多位数乘法口算巧算
三位数乘法口诀
三位数乘法口诀123乘法口诀1. 介绍在数学中，乘法口诀是指数字相乘的规律。
它对于学习数学和进行科学计算非常重要。
本文将详细介绍三位数乘法口诀的规律和方法。
2. 个位数相乘个位数相乘非常简单。
我们只需要将两个个位数相乘即可得到结果。
例如，2乘以3等于6，5乘以9等于45。
3. 十位数相乘十位数相乘需要注意进位。
当两个十位数相乘时，需要将个位数部分的结果保留，然后将十位数部分的结果进位。
例如，2乘以7等于14，需要将4保留，而将1进位。
4. 百位数相乘百位数相乘同样需要注意进位。
我们先将两个数的个位数相乘得到结果，然后将结果的十位数部分保留。
接下来，将两个数的十位数相乘，加上之前的进位。
最后，将结果的百位数部分保留。
例如，3乘以6等于18，2乘以4等于8，最后将8加上之前的进位得到26，需要将6保留，而将2进位。
5. 三位数乘法口诀实例现在，我们来举一个具体的例子来说明三位数乘法口诀的运用。
计算123乘以456的结果。
首先，我们将6乘以123得到738。
接下来，我们将5乘以123得到615。
由于这是十位数，我们需要在结果前面补一个零，得到0615。
最后，我们将4乘以123得到492。
由于这是百位数，我们需要在结果前面补两个零，得到00492。
现在，我们将这三个结果相加：7380615+00492______=056646所以，123乘以456等于56646。
6. 总结通过学习三位数乘法口诀，我们能够更加灵活地进行数学计算。
在实际应用中，乘法口诀是不可或缺的工具，它能帮助我们快速准确地进行大量数字相乘的计算。
通过不断练习和应用，我们可以提高自己的计算能力和数学水平。
数学乘法口诀速算
数学乘法口诀速算数学是一门重要的学科，乘法是其中的基础运算之一。
在日常生活中，我们经常会遇到需要进行乘法计算的情况，因此熟练掌握乘法口诀是很有必要的。
本文将介绍一些数学乘法口诀速算的技巧和方法，帮助你更快地进行乘法运算。
1. 乘数的个位数为0或5时，乘积的末尾必为0或5。
2. 乘数的个位数为1时，乘积与被乘数相等。
3. 乘数的个位数为2时，乘积的末位依次为2、4、6、8、0循环。
4. 乘数的个位数为3时，乘积的末位依次为3、6、9、2、5、8、1、4、7、0循环。
5. 乘数的个位数为4时，乘积的末位依次为4、8、2、6、0循环。
6. 乘数的个位数为6时，乘积的末位依次为6、2、8、4、0循环。
7. 乘数的个位数为7时，乘积的末位依次为7、4、1、8、5、2、9、6、3、0循环。
8. 乘数的个位数为8时，乘积的末位依次为8、6、4、2、0循环。
9. 乘数的个位数为9时，乘积的末位依次为9、8、7、6、5、4、3、2、1、0循环。
除了上述末位规律外，我们还可以利用乘法的交换律和结合律进行速算。
例如，计算 8×7 ，我们可以将其改写为 7×8 ，然后利用乘法的末位规律计算出答案为56。
同样地，我们也可以利用乘法的结合律。
例如，计算 6×3×4 ，我们可以先计算 6×4 ，得到24，再将结果与3相乘，得到最终答案72。
在实际的乘法计算中，我们可能会遇到更大的数，例如两位数相乘或者更多位数相乘的情况。
这时，我们可以利用竖式乘法进行计算。
以两位数相乘的情况为例，我们将一个两位数（被乘数）竖直排列，将另一个两位数（乘数）写在下方。
然后，按照乘法的步骤，先计算个位数的乘积，再计算十位数的乘积，最后将结果相加即可。
例如，计算 23×58 ：```23× 58--------115+ 1380--------1334```通过这种方法，我们可以把较复杂的乘法计算转化为较简单的加法计算，从而提高计算速度。
高思数学 级下 多位数巧算
这么多个进位啊！累死我了￣￣所谓多位数，顾名思义，就是位数较多的数．例如9999999999，我们可以把它读作“10个9”，记作109999 个．这里“10个9”不要误认为是109×，而是由10个9组成的十位数．最简单的多位数就是叠字型多位数，比如：333333311111=×1111，12121212121210=2101010101×．与多位数有关的计算，一般来说看上去都有些复杂，直接计算往往会有较大的困难，但也不是没有办法．多位数只是较大的整数，所以整数四则运算中常用的提取公因数法、凑整法等运算技巧都可以应用到多位数的计算中．分析 198319831983和198119811981是两个叠字型多位数，我们该怎么办呢？练习1.计算：363636363635343535353535×−×．凑整法在多位数计算中极为常用，我们先来看加法型凑整．例如计算999820004+时，为了避免过多的进位，我们可以把9998看成100002−，把20004看成200004+，再把它们相加．分析 题（1）中如果是20，200，2000，…这样的数相加很容易算，现在每个数都多了8，该怎么办呢？题（2）中的各加数比100，1000，10000，…都小2，又该怎么办呢？练习2.计算：（1）10010510051000510005++++ 个；（2）1098989989998999++++ 个．乘法型凑整与加法型凑整有些相似，都是尽量把与整十、整百、整千等相近的乘数凑成整十、整百、整千等，可以使计算更简便．例如：()9991231000112310001231×=−×=×−23123123000123122877−=−=． 分析 你能想到什么方法计算？大胆地试试看吧．练习3.计算：11111212344444442468×+×．由相同数字组成的多位数都可以写成若干个1与一位数相乘的形式，例如．这个看上去很简单的“分解”思想，应用在多位数乘除法中往往会得到意想不到的效果． 分析 算式中的3个数都是的倍数，如果我们把20006666 个写成116× 个，那么 就可以前后抵消了，但剩下的6该怎么办呢？练习4.计算： 100310043334446×× 个个100434446×× ．多位数除以一位数有时是很容易的，例如888888842222222÷=，，但有时却只能列竖式计算．请大家看下面的例题． 分析 题（1）中要是有209999 个就可以把它变成20010001− 个来计算了，怎么把其中一个乘数变成209999 个，但同时又保持算式的结果不变呢？题（2）中如果能把变成159999 个就容易算了，但是152222 个除以3能除尽吗？例题5练习本 一、叠字型多位数的分解，比如： 3333333111111=×，121212121212101010101=×．二、加法型凑整与乘法型凑整，比如： ()()999820004100002200004+=−++，．三、多位数除以一位数，比如：，15451484443148148148÷= 个个．作业1.计算：234123123123123122234234234234×−×．2.计算：100020092000920000920009++++ 个．3.计算：888888222222444444555556×+×．4.计算：．5.请求出算式124126666444× 个个的计算结果的各位数字之和．。
乘法巧算
张明欣 【新知识】运算率 乘法的交换率： 一、 一、乘法的交换率：
a × b = b × a
乘法的结合律： 二、 二、乘法的结合律： × c = a ×(b × c) (a × b) b)× 乘法的分配率： 三、 三、乘法的分配率： a × (b + c) = a × b + a × c a × (b - c) = a × b - a × c 【分配率讲解】�125 × 2 + 125 × 6 2 个 125 + 6 个 125 = 8 个 125 = 125 ×（2 + 6） = 125 × 8 = 1000 �125 ×（8 + 8） = = = 125 × 8 + 125 × 8 1000 + 1000 2000 " "牙签串肉法 牙签串肉法" 连乘
×99 45 45× ×（100-1 ） =45 =45× 100-1） ×100-45 ×1 =45 =45× 100-45× =4500-45 =4455
练习题 3： 67 × 22 + 67 × 77 + 67
【答案解析】有乘法和加法想到用分配率
张明欣 67 × =67 × =67 × =67 × =6700 22 + 67 × 77 + 67 22 + 67 × 77 + 67 × 1 （22 + 77 + 1） 100
45 × 99
【答案解析】 ×11 45 45× ×（10+1 ） =45 =45× 10+1） ×10+45 ×1 =45 =45× 10+45× =450+45 =495
×9 45 45× ×（10-1 ） =45 =45× 10-1） ×10-45 ×1 =45 =45× 10-45× =450-45 =405
任意三位数相乘的速算口诀
任意三位数相乘的速算口诀好嘞，今天咱们聊聊怎么快速算三位数相乘，听起来是不是有点吓人？但没那么复杂。
你知道吗？三位数的乘法就像煮方便面，手法对了，轻松搞定！大家要记住，数是可以玩的。
乘法也不是魔法，稍微用点技巧，简单得很。
想象一下，你在超市里逛，看到一个超好玩的玩具，价格是125块。
你想买三样，哇，那就是375块对吧？哎，别急！我们来点轻松的方式。
可以先算100乘3，再加上20乘3和5乘3，这样更容易。
100乘3是300，20乘3是60，5乘3是15，加一加，300加60再加15，嘿，375到手！是不是很方便？来点更高级的。
三位数相乘，比如说245乘312。
哇，这时候你可能觉得脑袋要炸了。
别怕，咱们用分配律。
245可以拆成200加40加5，然后用312分别乘这几个部分。
200乘312，这个大数，嘿，咱们可以先算200乘3，得到600，后面再加两个0，直接得到了60000。
40乘312，先算40乘3，120，再乘以10得1200。
5乘312，算得156。
把这三个结果加起来，60000加1200加156，嗨，真是小菜一碟！再给你讲个小秘密。
你可能听过“天上掉下个林妹妹”，可在数学里，往往要借助一些“妹妹”来帮忙。
比如246乘789，别直奔答案，先分开来看。
246乘700，嘿，先算246乘7，得到1722，再加两个0，就是172200。
246乘80，先算246乘8，结果1968，再乘以10得19680。
246乘9，哎，直接算，结果是2214。
现在把这些结果加起来，172200加19680加2214，哇，咱们得到了结果，真是太爽了！说到这里，你可能会问，这么多数字我怎么记得住啊？秘诀就在于多练习，多动手。
就像练习写字，一开始可能写得歪歪扭扭，但越写越好。
再说了，咱们还有纸笔帮忙，完全不用心里一块儿记着。
记住，数学也是一种艺术，要把它当成游戏来玩，轻松幽默，自然就能记住。
你看，生活中随处可见的三位数乘法，真是跟“吃饭”一样简单。
任意三位数乘法速算技巧口诀
任意三位数乘法速算技巧口诀
一、三位数乘以整百的数字
这种算法，说起来就相当于三位数乘以一位数，末尾加两个0就可以。
三位乘以三位就变成三位乘以一位，三位数中的整百包括100、200、300、400、500、600、700、800、900，三位数乘以100、200、300比较好算，进位简单一些。
而三位数乘以700,800,900稍微难一点，基本方法是要掌握心算的技巧。
例1：
829x900=(800x9+20x9+9x9)x100=(7200+180+81)x100=746100 例2：
738x800=(700x8+30x8+8x8)x100=(5600+240+64)x100=590400 从这两个运算可以看出，使用的是拆分法运算，运用加法的分配律，运算时要注意使用加法时进位不能错。
很多同学在计算中遇到进位容易错，根本原因是对数字不敏感，要养成计算快速，要对数字敏感，1-10之内的乘法要很流利，1-100乘以个位数也要快速算出。
万能速算法口诀大全
万能速算法口诀大全速算算法口诀是指在进行数学运算时借助一些特定的口诀以快速进行计算。
在日常生活中，我们经常会遇到需要进行简单的数学运算，比如加减乘除等。
而对于一些复杂的运算，如果能够掌握一些速算算法口诀，就能够在短时间内快速进行计算，提高计算效率。
下面将介绍一些常见的速算算法口诀，希望能够帮助大家更快地进行数学运算。
一、加法口诀1.两位数的加法口诀：当两个数相加，个位数相加，十位数相加，并加上进位。
比如：34+29=63，3+9=12，4+2+1=7，则结果为63。
2.三位数的加法口诀：将三个数的各位相加，若有进位则进位，再将进位的数加上。
比如：356+287=643，6+7=13，5+8+1=14，3+2=5，所以结果为643。
3.多位数的加法口诀：将多个数的各位相加，然后再相加，若有进位则进位，再将进位的数加上。
比如：456+789+123=1368，6+9+3=18，5+8+2+1=16，4+7+1=12，所以结果为1368。
二、减法口诀1.两位数的减法口诀：当两个数相减，从个位开始相减，若被减数小于减数，则向高位借位。
比如：87-46=41，7-6=1，8-4=4，所以结果为41。
2.三位数的减法口诀：将三个数相减，从个位开始相减，若被减数小于减数，则向高位借位。
比如：543-267=276，3-7=6（向十位借位），4-6=8，5-2=3，所以结果为276。
3.多位数的减法口诀：将多个数相减，从个位开始相减，若被减数小于减数，则向高位借位。
比如：823-456-179=188，3-6-9=8（向十位借位），2-5-7=0（向百位借位），8-4-1=3，所以结果为188。
三、乘法口诀1.乘法口诀表：乘法口诀表是指1到9的乘法口诀，通过记忆乘法口诀表可以快速进行乘法运算。
比如：7x8=56，7x9=63，8x9=72。
2.两位数的乘法口诀：两个两位数相乘时，先将个位数相乘，再将十位数相乘，最后将两个结果相加。
多位数巧算
例题1
201 2001 20001 200 01
100个0
答案
22 2300 99个2
解析 原式= 22 200100 22 2300
100个2 99个2
练习1
100110001100001 100 0151个0答案 解析11 1050
50个1 原式= 11 1000 50 11 1050
31个9 50个1
29个1
乘法型巧算
乘法型巧算图
1.凑整：98×37=（100-2）×37 2.乘法分配律： （100-2）×37=100×37-2×27 3.列竖式
例题3
计算：（1）99×13；（2）37×103； （3）1001×13；（4）37×999
答案
1287；3811；13013；36963
例题4
计算：3333×3333
答案
11108889
原式=（10000-1）×（10000-1）÷9= 解析 （99999999-19998）÷9=11111111-2222=11108889
练习4
计算：333×666
答案
221778
解析
333×666=999×222=1000×222-222=221778
复习巧算
复习：乘法巧算 （1）25×4×10
（2）25×10×8
（3）25×16
（4）125×16
小结 同级远算中，乘数凑整是常用的巧算方法。
复习：提取公因数 （1）25×13+25×7 （2）25×42-25×2
小结 括号里符号与连接乘法算式间的符号一致。
复习巧算图
1.乘法凑整（数对） （1）2×5=10 （2）4×25=100 （3）8×125=1000 （4）16×625=10000 2.乘法分配律 a×(b＋c)=a×b＋a×c a×（b-c）=a×b-a×c 3.提取公因数 a×b＋a×c=a（b＋c） a×b-a×b=a×（b-c）
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乘法口算巧算技法两位数乘法1.十几乘十几：口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。
例：12×14=？解:1×1=12+4=62×4=812×14=168注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
2.头相同，尾互补(尾相加等于10)：口诀：一个头加1后，头乘头，尾乘尾。
例：23×27=？解：2+1=32×3=63×7=2123×27=621注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
3.第一个乘数互补，另一个乘数数字相同：口诀：一个头加1后，头乘头，尾乘尾。
例：37×44=？解：3+1=44×4=167×4=2837×44=1628注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
4.几十一乘几十一：口诀：头乘头，头加头，尾乘尾。
例：21×41=？解：2×4=82+4=61×1=121×41=8615.11乘任意数：口诀：首尾不动下落，中间之和下拉。
例：11×23125=？解：2+3=53+1=41+2=32+5=72和5分别在首尾11×23125=254375 注：和满十要进一。
6.十几乘任意数：口诀：第二乘数首位不动向下落，第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字，加下一位数，再向下落。
例：13×467=？解：13个位是33×4+6=183×6+7=253×7=2113×467=6071注：和满十要进一。
7.多位数乘以多位数口诀：前一个因数逐一乘后一个因数的每一位，第二位乘10倍，第三位乘100倍……以此类推例：33*132=？33*1=3333*3=9933*2=6699*10=99033*100=330066+990+3300=435633*132=4356注：和满十要进一。
数学中关于两位数乘法的“首同末和十”和“末同首和十”速算法。
所谓“首同末和十”，就是指两个数字相乘，十位数相同，个位数相加之和为10，举个例子，67×63，十位数都是6，个位7+3之和刚好等于10，我告诉他，象这样的数字相乘，其实是有规律的。
就是两数的个位数之积为得数的后两位数，不足10的，十位数上补0；两数相同的十位取其中一个加1后相乘，结果就是得数的千位和百位。
具体到上面的例子67×63，7×3=21，这21就是得数的后两位；6×（6+1）=6×7=42，这42就是得数的前两位，综合起来，67×63=4221。
类似，15×15=225，89×81=7209，64×66=4224，92×98=9016。
我给他讲了这个速算小“秘诀”后，小家伙已经有些兴奋了。
在“纠缠”着让我给他出完所有能出的题目并全部计算正确后，他又嚷嚷让我教他“末同首和十”的速算方法。
我告诉他，所谓“末同首和十”，就是相乘的两个数字，个位数完全相同，十位数相加之和刚好为10，举例来说，45×65，两数个位都是5，十位数4+6的结果刚好等于10。
它的计算法则是，两数相同的各位数之积为得数的后两位数，不足10的，在十位上补0；两数十位数相乘后加上相同的个位数，结果就是得数的百位和千位数。
具体到上面的例子，45×65，5×5=25，这25就是得数的后两位数，4×6+5=29，这29就是得数的前面部分，因此，45×65=2925。
类似，11×91=1001，83×23=1909，74×34=2516，97×17=1649。
为了易于大家理解两位数乘法的普遍规律，这里将通过具体的例子说明。
通过对比大量的两位数相乘结果，我把两位数相乘的结果分成三个部分，个位，十位，十位以上即百位和千位。
（两位数相乘最大不会超过10000，所以，最大只能到千位）现举例：42×56=2352其中，得数的个位数确定方法是，取两数个位乘积的尾数为得数的个位数。
具体到上面例子，2×6=12，其中，2为得数的尾数，1为个位进位数；得数的十位数确定方法是，取两数的个位与十位分别交叉相乘的和加上个位进位数总和的尾数，为得数的十位数。
具体到上面例子，2×5+4×6+1=35，其中，5为得数的十位数，3为十位进位数；得数的其余部分确定方法是，取两数的十位数的乘积与十位进位数的和，就是得数的百位或千位数。
具体到上面例子，4×5+3=23。
则2和3分别是得数的千位数和百位数。
因此，42×56=2352。
再举一例，82×97，按照上面的计算方法，首先确定得数的个位数，2×7=14，则得数的个位应为4；再确定得数的十位数，2×9+8×7+1=75，则得数的十位数为5；最后计算出得数的其余部分，8×9+7=79，所以，82×97=7954。
同样，用这种算法，很容易得出所有两位数乘法的积。
速算四：有条件的特殊数的速算两位数乘法速算技巧原理：设两位数分别为10A+B，10C+D,其积为S,根据多项式展开：S= (10A+B) ×(10C+D)=10A×10C+ B×10C+10A×D+ B×D，而所谓速算，就是根据其中一些相等或互补（相加为十）的关系简化上式，从而快速得出结果。
注：下文中“--”代表十位和个位，因为两位数的十位相乘得数的后面是两个零，请大家不要忘了，前积就是前两位,后积是后两位,中积为中间两位，满十前一,不足补零.A.乘法速算一．前数相同的：1.1.十位是1,个位互补,即A=C=1,B+D=10,S=(10+B+D)×10+B×D方法：百位为二，个位相乘，得数为后积，满十前一。
例：13×1713 + 7 = 2- - （“-”在不熟练的时候作为助记符，熟练后就可以不使用了）3 × 7 = 21-----------------------221即13×17= 2211.2.十位是1,个位不互补,即A=C=1, B+D≠10,S=(10+B+D)×10+A×B方法：第一个乘数的个位与第二个乘数相加，得数为前积，两数的个位相乘，得数为后积，满十前一。
例：15×1715 + 7 = 22- （“-”在不熟练的时候作为助记符，熟练后就可以不使用了）5 × 7 = 35-----------------------255即15×17 = 2551.3.十位相同,个位互补,即A=C,B+D=10,S=A×(A+1)×10+B×D方法:十位数加1，得出的和与十位数相乘，得数为前积，个位数相乘，得数为后积例：56 × 54(5 + 1) × 5 = 30- -6 × 4 = 24----------------------30241.4.十位相同,个位不互补,即A=C,B+D≠10,S=A×(A+1)×10+A×B方法:先头加一再乘头两，得数为前积，尾乘尾，的数为后积，乘数相加，看比十大几或小几，大几就加几个乘数的头乘十，反之亦然例：67 × 64（6+1）×6=427×4=287+4=1111-10=14228+60=4288----------------------4288方法2：两首位相乘（即求首位的平方），得数作为前积，两尾数的和与首位相乘，得数作为中积，满十进一，两尾数相乘，得数作为后积。
例：67 × 646 ×6 = 36- -（4 + 7）×6 = 66 -4 × 7 = 28----------------------4288二、后数相同的：2.1. 个位是1，十位互补即B=D=1, A+C=10 S=10A×10C+101方法：十位与十位相乘，得数为前积，加上101.。
- -8 × 2 = 16- -101-----------------------17012.2. <不是很简便>个位是1，十位不互补即B=D=1, A+C≠10 S=10A×10C+10C+10A +1方法：十位数乘积，加上十位数之和为前积，个位为1.。
例：71 ×9170 × 90 = 63 - -70 + 90 = 16 -1----------------------64612.3个位是5，十位互补即B=D=5, A+C=10 S=10A×10C+25方法：十位数乘积，加上十位数之和为前积，加上25。
例：35 × 753 × 7+ 5 = 26- -25----------------------26252.4<不是很简便>个位是5，十位不互补即B=D=5, A+C≠10S=10A×10C+525方法：两首位相乘（即求首位的平方），得数作为前积，两十位数的和与个位相乘，得数作为中积，满十进一，两尾数相乘，得数作为后积。
例: 75 ×957 × 9 = 63 - -（7+ 9）× 5= 80 -25----------------------------71252.5. 个位相同，十位互补即B=D, A+C=10 S=10A×10C+B100+B2方法：十位与十位相乘加上个位，得数为前积，加上个位平方。
例：86 × 268 × 2+6 = 22- -36-----------------------22362.6.个位相同，十位非互补方法：十位与十位相乘加上个位，得数为前积，加上个位平方，再看看十位相加比10大几或小几，大几就加几个个位乘十，小几反之亦然例：73×437×4+3=3197+4=113109 +30=3139-----------------------31392.7.个位相同，十位非互补速算法2方法：头乘头，尾平方，再加上头加尾的结果乘尾再乘10例：73×437×4=2892809+（7+4）×3×10=2809+11×30=2809+330=3139-----------------------3139三、特殊类型的：3.1、一因数数首尾相同，一因数十位与个位互补的两位数相乘。