注册岩土工程师考试最全案例常用公式
33. 铁路规重力式挡土墙沿基底的抗滑稳定系数：
34. 软粘土的灵敏度： ，饱和粘土抗剪强度
35. 岩石质量指标：
朗肯主动土压力偏大，库伦被动土压力偏大；比重也叫“相对密度”以ds或Gቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ表示；
1N/mm2=1MPa；
砂土中最大剪应力面上法向应力σa，剪应力τa，则大主应力σa=（σ1+σ3）/2；τa=（σ1-σ3）/2
16. 湿陷系数： (200kPa)《湿陷性黄土规》13页
17. 冻土的融沉系数： 《岩土工程勘察规》77页
18. 盐渍土：盐化学成分分类 岩土工程勘察规》82页
19. 湿陷性：自重湿陷量 ， 为非湿陷性黄土， 的土层不累计。
总湿陷量 ，计算总湿陷量 ，从地面下1.5m算至基底下10m，即地面下1.5~11.5， 取1.5。《湿陷性黄土规》17、18页
8. 超固结土的沉降：当 时，
9. 筏基沉降量： （考虑地基土的回弹）
10. 截面弯矩弯矩计算： ，
11. 基础受冲切承载力： ， ，
12. 港口码头基床：基床底面受压宽度和长度 ， ；基床底面有效受压宽度和长度 ，
13. 港口地基承载力：无抛石 ，有抛石 。
14. 铁路软土地基容许承载力：
15. 公路桥涵地基承载力：含水量确定后修正 和按抗剪指标确定
6. 十字板剪切试验：土的不排水抗剪强度 ，基本原理 （适用于饱和软土）
7. 点载荷试验： ， 为加荷点距离为50mm时破坏荷载 （N）与等价岩芯直径 （mm）平方之比。
8. 地基系数 ：1.25mm时的压力与1.25mm的比值。《工程地质手册》232页
9. 抽水试验：两个观测孔的潜水完整井的渗透系数
20. 水力梯度：渗流力 ， ， ， ；临界水力比降 ，
21. 渗透变形：流土 ；管涌
22. 固结系数： ；竖向固结度 ； ，H——排水距离，单面排水取H，双面排水取H/2。
23. 岩体质量分级： ；当 ，取 ，当 ，取 ； 。《工程岩体分级标准》9页
24. 花岗岩残积土：细粒土天然含水量 ， ，
路堤临界坡高 《岩土工程勘察》条文246页
25. 土工试验颗粒分析：土不均匀系数 ；土曲率系数
26. 流网渗流：渗流速度 ；单位宽度流量
27. 竖向渗透系数： ；水平渗透系数
28. 欠固结土的最终沉降量： ，
29. 试验数据统计： ， ，
， ；岩石 ，
30. 水质分析矿化度：以可虑性残渣表示，全部阴阳离子含量的总和（HCO3折半）
31. 裂隙岩体的稳定分析：
23. 锥体外桩冲切、三角形、箱型、筏型承台冲切：
24. 公路桥涵地基与基础规： ，
25. 铁路桥涵规： ，A为经 扩散后的桩端处底面积。
四、地基处理
1. 预压固结：竖向固结 ， ， ；当 ，
径向固结 ， ， ，
平均总固结度
砂井未打穿压缩土层 ，
2. 规法（高木俊介法）： ；
3. 考虑井阻涂抹： ， ， ，
双桥
4. 钢管桩承载力计算： ，当 时， ，
当 时， ；带隔板的半敞口钢管桩 ，n为桩端隔板分割数。
5. 受压桩桩身的验算：符合配筋规定 ；不符合配筋规定
6. 大直径桩承载力：
7. 嵌岩桩承载力计算： ，式中 ，
8. 考虑负摩阻力的桩基承载力验算：摩擦桩 ，端承桩除满足前式外，尚应满足
9. 群桩的基桩竖向承载力：不考虑地震作用 ，考虑地震作用
，
4. 改进的太沙基法：
五、土工结构与边坡防护、基坑与地下工程
二、浅基础
1. 基地最大压力值：当 ， ， ；当 时， （即竖向荷载作用于b的三分点以外， ）
2. 软弱下卧层承载力： ， ， ；条形基础 ，矩形基础
3. 地基承载力修正： ；
4. 基础设计冻深： ， ，平均冻胀率
5. 无筋扩展基础：
6. 坡上基础稳定性：条形基础 ，矩形基础
7. 沉降计算： ， ，乘以系数
10. 抽水试验：单孔裘布依公式
11. 压水试验：按第三压力段计算。单位吸水量 ；试验段底部距离隔水层的厚度>试验段长度时，土层渗透系数 ；隔水层的厚度<试验段长度时，土层渗透系数 。
12. 潜水完整井：完整井Dupuit公式
13. 基坑涌水量：
14. 基坑水位降深：
15. 取土器： ； 《岩土工程勘察规》146页
直径 时， ；方形桩边宽 时， ，
边宽 时，
14. 计算多层土中桩水平承载力时，m值也应折减计算，计算主要影响深度 围的综合m值。
15. 单桩是承载力：桩身配筋率 时， ；
水平承载力由水平位移控制，桩身配筋率 时， ；验算永久荷载起控制作用，需乘以调整系数0.80，验算地震作用桩基时，需乘以调整系数1.25。
式中
10. 液化土层侧阻力的折减系数：（对极限侧阻力先折减，再计算单桩承载力）按 及 查表得 。
11. 桩基竖向承载力的验算：不考虑地震 ，
考虑地震 ，
12. 群桩的基桩水平承载力：考虑由承台、桩群、土相互作用产生的群桩效应，按下列公式确定
，式中考虑地震作用且 时， ，其它情况
13. 桩的水平变形系数 ： ，式中圆形桩直径 时， ，
16. 抗拔承载力验算：整体破坏 ， ；
非整体破坏 ， 。
17. 桩基沉降计算： ，
，
18. 减沉复合疏桩基础沉降计算： ， ，
19. 软弱下卧层验算： ，
20. 独立桩基承台正截面受弯承载力计算：矩形 ， ；
等边三角形 ；等腰三角形 ，
21. 柱对承台冲切验算： ， ， ，
22. 承台斜截面受剪承载力： ， ，
16. 公路桥涵嵌岩桩：嵌固深度圆形 ，方形
17. 公路桥涵软弱下卧层： ，
软弱层 ，
18. 公路桥涵沉井浮体稳定倾斜角： ，
19. 沉降计算表：
（m）
(mm)
(mm)
(MPa)
(mm)
(mm)
三、深基础
1. 偏心荷载下的基桩承载力：
2. 桩侧负摩阻力： ， ，
3. 单桥、双桥探头估算单桩承载力：单桥
一、岩土工程勘察
1. 土工试验： ， ， ， ， ， ， 。
2. 固结试验：孔隙比 ；压缩系数 ；压缩模量 ；
压缩变形
3. 旁压试验： ，式中 ；临塑压力和极限压力的确定临塑荷载法 ，极限荷载法
4. 浅层载荷试验： 《岩土工程勘察规》103页 试验要点：《建筑地基基础设计规》附录D，p124
5. 深层载荷试验： ，式中 为与试验深度和土类有关的系数，查表选用。试验要点：《建地设规》附录E，p126
★★★★★注册岩土工程师考试最全案例常用公式
一、岩土工程勘察1. 土工试验：()11-+=ρρωws d e ，rsS d e ⋅=ω，1-⋅=dws d e ρρ，w s e d ρρ+-='11，w s d edρρ+=1，ωρρ+=1d ，()11-'=--=s s s s w sat d d d d d ρρρρ。
2. 固结试验：孔隙比 ()0001e H H e e ii +∆-=；压缩系数 122121p p e e a --=-；压缩模量 ae E s 11+=； 压缩变形 0h E p s s⋅∆=∆ 3. 旁压试验：()V pV V V E f c m ∆∆⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++⋅+⋅=2120μ，式中 0V V V f -=∆；临塑压力和极限压力的确定 临塑荷载法0p p f f ak -=，极限荷载法Kp p f L ak 0-=4. 浅层载荷试验：()spd I E 2001μ-= 《岩土工程勘察规范》103页 试验要点：《建筑地基基础设计规范》附录D ，p1245. 深层载荷试验：spdE ω=0，式中ω为与试验深度和土类有关的系数，查表选用。
试验要点：《建地设规》附录E ，p1266. 十字板剪切试验：土的不排水抗剪强度 ()g y u R R C K c -⋅⋅=，基本原理 )3(22D H D Mf +=πτ （适用于饱和软土）7. 点载荷试验：75.0)50(82.22s c I R ⨯=，250)50(e s D P I =为加荷点距离为50mm 时破坏荷载50P （N ）与等价岩芯直径e D （mm ）平方之比。
8. 地基系数30K ：1.25mm 时的压力与1.25mm 的比值。
《工程地质手册》232页 9. 抽水试验：两个观测孔的潜水完整井的渗透系数122121lg ))(2(732.0r rS S S S H Q k ---=10. 抽水试验：单孔裘布依公式 rRMs Q k lg 366.0=11. 压水试验：按第三压力段计算。
注册土木工程师(岩土)基础考试各科常用公式
公式、高等数学导数公式:(tgx)'=：sec x (ctgx)二-csc x (secx)= secx tgx (cscx) = -cscx ctgx (a x) =a x ln a(log a x) >xl n a (arcsin x) "=12£1..1 一x21x211 x2 (arccos x)= (arctgx)=〔(arcctgx)二基本积分表：Jtgxdx = —I ncosx+CJctgxdx = ln sin x +CJsecxdx =ln secx +tgx +CdxJ 2~ =cos xdxJ ~~2~sin x2sec xdx 二tgx C2二csc xdx 二-ctgx CJcscxdx = ln cscx - ctgx +C1 x小arctg Ca1 .In2a」ln2a secx tgxdx =secx Cdx.~~22 a xdx.~~22 x -adx.~~22 a -x十dx• r~22 ,a 「xax —ax +aU Ca -x=arcs in' Cacscx ctgxdx - -cscx Cxa x dx — C ln ashxdx = chx Cchxdx = shx Cdx.x2士a2=In(x x2 _a2) C2=sin n xdx =XdX 止In,ni _________ 2 i_________________________=△ Jx2 +a2n(x +1 x2+ a2)+ C2 2_________ _ 2 .__________2 2 x 2 2x -a dx x -a2 22 r” 2 2. x：2 2 丄a,a -x dx a -x arcs in C2 2 aI n cosx2 a2dxln xZx2 -a2 +C 三角函数的有理式积分:22x-x双曲正切：thx =shx =e -echx e x +e»arshx = ln(x .. x 2 -1) archx - _ln(x x 2 -1) 1 1 + xarthx = — ln2 1 -x三角函数公式: •诱导公式：2usin x 2, 1 +u 2-ucosx牙,1 uU =tg£,2一些初等函数: 两个重要极限:双曲正弦:shx 双曲余弦:chxx .xe -e2 x_xe e 2lim 沁x Q x lim (1 1厂二 e = 2.718281828459045…j xsin( ■ - 1 ) =sin 二 cos L'二cos ^sin :cos(： ：) =cos ： cos ：「sin ： sin : tg(： - “tg ： -tg l 1「tg ： tg : ctg (:〔二 I-')二ctg ： ctg ：_1 ctgi 二ctg ：-和差角公式:丄.R c.a+0a"sin ： sin - 2sin cos —2 2R ot +P a - Psin 「「sin2cos sin —2 2 R a + P a -PCOS ： COS- =2 cos cos —2 2R a + P a - Pcos ： - cos 2sin ---------- sin -------2 2-半角公式:n(n)k (n _k) (k)(uv)C n u vk £(n) 4(n_L)*4 门(门一1) (n_2)⑷上.* + 门(门一1)"八(门一k*1) (n _k) (k)*...』(n)=『，v …nu' ，vu vu v uv2!k!中值定理与导数应用：拉格朗日中值定理： f (b) - f (a)二f 「)(b - a)柯西中值定理：丄© 他F(b)-F(a)F 徉)当F(x)二x 时，柯西中值定理就是拉格朗日中值定理曲率: ds = . 1 y 2dx ,其中 y = tg 用直线：K =0;半径为a 的圆：K = 1. 定积分的近似计算:•倍角公式： sin 2 一 = 2sin ： cos ：cos2： -2cos 2： -1=1-2sin 2 ： -cos 2： -sin 2：ctg 2a -1ctg2: 2ctga 2tga tg221 -tg asin3： = 3sin -4sin 3：3cos3： = 4cos ： -3cos ： tg3： 口3tga -tga 2 1 -3tg a sin —.1®2 2爲 ：1 — cos ：1 —cos ： sin : tg —2. 1 cos ： sin ：1 cos ：•正弦定理：」 bc2R sin A sin Bsin C•反三角函数性质：arcsin x 二一- arccosx2高阶导数公式 ---- 莱布尼兹(Leibniz )公式: 1 cos ：cos 二—.2 2丄 ct 丄'1 + cosa1 + cosa sin actg — = ± ； -------- = ------------- = ------------•余弦定理：c 2 二 a 2 • b 2 - 2ab cosCarctgx = — - arcctgx2弧微分公式: 平均曲率:化量； .■:s ： MM 弧长M 点的曲率:M 点，切线斜率的倾角变丄「：从M 点到 K二叭b多元函数的极值及其求法:矩形法：f (x)a b梯形法：f (x)ab抛物线法：f (x) ab —a 叱(y ° +y i 十 _ +y n 丄)n _b —a 1 n [尹0y n ) % y n 」]b - aF (y ° y n) 2(y 2 y 4+■■'L + y n/) +4(y iy 3y n □)]定积分应用相关公式:功：W 二 F s 水压力：F = p A引力：F =k m 1m 2,k 为引力系数 r1 b函数的平均值：y f(x)dxb -a a 均方根: 周f 2(t)dt全微分： dz 二'zdxex:紳 du / dx:X 全微分的近似计算： ."■：z:dz 二 f x (x,y)：x f y ( 多元复合函数的求导法:z = f[u(t),v(t)]dz ；z；z ；:vdt:u .:t:v ;:tf[u(x, y), v(x, y)]:z S z ru ;z rvz 二.+ __ ___:x:u 一 ；v rx当u =u(x, y), v = v(x, y)时,du 二：udx ：：u dydv : ddx -.:v . dy 隐函数F(x, y)=0.dy = dx 隐函数 F (x, y, z) = 0,.zF x F y F x F zd 2y dx 2dx隐函数方程组:F (x, y,u,v) G(x, y,u,v).z：FyF z—：：(F,G) ;：(u,;:F;:u :G ;:u;:F :v :G ::vF u F vG uG v,:u1 - J,:u 1 -7 " " J：：(F,G)：：(x,v) ：：;v 1 _ J ;v1 " J：：(F,G)：：(u,x)多元函数微分法及应用 -y :x；y隐函数的求导公式: :uudy dz .r,JL 、、:y : zx, y) ：y设 f x (X o ,y 。
注册土木工程师(岩土)基础考试各科常用公式
注册土木工程师(岩土)基础考试各科常用公式前言注册土木工程师(岩土)考试是非常重要的考试，它代表着岩土工程师的基本水平，因此考试的难度也相对较高，而且该考试涵盖范围广泛，需要广泛的理论与实践知识结合起来。
其中公式是解决问题的一种有效工具，对于备考者来说，熟知常用公式是必不可少的。
在本文中，我们将介绍土木工程师(岩土)考试各科常用公式，以帮助备考者更好地备考。
地基基础基础底面应力公式$$ q_c=\\frac{N_cC_c+\\sigma_v'B}{2}+\\frac{N_qq_s}{2} $$$$ q_c=\\frac{N_cC_c}{2}+\\frac{N_qq_s}{2}+\\frac{N_{\\gamma} \\gammaB}{2} $$公式中，q c表示基础底面的平均应力，N c，N q，$N_{\\gamma}$ 分别表示标贯击数、锤击数、填料干容重；C c为标贯击入土体所产生的抗压力，q s为土的自重应力，$\\sigma_v'$ 为有效地应力，$\\gamma$ 为土的干容重，B为基础宽度。
稳定性分析公式$$ \\frac {\\pi^2EI}{L^2} \\leq f $$公式中，f表示列的稳定性，E表示弹性模量，I表示截面的惯性矩，L表示列的长度。
基础承载力公式$$ q_{all}=\\frac{q_{b}+q_{p}}{\\gamma_f F_1 F_2 F_3 F_4} $$公式中，q all表示基础的承载力，q b表示基底的相应压力，q p表示基底的等效动压力，$\\gamma_f$ 为实际土体干容重，F1修正系数，与基础内部阻力有关，F2修正系数，与基础长度有关，F3修正系数，与基础宽度有关，F4修正系数，与基础形状有关。
岩土工程四面体法公式$$ \\frac{1}{V_0}\\sum_{i=1}^{n} \\frac{(f_i-f_{ci})^2}{f_{ci}(1-f_{ci})} \\leq 1 $$公式中，f i表示样品中粒径在i处的含量，f ci表示标准样品中粒径在i处的含量，V0表示样品的体积。
注册岩土工程师公式大全
注册岩土工程师专业考试基本公式
径， d10 有效粒径， d60 限制粒径。 2. 土的常用物理性质指标及换算关系表：
名称 土粒相 对密度 含水率 表达式 换算公式及参考数值范围
Gs
ms Vs W ,4 ℃
Gs
eSr w
黏性土：2.72～2.75；粉土：2.70～2.71；砂土：2.65～2.69
w
mW 100％ ms
1 G s 1 w W 1 wGs n 1 n Sr
黏性土和粉土：0.40～1.20 砂土：0.30～0.90
孔隙比
e=
VV VS
e
G s W
d
孔隙率
V n V 100％ V
Sr VW VV
n 1
d e 1 G s W G s W 1 w 1 e
IP ， I P ——黏性土的塑性指数； m
m ——粒径小于 0.002mm 的颗粒含量百分数。 A 0.75 为不活动黏性土； 0.75 A 1.25 为
正常黏性土； A 1.25 为活动黏性土。 6. 饱和黏性土的灵敏度 st ： st
qu qu
， qu ——原状试样的无侧限抗压强度（kPa）； qu ——重塑
目 录
第一部分 岩土工程 ...............................................................................................................................2 一、岩土性质与分类..........................................................................................................................2 二、勘探与试验 .................................................................................................................................4 三、土的渗透性 .................................................................................................................................8 四、土的压缩性与抗剪强度 ............................................................................................................10 五、湿陷性黄土 ...............................................................................................................................14 六、膨胀土 .......................................................................................................................................17 七、特殊岩土与不良地质作用 ........................................................................................................20 八、岩土工程设计与岩土参数 ........................................................................................................20 第二部分 基坑与边坡工程..................................................................................................................21 一、土压力 .......................................................................................................................................21 二、边坡工程 ...................................................................................................................................27 三、基坑工程 ...................................................................................................................................34 第三部分 基础工程 .............................................................................................................................44 一、地基承载力与稳定性 ................................................................................................................44 二、浅基础 .......................................................................................................................................45 三、桩基础 .......................................................................................................................................50 第四部分 地基处理 ..............................................................................................................................67 一、复合地基 ...................................................................................................................................67 二、预压法 .......................................................................................................................................70 三、其他地基处理方法 ....................................................................................................................73 第五部分 工程地震 .............................................................................................................................75 一、地震作用效应............................................................................................................................75 二、抗震设计 ...................................................................................................................................77
★★★★★注册岩土工程师考试最全案例常用公式
、岩土工程勘察1. 土工试验：d s 1 ，'w' d s d s 「w *r . d s -1 r、d s resw-1，es，e s w 1，sw ，嘉s5，P S r P d 1 +e 1 + enP 门(P sat — Pw d sPd s -d， - d1■d s -1d s -12.固结试验：e _e1+e孔隙比e 二e °- 1 e 0 ；压缩系数1-；压缩模量E s1；H 0P 2 - P 1a压缩变形= :p h 0E s用于饱和软土）7. 点载荷试验：R c =22.82 I s （50），I s （50）= —2为加荷点距离为50mm 时破坏荷载P 50 （ N ）与等价岩D e芯直径D e （ mm ）平方之比。
8. 地基系数K 30 : 1.25mm 时的压力与1.25mm 的比值。
9. 抽水试验：两个观测孔的潜水完整井的渗透系数k 二0.366Q R10. 抽水试验：单孔裘布依公式klg Ms rQ11. 压水试验：按第三压力段计算。
单位吸水量 W;试验段底部距离隔水层的厚度＞试验段长度时，l P土层渗透系数k =0.527 Wig —一；隔水层的厚度 ＜试验段长度时，土层渗透系数3.旁压试验:E m = 2 ・(Z)，乂2 丿A V，式中V 二V f -V o ；临塑压力和极限压力的确定临塑荷载法f ak 二P f - P o ，极限荷载法f akP L — P oK4. 浅层载荷试验:5. 深层载荷试验: E o = I 。
1 - Q Pd《岩土工程勘察规范》103页 试验要点：《建筑地基基础设计 s规范》附录D ，P124E o =灼皿，式中⑷为与试验深度和土类有关的系数，查表选用。
试验要点：《建地 s设规》附录E , P1266.十字板剪切试验：土的不排水抗剪强度C u = K C * R y ~■ R g ，基本原理2MT f = --------------------------------------二 D 2(H D3)（适0.732Q r 2lg (2H -S 2)(S -色)nk1 321 = 0.527 Wig • r潜水完整井： 完整井 Dupuit 公式 Q= 1.366k (2H 0;S)S基坑涌水量： Q = 1.366k(2H -S)Slg(R +5)/5基坑水位降深：s = H _、：H 2_0.732Q jlgR_+lg(「1 迖 r ；沢…汇 r njn湿陷性：自重湿陷量 鼻pi h ，s : 0.015为非湿陷性黄土，七:0.015的土层不累计。
注册岩土案例计算常用公式-word(DOC)
一、 岩土工程勘察1. 土常用物理性质指标换算：《土力学》，P25；《工程地质手册》，P133-134.2. 固结试验：孔隙比，000(1)i i H e e e H ∆=-+；压缩系数：1221v e ea P P -=-，《土力学》，P122；压缩模量：11s ve E a +=，《土力学》，P126. 3. 旁压试验：02(1)()2f m c V V pE V Vμ+∆=++∆，0f V V V ∆=-，《岩土工程》，P110;P2. 地基土承载力：临塑，0ak f f p p =-；极限法，0L ak sp p f F -=，《工程地质手册》P257. 4. 载荷试验：浅层200(1)pd E I s μ=-；深层，0pd E sω=，《岩土工程》，P103；P4/18 5. 十字板剪切试验：开口钢环，()u y g C K C R R =⨯-,22(/3)RK D D H π=+；电阻应变，u y C K R ξ=；土的灵敏度：/t u uS C C '=；《工程地质手册》，P247/248；《港口工程地基规范》，P9； P32.6. 岩石点荷载试验：2/s e I P D =，(50)0.7522.82s c R I =，《岩体试验-汇编》，5-9/《岩体分级》，P7；P40/47. 7. 地基系数：直径30cm 荷载板下沉1.25mm 时对应的荷载强度P （MPa ）与其下沉量1.25mm的比值，《铁路路基设计规范》，P4. 8. 抽水试验：两个观测孔的潜水完整井的渗透系数，2121210.732lg (2)()r Qk H S S S S r =---，212122222121ln(/)lg(/)2.3()()r r r r Q Q k h h h h ππ==--，《土力学》，P36/P92；P15/P22. 单孔裘布依公式：0.366lg Q Rk Ms r=，《工程地质手册》，P999；P35. 单孔潜水完整井（Dupuit ）：0(2)1.366lg /H S SQ k R r-=⨯，《工程地质手册》P1039；P10.9. 压水试验：吸水率，33Q q LP =；试验段底部距隔水层的距离>试验段时，土层渗透系数，0.660.527lgl k W r =；试验段底部距隔水层的距离<试验段时， 1.320.527lg lk W r=；ln 2Q Lk HL r π=，《工程地质手册》，P1009；P4/P52.10. 基坑涌水量：潜水完整井，Y 0(2)ln(1/)d dH s s Q kR r π-=+，《基坑支护》，P123；P31.11. 基坑水位降深：,r t s H =-程地质手册》，P1041；《基坑支护》，P92；P36/P312.12. 取土器：面积比=222w e e D D D -；内间隙比=s e e D D D -，《岩土工程》P146-附录F ；P33.13. 湿陷性黄土：湿陷系数：'p ps h h h δ-=，0.015s δ≤为非湿陷性黄土，此时土层不累计；自重湿陷量：01nzs zsi ii h βδ=∆=∑；湿陷量：1ns si i i h βδ=∆=∑；（注：计算总湿陷量s ∆，基础地面~基底下10m ，或1.5~11.5m ），《湿陷性黄土》，P13/P17~19；P38~39. 14. 冻土融沉系数及分级：12011e e e δ-=+，《岩土工程勘察规范》，P77；P367. 15. 盐渍土：盐化学成分分类：24()2()c Cl c SO --，《岩土工程勘察规范》，P82；P7. 16. 水力梯度：w J r i =，q kiA =，(1)(1)cr S J G n =--，11s cr G i e-=+，《土力学》，P101;P7/18. 17. 渗透变形：流土，(1)(1)cr S J G n =--；管涌，25202.2(1)(1)cr S d J G n d =--；《水利水电工程勘察规范》，P110; P8.18. 固结系数：24281vT U eππ-=-,2V v C t T H=，1(1)v v w v w e k kC m r a r +==;《土力学》,P144/146;P13. 19. 岩体质量分级：903250c v BQ R K =++，分90+30c v R K >，>0.04+0.4v c K R 两种情况，《工程岩体分级标准》，P10；P14.20. 花岗岩残积土：0.50.5-0.01=1-0.01A f w w P w P ⨯⨯⨯,=-P L P I w w ,-=f P L Pw w I I ;《岩土工程勘察》，P246; P14.21. 土工试验颗粒分析：不均匀系数6010=u d C d ，曲率系数2301060(d )=c C d d ，《土力学》，P11;P16.22. 流网渗流：渗流速度，==(m-1)h hV ik kk l l '∆∆=；单位宽度流量，(n-1)=-1k h b q m l∆⨯；m 为等势线，n 为流线，l 、b 为流网长度和宽度；P24/P35.23. 渗透系数：水平，=11=nh i i i K k H H∑；竖向，=1=/v niii HK H k∑;《土力学》，P89/90；P36/43.24. 欠固结土沉降：0i 0+P =lg ()1+i i i ci i ci H P S C e P ∆，1221-lg -lg c e e C P P =，《土力学》P140；P31. 超固结土沉降：i 0P ci P P ∆>-，0i00+P =[lg ()lg ()]1+i ci i i si ci i i ciH P P S C C e P P ∆+ i 0P ci P P ∆≤-，0i00+P =lg ()1+i i i si i iH P S C e P ∆，《土力学》，P138;P64. 25. 岩土参数分析：24.678=1s r n δ⎫±⎬⎭，=k s m c r c ,=k s m r ϕϕ,《岩土工程》P132；P34.26. 水质分析矿化度：一可滤性残渣表示，二全部阴阳离子含量的总和（3HCO -折半），《工程地质手册》，P983；P47. 27. 围岩强度应力比：b vmR K S σ=，2=()pm v prv K v ，《水利水电工程地质勘察》，P126；P43.28. 土灵敏度的结构性分类：《地下铁道、轻轨交通-汇编》,3-15;《工程地质手册》，P162. 29. 压实系数：max =dc d ρλρ，max=1+0.01d w s d op s d w d ρρηρ，《地基基础》，P38.30. 根据载荷试验确定地基承载力：《地基基础》，P124-126.31. 塑性指数划分土的类别：《地基基础》，P14;《岩土工程》，P10-11. 32. 承载比试验： 2.51007000P CBR =⨯, 5.010010500P CBR =⨯;《土工试验》，P62;P52. 33. 渗透要点：水平渗流时不同土层的水力坡降相等，垂直渗流时不同土层的流量相等.二、 浅基础1. 荷载类型的选用：按地基承载力确定基础底面积、埋深及桩数，应采用标准组合；计算地基变形时，按照正常使用极限状态下的准永久组合；《地基基础》，P9-3.05.5；P88/P36/P95/P96/P97. 2. 基底压力：+=k kk F G P A；轴心，k a P f ≤；偏心， 1.2kmax a P f ≤；</6e b ，+=+k k k kmax F G M P A W ,+=-k k k kmin F G M P A W ；>/6e b ，2(+)=3k k kmax F G P la；《地基基础》，P21-22; 《土力学》，P55; P64.3. 软弱下卧层：+z cz az p p f ≤；0=-k m p p r h ，0-ka F A f r d ≥条形，()=+2tan k c z b p -p p b z θ；矩形：()=(+2tan )(+2tan )k c z lb p -p p b z l z θθ，《地基基础》，P21-22；P61.（注，az f 修正时式中5.2.4中m r 、d 均从软弱下卧层顶面距离算起；az f 只需要进行深度修正，不用进行宽度修正） 4. 地基承载力修正：=+(-3)+(-0.5)a ak b d m f f r b r d ηη；=++a b d m c k f M rb M r d M c ；（注意：宽度的取值限制，及其重度取值）《地基基础》，P22/24；P66/P68.（注，对于没有给出宽度的基础进行承载力修正，最后应该进行宽度验证，见“刘”P68）.5. 岩石地基承载力（单轴抗压强度）：()a r rk r c f f f ψψ=，《地基基础》，P25；P72/123.6. 基础设计冻深：0=...d zs zw ze z z ψψψ，=-z d z h '∆；基础最小埋深：d =-min d max z h ；《地基基础》，P19-20，P129；《公路桥涵地基》，P18；平均冻胀率及冻土冻胀类别判断：《地基基础》，P129；《铁路工程特殊岩土》，P68-69；《公路桥涵地基》，P67；P120. 7. 无筋扩展基础高度：002tan b b H α-≥，《地基基础》，P61；P125.8. 坡上基础稳定性：条形， 3.5tan d a b β≥-；矩形， 2.5tan da b β≥-；《地基基础》，P32; P73/120.(a ：基础底面外边缘线至坡顶的水平距离). 9. 抗浮稳定性验算：,(1.05)k w w k G K N ≥，《地基基础》，P32；地基稳定性， 1.2R SMM ≥，《地基基础》，P31.10. 阀形基础沉降量：0s 111=(+)()nc ci i i i i ci sip pS z a z a E E ψψ--=-∑，《基础基础》，P28/30;P65.(注意：此处为平均附加应力系数，与附加应力系数的区别，不要查错表了！)地基变形：0s 111=()ni i i i i si p S z a z a E ψ--=-∑；回弹变形：111=()nc c i i i i i cip S z a z a E ψ--=-∑，P89.- 11. 扩展基础：《地基基础》，P69/P72；P93-98.截面配筋，2112[(2)()()]12max max GM a l a p p p p l A I '=++-+-， 212()(2)()48max min GM l a b b p p A∏''=-++-； 冲切承载力：00.7l hp t m F f a h β≤，()/2m t b a a a =+，l j l F p A =12. 港口码头基床：计算宽度，12e B B d =+，《港口工程地基》，P12.(注意：新老规范已变，12e B B d =+,12e L L d =+,2ee B B B e ''=-,2e e L L L e ''=-); P81. 13. 港口地基承载力：《港口工程地基》P14，新老规范已变，具体见“刘”P87. 14. 铁路软土地基容许承载力：[]215.14uC r h mσ=+'，[]02(3)r h σσ=+-；《铁路桥涵地基和基础设计规范》，P16；P138.15. 公路桥涵软土地基承载力：天然含水量w 确定软土地基承载力基本容许值[]0a f 的修正，[][]02a a f f r h =+；强度指标，[]25.14a p u f k C r h m=+，0.4(10.2)(1)p u b H k l blC =+-；《公路桥涵地基与基础设计规范》，P17.（注，地基承载力基本容许值不不在用修正；持力层透水，水中取r '，持力层不透水，水中取sat r ）16. 非软土地基承载力容许值[]a f 修正: 01122[][](2)(3)a a f f k r b k r h =+-+-，（注，持力层透水，水中取r '，持力层不透水，水中取sat r ）. 《公路桥涵地基与基础设计规范》，P1617. 公路桥涵嵌岩桩嵌固深度，圆形桩：h =矩形桩，h =；嵌岩桩单桩轴向受压承载力容许值，12111[]2nna p rk i i rki s i ik i i R c A f u c h f u l q ζ===++∑∑；《公路桥涵地基与基础设计规范》，P42/41; P139.18. 软弱地基砂砾垫层处理: 垫层厚度，0[]k gk R a p p r f +≤，00()2tan k gk k b p p p b z θ''-=+，00()(2tan )(2tan )k gk k bl p p p b z l z θθ''-=++；《公路桥涵地基与基础设计规范》，P27.19. 公路桥涵沉井基础：稳定倾斜角，1tan()w M r a ϕρ-=-，IVρ=；《公路桥涵地基与基础设计规范》，P50.20. 水作用下各种应力：各种水存在形态上的总应力、孔隙水应力及有效应力，“刘”P76-79；毛细水上升区为饱和区，水表面张力，孔隙水压力为负值，有效应力增加，“刘”79； 砾石透水性很好，地面荷载P 在砾石中引起的孔隙水压力很快消散，“刘”P77； 透水性很低的黏性土中，荷载P 在黏性土中全有孔隙水压力承担，“刘”P76-79.21. 核心半径（墩台基底偏心距容许值）：2166bl W bA bl ρ===，《公路桥涵地基与基础设计规范》，P21；P81. 22. 太沙基极限承载力：01()2u r q c f rbN r d q N cN =++，r 地基土重度，0r 填土重度，水下取浮重度，d 为基础埋深；《土力学》，P277；P82.（注意，土力学P278例题）. 23. 基础左右两边埋深不等高，附加应力求解过程；“刘”，P91. 24. 大面积地面荷载作用下地基附加沉降量：10100.8()eq i ii ii i q q p ββ===-∑∑，《地基基础》，P154；P111.三、 深基础1. 对不同计算目的下应选用不同的荷载组合：《桩基技术》，P7确定桩数和布桩时，采用传至承台底面的荷载效应标准组合（承载力特征值）；P194. 计算荷载作用下的桩基沉降和水平位移时，应采用荷载效应准永久组合； 计算承载力、确定尺寸和配筋，采用传至承台顶面的荷载效应基本组合。
注册岩土工程师基础考试基本公式汇总
导数公式:基本积分表：tgxdx In cosx Cctgxdx In sin x Csecxdx In secx tgx Ccscxdx In cscx ctgx Cdx 1 +xarctg Ca x a a £j|x 9| C x a 2a |x a| cscx ctgxdx cscx Cx aIn a shxdx chx C三角函数的有理式积分:高等数学公式(tgx) sec x (ctgx) csc x (secx) secx tgx (cscx) cscx ctgx (a x)a x l na1(log a x)xln a (arcsinx)(arccosx)(arctgx)(arcctgx)1:厂x211 x211 x2dx ~2 2a x丄ln^ C2a a xchxdx shx Carcs in° Cdxx2 a2In( x . x2 a2) C I n2sin n xdx cosxdx2 2x a '2 2x a '2 2a x dxdxdx'2 2 x a a2ln( x v x2 2 a )C'2 2 a ■' 2 2x a In x vx a C22n2n2x2ax arcs in CI n22usin x 2, c osx1 u2u彳~2，1 utg i，dx 2du1 u2dx 2— sec xdx tgx C cos xcsc2 xdx ctgx Csin xsecx tgxdx secx Ca x dx三角函数公式: •诱导公式：双曲正弦：shx 双曲余弦:chx 双曲正切:thx arshx In (xarchx In (x x e e x 2 shx x e x echx x e x e x 21).x 2 1)arth xllnl x2 1sin xlim 1 x 0x lim(1 -)xxxe 2.718281828459045…-和差角公式:-和差化积公式:sin sin 2 si n cos2 2 sin sin 2 cos sin2 2 cos cos 2 cos cos-2 2 cos cos 2 si n sin2 2•倍角公式:•反三角函数性质：arcsin xarccosx2arctgx —arcctgx2高阶导数公式一一莱布尼兹(Leibniz )公式：n(n)k (n k)(k)(uv)C n uvk 0(n)(n 1)n(n 1) u v nuvu (n 2)n(n v——1) (n k 1 ) (n k) (k) u vuv (n)2!k!中值定理与导数应用:拉格朗日中值定理： f (b) f(a) f ( )(b a)柯西中值定理：f(b)f (a) f () F(b) F(a) F ()当F(x) x 时，柯西中值定理就是 拉格朗日中值定理曲率:平均曲率：K" s:从M 点到 M 点，切线斜率的倾角变M 点的曲率： K lim s 0 dsds 卫1 y 2)3直线：K 0;半径为a 的圆： K 1弧微分公式: ds , 1 y 2dx ,其中 y tg 定积分的近似计算:a 化量； s ： MM 弧长。
注册土木工程师岩土基础考试各科常用公式
、高等数学导数公式: (tgx) = seS x (ctgx) - - csc 2x (secx) =secx tgx (cscx)二-cscx ctgx (a x)二 a xIna 1(log a x) ——xln a基本积分表: Jtgxdx = —In cos^ +C Jctgxdx = ln sin x +CJsecxdx =ln secx+tgx +C Jcscxdx = In cscx — ctgx +C dx.~2 2a x dx.~2 2 x -a dx.~2 2a -x「 dx1 x c arctg C a 1 In 2a 」ln 2a J r^2 2 a -xa x —a x +a a -x.x ，- 二 arcsin C aI n 迟2二 sin n xdx二o! - x 2a 2dx x 2_a 2dx■ a 2 -x 2dx三角函数的有理式积分:公式(arcsin x)" =1^-x 2(arccos x)' = -,1v1-x 2(arctgx) 乙1 +x11 x2 (arcctgx)dxJ 2~ cos x dxJ -~2~ sin xsecx tgxdx 二 secx C2 = sec xdx = tgx C2 二 csc xdx 二-ctgx C cscx ctgxdx = - cscxCxa x dx — Cln a shxdx 二 chx C chxdx shx Cn XdX = n —1I n an __________ 2 i ___________________________=—V x ^a ^ —ln(x + 寸x 2 + a 2) +C2 2__________ 2 J --------------------------x ' 2 2a t 丄；2 2 丄—= — \x -a -一ln X +P X -a 十C2 2__________ 2x2 2 .a.Xa - x arcs in C 22 acos 0、\函数 角A 、、 sin cos tg ctg-a-sin a cos a -tg a -ctga90 ° a cos a sin a ctg a tg a 90 + a cos a -sin a -ctg a-tg a180 ° a sin a -cos a -tg a -ctga180 + a -sin a -cos a tg a ctg a 270 ° a -cos a -sin a ctg a tg a 270 + a -cos a sin a -ctg a-tg a360 ° a -sin a cos a -tg a -ctga360 + a sin a cos a tg a ctg a--倍角公式: -半角公式:n •反三角函数性质： arcsi nx = —arccosx2高阶导数公式 ---- 莱布尼兹( Leibniz )公式：中值定理与导数应用： 曲率：定积分的近似计算：定积分应用相关公式： 多元函数微分法及应用 多元函数的极值及其求法: 重积分及其应用:一些初等函数: 三角函数公式:•诱导公式：两个重要极限:sin （ 二 I ） = sin ： cos L 二cos ： sin :cos （；二 L ） = cos ： cos ：「sin ： sin : tg ： -tg - Ra + P a -Psin ： sin - - 2sin -- cos ----2 2 tg （二 I ）= 一1 干tga tgP 冉 ctgo ctgB +1ctg （二 l ）= R a + P a - P sin 「sin - =2 cos --- sin ---- 2 2cos 二皿 cos ： = 2cosctg 二ctg ：Ra +P a - Pcos ；； -cos - = 2 sin s in ----2 2□ 丄 1 —cos a2 tg — 1® 二匚込 2 . 1 cos _：: sin _：: 1 cos 二a 丄，1 +cosa cos — 2 ■■ 2t a+”+cos 口 1+COSG ctg -2 , 1-cos t sin _：:sin 1 -cos二-正弦定理:a sin Ab csin B sin C=2R -余弦定理:c 2=a 2b 2-2abcosC •和差角公式:Tt arctgx 二——arcctgx11 f (x, y)dxdy = f(rcos ?i,rsin v)rdrd rDD ' 曲面z = f (x, y)的面积A =、仁严-一 r z D Y e 丿 \创丿I ix ；?(x,y)dc D dxdy 平面薄片的重心：◎普 平面薄片的转动惯量: 对于 11 ' :(x, y)dc D X 轴I x !! r ?(x,y)dc D 常数项11 ' :(x, y)dc D = y 2「(x, y)d ；「， 对于 y 轴 l y = x\?(x, y)dc DD平面薄片(位于 xoy 平面)对 Fx=f . .；讼,必二， D 2 2 2 2(x y a )2 z 轴上质点 M (0,0, a), (a . 0)的引力： F ={ F x ,F y ,F z }，其中 F y=f ，(x,y)yd ；「3， F z 「fa '(x,y)xd 「D 2” 2” 22 D 2“2“22(x y a )2(x y a )2 级数： 级数审敛法: 交错级数U 1 -U 2 U 3 -U 4 (或-U i U 2-U 3 ,U n 0)的审敛法 ------ 莱布尼兹定理: c ，那么级数收敛且其和SEU 1,其余项r n 的绝对值r^u lim u n =0 L n —jpc如果交错级数满足』 与条件收敛: 幕级数： 1 X X 2 X 3 ......... X n 对于级数(3)a° • a 1X 数轴上都收敛，则必存■ |x ：：：1时，收敛于 — \ —X '■ |x _1时，发散• a 2x 2亠■亠a n x n•…，如果它不是仅在原点 收敛，也不是在全 /|x | < R 时收敛 在R ，使 x R 时发散，其中R 称为收敛半径。
注册岩土工程师案例计算公式汇总表
当e
> b / 6 时，
pk max
=
2(Fk + Gk ) 3×l × a
（a = b -e） 2
铁路软土地基容许承载力：
[s
]
=
5.14cu
´
1 m¢
+
g
2h
公路桥涵地基承载力：
d å å 含水量确定后修正[ fa ] = [ fa0 ]+ g 2h
re 按抗剪指标确定[
fa
]
fspk = mf pk + (1 - m) fsk m = fspk - fsk (n - 1) fsk
-
-
增湿： Q = v r d (wop - w)k
k=1.05~1.10
f spk
= lm
Ra Ap
+ b (1 - m) fsk
m = fspk - b fsk f pk - b fsk
f pk
桩序 型号
名称
适用范围
处理面积
承载力估算
其他公式
ห้องสมุดไป่ตู้
备注
施工顺序
7.2
振冲碎石桩 沉管砂石桩
挤密处理砂土、粉土、粉粘、素填土和 杂填土；不加填料适用于粘粒含量不大 于 10%的中砂、粗砂地基。 可用于处理可液化基地。（规范 7.2.1）
扩大 1~3 排桩；对于可液化 地基：不小于液化土层厚度的 0.5 倍，且不应小于 5m。
e = Gs rw (1+ w ) -1 ， e = w × Gs ， e = Gs × rw -1 ，
r
Sr
rd
r¢
=
Gs -1 1+ e
注册岩土专业考试常用公式总结
p0 zi i zi1 i1 Esi
(mm)
n
s si
i 1
(mm)
三、深基础
1. 偏心荷载下的基桩承载力： N ik
Fk Gk M xk yi M yk xi n y 2j x 2j
n
2. 桩侧负摩阻力： qsi ni i ， Qg n u
二、浅基础
1. 基地最大压力值：当 e b / 6 ， pk max
pk max
Fk Gk M k F Gk M k ， pk min k ；当 e b / 6 时， A W A W 2( Fk Gk ) b （即竖向荷载作用于 b 的三分点以外， a ） 3l a 3 b pk pc Fk ；条形基础 p z ， b 2 z tan fa Gd
n
27. 竖向渗透系数： K v
H
n
H
；水平渗透系数 K h
i 1
i
Ki
H
i 1
i
/ Ki
n
H
28. 欠固结土的最终沉降量： s
n
1 e
i 1
hi
0i
p0 p ei ei1 Cci log p ， Cc lg p lg p i 1 i c i
V0 V f p ，式中 V V f V0 ；临塑压力和极限压力的确定 2 V
p L p0 K
临塑荷载法 f ak p f p 0 ，极限荷载法 f ak 4. 浅层载荷试验： E 0 I 0 1 5. 深层载荷试验： E 0
f P
IP
路堤临界坡高 H c 5.52 cu / 25. 土工试验颗粒分析：土不均匀系数 cu