_j) \phi(x_i) +b $其中w是一个权重向量， $b$是常数项， $e$是松弛变量。
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最小二乘支持向量机的自编代码
clear all;
clc;
N=35; %样本个数
NN1=4; %预测样本数
%********************随机选择初始训练样本及确定预测样本
*******************************
x=[];
y=[];
index=randperm(N); %随机排序N个序列
index=sort(index);
gama=23.411; %正则化参数
deita=0.0698; %核参数值
%thita=; %核参数值
%*********构造感知机核函数*************************************
%for i=1:N
% x1=x(:,index(i));
% for j=1:N
% x2=x(:,index(j));
% K(i,j)=tanh(deita*(x1'*x2)+thita);
% end
%end
%*********构造径向基核函数************************************** for i=1:N
x1=x(:,index(i));
for j=1:N
x2=x(:,index(j));
x12=x1-x2;
K(i,j)=exp(-(x12'*x12)/2/(deita*deita));
end
end
%*********构造多项式核函数**************************************** %for i=1:N
% x1=x(:,index(i));
% for j=1:N
% x2=x(:,index(j));
% K(i,j)=(1+x1'*x2)^(deita);
% end
%end
%*********构造核矩阵************************************
for i=1:N-NN1
for j=1:N-NN1
omeiga1(i,j)=K(i,j);
end
end
omeiga2=omeiga1';
omeiga=omeiga2+(1/gama)*eye(N-NN1);
A12=ones(1,N-NN1);
A21=A12';
A=[0 A12;A21 omeiga];
%**************************************
for i=1:N-NN1
B21(i,:)=y(index(i));
end
B=[0;B21];
%********LS-SVM模型的解******************************
C=A\B;
%******
b=C(1); %模型参数
for i=1:N-NN1
aipha(i)=C(i+1); %模型参数，行向量
end
%*******************************************
for i=1:N %预测模型
aifx(i)=b+(aipha)*K(1:N-NN1,i);
end
%*******************************************
aifx
index
从网上搜到，还没试，不知那个可以成功，先收藏下
方法一：
Matlab大部分函数都放在了toolbox这个文件夹下面。
可以试着把需要的函数和工具箱放进去看看能不能用。
象matlab升级以后功能会更强大，包含的工具箱也越多，所占用的硬盘空间也变得很大。
建议你安装的时候选择自定义安装，只装自己需要的几个工具箱，看你需要是用在什么专业，它里面有很多比如财务工具箱，航空工具箱，生物技术工具箱对与我专业就没有用，就可以不安装。
这样就省了空间了。
结一下matlab添加工具箱的方法：第一种：如果是安装光盘上的工具箱，重新执行安装程序，选中即可。
如果是单独下载的工具箱，一般情况下仅需要把新的工具箱解压到某个目录，然后用pathtool添加工具箱的路径。
在命令窗口中敲入pathtool，会出现一个setpath的窗口，点add folder或者add with subfolders 按钮，选中你的工具箱。
保存既可。
任选工具箱中的一个命令，然后help一下看看是否好使。
举例：
我下载了支持向量基工具箱，解压后，里边有一个目录svm
我的matlab安装在D:\MATLAB6p5
将svm目录拷贝至D:\MATLAB6p5\toolbox
然后运行matlab，在命令窗口输入addpath D:\MATLAB6p5\toolbox\svm回车，来添加路径。
然后在svm目录下，任意找一个m文件，以svcinfo.m为例
在命令窗口中输入which svcinfo.m
如果显示出该文件路径，如 D:\MATLAB6p5\toolbox\svm\svcinfo.m
则安装成功
方法二：
在libsvm的网站上下载libsvm-mat-2.83-1.zip文件，解压后放在任意目录下（比如c:\libsvm-mat-2.83-1下）
打开matlab，切换到c:\libsvm-mat-2.83-1目录下，键入以下命令：
mex -setup
Matlab会询问你是否需要locate installed compiler，选择y，然后根据需要选择一个编译器即可。
确认时选择y即可。
然后键入
make
就会生成svmtrain.dll，svmpredict.dll和read_sparse.dll这三个文件（对于Matlab 7.1及以上版本，生成的对应文件为svmtrain.mexw32，svmpredict.mexw32和read_sparse.mexw32）
然后可以在matlab的菜单File->Set Path->Add Folder里，把c:\libsvm-mat-2.83-1目录添加进去，这样以后在任何目录下都可以调用libsvm的函数了。
为了检验libsvm和matlab之间的接口是否已经配置完成，可以在matlab下执行以下命令：
load heart_scale.mat
model = svmtrain(heart_scale_label, heart_scale_inst, '-c 1 -g 2');
如果运行正常并生成了model这个结构体（其中保存了所有的支持向量及其系数），那么说明libsvm和matlab之间的接口已经完全配置成功。
附：SVM的历史
基于数据的机器学习是现代智能技术中的重要方面, 研究从观测数据(样本) 出发寻找规律, 利用这些规律对未来数据或无法观测的数据进
行预测. 包括模式识别、神经网络等在内, 现有机器学习方法共同的重要理论基础之一是统计学.传统统计学研究的是样本数目趋于无穷大时的渐近理论, 现有学习方法也多是基于此假设. 但在实际问题
中, 样本数往往是有限的, 因此一些理论上很优秀的学习方法实际中表现却可能不尽人意.
与传统统计学相比, 统计学习理论
(Statistical Learning Theory 或SLT ) 是一种专门研究小样本情况下机器学习规律的理论. V. Vapnik等人从六、七十年代开始致力于此方面研究 , 到九十年代中期, 随着其理论的不断发展和成熟, 也由于神经网络等学习方法在理论上缺乏实质性进展, 统计学习理论开始受到越来越广泛的重视.
统计学习理论是建立在一套较坚实的理论基础之上的, 为解决有限样本学习问题提供了一个统一的框架. 它能将很多现有方法纳入其中, 有望帮助解决许多原来难以解决的问题(比如神经网络结构选择问题、局部极小点问题等) ; 同时, 在这一理论基础上发展了一种新的通用学习方法——支持向量机(Support Vector Machine 或
SVM ) , 它已初步表现出很多优于已有方法的性能. 一些学者认
为,SVM 正在成为继神经网络研究之后新的研究热点, 并将有力地推动机器学习理论和技术的发展。
我国早在八十年代末就有学者注意到支持向量机的基础成果，但之后较少研究，目前只有少部分学者认识到这个重要的研究方向.。