2016年黑龙江省龙东地区中考试题
黑龙江佳木斯2016中考试题数学卷(含答案)
黑龙江省龙东地区2016年初中毕业学业统一考试数 学 试 题一、填空题（每题3分，满分30分）1.2015年12月6日第十届全球孔子学院大会在上海召开，截止到会前，网络孔子学院注册用户达800万人，数据800万人用科学记数法表示为 人. 2.在函数y=63-x 中，自变量x 的取值范围是 ． 3.如图，在平行四边形ABCD 中，延长AD 到点E ，使DE=AD ，连接EB ，EC ，DB.请你添加一个条件 ，使四边形DBCE 是矩形.4.在一个不透明的袋子中装有除颜色外其他均相同的4个红球，3个白球，2个绿球，则摸出绿球的概率是 ． 5.不等式组⎩⎨⎧<->mx x 1有3个整数解，则m 的取值范围是 .6.一件服装的标价为300元，打八折销售后可获利60元， 则该件服装的成本价是 元．7.如图，MN 是⊙O 的直径，MN=4，∠AMN=40°， 点B 为弧AN 的中点，点P 是直径MN 上的一 个动点，则PA+PB 的最小值为 ．8. 半径为30cm ，面积为300πcm 2为 cm ．9.已知：在平行四边形ABCD 中，点E 在直线AD 上，AE=31AD, 连接CE 交BD 于点F ，则EF :FC 的值是 ．10.如图，等边三角形的顶点A （1，1)、B （3，1）△ABC “先沿x 轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换，如果这样连续经过2016次变E A BC D 第3题图NM第7题图第10题图换后，等边△ABC 的顶点C 的坐标为 .二、选择题（每题3分，满分30分） 11.下列各运算中，计算正确的是（ ）A ．2a•3a＝6aB ．（3a 2）3＝27a 6C ．a 4÷a 2＝2aD ．（a ＋b ）2＝a 2＋ab ＋b 212.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ）A B CD13.如图，由5块完全相同的小正方体所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，其主视图是 （ ）14.一次招聘活动中，共有8人进入复试，他们的复试成绩（百分制）如下：70，100，90，80，70，90，90，80.对于这组数据，下列说法正确的是 （ ） A ．平均数是80 B ．众数是90 C ．中位数是80 D ．极差是7015.如图，直角边长为1的等腰直角三角形与边长为2的正方形在同一水平线上，三角形沿水平方向从左向右匀速穿过正方形．设穿过时间为t ，正方形与三角形不重合部分的面积为S （阴影部分），则s 与t 的大致图象为 （ ）16.关于x 的分式方程12+-x mx =3的解是正数，则字母m 的取值范围是 （ ） A ．m ＞3 B.m ＜3 C.m ＞-3 D.m ＜-3 17.若点O 是等腰△ABC 的外心，且∠BOC=60°，底边BC=2，则△ABC 的面积为 （ ）A. 2＋3B.332 C. 2＋3或2－3 D. 4＋23或2－3 18.已知：反比例函数y ＝x6，当1＜x ＜3时，y 的最小整数值是 （ ）A.3B.4C.5D.619.为了丰富学生课外小组活动，培养学生动手操作能力，王老师让学生把5m 长的彩113A B C D绳截成2m 或1m 长的彩绳，用来做手工编织，在不造成浪费的前提下，你有几种不 同的截法 （ ） A.1 B.2 C.3 D.420.如图，在正方形ABCD 中，E 、F 分别为BC 、CD 的中点， 连接AE 、BF 交于点G ， 将△BCF 沿BF 对折，得到△BPF ，延长FP 交BA 的延长线于点Q ，下列结论正确 的个数是 （ ） ①AE=BF ②AE ⊥BF ③sin ∠BQP=54④BG E ECFG S S ∆=2四边形三、解答题（满分60分） 21.（本题满分5分）先化简，再求值：（1＋21-x ）÷2122-+-x xx ，其中x=4－tan45°.22.（本题满分6分） 如图，在平面直角坐标系中，点A 、B 、C 的坐标分别为（-1,3）、（-4,1）、(-2,1)，先将△ABC 沿一确定方向平移得到△A 1B 1C 1，点B 的对应点B 1的坐标是(1,2)，再将△A 1B 1C 1绕原点O 顺时针旋转90°得到△A 2B 2C2,点A 1的对应点为点A 2. (1) 画出△A 1B 1C 1； (2) 画出△A 2B 2C 2；(3) 求出在这两次变换过程中，点A 经过点A 1到达点A 2的路径总长.第22题图 23.（本题满分6分） 如图，二次函数y=(x+2)2+m 的图象与y 轴交于点C ，点B 在抛物线上，且与点C 关于抛物线的对称轴对称.已知一次函数y=kx+b 的图象经过该二次函数图象上的点A(-1，0)及点B.（1）求二次函数与一次函数的解析式.（2）根据图象，写出满足(x+2)2+m ≥kx+b 的x 的取值范围.C D EGFBQA P第20题图24.（本题满分7分）某学校为了解八年级学生的体能状况，从八年级学生中随机抽取部分学生进行八百米跑体能测试，测试结果分为A 、B 、C 、D 四个等级，请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：（1）求本次测试共调查了多少名学生？（2）求本次测试结果为B 等级的学生数，并补全条形图.（3）若该中学八年级共有900名学生，请你估计八年级学生中体能测试结果为D 等级的学生有多少人？25.（本题满分8分） 甲、 乙两车从A出发前往B A 城的距离y 与时刻t （1）A 、B 两城之间距离是多少千米?（2）求乙车出发多长时间追上甲车? （3）直接写出甲车出发多长时间，两车相距20千米.人数26.（本题满分8分） 已知：点P 是平行四边形ABCD 对角线AC 所在直线上的一个动点（点Ｐ不与点A 、C 重合），分别过点A 、C 向直线BP 作垂线，垂足分别为点E 、F，点O为AC 的中点.（1）当点P 与点O 重合时如图1，易证OE=OF （不需证明）.（2）直线BP 绕点B 逆时针方向旋转，当∠OFE=30°时，如图2、图3的位置，猜想线段CF 、AE 、OE 之间有怎样的数量关系？请写出你对图2、图3的猜想，并选择一种情况给予证明. 27.（本题满分10分） 某中学开学初到商场购买A 、B 两种品牌的足球，购买A 种品牌的足球50个，B 种品牌的足球25个，共花费4500元.已知购买一个B种品牌的足球比购买一个A 种品牌的足球多花30元.（1）求购买一个A 种品牌、一个B 种品牌的足球各需多少元？（2）学校为了响应习总书记“足球进校园”的号召，决定再次购进A 、B 两种品牌的足球50个，正好赶上商场对商品价格进行调整，A 种品牌的足球售价比第一次购买时提高4元，B 种品牌的足球按第一次购买时售价的九折出售，如果学校此次购买A 、B 两种品牌的足球的总费用不超过第一次花费的70%，且保证这次购买的B 种品牌的足球不少于23个，则这次学校有哪几种购买方案？ （3）请你求出学校在第二次购买活动中最多需要多少资金？28.(本题满分10分) 如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC 的顶点O 是坐标原点， 点A 在第一象限，点C 在第四象限，点B 在x 轴的正半轴上，∠OAB=90°且OA=AB ，OB 、OC 的长分别是一元二次方程x 2-11x+30=0的两个根(OB ＞OC). （1）求点A 和点B 的坐标. （2）点P 是线段OB 上的一个动点（点P 不与点O 、B 重合），过点P 的直线a 与y 轴平行, 直线a 交边OA 或边AB 于点Q ，交边OC 或边BC 于点R ，设点P 的横坐标为t ，线段QR 的长度为m ，已知t=4时，直线a 恰好过点C ．当0＜t ＜3时，求m 关于t 的函数关系式． （3）当m=3.5时，请你直接写出点P 的坐标.。
黑龙江龙东 2016年中考数学真题试卷附解析
2016年黑龙江省龙东地区中考数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．(2016·黑龙江龙东)2015年12月6日第十届全球孔子学院大会在上海召开，截止到会前，网络孔子学院注册用户达800万人，数据800万人用科学记数法表示为8×106人．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将800万用科学记数法表示为：8×106．故答案为：8×106．2．(2016·黑龙江龙东)在函数y=中，自变量x的取值范围是x≥2．【考点】函数自变量的取值范围．【分析】根据被开方数是非负数，可得答案．【解答】解：由题意，得3x﹣6≥0，解得x≥2，故答案为：x≥2．3．(2016·黑龙江龙东)如图，在平行四边形ABCD中，延长AD到点E，使DE=AD，连接EB，EC，DB请你添加一个条件EB=DC，使四边形DBCE是矩形．【考点】矩形的判定；平行四边形的性质．【分析】利用平行四边形的判定与性质得到四边形DBCE为平行四边形，结合“对角线相等的平行四边形为矩形”来添加条件即可．【解答】解：添加EB=DC．理由如下：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，且AD=BC，∴DE∥BC，又∵DE=AD，∴DE=BC，∴四边形DBCE为平行四边形．又∵EB=DC，∴四边形DBCE是矩形．故答案是：EB=DC．4．(2016·黑龙江龙东)在一个不透明的袋子中装有除颜色外其他均相同的4个红球，3个白球，2个绿球，则摸出绿球的概率是．【考点】概率公式．【分析】由在一个不透明的袋子中装有除颜色外其他均相同的4个红球，3个白球，2个绿球，直接利用概率公式求解即可求得答案．【解答】解：∵在一个不透明的袋子中装有除颜色外其他均相同的4个红球，3个白球，2个绿球，∴摸出绿球的概率是：=．故答案为：．5．(2016·黑龙江龙东)不等式组有3个整数解，则m的取值范围是2＜x≤3．【考点】一元一次不等式组的整数解．【分析】首先确定不等式组的整数解，然后根据只有这三个整数解即可确定．【解答】解：不等式的整数解是0，1，2．则m的取值范围是2＜x≤3．故答案是：2＜x≤3．6．(2016·黑龙江龙东)一件服装的标价为300元，打八折销售后可获利60元，则该件服装的成本价是180元．【考点】一元一次方程的应用．【分析】设该件服装的成本价是x元．根据“利润=标价×折扣﹣进价”即可得出关于x的一元一次方程，解方程即可得出结论．【解答】解：设该件服装的成本价是x元，依题意得：300×﹣x=60，解得：x=180．∴该件服装的成本价是180元．故答案为：180．7．(2016·黑龙江龙东)如图，MN是⊙O的直径，MN=4，∠AMN=40°，点B为弧AN的中点，点P是直径MN上的一个动点，则PA+PB的最小值为2．【考点】轴对称-最短路线问题；圆周角定理．【分析】过A作关于直线MN的对称点A′，连接A′B，由轴对称的性质可知A′B即为PA+PB的最小值，由对称的性质可知=，再由圆周角定理可求出∠A′ON的度数，再由勾股定理即可求解．【解答】解：过A作关于直线MN的对称点A′，连接A′B，由轴对称的性质可知A′B即为PA+PB的最小值，连接OB，OA′，AA′，∵AA′关于直线MN对称，∴=，∵∠AMN=40°，∴∠A′ON=80°，∠BON=40°，∴∠A′OB=120°，过O作OQ⊥A′B于Q，在Rt△A′OQ中，OA′=2，∴A′B=2A′Q=2，即PA+PB的最小值2．故答案为：2．8．(2016·黑龙江龙东)小丽在手工制作课上，想用扇形卡纸制作一个圣诞帽，卡纸的半径为30cm，面积为300πcm2，则这个圣诞帽的底面半径为10cm．【考点】圆锥的计算．【分析】由圆锥的几何特征，我们可得用半径为30cm，面积为300πcm2的扇形卡纸制作一个圣诞帽，则圆锥的底面周长等于扇形的弧长，据此求得圆锥的底面圆的半径．【解答】解：设卡纸扇形的半径和弧长分别为R、l，圣诞帽底面半径为r，则由题意得R=30，由Rl=300π得l=20π；由2πr=l得r=10cm．故答案是：10．9．(2016·黑龙江龙东)已知：在平行四边形ABCD中，点E在直线AD上，AE=AD，连接CE交BD于点F，则EF：FC的值是或．【考点】相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质．【分析】分两种情况：①当点E在线段AD上时，由四边形ABCD是平行四边形，可证得△EFD∽△CFB，求出DE：BC=2：3，即可求得EF：FC的值；②当当点E在射线DA上时，同①得：△EFD∽△CFB，求出DE：BC=4：3，即可求得EF：FC的值．【解答】解：∵AE=AD，∴分两种情况：①当点E在线段AD上时，如图1所示∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC，∴△EFD∽△CFB，∴EF：FC=DE：BC，∵AE=AD，∴DE=2AE=AD=BC，∴DE：BC=2：3，∴EF：FC=2：3；②当点E在线段DA的延长线上时，如图2所示：同①得：△EFD∽△CFB，∴EF：FC=DE：BC，∵AE=AD，∴DE=4AE=AD=BC，∴DE：BC=4：3，∴EF：FC=4：3；综上所述：EF：FC的值是或；故答案为：或．10．(2016·黑龙江龙东)如图，等边三角形的顶点A（1，1）、B（3，1），规定把等边△ABC“先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次変换，如果这样连续经过2016次变换后，等边△ABC的顶点C的坐标为．【考点】翻折变换（折叠问题）；等边三角形的性质；坐标与图形变化-平移．【分析】据轴对称判断出点A 变换后在x 轴上方，然后求出点A 纵坐标，再根据平移的距离求出点A 变换后的横坐标，最后写出即可．【解答】解：解：∵△ABC 是等边三角形AB=3﹣1=2，∴点C 到x 轴的距离为1+2×=+1，横坐标为2，∴A （2， +1），第2016次变换后的三角形在x 轴上方，点A 的纵坐标为+1，横坐标为2+2016×1=2018，所以，点A 的对应点A ′的坐标是，故答案为：．二、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）11．(2016·黑龙江龙东)下列运算中，计算正确的是（ ）A ．2a •3a=6aB ．（3a 2）3=27a 6C ．a 4÷a 2=2aD ．（a+b ）2=a 2+ab+b 2【考点】整式的混合运算．【分析】分别利用积的乘方运算法则以及同底数幂的除法运算法则、完全平方公式、单项式乘以单项式运算法则化简求出答案．【解答】解：A 、2a •3a=6a 2，故此选项错误；B 、（3a 2）3=27a 6，正确；C 、a 4÷a 2=2a 2，故此选项错误；D 、（a+b ）2=a 2+2ab+b 2，故此选项错误；故选：B ．12．(2016·黑龙江龙东)下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．【考点】中心对称图形；轴对称图形．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、是轴对称图形．不是中心对称图形，因为找不到任何这样的一点，旋转180度后它的两部分能够重合；即不满足中心对称图形的定义，故此选项错误；B、是轴对称图形．不是中心对称图形，因为找不到任何这样的一点，旋转180度后它的两部分能够重合；即不满足中心对称图形的定义，故此选项错误；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，又是中心对称图形．故此选项正确．故选：D．13．(2016·黑龙江龙东)如图，由5块完全相同的小正方体所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，其主视图是（）A．B．C．D．【考点】由三视图判断几何体；简单组合体的三视图．【分析】由已知条件可知，主视图有2列，每列小正方数形数目分别为3，1，从而确定正确的选项．【解答】解：由分析得该组合体的主视图为：故选B．14．(2016·黑龙江龙东)一次招聘活动中，共有8人进入复试，他们的复试成绩（百分制）如下：70，100，90，80，70，90，90，80．对于这组数据，下列说法正确的是（）A．平均数是80 B．众数是90 C．中位数是80 D．极差是70【考点】极差；算术平均数；中位数；众数．【分析】根据表中数据，分别利用中位数、众数、极差、平均数的定义即可求出它们，然后就可以作出判断．【解答】解：依题意得众数为90；中位数为（80+90）=85；极差为100﹣70=30；平均数为（70×2+80×2+90×3+100）=83.75．故B正确．故选B．15．(2016·黑龙江龙东)如图，直角边长为1的等腰直角三角形与边长为2的正方形在同一水平线上，三角形沿水平线从左向右匀速穿过正方形．设穿过时间为t，正方形与三角形不重合部分的面积为s（阴影部分），则s与t的大致图象为（）A．B．C．D．【考点】动点问题的函数图象．【分析】根据直角边长为1的等腰直角三角形与边长为2的正方形在同一水平线上，三角形沿水平线从左向右匀速穿过正方形可知，当0≤t≤时，以及当＜t≤2时，当2＜t≤3时，求出函数关系式，即可得出答案．【解答】解：∵直角边长为1的等腰直角三角形与边长为2的正方形在同一水平线上，三角形沿水平线从左向右匀速穿过正方形．设穿过时间为t，正方形与三角形不重合部分的面积为s，∴s关于t的函数大致图象应为：三角形进入正方形以前s增大，当0≤t≤时，s=×1×1+2×2﹣=﹣t2；当＜t≤2时，s=×12=；当2＜t≤3时，s=﹣（3﹣t）2=t2﹣3t，∴A符合要求，故选A．16．(2016·黑龙江龙东)关于x的分式方程=3的解是正数，则字母m的取值范围是（）A．m＞3 B．m＞﹣3 C．m＞﹣3 D．m＜﹣3【考点】分式方程的解．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程解为正数确定出m的范围即可．【解答】解：分式方程去分母得：2x﹣m=3x+3，解得：x=﹣m﹣3，由分式方程的解为正数，得到﹣m﹣3＞0，且﹣m﹣3≠﹣1，解得：m＜﹣3，故选D17．(2016·黑龙江龙东)若点O是等腰△ABC的外心，且∠BOC=60°，底边BC=2，则△ABC 的面积为（）A．2+B．C．2+或2﹣D．4+2或2﹣【考点】三角形的外接圆与外心；等腰三角形的性质．【分析】根据题意可以画出相应的图形，然后根据不同情况，求出相应的边的长度，从而可以求出不同情况下△ABC的面积，本题得以解决．【解答】解：由题意可得，如右图所示，存在两种情况，当△ABC为△A1BC时，连接OB、OC，∵点O是等腰△ABC的外心，且∠BOC=60°，底边BC=2，OB=OC，∴△OBC为等边三角形，OB=OC=BC=2，OA1⊥BC于点D，∴CD=1，OD=，∴=2﹣，当△ABC为△A2BC时，连接OB、OC，∵点O是等腰△ABC的外心，且∠BOC=60°，底边BC=2，OB=OC，∴△OBC为等边三角形，OB=OC=BC=2，OA1⊥BC于点D，∴CD=1，OD=，∴S△A2BC===2+，由上可得，△ABC的面积为或2+，故选C．18．(2016·黑龙江龙东)已知反比例函数y=，当1＜x＜3时，y的最小整数值是（）A．3 B．4 C．5 D．6【考点】反比例函数的性质．【分析】根据反比例函数系数k＞0，结合反比例函数的性质即可得知该反比例函数在x＞0中单调递减，再结合x的取值范围，可得出y的取值范围，取其内的最小整数，本题得解．【解答】解：在反比例函数y=中k=6＞0，∴该反比例函数在x＞0内，y随x的增大而减小，当x=3时，y==2；当x=1时，y==6．∴当1＜x＜3时，2＜y＜6．∴y的最小整数值是3．故选A．19．(2016·黑龙江龙东)为了丰富学生课外小组活动，培养学生动手操作能力，王老师让学生把5m长的彩绳截成2m或1m的彩绳，用来做手工编织，在不造成浪费的前提下，你有几种不同的截法（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】二元一次方程的应用．【分析】截下来的符合条件的彩绳长度之和刚好等于总长9米时，不造成浪费，设截成2米长的彩绳x根，1米长的y根，由题意得到关于x与y的方程，求出方程的正整数解即可得到结果．【解答】解：截下来的符合条件的彩绳长度之和刚好等于总长5米时，不造成浪费，设截成2米长的彩绳x根，1米长的y根，由题意得，2x+y=5，因为x，y都是正整数，所以符合条件的解为：、、，则共有3种不同截法，故选：C．20．(2016·黑龙江龙东)如图，在正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，连接AE，BF交于点G，将△BCF沿BF对折，得到△BPF，延长FP交BA延长线于点Q，下列结论正确的个数是（）=2S△BGE．①AE=BF；②AE⊥BF；③sin∠BQP=；④S四边形ECFGA．4 B．3 C．2 D．1【考点】四边形综合题．【分析】首先证明△ABE≌△BCF，再利用角的关系求得∠BGE=90°，即可得到①AE=BF；②AE⊥BF；△BCF沿BF对折，得到△BPF，利用角的关系求出QF=QB，解出BP，QB，根据正弦的定义即可求解；根据AA可证△BGE与△BCF相似，进一步得到相似比，再根据相似三角形的性质即可求解．【解答】解：∵E，F分别是正方形ABCD边BC，CD的中点，∴CF=BE，在△ABE和△BCF中，，∴Rt△ABE≌Rt△BCF（SAS），∴∠BAE=∠CBF，AE=BF，故①正确；又∵∠BAE+∠BEA=90°，∴∠CBF+∠BEA=90°，∴∠BGE=90°，∴AE⊥BF，故②正确；根据题意得，FP=FC，∠PFB=∠BFC，∠FPB=90°∵CD∥AB，∴∠CFB=∠ABF，∴∠ABF=∠PFB，∴QF=QB，令PF=k（k＞0），则PB=2k在Rt△BPQ中，设QB=x，∴x2=（x﹣k）2+4k2，∴x=，∴sin=∠BQP==，故③正确；∵∠BGE=∠BCF，∠GBE=∠CBF，∴△BGE∽△BCF，∵BE=BC，BF=BC，∴BE：BF=1：，∴△BGE的面积：△BCF的面积=1：5，=4S△BGE，故④错误．∴S四边形ECFG故选：B．三、解答题（满分60分）21．(2016·黑龙江龙东)先化简，再求值：（1+）÷，其中x=4﹣tan45°．【考点】分式的化简求值；特殊角的三角函数值．【分析】先算括号里面的，再算除法，求出x的值代入进行计算即可．【解答】解：原式=•=，当x=4﹣tan45°=4﹣1=3时，原式==．22．(2016·黑龙江龙东)如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（﹣1，3）、（﹣4，1）（﹣2，1），先将△ABC沿一确定方向平移得到△A1B1C1，点B的对应点B1的坐标是（1，2），再将△A1B1C1绕原点O顺时针旋转90°得到△A2B2C2，点A1的对应点为点A2．（1）画出△A1B1C1；（2）画出△A2B2C2；（3）求出在这两次变换过程中，点A经过点A1到达A2的路径总长．【考点】作图-旋转变换；作图-平移变换．【分析】（1）由B点坐标和B1的坐标得到△ABC向右平移5个单位，再向上平移1个单位得到△A1B1C1，则根据点平移的规律写出A1和C1的坐标，然后描点即可得到△A1B1C1；（2）利用网格特点和旋转的性质画出点A1的对应点为点A2，点B1的对应点为点B2，点C1的对应点为点C2，从而得到△A2B2C2；（3）先利用勾股定理计算平移的距离，再计算以OA1为半径，圆心角为90°的弧长，然后把它们相加即可得到这两次变换过程中，点A经过点A1到达A2的路径总长．【解答】解：（1）如图，△A1B1C1为所作；（2）如图，△A2B2C2为所作；（3）OA==4，点A经过点A1到达A2的路径总长=+=+2π．23．(2016·黑龙江龙东)如图，二次函数y=（x+2）2+m的图象与y轴交于点C，点B在抛物线上，且与点C关于抛物线的对称轴对称，已知一次函数y=kx+b的图象经过该二次函数图象上的点A（﹣1，0）及点B．（1）求二次函数与一次函数的解析式；（2）根据图象，写出满足（x+2）2+m≥kx+b的x的取值范围．【考点】二次函数与不等式（组）；待定系数法求一次函数解析式；待定系数法求二次函数解析式．【分析】（1）先利用待定系数法先求出m，再求出点B坐标，利用方程组求出太阳还是解析式．（2）根据二次函数的图象在一次函数的图象上面即可写出自变量x的取值范围．【解答】解：（1）∵抛物线y=（x+2）2+m经过点A（﹣1，0），∴0=1+m，∴m=﹣1，∴抛物线解析式为y=（x+2）2﹣1=x2+4x+3，∴点C坐标（0，3），∵对称轴x=﹣2，B、C关于对称轴对称，∴点B坐标（﹣4，3），∵y=kx+b经过点A、B，∴，解得，∴一次函数解析式为y=﹣x﹣1，（2）由图象可知，写出满足（x+2）2+m≥kx+b的x的取值范围为x＜﹣4或x＞﹣1．24．(2016·黑龙江龙东)某学校为了解八年级学生的体能状况，从八年级学生中随机抽取部分学生进行八百米跑体能测试，测试结果分为A、B、C、D四个等级，请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：（1）求本次测试共调查了多少名学生？（2）求本次测试结果为B等级的学生数，并补全条形统计图；（3）若该中学八年级共有900名学生，请你估计八年级学生中体能测试结果为D等级的学生有多少人？【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．【分析】（1）设本次测试共调查了x名学生，根据总体、个体、百分比之间的关系列出方程即可解决．（2）用总数减去A、C、D中的人数，即可解决，画出条形图即可．（3）用样本估计总体的思想解决问题．【解答】解：（1）设本次测试共调查了x名学生．由题意x•20%=10，x=50．∴本次测试共调查了50名学生．（2）测试结果为B等级的学生数=50﹣10﹣16﹣6=18人．条形统计图如图所示，（3）∵本次测试等级为D所占的百分比为=12%，∴该中学八年级共有900名学生中测试结果为D等级的学生有900×12%=108人．25．(2016·黑龙江龙东)甲、乙两车从A城出发前往B城，在整个行程中，两车离开A城的距离y与t的对应关系如图所示：（1）A、B两城之间距离是多少千米？（2）求乙车出发多长时间追上甲车？（3）直接写出甲车出发多长时间，两车相距20千米．【考点】一次函数的应用．【分析】（1）根据图象即可得出结论．（2）先求出甲乙两人的速度，再列出方程即可解决问题．（3）根据y甲﹣y乙=20或y乙﹣y甲=20，列出方程即可解决．【解答】解：（1）由图象可知A、B两城之间距离是300千米．（2）设乙车出发x小时追上甲车．由图象可知，甲的速度==60千米/小时．乙的速度==75千米/小时．由题意（75﹣60）x=60解得x=4小时．（3）设y甲=kx+b，则解得，∴y甲=60x﹣300，设y乙=k′x+b′，则，解得，∴y乙=100x﹣600，∵两车相距20千米，∴y甲﹣y乙=20或y乙﹣y甲=20或y甲=20或y甲=280，即60x﹣300﹣=20或100x﹣600﹣（60x﹣300）=20或60x﹣300=20或60x﹣300=280解得x=7或8或或，∵7﹣5=2，8﹣5=3，﹣5=，﹣5=∴甲车出发2小时或3小时或小时或小时，两车相距20千米．26．(2016·黑龙江龙东)已知：点P是平行四边形ABCD对角线AC所在直线上的一个动点（点P不与点A、C重合），分别过点A、C向直线BP作垂线，垂足分别为点E、F，点O 为AC的中点．（1）当点P与点O重合时如图1，易证OE=OF（不需证明）（2）直线BP绕点B逆时针方向旋转，当∠OFE=30°时，如图2、图3的位置，猜想线段CF、AE、OE之间有怎样的数量关系？请写出你对图2、图3的猜想，并选择一种情况给予证明．【考点】四边形综合题．【分析】（1）由△AOE≌△COF即可得出结论．（2）图2中的结论为：CF=OE+AE，延长EO交CF于点G，只要证明△EOA≌△GOC，△OFG是等边三角形，即可解决问题．图3中的结论为：CF=OE﹣AE，延长EO交FC的延长线于点G，证明方法类似．【解答】解：（1）∵AE⊥PB，CF⊥BP，∴∠AEO=∠CFO=90°，在△AEO和△CFO中，，∴△AOE≌△COF，∴OE=OF．（2）图2中的结论为：CF=OE+AE．图3中的结论为：CF=OE﹣AE．选图2中的结论证明如下：延长EO交CF于点G，∵AE⊥BP，CF⊥BP，∴AE∥CF，∴∠EAO=∠GCO，在△EOA和△GOC中，，∴△EOA≌△GOC，∴EO=GO，AE=CG，在RT△EFG中，∵EO=OG，∴OE=OF=GO，∵∠OFE=30°，∴∠OFG=90°﹣30°=60°，∴△OFG是等边三角形，∴OF=GF，∵OE=OF，∴OE=FG，∵CF=FG+CG，∴CF=OE+AE．选图3的结论证明如下：延长EO交FC的延长线于点G，∵AE⊥BP，CF⊥BP，∴AE∥CF，∴∠AEO=∠G，在△AOE和△COG中，，∴△AOE≌△COG，∴OE=OG，AE=CG，在RT△EFG中，∵OE=OG，∴OE=OF=OG，∵∠OFE=30°，∴∠OFG=90°﹣30°=60°，∴△OFG是等边三角形，∴OF=FG，∵OE=OF，∴OE=FG，∵CF=FG﹣CG，∴CF=OE﹣AE．27．(2016·黑龙江龙东)某中学开学初到商场购买A、B两种品牌的足球，购买A种品牌的足球50个，B种品牌的足球25个，共花费4500元，已知购买一个B种品牌的足球比购买一个A钟品牌的足球多花30元．（1）求购买一个A种品牌、一个B种品牌的足球各需多少元．（2）学校为了响应习总书记“足球进校园”的号召，决定再次购进A、B两种品牌足球共50个，正好赶上商场对商品价格进行调整，A品牌足球售价比第一次购买时提高4元，B品牌足球按第一次购买时售价的9折出售，如果学校此次购买A、B两种品牌足球的总费用不超过第一次花费的70%，且保证这次购买的B种品牌足球不少于23个，则这次学校有哪几种购买方案？（3）请你求出学校在第二次购买活动中最多需要多少资金？【考点】一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用．【分析】（1）设A种品牌足球的单价为x元，B种品牌足球的单价为y元，根据“总费用=买A种足球费用+买B种足球费用，以及B种足球单价比A种足球贵30元”可得出关于x、y的二元一次方程组，解方程组即可得出结论；（2）设第二次购买A种足球m个，则购买B中足球（50﹣m）个，根据“总费用=买A种足球费用+买B种足球费用，以及B种足球不小于23个”可得出关于m的一元一次不等式组，解不等式组可得出m的取值范围，由此即可得出结论；（3）分析第二次购买时，A、B种足球的单价，即可得出那种方案花钱最多，求出花费最大值即可得出结论．【解答】解：（1）设A种品牌足球的单价为x元，B种品牌足球的单价为y元，依题意得：，解得：．答：购买一个A种品牌的足球需要50元，购买一个B种品牌的足球需要80元．（2）设第二次购买A种足球m个，则购买B中足球（50﹣m）个，依题意得：，解得：25≤m≤27．故这次学校购买足球有三种方案：方案一：购买A种足球25个，B种足球25个；方案二：购买A种足球26个，B种足球24个；方案三：购买A种足球27个，B种足球23个．（3）∵第二次购买足球时，A种足球单价为50+4=54（元），B种足球单价为80×0.9=72（元），∴当购买方案中B种足球最多时，费用最高，即方案一花钱最多．∴25×54+25×72=3150（元）．答：学校在第二次购买活动中最多需要3150元资金．28．(2016·黑龙江龙东)如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点O是坐标原点，点A在第一象限，点C在第四象限，点B在x轴的正半轴上．∠OAB=90°且OA=AB，OB，OC的长分别是一元二次方程x2﹣11x+30=0的两个根（OB＞OC）．（1）求点A和点B的坐标．（2）点P是线段OB上的一个动点（点P不与点O，B重合），过点P的直线l与y轴平行，直线l交边OA或边AB于点Q，交边OC或边BC于点R．设点P的横坐标为t，线段QR 的长度为m．已知t=4时，直线l恰好过点C．当0＜t＜3时，求m关于t的函数关系式．（3）当m=3.5时，请直接写出点P的坐标．【考点】四边形综合题．【分析】（1）先利用因式分解法解方程x2﹣11x+30=0可得到OB=6，OC=5，则B点坐标为（6，0），作AM⊥x轴于M，如图，利用等腰直角三角形的性质得OM=BM=AM=OB=3，于是可写出B点坐标；（2）作CN⊥x轴于N，如图，先利用勾股定理计算出CN得到C点坐标为（4，﹣3），再利用待定系数法分别求出直线OC的解析式为y=﹣x，直线OA的解析式为y=x，则根据一次函数图象上点的坐标特征得到Q（t，t），R（t，﹣t），所以QR=t﹣（﹣t），从而得到m关于t的函数关系式．（3）利用待定系数法求出直线AB的解析式为y=﹣x+6，直线BC的解析式为y=x﹣9，然后分类讨论：当0＜t＜3时，利用t=3.5可求出t得到P点坐标；当3≤t＜4时，则Q（t，﹣t+6），R（t，﹣t），于是得到﹣t+6﹣（﹣t）=3.5，解得t=10，不满足t的范围舍去；当4≤t＜6时，则Q（t，﹣t+6），R（t，t﹣9），所以﹣t+6﹣（t﹣9）=3.5，然后解方程求出t得到P点坐标．【解答】解：（1）∵方程x2﹣11x+30=0的解为x1=5，x2=6，∴OB=6，OC=5，∴B点坐标为（6，0），作AM⊥x轴于M，如图，∵∠OAB=90°且OA=AB，∴△AOB为等腰直角三角形，∴OM=BM=AM=OB=3，∴B点坐标为（3，3）；（2）作CN⊥x轴于N，如图，∵t=4时，直线l恰好过点C，∴ON=4，在Rt△OCN中，CN===3，∴C 点坐标为（4，﹣3），设直线OC 的解析式为y=kx ，把C （4，﹣3）代入得4k=﹣3，解得k=﹣，∴直线OC 的解析式为y=﹣x ，设直线OA 的解析式为y=ax ，把A （3，3）代入得3a=3，解得a=1，∴直线OA 的解析式为y=x ，∵P （t ，0）（0＜t ＜3），∴Q （t ，t ），R （t ，﹣t ），∴QR=t ﹣（﹣t ）=t ，即m=t （0＜t ＜3）；（3）设直线AB 的解析式为y=px+q ，把A （3，3），B （6，0）代入得，解得， ∴直线AB 的解析式为y=﹣x+6，同理可得直线BC 的解析式为y=x ﹣9，当0＜t ＜3时，m=t ，若m=3.5，则t=3.5，解得t=2，此时P 点坐标为（2，0）；当3≤t ＜4时，Q （t ，﹣t+6），R （t ，﹣t ），∴m=﹣t+6﹣（﹣t ）=﹣t+6，若m=3.5，则﹣t+6=3.5，解得t=10（不合题意舍去）；当4≤t ＜6时，Q （t ，﹣t+6），R （t ， t ﹣9），∴m=﹣t+6﹣（t ﹣9）=﹣t+15，若m=3.5，则﹣t+15=3.5，解得t=，此时P 点坐标为（，0），综上所述，满足条件的P 点坐标为（2，0）或（，0）．2016年广西南宁市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．(2016·广西南宁)﹣2的相反数是（）A．﹣2 B．0 C．2 D．4【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．【解答】解：﹣2的相反数是2．故选C．【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．2．(2016·广西南宁)把一个正六棱柱如图1摆放，光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是（）A．B．C．D．【考点】平行投影．【分析】根据平行投影特点以及图中正六棱柱的摆放位置即可求解．【解答】解：把一个正六棱柱如图摆放，光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是正六边形．故选A．【点评】本题考查了平行投影特点，不同位置，不同时间，影子的大小、形状可能不同，具体形状应按照物体的外形即光线情况而定．3．(2016·广西南宁)据《南国早报》报道：2016年广西高考报名人数约为332000人，创历史新高，其中数据332000用科学记数法表示为（）A．0.332×106B．3.32×105C．3.32×104D．33.2×104【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将332000用科学记数法表示为：3.32×105．故选：B．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．(2016·广西南宁)已知正比例函数y=3x的图象经过点（1，m），则m的值为（）A．B．3 C．﹣D．﹣3【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】本题较为简单，把坐标代入解析式即可求出m的值．【解答】解：把点（1，m）代入y=3x，可得：m=3，故选B【点评】此题考查一次函数的问题，利用待定系数法直接代入求出未知系数m，比较简单．5．(2016·广西南宁)某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占60%，小明的两项成绩（百分制）依次是80分，90分，则小明这学期的数学成绩是（）A．80分B．82分C．84分D．86分【考点】加权平均数．【分析】利用加权平均数的公式直接计算即可得出答案．【解答】解：由加权平均数的公式可知===86，故选D．【点评】本题主要考查加权平均数的计算，掌握加权平均数的公式=是解题的关键．6．(2016·广西南宁)如图，厂房屋顶人字形（等腰三角形）钢架的跨度BC=10米，∠B=36°，则中柱AD（D为底边中点）的长是（）A．5sin36°米B．5cos36°米C．5tan36°米D．10tan36°米【考点】解直角三角形的应用．【分析】根据等腰三角形的性质得到DC=BD=5米，在Rt△ABD中，利用∠B的正切进行计算即可得到AD的长度．【解答】解：∵AB=AC，AD⊥BC，BC=10米，∴DC=BD=5米，在Rt△ADC中，∠B=36°，∴tan36°=，即AD=BD•tan36°=5tan36°（米）．故选：C．【点评】本题考查了解直角三角形的应用．解决此问题的关键在于正确理解题意的基础上建立数学模型，把实际问题转化为数学问题．7．(2016·广西南宁)下列运算正确的是（）A．a2﹣a=a B．ax+ay=axy C．m2•m4=m6D．（y3）2=y5【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．【分析】结合选项分别进行幂的乘方与积的乘方、合并同类项、同底数幂的乘法等运算，然后选择正确答案．【解答】解：A、a2和a不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、ax和ay不是同类项，不能合并，故本选项错误；C、m2•m4=m6，计算正确，故本选项正确；D、（y3）2=y6≠y5，故本选项错误．故选C．【点评】本题考查了幂的乘方与积的乘方、合并同类项、同底数幂的乘法的知识，解答本题的关键在于掌握各知识点的运算法则．8．(2016·广西南宁)下列各曲线中表示y是x的函数的是（）A．B．C．D．【考点】函数的概念．【分析】根据函数的意义求解即可求出答案．【解答】解：根据函数的意义可知：对于自变量x的任何值，y都有唯一的值与之相对应，故D正确．故选D．【点评】主要考查了函数的定义．注意函数的意义反映在图象上简单的判断方法是：做垂直x轴的直线在左右平移的过程中与函数图象只会有一个交点．9．(2016·广西南宁)如图，点A，B，C，P在⊙O上，CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分别为D，E，∠DCE=40°，则∠P的度数为（）。
人教版七年级下册第六单元名著导读：《海底两万里》中考试题汇编和考点集萃
《海底两万里》中考试题汇编和考点集萃一、中考试题1．“现代科学幻想小说之父”的科幻小说《》主要讲述了诺第留斯号潜艇的故事。
（09年威海市）【参考答案】凡尔纳《海底两万里》（每空0.5分，有错别字不得分）2．名著阅读。
（4分）（2011年宁波市）根据一位同学阅读《海底两万里》等两部名著后写的读书笔记，请你按要求填空。
【读书笔记一】情节概括A．孤身斗舰队，奇招灭火灾 B．风暴中偏航，麦田里获救C．遭冰山封路，陷缺氧危机 D．海底观美景，洋面见海难（1）上述情节中，出自《海底两万里》的有（）（）。
（只填序号）【读书笔记二】人物点评A．他，知识渊博，机智勇敢，沉着果断。
他是一个神秘浪漫的人，也是一个反抗压迫、支持正义的战士。
B．他，心地善良，刚毅勇敢，酷爱真理。
他是一个外科医生，也是一个喜欢冒险、渴望自由的航海家。
（2）上述点评中，点评尼摩船长的一项是（）【参考答案】（1）C D（2分，每空1分）（2） A（2分）3．《海底两万里》中尼摩船长的潜水艇从太平洋出发，途经澳大利亚珊瑚海，在游历了印度洋、、等海域后到达南极。
（2分）（2013年福州市）【参考答案】红海（阿拉伯海）地中海大西洋（写出其中两个即可）4．根据提示写出相关情节。
(2分) （2013年绍兴市）《海底两万里》中，阿龙纳斯教授跟随诺第留号进行了海底探险，在南极曾经因缺氧而窒息，请简要说说诺第留斯号是如何陷入险情，又是如何脱离险情的。
【参考答案】诺第留斯号在南极冰层之下前进时，冰山翻转撞上诺第留斯号，堵住了所有的出口;后来尼摩船长让诺第留斯号用自身重量的来回冲撞，冲破冰层。
5．根据你的阅读积累，请把下面的句子补写完整。
（2分）（2016年大连市）知识就是力量。
在《海底两万里》中，尼摩船长常能运用科学知识带领大家脱离险境；当他们遭遇土著人攻击时，尼摩船长用电击退了围攻者；当搁浅时，尼摩船长靠潮汐知识摆脱困境。
6．《海底两万里》是一部出色的悬念小说。
【真题】黑龙江省龙东地区2016年中考数学试题含答案【word版】
黑龙江省龙东地区2016年初中毕业学业统一考试数学试题考生注意：1、考试时间120分钟一、填空题（每题3分，满分30分）ABC D.8.，面积为cm二、选择题（每题3分，满分30分）11.下列各运算中，计算正确的是（ ）A ．2a•3a＝6aB ．（3a 2）3＝27a 6C ．a 4÷a2＝2a D ．（a＋b ）2＝a 2＋ab ＋b2 12.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ）A B C D13.如图，由5块完全相同的小正方体所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，其主视图是 （ ）（阴影部分）16.关于x 的分式方程1+x =3的解是正数，则字母m 的取值范围是 （ ） A ．m ＞3 B.m ＜3 C.m ＞-3 D.m ＜-317.若点O 是等腰△ABC 的外心，且∠BOC=60°，底边BC=2，则△ABC 的面积为 （ ）A. 2＋3B.332 C. 2＋3或2－3 D. 4＋23或2－3 113A B C D18.已知：反比例函数y ＝x6，当1＜x ＜3时，y 的最小整数值是 （ ） A.3 B.4 C.5 D.619.为了丰富学生课外小组活动，培养学生动手操作能力，王老师让学生把5m 长的彩绳截成2m 或1m 长的彩绳，用来做手工编织，在不造成浪费的前提下，你有几种不同的截法 （ ）A.1B.2C.3D.420.如图，在正方形ABCD 中，E 、F 分别为BC 、CD 的中点， 连接AE 、BF 交于点G ，将△BCF 沿BF 对折，得到△BPF ，延长FP 交BA 的延长线于点Q ，下列结论正确的个数是 （ ）①AE=BF ②AE ⊥BF ③s in ∠BQP=54 ④BG E ECFG S S ∆=2四边形A.4B.3C.2D.1三、解答题（满分60分）21.（本题满分5分） 先化简，再求值：（1＋21-x ）÷2122-+-x x x ，其中x=4－tan45°.22.（本题满分6分）如图，在平面直角坐标系中，点A 、B 、C 的坐标分别为（-1,3）、（-4,1）、(-2,1)，先将△ABC 沿一确定方向平移得到△A 1B 1C 1，点B 的对应点B 1的坐标是(1,2)，再将△A 1B 1C 1绕原点O 顺时针旋转90°得 到△A 2B 2C 2,点A 1的对应点为点A 2.(1) 画出△A 1B 1C 1；(2) 画出△A 2B 2C 2；(3) 求出在这两次变换过程中，点A 经过点A 1到达点A 2的路径总长.C D E G F B Q A P 第20题图第22题图23.（本题满分6分） 如图，二次函数y=(x+2)2+m 的图象与y 轴交于点C ，点B 在抛物线上，且与点C 关于抛物线的对称轴对称.已知一次函数y=kx+b 的图象经过该二次函数图象上的点A(-1，0)及点B.（1）求二次函数与一次函数的解析式.（2）根据图象，写出满足(x+2)2+m ≥kx+b 的x24.（本题满分7分）某学校为了解八年级学生的体能状况，从八年级学生中随机抽取部分学生进行八百米跑体能测试，测试结果分为A 、B 、C 、D 四个等级，请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：（1）求本次测试共调查了多少名学生？（2）求本次测试结果为B 等级的学生数，并补全条形图.（3）若该中学八年级共有900名学生，请你估计八年级学生中体能测试结果为D 等级的学生有多少人？第23题图人数25.（本题满分8分）甲、乙两车从A 城出发前往B 城，在整个行程中,两车离开A 城的距离y 与时刻t 的对应关系如图所示:（1）A 、B 两城之间距离是多少千米? （2）求乙车出发多长时间追上甲车?（3）直接写出甲车出发多长时间，两车相距20千米.26.（本题满分8分） 已知：点P 是平行四边形ABCD 对角线AC 所在直线上的一个动点（点Ｐ不与点A 、C重合），分别过点A 、C 向直线BP 作垂线，垂足分别为点E 、F ，点O 为AC 的中点.（1）当点P 与点O 重合时如图1，易证OE=OF （不需证明）.（2）直线BP 绕点B 逆时针方向旋转，当∠OFE=30°时，如图2、图3的位置，猜想线段CF 、AE 、OE 之间有怎样的数量关系？请写出你对图2、图3的猜想，并选择一种情况给予证明.27.（本题满分10分）某中学开学初到商场购买A、B两种品牌的足球，购买A种品牌的足球50个，B种品牌的足球25个，共花费4500元.已知购买一个B种品牌的足球比购买一个A种品牌的足球多花30元. （1）求购买一个A种品牌、一个B种品牌的足球各需多少元？（2）学校为了响应习总书记“足球进校园”的号召，决定再次购进A、B两种品牌的足球50个，正好赶上商场对商品价格进行调整，A种品牌的足球售价比第一次购买时提高4元，B种品牌的足球按第一次购买时售价的九折出售，如果学校此次购买A、B两种品牌的足球的总费用不超过第一次花费的70%，且保证这次购买的B种品牌的足球不少于23个，则这次学校有哪几种购买方案？（3）请你求出学校在第二次购买活动中最多需要多少资金？28.(本题满分10分) 如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC 的顶点O 是坐标原点，点A 在第一象限，点C 在第四象限，点B 在x 轴的正半轴上，∠OAB=90°且OA=AB ，OB 、OC 的长分别是一元二次方程x 2-11x+30=0的两个根(OB ＞OC).（1）求点A 和点B 的坐标.（2）点P 是线段OB 上的一个动点（点P 不与点O 、B 重合），过点P 的直线a 与y 轴平行,直线a 交边OA 或边AB 于点Q ，交边OC 或边BC 于点R ，设点P 的横坐标为t ，线段QR 的长度为m ，已知t=4时，直线a 恰好过点C ．当0＜t ＜3时，求m 关于t 的函数关系式．（3）当m=3.5时，请你直接写出点P 的坐标.。
2016年黑龙江省龙东地区中考物理模拟试卷
2016年黑龙江省龙东地区中考物理模拟试卷一、选择题（每小题2分，共24分．每小题只有一个选项正确，请把正确选项的字母填在题后的括号内）1．（2分）（2016•黑龙江模拟）走进温馨的物理考场，回想自身经历，下面是与你有关的一些数据，你认为合理的是（）A．手掌宽度为5dm B．百米赛跑的速度可达15m/sC．身体的体积为50dm3D．体重为50N2．（2分）（2011•大庆）在如图所示的四种情景中，属于光的反射的是（）A．灯光照射下形成的影子B．透过放大镜形成的像C．看起来水没那么深D．光亮勺子中形成的像3．（2分）（2016•黑龙江模拟）对下列四幅图所描述的物理现象解释正确的是（）A．山间云海的形成是汽化现象，放热B．雾凇的形成是凝华现象，吸热C．冰凌的形成是凝华现象，吸热D．露珠的形成是液化现象，放热4．（2分）（2016•黑龙江模拟）如图所示的电路，若想让两灯组成并联电路，需要闭合的开关是（）A．S1B．S2C．S2和S3D．S1和S35．（2分）（2016•黑龙江模拟）将市面上流通的一元硬币经过专用工具的钻、磨、刻等工艺后，以下物理量没有发生变化的是（）A．体积 B．密度 C．质量 D．重力6．（2分）（2016•黑龙江模拟）小明同学在倒置的漏斗里放一个乒乓球，用手指托住乒乓球．然后从漏斗口向下用力吹气，并将手指移开，如图，那么以下分析正确的是（）A．乒乓球不会下落，因为其上方气体流速增大，压强变小B．乒乓球不会下落，因为其上方气体流速增大，压强变大C．乒乓球会下落，因为其上方气体流速增大，压强变大D．乒乓球会下落，因为其上方气体流速增大，压强变小7．（2分）（2016•黑龙江模拟）如图所示，滑雪运动员从最高处的A点由静止开始下滑到最低处B点的过程，下列说法中正确的是（）A．滑雪运动员在A点时没有动能，只有重力势能B．滑雪运动员在A点时只有动能，没有重力势能C．滑雪运动员从A点到B点的过程中，机械能不变D．滑雪运动员从A点到B点的过程中，动能转化为重力势能8．（2分）（2016•黑龙江模拟）如图所示，使用中属于省力杠杆的工具是（）A．剪刀B．起子C．镊子D．钢丝钳9．（2分）（2016•黑龙江模拟）如图所示电路中，电源电压不变，开关S闭合，滑动变阻器滑片向右移动时，电流表和电压表的示数将（）A．电流表的示数变大，电压表的示数变大B．电流表的示数变小，电压表的示数不变C．电流表的示数变大，电压表的示数不变D．电流表的示数变小，电压表的示数变小10．（2分）（2016•黑龙江模拟）下列常见电器中不是利用电流热效应工作的是（）A．电炉B．电动机C．电饭锅D．电熨斗11．（2分）（2016•黑龙江模拟）在如图所示的实验装置图中，能够说明电能生磁的是（）A．B． C．D．12．（2分）（2016•东平县一模）用如图所示的滑轮组将重100N的物体匀速提升0.2m，所用时间为2s，作用在绳子末端的拉力F为60N（不计绳重和绳与滑轮间的磨擦），下列计算结果正确的是（）A．所做的有用功为200J B．动滑轮自重2NC．拉力F做功的功率为12W D．该滑轮组的机械效率为75%二、填空题（每空1分，共24分．将正确答案写在题中横线上的空白处）13．（2分）（2016•黑龙江模拟）系好白毛巾、舞起红绸带、敲响红腰鼓…安塞腰鼓队是国庆庆典群众游行方阵中唯一的京外队伍，如图所示鼓声是由于鼓面产生的，然后通过传播到现场观众耳朵的．14．（2分）（2016•黑龙江模拟）皮鞋涂上油后，会越擦越亮，这是因为皮鞋没上油之前，光射到皮鞋上时发生，而上油擦后，光射到皮鞋上会发生．15．（2分）（2016•黑龙江模拟）医生用普通体温计给感冒发烧的病人测量体温，从体温计的构造和使用情况来看，运用了哪些物理知识？请你写出其中的两个．16．（2分）（2016•黑龙江模拟）冬天，小明把手放在热水袋上取暖，是通过的途径使手的内能增加的（选填“热传递”或“做功”）．若热水袋内有0.5kg的热水，温度从70℃降低到30℃，则放出的热量是J．17．（2分）（2016•黑龙江模拟）小红家离学校较远，每天骑自行车上学．在骑车上学的途中，小红相对于是运动的，相对于是静止的．18．（2分）（2001•宁波）据报道，北京将在东直门至首都机场新建一条全长26千米的磁悬浮铁路，建成后全程行驶时间约0.13小时．该磁悬浮列车行驶的平均速度约为千米/时．列车在平直轨道上匀速行驶时，竖直方向上受到的一对平衡力是向上的磁悬浮力和竖直向下的．19．（2分）（2008•桂林）如图所示，是北京奥运会射箭项目的图标．运动员射箭时，要用力将弓拉开，然后弓将箭射出，在此过程中是弓的能转化为箭的能．20．（2分）（2016•黑龙江模拟）一个桶的底面积为500cm2，倒入重160N的水，水的深度为30cm，则桶底所受水的压强为Pa，压力为N．21．（2分）（2016•黑龙江模拟）在家庭电路中，电能表是用来测定的仪表．小刚家的电能表如图所示，当电路中只接入一个“220V 1500W”的电热水壶时，测得电能表的转盘在4min内转过了54转，此时加在电热水壶上的实际电压额定电压（填“大于”、“小于”或“等于”），电热水壶的实际功率是W．22．（2分）（2016•黑龙江模拟）小明的爸爸使用的一种电动剃须刀上面标有“3V 1.5W”字样，他觉得用干电池太浪费，于是找到了一个电压是4.5V的稳压电源，若要让电动剃须刀正常工作，必须联一个Ω的电阻在电路中．23．（2分）（2009•南昌）我们知道减小能耗就是节约能源．根据所学的物理知识W=Pt，2009年世界自然基金会倡导的“地球一小时”活动就是通过关灯的方式减少通电来减少电能消耗的；生活中还能通过减小用电器的来减少电能消耗．24．（2分）（2011•杭锦旗）春节时，孩子们总喜欢燃放鞭炮．有一种鞭炮，不需用火去点燃，只要稍用力将它甩向地面，鞭炮就可以爆响．这是鞭炮与地面发生碰撞时，通过的方式，使它的内能（选填“增大”、“减小”）．三、作图与实验探究题25．（2分）（2006•钦州）一束光线射到平面镜上，其反射光线与平面镜的夹角成30°，如图所示，请画出入射光线、法线和标出入射角大小．26．（2分）（2011•大连）如图是静止在水平地面上的拉杆旅行箱的示意图，O是轮子的转轴，O′是箱体的重心．以O为支点，画出力F的力臂和箱体所受重力的示意图．27．（1分）（2016•黑龙江模拟）如图甲所示，请你根据小磁针的指向标出电源的“+、﹣”极；28．（5分）（2008•辽宁）小芳在家中照镜子时，发现镜中的她“远小近大”：于是她猜想：物体在平面镜中所成像的大小是否与物体到平面镜的距离有关？（1）为了验证猜想，她选用（填“平面镜”或“薄玻璃板”）和两只的蜡烛及刻度尺来完成实验．（2）实验中她把蜡烛分别放在镜前的位置，发现像与镜后的蜡烛总是的．（3）她得出的正确结论是：物体在平面镜中所成像的大小与物体到平面镜的距离．29．（4分）（2016•黑龙江模拟）某同学在做“研究杠杆平衡条件”的实验：（1）实验前，发现杠杆处于如图所示的位置，为了使杠杆在位置平衡，应将杠杆的平衡螺母向移动（填“左”或“右”），目的是为了能在杠杆上．（2）杠杆平衡后，若在a点挂2个50g钩码，那么在b点应该挂个50g钩码才能使杠杆恢复平衡．30．（7分）（2016•黑龙江模拟）在“测量小灯泡电功率”的实验中，小灯泡的额定电压为2.5伏，电阻大约为10欧，电源电压为6伏．（1）图甲中已有部分电路连好，请用笔画线代替导线将电路连接完整．（2）小明正确连接电路后，闭合开关，发现无论怎样调节滑动变阻器灯泡都不亮，小明分析后确定是灯泡的故障．若电流表没有示数，电压表有示数且接近电源电压，可以判断灯泡；若电流表有示数，电压表几乎没有示数，可以判断灯泡．（3）故障排除后重新闭合开关，移动滑动变阻器滑片P到某一位置时，电压表的示数如图乙，若要测量小灯泡的额定功率，应将图甲中滑片P向（填“A”或“B”）端移动，使电压表的示数为2.5伏；（4）小金同学移动滑片P，记下多组对应的电压表和电流表的示数，并绘制成图丙所示的图象．根据图象信息，可计算出小灯泡的额定功率是瓦．该图象不是直线，主要原因是．31．（5分）（2011•杭锦旗）在“探究物质的密度”的实验中，图1所示是我们实验用的天平，砝码盒中配备的砝码有100g、50g、20g、10g、5g等．请填写下列空格：（1）调节天平时应将移至零刻度处，然后调节，使天平横梁平衡．（2）小王同学进行了下列实验操作：A．将烧杯中盐水的一部分倒入量筒，测出这部分盐水的体积V；B．用天平测出烧杯和盐水的总质量m l；C．用天平测出烧杯和剩余盐水的总质量m2；以上操作的正确顺序是：（填字母代号）．（3）小王测量烧杯和盐水的总质量m l时，估计盐水和烧杯的总质量在150g左右．试加砝码时，应用镊子夹取100g、50g砝码各1个放入右盘中，若指针右偏，则应取下g 砝码，试加上其它砝码，同时调节游码．（4）图2是小李同学在实验操作过程中的情况．他的错误是：．四、分析与交流题（每小题4分，共计8分）32．（4分）（2016•黑龙江模拟）小明同学用镜头焦距为10cm的普通照相机给小芳同学拍照，按快门时不小心将中指的指尖触摸到镜头一小部分，这张照片上能不能有小明同学指尖清晰像？请说明理由．33．（4分）（2016•黑龙江模拟）如图是小明家的一个电饭锅插座，他发现插头松动后，在使用电饭锅做饭时插头发热，并且将插座烧成了如图所示的样子，请你帮他分析产生这个现象的原因是什么？五、综合与应用题（33小题10分，34小题8分，共计18分）34．（10分）（2016•黑龙江模拟）电动自行车是倍受人们青睐的一种交通工具（如图所示）．它可以电动骑行，亦可以脚踏骑行．电动骑行时，蓄电池对车上电动机供电，电动机为车提供例：电动自行车的车座大而扁平，可减少压强．答：（2）行驶过程中轮胎与地面的总接触面积为0.01m2，当你骑着该电动自行车在平直的公路上行驶时，请估算地面受到的压强是多大？（3）电动自行车以额定功率行驶时的工作电流是多大？（4）蓄电池一次充足电可储存的电能是多少焦？（提示：蓄电池的额定容量，单位安时（Ah），它是供电电流多少安（A）和供电时间多少小时（h）的乘积．电池储存电能等于供电电压、供电电流和供电时间三者的乘积；即W=UIt，公式中各量均用国际单位．）（5）若蓄电池储存能量的80%用于电动自行车行驶克服阻力做功，电动自行车在平直的公路上匀速行驶时受到的平均阻力为40N，蓄电池充满一次电最多能连续电动行驶多远？（6）从环保的角度，与摩托车相比，电动自行车有什么优缺点？（各举一条）35．（8分）（2011•沈阳）某物理小组决定测量一块鹅卵石的密度，但是手边的测量工具只有量筒．他们设计了如图所示的实验装置．先把鹅卵石浸没在水杯内的水中，向矿泉水瓶中逐渐加水，当加入225ml的水时，瓶子在如图7甲所示的位置平衡．拿掉水杯后，再向瓶中加入150ml的水，此时瓶子在如图乙所示的位置平衡．若不考虑鹅卵石的吸水性，忽略瓶子的质量，g取10N/kg，求：（1）鹅卵石在水中受到的浮力．（2）鹅卵石的密度．2016年黑龙江省龙东地区中考物理模拟试卷参考答案一、选择题（每小题2分，共24分．每小题只有一个选项正确，请把正确选项的字母填在题后的括号内）1．C；2．D；3．D；4．C；5．B；6．A；7．A；8．ABD；9．D；10．B； 11．A； 12．C；二、填空题（每空1分，共24分．将正确答案写在题中横线上的空白处）13．振动；空气；14．漫反射；镜面反射；15．；16．热传递；8.4×104；17．地面；自行车；18．200；重力；19．弹性势；动；20．3000；150；21．用电器消耗电能；小于；1350；22．串；3；23．时间；电功率；24．做功；增大；三、作图与实验探究题25．；26．；27．；28．薄玻璃板；相同；不同；重合；无关；29．水平；右；直接读出力臂；3；30．断路；短路；A； 0.5；灯丝的电阻随温度升高而增大；31．游码；平衡螺母；BAC；50；在试加砝码和调节游码时，调节平衡螺母；四、分析与交流题（每小题4分，共计8分）32．；33．；五、综合与应用题（33小题10分，34小题8分，共计18分）34．电动自行车的车轮有凹凸不平的花纹，增大摩擦；35．；。
龙东地区六市七校2016年中考第一次数学试题含答案
数学（答案）一、1、9×1052 、x ≥23、AC=CD4、52 5、108元6、47、a ＜1且a ≠08、30°或90°9、±4310、1)41(n －[或141n －或2221n －] 二、11、A 12、B 13、C 14、D 15、D 16、A 17、D 18、D 19、C 20、C21、原式＝25)2)(2()2(23x －－x －x －x －x +÷=92)2(232－x x －x －x －⨯=621)3)(3(23+=+x x －x x － 当345cos 2－x ︒=＝32－时，原式=4266221=+－ 22、（1）图略（2）B′（－3，－1） C′（－2，1）（3）S △ACC′=4321⨯⨯=6 23、（1）由题意⎩⎨⎧=++=+-8505b a b a 解得⎩⎨⎧=-=41b a ∴542++-=x x y （2）9)44(2++--=x x y 9)2(2+--=x ∴M （2，9）24、（1）20÷50%＝40（人）（2）骑车有8人（图略）（3）360°×（1－50%－30%）＝72°（4）2000×20%＝400（辆）25、（1）15，154 （2）设OD 的解析式为kx y =（0≠k ） 则445=k ，解得454=k ，∴x y 454=（0≤x ≤45）（3）设BC 的解析式为b ax y += 则⎩⎨⎧=+=+045430b a b a 解得⎪⎩⎪⎨⎧=-=12154b a ∴12154+-=x y 由x x 45412154=+- 解得4135=x 当4135=x 时，34135454=⨯=y ∴相遇时他们离学校的路程是3千米26、（1）①45° ②BE ＋DF=EF 证明：延长EB 到点G ，使BG ＝DF 连接AG 可证△AGB ≌△ADF得AG ＝AF 再证△AGE ≌△AEF 可证得GE ＝EF ∴BE ＋DF ＝EF（2）BE －DF ＝EF27、（1）设饮用水有x 包，则320)80(=-+x x 解得200=x 12080=-x∴饮用水有200包，食物有120包（2）设租用甲种货车m 辆则⎩⎨⎧-+-+)8(2010)8(2040m m m m 解得2≤m≤4 ∵m 为整数 ∴共有三种方案①甲车2辆 乙车6辆 ②甲车3辆 乙车5辆 ③甲车4辆 乙车4辆（3）设总运费为W 元 则W ＝400m ＋360（8－m ）＝40m ＋2880 ∵40＞0 ∴W 随m的增大而增大 ∴当m 最小即m ＝2时，W 最小 ∴选用方案①即租用甲种货车2辆，乙种货车6辆，所付运费最少28、（1）由4+=x y 得A （－4，0），B （0，4） ∵CO=2OB ∴CO=8 ∴C （－8，0）（2）由题意，四边形MPOQ 为矩形 ∴△CPM ∽△COB ∴21==CO BO CP MP ∴PM=x 21 ∴=y BO －OQ=－x 21+4（0＜x ＜8） （3）存在P 1（－2，0）P 2（－4，0）注：以上各解答题如s 有不同解法，可依其正确程度酌情给分。
(完整版)黑龙江省龙东地区2016年中考化学试题(word版,含解析)
2016年黑龙江省伊春市中考化学试卷一、选择题（本题共15小题，每小题2分，共30分，每小题只有一个正确选项）1．下列变化属于化学变化的是（）A．瓷碗破碎B．海水晒盐C．铁钉生锈D．干冰升华2．物质的性质决定物质的用途．下列物质的用途体现其化学性质的是（）A．金刚石用于切割玻璃B．石墨用于制铅笔芯C．金属用作导线D．用煤做燃料3．下列实验操作正确的是（）A．读取液体体积B．液体的倾倒C．液体的加热D．稀释浓硫酸4．下列食品中富含蛋白质的是（）A．鲤鱼B．黄瓜C．米饭D．苹果5．切洋葱时人会流眼泪，原因是洋葱中含有强烈刺激性的物质正丙硫醇，葱分子性质的角度解释，这是利用（）A．分子很小B．分子在不断的运动C．分子之间有间隔D．分子可以再分6．观察实验室是学习化学的重要方式．下列实验现象描述错误的是（）A．铁丝在氧气中燃烧，火星四射，生成黑色固体B．木炭在氧气中燃烧发出白光C．敞口放置的一瓶石灰水，表面形成一层白膜D．棉线在空气中燃烧时，产生烧焦羽毛气味的气体7．氮肥能促进植物茎、叶生长茂盛，下列化肥中属于氮肥的是（）A．CO（NH2）2B．K2CO3C．NH4H2PO4D．Ca3（PO4）28．下列有关说法错误的是（）A．农业上用氯化钠溶液来选种B．高锰酸钾和碘两种物质分别加入汽油中都能形成溶液C．用洗洁精除去餐具上的油污是利用了乳化的原理D．根据溶液的稳定性来推理，温度不变、水分蒸发，蔗糖和水不分离9．下列常见的生活物品中所含的主要材料，属于有机合成材料的是（）A．不锈钢菜刀B．桑蚕丝围巾C．橡胶手套D．玻璃水杯10．元素周期表是学习化学的重要依据．下表是元素周期表的一部分，按表格提供的信息判断错误的是（）A．碳、氢、氧三种元素都属于非金属元素B．不同种元素之间最本质的区别是最外层电子数不同C．氧原子的核内中子数是8D．氮原子的相对原子质量是14.0111．“保护环境，人人有责”．下列说法不利于保护环境的是（）A．用天然气替代煤可以减少酸雨的形成B．分类放置垃圾，便于回收C．高炉炼铁的废弃直接排到大气中D．使用乙醇汽油能减少污染，节约石油资源12．下列有关碳和碳的氧化物的说法中，正确的是（）A．金刚石和石墨均属于碳的单质，所以二者性质完全相同B．一氧化碳、二氧化碳、碳都能还原氧化铜C．二氧化碳能使干燥的石蕊纸花变红D．二氧化碳可用于灭火，既利用了它的物理性质也利用了它的化学性质13．科学研究表明，氮气在常压下就可液化为液氨，液氨可用作汽车的清洁燃料，其燃烧时的主要反应为4NH3+3O22X+6H2O，则X的化学式为（）A．N2B．NO C．NO2D．N2O14．下列验证实验不能成功的是（）A．验证质量守恒定律B．测定空气中氧气含量C．探究铁钉生锈的条件D．证明CO2与NaOH反应15．在粗盐提纯的实验操作中，下列说法正确的是（）A．过滤时用到的仪器有烧杯、玻璃棒、铁架台、滤纸B．蒸发操作结束后，将蒸发皿放在石棉网上C．用药匙将蒸发皿中的白色固体直接转移到纸上D．实验结束后所得到的白色固体为氯化钠二、多选题（本体共5小题，每小题2分，共10分．每小题有1-2个正确选项．多选、错选、不选不得分，漏选得1分）16．下列知识归纳中，完全正确的是（）A．化学常识B．化学与生活①活性炭除异味是利用它的吸附性②钢铁表面刷上油漆，防止钢铁生锈③充入氮气食品防腐①用pH试纸测定洗发水的酸碱度②用氢氧化钠改良酸性土壤③碳酸氢钠是焙制糕点发酵粉成分之一C．化学与健康D．化学与安全①人体缺维生素C易患坏血病②海鲜防腐可以用甲醛溶液浸泡③霉变的大米可高温加热后食用①图书、档案着火，用水基型灭火器灭火②在室内放一盆水，可防止煤气中毒③为防止矿井中瓦斯爆炸，严禁吸烟A．A B．B C．C D．D17．推理是研究和学习化学的一种重要方法．下列推理正确的是（）A．浓盐酸具有挥发性所以浓硫酸也具有挥发性B．某固体中加入稀盐酸，生成无色无味的气体，证明该物质一定是碳酸盐C．点燃氢气前需要检验纯度，所以点燃甲烷前也需要检验纯度D．向碳酸钠溶液中滴加无色酚酞溶液，溶液变成红色，说明碳酸钠属于碱类18．下列实验目的对应实验方案正确的是（）实验目的实验方案A 除去氯化钾溶液中的氯化铜加入氢氧化钠溶液至不再产生沉淀B 鉴别碳酸铵、硫酸铵、硝酸铵三种氮肥用氢氧化钡溶液C 除去CO中少量H2O和CO2先通过浓硫酸，再通过氢氧化钠溶液D 鉴别纯铝和硬铝将两者相互刻画，比较硬度A．A B．B C．C D．D19．下列图象反应的对应关系错误的是（）A．向一定量的氧化铁中通入一氧化碳气体并持续高温B．氢氧化钠溶液加水稀释C．镁在氧气中燃烧D．加热氯酸钾与二氧化锰的固体混合物20．下列说法错误的是（）A．质量和质量分数均相等的氢氧化钠溶液与稀硫酸充分反应，所得溶液呈碱性B．2.3g某物质在空气中完全燃烧，生成4.4g二氧化碳和2.7g水，则该物质一定含有碳、氢两种元素C．等质量的二氧化碳和三氧化硫，二氧化硫和三氧化硫中硫元素的质量比为5：4D．足量的镁和锌分别与质量相等、质量分数相等的稀盐酸充分反应，生成氢气的质量相等三、填空题（本题共5小题，每空1分，共20分）21．用化学用语表示：（1）空气中含量最多的气体；（2）地壳中含量最高的金属元素；（3）硫酸亚铁是由和SO42﹣构成的；（4）标注出次氯酸（HClO）中氯元素的化合价．22．化学与生活密切相关：（1）人体胃液中含有的酸是；（2）关闭燃气开关，运用的灭火原理是；（3）打开可乐瓶盖时，液体会喷出，这是因为；（4）二氧化碳可做为棚室蔬菜的气体肥料，但过量排放会造成温室效应，为减缓温室效应，你的建议是；（答一点）（5）预防龋齿的微量元素是．23．水是常见的物质之一，是生产生活中必不可少的物质，请回答下列问题：（1）生活中常用来区分硬水还是软水；（2）将硬水软化可采用的方法；（3）一个水分子是由构成的；（4）电解水实验可证明水由氢、氧两种元素组成．反应的化学方程式是．24．甲和乙两种物质的溶解度曲线如图所示，回答下列问题：（1）在t1℃时，甲、乙溶解度大小关系为；（2）若甲物质中含有少量的乙物质，可用的方法提纯甲；（3）在t2℃时，将20g甲物质加入到50g水中，所得溶液是（填“饱和”或“不饱和”）溶液，溶液质量为g．25．将一定质量的铝和铁的粉末放入硝酸镁和硝酸银的混合溶液中，充分反应后过滤，所得溶液质量与反应前溶液质量相比（填“变大”、“变小”或“不变”），滤液中一定含有的阳离子（写离子符号）；向滤渣中加入稀盐酸，如果有气泡产生，滤渣中一定有．四、简答题（本题共3小题，26、28每小题各3分，27小题4分，共10分）26．保护绿水青山，缔造大美龙江．请同学们回答下列问题：（1）防治水体污染的措施．（答一点）（2）看图回答，空气污染的来源及防治措施．（各答一点）27．化学与生活：（1）超市通常用加热的方法在塑封食品包装袋，这是应用了塑料的什么性质？但是废弃塑料带来的“白色污染”问题，尤为严重．你能采取什么方法解决这个问题？（答一点）（2）在探究燃烧的条件实验时，某同学将食品包装袋中的干燥剂（主要成分是生石灰）加入如图水中，一会儿，铜片上的白磷燃烧．请说出产生此现象的原因．28．碳纤维复合材料是一种新型材料，可以用来制作轻便的球拍和鱼竿及赛车，在航空航天、核能等尖端技术领域中也用到了它．请你说出碳纤维复合材料具有哪些性质．（答三点）五、实验题（本题共4小题，每空1分，共20分）29．水在下列实验中的作用：（1）（2）（3）．30．实验室里现有过氧化氢溶液、二氧化锰、稀硫酸、石灰石、稀盐酸，以及下列仪器：（1）仪器⑦名称（2）用上述仪器和药品可以制取二氧化碳，需选择的仪器序号是，若要检验二氧化碳气体，需补充一种溶液，这种溶液中溶质的俗称是，二氧化碳验满的方法．（3）再利用上述仪器和药品，还可以制取，收集方法是，反应的化学方程式是，基本反应类型．31．在实验室里配制75g10%的氯化钠溶液，操作如图，请回答下列问题：（1）配制该溶液需要氯化钠的质量是g．（2）请用图中的序号表示配制溶液的正确操作顺序．（3）认真观察，改正图中的错误操作．若不进行改正，其它操作步骤正确，则所配制溶液的溶质的质量分数（填“大于”、“小于”或“等于”）10%．32．某同学在研究硫酸化学性质时，将一定量的稀硫酸放入盛有氧化铜的试管中，观察到固体完全溶解，溶液变蓝色．反应的化学方程式是．同学们对于反应后溶液中的溶质成分产生了兴趣，进行了如下探究：【猜想与假设】猜想一：硫酸铜猜想二：（化学式）【活动与探究】甲同学取沙量反应后的溶液于试管中，滴加氯化钡溶液，观察到有白色沉淀产生，认为猜想一成立．乙同学取少量反应后的溶液于试管中，加入足量的铁粉，观察到有红色固体出现，认为猜想二成立．【反思与评价】丙同学进过分析认为同学的方案不合理，理由是．六、计算题（本题共2小题，33小题3分，34小题7分，共10分）33．人被蚊虫叮咬后，蚊虫在人的皮肤内分泌出蚁酸，引起刺痛．蚁酸学名叫甲酸，它的化学式是HCOOH．请回答下列问题：（1）甲酸属于（填“氧化物”、“无机化合物”或“有机化合物”）．（2）甲酸的相对分子质量是．（3）甲酸中碳、氢、氧三种元素质量比是（最简整数比）．34．实验室有一瓶敞口放置一段时间的氢氧化钠固体，为测定这瓶样品中氢氧化钠的质量分数，做如下实验．现取瓶中17.3g样品溶于足量的水中，向所得溶液中逐滴加入200g一定溶质质量分数的稀盐酸．实验过程如图所示，试计算：（1）恰好完全反应时，产生气体的质量是g．（2）所加稀盐酸中的溶质的质量分数是多少？（3）样品中氢氧化钠的质量分数是多少？（结果保留一位小数）2016年黑龙江省伊春市中考化学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共15小题，每小题2分，共30分，每小题只有一个正确选项）1．下列变化属于化学变化的是（）A．瓷碗破碎B．海水晒盐C．铁钉生锈D．干冰升华【考点】化学变化和物理变化的判别．【分析】化学变化是指有新物质生成的变化，物理变化是指没有新物质生成的变化，化学变化和物理变化的本质区别是否有新物质生成；据此分析判断．【解答】解：A、瓷碗破碎过程中只是形状发生改变，没有新物质生成，属于物理变化．B、海水晒盐过程中没有新物质生成，属于物理变化．C、铁钉生锈过程中有新物质铁锈生成，属于化学变化．D、干冰升华过程中只是状态发生改变，没有新物质生成，属于物理变化．故选C．2．物质的性质决定物质的用途．下列物质的用途体现其化学性质的是（）A．金刚石用于切割玻璃B．石墨用于制铅笔芯C．金属用作导线D．用煤做燃料【考点】化学性质与物理性质的差别及应用．【分析】物理性质是指物质不需要发生化学变化就表现出来的性质．化学性质是指物质在化学变化中表现出来的性质．而化学变化的本质特征是变化中有新物质生成，因此，判断物理性质还是化学性质的关键就是看表现物质的性质时是否有新物质产生．【解答】解：A、金刚石用于切割玻璃是利用金刚石硬度大，属于物理性质，故A错；B、石墨用于制铅笔芯是利用石墨软，属于物理性质，故B错；C、金属用作导线是利用金属的导电性，属于物理性质，故C错；D、用煤做燃料是利用煤的可燃性，属于化学性质，故D正确．故选D．3．下列实验操作正确的是（）A．读取液体体积B．液体的倾倒C．液体的加热D．稀释浓硫酸【考点】测量容器-量筒；液体药品的取用；给试管里的液体加热；浓硫酸的性质及浓硫酸的稀释．【分析】A、视线应该与量筒内凹液面的最低处保持水平；B、往试管内倾倒液体时，试管要略微倾斜，瓶口紧挨着试管口；C、给试管内液体加热时，试管内液体的体积不超过试管容积的三分之一；D、运用稀释浓硫酸时要将浓硫酸倒入水中解答．【解答】解：A、量筒读数时，视线应该与量筒内凹液面的最低处保持水平，故错误；B、往试管内倾倒液体时，瓶塞倒放桌面，试管要略微倾斜，瓶口紧挨着试管口倾倒，避免液体溅出，故错误；C、给试管内液体加热时，试管内液体的体积不超过试管容积的三分之一，故错误；D、稀释浓硫酸时不能将水倒入浓硫酸中，要将浓硫酸倒入水中，并不断搅拌，防止水浮在浓硫酸的水面上沸腾溅出，故正确；故选D．4．下列食品中富含蛋白质的是（）A．鲤鱼B．黄瓜C．米饭D．苹果【考点】食品、药品与健康食品中的有机营养素．【分析】根据人体所需六大营养素的种类、食物来源，结合题中所给的食物判断所含的营养素，进行分析判断．【解答】解：A、鲤鱼中富含蛋白质，故选项正确．B、黄瓜中富含维生素，故选项错误．C、米饭中富含淀粉，淀粉属于糖类，故选项错误．D、苹果中富含维生素，故选项错误．故选A．5．切洋葱时人会流眼泪，原因是洋葱中含有强烈刺激性的物质正丙硫醇，葱分子性质的角度解释，这是利用（）A．分子很小B．分子在不断的运动C．分子之间有间隔D．分子可以再分【考点】利用分子与原子的性质分析和解决问题．【分析】根据分子的基本特征：分子质量和体积都很小；分子之间有间隔；分子是在不断运动的；同种的分子性质相同，不同种的分子性质不同，可以简记为：“两小运间，同同不不”，结合事实进行分析判断即可．【解答】解：切洋葱时人会流眼泪，是因为洋葱中含有强烈刺激性的物质正丙硫醇中含有的分子是在不断的运动的，向四周扩散，使人会流眼泪．A、由分子的性质可知，切洋葱时人会流眼泪的主要原因与分子的大小无关，故选项错误．B、由于分子是在不断的运动的，这是造成切洋葱时人会流眼泪的主要原因，故选项正确．C、由分子的性质可知，切洋葱时人会流眼泪的主要原因与分子之间有间隔无关，故选项错误．D、由分子的性质可知，切洋葱时人会流眼泪的主要原因与分子可分无关，故选项错误．故选：B．6．观察实验室是学习化学的重要方式．下列实验现象描述错误的是（）A．铁丝在氧气中燃烧，火星四射，生成黑色固体B．木炭在氧气中燃烧发出白光C．敞口放置的一瓶石灰水，表面形成一层白膜D．棉线在空气中燃烧时，产生烧焦羽毛气味的气体【考点】氧气与碳、磷、硫、铁等物质的反应现象；二氧化碳的化学性质．【分析】A、根据铁丝在氧气中燃烧的现象进行分析判断．B、根据木炭在氧气中燃烧的现象进行分析判断．C、根据氢氧化钙的性质进行分析判断．D、根据棉线在空气中燃烧时的现象进行分析判断．【解答】解：A、铁丝在氧气中燃烧，火星四射，生成黑色固体，放出热量，故选项说法正确．B、木炭在氧气中燃烧，发出白光，放出热量，故选项说法正确．C、敞口放置的一瓶石灰水，表面形成一层白膜，故选项说法正确．D、棉线在空气中燃烧时，产生烧烧纸的气味，故选项说法错误．故选：D．7．氮肥能促进植物茎、叶生长茂盛，下列化肥中属于氮肥的是（）A．CO（NH2）2B．K2CO3C．NH4H2PO4D．Ca3（PO4）2【考点】常见化肥的种类和作用．【分析】含有氮元素的肥料称为氮肥，含有磷元素的肥料称为磷肥，含有钾元素的肥料称为钾肥，同时含有氮、磷、钾三种元素中的两种或两种以上的肥料称为复合肥．【解答】解：A、CO（NH2）2中含有氮元素，属于氮肥．B、K2CO3中含有钾元素，属于钾肥．C、NH4H2PO4中含有氮元素和磷元素，属于复合肥．D、Ca3（PO4）2中含有磷元素，属于磷肥．故选：A．8．下列有关说法错误的是（）A．农业上用氯化钠溶液来选种B．高锰酸钾和碘两种物质分别加入汽油中都能形成溶液C．用洗洁精除去餐具上的油污是利用了乳化的原理D．根据溶液的稳定性来推理，温度不变、水分蒸发，蔗糖和水不分离【考点】溶液的概念、组成及其特点；乳化现象与乳化作用；氯化钠与粗盐提纯．【分析】A、根据氯化钠的用途考虑；B、根据高锰酸钾不溶于汽油考虑；C、根据洗洁精除去餐具上的油污的原理考虑；D、根据溶液的稳定性考虑．【解答】解：A、农业上用氯化钠溶液来选种，故A正确；B、高锰酸钾不溶于汽油，加入汽油中不能形成溶液，故B错；C、洗洁精除去餐具上的油污利用了乳化原理，故C正确；D、溶液的稳定性：温度不变、水分不蒸发，蔗糖和水不分离，故D错．故选BD．9．下列常见的生活物品中所含的主要材料，属于有机合成材料的是（）A．不锈钢菜刀B．桑蚕丝围巾C．橡胶手套D．玻璃水杯【考点】合成材料的使用及其对人和环境的影响．【分析】根据已有的材料的类别进行分析解答即可．【解答】解：A、不锈钢属于金属材料；B、蚕丝属于天然材料；C、橡胶属于有机合成材料；D、玻璃属于无机非金属材料；故选C．10．元素周期表是学习化学的重要依据．下表是元素周期表的一部分，按表格提供的信息判断错误的是（）A．碳、氢、氧三种元素都属于非金属元素B．不同种元素之间最本质的区别是最外层电子数不同C．氧原子的核内中子数是8D．氮原子的相对原子质量是14.01【考点】元素周期表的特点及其应用；元素的概念；元素的简单分类．【分析】根据图中元素周期表可以获得的信息：原子序数、相对原子质量、元素符号、元素种类等，进行分析判断即可．【解答】解：A、根据元素周期表一部分中获取的信息，磷和硫都带有“石”旁，属于非金属元素，故说法正确；B、根据元素周期表一部分中获取的信息，可知不同种元素之间最本质的区别是质子数不同，故说法错误；C、根据元素周期表一部分中获取的信息，可知氧元素的中子数为=16﹣8，故说法正确．D、根据元素周期表一部分中获取的信息，可知，氮原子的相对原子质量是14.01，故说法正确；故选B．11．“保护环境，人人有责”．下列说法不利于保护环境的是（）A．用天然气替代煤可以减少酸雨的形成B．分类放置垃圾，便于回收C．高炉炼铁的废弃直接排到大气中D．使用乙醇汽油能减少污染，节约石油资源【考点】防治空气污染的措施．【分析】A．根据天然气燃烧的产物来分析；B．根据垃圾放错位置的资源来分析；C．根据炼铁的废气成分来分析；D．根据乙醇是一种比较清洁的能源解答．【解答】解：A．天然气的主要成分是甲烷，甲烷燃烧生成水和二氧化碳，用天然气代替煤可以减少酸雨的形成，故正确；B．垃圾是放错位置的资源，分类放置垃圾，回收利用，既保护了环境，又节约了资源，故正确；C．高炉炼铁的废气中含有有毒的一氧化碳，直接排放到空气中会造成空气的污染，故错误；D．使用乙醇汽油能减少污染，节约石油资源，因为乙醇燃烧生成二氧化碳和水，对环境的污染较小．故正确．故选C．12．下列有关碳和碳的氧化物的说法中，正确的是（）A．金刚石和石墨均属于碳的单质，所以二者性质完全相同B．一氧化碳、二氧化碳、碳都能还原氧化铜C．二氧化碳能使干燥的石蕊纸花变红D．二氧化碳可用于灭火，既利用了它的物理性质也利用了它的化学性质【考点】二氧化碳的化学性质；二氧化碳的用途；一氧化碳的化学性质；碳的化学性质；碳元素组成的单质．【分析】A．根据金刚石和石墨的性质考虑．B．根据还原剂来分析．C．根据二氧化碳和水反应生成碳酸，碳酸能使石蕊变红进行分析．D．根据性质来分析．【解答】解：A．金刚石是自然界中存在的最硬的物质，石墨是最软的矿物之一，原因是它们的原子排列方式不同，故错．B．二氧化碳没有还原性，不能还原氧化铜，故错．C．二氧化碳和水反应生成碳酸，碳酸能使石蕊变红，因此二氧化碳本身没有酸性，不能使石蕊纸花变红，故错误．D．二氧化碳一般情况下不能燃烧，也不支持燃烧．二氧化碳用于灭火，着既利用了它的物理性质、也利用了它的化学性质，故正确．故选D．13．科学研究表明，氮气在常压下就可液化为液氨，液氨可用作汽车的清洁燃料，其燃烧时的主要反应为4NH3+3O22X+6H2O，则X的化学式为（）A．N2B．NO C．NO2D．N2O【考点】质量守恒定律及其应用．【分析】由质量守恒定律：反应前后，原子种类、数目均不变，据此由反应的化学方程式推断生成物X的化学式．【解答】解：由质量守恒定律：反应前后，原子种类、数目均不变，由反应的化学方程式4NH3+3O22X+6H2O，反应前氮、氢、氧原子个数分别为4、12、6，反应后的生成物中氮、氢、氧原子个数分别为0、12、6，根据反应前后原子种类、数目不变，则2X分子中含有2个氮原子，则每个X 分子由2个原子构成，则物质X的化学式为N2．故选：A．14．下列验证实验不能成功的是（）A．验证质量守恒定律B．测定空气中氧气含量C．探究铁钉生锈的条件D．证明CO2与NaOH反应【考点】化学实验方案设计与评价；空气组成的测定；二氧化碳的化学性质；金属锈蚀的条件及其防护；质量守恒定律及其应用．【分析】A、根据盐酸和碳酸钠反应氯化钠、水和二氧化碳气体，生成的二氧化碳气体逸出进行解答；B、根据红磷燃烧消耗氧气，且生成五氧化二磷固体进行解答；C、根据铁生锈的条件是铁与氧气、水同时接触进行解答；D、根据二氧化碳能和氢氧化钠溶液反应生成碳酸钠和水进行解答．【解答】解：A、盐酸和碳酸钠反应氯化钠、水和二氧化碳气体，生成的二氧化碳气体逸出，所以不能在烧杯中用盐酸和碳酸钠验证质量守恒定律，故A符合题意；B、红磷燃烧消耗氧气，且生成五氧化二磷固体，所以可用红磷测定空气中氧气含量，故B不符合题意；C、铁生锈的条件是铁与氧气、水同时接触，通过三组对比实验可以探究铁钉生锈的条件，故C不符合题意；D、二氧化碳能和氢氧化钠溶液反应生成碳酸钠和水，通过二者的对比实验，由塑料瓶变瘪的程度不同可以证明CO2与NaOH反应，故D不符合题意．故选：A．15．在粗盐提纯的实验操作中，下列说法正确的是（）A．过滤时用到的仪器有烧杯、玻璃棒、铁架台、滤纸B．蒸发操作结束后，将蒸发皿放在石棉网上C．用药匙将蒸发皿中的白色固体直接转移到纸上D．实验结束后所得到的白色固体为氯化钠【考点】氯化钠与粗盐提纯；过滤的原理、方法及其应用；蒸发与蒸馏操作．【分析】A、根据过滤操作所需的仪器，进行分析判断．B、根据蒸发操作的注意事项进行分析判断．C、根据将蒸发皿中的白色固体直接转移到纸上的方法，进行分析判断．D、根据实验结束后所得到的白色固体的成分，进行分析判断．【解答】解：A、过滤时用到的仪器有烧杯、玻璃棒、铁架台、滤纸，还需用漏斗，故选项说法错误．。
黑龙江省龙东地区中考数学试卷及答案(Word解析版)
黑龙江省龙东地区中考数学试卷一、填空题（每题3分，共30分）1．（3分）（•黑龙江）“大美大爱”的龙江人勤劳智慧，全省粮食总产量达到1152亿斤，夺得全国粮食总产第一，广袤的黑土地正成为保障国家粮食安全的大粮仓，1152亿斤用科学记数法表示为 1.152×1011斤．考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将1152亿用科学记数法表示为1.152×1011．故答案为：1.152×1011．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2．（3分）（•黑龙江）在函数中，自变量x的取值范围是x≥﹣1且x≠0．考点：函数自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件．分析：本题主要考查自变量的取值范围，函数关系中主要有二次根式和分式两部分．根据二次根式的意义，被开方数x+1≥0，根据分式有意义的条件，x≠0．就可以求出自变量x的取值范围．解答：解：根据题意得：x+1≥0且x≠0 解得：x≥﹣1且x≠0．故答案为：x≥﹣1且x≠0点评：函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．3．（3分）（•黑龙江）如图所示，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，试添加一个条件：AD=DC，使得平行四边形ABCD为菱形．考点：平行四边形的判定；平行四边形的性质．专题：开放型．分析：根据菱形的定义得出答案即可．解答：解：∵邻边相等的平行四边形是菱形，∴平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，试添加一个条件：可以为：AD=DC；故答案为：AD=DC．点评：此题主要考查了菱形的判定以及平行四边形的性质，根据菱形的定义得出是解题关键．4．（3分）（•黑龙江）风华中学七年级（2）班的“精英小组”有男生4人，女生3人，若选出一人担任班长，则组长是男生的概率为．考点：概率公式．分析：由风华中学七年级（2）班的“精英小组”有男生4人，女生3人，直接利用概率公式求解即可求得答案．解答：解：∵风华中学七年级（2）班的“精英小组”有男生4人，女生3人，∴选出一人担任班长，则组长是男生的为：=．故答案为：．点评：此题考查了概率公式的应用．注意概率=所求情况数与总情况数之比．5．（3分）（•黑龙江）若x=1是关于x的一元二次方程x2+3mx+n=0的解，则6m+2n=﹣2．考点：一元二次方程的解．分析：先把x=1代入x2+3mx+n=0，得到3m+n=﹣1，再把要求的式子进行整理，然后代入即可．解答：解：把x=1代入x2+3mx+n=0得：1+3m+n=0，3m+n=﹣1，则6m+2n=2（3m+n）=2×（﹣1）=﹣2；故答案为：﹣2．点评：此题考查了一元二次方程的解，解题的关键是把x的值代入，得到一个关于m，n的方程，不要求m．n的值，要以整体的形式出现．6．（3分）（•黑龙江）二次函数y=﹣2（x﹣5）2+3的顶点坐标是（5，3）．考点：二次函数的性质分析：因为顶点式y=a（x﹣h）2+k，其顶点坐标是（h，k），对照求二次函数y=﹣2（x﹣5）2+3的顶点坐标．解答：解：∵二次函数y=﹣2（x﹣5）2+3是顶点式，∴顶点坐标为（5，3）．故答案为：（5，3）．点评：此题主要考查了利用二次函数顶点式求顶点坐标，此题型是中考中考查重点，同学们应熟练掌握．7．（3分）（•黑龙江）将半径为4cm的半圆围成一个圆锥，这个圆锥的高为2 cm．考点：圆锥的计算．分析：根据扇形的弧长等于圆锥的底面周长，即可求得圆锥的底面半径，底面半径、母线长以及圆锥高满足勾股定理，据此即可求得圆锥的高．解答：解：设圆锥底面的半径是r，则2πr=4π，则r=2．则圆锥的高是：=2cm．故答案是：2．点评：本题考查了圆锥的计算，正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键，理解圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长．8．（3分）（•黑龙江）李明组织大学同学一起去看电影《致青春》，票价每张60元，20张以上（不含20张）打八折，他们一共花了1200元，他们共买了20或25张电影票．考点：一元一次方程的应用．专题：分类讨论．分析：本题分票价每张60元和票价每张60元的八折两种情况讨论，根据数量=总价÷单价，列式计算即可求解．解答：解：①1200÷60=20（张）；②1200÷（60×0.8）1200÷48=25（张）．答：他们共买了20或25张电影票．故答案为：20或25．点评：考查了销售问题，注意分类思想的实际运用，同时熟练掌握数量，总价和单价之间的关系．．9．（3分）（•黑龙江）梯形ABCD中，AB∥CD，AB=3，CD=8，点E是对角线AC上一点，连接DE并延长交直线AB于点F，若=2，则=或．考点：相似三角形的判定与性质；梯形．专题：分类讨论．分析：根据已知分别根据F在线段AB上后在AB的延长线上，进而利用平行线的分线段成比例定理得出的值．解答：解：如图1：∵AB=3，=2，∴AF=2，BF=1，∵AB∥CD，∴△AEF∽△CED，∴=，∴==；如图2：∵AB=3，=2，∴AF=6，BF=3，∵AB∥CD，∴△AEF∽△CED，∴=，∴==．故答案为：或．点评：此题主要考查了相似三角形的判定与性质，根据已知进行分类讨论得出两种不同图形是解题关键．10．（3分）（•黑龙江）已知等边三角形ABC的边长是2，以BC边上的高AB1为边作等边三角形，得到第一个等边三角形AB1C1，再以等边三角形AB1C1的B1C1边上的高AB2为边作等边三角形，得到第二个等边三角形AB2C2，再以等边三角形AB2C2的边B2C2边上的高AB3为边作等边三角形，得到第三个等边AB3C3；…，如此下去，这样得到的第n个等边三角形AB n C n的面积为（）n．考点：等边三角形的性质专题：规律型．分析：由AB1为边长为2等边三角形ABC的高，利用三线合一得到B1为BC的中点，求出BB1的长，利用勾股定理求出AB1的长，进而求出第一个等边三角形AB1C1的面积，同理求出第二个等边三角形AB2C2的面积，依此类推，得到第n个等边三角形AB n C n的面积．解答：解：∵等边三角形ABC的边长为2，AB1⊥BC，∴BB1=1，AB=2，根据勾股定理得：AB1=，∴第一个等边三角形AB1C1的面积为×（）2=（）1；∵等边三角形AB1C1的边长为，AB2⊥B1C1，∴B1B2=，AB1=，根据勾股定理得：AB2=，∴第二个等边三角形AB2C2的面积为×（）2=（）2；依此类推，第n个等边三角形AB n C n 的面积为（）n．故答案为：（）n点评：此题考查了等边三角形的性质，属于规律型试题，熟练掌握等边三角形的性质是解本题的关键．二、选择题（每题3分，满分30分）11．（3分）（•黑龙江）下列运算中，计算正确的是（）A．（x3）2=x5B．x2+x2=2x4C．（﹣2）﹣1=﹣D．（a﹣b）2=a2﹣b2考点：完全平方公式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；负整数指数幂．分析：A、利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断；B、合并同类项得到结果，即可做出判断；C、利用负指数幂法则计算得到结果，即可做出判断；D、利用完全平方公式展开得到结果，即可做出判断．解答：解：A、（x3）2=x6，本选项错误；B、x2+x2=2x2，本选项错误；C、（﹣2）﹣1=﹣，本选项正确；D、（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，本选项错误，故选C点评：此题考查了完全平方公式，合并同类项，以及负指数幂，幂的乘方，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．12．（3分）（•黑龙江）下列汽车标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．考点：中心对称图形；轴对称图形．分根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．析：解答：解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；B、既不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；D、是中心对称图形，也是轴对称图形，故本选项正确．故选D．点评：本题考查中心对称图形和轴对称图形的知识，关键是掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180°后与原图重合．13．（3分）（•黑龙江）由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数最多有（）A．4B．5C．6D．7考点：由三视图判断几何体．分析：易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层小正方体的个数，由主视图可得第二层小正方体的最多个数，相加即可．解答：解：由俯视图易得最底层有4个小正方体，第二层最多有2个小正方体，那么搭成这个几何体的小正方体最多为4+2=6个．故选C．点评：考查学生对三视图的掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．14．（3分）（•黑龙江）下表是我市某中学九年级（1）班右眼视力的检查结果：视力 4.0 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 5.0 人数 1 2 5 4 3 6 1 1 5 9 6 根据表中提供的信息，这43名同学右眼视力的众数和中位数分别是（）A．4.9，4.6 B．4.9，4.7 C．4.9，4.65 D．5.0，4.65考点：众数；中位数．分析：根据众数及中位数的定义，结合所给数据即可得出答案．解答：解：视力为4.9的学生人数最多，故众数为4.9；共43为学生，中位数落在第22为学生处，故中位数为4.6．故选A．点评：本题考查了众数及中位数的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握众数及中位数的定义．15．（3分）（•黑龙江）如图，爸爸从家（点O）出发，沿着扇形AOB上OA →→BO的路径去匀速散步，设爸爸距家（点O）的距离为S，散步的时间为t，则下列图形中能大致刻画S与t之间函数关系的图象是（）A．B．C．D．考点：函数的图象．分析：根据当爸爸在半径AO上运动时，离出发点距离越来越远；在弧BA上运动时，距离不变；在BO上运动时，越来越近，即可得出答案．解答：解：利用图象可得出：当爸爸在半径AO上运动时，离出发点距离越来越远；在弧AB上运动时，距离不变；在OB上运动时，越来越近．故选：C．点评：此题考查了函数随自变量的变化而变化的问题，能够结合图形正确分析距离y与时间x之间的大小变化关系，从而正确选择对应的图象．16．（3分）（•黑龙江）已知关于x 的分式方程=1的解是非正数，则a的取值范围是（）A．a≤﹣1 B．a≤﹣1且a≠﹣2 C．a≤1且a≠﹣2 D．a≤1考点：分式方程的解．分析：先解关于x的分式方程，求得x的值，然后再依据“解是非正数”建立不等式求a的取值范围．解答：解：去分母，得a+2=x+1，解得，x=a+1，∵x≤0且x+1≠0，∴a+1≤0且a+1≠﹣1，∴a≤﹣1且a≠﹣2，∴a≤﹣1且a≠﹣2．故选B．点评：本题考查了分式方程的解，解一元一次不等式，需注意在任何时候都要考虑分母不为0，这也是本题最容易出错的地方．17．（3分）（•黑龙江）如图，△ABC内接于⊙O，AB=BC，∠ABC=120°，AD为⊙O的直径，AD=6，那么AB的值为（）A．3B．2C．3D．2考点：圆周角定理；含30度角的直角三角形；圆心角、弧、弦的关系．分析：首先根据AB=BC，∠ABC=120°，求出∠C的度数，然后根据圆周角定理可知：∠D=∠C，又直径AD=6，易求得AB的长度．解答：解：∵AB=BC，∴∠BAC=∠C，∵∠ABC=120°，∴∠BAC=∠C=30°，∵AD为直径，AD=6，∴∠ABD=90°，∵∠D=30°，∴AB=AD=3．故选A．点评：本题考查了圆周角定理，难度一般，关键是掌握圆周角定理：同弧所对的圆周角相等．18．（3分）（•黑龙江）如图，Rt△ABC的顶点A在双曲线y=的图象上，直角边BC在x轴上，∠ABC=90°，∠ACB=30°，OC=4，连接OA，∠ACO=60°，则k的值是（）A．4B．﹣4C．2D．﹣2考点：反比例函数综合题．分析：根据三角形外角性质得∠OAC=∠AOB﹣∠ACB=30°，易得OA=OC=4，然后再Rt△AOB中利用含30度的直角三角形三边的关系得到OB=OC=2，AB=OB=2，则可确定C点坐标为（﹣2，2），最后把C点坐标代入反比例函数解析式y=中即可得到k的值．解答：解：∵∠ACB=30°，∠ACO=60°，∴∠OAC=∠AOB﹣∠ACB=30°，∴∠OAC=∠ACO，∴OA=OC=4，在△AOB中，∠ABC=90°，∠AOB=60°，OA=4，∴∠OAB=30°，∴OB=OC=2，∴AB=OB=2，∴C点坐标为（﹣2，2），把C（﹣2，2）代入y=得k=﹣2×2=﹣4．故选B．点评：本题考查了反比例函数的综合题：掌握反比例函数图象上点的坐标特征；熟练运用含30度的直角三角形三边的关系进行几何计算．19．（3分）（•黑龙江）今年校团委举办了“中国梦，我的梦”歌咏比赛，张老师为鼓励同学们，带了50元钱取购买甲、乙两种笔记本作为奖品．已知甲种笔记本每本7元，乙种笔记本每本5元，每种笔记本至少买3本，则张老师购买笔记本的方案共有（）A．3种B．4种C．5种D．6种考点：二元一次方程的应用．分析：设甲种笔记本购买了x本，乙种笔记本y本，就可以得出7x+5y≤50，x≥3，y≥3，根据解不定方程的方法求出其解即可．解答：解：设甲种笔记本购买了x本，乙种笔记本y本，由题意，得7x+5y≤50，∵x≥3，y≥3，∴当x=3，y=3时，7×3+5×3=36＜50，当x=3，y=4时，7×3+5×4=41＜50，当x=3，y=5时，7×3+5×5=46＜50，当x=3，y=6时，7×3+5×6=51＞50舍去，当x=4，y=3时，7×4+5×3=43＜50，当x=4，y=4时，7×4+5×4=4＜50，当x=4，y=5时，7×4+5×5=53＞50舍去，当x=5，y=3时，7×5+5×3=50=50，综上所述，共有6种购买方案．故选D．点评：本题考查了列二元一次不等式解实际问题的运用，分类讨论思想在解实际问题中的运用，解答时根据条件建立不等式是关键，合理运用分类是难点．20．（3分）（•黑龙江）如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，∠ABC=45°，AD=CD，CE平分∠ACB交AB于点E，在BC上截取BF=AE，连接AF交CE于点G，连接DG交AC于点H，过点A作AN⊥BC，垂足为N，AN交CE于点M．则下列结论；①CM=AF；②CE⊥AF；③△ABF∽△DAH；④GD平分∠AGC，其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．4考点：相似三角形的判定与性质；全等三角形的判定与性质；直角梯形．分析：如解答图所示：结论①正确：证明△ACM≌△ABF即可；结论②正确：由△ACM≌△ABF得∠2=∠4，进而得∠4+∠6=90°，即CE⊥AF；结论③正确：证法一：利用四点共圆；证法二：利用三角形全等；结论④正确：证法一：利用四点共圆；证法二：利用三角形全等．解答：解：（1）结论①正确．理由如下：∵∠1=∠2，∠1+∠CMN=90°，∠2+∠6=90°，∴∠6=∠CMN，又∵∠5=∠CMN，∴∠5=∠6，∴AM=AE=BF．易知ADCN为正方形，△ABC为等腰直角三角形，∴AB=AC．在△ACM与△ABF中，，∴△ACM≌△ABF（SAS），∴CM=AF；（2）结论②正确．理由如下：∵△ACM≌△ABF，∴∠2=∠4，∵∠2+∠6=90°，∴∠4+∠6=90°，∴CE⊥AF；（3）结论③正确．理由如下：证法一：∵CE⊥AF，∴∠ADC+∠AGC=180°，∴A、D、C、G四点共圆，∴∠7=∠2，∵∠2=∠4，∴∠7=∠4，又∵∠DAH=∠B=45°，∴△ABF∽△DAH；证法二：∵CE⊥AF，∠1=∠2，∴△ACF为等腰三角形，AC=CF，点G为AF中点．在Rt△ANF中，点G为斜边AF中点，∴NG=AG，∴∠MNG=∠3，∴∠DAG=∠CNG．在△ADG与△NCG中，，∴△ADG≌△NCG（SAS），∴∠7=∠1，又∵∠1=∠2=∠4，∴∠7=∠4，又∵∠DAH=∠B=45°，∴△ABF∽△DAH；（4）结论④正确．理由如下：证法一：∵A、D、C、G四点共圆，∴∠DGC=∠DAC=45°，∠DGA=∠DCA=45°，∴∠DGC=∠DGA，即GD平分∠AGC．证法二：∵AM=AE，CE⊥AF，∴∠3=∠4，又∠2=∠4，∴∠3=∠2则∠CGN=180°﹣∠1﹣90°﹣∠MNG=180°﹣∠1﹣90°﹣∠3=90°﹣∠1﹣∠2=45°．∵△ADG≌△NCG，∴∠DGA=∠CGN=45°=∠AGC，∴GD平分∠AGC．综上所述，正确的结论是：①②③④，共4个．故选D．点评：本题是几何综合题，考查了相似三角形的判定、全等三角形的判定与性质、正方形、等腰直角三角形、直角梯形、等腰三角形等知识点，有一定的难度．解答中四点共圆的证法，仅供同学们参考．三、简答题（满分60分）21．（5分）（•黑龙江）先化简，再求值（1﹣）÷，其中x=2sin45°+1．考点：分式的化简求值；特殊角的三角函数值．分析：先通分，再把除法转化成乘法，然后约分，最后求出x的值，再把它代入原式，进行计算即可．解答：解：（1﹣）÷=•=，当x=2sin45°+1=2×+1=+1时，原式==．点评：此题考查了分式的化简求值，用到的知识点是分式的化简步骤和特殊角的三角函数值，关键是把分式化到最简，然后代值计算．22．（6分）（•黑龙江）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）将△ABC向上平移3个单位后，得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1，并直接写出点A1的坐标．（2）将△ABC绕点O顺时针旋转90°，请画出旋转后的△A2B2C2，并求点B所经过的路径长（结果保留x）考点：作图-旋转变换；作图-平移变换．分析：（1）根据△ABC向上平移3个单位，得出对应点位置，即可得出A1的坐标；（2）得出旋转后的△A2B2C2，再利用弧长公式求出点B所经过的路径长．解答：解：（1）如图所示：A1的坐标为：（﹣3，6）；（2）如图所示：∵BO==，∴==π．点评：此题主要考查了弧长公式的应用以及图形的旋转与平移变换，根据已知得出对应点位置是解题关键．23．（6分）（•黑龙江）如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0）和B（3，0）两点，交y轴于点E．（1）求此抛物线的解析式．（2）若直线y=x+1与抛物线交于A、D两点，与y轴交于点F，连接DE，求△DEF的面积．考点：待定系数法求二次函数解析式；二次函数的性质分析：（1）利用待定系数法求二次函数解析式即可；（2）首先求出直线与二次函数的交点坐标进而得出E，F点坐标，即可得出△DEF 的面积．解答：解：（1）∵抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0）和B（3，0）两点，∴，解得：，故抛物线解析式为：y=x2﹣2x﹣3；（2）根据题意得：，解得：，，∴D（4，5），对于直线y=x+1，当x=0时，y=1，∴F（0，1），对于y=x2﹣2x﹣3，当x=0时，y=﹣3，∴E（0，﹣3），∴EF=4，过点D作DM⊥y轴于点M．∴S△DEF=EF•DM=8．点评：此题主要考查了待定系数法求二次函数解析式以及三角形面积求法等知识，利用数形结合得出D，E，F点坐标是解题关键．24．（7分）（•黑龙江）在我市开展的“阳光体育”跳绳活动中，为了了解中学生跳绳活动的开展情况，随机抽查了全市八年级部分同学1分钟跳绳的次数，将抽查结果进行统计，并绘制两个不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）本次共抽查了多少名学生？（2）请补全频数分布直方图空缺部分，直接写出扇形统计图中跳绳次数范围135≤x≤155所在扇形的圆心角度数．（3）若本次抽查中，跳绳次数在125次以上（含125次）为优秀，请你估计全市8000名八年级学生中有多少名学生的成绩为优秀？（4）请你根据以上信息，对我市开展的学生跳绳活动谈谈自己的看法或建议．考点：频数（率）分布直方图；用样本估计总体；扇形统计图．分析：（1）利用95≤x＜115的人数是8+16=24人，所占的比例是12%即可求解；（2）求得范围是115≤x＜145的人数，扇形的圆心角度数是360度乘以对应的比例即可求解；（3）首先求得所占的比例，然后乘以总人数8000即可求解；（4）根据实际情况，提出自己的见解即可，答案不唯一．解答：解：（1）抽查的总人数：（8+16）÷12%=200（人）；（2）范围是115≤x＜145的人数是：200﹣8﹣16﹣71﹣60﹣16=29（人），则跳绳次数范围135≤x≤155所在扇形的圆心角度数是：360×=81°．；（3）优秀的比例是：×100%=52.5%，则估计全市8000名八年级学生中有多少名学生的成绩为优秀人数是：8000×52.5%=4200（人）；（4）全市达到优秀的人数有一半以上，反映了我市学生锻炼情况很好．点评：本题考查扇形统计图及相关计算．在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°比．25．（8分）（•黑龙江）秋季，某省部分地区遭受严重的雨雪自然灾害，兴化农场34800亩的农作物面临着收割困难的局面．兴华农场积极想办法，决定采取机械收割和人工收割两种方式同时进行抢收，工作了4天，由于雨雪过大，机械收割被迫停止，此时，人工收割的工作效率也减少到原来的，第8天时，雨雪停止附近的胜利农场前来支援，合作6天，完成了兴化农场所有的收割任务．图1是机械收割的亩数y1（亩）和人工收割的亩数y2（亩）与时间x（天）之间的函数图象．图2是剩余的农作物的亩数w（亩）与时间x天之间的函数图象，请结合图象回答下列问题．（1）请直接写出：A点的纵坐标600．（2）求直线BC的解析式．（3）第几天时，机械收割的总量是人工收割总量的10倍？考点：一次函数的应用．分析：（1）根据题意可知a=8，再根据图2求出4到8天时的人工收割量，然后求出前4天的人工收割的量即可得到点A的纵坐标；（2）先求出点B、C的坐标，再设直线BC的解析式为y=kx+b，然后利用待定系数法求一次函数解析式解答；（3）利用待定系数法求出直线AB的解析式，然后列出方程求解，再求出直线EF 的解析式，根据10倍关系列出方程求解，从而最后得解．解答：解：（1）由题意可知，a=8，所以，第4到8的人工收割作物：26200﹣25800=400（亩），所以，前4天人工收割作物：400÷=600（亩），故点A的纵坐标为600；（2）∵600+400=1000，∴点B的坐标为（8，1000），∵34800﹣32000=2800，∴点C的坐标为（14，2800），设直线BC的解析式为y=kx+b，则，解得，所以，直线BC的解析式为y=300x﹣1400；（3）设直线AB的解析式为y=k1x+b1，∵A（4，600），B（8，1000），∴，解得，所以，y=100x+200，由题意得，10（100x+200）=8000，解得x=6；设直线EF的解析式为y=k2x+b2，∵E（8，8000），F（14，32000），∴，解得，所以，直线EF的解析式为y=4000x﹣24000，由题意得，4000x﹣24000=10（300x﹣1400），解得x=10．答：第6天和第10天时，机械收割的总量是人工收割总量的10倍．点评：本题考查了一次函数的应用，主要利用了待定系数法求一次函数解析式，题目信息量较大，理解两个图象并准确获取信息，确定出题目中的数量关系是解题的关键．26．（8分）（•黑龙江）正方形ABCD的顶点A在直线MN上，点O是对角线AC、BD 的交点，过点O作OE⊥MN于点E，过点B作BF⊥MN于点F．（1）如图1，当O、B两点均在直线MN上方时，易证：AF+BF=2OE（不需证明）（2）当正方形ABCD绕点A顺时针旋转至图2、图3的位置时，线段AF、BF、OE之间又有怎样的关系？请直接写出你的猜想，并选择一种情况给予证明．考点：正方形的性质；矩形的性质；旋转的性质专题：证明题．分析：（1）过点B作BG⊥OE于G，可得四边形BGEF是矩形，根据矩形的对边相等可得EF=BG，BF=GE，根据正方形的对角线相等且互相垂直平分可得OA=OB，∠AOB=90°，再根据同角的余角相等求出∠AOE=∠OBG，然后利用“角角边”证明△AOE和△OBG全等，根据全等三角形对应边相等可得OG=AE，OE=BG，再根据AF﹣EF=AE，整理即可得证；（2）选择图2，过点B作BG⊥OE交OE的延长线于G，可得四边形BGEF是矩形，根据矩形的对边相等可得EF=BG，BF=GE，根据正方形的对角线相等且互相垂直平分可得OA=OB，∠AOB=90°，再根据同角的余角相等求出∠AOE=∠OBG，然后利用“角角边”证明△AOE和△OBG全等，根据全等三角形对应边相等可得OG=AE，OE=BG，再根据AF﹣EF=AE，整理即可得证；选择图3同理可证．解答：（1）证明：如图，过点B作BG⊥OE于G，则四边形BGEF是矩形，∴EF=BG，BF=GE，在正方形ABCD中，OA=OB，∠AOB=90°，∵BG⊥OE，∴∠OBG+∠BOE=90°，又∵∠AOE+∠BOE=90°，∴∠AOE=∠OBG，∵在△AOE和△OBG中，，∴△AOE≌△OBG（AAS），∴OG=AE，OE=BG，∵AF﹣EF=AE，EF=BG=OE，AE=OG=OE﹣GE=OE﹣BF，∴AF﹣OE=OE﹣BF，∴AF+BF=2OE；（2）图2结论：AF﹣BF=2OE，图3结论：AF﹣BF=2OE．对图2证明：过点B作BG⊥OE交OE的延长线于G，则四边形BGEF是矩形，∴EF=BG，BF=GE，在正方形ABCD中，OA=OB，∠AOB=90°，∵BG⊥OE，∴∠OBG+∠BOE=90°，又∵∠AOE+∠BOE=90°，∴∠AOE=∠OBG，∵在△AOE和△OBG中，，∴△AOE≌△OBG（AAS），∴OG=AE，OE=BG，∵AF﹣EF=AE，EF=BG=OE，AE=OG=OE+GE=OE+BF，∴AF﹣OE=OE+BF，∴AF﹣BF=2OE；若选图3，其证明方法同上．点评：本题考查了正方形的性质，矩形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，同角的余角相等的性质，作辅助线构造出全等三角形与矩形是解题的关键，也是本题的难点．27．（10分）（•黑龙江）为了落实提出的“惠民政策”，我市今年计划开发建设A、B两种户型的“廉租房”共40套．投入资金不超过200万元，又不低于198万元．开发建设办公室预算：一套A型“廉租房”的造价为5.2万元，一套B型“廉租房”的造价为4.8万元．（1）请问有几种开发建设方案？（2）哪种建设方案投入资金最少？最少资金是多少万元？（3）在（2）的方案下，为了让更多的人享受到“惠民”政策，开发建设办公室决定通过缩小“廉租房”的面积来降低造价、节省资金．每套A户型“廉租房”的造价降低0.7万元，每套B户型“廉租房”的造价降低0.3万元，将节省下来的资金全部用于再次开发建设缩小面积后的“廉租房”，如果同时建设A、B两种户型，请你直接写出再次开发建设的方案．考点：一次函数的应用；一元一次不等式组的应用．分析：（1）设建设A型x套，B型（40﹣x）套，然后根据投入资金不超过200万元，又不低于198万元列出不等式组，求出不等式组的解集，再根据x是正整数解答；（2）设总W元，建设A型x套，B型（40﹣x）套，然后根据总等于A、B两个型号的之和列式函数关系式，再根据一次函数的增减性解答；（3）设再次建设A、B两种户型分别为a套、b套，根据再建设的两种户型的资金等于（2）中方案节省的资金列出二元一次方程，再根据a、b都是正整数求解即可．解答：解：（1）设建设A型x套，则B型（40﹣x）套，根据题意得，，解不等式①得，x≥15，解不等式②得，x≤20，所以，不等式组的解集是15≤x≤20，∵x为正整数，∴x=15、16、17、18、19、20，答：共有6种方案；（2）设总W万元，建设A型x套，则B型（40﹣x）套，W=5.2x+4.8×（40﹣x）=0.4x+192，∵0.4＞0，∴W随x的增大而增大，∴当x=15时，W最小，此时W最小=0.4×15+192=198万元；（3）设再次建设A、B两种户型分别为a套、b套，则（5.2﹣0.7）a+（4.8﹣0.3）b=15×0.7+（40﹣15）×0.3，整理得，a+b=4，a=1时，b=3，a=2时，b=2，a=3时，b=1，所以，再建设方案：①A型住房1套，B型住房3套；②A型住房2套，B型住房2套；③A型住房3套，B型住房1套．点评：本题考查了一次函数的应用，一元一次不等式组的应用，读懂题目信息，理清题中不等量关系，列出不等式组是解题的关键，（2）利用一次函数的增减性求最值要注意自变量的取值范围．28．（10分）（•黑龙江）如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的斜边AB在x轴上，点C在y轴上，∠ACB=90°，OA、OB的长分别是一元二次方程x2﹣25x+144=0的两个根（OA＜OB），点D是线段BC上的一个动点（不与点B、C重合），过点D作直线DE⊥OB，垂足为E．。
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黑龙江省龙东地区2016年初中毕业学业统一考试
数 学 试 题
考生注意：
1、考试时间120分钟 ABC D .
8.，面积为 cm
二、选择题（每题3分，满分30分）
11.
下列各运算中，计算正确的是
（
）
A ．2a•3a＝6a
B ．（3a 2）3＝27a 6
C ．a 4÷a
2＝2a D
．
（a ＋
b ）2＝a 2＋ab ＋b
2
12.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ）
A B C D
13.如图，由5块完全相同的小正方体所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，其主视图是 （ ）
（阴影部分） 16.关于x 的分式方程
1
+x =3的解是正数，则字母m 的取值范围是 （ ） A ．m ＞3 B.m ＜3 C.m ＞-3 D.m ＜-3
17.若点O 是等腰△ABC 的外心，且∠BOC=60°，底边BC=2，则△ABC 的面积为 （ ） A. 2＋3 B.
3
3
2 C. 2＋3或2－
3 D. 4＋23或2－3 1
1
3A B C D
18.已知：反比例函数y ＝
x
6
，当1＜x ＜3时，y 的最小整数值是 （ ） A.3 B.4 C.5 D.6
19.为了丰富学生课外小组活动，培养学生动手操作能力，王老师让学生把5m 长的彩 绳截成2m 或1m 长的彩绳，用来做手工编织，在不造成浪费的前提下，你有几种不 同的截法 （ ） A.1 B.2 C.3 D.4
20.如图，在正方形ABCD 中，E 、F 分别为BC 、CD 的中点， 连接AE 、BF 交于点G ， 将△BCF 沿BF 对折，得到△BPF ，延长FP 交BA 的延长线于点Q ，下列结论正确
的个数是 （ ）
①AE=BF ②AE ⊥BF ③s in ∠BQP=5
4 ④BGE ECFG S S ∆=2四边形
三、解答题（满分60分）
21.（本题满分5分）
先化简，再求值：（1＋2
1
-x ）÷2122-+-
x x x ，其中x=4－tan45°.
22.（本题满分6分） 如图，在平面直角坐标系中，点
A 、
B 、
C 的坐标分别为（-1,3）、（-4,1）、
(-2,1)，先将△ABC 沿一确定方向平移得到△A 1B 1C 1，点B 的对应点B 1的坐标是(1,2)，再将△A 1B 1C 1绕原点O 顺时针旋转90°得 到△A 2B 2C 2,点A 1的对应点为点A 2. (1) 画出△A 1B 1C 1； (2) 画出△A 2B 2C 2；
(3) 求出在这两次变换过程中，点A 经过
C D E G
F
B
Q
A
P
第20题图
点A 1到达点A 2的路径总长.
第22题图
23.（本题满分6分） 如图，二次函数y=(x+2)2+m 的图象与y 轴交于点C ，点B 在抛物线
上，且与点C 关于抛物线的对称轴对称.已知一次函数y=kx+b 的图象经过该二次函数图象上
的点A(-1，0)及点B.
（1）求二次函数与一次函数的解析式.
（2）根据图象，写出满足(x+2)2
+m ≥kx+b 的x
24.（本题满分7分） 某学校为了解八年级学生的体能状况，从八年级学生中随机抽取部分学生进行八百米跑体能测试，测试结果分为A 、B 、C 、D 四个等级，请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：
（1）求本次测试共调查了多少名学生？
（2）求本次测试结果为B 等级的学生数，并补全条形图.
（3）若该中学八年级共有900名学生，请你估计八年级学生中体能测试结果为D 等级
的学生有多少人？
第23题图
人数
25.（本题满分8分） 甲、乙两车从A 城
出发前往B 城，在整个行程中,两车离开 A 城的距离y 与时刻t 的对应关系如图所示: （1）A 、B 两城之间距离是多少千米?
（2）求乙车出发多长时间追上甲车? （3）直接写出甲车出发多长时间，
两车相距20千米.
26.（本题满分8分） 已知：点P 是平行四边形ABCD 对角线AC 所在直线上的一个动点（点
Ｐ不与点A 、C 重合），分别过点A 、C 向直线BP 作垂线，垂足分别为点E 、F ，点O 为AC 的中点.
（1）当点P 与点O 重合时如图1，易证OE=OF （不需证明）.
（2）直线BP 绕点B 逆时针方向旋转，当∠OFE=30°时，如图2、图3的位置，猜想线段CF 、
AE 、OE 之间有怎样的数量关系？请写出你对图2、图
3
的猜想，并选择一种情况给予
证明
.
27.（本题满分10分）
某中学开学初到商场购买A、B两种品牌的足球，购买A种品牌的足球50个，B种品牌的足球25个，共花费4500元.已知购买一个B种品牌的足球比购买一个A种品牌的足球多花30元.
（1）求购买一个A种品牌、一个B种品牌的足球各需多少元？
（2）学校为了响应习总书记“足球进校园”的号召，决定再次购进A、B两种品牌的足球50个，正好赶上商场对商品价格进行调整，A种品牌的足球售价比第一次购买时提高4元，B种品牌的足球按第一次购买时售价的九折出售，如果学校此次购买A、B 两种品牌的足球的总费用不超过第一次花费的70%，且保证这次购买的B种品牌的足球不少于23个，则这次学校有哪几种购买方案？
（3）请你求出学校在第二次购买活动中最多需要多少资金？
28.(本题满分10分) 如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC 的顶点O 是坐标原点，
点A 在第一象限，点C 在第四象限，点B 在x 轴的正半轴上，∠OAB=90°且OA=AB ，OB 、OC 的长分别是一元二次方程x 2-11x+30=0的两个根(OB ＞OC).
（1）求点A 和点B 的坐标.
（2）点P 是线段OB 上的一个动点（点P 不与点O 、B 重合），过点P 的直线a 与y 轴平行,
直线a 交边OA 或边AB 于点Q ，交边OC 或边BC 于点R ，设点P 的横坐标为t ，线段QR 的长度为m ，已知t=4时，直线a 恰好过点C ．当0＜t ＜3时，求m 关于t 的函数关系式．
（3）当m=3.5时，请你直接写出点P 的坐标.。