动归详解
鲁滨逊归结原理详解
作业：
自然数都是大于零的整数，所有整数不是偶数就是奇
数，偶数除以2是整数。
证: 所有自然数不是奇数就是其一半为整数的数
第5章 基于谓词逻辑的机器推理
5.2.3 替换与合一 在一阶谓词逻辑中应用消解原理，不像命题逻辑中那样简
单，因为谓词逻辑中的子句含有个体变元，这就使寻找含互否 文字的子句对的操作变得复杂。例如：
C1=P(x)∨Q(x) C2=乛P(a)∨R(y) 直接比较，似乎两者中不含互否文字，但如果我们用a替 换C1中的x，则得到 C1′=P(a)∨Q(a) C2′=乛P(a)∨R(y)
第5章 基于谓词逻辑的机器推理
于是根据命题逻辑中的消解原理，得C1′和C2′的消 解式
C3′=Q(a)∨R(y) 所以，要在谓词逻辑中应用消解原理，则一般需 要对个体变元作适当的替换。
→ (乛C1′→C2′)=C1′∨C2′ 证毕。
由定理2即得推理规则：
C1∧C2 (C1-｛L1｝)∪(C2-｛L2｝)
第5章 基于谓词逻辑的机器推理
例3.10 用归结原理验证分离规则：A∧(A→B) B 和拒取式(A→B)∧乛B 乛A。
解 A∧(A→B) A∧(乛A∨B) → B (A→B)∧乛B (乛A∨B)∧(乛B) 乛A
第5章 基于谓词逻辑的机器推理
定义4 设L为一个文字，则称乛L与L为互补文字。 定义5 设C1,C2是命题逻辑中的两个子句，C1中有文字L1， C2中有文字L2，且L1与L2互补，从C1,C2中分别删除L1,L2，再 将 剩 余 部 分 析 取 起 来 ， 记 构 成 的 新 子 句 为 C12 ， 则 称 C12 为 C1,C2的归结式(或消解式)，C1,C2称为其归结式的亲本子句， L1,L2称为消解基。 例3.9 设C1=乛P∨Q∨R,C2=乛Q∨S,于是C1,C2的归结式 为
高考古汉语词类活用详解
高考古汉语词类活用详解1.名词活用为动词（1）名词+宾语例如：籍吏民，封府库。
（《鸿上宴》）——登记官吏、百姓，封闭财物仓库。
（2）副词作状语+名词例如：汉水又东。
（《水经注·江水》）——江水又向东流。
（3）能愿动词+名词例如：假舟楫者，非能水也，而绝江河。
（《劝学》）——凭借船桨的人，并不会游水，却能横渡江河。
（4）名词+补语例如：沛公军霸上。
（《鸿门宴》）——沛公在霸上驻扎军队。
（5）名词充当连动式谓语组成部分。
例如：孙讨虏聪明仁惠，敬贤礼士。
（《赤壁之战》）——孙权聪明仁德，尊敬贤者，礼遇士人。
（6）叙述句的谓语部分找不到动词或其他词语作谓语中心词，事物名词就活用为动词。
例如：如平地三月花者，深山中则四月花。
（《采草药》）——如平原三月开花的，到深山中就得在四月开花。
（7）两个名词连用，不存在并列、同位和修饰关系，不带计量意义时，第一个名词活用为动词。
例如：如曰今日当一切不事事，守前所为而已，则非某之所敢知。
（《答司马谏议书》）——如果说现在什么都不做，只是恪守前人的旧法，那么我不能接受。
（8）在复句中充当一个叙述性独词分句，名词就活用为动词。
例如：权，然后知轻重。
（《孟子·梁惠王上》）——权衡，而后才能知道轻重。
2．形容词活用为动词形容词不带宾语的，但是如果带了宾语，就是用作一般动词，例如：（1）卒使上官大夫短屈原于顷襄王。
（《屈原列传》）——后来让上官司大夫在顷襄王面前说屈原的坏话。
（2）亲贤臣，远小人。
（《出师表》）——亲近贤臣，疏远小人。
（3）素善留侯张良。
（《鸿门宴》）——（项伯）平日善待留侯张良。
（4）峨大冠，拖长绅。
（《卖柑者言》）——戴着高大的帽子，拖着长长的腰带。
（5）是故明君贵五谷而贱金玉。
（《论贵粟疏》）——因此贤明的君主重视粮食而轻视金玉。
（6）严大国之威以修敬也。
（《廉颇蔺相如列传》）——尊重大国的威望而表示敬意啊。
3．动词、形容词活用为名词动词活用为名词，即这个动词在句子中具的明显的表示人与事物的意义。
十二地支---亥（详解）
十二地支---亥（详解）亥为乾卦，六阴，这时一片白雪，土到此不暖，金到此会生冷气。
亥属水，象五湖归聚的地方。
亥为雨神、为悬河，天河之水，奔流不回，所以称悬河。
亥为天门，亥又属水，悬河之象非常明显。
类象时间：晚上9:00---11:00，农历十月人体为：头、肾、膀胱、尿道、血脉、经血；动物为：猪、熊。
亥所对应的数：1、4、6、10、12分野：亥属西北，分野应在宁夏及内蒙西部。
总类：亥为水，为乾，为江、湖、池塘、浇灌、沟道、笔墨、酒、水产、毒药、沈溺、心志、科技、运算、数字、思想、网络、为寺院、楼阁、台榭、为沟道、猪场、楼台、仓房、坑厕、栏槽、仆室，为亡失、取索、哭泣，为头、肾、脾、疝、膀胱，为笔墨、丹青、布绢、毛发、伞、笠、管蘥、幞头、帐幙，为禾稻、果、梅，花，为猪，为熊罴。
意译与解说：亥水旺相为江、湖、为庭院；休囚则为坑、栏槽、仆室。
亥作贵人加寅为宝殿，亥作青龙临申为楼台，亥乘六合为阁，亥乘勾陈为狱，乘太常为廪。
亥加日辰上为柱，亥加戌为厕，乘天空主秽厕。
在物旺相为布绢、丹青、幞头、梅花、帐幕；休囚则为笔墨、伞、笠、圆环、葫芦等。
亥水旺相，于人为将军、夫人、上客；休囚则为乞丐、舟子、妇、孙。
亥加辰戌丑未日为季子，亥乘天空加卯酉为孩童，亥加酉为醉人，亥乘朱雀为遗弃小儿。
亥加丙丁日上主盗贼，乘玄武亦是。
亥乘天空加太岁为高人。
亥乘朱雀作合加辰及壬癸日为狱人或屠人。
亥克支辰为病人。
亥水在姓为杨、朱、鲁、卫、于，加寅卯为季，加丑未为王，乘六合为邓、范，乘蛇巳午加亥为冯。
凡带水旁之类皆是。
亥水在八字中的应用亥为阴水，处十二支最末之位，在人元用事内中藏壬水、甲木，是四隅西北方之位，金之成形之地。
它的内在气息比较直接，虽是处洛书九宫的乾位，但它分野北方，是冷气的引入之口。
从内在含气排列中则为壬水为本气居左，甲木为寄生之气居右，其所藏之物均为固态的形式出现。
所以《滴天髓》云“生方怕冲”之说，长生之主气相冲，为九宫四隅之气相交，四隅乃寄生之物，气柔质嫩，相击之后，两者皆伤，不能取用，此必赖天干透木或岁运东方，方能解之，不然为祸必重也。
malloc函数详解
malloc函数详解 malloc的全称是memory allocation，中⽂叫动态内存分配，当⽆法知道内存具体位置的时候，想要绑定真正的内存空间，就需要⽤到动态的分配内存。
下⾯具体介绍⼀下malloc函数，，希望帮助⼤家了解。
⼀、原型：extern void *malloc(unsigned int num_bytes);头⽂件：#include <malloc.h> 或 #include <alloc.h> (注意：alloc.h 与 malloc.h 的内容是完全⼀致的。
)功能：分配长度为num_bytes字节的内存块说明：如果分配成功则返回指向被分配内存的指针，否则返回空指针NULL。
当内存不再使⽤时，应使⽤free()函数将内存块释放。
⼆、函数声明(函数原型)： void *malloc(int size); 说明：malloc 向系统申请分配指定size个字节的内存空间。
返回类型是 void* 类型。
void* 表⽰未确定类型的指针。
C,C++规定，void*类型可以强制转换为任何其它类型的指针。
这个在MSDN上可以找到相关的解释，具体内容如下：malloc returns a void pointer to the allocated space, or NULL if there is insufficient memory available. To return a pointer to a type other than void, use a type cast on the return value. The storage space pointed to by the return value is guaranteed to be suitably aligned for storage of any type of object. If size is 0, malloc allocates a zero-length item in the heap and returns a valid pointer to that item. Always check the return from malloc, even if the amount of memory requested is small.三、malloc与new的不同点 从函数声明上可以看出。
七十二候详解二十四节气
七十二候详解|二十四节气七十二候详解众所周知，24个节气，其中包括12个月，每个节气15前后天。
而我国又将“五天”称为“一候”，“三候”为一个节气，所以一个节气又被称为“三候”。
我国古代劳动人民将每个节气的“三候”根据当时的气候特征和一些特殊现象有分别起了名字，用来简洁明了的表示当时的天气等特点。
我们不难发现我国古代劳动人民所蕴藏的无限智慧。
立春：一候东风解冻，二候蜇虫始振，三候鱼陟负冰。
说的是东风送暖，大地开始解冻。
立春五日后，蜇居的虫类慢慢在洞中苏醒，再过五日，河里的冰开始溶化，鱼开始到水面上游动，此时水面上还有没完全溶解的碎冰片，如同被鱼负着一般浮在水面。
雨水：一候獭祭鱼；二候鸿雁来；三候草木萌劝。
此节气，水獭开始捕鱼了，将鱼摆在岸边如同先祭后食的样子；五天过后，大雁开始从南方飞回北方；再过五天，在“润物细无声”的春雨中，草木随地中阳气的上腾而开始抽出嫩芽。
从此，大地渐渐开始呈现出一派欣欣向荣的景象。
惊蛰：一候桃始华；二候仓庚（黄鹂）鸣；三候鹰化为鸠。
描述已是桃花红、李花白，黄莺鸣叫、燕飞来的时节，大部分地区都已进入了春耕。
惊醒了蛰伏在泥土中冬眠的各种昆虫的时候，此时过冬的虫卵也要开始卵化，由此可见惊蛰是反映自然物候现象的一个节气。
春分：一候元鸟至；二候雷乃发声；三候始电。
是说春分日后，燕子便从南方飞来了，下雨时天空便要打雷并发出闪电。
清明节：一候桐始华；二候田鼠化为鹌；三候虹始见。
意思是在这个时节先是白桐花开放，接着喜阴的田鼠不见了，全回到了地下的洞中，然后是雨后的天空可以见到彩虹了。
谷雨：一候萍始生；二候呜鸠拂其羽；三候为戴任降于桑。
是说谷雨后降雨量增多，浮萍开始生长，接着布谷鸟便开始提醒人们播种了，然后是桑树上开始见到戴胜鸟。
立夏：一候蝼蝈鸣；二候蚯蚓出；三候王瓜生。
即说这一节气中首先可听到蜊蜊（即：蝼蛄）蛄在田间的呜叫声（一说是蛙声），接着大地上便可看到蚯蚓掘土，然后王瓜的蔓藤开始快速攀爬生长。
精品解析：2022年湖南省长沙市中考语文真题(解析版)
2022年长沙市初中学业水平考试试卷语文注意事项：1.答题前；请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚；并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号：2.必须在答题卡上答题；在草稿纸；试题卷上答题无效；3.答题时；请考生注意各题题号后面的答题要求；4.请勿折叠答题卡；保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁：5.答题卡上不准使用涂改液；涂改胶和贴纸：6.本学科试卷共23道题目；考试时量150分钟；满分120分。
一、积累与运用（共18分）1. 下面是某同学做的字音字形梳理记录；其中有错误的一项是（）A. 注意纠正因为方言发音造成的误读；如："南（lán）方"应读成"南（nán）方"；"洞庭湖（fu）"应读成"洞庭湖（hū）"。
B. 注意纠正人名；地名的误读；如："晏（àn）殊"应读成"晏（yàn）殊"；"汴（xià）京"应读成"汴（biàn）京"。
C. 注意因音近或形似造成的误写；如："怂恿"不能写成"怂勇"；"崇拜"不能写成"祟拜"。
D. 注意成语字形的误写；如："心无旁鹜"应写成"心无旁骛"；"相得益章"应写成"相得益彰"。
【答案】A【解析】【详解】A．"湖（hū）"有误；应该为"hú"。
故选A。
2. 下面是初三某同学写的毕业留言；其中加点词使用最恰当的一项是回首三年同窗生活；历历在目。
课堂上；我们勤学好问；吹毛求疵；活动中；我们收获欢乐；可歌可泣。
同学们；学习如逆水行舟；不进则退。
诸葛神推详解
凤凰和鸣,合夫妻和合.
此乃上上签，大吉之象，传说中世界刚刚从混沌状态分离，分清天地，清气上升成为天，浊气下降成为地。自此有了阴阳五行，日出月落，反复更迭，凤凰和鸣，夫妻和合。
2
苍蝇之飞。不过数步。附於骥尾。则腾千里。
是指事物的发展要借助一定的条件。类似于《劝学》中的：君子性非异也，善假于物也。
要降临。处安思危，如履薄冰，千万要小心了。
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得陇望蜀。得鱼忘筌。天长日久。人憎狗嫌。
原文应该是“得陇忘蜀，得鱼忘筌，天长日久，人憎狗嫌”。
得陇忘蜀，比喻人贪得无厌。
得鱼忘荃，典故出自《庄子》。庄子钓于 濮水，得到了鱼，却忘记了捕鱼的竹笼。比喻已达目的，即忘其凭借。“荃”亦作“筌”。
全句的意思是，对于这种得陇忘蜀、得鱼忘荃的人，日子久了，人们会对他憎恨，甚至连狗都会嫌弃他。
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蛙鼓惊梦。虹弓东斜。蜻蜓飞舞。蝴蝶穿花。
蛙鼓警梦：
蛙类，是属于需要冬眠的动物，蛙类正常进行活动的时间一般在一年的清明后至立秋前（一般在我国因纬度的不同会稍有区别）。特别是在夏末秋初最活跃。同时，蛙类一般理解为类群居性生活的，（一个范围可能很多，一个范围可能很少）。而蛙类的习性通常是黄昏和清晨时是像“集体呼唤性”的蛙鸣。特别是清晨时分鸣得比黄昏响亮，要上再碰上晴朗天气加上一点薄雾，更加活跃，那气氛更加激烈。要是你在田边的茅房值过夜守过庄稼，你就会深切体会到了。所以，就会有“蛙鼓惊梦”之说了，文言方面，警同惊解的。综上所述，出现这种现象的时候肯定是在一年的春至秋季，不会在冬季。并且，是出现在天气较好的清晨较多。预示未来几天将是好天气。
眼下会有不平事小心从事运势自会到来
拨云见日自会见青山渺渺 再高的楼阁也得细观
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太极球的详解
太极球的详解练习太极拳的人都知道，太极拳属于内家拳，和呼吸有极大的关系，讲气，讲丹田。
但是丹田和气息又有怎样的关系呢?太极球和丹田又有怎样的关系呢?下面是店铺为专门您整理好的：太极球详解。
太极球详解人们在与太极拳高手交手时，总感觉处处受阻，招招受敌，无间可寻。
为什么会这样呢?其实这是因为太极拳高手自身形成了太极球，周身一家，处处是圆，使我们找不到下手之处。
这种太极球是无形的，是一种奇妙的感觉，通过长期的练习可以把这种太极球形容到腹中去。
这种感觉，由外及内，由表及里，逐渐在腹中转换自如。
在修炼的过程中，我们要以丹田为核心，慢慢控制它，运用它，感应外界来力。
“丹田”一说众说纷纭，我建议大家不要刻意琢磨丹田固定的位置，只要知道丹田在肚脐下小腹部之处就可以了。
丹田的旋转没有特定规律，是随外界力的变化而变化的。
为了更好地练习丹田功夫，一定要结合套路练习，千招熟演知其深意，只有这样丹田旋转才会越来越自如，听劲也会越来越灵敏，走化及时，发劲越强功夫越高，五脏六腑也会提高机能更为强健。
太极球怎么练习呢?什么时候练习呢?陈庆州大师一生研究太极拳，深知太极拳之要义，对丹田功夫颇有见解，精于走化，尤其对太极球造诣颇深。
我有幸从学于他老人家，略有体会。
太极球的练习是一个美妙的过程，一般在学习套路的基础之上方可练习。
初练者球可稍轻，随着功力加深球可逐渐加重。
太极球有木制球、钢制球和石制球之分，初练者一般以木制球为好。
男子用重11公斤左右，女子用重6公斤左右的太极球。
按照太极球练功十八法练习，逐渐以气催形，以腰带身，意念丹田相互配合，久而久之便觉腹内有一个无形的球。
当别人用外力推及我腹部时，我腹内太极球会有感应并将信号传导给大脑，遇重则轻，遇轻则重，灵活运转，甚是奇妙。
当功力达到一定程度后，腹内太极球会自然弹抖，在发力时配合丹田可力达梢节。
练至1年左右，腹内太极球可将20克重的石块弹出10厘米左右。
听老师讲，练至10年左右，腹内太极球可将30克重的石块弹出1米左右，并且石块走弧线，是太极缠丝劲的表现，神妙无比。
风水黄泉八煞水详解
风⽔黄泉⼋煞⽔详解1.怎样看⼋煞黄泉⼋煞黄泉⼜称⼋路黄泉它的形式也是⼆⼗四格，即⼋卦每格再分出三格，其中⼗⼆格标有字样。
⼆⼗四向之中，四正是⼦、午、卯、⾣四⽀，四⽀左右分别是天⼲；四隅是乾、坤、⾉、巽四卦，属后天⼋卦⽅位；四卦分别的地⽀。
黄泉煞的占法是说四卦与它相邻的两天⼀⼲之间的关系。
术决有：“庚丁坤上是黄泉，⼄丙须防巽⽔见，甲癸向中休见⾉，⾟壬⽔路怕当乾”。
其中，庚丁与坤相邻，每两⼲与其所夹的卦属相克关系。
四隅在术说中称为四墓，扬筠松《青囊奥旨》中说：“⾠戌丑未为亢⽜娄⿁之宿应焉，故古⼈以四墓为⾦龙”。
亢⽜娄⿁之宿正是四隅所在，所以，这⼀层也称⼋⼲之墓杀。
这是四隅在占术中特殊地位的表现，与早期地盘中的天地⼈⿁四门的含义相同。
四隅要求⼀定的⽅位配合，并不是任何⽅位都能与四隅配合得吉的，⼋⼲墓杀就是规定。
四隅有⼋⼲宜忌，故称⼋煞。
这⼋个⽅位的地下有黄泉，是恶⽅所在，所以称⼋煞黄泉。
2.⼋宅风⽔黄泉风⽔中的所谓黄泉煞，从其构成的要素来看，黄泉煞⾃然与“⽔”相关包括与⽔的位置、形态、⼤⼩等相关；从其形成的后果来看，黄泉煞显然是⼤凶之煞，轻则破耗钱财，重则损伤⼈⼝。
本道⼤致归纳了⼀下，风⽔学中所讲的黄泉煞⼤致有如下四种：⼀、⼋煞黄泉：⼝诀“坎龙坤兔震⼭猴，巽鸡乾马兑蛇头，⾉虎离猪为煞矅，宅墓逢之⼀时休”。
诠释：⼋煞黄泉主要是针对“乾兑离震巽坎⾉坤”⼋个⽅向⽽论的，⽽这⼋个⽅向在这⾥其实分别指的是⼆⼗四⼭向中“乾⾣午卯巽⼦⾉坤”。
⽐如，“坎”即⼦五⾏属⽔，⽽“龙”即⾠五⾏属⼟，⼟是克⽔的，故，当宅向⼦⽅时，若⾠⽅见⽔来，则为犯⼋煞黄泉⽽不吉。
同样，“坤”五⾏属⼟，⽽“兔”即卯五⾏属⽊，⽊是克⼟的，故，当宅向坤⽅时，若卯⽅见⽔来，则为犯⼋煞黄泉⽽不吉。
其它的如此类推。
⼆、⽩虎黄泉：⼝诀“乾甲坎癸申⾠⼭，⽩虎转在丁未间；更有离壬寅兼戌，亥宫流⽔主忧煎；震庚亥未四⼭奇，⽔若流申却不宜；更有兑丁巳兼丑，犯着⼄⾠⽩虎欺；坤⼄⼆宫丑莫犯，⽔来杀男定⽆疑；⾉丙愁逢离上下，巽⾟遇坎祸难移”。
河图洛书详解
河图洛书详解展开全文一、河图洛书中国易学关于八卦来源的传说，最初指天赐的祥瑞。
河洛之辞，最早见于《尚书·顾命》，又见于《论语·子罕》。
《尚书·顾命》：“大玉，夷玉，天球，河图在东序。
”《管子·小臣》：“昔人之受命者，龙龟假，河出图，洛出书，地出乘黄，今三祥未见有者。
”《周易·系辞上》：“河出图，洛出书，圣人则之。
”认为八卦乃据河洛推演出来。
汉人多宗此说，以河洛解释八卦来源。
（1）河洛所指，后世理解不一。
西汉刘歆以河图为八卦，以《尚书·洪范》为洛书。
汉代纬书有《河图》九篇，《洛书》六篇。
以九六附会河洛之数。
宋初陈抟创“龙图易”。
吸收汉唐九宫说与五行生成数，提出一个图式，名龙图，即河图。
西蜀隐者则以陈抟之先天太极图为河图。
刘牧将陈抟龙图发展为河图、洛书两种图式，将九宫图称为河图，五行生成图称为洛书。
南宋朱震于《周易挂图》中载其图。
南宋蔡元定认为刘牧将河图与洛书颠倒了，将九宫图称为洛书，五行生成图称为河图。
朱熹《周易本义》卷首载其图。
后世所称一般以蔡说为准。
南宋薛季宣以九数河图、十数洛书为周王朝的地图、地理志图籍。
清黄宗羲《易学象数论》、胡渭《易图明辨》亦认为河图洛书为四方所上图经一类。
今人高亨认为河图洛书可能是古代地理书，另有人认为河图为上古气候图，洛书为上古方位图，或以为河图为天河之图。
众说不一，尚在继续探求中。
（2）河图，洛书的关系。
一般认为河图为体，洛书为用；河图主常，洛书主变；河图重合，洛书重分；方圆相藏，阴阳相抱，相互为用，不可分割。
汉代刘歆认为：“河图洛书相为经纬。
”（《汉书·五行志》注）南宋朱熹、蔡元定：“河图主全，敌极于十；洛书主变，故极于九。
”“河图以五生数统五成数而同处于方，盖揭其全以示人而道其常，数之体也。
洛书以五奇数统四偶数而各居其所，盖主于阳以统阴而肇其变，数之用也。
”并认为河图象天圆，其数为三，为奇；洛书象地方，其数为二，为偶。
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动归详解童仁伟2010.2.1嗯···我学动归不是很久，同样是迷惘过，估计两个月前刚刚开窍……你看他写的什么无后效性什么最优子结构的就头大，我也头大%…………动态规划一般解决两类问题，一类是最优化问题,就是问你最大价值最小数什么的，另一类是方案总数问题。
细分的话类型很多，我见得多的（我是高二学生，目前在筹备NOIP）（你那题多我就只说名字了）背包，楼上连9讲都放上来了我就不多说了……最长不上升不下降子序列问题（比如说潘帕斯雄鹰生日模拟赛的飞翔，就是很经典的不下降的变形）资源分配问题（比如说橱窗布置，马棚问题，机器分配问题）区间动归（乘积最大，能量项链等等）最长公共子序列问题（有个遗传编码好像）；解决方案树的比如说爬楼梯问题……………………动态规划的类型很多很多，因为他很灵活的，我们老师曾经给我们找了100个DP方程，但是那都没有用，强记根本记不住，关键是理解。
深入一点的就有DP的优化，时间空间的降维（就是用别的方法去做，或者比如说背包本来是二维的空间优化过该成一维的了），树形DP（这个我也不会）。
（优化里面有个很经典的题《过河》）我对DP是属于那种突然就开了窍的……别看说“动态规划”什么的唬人，其实就是一个比较一个计算，知道他干什么了题上来就有头绪，方程啊思想啊就有了……主要也是多看题吧，从简单的开始，理解他的思想……自己写动归的时候注意下面几个问题：1、大前提是确定你做的是动归题……看得多了也就知道自己面对的是什么类型的题了2、次前提是想法要对（我做题的时候先想这道题时间空间的维度，然后根据这个去想方程），方程正确，实在想不起来可以先看题解，去理解人家的思想之后，不要看标程把程序做出来……3、注意数组不要开的过小，一般都是左右都开大一点，比如他的数据范围是1~100，数组就开0~101.这个是防越界的，因为很多DP赋初值的时候会用到F[0],F[0,0]4、初始值要正确，因为很多DP其他地方都是正确的因为初始值赋错了而全部过不了的情况是很常见的……（比如说USACO里面的货币系统）5、DP循环的范围要正确，一般根据题来判断范围写多少的（比如说橱窗问题，今天下午写这个题因为循环写错了一直AC不了）USACO里也有很多DP题，可以做……以上全部手打，希望能对你有所帮助。
我也是正在学习的人，上面的东西不一定全部正确，但是对我而言很受用，也算是我的经验了。
希望日后能一起学习交流外加进步喽QQ：3401319801.资源问题1-----机器分配问题F[I,j]:=max(f[i-1,k]+w[i,j-k])2.资源问题2------01背包问题F[I,j]:=max(f[i-1,j-v]+w,f[i-1,j]);3.线性动态规划1-----朴素最长非降子序列F:=max{f[j]+1}4.剖分问题1-----石子合并F[i,j]:=min(f[i,k]+f[k+1,j]+sum[i,j]);5.剖分问题2-----多边形剖分F[I,j]:=min(f[i,k]+f[k,j]+a[k]*a[j]*a);6.剖分问题3------乘积最大f[i,j]:=max(f[k,j-1]*mult[k,i]);7.资源问题3-----系统可靠性(完全背包)F[i,j]:=max{f[i-1,j-c*k]*P[I,x]}8.贪心的动态规划1-----快餐问题F[i,j,k]:=max{f[i-1,j',k']+(T-(j-j')*p1-(k-k')*p2)div p3}9.贪心的动态规划2-----过河f=min{{f(i-k)}(not stone){f(i-k)}+1}(stone);+贪心压缩状态10.剖分问题4-----多边形-讨论的动态规划F[i,j]:=max{正正f[I,k]*f[k+1,j];负负g[I,k]*f[k+1,j];正负g[I,k]*f[k+1,j];负正f[I,k]*g[k+1,j];}g为min11.树型动态规划1-----加分二叉树(从两侧到根结点模型)F[I,j]:=max{f[I,k-1]*f[k+1,j]+c[k]}12.树型动态规划2-----选课(多叉树转二叉树,自顶向下模型)F[I,j]表示以i为根节点选j门功课得到的最大学分f[i,j]:=max{f[t.l,k]+f[t.r,j-k-1]+c}13.计数问题1-----砝码称重f[f[0]+1]=f[j]+k*w[j];(1<=i<=n;1<=j<=f[0];1<=k<=a;)14.递推天地1------核电站问题f[-1]:=1;f[0]:=1;f:=2*f[i-1]-f[i-1-m]15.递推天地2------数的划分f[i,j]:=f[i-j,j]+f[i-1,j-1];16.最大子矩阵1-----一最大01子矩阵f[i,j]:=min(f[i-1,j],v[i,j-1],v[i-1,j-1])+1;ans:=maxvalue(f);17.判定性问题1-----能否被4整除g[1,0]:=true;g[1,1]:=false;g[1,2]:=false;g[1,3]:=false; g[i,j]:=g[i-1,k]and((k+a[i,p])mod4=j)18.判定性问题2-----能否被k整除f[I,j±n mod k]:=f[i-1,j];-k<=j<=k;1<=i<=n20.线型动态规划2-----方块消除游戏f[i,i-1,0]:=0f[i,j,k]:=max{f[i,j-1,0]+sqr(len(j)+k),f[i,p,k+len[j]]+f[p+1,j-1,0]}ans:=f[1,m,0]21.线型动态规划3-----最长公共子串，LCS问题f[i,j]={0(i=0)&(j=0);f[i-1,j-1]+1(i>0,j>0,x=y[j]);max{f[i,j-1]+f[i-1,j]}}(i>0,j>0,x<>y[j]);22.最大子矩阵2-----最大带权01子矩阵O(n^2*m)枚举行的起始，压缩进数列，求最大字段和，遇0则清零23.资源问题4-----装箱问题(判定性01背包)f[j]:=(f[j]or f[j-v]);24.数字三角形1-----朴素の数字三角形f[i,j]:=max(f[i+1,j]+a[I,j],f[i+1,j+1]+a[i,j]);25.数字三角形2-----晴天小猪历险记之Hill同一阶段上暴力动态规划if[i,j]:=min(f[i,j-1],f[I,j+1],f[i-1,j],f[i-1,j-1])+a[i,j]26.双向动态规划1数字三角形3-----小胖办证f[i,j]:=max(f[i-1,j]+a[i,j],f[i,j-1]+a[i,j],f[i,j+1]+a[i,j])27.数字三角形4-----过河卒//边界初始化f[i,j]:=f[i-1,j]+f[i,j-1];28.数字三角形5-----朴素的打砖块f[i,j,k]:=max(f[i-1,j-k,p]+sum[i,k],f[i,j,k]);29.数字三角形6-----优化的打砖块f[I,j,k]:=max{g[i-1,j-k,k-1]+sum[I,k]}30.线性动态规划3-----打鼹鼠’f:=f[j]+1;(abs(x-x[j])+abs(y-y[j])<=t-t[j])31.树形动态规划3-----贪吃的九头龙32.状态压缩动态规划1-----炮兵阵地Max(f[Q*(r+1)+k],g[j]+num[k])If(map and plan[k]=0)and((plan[P]or plan[q])and plan[k]=0)33.递推天地3-----情书抄写员f:=f[i-1]+k*f[i-2]34.递推天地4-----错位排列f:=(i-1)(f[i-2]+f[i-1]);f[n]:=n*f[n-1]+(-1)^(n-2);35.递推天地5-----直线分平面最大区域数f[n]:=f[n-1]+n:=n*(n+1)div2+1;36.递推天地6-----折线分平面最大区域数f[n]:=(n-1)(2*n-1)+2*n;37.递推天地7-----封闭曲线分平面最大区域数f[n]:=f[n-1]+2*(n-1):=sqr(n)-n+2;38递推天地8-----凸多边形分三角形方法数f[n]:=C(2*n-2,n-1)div n;对于k边形f[k]:=C(2*k-4,k-2)div(k-1);//(k>=3)39递推天地9-----Catalan数列一般形式1,1,2,5,14,42,132f[n]:=C(2k,k)div(k+1);40递推天地10-----彩灯布置排列组合中的环形染色问题f[n]:=f[n-1]*(m-2)+f[n-2]*(m-1);(f[1]:=m;f[2]:=m(m-1);41线性动态规划4-----找数线性扫描sum:=f+g[j];(if sum=Aim then getout;if sum<Aim then inc(i)else inc(j);)42线性动态规划5-----隐形的翅膀min:=min{abs(w/w[j]-gold)};if w/w[j]<gold then inc(i)else inc(j);43剖分问题5-----最大奖励f:=max(f,f[j]+(sum[j]-sum)*i-t44最短路1-----Floydf[i,j]:=max(f[i,j],f[i,k]+f[k,j]);ans[q[i,j,k]]:=ans[q[i,j,k]]+s[i,q[i,j,k]]*s[q[i,j,k],j]/s[i,j];45剖分问题6-----小H的小屋F[l,m,n]:=f[l-x,m-1,n-k]+S(x,k);46计数问题2-----陨石的秘密（排列组合中的计数问题）Ans[l1,l2,l3,D]:=f[l1+1,l2,l3,D+1]-f[l1+1,l2,l3,D];F[l1,l2,l3,D]:=Sigma(f[o,p,q,d-1]*f[l1-o,l2-p,l3-q,d]);47线性动态规划------合唱队形两次F:=max{f[j]+1}＋枚举中央结点48资源问题------明明的预算方案：加花的动态规划f[i,j]:=max(f[i,j],f[l,j-v-v[fb]-v[fa]]+v*p+v[fb]*p[fb]+v[fa]*p[fa]);49资源问题-----化工场装箱员50树形动态规划-----聚会的快乐f[i,2]:=max(f[i,0],f[i,1]);f[i,1]:=sigma(f[t^.son,0]);f[i,0]:=sigma(f[t^.son,3]);51树形动态规划-----皇宫看守f[i,2]:=max(f[i,0],f[i,1]);f[i,1]:=sigma(f[t^.son,0]);f[i,0]:=sigma(f[t^.son,3]);52递推天地-----盒子与球f[i,1]:=1;f[i,j]:=j*(f[i-1,j-1]+f[i-1,j]);53双重动态规划-----有限的基因序列f:=min{f[j]+1}g[c,i,j]:=(g[a,i,j]and g[b,i,j])or(g[c,i,j])54最大子矩阵问题-----居住空间f[i,j,k]:=min(min(min(f[i-1,j,k],f[i,j-1,k]),min(f[i,j,k-1],f[i-1,j-1,k])),min(min(f[i-1,j,k-1],f[i,j-1,k-1]),f[i-1,j-1,k-1]))+1;55线性动态规划------日程安排f:=max{f[j]}+P[I];(e[j]<s)56递推天地------组合数C[I,j]:=C[i-1,j]+C[I-1,j-1]C[I,0]:=157树形动态规划-----有向树k中值问题F[I,r,k]:=max{max{f[l,I,j]+f[r,I,k-j-1]},f[f[l,r,j]+f[r,r,k-j]+w[I,r]]}58树形动态规划-----CTSC2001选课F[I,j]:=w(if i∈P)+f[l,k]+f[r,m-k](0≤k≤m)(if l<>0)59线性动态规划-----多重历史f[i,j]:=sigma{f[i-k,j-1]}(if checked)60背包问题(+-1背包问题+回溯)-----CEOI1998Substractf[i,j]:=f[i-1,j-a]or f[i-1,j+a]61线性动态规划(字符串)-----NOI2000古城之谜f[i,1,1]:=min{f[i+length(s),2,1],f[i+length(s),1,1]+1}f[i,1,2]:=min{f[i+length(s),1,2]+words[s],f[i+length(s),1,2]+words[s]}62线性动态规划-----最少单词个数f[i,j]:=max{f[I,j],f[u-1,j-1]+l}63线型动态规划-----APIO2007数据备份状态压缩＋剪掉每个阶段j前j*2个状态和j*2+200后的状态贪心动态规划f:=min(g[i-2]+s,f[i-1]);64树形动态规划-----APIO2007风铃f:=f[l]+f[r]+{1(if c[l]<c[r])}g:=1(d[l]<>d[r])0(d[l]=d[r])g[l]=g[r]=1then Halt;65地图动态规划-----NOI2005adv19910F[t,i,j]:=max{f[t-1,i-dx[d[[t]],j-dy[d[k]]]+1],f[t-1,i,j];66地图动态规划-----优化的NOI2005adv19910F[k,i,j]:=max{f[k-1,i,p]+1}j-b[k]<=p<=j;67目标动态规划-----CEOI98subtraF[I,j]:=f[I-1,j+a]or f[i-1,j-a]68目标动态规划-----Vijos1037搭建双塔问题F[value,delta]:=g[value+a,delta+a]or g[value,delta-a]69树形动态规划-----有线电视网f[i,p]:=max(f[i,p],f[i,p-q]+f[j,q]-map[i,j])leaves>=p>=l,1<=q<=p;70地图动态规划-----vijos某题F[I,j]:=min(f[i-1,j-1],f[I,j-1],f[i-1,j]);71最大子矩阵问题-----最大字段和问题f:=max(f[i-1]+b,b);f[1]:=b[1]72最大子矩阵问题-----最大子立方体问题枚举一组边i的起始，压缩进矩阵B[I,j]+=a[x,I,j]枚举另外一组边的其实，做最大子矩阵73括号序列-----线型动态规划f[I,j]:=min(f[I,j],f[i+1,j-1](ss[j]=”()”or(”[]”)),f[I+1,j+1]+1(s[j]=”(”or”[”],f[I,j-1]+1(s[j]=”)”or”]”)74棋盘切割-----线型动态规划f[k,x1,y1,x2,y2]=min{min{f[k-1,x1,y1,a,y2]+s[a+1,y1,x2,y2],f[k-1,a+1,y1,x2,y2]+s[x1,y1,a,y2]min{}}75概率动态规划-----聪聪和可可(NOI2005)x:=p[p[i,j],j]f[I,j]:=(f[x,b[j,k]]+f[x,j])/(l[j]+1)+1f[I,i]=0f[x,j]=176概率动态规划-----血缘关系F[A,B]=(f[A0,B]+P[A1,B])/2f[I,i]=1f[I,j]=0(I,j无相同基因)77线性动态规划-----决斗F[I,j]=(f[I,j]and f[k,j])and(e[I,k]or e[j,k]),i<k<j78线性动态规划-----舞蹈家F[x,y,k]=min(f[a[k],y,k+1]+w[x,a[k]],f[x,a[k],k+1]+w[y,a[k]])79线性动态规划-----积木游戏F[I,a,b,k]=max(f[I,a+1,b,k],f[i+1,a+1,a+1,k’],f[I,a+1,a+1,k’])80树形动态规划（双次记录）-----NOI2003逃学的小孩朴素的话枚举节点i和离其最远的两个节点j,k O(n^2)每个节点记录最大的两个值，并记录这最大值分别是从哪个相邻节点传过来的。