中南大学数学建模竞赛模拟试题
2023年建模竞赛题
2023年建模竞赛题
1. 气候变化建模，要求参赛者利用气候数据和模型，预测未来10年内全球某个特定地区的气候变化趋势，并提出相应的应对措施。
2. 交通流量优化建模，参赛者需要基于城市的交通数据，设计
一个智能交通管理系统，以优化城市交通流量，并提出相应的实施
方案。
3. 医疗资源分配建模，要求参赛者基于某个地区的医疗资源和
人口数据，建立数学模型，优化医疗资源的分配，以应对突发公共
卫生事件。
4. 人工智能应用建模，参赛者需要选择一个特定领域，如医疗、金融或农业等，利用人工智能技术，设计一个创新性的应用模型，
并分析其在实际应用中的效果。
5. 可再生能源发展建模，参赛者需要结合某个国家或地区的能
源数据，建立数学模型，评估并预测可再生能源的发展潜力，提出
相应的政策建议。
6. 智能制造系统优化建模，要求参赛者基于某个工厂的生产数据，设计一个智能制造系统优化模型，以提高生产效率和降低成本。
以上仅是建模竞赛题目的一些示例，实际的建模竞赛题目可能
会涉及更多不同领域的问题，需要参赛者在数学、计算机、工程等
方面进行全面的建模和分析。
希望这些示例可以帮助你更好地理解
建模竞赛的题目设定。
中南大学《科学计算与数学建模》2019-2020学年第一学期期末试卷
---○---○------○---○---学院专业班级学号姓名…………评卷密封线………………密封线内不要答题，密封线外不准填写考生信息，违者考试成绩按分处理………………评卷密封线…………中南大学期末考试试卷2019——2020学年一学期科学计算与数学建模课程时间100分钟学时，学分，闭卷，总分100分，占总评成绩%年月日题号一二三四五六七八九十合计满分201510202015100得分评卷人复查人一、单项选择题(本题20分，每小题2分)1.在数值分析中，下列哪个算法用于求解非线性方程？A.高斯消元法B.牛顿-拉夫森方法C.快速傅里叶变换D.龙格-库塔法2.数学建模中，系统动力学模型通常用什么来描述？A.微分方程B.线性代数C.逻辑表达式D.概率分布3.下面哪种方法不适用于解决优化问题？A.梯度下降法B.蒙特卡洛模拟C.线性规划D.遗传算法4.在计算复杂性理论中，P 类问题是指：A.不可解问题B.多项式时间内可解决的问题C.指数时间内可解决的问题D.NP 难问题得分评卷人5.数值积分中，梯形法则是基于以下哪个原理？A.最小二乘法B.插值法C.泰勒级数展开D.极限定义6.在数学建模中，参数估计通常使用哪种方法？A.回归分析B.聚类分析C.主成分分析D.因子分析7.下列哪个选项不是常微分方程的解法？A.分离变量法B.特征线法C.有限差分法D.幂级数解法8.在数学建模中，以下哪项是确定性模型的特点？A.考虑随机因素B.参数固定不变C.结果具有概率性D.包含不确定性9.对于大规模问题的求解，下列哪种方法可能不适合？A.分而治之B.动态规划C.贪心算法D.分支界定法10.在进行统计分析时，下列哪个图不适用于分类数据的展示？A.条形图B.饼图C.直方图D.散点图二、多项选择题(本题15分，每小题3分，多选，错选，漏选均不得分。
)1.在科学计算中，以下哪些算法可以用来求解线性方程组？A.雅可比迭代法B.高斯消去法C.最小二乘法D.共轭梯度法2.下列哪些属于运筹学的优化方法？A.单纯形法B.分支定界法C.模拟退火算法D.A 和B 都对3.在数学建模中，风险分析可以采用以下哪些方法？A.敏感性分析B.蒙特卡洛模拟C.故障树分析D.灰色预测模型4.下列哪些是计算机辅助设计软件？A.MATLABB.AutoCADC.MathematicaD.ANSYS5.在数值分析中，以下哪些方法可用于求解偏微分方程？A.有限元方法B.边界元方法C.谱方法D.网格生成方法得分评卷人三、判断题（本题10分，每小题1分）1.()欧拉方法是用于数值求解常微分方程的一种隐式方法。
数学建模竞赛 参考答案
数学建模竞赛参考答案数学建模竞赛参考答案数学建模竞赛是一项旨在培养学生数学建模能力和创新思维的竞赛活动。
参赛者需要在规定的时间内，针对给定的问题，运用数学知识和方法进行建模、分析和求解。
本文将为大家提供一些数学建模竞赛的参考答案，希望对参赛者有所帮助。
一、问题一：汽车油耗模型该问题要求建立一个汽车油耗模型，预测在不同的驾驶条件下，汽车的油耗情况。
首先，我们需要收集一些相关的数据，如汽车的型号、发动机排量、行驶里程、驾驶时间、驾驶速度等。
然后，我们可以使用多元线性回归模型来建立汽车油耗模型。
模型的建立如下：油耗= β0 + β1 * 发动机排量+ β2 * 行驶里程+ β3 * 驾驶时间+ β4 * 驾驶速度其中，β0、β1、β2、β3、β4为待求系数。
我们可以使用最小二乘法来估计这些系数。
通过对收集到的数据进行拟合，可以得到最优的系数估计值，并进一步预测不同驾驶条件下的汽车油耗情况。
二、问题二：物流配送路径规划该问题要求设计一个物流配送路径规划模型，以最小化配送成本和时间。
首先，我们需要收集一些相关的数据，如物流中心的位置、客户的位置、货物的重量和体积、道路交通情况等。
然后，我们可以使用网络流模型来建立物流配送路径规划模型。
模型的建立如下：目标函数：最小化总配送成本和时间约束条件：1. 每个客户都必须被配送到，并且每个物流中心只能配送给特定的客户。
2. 配送路径必须满足道路交通规则和限制条件。
3. 货物的重量和体积必须满足配送车辆的载重和容量限制。
我们可以使用线性规划或整数规划方法来求解该模型。
通过对收集到的数据进行建模和求解，可以得到最优的物流配送路径规划方案，以实现最小化成本和时间的目标。
三、问题三：疫情传播模型该问题要求建立一个疫情传播模型，预测疫情在不同地区的传播情况。
首先，我们需要收集一些相关的数据，如人口数量、人口流动情况、疫情传染率、潜伏期、治愈率等。
然后，我们可以使用传染病传播模型来建立疫情传播模型。
2023年数学建模比赛d题
数学建模比赛D题通常是一个比较复杂的问题，需要学生运用数学知识和建模技巧来解决。
以下是一个可能的D题示例：
题目：城市交通拥堵问题
背景：随着城市人口的增长和经济的发展，城市交通拥堵问题日益严重。
为了缓解交通拥堵，提高城市交通效率，需要对城市交通系统进行优化。
问题：
1.建立城市交通系统的数学模型，包括车辆流量、道路长度、交通信号灯等参数。
2.根据历史数据，预测未来一段时间内的交通流量和拥堵情况。
3.设计一种优化算法，通过调整交通信号灯的配时方案，以最小化交通拥堵时间和车
辆平均等待时间。
4.对优化算法进行仿真实验，验证其可行性和有效性。
要求：
1.使用数学模型对城市交通系统进行描述，包括车辆流量、道路长度、交通信号灯等
参数。
2.利用历史数据，建立预测模型，预测未来一段时间内的交通流量和拥堵情况。
3.设计一种优化算法，通过调整交通信号灯的配时方案，以最小化交通拥堵时间和车
辆平均等待时间。
4.对优化算法进行仿真实验，验证其可行性和有效性。
5.给出具体的实施方案和建议。
这个问题需要学生运用数学知识、建模技巧和计算机编程能力来解决。
他们需要建立数学模型、预测模型和优化算法，并进行仿真实验来验证其可行性和有效性。
同时，他们还需要给出具体的实施方案和建议，以帮助解决城市交通拥堵问题。
(完整版)数学建模模拟试题及答案
数学建模模拟试题及答案一、填空题(每题 5 分，共 20 分)1.一个连通图能够一笔画出的充分必要条件是.2. 设银行的年利率为 0.2，则五年后的一百万元相当于现在的万元.3. 在夏季博览会上，商人预测每天冰淇淋销量N 将和下列因素有关：(1) 参加展览会的人数n； (2)气温T 超过10o C；(3)冰淇淋的售价p .由此建立的冰淇淋销量的比例模型应为 .4. 如图一是一个邮路，邮递员从邮局 A 出发走遍所有 A长方形街路后再返回邮局 .若每个小长方形街路的边长横向均为 1km，纵向均为 2km，则他至少要走 km .二、分析判断题(每题 10 分，共 20 分)1. 有一大堆油腻的盘子和一盆热的洗涤剂水。
为尽量图一多洗干净盘子，有哪些因素应予以考虑？试至少列出四种。
2. 某种疾病每年新发生 1000 例，患者中有一半当年可治愈 .若 2000 年底时有1200 个病人，到 2005 年将会出现什么结果？有人说，无论多少年过去，患者人数只是趋向 2000 人，但不会达到 2000 人，试判断这个说法的正确性 .三、计算题(每题 20 分，共 40 分)1. 某工厂计划用两种原材料A, B 生产甲、乙两种产品，两种原材料的最高供应量依次为 22 和 20 个单位；每单位产品甲需用两种原材料依次为 1 、1 个单位，产值为 3 (百元)；乙的需要量依次为 3、1 个单位，产值为 9 (百元)；又根据市场预测，产品乙的市场需求量最多为 6 个单位，而甲、乙两种产品的需求比不超过 5： 2，试建立线性规划模型以求一个生产方案，使得总产值达到最大，并由此回答：(1) 最优生产方案是否具有可选择余地？若有请至少给出两个，否则说明理由 .(2) 原材料的利用情况 .2. 两个水厂A1 , A2将自来水供应三个小区B1 , B2 , B3 , 每天各水厂的供应量与各小区的需求量以及各水厂调运到各小区的供水单价见下表 .试安排供水方案，使总供水费最小？四、 综合应用题(本题 20 分)某水库建有 10 个泄洪闸，现在水库的水位已经超过安全线，上游河水还在不断地流入 水库.为了防洪，须调节泄洪速度 .经测算，若打开一个泄洪闸， 30 个小时水位降至安全线， 若打开两个泄洪闸， 10 个小时水位降落至安全线 .现在，抗洪指挥部要求在 3 个小时内将水 位降至安全线以下，问至少要同时打开几个闸门？试组建数学模型给予解决 .注：本题要求按照五步建模法给出全过程 .小区 单价/元水厂A1A供应量 / t170B34B11 07 1B26数学建模 06 春试题模拟试题参考解答一、填空题(每题 5 分，共 20 分)1. 奇数顶点个数是 0 或 2；2. 约 40.1876 ；3. N = Kn(T10) / p, (T > 10 0 C), K 是比例常数； 4. 42.二、分析判断题(每题 10 分，共 20 分)1. 解： 问题与盘子、水和温度等因素直接相关，故有相关因素：盘子的油腻程度，盘子的温度，盘子的尺寸大小；洗涤剂水的温度、浓度； 刷洗地点 的温度等.注：列出的因素不足四个，每缺一个扣 2.5 分。
中南大学数学建模试卷及答案20套
U a, b, c, d , e 0.5 0.1 0.3 0.9 1 A a b c d e 0.4 0.2 0.6 0.6 0.7 B a b c d e
求 AB, A B
6.
请找出此无向带权图中顶点 A 到其余各顶点的最短路径。
第 6 页 共 55 页
7. 对于多元线形回归模型，证明：
e 0 ˆx ˆ e (a ˆ b （2） y
（1）
i
i i
1 1i
„ bk xki )ei 0
试题 3
一、填空题 1. 杜宾两步法用于修正（ 2. ）模型（Answer in English） 。 ） 。 ） 。
该工厂每生产一件产品Ⅰ可获利 2 元， 每生产一件产品Ⅱ可获利 3 元.问应如何安排计划 使该工厂获利最大？试建立数学模型. 4. 企业 1 的需求函数为 q1 ( p1 , p2 ) m p1 p2 ，企业 2 的需求函数为
q2 ( p1 , p2 ) m p2 p1 ，假设两个企业的生产成本为 0，求两个企业同时决策的纳什均
i 1 j 1 2 s.t. xi yi cij
m
n
为线性规划模型。
（
）
(i 1, 2, , m; j 1, 2,, m)
第 7 页 共 55 页
ˆx 是正确的。 ˆi a ˆ b 5. 表达形式 y i i ˆx 是正确的。 ˆ b 6. 表达形式 yi a i i ˆx e 是正确的。 ˆ b 7. 表达形式 yi a i i ˆx e 是正确的。 ˆi a ˆ b 8. 表达形式 y i i
min f ai 2 xi b j 2 y j ,
10161-数学建模-A20004037中南大学成闪闪杨华吴毅湘
承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： A我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：20004037所属学校（请填写完整的全名）：中南大学参赛队员(打印并签名) ：1. 成闪闪2. 杨华3. 吴毅湘指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：刘心歌日期：2007年 9月 24 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：中国人口增长预测摘要本文根据《中国人口统计年鉴》和中国统计局的数据，建立Leslie模型和双重复合Logistic模型，并分别对中国人口进行中短期和长期预测。
Leslie模型得出了短期内各年的人口预测值(表3)，年龄分布结构(图6)，市、镇、乡人口变化趋势的城市变化结构(见图2，图3，图4)和短期内老龄化趋势（图7），预测出了中国未来两百年的人口总数（表9），得出中国人口总数在2028年达到峰值14.7亿后逐渐降低的变化情况，最终稳定在12亿左右；同时用Logistic模型也得出受城镇人口和老龄化影响的中国总人口数（表7、表8），其会在2050年左右稳定于15亿至15.5亿之间。
首先，我们结合中国统计局的有关人口统计数据，对原题所给数据进行了修正(见附录附表2)。
2023 数学建模 c题
2023 数学建模 c题
2023年数学建模竞赛C题：
题目：在工业生产中，原料的纯度是一个重要的质量指标。
例如，在半导体行业中，高纯度硅是制造集成电路的重要原料。
为了获得高纯度的硅，需要从含有多种杂质的硅原料中去除杂质。
本题将探讨如何通过数学建模和优化方法来提高硅原料的纯度。
具体问题：假设你是一家半导体公司的工程师，需要从含有多种杂质的硅原料中去除杂质。
给定原料中各杂质的含量，以及可用的净化设备和操作参数，你的任务是制定一个有效的净化方案，以最大限度地提高最终产品的纯度。
要求：
1. 分析影响硅原料纯度的主要因素；
2. 建立一个数学模型，描述杂质去除的过程，并使用该模型进行优化；
3. 根据给定的数据和约束条件，提出一个可行的净化方案；
4. 使用适当的软件或编程语言实现该方案，并模拟净化过程；
5. 根据模拟结果，评估所提出方案的性能，并给出改进建议。
注意事项：
1. 硅原料的纯度可以通过测量杂质含量来评估；
2. 净化设备的操作参数可能受到物理和化学限制；
3. 净化过程可能需要多个步骤，每个步骤都可能影响最终产品的纯度。
提示：为了解决这个问题，你可能需要考虑杂质去除的机制、操作参数的选择、多步骤净化的策略、数学建模和优化方法的应用等多个方面。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
数学建模竞赛模拟试题
A题：
玫瑰有约
目前，在许多城市大齡青年的婚姻问题已引起了妇联和社会团体组织的关注。
某单位现有20对大龄青年男女，每个人的基本条件都不相同，如外貌、性格、气质、事业、财富等。
每项条件通常可以分为五个等级A、B、C、D、E，如外貌、性格、气质、事业可分为很好、好、较好、一般、差；财富可分为很多、多、较多、一般、少。
每个人的择偶条件也不尽相同，即对每项基本条件的要求是不同的。
该单位的妇联组织拟根据他(她)们的年龄、基本条件和要求条件进行牵线搭桥。
下面给出20对大龄青年男女的年龄、基本条件和要求条件(如下表)。
一般认为，男青年至多比女青年大5岁，或女青年至多比男青年大2岁，并且要至少满足个人要求5项条件中的2项，才有可能配对成功。
请你根据每个人的情况和要求，建立数学模型帮助妇联解决如下问题：
（1）给出可能的配对方案，使得在尽量满足个人要求的条件下，使配对成功率尽可能的高。
（2）给出一种20对男女青年可同时配对的最佳方案，使得全部配对成功的可能性最大。
（3）假设男女双方都相互了解了对方的条件和要求，让每个人出一次选择，只有当男女双方相互选中对方时才认为配对成功，每人只有一次选择机会。
请你告诉20对男女青年都应该如何做出选择，使得自己的成功的可能性最大？按你的选择方案最多能配对成功多少对？。