人教版七年级上册 1.4 有理数的乘除法 习题(含答案)
1.4 有理数的乘除法
班级_________ 姓名__________ 组别__________ 使用日期____年___月____日
一、填空题 1. 2
3326⨯÷-＝____________. 2. 若a ＞0，b ＞0，则ab ______0；若a ＞0，b ＜0，则ab _______0．
3. 一个非零有理数与他相反数的积是_________（填“正数”或“负数”）．
4. 数轴上A 点表示原点左边距离原点3个单位长度、B 点在原点右边距离原点2个单位长度，A ÷B = _________.
5. )2(2)21(6-÷⨯-÷＝___________.
二、选择题
1. 如果mn ＞0，且m ＋n ＜0，则下列选项正确的是（ ）
A. m ＜0，n ＜0
B. m ＞0，n ＜0
C. m ，n 异号，且负数的绝对值大
D. m ，n 异号，且正数的绝对值大
2. 下列说法中，正确的有（ ）
①任何数乘以0，其积为0；②任何数乘以1，积等于这个数本身；
③0除以任何一个数，商为0；④任何一个数除以－1，商为这个数的相反数．
A. 2个
B. 3个
C. 4个
D. 1个
3. 己知a ，b 两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（ ）
A. a ＞b
B. ab ＜0
C. b －a ＞0
D. a ＋b ＞0
4. 从2，－3，4，－5四个数中任意选出两个数相乘，得到的最大乘积是（ ）
A.－6
B.－12
C.－20
D. 15
5. 已知两数相乘大于0，两数相加小于0，则这两数的符号为（ ）
A. 同正
B. 同负
C. 一正一负
D. 无法确定
6. 计算：)0(≠+ab b
b a a 的结果是（ ） A. ±2 B. 0 C. ±2或0 D. 2
7. 已知 |x |＝4，21=y ，且xy ＜0，则y
x 的值等于（ ）
A. 8
B. －8
C. 8
1 D.±8 8. 如果y ＜0＜x ，则化简xy
xy
y x
+的结果为（ ） A. 0 B. －2 C. 2 D. 1
三、解答题
1.计算题
（1）3)411()213()53(÷-÷-⨯-
（2）412521)25(4325⨯+⨯--⨯
（3）)361()1279543(-÷+--
（4）)511()4()12(-÷-÷-
（5）)7
6()516(314)85(-÷-⨯÷
-
（6）6
1)13636(61)1327(6113813
÷-+÷-+÷
（7）)24(9
4412
)27(-÷⨯÷-
（8）7
4)31()57()3(⨯
-⨯-⨯-
2. 已知032=-++b a 。
求a ·b 的值
3. 已知x、y为有理数，现规定一种新运算※，满足x※y = xy+1．
（1）求2※4的值；
（2）求（1※4）※（﹣2）的值；
（3）任意选择两个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□和○中，并比较它们的运算结果：□※○和○※□；
（4）探索a※（b+c）与a※b+a※c的关系，并用等式把它们表达出来．
【参考答案】
一、填空题 1. 227- 2. ＞ ＜ 3. 负数 4. 2
3- 5. 12 二、选择题
1. A
2. B
3. A
4. D
5. B
6. C
7. D
8.A
三、解答题
1.（1）原式＝2514-
（2）原式＝2
75 （3）原式＝26 （4）原式＝25- （5）原式＝2
1- （6）原式＝－180 （7）原式＝92 （8）原式＝54- 2. a ·b 的值为－6
3. （1）9 （2） －9 （3）□※○＝－4；○※□＝－4
（4）a ※（b +c ）＋1＝a ※b +a ※c。
人教版七上有理数的乘除法(含答案)
1 / 121.4.1有理数乘法（1）随堂检测1、 填空：（1）5×（－4）= ＿＿＿；（2）（-6）×4=＿＿＿；（3）（-7）×（-1）=＿＿＿；（4）（-5）×0 =＿＿＿； （5）=-⨯)23(94＿＿＿；（6）=-⨯-)32()61(＿＿＿； （7）（-3）×=-)31(2、填空：（1）-7的倒数是＿＿＿，它的相反数是＿＿＿，它的绝对值是＿＿＿；（2）522-的倒数是＿＿＿，-2.5的倒数是＿＿＿；（3）倒数等于它本身的有理数是＿＿＿。
3、计算：（1）)32()109(45)2(-⨯-⨯⨯-； （2）(-6)×5×72)67(⨯-；（3）（-4）×7×（-1）×（-0.25）；（4）41)23(158)245(⨯-⨯⨯- 4、一个有理数与其相反数的积（ ）A 、符号必定为正B 、符号必定为负C 、一定不大于零D 、一定不小于零5、下列说法错误的是（ ）A 、任何有理数都有倒数B 、互为倒数的两个数的积为1C 、互为倒数的两个数同号D 、1和-1互为负倒数 典例分析计算)542()413(-⨯-分析：在运算过程中常出现以下两种错误：①确定积得符号时，常常与加法法则中的和的符号规律相互混淆，错误地写成1091)514()413()542()413(-=-⨯-=-⨯-；②把乘法法则和加法法则混淆，错误地写成516)5441()2()3()542()413(-=⨯⨯-⨯-=-⨯-。
为了避免类似的错误，需先把假分数化成带分数，然后再按照乘法法则进行运算。
2 / 12解：1091514413)514()413()542()413(=⨯=-⨯-=-⨯- 课下作业 拓展提高1、32-的倒数的相反数是＿＿＿。
2、已知两个有理数a,b ，如果ab ＜0，且a+b ＜0，那么（ ）A 、a ＞0，b ＞0B 、a ＜0，b ＞0C 、a,b 异号D 、a,b 异号，且负数的绝对值较大 3、计算： （1）)5(252449-⨯； （2）125)5.2()2.7()8(⨯-⨯-⨯-；（3）6.190)1.8(8.7-⨯⨯-⨯-； （4）)251(4)5(25.0-⨯⨯-⨯--。
1.4 有理数的乘除法 同步练习卷 2021—2022学年人教版数学七年级上册(含答案)
人教版2021年七年级上册1.4《有理数的乘除法》同步练习卷一．选择题1．2020的相反数和倒数分别是（）A．﹣2020，B．﹣2020，C．2020，D．2020，2．一个数是﹣5，另一个数比|﹣5|的相反数大4，则这两个数的积是（）A．6B．﹣5C．﹣6D．53．下列计算（﹣55）×99+（﹣44）×99﹣99正确的是（）A．原式＝99×（﹣55﹣44）＝﹣9801B．原式＝99×（﹣55﹣44+1）＝﹣9702C．原式＝99×（﹣55﹣44﹣1）＝﹣9900D．原式＝99×（﹣55﹣44﹣99）＝﹣196024．计算1的结果是（）A．﹣1B．1C．﹣D．﹣5．99，这个运算应用了（）A．加法交换律B．乘法结合律C．乘法交换律、乘法结合律D．乘法分配律6．给出下列说法：①1乘任何有理数都等于这个数本身；②0乘任何数的积均为0；③﹣1乘任何有理数都等于这个有理数的相反数；④一个数的倒数与本身相等的数是±1，其中正确的有（）A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个7．5个有理数相乘，积为负，则其中正因数的个数为（）A．0B．2C．4D．0或2或48．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式：①a+b＞0；②a﹣b＞0；③|b|＞a；④ab＜0；⑤|b﹣a|＝a﹣b，正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题9．﹣的倒数是．10．绝对值不大于5的所有负整数的积是11．从数﹣6，1，﹣3，5，﹣2中任取两个数相乘，其积最小的是．12．若|x|＝3，|y|＝4，且xy＜0，那么x+y＝．13．若m＜n＜0，则（m+n）（m﹣n）0．（填“＜”、“＞”或“＝”）三．解答题14．计算：（1）（﹣）×（﹣）×（﹣）；（2）（﹣5）×（﹣）××0×（﹣325）．15．计算下列各题（1）（+﹣）×（﹣12）（2）|﹣|÷（﹣）﹣×（﹣4）（3）（﹣47.65）×（﹣2）+37.15×（﹣2）+10.5÷（﹣）16．观察下列解题过程．计算：（﹣）÷（1﹣﹣）．解：原式＝（﹣）÷1﹣（﹣）÷﹣（﹣）÷＝（﹣）×﹣（﹣）×﹣（﹣）×＝﹣+1+＝2你认为以上解题是否正确，若不正确，请写出正确的解题过程．17．阅读下列材料：计算：÷（﹣+）．解法一：原式＝÷﹣÷+÷＝×3﹣×4+×12＝．解法二：原式＝÷（﹣+）＝÷＝×6＝．解法三：原式的倒数＝（﹣+）÷＝（﹣+）×24＝×24﹣×24+×24＝4．所以，原式＝．（1）上述得到的结果不同，你认为解法是错误的；（2）请你选择合适的解法计算：（﹣）÷（﹣+﹣）．参考答案一．选择题1．解：2020的相反数为﹣2020，2020的倒数为，故选：B．2．解：根据题意得：另一个数为﹣5+4＝﹣1，则两个数之积为5，故选：D．3．解：（﹣55）×99+（﹣44）×99﹣99＝99×（﹣55﹣44﹣1）＝﹣9900．故选：C．4．解：原式＝﹣1××＝﹣．故选：C．5．解：99，这个运算应用了乘法的分配律，故选：D．6．解：①1乘任何有理数都等于这个数本身，正确；②0乘任何数的积均为0，正确；③﹣1乘任何有理数都等于这个有理数的相反数，正确；④一个数的倒数与本身相等的数是±1，正确．故选：D．7．解：5个有理数相乘，积为负，则负因数肯定为奇数1，3，5个；那么正因数为0，2，4个．故选：D．8．解：观察图象可知：a+b＜0，a﹣b＞0，|b|＞a，ab＜0，|b﹣a|＝a﹣b，故②③④⑤，故选：D．二．填空题9．解：﹣的倒数是﹣2．故答案为：﹣2．10．解：绝对值不大于5的所有负整数有：﹣1，﹣2，﹣3，﹣4，﹣5，∴（﹣1）×（﹣2）×（﹣3）×（﹣4）×（﹣5）＝﹣120．故答案为﹣120．11．解：根据有理数的乘法的运算法则知，异号的两数相乘结果为负．所以应用最小的负数与最大的正数相乘：﹣6×5＝﹣30．12．解：∵|x|＝3，|y|＝4，∴x＝3或﹣3，y＝4或﹣4，∵xy＜0，∴x＝3，y＝﹣4或x＝﹣3，y＝4，∴x+y＝﹣1或1，故答案为：1或﹣1．13．解：∵m＜n＜0，∴m+n＜0，m﹣n＜0，∴（m+n）（m﹣n）＞0．故答案是＞．三．解答题14．解：（1）（﹣）×（﹣）×（﹣）＝﹣××＝﹣；（2）（﹣5）×（﹣）××0×（﹣325）＝0．15．解：（1）原式＝×（﹣12）+×（﹣12）+（﹣）×（﹣12）＝﹣3﹣2+6＝1；（2）原式＝×+＝+＝3；（3）原式＝（﹣47.65+37.15）×（﹣）+×（﹣）＝×+×（﹣）＝×（﹣）＝×1＝．16．解：解题过程是错误的，正确的解法是：原式＝（﹣）÷＝﹣×＝﹣3．17．解：（1）上述得到的结果不同，我认为解法一是错误的；故答案为：一；（2）原式的倒数为：（﹣+﹣）÷（﹣）＝（﹣+﹣）×（﹣42）＝﹣7+9﹣28+12＝﹣35+21＝﹣14，则原式＝﹣．。
人教版七年级上《1.4有理数的乘除法》测试题(含答案及解析)
有理数的乘除法测试时间：60分钟总分： 100一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.若，则下列各式正确的是A. B. C. D. 无法确定2.正整数x、y满足，则等于A. 18或10B. 18C. 10D. 263.若，，且，则等于A. 1或B. 5或C. 1或5D. 或4.算式之值为何？A. B. C. D.5.计算的值是A. 6B. 27C.D.6.若，，且，则的值为A. B. C. 5 D.7.两个不为零的有理数相除，如果交换被除数与除数的位置而商不变，那么这两个数一定是A. 相等B. 互为相反数C. 互为倒数D. 相等或互为相反数8.的倒数与4的相反数的商是A. B. 5 C. D.A. 1B.C.D.10.计算：的结果是A. 1B.C.D.二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11.若，，则ab______ 0；若，，则ab______12.已知，，且，则的值等于______ ．13.比大的数是______ ；比小______ ；数______ 与的积为14．14.若“”是一种数学运算符号，并且，，，，则的值为______ ．15.计算的结果是______ ．16.四个互不相等的整数a、b、c、d，使，则 ______ ．17. ______ ．18.计算：______．19.化简： ______ ．20.已知，，且，则的值为______ ．三、计算题（本大题共4小题，共24.0分）21.22.运算：23.．24.．四、解答题（本大题共2小题，共16.0分）25.数学老师布置了一道思考题“计算：”，小明仔细思考了一番，用了一种不同的方法解决了这个问题．小明的解法：原式的倒数为，所以．请你判断小明的解答是否正确，并说明理由．请你运用小明的解法解答下面的问题．计算：．26.利用适当的方法计算：．答案和解析【答案】1. C2. A3. B4. D5. D6. B7. D8. C9. B10. C11. ；12. 8或13. ；；14. 10015. 316. 1217.18.19. 320. 或21. 解：原式，．22. 解：原式．23. 解：原式．24. 解：原式，．25. 解：正确，理由为：一个数的倒数的倒数等于原数；，则．26. 解：原式．【解析】1. 解：，同号两数相乘得正，不等式两边乘以同一个正数，不等号的方向不变．故选C．根据有理数乘法法则：两数相乘，同号得正可得再根据不等式是性质：不等式两边乘或除以同一个负数，不等号的方向改变，解答此题．主要考查了不等式的基本性质：不等式两边加或减同一个数或式子，不等号的方向不变不等式两边乘或除以同一个正数，不等号的方向不变不等式两边乘或除以同一个负数，不等号的方向改变．2. 解：，y是正整数，、均为整数，，或，存在两种情况：，，解得：，，；，解得：；或10，易得、均为整数，分类讨论即可求得x、y的值即可解题．本题考查了整数的乘法，本题中根据或分类讨论是解题的关键．3. 解：因为，，所以，，因为，所以，，所以；所以，，所以；故选B先由绝对值和平方根的定义求得x、y的值，然后根据分类计算即可．本题主要考查的平方根的定义、绝对值、有理数的加法，求得当时，，当时，是解题的关键．4. 解：原式．故选：D．根据有理数的乘法法则，先确定符号，然后把绝对值相乘即可．本题考查的是有理数的乘法，掌握乘法法则是解题的关键，计算时，先确定符号，然后把绝对值相乘．5. 解：原式，故选：D．利用有理数的乘法法则进行计算，解题时先确定本题的符号．6. 解：，，，，，当，，即当，，；当，，即，，．故选B．首先用直接开平方法分别求出a、b的值，再由可确定a、b 同号，然后即可确定a、b的值，然后就可以求出的值．本题考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．7. 解：根据题意得，由比例的性质得：．．．或．故选：D．设这两个数分别为a、b，根据题意得到，从而可得到，从而可判断出a、b之间的关系．本题主要考查的是有理数的除法、平方差公式的应用，得到是解题的关键．8. 解：的倒数是，4的相反数是，．依据相反数、倒数的概念先求得的倒数与4的相反数，然后根据有理数的除法法则求出它们的商．主要考查相反数、倒数的概念及有理数的除法法则．9. 解：，故选：B．根据有理数的除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数，可得答案．本题考查了有理数的除法，解题关键是把有理数的除法转化成有理数的乘法．10. 解：，故选：C．根据有理数的除法，即可解答．本题考查了有理数的除法，解决本题的关键是熟记有理数的除法．11. 解：若，，则；若，，则．故答案为：；．利用有理数乘法法则判断即可得到结果．此题考查了有理数的乘法，熟练掌握乘法法则是解本题的关键．12. 解：，，且，，或，，则或．故答案为：8或根据题意利用有理数的乘法法则判断x与y异号，再利用绝对值此题考查了有理数的乘法与减法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13. 解：比大的数是：；比小；；故答案为：，，．比大的数是，根据有理数的加法法则即可求解；根据题意列式，列出算式，再进行计算即可；根据除法法则进行计算即可．本题考查了有理数的除法和加减法运算，熟练掌握运算法则是解题的关键；注意题中“大”、“小”的意思．14. 解：．故答案为：100．根据“”的运算方法列出算式，再根据有理数的乘法和有理数的除法运算法则进行计算即可得解．本题考查了有理数的乘法，有理数的除法，读懂题目信息，理解新定义的运算方法是解题的关键．15. 解：原式，故答案为：3．根据有理数的除法和乘法，即可解答．本题考查了有理数的乘法和除法，解决本题的关键是把除法转化16. 解：四个互不相等的整数，，，的积为25，这四个数只能是1，，5，，，，，，则．故答案为：12．找出25的四个互不相等的因数，即1，，5，．本题主要考查了有理数的乘法及加法，解题的关键是要理解25分成四个互不相等的因数只能是1，，5，．17. 解：原式，故答案为：原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．此题考查了有理数的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18. 解：原式，故答案为：．根据有理数的除法，可得有理数的乘法，根据有理数的乘法，可得答案．本题考查了有理数的除法，利用有理数的除法是解题关键．19. 解：，故答案为：3．根据分数的分子分母同号得正，能约分的要约分，可得答案．本题考查了有理数的除法，分子分母同号得正异号得负，并把绝对值相除．20. 解：，，，，，当时，，，当时，，，故答案为：或．根据绝对值的性质求出a，b，再根据有理数的加法判断出b的值，有理数的除法进行计算即可得解．本题考查了有理数的除法，绝对值的性质，有理数的加法，熟练掌握运算法则是解题的关键．21. 根据有理数的除法法则，先把除法化成乘法，再根据有理数的乘法进行计算即可．本题主要考查对有理数的乘法、除法等知识点的理解和掌握，能熟练地运用法则进行计算是解此题的关键．22. 原式先计算括号中的加减运算，再计算除法运算即可得到结果．此题考查了有理数的除法，熟练掌握除法法则是解本题的关键．23. 原式利用乘法分配律计算即可得到结果．此题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24. 根据乘法算式的特点，可以用括号内的每一项与相乘，计算出结果．在进行有理数的乘法运算时，要灵活运用运算律进行计算．25. 正确，利用倒数的定义判断即可；求出原式的倒数，即可确定出原式的值．此题考查了有理数的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．26. 逆用乘法的分配律，将提到括号外，然后先计算括号内的部分，最后再算乘法即可．本题主要考查的是有理数的乘法，逆用乘法分配律进行简便计算是解题的关键．。
人教版数学七年级上册1.4有理数的乘除法练习题含答案
人教版数学七年级上册1.4有理数的乘除法练习题一、选择题1.下列说法正确的是 ()A. 同号两数相乘，取原来的符号B. 一个数与相乘，积为该数的相反数−1C. 一个数与0相乘仍得这个数D. 两个数相乘，积大于任何一个乘数2.若，则下列各式正确的是 a <c <0<b ()A. B. C. D. 无法确定abc <0abc =0abc >03.绝对值小于3的所有整数的积等于( )A. B. 4C. 0D. 6−364.计算等于 1a×(−a)÷(−1a )×a()A. 1B. C. D. a 2−a 1a 25.已知12与a 的积为，则a 比4小 −48()A. 1B. 2C. 4D. 86.的倒数与4的相反数的商是 −114()A. B. 5 C. D.−515−157.两个不为零的有理数相除，如果交换被除数与除数的位置而商不变，那么这两个数一定是 ()A. 相等B. 互为相反数C. 互为倒数D. 相等或互为相反数8.下列运算中没有意义的是 ()A. B.−2006÷[(−73)×3+7][(−73)×3+7]÷(−2006)C.D.(13−12)÷[0−(−4)]×(−2)213÷(313×6−18)9.a 的倒数是，则a 是 −1.5()A. B. C.D.−3232−232310.下列结论错误的是 ()A. 若a ，b 异号，则，B. 若a ，b 同号，则，a ⋅b <0a b<0a ⋅b >0a b>0C.D.−a b=a −b =−ab−a −b=−ab二、填空题11.a 的相反数是，则a 的倒数是______．−3212.若x ，y 互为倒数，则______．(−xy )2017=13.计算的结果是______ ．−163÷43×(−34)14.已知是a 整数，且，则表示a 的所有整数的积是______．−3<a <415.若a ，b ，c ，d 四个数的积为正数，则这四个数中正数有______ 个.16.在整数，，，6中任取三个数相乘，所得的积的最大值为______．−5−3−117.两个因数的积为，其中一个因数是，另一个因数是______．−1−21418.如果，那么 ______ ．n <0|n|n=19.若，则的值为______．ab <0a|a|+|b|b+|ab|ab 20.若“”是一种数学运算符号，并且：！，，，，，则1！=12！=2×1=23！=3×2×1=64！=4×3×2×1…______．17！18!=三、计算题21.．(−16+34−112)×(−48)22.(−56)÷(−3)×(−145)×(−2)23.运算：24÷(12−13+14−16)24.若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为2，求的值．m−cd +a +bm【答案】1. B2. C3. C4. B5. D6. C7. D8. A 9. C10. D11. 2312. −113. 3 14. 015. 0或2或4 16. 90 17. 4918. −119. −120. 11821. 解：原式，=−16×(−48)+34×(−48)−112×(−48)=8−36+4．=−2422. 解：原式，=(−56)×(−13)×(−95)×(−2)，=56×13×95×2．=123. 解：原式．=24÷12−8+6−424=24÷14=24×4=96a+b=0cd=1m=2−224. 解：根据题意得：，，或，m=2=2−1+0=1m=−2=−2−1+0=−3当时，原式；当时，原式．。
人教版七年级数学上1.4有理数的乘除法测试题含答案及解析
有理数的乘除法测试时间：60分钟总分：100一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.若，则下列各式正确的是A. B. C. D. 无法确定2.正整数x、y满足，则等于A. 18或10B. 18C. 10D. 263.若，，且，则等于A. 1或B. 5或C. 1或5D. 或4.算式之值为何？A. B. C. D.5.计算的值是A. 6B. 27C.D.6.若，，且，则的值为A. B. C. 5 D.7.两个不为零的有理数相除，如果交换被除数与除数的位置而商不变，那么这两个数一定是A. 相等B. 互为相反数C. 互为倒数D. 相等或互为相反数8.的倒数与4的相反数的商是A. B. 5 C. D.9.计算等于A. 1B.C.D.10.计算：的结果是A. 1B.C.D.二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11.若，，则ab______ 0；若，，则ab______12.已知，，且，则的值等于______ ．13.比大的数是______ ；比小______ ；数______ 与的积为14．14.若“”是一种数学运算符号，并且，，，，则的值为______ ．15.计算的结果是______ ．16.四个互不相等的整数a、b、c、d，使，则______ ．17.______ ．18.计算：______．19.化简：______ ．20.已知，，且，则的值为______ ．三、计算题（本大题共4小题，共24.0分）21.22.运算：23.．24.．四、解答题（本大题共2小题，共16.0分）25.数学老师布置了一道思考题“计算：”，小明仔细思考了一番，用了一种不同的方法解决了这个问题．小明的解法：原式的倒数为，所以．请你判断小明的解答是否正确，并说明理由．请你运用小明的解法解答下面的问题．计算：．26.利用适当的方法计算：．答案和解析【答案】1. C2. A3. B4. D5. D6. B7. D8. C9. B10. C11. ；12. 8或13. ；；14. 10015. 316. 1217.18.19. 320. 或21. 解：原式，．22. 解：原式．23. 解：原式．24. 解：原式，．25. 解：正确，理由为：一个数的倒数的倒数等于原数；原式的倒数为，则．26. 解：原式．【解析】1. 解：，同号两数相乘得正，不等式两边乘以同一个正数，不等号的方向不变．故选C．根据有理数乘法法则：两数相乘，同号得正可得再根据不等式是性质：不等式两边乘或除以同一个负数，不等号的方向改变，解答此题．主要考查了不等式的基本性质：不等式两边加或减同一个数或式子，不等号的方向不变不等式两边乘或除以同一个正数，不等号的方向不变不等式两边乘或除以同一个负数，不等号的方向改变．2. 解：，y是正整数，、均为整数，，或，存在两种情况：，，解得：，，；，解得：；或10，故选A．易得、均为整数，分类讨论即可求得x、y的值即可解题．本题考查了整数的乘法，本题中根据或分类讨论是解题的关键．3. 解：因为，，所以，，因为，所以，，所以；所以，，所以；故选B先由绝对值和平方根的定义求得x、y的值，然后根据分类计算即可．本题主要考查的平方根的定义、绝对值、有理数的加法，求得当时，，当时，是解题的关键．4. 解：原式．故选：D．根据有理数的乘法法则，先确定符号，然后把绝对值相乘即可．本题考查的是有理数的乘法，掌握乘法法则是解题的关键，计算时，先确定符号，然后把绝对值相乘．5. 解：原式，故选：D．利用有理数的乘法法则进行计算，解题时先确定本题的符号．本题考查了有理数的乘法，解题的关键是确定运算的符号．6. 解：，，，，，当，，即当，，；当，，即，，．故选B．首先用直接开平方法分别求出a、b的值，再由可确定a、b同号，然后即可确定a、b的值，然后就可以求出的值．本题考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．7. 解：根据题意得，由比例的性质得：．．．或．故选：D．设这两个数分别为a、b，根据题意得到，从而可得到，从而可判断出a、b之间的关系．本题主要考查的是有理数的除法、平方差公式的应用，得到是解题的关键．8. 解：的倒数是，4的相反数是，．故选C．依据相反数、倒数的概念先求得的倒数与4的相反数，然后根据有理数的除法法则求出它们的商．主要考查相反数、倒数的概念及有理数的除法法则．9. 解：，故选：B．根据有理数的除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数，可得答案．本题考查了有理数的除法，解题关键是把有理数的除法转化成有理数的乘法．10. 解：，故选：C．根据有理数的除法，即可解答．本题考查了有理数的除法，解决本题的关键是熟记有理数的除法．11. 解：若，，则；若，，则．故答案为：；．利用有理数乘法法则判断即可得到结果．此题考查了有理数的乘法，熟练掌握乘法法则是解本题的关键．12. 解：，，且，，或，，则或．故答案为：8或根据题意利用有理数的乘法法则判断x与y异号，再利用绝对值的代数意义求出x与y的值，即可求出的值．此题考查了有理数的乘法与减法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13. 解：比大的数是：；比小；；故答案为：，，．比大的数是，根据有理数的加法法则即可求解；根据题意列式，列出算式，再进行计算即可；根据除法法则进行计算即可．本题考查了有理数的除法和加减法运算，熟练掌握运算法则是解题的关键；注意题中“大”、“小”的意思．14. 解：．故答案为：100．根据“”的运算方法列出算式，再根据有理数的乘法和有理数的除法运算法则进行计算即可得解．本题考查了有理数的乘法，有理数的除法，读懂题目信息，理解新定义的运算方法是解题的关键．15. 解：原式，故答案为：3．根据有理数的除法和乘法，即可解答．本题考查了有理数的乘法和除法，解决本题的关键是把除法转化为乘法计算．16. 解：四个互不相等的整数，，，的积为25，这四个数只能是1，，5，，，，，，则．故答案为：12．找出25的四个互不相等的因数，即1，，5，．本题主要考查了有理数的乘法及加法，解题的关键是要理解25分成四个互不相等的因数只能是1，，5，．17. 解：原式，故答案为：原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．此题考查了有理数的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18. 解：原式，故答案为：．根据有理数的除法，可得有理数的乘法，根据有理数的乘法，可得答案．本题考查了有理数的除法，利用有理数的除法是解题关键．19. 解：，故答案为：3．根据分数的分子分母同号得正，能约分的要约分，可得答案．本题考查了有理数的除法，分子分母同号得正异号得负，并把绝对值相除．20. 解：，，，，，当时，，，当时，，，故答案为：或．根据绝对值的性质求出a，b，再根据有理数的加法判断出b的值，有理数的除法进行计算即可得解．本题考查了有理数的除法，绝对值的性质，有理数的加法，熟练掌握运算法则是解题的关键．21. 根据有理数的除法法则，先把除法化成乘法，再根据有理数的乘法进行计算即可．本题主要考查对有理数的乘法、除法等知识点的理解和掌握，能熟练地运用法则进行计算是解此题的关键．22. 原式先计算括号中的加减运算，再计算除法运算即可得到结果．此题考查了有理数的除法，熟练掌握除法法则是解本题的关键．23. 原式利用乘法分配律计算即可得到结果．此题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24. 根据乘法算式的特点，可以用括号内的每一项与相乘，计算出结果．在进行有理数的乘法运算时，要灵活运用运算律进行计算．25. 正确，利用倒数的定义判断即可；求出原式的倒数，即可确定出原式的值．此题考查了有理数的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．26. 逆用乘法的分配律，将提到括号外，然后先计算括号内的部分，最后再算乘法即可．本题主要考查的是有理数的乘法，逆用乘法分配律进行简便计算是解题的关键．。
人教版七年级上册数学有理数的乘除法 同步练习题
2022-2023学年人教版七年级数学上册《1.4有理数的乘除法》同步练习题（附答案）一．选择题1．已知两个有理数a，b，如果ab＜0且a+b＞0，那么（）A．a＞0，b＞0B．a＜0，b＞0C．a、b同号D．a、b异号，且正数的绝对值较大2．下列说法中正确的有（）①同号两数相乘，符号不变；②异号两数相乘，积取负号；③互为相反数的两数相乘，积一定为负；④两个有理数的积绝对值，等于这两个有理数的绝对值的积．A．1个B．2个C．3个D．4个3．下列说法：①整数和分数统称为有理数；②绝对值是它本身的数只有0；③两数之和一定大于每个加数；④如果两个数积为0，那么至少有一个因数为0；⑤0是最小的有理数；⑥数轴上表示互为相反数的点位于原点的两侧；⑦几个有理数相乘，如果负因数的个数是奇数，那么积为负数；其中正确的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个4．有理数a，b在数轴上表示如图所示，则下列各式中正确的是（）A．ab＞0B．a+b＜0C．b＜a D．|b|＞|a|5．已知|x|＝6，y2＝9，且xy＜0，则x+y的值为（）A．3或﹣3B．9或3C．15或3D．9或﹣9 6．若，则下列结论正确的是（）A．a＜0，b＜0B．a＞0，b＞0C．ab＞0D．ab≤07．已知三个有理数m，n，p满足m+n＝0，n＜m，mnp＜0，则mn+np一定是（）A．负数B．零C．正数D．非负数8．在下面五个说法中正确的有（）①互为相反数的两个数的绝对值相等②没有最大的整数，最大的负整数是﹣1，最小的正数是1 ③一个数的相反数等于它本身，这个数是0④任何有理数的绝对值都是正数⑤几个有理数相乘，如果负因数有奇数个，则积为负数．A．1个B．2个C．3个D．4个9．若ab≠0，则+的值不可能是（）A．2B．0C．﹣2D．110．两个非零有理数的和为零，则它们的商是（）A．0B．﹣1C．+1D．不能确定11．已知a，b为有理数，则下列说法正确的个数为（）①若a+b＞0，，则a＞0，b＞0．②若a+b＞0，，则a＞0，b＜0且|a|＞|b|．③若a+b＜0，，则a＜0，b＜0．④若a+b＜0，，则a＞0，b＜0且|b|＞|a|．A．1B．2C．3D．412．学友书店推出售书优惠方案：①一次性购书不超过100元，不享受优惠；②一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；③一次性购书200元一律打八折．如果王明同学一次性购书付款162元，那么王明所购书的原价一定为（）A．180元B．202.5元C．180元或202.5元D．180元或200元二．填空题13．绝对值小于π的所有整数的积是．14．如果x、y都是不为0的有理数，则代数式的值为．15．绝对值小于5的所有非负整数的积是．16．给出下列判断：①若a，b互为相反数，则a+b＝0②若a，b互为倒数，则ab＝1③若|a|＞|b|，则a＞b④若|a|＝|b|，则a＝b⑤若|a|＝﹣a，则a＜0其中正确结论的个数为个．17．小亮有6张卡片，上面分别写有﹣5，﹣3，﹣1，+2，+4，+6，他想从这6张卡片中取出3张，使这3张卡片上的数字的积最小，最小积为．18．一个数与﹣4的乘积等于，则这个数是．19．已知|x|＝4，|y|＝6，且xy＜0，x+y＞0，则x﹣y＝．20．倒数是它本身的数是；相反数是它本身的数是；绝对值是它本身的数是．21．按如图程序计算，如果输入的数是﹣2，那么输出的数是．22．已知|x|＝3，|y|＝2，且|xy|＝﹣xy，则x+y等于．三．解答题23．简便方法计算：①（﹣﹣）×（﹣27）；②﹣6×+4×﹣5×．24．阅读下题解答：计算：．分析：利用倒数的意义，先求出原式的倒数，再得原式的值．解：×（﹣24）＝﹣16+18﹣21＝﹣19．所以原式＝﹣．根据阅读材料提供的方法，完成下面的计算：．25．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2．（1）直接写出a+b，cd，m的值；（2）求m+cd+的值．26．小华在课外书中看到这样一道题：计算：（）+（）．她发现，这个算式反映的是前后两部分的和，而这两部分之间存在着某种关系，利用这种关系，她顺利地解答了这道题（1）前后两部分之间存在着什么关系？（2）先计算哪部分比较简便？并请计算比较简便的那部分．（3）利用（1）中的关系，直接写出另一部分的结果．（4）根据以上分析，求出原式的结果．27．阅读下列材料：计算：÷（﹣+）．解法一：原式＝÷﹣÷+÷＝×3﹣×4+×12＝．解法二：原式＝÷（﹣+）＝÷＝×6＝．解法三：原式的倒数＝（﹣+）÷＝（﹣+）×24＝×24﹣×24+×24＝4．所以，原式＝．（1）上述得到的结果不同，你认为解法是错误的；（2）请你选择合适的解法计算：（﹣）÷（﹣+﹣）．28．如图是一个“数值转换机”（箭头是指数进入转换机的路径，方框是对进入的数进行转换的转换机）．（1）当小明输入4，7这两个数时，则两次输出的结果依次为，；（2）你认为当输入数等于时（写出一个即可），其输出结果为0；（3）你认为这个“数值转换机”不可能输出数；（4）有一次，小明操作的时候，输出的结果是2，聪明的你判断一下，小明输入的正整数是（用含自然数n的代数式表示）．29．建设银行的某储蓄员小张在办理业务时，约定存入为正，取出为负．2006年6月29日他办理了6件业务：﹣780元、﹣650元、+1250元、﹣310元、﹣420元、+240元．（1）若他早上领取备用金5000元，那么下班时应交回银行多少元？（2）若每办一件业务，银行发给业务量的0.1%作为奖励，那么这天小张应得奖金多少元？30．小莉同学有7张写着不同数字的卡片，他想从中取出若干张卡片，将卡片上的数字进行有理数的运算．（1）若取出2张卡片，应该抽取哪2张使得数字之积最大，积最大是多少呢？（2）若取出3张卡片，应该抽取哪3张使得数字之积最小，积最小是多少呢？31．某同学把7×（□﹣3）错抄为7×□﹣3，抄错后算得答案为y，若正确答案为x，则x ﹣y＝．32．如图，数轴上的A、B两点所表示的数分别为a、b，a+b＜0，ab＜0，（1）原点O的位置在；A．点A的右边B．点B的左边C．点A与点B之间，且靠近点A D．点A 与点B之间，且靠近点B（2）若a﹣b＝2，①利用数轴比较大小：a1，b﹣1；（填“＞”、“＜”或“＝”）②化简：|a﹣1|+|b+1|．参考答案一．选择题1．解：∵ab＜0，∴a，b异号，∵a+b＞0，∴正数的绝对值较大，故选：D．2．解：①两负数相乘，符号变为正号；此选项错误；②异号两数相乘，积取负号；此选项正确；③互为相反数的两数相乘，积不一定为负可能为0，故此选项错误；④两个有理数的积绝对值，等于这两个有理数的绝对值的积，此选项正确．故正确的有2个．故选：B．3．解：①整数和分数统称为有理数是正确的；②绝对值是它本身的数有正数和0，原来的说法是错误的；③两数之和可能小于每个加数，原来的说法是错误的；④如果两个数积为0，那么至少有一个因数为0是正确的；⑤没有最小的有理数，原来的说法是错误的；⑥数轴上表示互为相反数的点位于原点的两侧（0除外），原来的说法是错误的；⑦几个有理数（非0）相乘，如果负因数的个数是奇数，那么积为负数，原来的说法是错误的．故选：A．4．解：由数轴上的位置得：a＜0＜b，且|a|＞|b|，∴ab＜0，a+b＜0，故选：B．5．解：∵|x|＝6，y2＝9，∴x＝±6，y＝±3，又∵xy＜0，∴x＝6，y＝﹣3或x＝﹣6，y＝3，当x＝6，y＝﹣3时，x+y＝3，当x＝﹣6，y＝3时，x+y＝﹣3，故选：A．6．解：∵，∴，∴ab≤0，故选：D．7．解：∵m+n＝0，∴m，n一定互为相反数；又∵n＜m，mnp＜0，∴n＜0，p＞0，m＞0，∴mn＜0，np＜0，∴mn+np一定是负数．故选：A．8．解：互为相反数的两个数的绝对值相等，故①正确，没有最大的整数，最大的负整数是﹣1，最小的正数也没有，故②错误，一个数的相反数等于它本身，这个数是0，故③正确，任何有理数的绝对值都是非负数，故④错误，几个不为零的有理数相乘，如果负因数有奇数个，则积为负数，故⑤错误，故选：B．9．解：①当a、b同号时，原式＝1+1＝2；或原式＝﹣1﹣1＝﹣2；②当a、b异号时，原式＝﹣1+1＝0．则+的值不可能的是1．故选：D．10．解：∵两个非零有理数的和为零，∴这两个数是一对相反数，∴它们符号不同，绝对值相等，∴它们的商是﹣1．故选：B．11．解：①若a+b＞0，，则a＞0，b＞0，故①结论正确；②若a+b＞0，，则a＞0，b＜0且|a|＞|b|或a＜0，b＞0且|a|＜|b|，故②结论错误；③若a+b＜0，，则a＜0，b＜0，故③结论正确；④a+b＜0，，则a＞0，b＜0且|b|＞|a|或a＜0，b＞0且|b|＜|a|，故斯结论错误．故正确的有2个．故选：B．12．解：∵200×0.9＝180，200×0.8＝160，160＜162＜180，∴一次性购书付款162元，可能有两种情况．162÷0.9＝180元；162÷0.8＝202.5元．故王明所购书的原价一定为180元或202.5元．故选：C．二．填空题13．解：绝对值小于π的所有整数的积是（﹣3）×（﹣2）×（﹣1）×0×1×2×3＝0．故答案为：0．14．解：①当x，y中有二正，＝1+1﹣1＝1；②当x，y中有一负一正，＝1﹣1+1＝1；③当x，y中有二负，＝﹣1﹣1﹣1＝﹣3．故代数式的值是1或﹣3．故答案为：1或﹣3．15．解：绝对值小于5的所有非负整数为：﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，积为0．故答案为：0．16．解：①若a，b互为相反数，则a+b＝0，是正确的；②若a，b互为倒数，则ab＝1，是正确的；③若|a|＞|b|，当a＝﹣4，b＝1也成立，所以a不一定大于b，是错误的；④若|a|＝|b|，则a＝b或a＝﹣b，是错误的，⑤若|a|＝﹣a，则a≤0，是错误的，所以有2个正确的结论；故答案为：2．17．解：从6张卡片中取出3张，使这3张卡片上的数字的积最小，最小积为﹣5×4×6＝﹣120．故答案为：﹣120．18．解：÷（﹣4）＝﹣．故这个数是﹣．故答案为：﹣．19．解：∵|x|＝4，|y|＝6，∴x＝±4，y＝±6，又∵xy＜0，x+y＞0，∴x＝﹣4，y＝6，∴x﹣y＝﹣4﹣6＝﹣10，故答案为：﹣10．20．解：倒数是它本身的数是±1；相反数是它本身的数是0；绝对值是它本身的数是非负数，故答案为：1或﹣1，0，非负数．21．解：﹣2×（﹣3）＝6，6×（﹣3）＝﹣18，﹣18×（﹣3）＝54，54×（﹣3）＝﹣162，故答案为：﹣162．22．解：∵|x|＝3，|y|＝2，且|xy|＝﹣xy，∴x＜0或y＜0，当x＜0时，x＝﹣3，y＝2，x+y＝﹣1，当y＜0时，x＝3，y＝﹣2，x+y＝1．故答案为：1或﹣1．三．解答题23．解：①原式＝＝﹣6+9+2＝5．②原式＝×（﹣6+4﹣5）＝（﹣7）＝﹣3．24．解：根据题意得：[﹣++（﹣）2×（﹣6）]÷（﹣）＝[﹣++×（﹣6）]×（﹣42）＝﹣21+14﹣30+112＝75，则原式＝．25．解：（1）∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，∴a+b＝0，cd＝1，m＝±2．（2）当m＝2时，m+cd+＝2+1+0＝3；当m＝﹣2时，m+cd+＝﹣2+1+0＝﹣1．26．解：（1）前后两部分互为倒数；（2）先计算后一部分比较方便．（）＝（）×36＝9+3﹣14﹣1＝﹣3；（3）因为前后两部分互为倒数，所以（）＝﹣；（4）根据以上分析，可知原式＝＝﹣3．27．解：（1）上述得到的结果不同，我认为解法一是错误的；故答案为：一；（2）原式的倒数为：（﹣+﹣）÷（﹣）＝（﹣+﹣）×（﹣42）＝﹣7+9﹣28+12＝﹣35+21＝﹣14，则原式＝﹣．28．解：（1）若输入的数字为4时，4＞2，得到4+（﹣5）＝﹣1，﹣1＜2，得到相反数为1，倒数为1，输出结果为1；若输入数字为7时，7＞2，得到7+（﹣5）＝2，得到相反数为﹣2，绝对值为2，输出结果为2；（2）根据题意得：输入数字为0（5、10、15…5的倍数均可），结果为0；（3）这个“数值转换机”不可能输出负数；（4）归纳总结得：小明输入的正整数是5n+2．故答案为：1，2；0；负；5n+2．29．解：（1）5000﹣780﹣650+1250﹣310﹣420+240＝4330（元）；他下班时应交回银行4330元；（2）（780+650+1250+310+420+240）×0.1%＝3.65（元），这天他应得奖金为3.65元．30．解：（1）取出﹣6和﹣4，积最大为（﹣6）×（﹣4）＝24；（2）取出﹣6，3，5，积最小为（﹣6）×3×5＝﹣90．31．解：根据题意得，7×（□﹣3）＝x①，7×□﹣3＝y②，①﹣②得，x﹣y＝7×（□﹣3）﹣7×□+3＝7×□﹣21﹣7×□+3＝﹣18．故答案为：﹣18．32．解：（1）∵ab＜0，a+b＜0，∴原点O的位置在点A与点B之间，且靠近点A．故答案为：C（2）①∵a﹣b＝2，原点O的位置在点A与点B之间，且靠近点A，∴a＜1，b＜﹣1，故答案为：＜、＜；②∵a＜1，b＜﹣1，∴a﹣1＜0，b+1＜0，∴|a﹣1|+|b+1|＝﹣a+1﹣b﹣1＝﹣a﹣b．。
2021-2022学年人教版七年级数学上册《1.4有理数的乘除法》练习含答案
2021年人教版七年级数学上册《1.4有理数的乘除法》练习一．选择题（共12小题）1．计算|﹣2×4×0.25|的结果是（）A．﹣4B．﹣2C．2D．42．计算8÷（﹣2）的结果是（）A．﹣4B．﹣16C．﹣6D．103．学校小商店有两种圆珠笔，小明带的钱刚好可以买4支单价是1.5元的，如果他想买单价是2元的，可以买（）支．A．4B．3C．2D．14．如果a+b＞0，且ab＞0，那么（）A．a、b异号且负数的绝对值较小B．a、b异号且正数的绝对值较小C．a＜0，b＜0D．a＞0，b＞05．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列式子中成立的个数是（）①a+b＞0；②a﹣b＜0；③ab＞0；④＜0．A．4B．3C．2D．16．如图，用大长方形表示“1”，下列算式中，能正确表示图中含义的是（）A．×B．×C．×D．×7．在﹣4，﹣2，0，1，3，5这六个数中，任意三数之积的最大值是（）A．15B．40C．24D．308．一个数的是，这个数是（）A．9B．C．D．9．数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列判断错误的是（）A．ab＞0B．a+b＜0C．＞0D．a﹣b＞010．若a、b互为倒数，则2ab﹣5的值为（）A．1B．2C．﹣3D．﹣511．两个十位数1111111111和9999999999的乘积有几个数字是奇数（）A．7B．8C．9D．1012．关于代数式a2+的值，以下结论不正确的是（）A．当a取互为相反数的值时，a2+的值相等B．当a取互为倒数的值时，a2+的值相等C．当|a|＞1时，|a|越大，a2+的值就越大D．当0＜|a|＜1时，|a|越大，a2+的值就越大二．填空题（共8小题）13．已知4个不相等的整数a、b、c、d，它们的积abcd＝25，则a+b+c+d＝．14．计算：﹣0.125÷＝．15．在﹣2，3，4，﹣6这四个数中，取其中三个数相乘，所得的积最大为a，再取三个数所得的积最小为b，则a+b＝．16．六（8）班参加数学竞赛，女生有12人参赛，相当于男生参赛人数的，比赛结束，获奖人数是参赛人数的，有人获奖．17．将四个数字1，2，3，4排成一个四位数，使得这个数是11的倍数，则这样得到的四位数共有个．18．把1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这10个数分为A、B两个部分，其中A部分的元素之和等于B部分的元素之积，则A部分的数是，B部分的数是．19．已知有理数a、b、c满足a+b+c＝0，abc＜0，若x＝，则x3的值为．20．已知有理数a，b满足ab＜0，4a+b﹣3＝|b﹣a|，则a+b的值为．三．解答题（共6小题）21．计算：．22．计算：（﹣0.25）×（﹣25）×（﹣4）．23．定义：对于一个两位自然数，如果它的个位和十位上的数字均不为零，且它正好等于其个位和十位上的数字的和的n倍（n为正整数），我们就说这个自然数是一个“n喜数”．例如：24就是一个“4喜数”，因为24＝4×（2+4）；25就不是一个“n喜数”，因为25≠n （2+5）．（1）判断44和72是否是“n喜数”？请说明理由；（2）请求出所有的“7喜数”之和．24．求证：+++……+＜1．25．已知ab＜0，＞0．b＞|a|＞|c|．（1）a0，b0，c0；（2）化简|a﹣b|+|c+b|﹣2|c+a|．26．【阅读】我们学习了有理数的加法法则与有理数的乘法法则．在学习此内容时，掌握了法则，同时也学会了分类思考．【探索】（1）若ab＝6，则a+b的值为：①正数，②负数，③0．你认为结果可能是；（填序号）（2）若a+b＝﹣5，且a、b为整数，则ab的最大值为；【拓展】（3）数轴上A、B两点分别对应有理数a、b，若ab＜0，试比较a+b与0的大小．参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．计算|﹣2×4×0.25|的结果是（）A．﹣4B．﹣2C．2D．4【分析】利用有理数的乘法法则，以及绝对值的代数意义计算即可求出值．【解答】解：原式＝|﹣2×4×|＝|﹣2|＝2．故选：C．【点评】此题考查了有理数的乘法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2．计算8÷（﹣2）的结果是（）A．﹣4B．﹣16C．﹣6D．10【分析】原式利用除法法则计算即可求出值．【解答】解：原式＝﹣8÷2＝﹣4．故选：A．【点评】此题考查了有理数的除法，熟练掌握除法法则是解本题的关键．3．学校小商店有两种圆珠笔，小明带的钱刚好可以买4支单价是1.5元的，如果他想买单价是2元的，可以买（）支．A．4B．3C．2D．1【分析】直接利用有理数的乘除运算法则计算得出答案．【解答】解：由题意可得：4×1.5÷2＝3．故选：B．【点评】此题主要考查了有理数的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．4．如果a+b＞0，且ab＞0，那么（）A．a、b异号且负数的绝对值较小B．a、b异号且正数的绝对值较小C．a＜0，b＜0D．a＞0，b＞0【分析】由ab＞0知a与b同号，结合a+b＞0知a＞0，b＞0．【解答】解：∵ab＞0，∴a与b同号，又a+b＞0，∴a＞0，b＞0．故选：D．【点评】本题主要考查有理数的乘法和加法，解题的关键是掌握有理数的乘法和加法法则中对符号的规定．5．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列式子中成立的个数是（）①a+b＞0；②a﹣b＜0；③ab＞0；④＜0．A．4B．3C．2D．1【分析】首先根据数轴确定a，b的符号和大小，再根据有理数的运算法则进行分析判断．【解答】解：由数轴，得a＜0＜b，|a|＞|b|．①根据异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，则a+b＜0，故本选项不成立；②较小的数减去较大的数，则差一定小于0，则a﹣b＜0，故本选项成立；③异号两数相乘，积小于0，则ab＜0，故本选项不成立；④异号两数相除，商小于0，则＜0，故本选项成立．故选：C．【点评】此题考查了数轴以及有理数的加减乘除法，熟练掌握运算法则是解题的关键．6．如图，用大长方形表示“1”，下列算式中，能正确表示图中含义的是（）A．×B．×C．×D．×【分析】首先把大长方形看作单位“1”，平均分成2份，画斜线表示大长方形的，再把大长方形的看再单位“1”，平均分成3份（也就是把大长方形平均分成3×2份），画阴影表示的，据此解答．【解答】解：能正确表示图中含义的是×．故选：C．【点评】此题考查了有理数的乘法，掌握一个数乘分数的意义及应用，一个数乘分数表示求这个数的几分之几是多少是解题的关键．7．在﹣4，﹣2，0，1，3，5这六个数中，任意三数之积的最大值是（）A．15B．40C．24D．30【分析】取出三个数，使其积最大即可．【解答】解：（﹣4）×（﹣2）×5＝40，则任意三数之积的最大值是40．故选：B．【点评】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．一个数的是，这个数是（）A．9B．C．D．【分析】根据题意得出有理数除法算式解答即可．【解答】解：这个数是，故选：D．【点评】此题考查有理数的除法，关键是根据题意得出有理数除法算式解答．9．数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列判断错误的是（）A．ab＞0B．a+b＜0C．＞0D．a﹣b＞0【分析】根据图示，可得：a＜b＜0，据此逐项判断即可．【解答】解：∵a＜b＜0，∴ab＞0，∴选项A不符合题意；∵a＜b＜0，∴a+b＜0，∴选项B不符合题意；∵a＜b＜0，∴＞0，∴选项C不符合题意；∵a＜b＜0，∴a﹣b＜0，∴选项D符合题意．故选：D．【点评】此题主要考查了有理数加减乘除的运算方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握．10．若a、b互为倒数，则2ab﹣5的值为（）A．1B．2C．﹣3D．﹣5【分析】利用倒数的性质得到ab＝1，代入原式计算即可求出值．【解答】解：根据题意得：ab＝1，则2ab﹣5＝2﹣5＝﹣3．故选：C．【点评】此题主要考查了倒数以及有理数的运算，正确掌握倒数的定义是解题的关键．11．两个十位数1111111111和9999999999的乘积有几个数字是奇数（）A．7B．8C．9D．10【分析】通过计算两个数的乘积，可以看出乘积中的数字的奇数的个数．【解答】解：∵1111111111×9999999999＝1111111111×（10000000000﹣1）＝1111111110000000000﹣1111111111＝1111111108888888889，∴乘积有9个数字是奇数．故选：C．【点评】本题考查了有理数的乘法的应用．12．关于代数式a2+的值，以下结论不正确的是（）A．当a取互为相反数的值时，a2+的值相等B．当a取互为倒数的值时，a2+的值相等C．当|a|＞1时，|a|越大，a2+的值就越大D．当0＜|a|＜1时，|a|越大，a2+的值就越大【分析】根据倒数、相反数的定义以及不等式的性质来解决代数式的值．【解答】解：A、当a取互为相反数的值时，即取m和﹣m，当a＝m时，a2+＝m2+①．当a＝﹣m时，a2+＝（﹣m）2+＝m2+②．此时①＝②，故本选项不符合题意．B、当a取互为倒数的值时，即取m和，当a＝m时，a2+＝m2+①．当a＝时，a2+＝+m2②．此时①＝②，故本选项不符合题意．C、可举例判断，当|a|＞1时，取a＝2，3（2＜3），则22+＝4+＜32+＝9+．故本选项不符合题意．D、可举例判断，当0＜|a|＜1时，取a＝，（）．则（）2+＝4+＜（）2+＝9+．故本选项符合题意．故选：D．【点评】本题考查了相反数的性质，倒数的性质，不等式的性质和代数式求值的知识，正确理解题意是解题的关键．二．填空题（共8小题）13．已知4个不相等的整数a、b、c、d，它们的积abcd＝25，则a+b+c+d＝0．【分析】由4个不相等的整数a、b、c、d，将25进行因数分解可知25＝1×5×（﹣1）×（﹣5），即可求解．【解答】解：∵a、b、c、d是4个不相等的整数，∴25＝1×5×（﹣1）×（﹣5），∴a+b+c+d＝1+5+（﹣1）+（﹣5）＝0；故答案为0．【点评】本题考查有理数的乘法；能够将25进行准确的因数分解是解题的关键．14．计算：﹣0.125÷＝﹣．【分析】将有理数的除法转化为有理数的乘法进行计算即可．【解答】解：原式＝﹣×＝﹣，故答案为：﹣．【点评】考查了有理数的除法的知识，解题的关键是能够将0.125转化为分数，难度不大．15．在﹣2，3，4，﹣6这四个数中，取其中三个数相乘，所得的积最大为a，再取三个数所得的积最小为b，则a+b＝﹣24．【分析】从四个数中取三个数相乘，分别求出它们的积即可得到a、b的值，从而得出答案．【解答】解：在﹣2，3，4，﹣6这四个数中，取其中三个数相乘，一共有四种情况：①（﹣2）×3×4＝﹣24，②（﹣2）×3×（﹣6）＝36，③（﹣2）×4×（﹣6）＝48，④3×4×（﹣6）＝﹣72，∵所得的积最大为a，再取三个数所得的积最小为b，∴a＝48，b＝﹣72，∴a+b＝﹣24，故答案为：﹣24．【点评】本题考查有理数的乘法，解题的关键是分别求出三个数相乘的积，得到a、b的值．16．六（8）班参加数学竞赛，女生有12人参赛，相当于男生参赛人数的，比赛结束，获奖人数是参赛人数的，有6人获奖．【分析】先求出男生的参赛人数，再求出参赛的总人数，最后求出获奖人数．【解答】解：∵女生有12人参赛，相当于男生参赛人数的，∴男生参赛人数为12÷＝18（人）．∴参赛的总人数为12+18＝30（人）．∵获奖人数是参赛人数的，∴获奖人数为30×＝6（人）．故答案为6．【点评】本题主要考查了有理数的除法和有理数的乘法，根据已知条件判断是何种运算是解题的关键．17．将四个数字1，2，3，4排成一个四位数，使得这个数是11的倍数，则这样得到的四位数共有8个．【分析】根据若一个数是11的倍数，则奇数数位上的数字之和等于偶数数位上的数字之和，结合题意，组成四位数的数字分别为1，2，3，4，可以写出符合条件的四位数共8个．【解答】解：∵若一个数是11的倍数，则奇数数位上的数字之和等于偶数数位上的数字之和，而组成四位数的数字分别为1，2，3，4，∴符合条件的四位数分别为：1243，4213，1342，4312，2134，2431，3124，3421．∴符合条件的四位数共有8个．故答案为：8．【点评】本题主要考查了有理数的乘法的应用．18．把1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这10个数分为A、B两个部分，其中A部分的元素之和等于B部分的元素之积，则A部分的数是1、2、3、4、5、8、9、10，B部分的数是6、7．【分析】根据有理数的加法法则以及有理数的乘法法则求解即可．【解答】解：∵1+2+3+4+5+6+7+8+9+10＝55，所以B部分的元素之积小于55，而1+2+3+4+5+8+9+10＝6×7＝42，∴A部分的数是1、2、3、4、5、8、9、10；B部分的数是：6、7．故答案为：1、2、3、4、5、8、9、10；：6、7．【点评】本题考查了有理数的加法与乘法，求出B部分的元素之积的范围是解答本题的关键．19．已知有理数a、b、c满足a+b+c＝0，abc＜0，若x＝，则x3的值为﹣8．【分析】根据有理数的加法和有理数的乘法运算法则判断出a、b、c中三个数中只有一个负数，然后根据绝对值的性质解答即可．【解答】解：∵a+b+c＝0，∴a、b、c中三个数中既有正数又有负数，且b+c＝﹣a，a+c＝﹣b，a+b＝﹣c，∵abc＜0，∴a、b、c中三个数中只有一个负数，不妨设a＜0，b＞0，c＞0，∴|a|＝﹣a，|b|＝b，|c|＝c，∴x＝＝＝1﹣1﹣1﹣1＝﹣2，∴x3＝（﹣2）3＝﹣8．故答案为：﹣8．【点评】本题考查有理数的加法法则，有理数的乘法法则及绝对值的性质；判断出负数的个数是本题的难点．20．已知有理数a，b满足ab＜0，4a+b﹣3＝|b﹣a|，则a+b的值为．【分析】首先根据有理数a，b满足ab＜0，|a+b|＝﹣a﹣b，可得：a+b＜0，当a＞0，b ＜0，当a＜0，b＞0，根据绝对值的意义即可得到结论．【解答】解：∵有理数a，b满足ab＜0，∴a，b异号，当a＞0，b＜0，∴b﹣a＜0，∵4a+b﹣3＝|b﹣a|，∴4a+b﹣3＝a﹣b，∴3a+2b＝3，∴a+b＝＝，当a＜0，b＞0，b﹣a＞0，∵4a+b﹣3＝|b﹣a|，∴4a+b﹣3＝b﹣a，∴a＝＞0（这种情况不存在），综上所述，a+b的值为．故答案为：．【点评】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．三．解答题（共6小题）21．计算：．【分析】原式从左到右依次计算即可求出值．【解答】解：原式＝﹣÷（﹣）×＝﹣×（﹣）×＝．【点评】此题考查了有理数的除法，以及有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．计算：（﹣0.25）×（﹣25）×（﹣4）．【分析】根据有理数乘法法则计算即可求解．【解答】解：原式＝﹣0.25×25×4＝﹣0.25×100＝﹣25．【点评】本题主要考查有理数的乘法，掌握有理数乘法法则是解题的关键，注意运算律的合理运用．23．定义：对于一个两位自然数，如果它的个位和十位上的数字均不为零，且它正好等于其个位和十位上的数字的和的n倍（n为正整数），我们就说这个自然数是一个“n喜数”．例如：24就是一个“4喜数”，因为24＝4×（2+4）；25就不是一个“n喜数”，因为25≠n （2+5）．（1）判断44和72是否是“n喜数”？请说明理由；（2）请求出所有的“7喜数”之和．【分析】（1）根据“n喜数”的意义，判断即可得出结论；（2）先设出“7喜数”的个位数字a和十位数字b，进而得出b＝2a，即可得出数值，然后求和即可．【解答】解：（1）44不是一个“n喜数”，因为44≠n（4+4），72是一个“8喜数”，因为72＝8×（2+7），（2）设存在“7喜数”，设其个位数字为a，十位数字为b，（a，b为1到9的自然数），由定义可知：10b+a＝7（a+b），化简得：b＝2a，因为a，b为1到9的自然数，∴a＝1，b＝2；a＝2，b＝4；a＝3，b＝6；a＝4，b＝8．四种情况，∴“7喜数”有4个：21、42、63、84，∴它们的和＝21+42+63+84＝210．【点评】此题主要考查了新定义“n喜数”，理解和应用新定义是解本题的关键．24．求证：+++……+＜1．【分析】根据分数的性质将1转化为2n个相加，再进行比较即可．【解答】解：+++……+＜＝1，∴+++……+＜1．【点评】本题主要考查倒数的性质和应用，熟练掌握分数的性质是解答本题的关键．25．已知ab＜0，＞0．b＞|a|＞|c|．（1）a＜0，b＞0，c＞0；（2）化简|a﹣b|+|c+b|﹣2|c+a|．【分析】（1）根据有理数乘法运算法则和有理数除法运算法则，绝对值的非负性可判断a ＜0，b＞0，c＞0；（2）根据有理数加法运算法则和有理数减法运算法则，以及绝对值的性质，去绝对值，然后再去括号，合并同类项即可．【解答】解：（1）∵ab＜0，∴a，b异号，∵＞0，∴b，c同号，∵b＞|a|＞|c|∴b＞0，∴c＞0，a＜0．故答案为：＜，＞，＞．（2）由（1）可得，a﹣b＜0，c+b＞0，c+a＜0，∴|a﹣b|＝﹣a+b，|c+b|＝c+b，|c+a|＝﹣c﹣a．∴|a﹣b|+|c+b|﹣2|c+a|＝﹣a+b+c+b﹣2（﹣c﹣a）＝﹣a+b+c+b+2c+2a＝a+2b+3c．【点评】本题考查了有理数的加减、乘除的运算法则及绝对值的化简，解决本题的关键是根据法则和绝对值确定a、b、c的正负．26．【阅读】我们学习了有理数的加法法则与有理数的乘法法则．在学习此内容时，掌握了法则，同时也学会了分类思考．【探索】（1）若ab＝6，则a+b的值为：①正数，②负数，③0．你认为结果可能是①②；（填序号）（2）若a+b＝﹣5，且a、b为整数，则ab的最大值为6；【拓展】（3）数轴上A、B两点分别对应有理数a、b，若ab＜0，试比较a+b与0的大小．【分析】（1）a、b同号，可能同为正数，也可能同为负数即可得到答案；（2）ab最大，需a、b同号，而a+b＝﹣5知a、b均为负整数，分类讨论即可得答案；（3）a、b异号，分类讨论a+b与0的大小．【解答】解：（1）∵ab＝6，∴a、b同号，∴a、b同为正数时，a+b＞0；a、b同为负数时，a+b＜0；故答案为：①②；（2）∵a+b＝﹣5，ab最大，∴a、b同号，∵a+b＝﹣5，∴a、b同为负数，∵a、b为整数，∴a、b分别为﹣1和﹣5，此时ab＝5，；或a、b分别为﹣2和﹣3，此时ab＝6，故答案为：6；（3）∵ab＜0，∴a、b异号，设a＞0，则b＜0，若|a|＞|b|，则a+b＞0，若|a|＝|b|，则a+b＝0，若|a|＜|b|，则a+b＜0．【点评】本题考查有理数加法、乘法的符号法则，解题的关键是分类讨论．。
人教版七年级数学上学期《1.4有理数的乘除法》测试卷解析版
34．3倒数等于（ ）
A．3B． C．﹣3D．﹣
【解答】解：3倒数等于 ，
故选：B．
35． 的倒数是（ ）
A．3B．﹣ C．﹣3D．
【解答】解： 的倒数是3，
故选：A．
36．计算（﹣2）×3的结果是（ ）
A．﹣5B．﹣6C．1D．6
【解答】解：原式＝﹣2×3＝﹣6，
故选：B．
37．﹣2的倒数是（ ）
人教版七年级数学上学期《1.4有理数的乘除法》测试卷解析版
一．选择题（共50小题）
1．2019的相反数的倒数是（ ）
A． B． C．2019D．﹣2019
【解答】解：因为a的相反数是﹣a，
所以2019的相反数是﹣2019；
又﹣2019的倒数是﹣ ，
所以2019的相反数的倒数是﹣ ．
故选：B．
2．下列各组数中，互为倒数的是（ ）
【解答】解：原式＝﹣6×9＝﹣54，
故选：D．
17．计算﹣1 的结果是（ ）
A．1B．﹣1C． D．﹣
【解答】解：原式＝ （﹣ ）＝1．
故选：A．
18．﹣0.5的倒数是（ ）
A．﹣2B．﹣5C．0.5D．﹣
【解答】解：﹣0.5＝﹣
∴﹣0.5的倒数为﹣2．
故选：A．
19． 的倒数是（ ）
A． B．﹣ ．
11．2的倒数是（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：2的倒数是 ．
故选：A．
12．﹣ 的倒数是（ ）
A．2019B．﹣2019C． D．﹣
【解答】解：﹣ 的倒数是﹣2019．
故选：B．
13．|﹣5|的相反数的倒数是（ ）
A．﹣5B．5C． D．﹣
【解答】解：|﹣5|＝5，5的相反数是﹣5，﹣5的倒数是﹣ ．
人教版七年级数学上册1.4有理数乘除法(包含答案)
1.4有理数乘除法1.乘法交换律：有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等．表达式：ab=ba ．2.乘法结合律：三个数相乘，先把其中的两个数相乘，积相等．表达式：（ab ）c=a （bc ）．3.乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加．表达式：a （b+c ）=ab+ac ．4.有理数的乘法法则：两个数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘，都得0；5.倒数的定义：乘积为1的两个数互为倒数．6.除以一个数等于乘以这个数的倒数．7.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除一、单选题1．下列四组数：①1和-1；①-1和-1；①23-和112；①23-和112-．互为倒数的是（ ） A.①①B.①①C.①①D.①① 2．12的倒数的绝对值是（ ） A.12 B.－12 C.2 D.－23．下列计算正确的是（ ）A ．（-7）×（-6）=-42B ．（-3）×（+5）=15C ．（-2）×0=0D ．−712×4＝(−7+12)×4＝−26 1(0)a b a b b÷=⨯≠其中4．下面的说法正确的是（）A．0的倒数是0 B．0的倒数是1 C．0没有倒数D．以上说法都不对5．0.24×116×(−514)的结果是（）A．1B．−25C．−110D．0.16．已知整数a1，a2，a3，a4…满足下列条件：a1＝0，a2＝－|a1＋1|，a3＝－|a2＋2|，a4＝－|a3＋3|，…，以此类推，则a2 019的值为()A．－1 007B．－1 008C．－1 009D．－2 0167．计算12﹣7×（﹣4）+8÷（﹣2）的结果是（）A.36B.﹣20C.6D.﹣248．对有理数a，b，规定运算如下：a①b＝a＋ab，则－2①3的值为()A．－10B．－8C．－6D．－49．在﹣2、3、﹣4、﹣5这四个数中任取两个数相乘，得到的积最大的是（）A．20 B．﹣20 C．10 D．810．在数学课上，老师让甲、乙、丙、丁，四位同学分别做了一道有理数运算题，你认为做对的同学是（）甲：9﹣32÷8=0÷8=0乙：24﹣（4×32）=24﹣4×6=0丙：（36﹣12）÷32=36×23﹣12×23=16丁：（﹣3）2÷13×3=9÷1=9A.甲B.乙C.丙D.丁二、填空题11．实数6-的倒数是_____12．若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则2019a+2018b+bcd=_________．13．计算下列各题：（1）−2+4=___________；（2）(−3)2×59=___________；（3）−4÷12×2=___________；（4）2a−5a=___________；14．计算（﹣4）×11(1)42⎡⎤-+⎢⎥⎣⎦=_____．15．如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿x轴做如下移动，第一次点A向左移动2个单位长度到达点1A，第二次将点1A，向右移动4个单位长度到达点2A，第三次将点2A向左移动6个单位长度到达点3A，按照这种移动规律移动下去，第n次移动到点n A，如果点n A 与原点的距离等于19，那么n的值是________．三、解答题16．计算： (1)()21 3.25÷-； (2)121143⎛⎫⎛⎫-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. 17．简便运算：(1)(-2)×(-8.5)×(-5)； (2)17211127853⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-++- ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦. 18．数学老师布置了一道思考题“计算：（-112）÷(13−56)”，小明仔细思考了一番，用了一种不同的方法解决了这个问题． 小明的解法：原式的倒数为(13−56)÷(−112)=(13−56)×（-12）=-4+10=6，所以（-112）÷(13−56)=16． (1)请你判断小明的解答是否正确，并说明理由．(2)请你运用小明的解法解答下面的问题．计算：（-124）÷(13−16+38)． 19．随着人们生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭，小明家中买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程（如下表），以50km 为标准，多于50km 的记为“+”，不足50km 的记为“﹣”，刚好50km 的记为“0”．（1）请求出这七天中平均每天行驶多少千米？（2）若每天行驶100km需用汽油6升，汽油价7.5元/升，请估计小明家一个月（按30天计）的汽油费用是多少元？20．规定一种新的运算：a①b＝a×b－a－b2＋1.例如：3①(－4)＝3×(－4)－3－(－4)2＋1＝－30.请用上述规定计算下列各式：(1)2①5；(2)(－2)①(－5)答案1．D2．C3．C4．C5．C6．C7．A8．B9．A 10．C11．1 6 -12．013．2, 5, -16, −3a 14．3．15．18或1916．(1) 原式716757 5551616⎛⎫⎛⎫=÷-=⨯-=-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.(2) 原式5553343454⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-÷-=+⨯=⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭.17．(1) 原式=[(-2)×(-5)]×(-8.5)=10×(-8.5)=-85.(2) 原式878787883117875735315⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-⨯-+-⨯+-⨯-=-+=⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭.18．解：（1）正确，理由为：一个数的倒数的倒数等于原数；（2）原式的倒数为(13−16+38)÷（-124）= (13−16+38) ×（-24）=-8+4-9= -13，则（-124）÷(13−16+38)= -113．故答案为：（1）正确，理由见详解；（2）-1 13．19．解：（1）50+（﹣6+11﹣15+0﹣13+17+6）÷7＝50（千米）．答：这七天中平均每天行驶50千米（2）平均每天所需用汽油费用为50×（6÷100）×7.5＝22.5（元），估计小明家一个月的汽油费用是22.5×30＝675 （元）．答：估计小明家一个月的汽油费用是675元．20．解：（1）2①5=2⨯5-2-52+1=-16,（2）(－2)①(－5)= (－2)⨯(－5)- (－2)-(－5)2+1=10+2-25+1=-12。
人教版七年级数学上册《1.4有理数的乘除法》同步练习题(附答案)
人教版七年级数学上册《1.4有理数的乘除法》同步练习题(附答案)姓名班级学号成绩一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．）1．的倒数是（）A．B．C．D．2．四个有理数的积是负数，则这四个有理数中负因数有（）A．1个B．2个C．3个D．1个或3个3．下列四个运算，结果最小的是A．B．C．D．4．把与6作和、差、积、商、幂的运算结果中，可以为正数的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个5．规定一种运算：a*b=ab+a﹣b，其中a和b是有理数，那么﹣3*5的值为（）A．7 B．-23 C．-17 D．-136．若967×85＝p，则967×84的值可表示为（）．A．p－967 B．p－85 C．p－1 D． p7．体育课上全班女生进行百米测验达标成绩为18秒，下面是第一小组8名女生的成绩记录，其中“+”表示成绩大于18秒，“—”表示成绩小于18秒｡这个小组女生的达标率是( )A．25% B．37.5% C．50% D．75%8．有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，其中，则下列各式：①；②；③；④，正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．）9．计算﹣（﹣）的结果是10．﹣3的相反数与﹣0.5的倒数的和是．11．在﹣1，2，﹣3，0，5这五个数中，任取两个相除，其中商最小的是 .12．甲数相当于乙数的，甲数是30，则乙数是.13．按下列程序输入一个数x：若输入的数x=1，则输出的结果是。
三、解答题：（本题共5题，共45分）14．计算：．15．简便运算：．16．计算：（1）（2）17．已知和，求a与b的乘积．18．某工艺厂计划一周生产工艺品个，平均每天生产个，但实际每天生产量与计划相比有出入，下表是某周的生产情况（超产记为正，减产记为负）（1）写出星期二生产工艺品的数量（2）本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？（3）赶进度期间该厂实行计件工资加浮动工资制度，即：每生产一个工艺品的工资为元，超过计划完成任务部分的每个工艺品则在原来元工资上再奖励元；比计划每少生产一个则在应得的总工资上扣发元（工资按日统计，每周汇总一次），求该厂工人这一周的工资总额是多少？参考答案：1．D 2．D 3．C 4．C 5．B 6．A 7．D 8．B9．310．111．-512．3613．814．解：原式=18﹣（﹣3）×（﹣）=18﹣1=17．15．解：原式＝＝＝＝0．16．（1）解：（2）解：17．解：∵∴或∴或∵∴或∴或∴a与b的乘积为：-7或-21或1或3．18．（1）解：周一的产量为：个；（2）解：由表格可知：星期六产量最高，为（个星期五产量最低，为（个则产量最多的一天比产量最少的一天多生产（个；（3）解：个根据题意得该厂工人一周的工资总额为：（元）。