《离散数学》符号表

《离散数学》符号表
∀ 全称量词（任意量词）
∃ 存在量词
├ 断定符（公式在L 中可证）
╞ 满足符（公式在E 上有效，公式在E 上可满足） ┐ 命题的“非”运算
∧ 命题的“合取”（“与”）运算
∨ 命题的“析取”（“或”，“可兼或”）运算 → 命题的“条件”运算
↔ 命题的“双条件”运算的
B A ⇔ 命题A 与B 等价关系
B A ⇒ 命题A 与B 的蕴涵关系
*A 公式A 的对偶公式
wff 合式公式
iff 当且仅当
V 命题的“不可兼或”运算（ “异或门” ） ↑ 命题的“与非” 运算（ “与非门” ） ↓ 命题的“或非”运算（ “或非门” ） □ 模态词“必然”
◇ 模态词“可能”
φ 空集
∈ 属于（∉不属于）
A μ（·） 集合A 的特征函数
P （A ） 集合A 的幂集
A 集合A 的点数
n
A A A ⨯⨯⨯ （n A ） 集合A 的笛卡儿积
R R R =2 )(1R R R n n -= 关系R 的“复合” 0ℵ 阿列夫零
ℵ 阿列夫
⊇ 包含
⊃ 真包含
∪
集合的并运算 ∩
集合的交运算 - （～）
集合的差运算 ⊕
集合的对称差运算 m + m
同余加 m ⨯ m
同余乘 〡
限制 R x ][
集合关于关系R 的等价类 A /R
集合A 上关于R 的商集 )(A R π
集合A 关于关系R 的划分 )(A R π
集合A 关于划分π的关系 ][a
元素a 产生的循环群 R a ][
元素a 形成的R 等价类 r C
由相容关系r 产生的最大相容类 I
环，理想 )/(n Z
模n 的同余类集合 )(mod k b a ≡
a 与
b 模k 相等 )(R r
关系R 的自反闭包 )(R s
关系R 的对称闭包
+R ，)(R t 关系R 的传递闭包
*R ，)(R rt 关系R 的自反、传递闭包
.i H 矩阵H 的第i 个行向量
j H . 矩阵H 的第j 个列向量
CP 命题演绎的定理（CP 规则）
EG 存在推广规则（存在量词引入规则）
ES 存在量词特指规则（存在量词消去规则） UG 全称推广规则（全称量词引入规则） US 全称特指规则（全称量词消去规则） A I ，0R 恒等关系
A 集合A 的补集
X X 所有X 到自身的映射
X Y 所有从集合X 到集合Y 的函数
)(][A A K 集合A 的势（基数）
R 关系
r 相容关系 R 否关系
R 补关系
1-R （c R ） 逆关系
S R 关系R 与关系S 的复合
n n
R R R R ,
关系R 的n 次幂 r r
B B B 222,
⨯⨯ 布尔代数2B 的r 次幂 r B 2 含有r 2个元素的布尔代数
domf 函数f 的定义域（前域）
ranf 函数f 的值域
Y X f →： （Y X f −→−
） f 是X 到Y 的函数 ),(y x GCD y x ,最大公约数 ),(y x LCM y x ,的最小公倍数 e 幺元
θ 零元
1-a 元素a 的逆元 )(Ha aH H 关于a 的左（右）陪集 )(f Ker 同态映射f 的核（或称f 的同态核） A ，B ，C 合式公式
⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛k n 二项式系数
⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛p n n n n ,,,2
1 多项式系数
[1，n] 1到n 的整数集合
)1()1(][+--=k x x x x k
)1()1(][-++=k x x x x k
k n C 组合数
),(v u d 点u 与点v 间的距离 )(v d 点v 的度数
)(v d + 点v 的出度
)(v d - 点v 的入度
),(E V G = 点集为V ，边集为E 的图 G 图G 的补图
G G '≅ 图G 与图G '同构 *G 平面图G 的对偶图 W(G) 图G 的连通分支数 )(G κ 图G 的点连通度 )(G λ 图G 的边连通度 )(G δ
图G 的最小点度 )(G ∆
图G 的最大点度 A(G)
图G 的邻接矩阵 P(G)
图G 的可达矩阵 M(G)
图G 的关联矩阵 n K
n 阶完全图 m n K ,
完全二分图 C
复数集 N
自然数集（包含0在内） +N
正自然数集 P
素数集 Q
有理数集 +Q
正有理数集 -Q
负有理数集 R
实数集 Z
整数集 m Z
]}[,,]2[,]1{[m Set
集范畴 Top
拓扑空间范畴 Ab
交换群范畴 Grp
群范畴
Mon 单元半群范畴
Ring 有单位元的（结合）环范畴Rng 环范畴
CRng 交换环范畴
R-mod 环R的左模范畴
mod-R 环R的右模范畴
Field 域范畴
Poset 偏序集范畴。