北京市西城区2019届九年级上学期期末考试化学试题
北京市西城区2011—2019学年度第一学期期末试卷九年级化学2019.1考生须知1．本试卷共8页，共四道大题，35道小题，满分80分。
考试时间100分钟。
2．在试卷和答题纸上准确填写学校名称、姓名和准考证号。
3．答案一律填写在答题纸上，在试卷上作答无效。
4．考试结束，将试卷和答题纸一并交回。
可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 Na 23 Ca 40 Fe 56 Cu 64第Ⅰ卷（选择题共25分）一、选择题（共25分，每小题1分。
每小题只有一个．．．．选项符合题意。
）1．下列变化属于化学变化的是A．矿石粉碎B．冰雪融化C．酒精燃烧D．汽油挥发2．空气中体积分数最大的气体是A．氧气B．氮气C．二氧化碳D．稀有气体3．与元素化学性质关系最密切的是原子的A．质子数B．核电荷数C．最外层电子数D．核外电子数4．下列图标中，表示“禁止烟火”的是A B C D 5．下列金属中，活动性最强的是A．Mg B．Cu C．Al D．Ag6．下列物质中，属于纯净物的是A．石灰石B．干冰C．空气D．石灰水7．下列实验操作正确的是A B C D8．下列符号中，表示2个氢原子的是A．2H B．2H2C．H2D．2H+9．钠原子结构示意图如右图所示。
下列有关钠原子的说法不正确．．．的是A．核外有3个电子层B．质子数为11C．最外层电子数为1 D．在化学反应中易得电子10．下列物质的化学式书写正确的是A．碳酸钠NaCO3B．氢氧化钠Na(OH)2C ．氧化铁O 3Fe 2D ．硫酸H 2SO 4 11．压瘪的乒乓球放入热水中重新鼓起，是因为球内的气体分子 A ．体积增大 B ．质量增大 C ．间隔增大 D ．个数增多 12．次氯酸（HClO ）具有杀菌消毒的作用，HClO 中氯元素的化合价为 A ．-1B ．+ 1C ．+ 2D ．+ 513．下列物质的性质与其用途对应关系不正确．．．的是 A ．氧气助燃——切割金属B ．氮气化学性质稳定——作保护气C ．二氧化碳能与水反应——人工降雨D ．碳具有还原性——冶炼金属 14．下列有关水的说法不正确．．．的是 A ．水分子保持水的化学性质 B ．自然界的水都不是纯水 C ．地球上可以利用的淡水资源有限 D ．水体污染与人类活动无关 15．餐厅的服务员用盖子熄灭酒精炉，该灭火方法的主要原理是A ．隔绝空气B ．降低温度C ．清除可燃物D ．降低可燃物的着火点 16．铬元素相关信息如右图所示。
下列说法中，不正确．．．的是 A ．铬元素属于金属元素 B ．质子数为24 C ．相对原子质量为52.00 D ．核外电子数为28 17．下列化学方程式书写正确的是A ．4P + 5O 2↑ 2P 2O 5B ．Fe + O 2Fe 3O 4 C ．C + O 2 CO 2D ．2Mg + O 2 2MgO18．科学家研制出高灵敏度的CO 探测器，通过颜色变化可探测空气中是否含有CO 。
下列有关说法不正确．．．的是 A ．该探测器可警示室内燃煤取暖是否安全 B ．CO 的物理性质是无色、无味、具有可燃性 C ．CO 中毒时，应将病人迅速转移到室外D ．CO 有毒，是因其易与血红蛋白结合，影响血液对氧气的输送 19．下列实验现象中，描述正确的是A ．木炭在氧气中剧烈燃烧，生成无色有刺激性气味的气体B ．红磷在氧气中剧烈燃烧，生成大量白色气体C ．铁丝在空气中剧烈燃烧，火星四射，生成黑色固体D ．镁条在盐酸中剧烈反应，生成无色气体，放出热量 20．某同学过滤含有泥沙的水，滤液仍然浑浊，其原因可能是A ．滤纸与漏斗内壁未紧贴B ．漏斗的下端未靠在烧杯内壁上C ．倾倒液体时液面高于滤纸边缘D ．过滤时玻璃棒靠在三层滤纸一边点燃点燃点燃21．下列4组实验中的操作均能达到实验目的的是选项实验目的操作1 操作2A 除去氮气中少量的氧气通过灼热炭粉通过灼热铜丝网B 区分软水和硬水加入肥皂水过滤C 区分氯化钙和碳酸钙固体加水加稀盐酸D 区分黄铜（铜锌合金）和黄金观察颜色加稀盐酸22．三甲基一氯硅烷〔(CH3)3SiCl〕是一种化工原料，易燃，遇水发生反应，放热并生成盐酸。
下列关于三甲基一氯硅烷的说法不正确．．．的是A．三甲基一氯硅烷应密封防水保存B．三甲基一氯硅烷着火时，不宜使用泡沫灭火器C．三甲基一氯硅烷遇明火爆炸，此反应属于分解反应D．三甲基一氯硅烷燃烧不充分时，可能生成一氧化碳和二氧化碳23．下列推理不正确．．．的是①燃烧过程中伴随着发光放热，所以有发光放热现象的变化一定是燃烧②分子可以构成物质，所以物质一定是由分子构成的③单质只含一种元素，所以含一种元素的物质一定是单质④物理变化没有新物质生成，所以没有新物质生成的变化一定是物理变化⑤氧化物都含有氧元素，所以含有氧元素的化合物一定是氧化物A．③⑤B．①②⑤C．①③④D．①②③⑤24．以下4个图像，能正确反映对应关系的是A B C D加热一定质量的高锰酸钾固体铜丝在空气中加热木炭在盛有氧气的密闭容器内燃烧电解水生成两种气体25．已知M2+ x R＝W2+ y Q是置换反应，M2和W2为单质，x、y为整数。
下列关于该反应的说法正确的是A．该反应可能是铁与稀盐酸反应B．反应物M2和R的质量比一定等于生成物W2和Q的质量比C．若取10 g M2和10 g R反应，生成W2和Q的质量总和等于20 gD．M2、R和W2的相对分子质量分别是a、b、c，Q的相对分子质量可能是a +2b﹣c2第Ⅱ卷（非选择题 共55分）二、填空题（共5个小题，共30分。
）26．（5分）合理利用能源和保护环境是我们关注的问题。
（1）化石燃料是一类重要的能源，它包括煤、 和天然气。
（2）农村大力推广使用沼气（主要成分为甲烷），甲烷燃烧的化学方程式是 。
（3）燃煤发电时，将煤块粉碎成煤粉，其目的是 。
（4）煤作为燃料给我们带来益处，但对环境也造成不良影响。
①下列关于酸雨的叙述正确的是 （填序号）。
A ．酸化土壤 B ．腐蚀金属材料 C ．腐蚀大理石雕像D ．是由二氧化碳引起的②在煤中添加适量的石灰石可制成环保煤，燃烧时石灰石中的碳酸钙与二氧化硫、氧气在高温条件下反应生成硫酸钙和二氧化碳，该反应的化学方程式是 。
27．（6分）水是生命之源，它与我们的生活密切相关。
（1）净水器常用活性炭，主要是利用活性炭的 性。
生活中，既能降低水的硬度，又能杀菌消毒的方法是 。
（2）电解水的装置如右图所示，试管B 中的气体是 ，通过此实验证明水是由 组成的，该反应的化学方 程式是 。
（3）下列与水有关的反应中，也能确定水的元素组成的是 （填序号）。
ABC反应信息 H 2和O 2反应 H 2和CuO 反应 反应生成NaOH 和H 2反应类型化合反应置换反应置换反应28．（8分）质量守恒定律对科学发展具有重大意义。
（1）用如下图所示的3个实验验证质量守恒定律，其中不能．．达到实验目的的是 （填序号），理由是 。
（2）由质量守恒定律可知，化学反应前后一定不变的是 （填序号）。
① 原子种类 ② 原子数目 ③ 分子种类 ④ 分子数目⑤ 元素种类⑥ 物质种类试管A试管B小气球玻璃管白磷稀盐酸 碳酸钠固体硫酸铜溶液铁钉A B C（3）下图是某反应的微观示意图（其中“”和“ ”分别表示不同的原子）。
① 反应后方框内应再填入 个“”微粒。
② 请从微观的角度．．．．．分析化学变化的实质是 。
（4）在一密闭容器内有4种物质A 、B 、C 、D ，它们在一定条件下发生化学反应。
其中的值为 。
②若D 的相对分子质量为46，该反应的化学方程式是 。
29．（5分）金属在生产生活中应用广泛。
（1）铁锅炒菜是利用金属的 性。
（2）金属腐蚀造成资源浪费。
铁生锈的条件是 。
防止自行车生锈的措施是 （写出一种即可）。
（3）工业上用无砷锌（主要成分有锌、硫酸亚铁、硫酸铜、硫酸铅）制取高纯锌，其生产流程如下图所示。
步骤①中稀硫酸发生反应的化学方程式是 ，滤渣C 的成分是 。
30．（6分）初中常见的3种元素X 、Y 和Z 的相关信息如下表所示。
元素XYZ相关 信息其单质甲是 一种清洁能源地壳中含量 最多的元素其一种单质是天然 存在的最硬的物质（1）甲的化学式是 。
（2）ZY 2可与Z 的单质在高温条件下反应生成ZY ，该反应的化学方程式是 。
（3）下列关于X 2Y 和 X 3Y + 两种粒子的叙述中，不正确．．．的是 （填序号）。
a ．质子总数相同 b ．电子总数相同 c ．化学性质相同 d ．相对分子质量相同 （4）A 、B 、C 是由上述3种元素组成的单质或化合物，G 由Ca 、Y 和Z 3种元素组成。
它们之间的转化关系如下图所示。
（“→”表示转化关系，部分反应物、生成物及反应条件已略去） ①G 的化学式是 。
②若A 中不含X 元素，则C→A 的化学方程式是 。
③若A 中不含Z 元素，则B→C 的化学方程式是 。
三、实验题（共3个小题，共19分。
） 31．（7分）请根据下图回答问题。
（1）仪器a 的名称是 。
（2）实验室用过氧化氢溶液和二氧化锰制取氧气时，所选用的发生装置是 （填序号），可选用装置E 收集氧气，其原因是 。
若用装置C 收集氧气，检验氧气已经收集满的方法是 。
（3）实验室用高锰酸钾制取氧气。
将装置A 和E 连接，实验操作有：a ．停止加热b ．固定试管c ．将导管从水槽中取出d ．装药品并在试管口处放一小团棉花e ．加热，收集氧气 ①用高锰酸钾制取氧气的反应的化学方程式是 。
②上述操作中缺少的一步是 ，该操作编号为f ，则正确的操作顺序是 （填序号）。
B CGA32．（7分）某兴趣小组同学利用下图装置进行相关实验。
【实验1】模拟炼铁实验①若样品为氧化铁，则A 中的实验现象是 ，反应的化学方程式是 。
B 中反应的化学方程式是 。
②该装置的不足之处是 。
【实验2】测定样品的组成若样品由氧化铁、氧化亚铁和四氧化三铁中的一种或几种组成，待充分反应后，实验数样品质量装置A 中玻璃管和固体的总质量装置B 的质量 2.32 g反应前55.72 g 反应前 281.00 g 反应后55.08 g反应后 281.56 g①兴趣小组同学经过讨论后认为应选用的数据是样品质量和装置A 中玻璃管和固体的总质量，而不选用装置B 的质量，理由是 。
②该样品所有可能的组成是 。
33．（5分）某小组同学做“硫在氧气中燃烧”的实验时，老师建议在集气瓶底部放少量NaOH溶液吸收生成的SO 2。
这种做法引起了同学们的思考：SO 2与NaOH 是否发生反应。
【查阅资料】通常状况下，1体积水约能溶解40体积SO 2。
【实验方案】同学们向充满SO 2的软塑料瓶中迅速倒入一定量NaOH 溶液，拧紧瓶盖，振荡，发现塑料瓶变瘪，他们认为SO 2与NaOH 发生了反应。
2019西城初三化学期末试题及答案
北京市西城区2018—2019学年度第一学期期末试卷九年级化学2019.1H 1 C 12 O 16 S 32 Cl 35.5 Cu 64第一部分选择题（共30分）（每小题只有1个选项符合题意。
每小题1分）1. 空气成分中，体积分数约为21%的是A．氮气B．氧气C．稀有气体D．二氧化碳2. 地壳中含量最多的元素是A．氧B．硅C．铝D．铁3. 下列金属活动性最强的是A．铁B．金C．铜D．锌的是4. 下列元素符号书写不正确．．．A．硅SI B．硫S C．钠Na D．铜Cu5．吸烟有害健康，烟气中的一种有毒气体是A．O2B．N2C．CO D．CO2“低碳”理念的是6. 下列做法不符合．．．A．选择公交出行B．自带布袋购物C．垃圾分类处理D．多用一次性餐具7. 下列物质的性质中，属于化学性质的是A．颜色B．密度C．可燃性D．沸点8. 下列图标中，表示“禁止燃放鞭炮”的是A B C D9．下列物质在氧气中燃烧，火星四射的是A．铁丝B．硫粉C．蜡烛D．红磷空气质量监测的是10．2012年我国新修订《环境空气质量标准》，下列项目未．列入．．A ．NO 2B ．N 2C ．COD ．PM 2.5 11．右图为某强化锌固体饮料包装，其中“锌”是指 A ．原子 B ．分子 C ．元素 D ．单质 12．某些食品需要充气防腐。
下列气体最宜充入的是 A ．氢气B ．氧气C ．氮气D ．空气13．碳元素与氧元素的本质区别是A ．质子数不同B ．电子数不同C ．中子数不同D ．最外层电子数不同 14．某同学制作的试剂标签如下，其中化学式书写不正确．．．的是A B C D15．下列不属于．．．氧气用途的是 A ．气焊 B ．光合作用 C ．医疗急救 D ．火箭助燃剂 16．化学反应前后肯定发生变化的是 A ．原子数目 B ．原子质量 C ．分子种类 D ．元素种类 17．下列符号能表示2个氧原子的是A ．O 2B ．2OC ．2O 2-D ．2O 218．某种碳原子可用于检测人体中的幽门螺旋杆菌。
西城区2019-2020九年级上学期期末~化学
北京市西城区2019—2020学年度第一学期期末试卷九年级化学可能用到的相对原子质量:H 1 Li 7 C 12 O 16 Fe 56 Cu 64一、选择题(共30分，每小题只有1个选项符合题意。
每小题1分)1. 地壳中含量最多的元素是（）A. 硅B. 氧C. 铁D. 铝2.下列属于物质化学性质的是A. 密度B. 可燃性C. 状态D. 颜色3.下列金属活动性最弱的是A. 镁B. 银C. 铜D. 铁4.通过实验测定了空气组成的科学家是（ ）A. 门捷列夫B. 达尔文C. 拉瓦锡D. 牛顿5.下列元素符号书写不正确的是A. 氖NeB. 钾KC. 金AUD. 汞Hg6.下列仪器不能加热的是A. 量筒B. 试管C. 烧杯D. 燃烧匙7.下列属于氧气用途的是A. 灭火B. 作燃料C. 光合作用D. 医疗急救8.“含氟牙膏”中的“氟”指的是A. 分子B. 原子C. 单质D. 元素9.下列物质中，含有金属元素的是A. Al2O3B. P2O5C. NO2D. H2SO410.下列物质在空气中燃烧，生成大量白烟的是A. 硫B. 木炭C. 酒精D. 红磷11.下列图示实验操作正确的是（）A. 加热液体B. 滴加液体C. 读取液体体积D. 倾倒液体12. 下列生活中的做法，不利于节约用水的是（ ）A. 用淘米水浇花B. 用洗过衣服的水冲马桶C. 隔夜的白开水直接倒掉D. 洗手打肥皂时暂时关闭水龙头13.某原子的原子核内有1个质子和2个中子，则该原子的核外电子数为A. 3B. 2C. 1D. 014.有关空气中主要成分的说法不正确的是A. 氮气可作保护气B. 稀有气体可用于制作霓虹灯C. 氧气可与多种物质发生反应D. 二氧化碳是一种空气污染物15.碳元素与氧元素的本质区别是( )A. 质子数不同B. 电子数不同C. 中子数不同D. 最外层电子数不同16.下列配制与使用火药的过程中，主要发生化学变化的是A. 精磨配料B. 称量配料C. 混合配料 D. 点燃火药17. 下列符号表示2个氢原子的是A. 2HB. 2H+C. H2D. 2H218.以下各图能表示纯净物的是(图中不同小球代表不同原子)A. B.C. D.19.下列化学用语所表达的意义正确的是A. Na—1个钠元素B. Cu2+—+2价铜元素C. O—1个氧离子D. 2N2—2个氮分子20.下列灭火方法不正确．．．的是A. 电器起火—用水浇灭B. 森林起火—砍伐树木形成隔离带C. 油锅起火—用锅盖盖灭D. 图书起火—用二氧化碳灭火器灭火21.下列物质的化学式书写正确的是A. 氧化铁FeOB. 氯化铝AlClC. 硫酸钠Na2SO4D. 氢氧化镁MgOH22.铬在元素周期表中信息如右图所示。
2019年北京西城初三一模化学试题及答案高清版10页
2019年北京西城初三一模化学试题及答案北京市西城区2019年初三一模试卷化学 2019.4考生须知1.本试卷共8页，共两部分，34道小题，满分80分。
考试时间100分钟。
2.在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。
3.答案一律填写在答题卡上，在试卷上作答无效。
4.考试结束，将试卷和答题卡一并交回。
可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 O 16 Na 23 Mg 24 S 32 Ca 40 Fe 56第一部分选择题（每小题只有一个选项符合题意）1. 下列变化属于物理变化的是A.木柴燃烧B.冰雪熔化C.白磷自燃D.食物变质2. 空气中体积分数约占78%的气体是A.氮气B.氧气C.二氧化碳D.稀有气体3. 下列物质属于溶液的是A.糖水B.果酱C.蒸馏水D.牛奶4. 地壳中含量最多的金属元素是A.硅B.氧C.铝D.铁5. 下列物质属于氧化物的是A.氯化钠B.液态氧C.二氧化锰D.硫酸6. 高钙奶中的“钙”一般是指A.原子B.分子C.单质D.元素7. 钾肥能增强作物对病虫害和倒伏的抵抗能力。
下列属于钾肥的是A.KClB.Na2SO4C.NH4HCO3D.Ca(H2PO4)28. 垃圾分类从你我他开始。
饮料罐属于A.可回收物B.有害垃圾C.厨余垃圾D.其他垃圾9. PM2.5是造成雾霾天气的“元凶”之一，下列做法不会增加空气中的PM2.5的是A.焚烧秸秆B.植树造林C.燃放鞭炮D.工厂排放烟尘10.下列物质的化学式书写不正确的是A.CuOB.CuNO3C.AlCl3D.Mg(OH)2 11.水果散发出诱人的香味，你能闻到香味的原因是A.分子在不断运动B.分子的质量很小C.分子之间有间隔D.分子的体积很小12.粗盐提纯的主要步骤有：①过滤②蒸发③溶解。
下列操作顺序正确的是A.①②③B.②③①C.③①②D.②①③13.下列做法不正确的是A.燃放烟花爆竹时，远离人群和可燃物B.正在使用的家用电器着火，立即用水浇灭C.燃着的酒精灯不慎碰倒，立即用湿布盖灭D.少量浓硫酸沾在皮肤上，立即用大量水冲洗14 . 锂电池可用作心脏起搏器的电源。
北京市西城区2019~2020学年度第一学期期末考试高三数学试题(含答案解析)
北京市西城区2019 — 2020学年度第一学期期末试卷高三数学本试卷共5页.共150分。
考试时长120分钟。
考生务必将答案答在答题卡上•在试 卷上作答无效。
第I 卷(选择题共40分)-S 选择题：本大题共8小题■每小题5分.共40分•在每小题列出的四个选项中，选出 符合题目要求的一项.1. 设集合Λ = {x ∖r<a}. B = {—3,0∙l ∙5}・若集合A∩B 有且仅有2个元索.则实数α 的取值范围为(A) (-3,+∞)(B) (0> 1](C) [l ∙+α□)2. 若复数Z = 注.则在复平面内N 对应的点位于I-TI(A)第一象限 (B)第二象限(C)第三象限3. 在厶ABC 中.若 α=6, A=60o, 3 = 75°,则 C =(A) 4(B) 2√2(C) 2√3(D) 2^4. 设且兀y≠0,则下列不等式中一定成立的是(A)丄>丄(B)InlJrl >ln∣y 丨(C) 2-工<2-，CD) j ∙2>^25. 已知直线T Jry Jr2=0与圆τ ÷j∕2+2jc~2y jra = 0有公共点，则实数"的取值范围为(A) ( — 8. θ](B) [θ∙+oo)(C) [0, 2)(D) (—8, 2)2020. I(D) Eb 5)(D)第四象限6・设三个向b. c互不共线•则∙+b+c=(Γ是^以Iah ∖b∖, ICl为边长的三角形存在"的(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件7.紫砂壶是中国特冇的手工制造陶土工艺品，其制作始于明朝正徳年间.紫砂壶的壶型众多•经典的有西施壶.掇球壶、石瓢壶.潘壶等•其中.石瓢壶的壶体可以近似看成一个圆台(即圆锥用平行于底面的平面截去一个锥体得到的)・下图给出了一个石瓢壶的相关数据(单位cm),那么该壶的容量约为(A)IOO cm5(B)200 cm3(C)300 cm3(D)400 cn√&已知函数∕Q)=√TTΓ+4 若存在区间O M].使得函数/Q)在区间DZ 上的值域为[α + l,6 + l],则实数〃的取值范围为(A) (-l,+oo) (B) (一 1. 0] (C) (一 +，+8) (D)( —斗，0]4 4第JI 卷（非选择题共110分）二、填空题：本大题共6小题■每小题5分，共3。
2019届北京市西城区九年级上学期期末测验化学试卷【含答案及解析】
2019届北京市西城区九年级上学期期末测验化学试卷【含答案及解析】————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：2019届北京市西城区九年级上学期期末考试化学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________题号一二三四五六总分得分一、选择题1. 空气成分中，体积分数最大的是A．氮气 B．氧气 C．二氧化碳 D．稀有气体2. 下列过程只涉及物理变化的是A．蜡烛燃烧 B．酒精挥发 C．食物腐败 D．动物呼吸3. 喝牛奶可以补钙，这里的“钙”指的是A．分子 B．原子 C．元素 D．单质4. 下列图标中，表示“禁止烟火”的是A .B .C .D .5. 下列金属中，活动性最强的是A．钠 B．铝 C．铜 D．银6. 化学反应前后肯定发生变化的是A．原子数目 B．原子质量 C．分子种类 D．元素种类7. 遭遇重度雾霾天气时，下列做法不正确的是A．停止室外建筑施工 B．冬季长跑照常进行C．尽量减少外出活动 D．外出戴活性炭口罩8. 下列物质在氧气中燃烧时，产生大量白烟的是A．木炭 B．硫粉 C．蜡烛 D．红磷9. 将木柴架空可以使其燃烧更旺，这样做主要是为了A．方便添加木柴 B．升高木柴的温度C．降低木柴的着火点 D．使木柴与空气充分接触10. 锰元素的相关信息如图所示。
下列说法正确的是A．属于金属元素 B．原子核内中子数为25C．原子的核外电子数为30 D．在地壳中的含量为54.94%11. 下列实验基本操作中，正确的是A ．倾倒液体B ．过滤C ．加热液体D ．熄灭酒精灯12. 下列物质的化学式书写不正确的是A．氯化钠 NaCl B．氧化铝 Al 2 O 3C．碳酸钠 NaCO 3 D．氢氧化钾 KOH13. 下列物质的用途中，利用其化学性质的是A．液氮用于冷冻 B．天然气用作燃料C．石墨用作电极 D．稀有气体用作电光源14. 下列安全措施不正确的是A．燃放烟花爆竹时，远离人群和可燃物B．天然气泄漏，立即关闭阀门并开窗通风C．正在使用的家用电器着火，立即用水浇灭D．燃着的酒精灯不慎碰倒，立即用湿布盖灭15. 下列符号中，能表示2个氧分子的是A．2O B．2O 2 C．2H 2 O D．H 2 O 2 16. 右图所示装置可用于测定空气中氧气的含量。
北京市北京市西城区2019-2020学年九年级上学期化学期末考试试卷及参考答案
A . 门捷列夫B . 达尔文C . 拉瓦锡D . 牛顿下列图示实验操作正确的是（）A . 加热液体B . 滴加液体C . 读取液体体积D . 倾倒液体下列生活中的做法，不利于节约用水的是（ ）精磨配料 B . 称量配料 C . 混合配料 D .17. 下列符号表示2以下各图能表示纯净物的是(图中不同小球代表不同原子A .B .C .D .19. 下列化学用语所表达的意义正确的是（）22. 铬在元素周期表中信息如图所示。
下列有关铬元素的说法错误的是（下列化学方程式书写正确的是（）2H SO22HCl24. 改善环境质量，推动绿色发展。
下列做法不符合该理念的是（25. 关于净水器(如图A . 丙的相对分子质量为32 gB . 反应前后分子总数不变C . 参加反应的甲、乙的质量比为22:3D . 该反应属于置换反应28. 下图为金刚石、石墨和石墨烯的结构模型(图中小球代表碳原子)。
下列说法正确的是（ ）①三种物质分别在足量的氧气中完全燃烧均生成CO ②金刚石和石墨烯是元素组成相同但结构不同的两种物质③石墨烯有超强的导电性和导热性，说明石墨烯的化学性质和金属相似A . ①②③B . ①②C . ①③D . ②③29. 下列实验方法一定能达到实验目的的是（ ）选项实验目的实验方法A 鉴别H 和CH 分别点燃，在火焰上方罩一干冷烧杯B 鉴别双氧水和水加入适量的二氧化锰C 除去CO 中的少量CO点燃D除去 Cu(NO )溶液中的少量AgNO 加入过量Zn 粉，过滤A . AB . BC . CD . D30. 用如图装置，制一氧化碳并还原氧化铜。
下列说法错误的是（ ）资料：①HCOOH(甲酸) H O + CO↑；②CuO+CO=Cu+CO 。
A . 反应①属于分解反应B . 反应②中各元素的化合价均改变C . 反应过程中a 处黑色固体变红D . 气球的作用是收集一氧化碳，防止其污染大气二、填空题22423232231. 补齐连线。
2019届北京市西城区九年级上学期期末考试化学试卷【含答案及解析】
2019届北京市西城区九年级上学期期末考试化学试卷【含答案及解析】2019届北京市西城区九年级上学期期末考试化学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________题号一二三四五六总分得分一、选择题1. 空气成分中，体积分数最大的是A．氮气 B．氧气 C．二氧化碳 D．稀有气体2. 下列过程只涉及物理变化的是A．蜡烛燃烧 B．酒精挥发 C．食物腐败 D．动物呼吸3. 喝牛奶可以补钙，这里的“钙”指的是A．分子 B．原子 C．元素 D．单质4. 下列图标中，表示“禁止烟火”的是A .B .C .D .5. 下列金属中，活动性最强的是A．钠 B．铝 C．铜 D．银6. 化学反应前后肯定发生变化的是A．原子数目 B．原子质量 C．分子种类 D．元素种类7. 遭遇重度雾霾天气时，下列做法不正确的是A．停止室外建筑施工 B．冬季长跑照常进行C．尽量减少外出活动 D．外出戴活性炭口罩8. 下列物质在氧气中燃烧时，产生大量白烟的是A．木炭 B．硫粉 C．蜡烛 D．红磷9. 将木柴架空可以使其燃烧更旺，这样做主要是为了A．方便添加木柴 B．升高木柴的温度C．降低木柴的着火点 D．使木柴与空气充分接触10. 锰元素的相关信息如图所示。
下列说法正确的是A．属于金属元素 B．原子核内中子数为25C．原子的核外电子数为30 D．在地壳中的含量为54.94%11. 下列实验基本操作中，正确的是A ．倾倒液体B ．过滤C ．加热液体D ．熄灭酒精灯12. 下列物质的化学式书写不正确的是A．氯化钠 NaCl B．氧化铝 Al 2 O 3C．碳酸钠 NaCO 3 D．氢氧化钾 KOH13. 下列物质的用途中，利用其化学性质的是A．液氮用于冷冻 B．天然气用作燃料C．石墨用作电极 D．稀有气体用作电光源14. 下列安全措施不正确的是A．燃放烟花爆竹时，远离人群和可燃物B．天然气泄漏，立即关闭阀门并开窗通风C．正在使用的家用电器着火，立即用水浇灭D．燃着的酒精灯不慎碰倒，立即用湿布盖灭15. 下列符号中，能表示2个氧分子的是A．2O B．2O 2 C．2H 2 O D．H 2 O 2 16. 右图所示装置可用于测定空气中氧气的含量。
北京市西城区2018-2019学年度初三(上)期末化学试卷(Word版含答案)
2019北京市西城初三（上）期末化 学 2019.1第一部分 选择题（共30分）（每小题只有1个选项符合题意。
每小题1分） 1. 空气成分中，体积分数约为21%的是 A ．氮气B ．氧气C ．稀有气体D ．二氧化碳2. 地壳中含量最多的元素是 A ．氧B ．硅C ．铝D ．铁3. 下列金属活动性最强的是 A ．铁B ．金C ．铜D ．锌4. 下列元素符号书写不正确．．．的是 A ．硅 SIB ．硫 SC ．钠 NaD ．铜 Cu5．吸烟有害健康，烟气中的一种有毒气体是 A ．O 2B ．N 2C ．COD ．CO 26. 下列做法不符合．．．“低碳”理念的是 A ．选择公交出行 B ．自带布袋购物 C ．垃圾分类处理D ．多用一次性餐具7. 下列物质的性质中，属于化学性质的是 A ．颜色B ．密度C ．可燃性D ．沸点8. 下列图标中，表示“禁止燃放鞭炮”的是A B C D 9．下列物质在氧气中燃烧，火星四射的是 A ．铁丝B ．硫粉C ．蜡烛D ．红磷10．2012年我国新修订《环境空气质量标准》，下列项目未．列入．．空气质量监测的是 A ．NO 2B ．N 2C ．COD ．PM 2.511．右图为某强化锌固体饮料包装，其中“锌”是指A ．原子B ．分子C ．元素D ．单质12．某些食品需要充气防腐。
下列气体最宜充入的是A ．氢气B ．氧气C ．氮气D ．空气13．碳元素与氧元素的本质区别是A ．质子数不同B ．电子数不同C ．中子数不同D ．最外层电子数不同 14．某同学制作的试剂标签如下，其中化学式书写不正确．．．的是A B C D15．下列不属于．．．氧气用途的是 A ．气焊B ．光合作用C ．医疗急救D ．火箭助燃剂16．化学反应前后肯定发生变化的是A ．原子数目B ．原子质量C ．分子种类D ．元素种类17．下列符号能表示2个氧原子的是A ．O 2B ．2OC ．2O 2-D ．2O 218．某种碳原子可用于检测人体中的幽门螺旋杆菌。
北京市西城区2019届中考复习《角的平分线的性质》专项练习含答案
北京市西城区2019届初三数学中考复习 角的平分线的性质 专题复习检测题1．作∠AOB 的平分线时，以点O 为圆心，某一长度为半径作弧，与OA ，OB 分别相交于点C ，D ，然后分别以点C ，D 为圆心，适当的长度为半径作弧，使两弧相交于一点，则这个适当的长度应( ) A ．大于12CD B ．等于12CD C ．小于12CD D ．以上答案都不对2. 用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明∠AOC ＝∠BOC 的依据是( )A ．SSSB ．ASAC ．AASD ．角平分线上的点到角两边距离相等3. 如图，OP 平分∠MON，PA ⊥ON 于点A ，点Q 是射线OM 上一个动点，若PA ＝3，则PQ 的最小值为( )A. 3 B ．2 C ．3 D ．2 34. 如图，AD 是△ABC 中∠BAC 的角平分线，DE⊥AB 于点E ，DE ＝2，AC ＝3，则△ADC 的面积是( )A ．3B ．4C ．5D ．65. 如图，OP 平分∠AOB ，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是C ，D ，下列结论中错误的是( )A ．PC ＝PDB ．OC ＝OD C ．∠CPO＝∠DPO D ．OC ＝PC6. 如图，在△ABC 中，∠B，∠C 的平分线交于点O ，OD⊥AB 于点D ，OE⊥AC 于点E ，则OD 与OE 的大小关系是( )A ．OD>OEB ．OD ＝OEC ．OD<OED ．不能确定7. 如图，在△ABC 中，∠C＝90°，AC ＝BC ，AD 平分∠CAB 交BC 于点D ，DE⊥AB 于点E ，且AB ＝6 cm ，则△DEB 的周长为( )A．4 cm B．6 cm C．8 cm D．10 cm8. 如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P且与AB垂直．若AD＝8，则点P到BC的距离是( )A．8 B．6 C．4 D．29. 如图，OP为∠AOB的平分线，PC⊥OB于点C，且PC＝3，点P到OA的距离为 .10. 命题“全等三角形对应边上的高线相等”的已知是，结论是．11. 如图，在△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，AB＝6 cm，AC＝8 cm，则S△ABD∶S△ACD＝，BD∶CD＝ .12. 如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB交AB于点E，DF⊥AC交AC于点F，S△ABC＝7，DE＝2，AB＝4，则AC的长是 .13. 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，且BD＝CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F.求证：∠B＝∠C.14. 证明：全等三角形对应边上的中线相等．15. 如图，已知OD平分∠AOB，P是OD上一点，在OA，OB边上取OA＝OB，PM⊥BD，PN⊥AD，垂足分别为M，N.求证：PM＝PN.16. 如图，在四边形ABCD 中，AC 平分∠BAD，过点C 作CE⊥AB 于点E ，且CD ＝CB ，∠ABC ＋∠ADC ＝180°.求证：AE ＝12(AB ＋AD)．答案：1---8 AACAD BBC 9. 310. 两个三角形是全等三角形 它们对应边上的高相等 11. 3∶4 3∶4 12. 313. 证明：∵AD 平分∠BAC ，DE⊥AB，DF⊥AC， ∴DE＝DF ，∠BED＝∠CFD ＝90°，∵D 是BC 的中点，∴BD＝CD ，在Rt △BDE 和Rt △CDF 中， ∵DE＝DF ，DB ＝DC ，∴Rt △BDE ≌Rt △CDF(HL)，∴∠B＝∠C 14. 证明：△ABC≌△A′B′C′，∴AB＝A′B′， ∠B＝∠B′，BC ＝B′C′.又∵AD ，A′D′分别是BC ，B′C′边上的中线，∴BD＝B′D′.∴△ABD≌△A′B′D′，∴AD＝A′D′ 15. 证明：∵OD 平分∠AOB ，∴∠1＝∠2， 又∵OA ＝OB ，OD ＝OD ，∴△AOD≌△BOD， ∴∠3＝∠4，又∵PM⊥DB，PN⊥DA，∴PM＝PN16. 证明：过点C 作CF⊥AD，交AD 延长线于点F ，易证△CEB≌△CFD，△AEC ≌△AFC ，∴DF ＝BE ，AF ＝AE ，又DF ＝AF －AD ＝AE －AD ，BE ＝AB －AE ，∴AB －AE ＝AE －AD ，即AE ＝12(AB ＋AD)2019-2020学年数学中考模拟试卷一、选择题1．三角形两边长分别为3和6，第三边是方程2680x x -+=的解，则这个三角形的周长是（ ） A ．11B ．13C ．11或13D ．不能确定2．立定跳远是体育中考选考项目之一，体育课上老师记录了某同学的一组立定跳远成绩如表：则下列关于这组数据的说法，正确的是（ ） A ．众数是2.3 B ．平均数是2.4 C ．中位数是2.5 D ．方差是0.013．如图，在O 中，AB 是直径，CD 是弦，AB CD ⊥，垂足为点E ，连接CO ，AD ，若30BOC ∠=︒，则BAD ∠的度数是（ ）A ．30°B ．25︒C ．20︒D ．15︒4．若点A （a ，b ），B （1a，c ）都在反比例函数y ＝1x 的图象上，且﹣1＜c ＜0，则一次函数y ＝（b ﹣c ）x+ac 的大致图象是（ ）A ．B ．C ．D ．5．如图，在△ABC 中，CA=CB ，∠C=90°，点D 是BC 的中点，将△ABC 沿着直线EF 折叠，使点A 与点D 重合，折痕交AB 于点E ，交AC 于点F ，那么sin ∠BED 的值为（ ）．A ．35B ．53C ．512D ．126．从三个不同方向看一个几何体，得到的平面图形如图所示，则这个几何体是( )A ．圆柱B ．圆锥C ．棱锥D ．球7．把抛物线y=(x-2)2向左平移2个单位长度，再向上平移2个单位长度,所得到的抛物线是( ). A ．y=x 2+2B ．y=x 2-2C ．y=(x+2)2-2D ．y=(x+2)2+28．已知点（－2，1y ），（1，0），（3，2y ）都在二次函数2y x bx 3=+-的图象上，则1y ，0，2y 的大小关系是（ ） A ．120y y <<B ．21y 0y <<C ．12y y 0<<D ．12y 0y <<9．半径为r 的圆的内接正六边形边长为( )A ．1r 2B C ．r D ．2r10．如图，在边长为2的等边三角形ABC 中，以B 为圆心，AB 为半径作AC ，在扇形BAC 内作⊙O 与AB 、BC 、AC 都相切，则⊙O 的周长等于（ ）A ．49πB ．23π C ．43π D ．π11．在平面直角坐标系中，将A(﹣1，5)绕原点逆时针旋转90°得到A′，则点A′的坐标是( ) A ．(﹣1，5)B ．(5，﹣1)C ．(﹣1，﹣5)D ．(﹣5，﹣1)12．某校九年级3月份中考模拟总分760分以上有300人，同学们在老师们的高效复习指导下，复习效果显著，在4月份中考模拟总分760分以上人数比3月份增长5%，且5,6月份的760分以上的人数按相同的百分率x 继续上升，则6月份该校760分以上的学生人数（ ）. A ．()()30015%12x ++人 B ．()()230015%1x ++人 C ．()()3005%3002++人 D ．()30015%2x ++人二、填空题13．十九大报告指出：十八大以来，我国就业状况持续改善，城镇新增就业年均一千三百万人以上，一千三百万人用科学计数法表示为__________人.14．某校九年级准备开展春季研学活动，对全年级学生各自最想去的活动地点进行了调查，把调查结果制成了如下扇形统计图，则“世界之窗”对应扇形的圆心角为_____度．15．已知|a ﹣=a ，则a ﹣20072的值是_____．16．直线22y x =+沿y 轴向下移动6个单位长度后，与x 轴的交点坐标为_______ 17．如图，在四边形ABCD 中，∠B ＝∠D ＝90°，AB ＝3， BC ＝2，tanA ＝43，则CD ＝_____．18．如图，直线l 1与l 2相交于点O ，OM ⊥l 1，若α＝52°，则β的度数是_____度．三、解答题19．如图是一张锐角三角形纸片，AD 是BC 边上的高，BC=40cm ，AD=30cm ，现从硬纸片上剪下一个长是宽2倍的周长最大的矩形，则所剪得的矩形周长为_____________cm ．20．先化简，再求值：211211a a a a ⎛⎫÷- ⎪+++⎝⎭，其中1a =．21．某校举行了一次古诗词朗读竞赛，满分为10分，学生得分均为整数，成绩达到6分及6分以上为合格．达到9分或10分为优秀．这次竞赛中，甲、乙两组学生成绩统计分析表和成绩分布的折线统计图如图所示．（1）求出成绩统计分析表中a的值．（2）小英说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上！”观察成绩统计分析表判断，小英是甲、乙哪个组的学生．（3）甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组．但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组．试写出两条支持乙组同学观点的理由．（4）从这次参加学校古诗词朗诵竞赛的甲、乙两组成绩优秀的学生中，随机抽取两名学生参加全市古诗词朗诵竞赛，恰好是乙组学生的概率是多少？（画树状图或列表求解）22．抛物线L：y＝a（x﹣x1）（x﹣x2）（常数a≠0）与x轴交于点A（x1，0），B（x2，0），与y轴交于点C，且x1•x2＜0，AB＝4，当直线l：y＝﹣3x+t+2（常数t＞0）同时经过点A，C时，t＝1．（1）点C的坐标是；（2）求点A，B的坐标及L的顶点坐标；（3）在如图2 所示的平面直角坐标系中，画出L的大致图象；（4）将L向右平移t个单位长度，平移后y随x的增大而增大部分的图象记为G，若直线l与G有公共点，直接写出t的取值范围．23．为了掌握我区中考模拟数学试题的命题质量与难度系数，命题教师选取一个水平相当的初三年级进行调研，将随机抽取的部分学生成绩(得分为整数，满分为130分)分为5组：第一组55∼70；第二组70∼85；第三组85∼100；第四组100∼115；第五组115∼130，统计后得到如图所示的频数分布直方图(每组含最小值不含最大值)和扇形统计图，观察图形的信息，回答下列问题：(1)本次调查共随机抽取了__ _名学生；(2)补全频数分布直方图；(3)将得分转化为等级，规定：得分低于70分评为“D”，70∼100分评为“C”，100∼11评为“B”，115∼130分评为“A”，根据目前的统计，请你估计全区该年级4500名考生中，考试成绩评为“B”级及其以上的学生大约有多少名?24．在如图菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，E、F分别是AB、BC的中点．求证：OE＝OF．25．问题发现：如图1，△ABC是等边三角形，点D是边AD上的一点，过点D作DE∥BC交AC于E，则线段BD与CE有何数量关系？拓展探究：如图2，将△ADE绕点A逆时针旋转角α（0°＜α＜360°），上面的结论是否仍然成立？如果成立，请就图中给出的情况加以证明．问题解决：如果△ABC的边长等于，AD＝2，直接写出当△ADE旋转到DE与AC所在的直线垂直时BD 的长．【参考答案】***一、选择题二、填空题 13．3×10714．90 15．2008 16．（2,0） 17．5618．38 三、解答题 19．72cm 【解析】 【分析】设所剪得的矩形的长为2xcm ，宽为xcm ，根据相似三角形的对应高的比等于相似比即可列方程求解. 【详解】解：设所剪得的矩形的长为2xcm ，宽为xcm ，由题意得2304030x x -=或3024030x x -= 解得x=12或12011x =则周长为()2412272cm +⨯=或2401207202cm 111111⎛⎫+⨯= ⎪⎝⎭因为7207211>所以所剪得的矩形周长为72cm. 故答案为：72cm 【点睛】相似三角形的应用相似三角形的应用是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.20．11a +，2. 【解析】 【分析】原始第一项先化简括号里面的，再利用除法法则变形，约分后利用同分母分式得到最简结果，将a 的值代入即可 【详解】 解：21(1)211a a a a ÷-+++ ＝211(1)1a a a a +-÷++＝21(1)a a a a ++＝1+1a，当a＝2．【点睛】此题考察分式的化简求值，关键在于约分21．（1）中位数a＝6；（2）小英属于甲组学生；（3）①乙组的总体平均水平高；②乙组的成绩比甲组的成绩稳定；（4）随机抽取两名学生参加全市古诗词朗诵竞赛，恰好是乙组学生的概率为1 10．【解析】【分析】（1）由折线图中数据，根据中位数的定义求解可得；（2）根据中位数的意义求解可得；（3）可从平均数和方差两方面阐述即可；（4）首先根据题意列表，然后求得所有等可能的结果与两名学生恰好是乙组的情况，再利用概率公式即可求得答案．【详解】（1）由折线统计图可知，甲组成绩从小到大排列为：3、6、6、6、6、6、7、9、9、10，∴其中位数a＝6，（2）∵甲组的中位数为6，乙组的中位数为7.5，而小英的成绩位于小组中上游，∴小英属于甲组学生；（3）乙组学生成绩的平均分b＝（5×2+6×1+7×2+8×3+9×2）÷10＝7.2；①乙组的平均分高于甲组，即乙组的总体平均水平高；②乙组的方差比甲组小，即乙组的成绩比甲组的成绩稳定；（4）列表得：∵共有20种等可能的结果，两名学生恰好是乙组的有2种情况，∴随机抽取两名学生参加全市古诗词朗诵竞赛，恰好是乙组学生的概率＝21= 2010．【点睛】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A 的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A的概率．也考查了折线统计图以及中位数与方差的定义．22．(1) 点C的坐标是（0，3）; （2）A（1，0），B（﹣3，0），L的顶点坐标为（﹣1，4）；(3)见解析；（4）t≥1 2【解析】【分析】(1)把t＝1代入y＝﹣3x+t+2，令x＝0，求得相应的y值，即可得到点C的坐标；(2)根据待定系数法，可得函数解析式；(3)根据描点法，可得函数图象；(3)根据平移规律，可得G的解析式，根据函数与不等式的关系，可得答案．【详解】(1)直线的解析式为y＝﹣3x+3，当x＝0时，y＝3，即C点坐标为(0，3)，故答案为：(0，3)；(2)当y＝0时，﹣3x+3＝0，解得x1＝1，即A(1，0)，由点A(x1，0)，B(x2，0)，且x1•x2＜0，AB＝4，得1﹣x2＝4，解得x2＝﹣3，即B(﹣3，0)；L：y＝a(x﹣1)(x+3)，将C(0，3)坐标代入L，得a＝﹣1，∴L的解析式为y＝﹣(x﹣1)(x+3)，即y＝﹣(x+1)2+4，∴L的顶点坐标为(﹣1，4)；(3)函数图象如图所示：；(4)L向右平移t个单位的解析式为y＝﹣(x+1﹣t)2+4，a＝﹣1＜0，当x t﹣1时，y随x的增大而增大．若直线l与G有公共点时，则有当x＝﹣1+t时，G在直线l的上方，即﹣(t﹣1+1﹣t)2+4≥﹣3(t﹣1)+t+2，解得t≥12．【点睛】本题考查了二次函数综合题，解(1)的关键是利用自变量与函数值的对应关系；解(2)的关键是待定系数法；解(3)的关键是描点法，解(4)的关键是利用函数值的大小得出不等式，还利用了函数图象平移的规律．23．(1) 50；(2)见解析;(3) 1620.【解析】【分析】（1）根据第三组的数据，用人数除以百分数得出结论即可；（2）根据抽取的总人数减去前4组的人数，即可得到第五组的频数，并画图；（3）用样本中考试成绩评为“B”级及其以上的学生数占抽取的总人数的百分比，乘上全区该年级4500名考生数，即可得出结论．【详解】解：（1）20÷40%=50名，故答案为：50；（2）50-4-8-20-14=4，画图如下：(3)(4+14)÷50×4500=1620.答：估计全区该年级4500名考生中，考试成绩评为“B”级及其以上的学生大约有1620名．【点睛】本题主要考查了直方图和扇形图以及用样本估计总体的知识，根据直方图和扇形图中都有的数据求出抽取的学生总数是解决此题的关键．一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确．24．证明见解析【解析】【分析】根据菱形ABCD，可得AC⊥BD，所以可得△AOB、△BOC为直角三角形，再利用直角三角形斜边的中线等于斜边的一半即可证明OE＝OF．【详解】解：∵AC⊥BD，∴△AOB、△BOC为直角三角形，∵E、F分别是AB、BC的中点，∴OE＝12AB，OF＝12BC，∵AB＝BC，∴OE＝OF．【点睛】本题主要考查菱形的性质，应当熟练掌握，这是重点知识.25．问题发现：BD＝CE；拓展探究：结论仍然成立，见解析；问题解决：BD的长为2和【解析】【分析】问题发现：如图1，由平行线分线段成比例定理可得BD＝CE；拓展探究：如图2，证明△BAD≌△CAE，可得BD＝CE；问题解决：分两种情况：①如图3，在直角三角形中，根据30°角所对的直角边等于斜边的一半求出DG＝1，由勾股定理求出AG BG，从而计算出BD的长．②如图4，求EF的长和CF的长，根据勾股定理在Rt△EFC中求EC的长，所以BD＝EC＝【详解】解: 问题发现：如图1,BD=CE,理由是∵△ABC是等边三角形,∴AB=AC,∵DE∥BC,∴BD=CE,拓展探究：结论仍然成立,如图2,由图1得,△ADE是等边三角形,∴AD=AE,由旋转得∠BAD=∠CAE,△BAD≌△CAE,(旋转的性质)∴BD=CE,问题解决：当△ADE旋转到DE与AC所在的直线垂直时,设垂足为点F,此时有两种情况:①如图3,∵△ADE是等边三角形,AF⊥DE,∴∠DAF=∠EAF=30°,∴∠BAD=30°,过D作DG⊥AB,垂足为G,∵AD=2,∴∵∴∴BD=2（勾股定理）,②如图4,同理得△BAD≌△CAE, ∴BD=CE,∵△ADE是等边三角形, ∴∠ADE=60°,∵AD=AE,DE⊥AC,∴∠DAF=∠EAF=30°,∴EF=FD=12AD=1,∴∴,在Rt△EFC中===∴综上所述,BD的长为2和【点睛】本题是几何变换的综合题，考查了等边三角形、全等三角形的性质与判定；在几何证明中，如果出现等边三角形，它所得出的结论比较多，要准确把握需要利用哪些结论进行证明；此类题的解题思路为：证明两个三角形全等或利用勾股定理求边长；如果有平行的关系，可以考虑利用平行相似来证明．2019-2020学年数学中考模拟试卷一、选择题1．如图，直角三角板的直角顶点A 在直线上，则∠1与∠2（ ）A ．一定相等B ．一定互余C ．一定互补D ．始终相差10°2．如图，已知直线y ＝334x -，与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，P 是以C （0，1）为圆心，1为半径的圆上一动点，连结PA 、PB ，则△PAB 面积的最小值是（ ）A.6B.5.5C.5D.4.5 3．如图，ABC ∆为O 的内接三角形，1tan 2ACB ∠=，且2AB =，则O 的半径为（ ）A B C ．D ．4．如图，在▱ABCD 中，AB ＝6，AD ＝9，∠BAD 的平分线交BC 于点E ，交DC 的延长线于点F ，BG ⊥AE ，垂足为G ，BG ＝4，则△CEF 的周长为（ ）A.8B.9.5C.10D.11.55．股票每天的涨、跌幅均不能超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再涨，叫做涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停．已知一只股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价．若这两天此股票股价的平均增长率为x ，则x 满足的方程是（ ）A ．（1+x ）2＝1110B ．（1+x ）2＝109C ．1+2x ＝1110D ．1+2x ＝1096．某颗人造地球卫星绕地球运行的速度是7．9×103m／s，那么这颗卫星绕地球运行一年（一年以3．2×107 s计算）走过的路程约是（）A．1.1×1010m B．7.9×1010m C．2.5×1010m D．2.5×1011m7．在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，他们除颜色外其他完全相同．通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则口袋中白球可能有( )A．16个B．15个C．13个D．12个8．某同学做了四道题：①3m+4n=7mn；②（﹣2a2）3=﹣8a6；③6x6÷2x2=3x3；④y3•xy2=xy5，其中正确的题号是（）A．②④B．①③C．①②D．③④9．若一个直角三角形的两条直角边长分别为5和12，则其第三边长（）A．13 B C．5 D．1510．在一次数学竞赛中，五位同学答对题目的个数分别为7，5，3，5，10，则这组数据的众数、中位数、方差分别是（）A．5、3、4.6 B．5、5、5.6 C．5、3、5.6 D．5、5、6.611．如图，直线y=-x+2分别交x轴、y轴于点A，B，点D在BA的延长线上，OD的垂直平分线交线段AB 于点C．若△OBC和△OAD的周长相等，则OD的长是( )A．2 B．C．2D．412．如图1，在矩形ABCD中，动点E从A出发，沿AB→BC方向运动，当点E到达点C时停止运动，过点E做FE⊥AE，交CD于F点，设点E运动路程为x，FC＝y，如图2所表示的是y与x的函数关系的大致图象，当点E在BC上运动时，FC的最大长度是25，则矩形ABCD的面积是（）A．235B．5 C．6 D．254二、填空题13．函数6x y x =-中，自变量x 的取值范围是_______. 14．如图，AB ⊥CD ，且AB ＝CD ．E 、F 是AD 上两点，CE ⊥AD ，BF ⊥AD ．若CE ＝a ，BF ＝b ，EF ＝c ，则AD 的长为_____．15．如图所示，已知A 点从（1，0）点出发，以每秒1个单位长的速度沿着x 轴的正方向运动，经过t 秒后，以O 、A 为顶点作菱形OABC ，使B 、C 点都在第一象限内，且∠AOC ＝60°，又以P （0，4）为圆心，PC 为半径的圆恰好与OA 所在的直线相切，则t ＝_____．16在实数范围内有意义,则x 的取值范围是_________． 17．已知a ∥b ，某学生将一直角三角板放置如图所示，如果∠1＝35°，则∠2的度数为_____．18．如果分式有意义，那么x 的取值范围是_____．三、解答题 19．解不等式组211,?331x x x ①②+-⎧⎨+-⎩…… 请结合题意填空，完成本题的解答。
北京市西城区2019届九年级上期末数学试卷含答案解析
2019-2019学年北京市西城区九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．二次函数y=（x﹣5）2+7的最小值是（）A．﹣7 B．7 C．﹣5 D．52．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则cosA的值为（）A．B．C．D．3．如图，⊙C与∠AOB的两边分别相切，其中OA边与⊙C相切于点P．若∠AOB=90°，OP=6，则OC的长为（）A．12 B．C．D．4．将二次函数y=x2﹣6x+5用配方法化成y=（x﹣h）2+k的形式，下列结果中正确的是（）A．y=（x﹣6）2+5 B．y=（x﹣3）2+5 C．y=（x﹣3）2﹣4 D．y=（x+3）2﹣9 5．若一个扇形的半径是18cm，且它的弧长是12π cm，则此扇形的圆心角等于（）A．30°B．60°C．90°D．120°6．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（﹣1，2），AB⊥x轴于点B．以原点O为位似中心，将△OAB放大为原来的2倍，得到△OA1B1，且点A1在第二象限，则点A1的坐标为（）A．（﹣2，4）B．（，1）C．（2，﹣4）D．（2，4）7．如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东37°方向，距离灯塔40 海里的A处，它沿正北方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的正东方向上的B处．这时，B处与灯塔P的距离BP的长可以表示为（）A．40海里B．40tan37°海里C．40cos37°海里D．40sin37°海里8．如图，A，B，C三点在已知的圆上，在△ABC中，∠ABC=70°，∠ACB=30°，D是的中点，连接DB，DC，则∠DBC的度数为（）A．30°B．45°C．50°D．70°9．某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映，如果调整商品售价，每降价1元，每星期可多卖出20件．设每件商品降价x元后，每星期售出商品的总销售额为y元，则y与x的关系式为（）A．y=60（300+20x）B．y=（60﹣x）（300+20x）C．y=300（60﹣20x）D．y=（60﹣x）（300﹣20x）10．二次函数y=2x2﹣8x+m满足以下条件：当﹣2＜x＜﹣1时，它的图象位于x轴的下方；当6＜x＜7时，它的图象位于x轴的上方，则m的值为（）A．8 B．﹣10 C．﹣42 D．﹣24二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．若，则的值为．12．点A（﹣3，y1），B（2，y2）在抛物线y=x2﹣5x上，则y1y2．（填“＞”，“＜”或“=”）13．△ABC的三边长分别为5，12，13，与它相似的△DEF的最小边长为15，则△DEF的周长为．14．如图，线段AB和射线AC交于点A，∠A=30°，AB=20．点D在射线AC上，且∠ADB是钝角，写出一个满足条件的AD的长度值：AD=．15．程大位所著《算法统宗》是一部中国传统数学重要的著作．在《算法统宗》中记载：“平地秋千未起，踏板离地一尺．送行二步与人齐，五尺人高曾记．仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉．良工高士素好奇，算出索长有几？”【注释】1步=5尺．译文：“当秋千静止时，秋千上的踏板离地有1尺高，如将秋千的踏板往前推动两步（10尺）时，踏板就和人一样高，已知这个人身高是5尺．美丽的姑娘和才子们，每天都来争荡秋千，欢声笑语终日不断．好奇的能工巧匠，能算出这秋千的绳索长是多少吗？”如图，假设秋千的绳索长始终保持直线状态，OA是秋千的静止状态，A是踏板，CD是地面，点B是推动两步后踏板的位置，弧AB是踏板移动的轨迹．已知AC=1尺，CD=EB=10尺，人的身高BD=5尺．设绳索长OA=OB=x尺，则可列方程为．16．阅读下面材料：在学习《圆》这一章时，老师给同学们布置了一道尺规作图题：尺规作图：过圆外一点作圆的切线．已知：P为⊙O外一点．求作：经过点P的⊙O的切线．小敏的作法如下：如图，（1）连接OP，作线段OP的垂直平分线MN交OP于点C；（2）以点C为圆心，CO的长为半径作圆，交⊙O于A，B两点；（3）作直线PA，PB．所以直线PA，PB就是所求作的切线．老师认为小敏的作法正确．请回答：连接OA，OB后，可证∠OAP=∠OBP=90°，其依据是；由此可证明直线PA，PB都是⊙O的切线，其依据是．三、解答题（本题共72分，第17-26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．17．计算：4cos30°•tan60°﹣sin245°．18．如图，△ABC中，AB=12，BC=15，AD⊥BC于点D，∠BAD=30°，求tanC的值．19．已知抛物线y=﹣x2+2x+3与x轴交于A，B两点，点A在点B的左侧．（1）求A，B两点的坐标和此抛物线的对称轴；（2）设此抛物线的顶点为C，点D与点C关于x轴对称，求四边形ACBD的面积．20．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=∠BDC．（1）求证：△ABD∽△DCB；（2）若AB=12，AD=8，CD=15，求DB的长．21．某小区有一块长21米，宽8米的矩形空地，如图所示．社区计划在其中修建两块完全相同的矩形绿地，并且两块绿地之间及四周都留有宽度为x米的人行通道．如果这两块绿地的面积之和为60平方米，人行通道的宽度应是多少米？22．已知抛物线C1：y1=2x2﹣4x+k与x轴只有一个公共点．（1）求k的值；（2）怎样平移抛物线C1就可以得到抛物线C2：y2=2（x+1）2﹣4k？请写出具体的平移方法；（3）若点A（1，t）和点B（m，n）都在抛物线C2：y2=2（x+1）2﹣4k上，且n ＜t，直接写出m的取值范围．23．如图，AB是⊙O的一条弦，且AB=．点C，E分别在⊙O上，且OC⊥AB 于点D，∠E=30°，连接OA．（1）求OA的长；（2）若AF是⊙O的另一条弦，且点O到AF的距离为，直接写出∠BAF的度数．24．奥林匹克公园观光塔由五座高度不等、错落有致的独立塔组成．在综合实践活动课中，某小组的同学决定利用测角仪测量这五座塔中最高塔的高度（测角仪高度忽略不计）．他们的操作方法如下：如图，他们先在B处测得最高塔塔顶A 的仰角为45°，然后向最高塔的塔基直行90米到达C处，再次测得最高塔塔顶A 的仰角为58°．请帮助他们计算出最高塔的高度AD约为多少米．（参考数据：sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.60）25．如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径．PC是⊙O的切线，C为切点，PD⊥AB于点D，交AC于点E．（1）求证：∠PCE=∠PEC；（2）若AB=10，ED=，sinA=，求PC的长．26．阅读下面材料：如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线y1=ax+b与双曲线y2=交于A（1，3）和B（﹣3，﹣1）两点．观察图象可知：①当x=﹣3或1时，y1=y2；②当﹣3＜x＜0或x＞1时，y1＞y2，即通过观察函数的图象，可以得到不等式ax+b＞的解集．有这样一个问题：求不等式x3+4x2﹣x﹣4＞0的解集．某同学根据学习以上知识的经验，对求不等式x3+4x2﹣x﹣4＞0的解集进行了探究．下面是他的探究过程，请将（2）、（3）、（4）补充完整：（1）将不等式按条件进行转化：当x=0时，原不等式不成立；当x＞0时，原不等式可以转化为x2+4x﹣1＞；当x＜0时，原不等式可以转化为x2+4x﹣1＜；（2）构造函数，画出图象设y3=x2+4x﹣1，y4=，在同一坐标系中分别画出这两个函数的图象．双曲线y4=如图2所示，请在此坐标系中画出抛物线y3=x2+4x﹣1；（不用列表）（3）确定两个函数图象公共点的横坐标观察所画两个函数的图象，猜想并通过代入函数解析式验证可知：满足y3=y4的所有x的值为；（4）借助图象，写出解集结合（1）的讨论结果，观察两个函数的图象可知：不等式x3+4x2﹣x﹣4＞0的解集为．27．（7分）如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=﹣+bx+c的图象经过点A（1，0），且当x=0和x=5时所对应的函数值相等．一次函数y=﹣x+3与二次函数y=﹣+bx+c的图象分别交于B，C两点，点B在第一象限．（1）求二次函数y=﹣+bx+c的表达式；（2）连接AB，求AB的长；（3）连接AC，M是线段AC的中点，将点B绕点M旋转180°得到点N，连接AN，CN，判断四边形ABCN的形状，并证明你的结论．28．（7分）在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，M为AB的中点．D是射线BC 上一个动点，连接AD，将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到线段AE，连接ED，N为ED的中点，连接AN，MN．（1）如图1，当BD=2时，AN=，NM与AB的位置关系是；（2）当4＜BD＜8时，①依题意补全图2；②判断（1）中NM与AB的位置关系是否发生变化，并证明你的结论；（3）连接ME，在点D运动的过程中，当BD的长为何值时，ME的长最小？最小值是多少？请直接写出结果．29．（8分）在平面直角坐标系xOy中，过⊙C上一点P作⊙C的切线l．当入射光线照射在点P处时，产生反射，且满足：反射光线与切线l的夹角和入射光线与切线l的夹角相等，点P称为反射点．规定：光线不能“穿过”⊙C，即当入射光线在⊙C外时，只在圆外进行反射；当入射光线在⊙C内时，只在圆内进行反射．特别地，圆的切线不能作为入射光线和反射光线．光线在⊙C外反射的示意图如图1所示，其中∠1=∠2．（1）自⊙C内一点出发的入射光线经⊙C第一次反射后的示意图如图2所示，P1是第1个反射点．请在图2中作出光线经⊙C第二次反射后的反射光线；（2）当⊙O的半径为1时，如图3，①第一象限内的一条入射光线平行于x轴，且自⊙O的外部照射在其上点P处，此光线经⊙O反射后，反射光线与y轴平行，则反射光线与切线l的夹角为°；②自点A（﹣1，0）出发的入射光线，在⊙O内不断地反射．若第1个反射点P1在第二象限，且第12个反射点P12与点A重合，则第1个反射点P1的坐标为；（3）如图4，点M的坐标为（0，2），⊙M的半径为1．第一象限内自点O出发的入射光线经⊙M反射后，反射光线与坐标轴无公共点，求反射点P的纵坐标的取值范围．2019-2019学年北京市西城区九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．二次函数y=（x﹣5）2+7的最小值是（）A．﹣7 B．7 C．﹣5 D．5【考点】二次函数的最值．【分析】根据二次函数的性质求解．【解答】解：∵y=（x﹣5）2+7∴当x=5时，y有最小值7．故选B．【点评】本题考查了二次函数的最值：当a＞0时，抛物线在对称轴左侧，y随x 的增大而减少；在对称轴右侧，y随x的增大而增大，因为图象有最低点，所以函数有最小值，当x=﹣，函数最小值y=；当a＜0时，抛物线在对称轴左侧，y随x的增大而增大；在对称轴右侧，y随x的增大而减少，因为图象有最高点，所以函数有最大值，当x=﹣，函数最大值y=．2．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则cosA的值为（）A．B．C．D．【考点】锐角三角函数的定义．【分析】根据勾股定理，可得AB的长，根据锐角的余弦等于邻边比斜边，可得答案．【解答】解：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，由勾股定理，得AB==5．cosA==，故选：A．【点评】本题考查了锐角三角函数的定义，在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边．3．如图，⊙C与∠AOB的两边分别相切，其中OA边与⊙C相切于点P．若∠AOB=90°，OP=6，则OC的长为（）A．12 B．C．D．【考点】切线的性质．【分析】连接CP，由切线的性质可得CP⊥AO，再由切线长定理可得∠POC=45°，进而可得△POC是等腰直角三角形，利用勾股定理即可求出OC的长．【解答】解：连接CP，∵OA边与⊙C相切于点P，∴CP⊥AO，∵⊙C与∠AOB的两边分别相切，∠AOB=90°，∴∠POC=45°，∴OP=CP=6，∴OC==6，故选C．【点评】本题考查了切线的性质定理、切线长定理以及勾股定理的运用，能够正确的判定△POC是等腰直角三角形是解题关键．4．将二次函数y=x2﹣6x+5用配方法化成y=（x﹣h）2+k的形式，下列结果中正确的是（）A．y=（x﹣6）2+5 B．y=（x﹣3）2+5 C．y=（x﹣3）2﹣4 D．y=（x+3）2﹣9【考点】二次函数的三种形式．【分析】运用配方法把一般式化为顶点式即可．【解答】解：y=x2﹣6x+5=x2﹣6x+9﹣4=（x﹣3）2﹣4，故选：C．【点评】本题考查的是二次函数的三种形式，正确运用配方法把一般式化为顶点式是解题的关键．5．若一个扇形的半径是18cm，且它的弧长是12π cm，则此扇形的圆心角等于（）A．30°B．60°C．90°D．120°【考点】弧长的计算．【分析】把弧长公式进行变形，代入已知数据计算即可．【解答】解：根据弧长的公式l=，得n===120°，故选：D．【点评】本题考查的是弧长的计算，掌握弧长的公式l=是解题的关键．6．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（﹣1，2），AB⊥x轴于点B．以原点O为位似中心，将△OAB放大为原来的2倍，得到△OA1B1，且点A1在第二象限，则点A1的坐标为（）A．（﹣2，4）B．（，1）C．（2，﹣4）D．（2，4）【考点】位似变换；坐标与图形性质．【分析】直接利用位似图形的性质以及结合A点坐标直接得出点A1的坐标．【解答】解：∵点A的坐标为（﹣1，2），以原点O为位似中心，将△OAB放大为原来的2倍，得到△OA1B1，且点A1在第二象限，∴点A1的坐标为（﹣2，4）．故选：A．【点评】此题主要考查了位似变换以及坐标与图形的性质，正确把握位似图形的性质是解题关键．7．如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东37°方向，距离灯塔40 海里的A处，它沿正北方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的正东方向上的B处．这时，B处与灯塔P的距离BP的长可以表示为（）A．40海里B．40tan37°海里C．40cos37°海里D．40sin37°海里【考点】解直角三角形的应用﹣方向角问题．【分析】根据已知条件得出∠BAP=37°，再根据AP=40海里和正弦定理即可求出BP的长．【解答】解：∵一艘海轮位于灯塔P的南偏东37°方向，∴∠BAP=37°，∵AP=40海里，∴BP=AP•sin37°=40sin37°海里；故选D．【点评】本题考查解直角三角形，用到的知识点是方位角、直角三角形、锐角三角函数的有关知识，结合航海中的实际问题，将解直角三角形的相关知识有机结合，体现了数学应用于实际生活的思想．8．如图，A，B，C三点在已知的圆上，在△ABC中，∠ABC=70°，∠ACB=30°，D是的中点，连接DB，DC，则∠DBC的度数为（）A．30°B．45°C．50°D．70°【考点】圆周角定理；圆心角、弧、弦的关系．【分析】根据三角形的内角和定理得到∠A=80°，根据圆周角定理得到∠D=∠A=80°，根据等腰三角形的内角和即可得到结论．【解答】解：∵∠ABC=70°，∠ACB=30°，∴∠A=80°，∴∠D=∠A=80°，∵D是的中点，∴，∴BD=CD，∴∠DBC=∠DCB==50°，故选C．【点评】本题考查了圆周角定理，圆心角、弧、弦的关系，等腰三角形的性质，熟练掌握圆周角定理是解题的关键．9．某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映，如果调整商品售价，每降价1元，每星期可多卖出20件．设每件商品降价x元后，每星期售出商品的总销售额为y元，则y与x的关系式为（）A．y=60（300+20x）B．y=（60﹣x）（300+20x）C．y=300（60﹣20x）D．y=（60﹣x）（300﹣20x）【考点】根据实际问题列二次函数关系式．【分析】根据降价x元，则售价为（60﹣x）元，销售量为（300+20x）件，由题意可得等量关系：总销售额为y=销量×售价，根据等量关系列出函数解析式即可．【解答】解：降价x元，则售价为（60﹣x）元，销售量为（300+20x）件，根据题意得，y=（60﹣x）（300+20x），故选：B．【点评】此题主要考查了根据实际问题列二次函数解析式，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，再列函数解析式．10．二次函数y=2x2﹣8x+m满足以下条件：当﹣2＜x＜﹣1时，它的图象位于x 轴的下方；当6＜x＜7时，它的图象位于x轴的上方，则m的值为（）A．8 B．﹣10 C．﹣42 D．﹣24【考点】二次函数的性质．【分析】根据抛物线顶点式得到对称轴为直线x=2，在7＜x＜8这一段位于x轴的上方，利用抛物线对称性得到抛物线在0＜x＜1这一段位于x轴的上方，而图象在1＜x＜2这一段位于x轴的下方，于是可得抛物线过点（﹣2，0），（6，0），然后把（﹣2，0）代入y=2x2﹣8x+m可求出m的值．【解答】解：∵抛物线y=2x2﹣8x+m=2（x﹣2）2﹣8+m的对称轴为直线x=2，而抛物线在﹣2＜x＜﹣1时，它的图象位于x轴的下方；当6＜x＜7时，它的图象位于x轴的上方∴抛物线过点（﹣2，0），（6，0），把（﹣2，0）代入y=2x2﹣8x+m得8+16+m=0，解得m=﹣24．故选D．【点评】本题考查了抛物线与x轴的交点以及抛物线的轴对称性：求二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）与x轴的交点坐标，令y=0，即ax2+bx+c=0，解关于x的一元二次方程即可求得交点横坐标．△=b2﹣4ac决定抛物线与x轴的交点个数：△=b2﹣4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点；△=b2﹣4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；△=b2﹣4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点．二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．若，则的值为．【考点】比例的性质．【分析】已知的比值，根据比例的合比性质即可求得．【解答】解：根据比例的合比性质，已知=，则=．【点评】熟练应用比例的合比性质．12．点A（﹣3，y1），B（2，y2）在抛物线y=x2﹣5x上，则y1＞y2．（填“＞”，“＜”或“=”）【考点】二次函数图象上点的坐标特征．【分析】分别计算自变量为﹣3、2时的函数值，然后比较函数值的大小即可．【解答】解：当x=﹣3时，y1=x2﹣5x=24；当x=2时，y2=x2﹣5x=﹣6；∵24＞﹣6，∴y1＞y2．故答案为：＞．【点评】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：二次函数图象上点的坐标满足其解析式．也考查了二次函数的性质．13．△ABC的三边长分别为5，12，13，与它相似的△DEF的最小边长为15，则△DEF的周长为90．【考点】相似三角形的性质．【分析】由△ABC的三边长分别为5，12，13，与它相似的△DEF的最小边长为15，即可求得△AC的周长以及相似比，又由相似三角形的周长的比等于相似比，即可求得答案．【解答】解：∵△ABC的三边长分别为5，12，13，∴△ABC的周长为：5+12+13=30，∵与它相似的△DEF的最小边长为15，∴△DEF的周长：△ABC的周长=15：5=3：1，∴△DEF的周长为：3×30=90．故答案为90．【点评】此题考查了相似三角形的性质．熟练掌握相似三角形的周长比等于相似比是解题关键．14．如图，线段AB和射线AC交于点A，∠A=30°，AB=20．点D在射线AC上，且∠ADB是钝角，写出一个满足条件的AD的长度值：AD=10．【考点】含30度角的直角三角形．【分析】过B作BE⊥AC于E，由∠A=30°，AB=20，得到AE=10，推出∠ADB ＞∠AEB，即可得到结论．【解答】解：过B作BE⊥AC于E，∵∠A=30°，AB=20，∴AE=10，∵∠ADB是钝角，∴∠ADB＞∠AEB，∴0＜AD＜10，∴AD=10，故答案为：10．【点评】本题考查了含30°角的直角三角形的性质，熟记直角三角形的性质是解题的关键．15．程大位所著《算法统宗》是一部中国传统数学重要的著作．在《算法统宗》中记载：“平地秋千未起，踏板离地一尺．送行二步与人齐，五尺人高曾记．仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉．良工高士素好奇，算出索长有几？”【注释】1步=5尺．译文：“当秋千静止时，秋千上的踏板离地有1尺高，如将秋千的踏板往前推动两步（10尺）时，踏板就和人一样高，已知这个人身高是5尺．美丽的姑娘和才子们，每天都来争荡秋千，欢声笑语终日不断．好奇的能工巧匠，能算出这秋千的绳索长是多少吗？”如图，假设秋千的绳索长始终保持直线状态，OA是秋千的静止状态，A是踏板，CD是地面，点B是推动两步后踏板的位置，弧AB是踏板移动的轨迹．已知AC=1尺，CD=EB=10尺，人的身高BD=5尺．设绳索长OA=OB=x尺，则可列方程为102+（x﹣5+1）2=x2．【考点】由实际问题抽象出一元二次方程．【分析】设绳索有x尺长，此时绳索长，向前推出的10尺，和秋千的上端为端点，垂直地面的线可构成直角三角形，根据勾股定理列出方程．【解答】解：设绳索长OA=OB=x尺，由题意得，102+（x﹣5+1）2=x2．故答案为：102+（x﹣5+1）2=x2．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，考查学生理解题意能力，关键是能构造出直角三角形，用勾股定理来求解．16．阅读下面材料：在学习《圆》这一章时，老师给同学们布置了一道尺规作图题：尺规作图：过圆外一点作圆的切线．已知：P为⊙O外一点．求作：经过点P的⊙O的切线．小敏的作法如下：如图，（1）连接OP，作线段OP的垂直平分线MN交OP于点C；（2）以点C为圆心，CO的长为半径作圆，交⊙O于A，B两点；（3）作直线PA，PB．所以直线PA，PB就是所求作的切线．老师认为小敏的作法正确．请回答：连接OA，OB后，可证∠OAP=∠OBP=90°，其依据是直径所对的圆周角是90°；由此可证明直线PA，PB都是⊙O的切线，其依据是经过半径外端，且与半径垂直的直线是圆的切线．【考点】作图—复杂作图；切线的判定．【分析】分别利用圆周角定理以及切线的判定方法得出答案．【解答】解：连接OA，OB后，可证∠OAP=∠OBP=90°，其依据是：直径所对的圆周角是90°；由此可证明直线PA，PB都是⊙O的切线，其依据是：经过半径外端，且与半径垂直的直线是圆的切线．故答案为：直径所对的圆周角是90°；经过半径外端，且与半径垂直的直线是圆的切线．【点评】此题主要考查了切线的判定以及圆周角定理，正确把握切线的判定方法是解题关键．三、解答题（本题共72分，第17-26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．17．计算：4cos30°•tan60°﹣sin245°．【考点】特殊角的三角函数值．【分析】根据特殊角三角函数值，可得实数的运算，根据实数的运算，可得答案．【解答】解：原式=4××﹣（）2=6﹣=．【点评】本题考查了特殊角三角函数值，熟记特殊角三角函数值是解题关键．18．如图，△ABC中，AB=12，BC=15，AD⊥BC于点D，∠BAD=30°，求tanC的值．【考点】解直角三角形．【分析】根据在△ABC中，AB=12，BC=15，AD⊥BC于点D，∠BAD=30°，可以求得BD、AD、CD的长，从而可以求得tanC的值．【解答】解：∵△ABC中，AB=12，BC=15，AD⊥BC于点D，∠BAD=30°，∴∠ADB=∠ADC=90°，∴AB=2BD，∴BD=6，∴CD=BC﹣BD=15﹣6=9，∴AD=，∴tanC=．即tanC的值是．【点评】本题考查解直角三角形，解题的关键是计算出题目中各边的长，找出所求问题需要的条件．19．已知抛物线y=﹣x2+2x+3与x轴交于A，B两点，点A在点B的左侧．（1）求A，B两点的坐标和此抛物线的对称轴；（2）设此抛物线的顶点为C，点D与点C关于x轴对称，求四边形ACBD的面积．【考点】抛物线与x轴的交点．【分析】（1）令y=0解方程即可求得A和B的横坐标，然后利用配方法即可求得对称轴和顶点坐标；（2）首先求得D的坐标，然后利用面积公式即可求解．【解答】解：（1）令y=0，则﹣x2+2x+3=0，解得：x1=﹣1，x2=3．则A的坐标是（﹣1，0），B的坐标是（3，0）．y=﹣x2+2x+3=﹣（x﹣1）2+4，则对称轴是x=1，顶点C的坐标是（1，4）；（2）D的坐标是（1，﹣4）．AB=3﹣（﹣1）=4，CD=4﹣（﹣4）=8，则四边形ACBD的面积是：AB•CD=×4×8=16．【点评】本题考查了待定系数法求函数解析式以及配方法确定二次函数的对称轴和顶点坐标，正确求得A和B的坐标是关键．20．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=∠BDC．（1）求证：△ABD∽△DCB；（2）若AB=12，AD=8，CD=15，求DB的长．【考点】相似三角形的判定与性质．【分析】（1）根据平行线的性质，可得∠ADB与∠DBC的关系，根据两个角对应相等的两个三角形相似，可得答案；（2）根据相似三角形的性质，可得答案．【解答】（1）证明：∵AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC．∵∠A=∠BDC，∴△ABD∽△DCB；（2）∵△ABD∽△DCB，AB=12，AD=8，CD=15，∴=，即=，解得DB=10，DB的长10．【点评】本题考查了相似三角形的判定与性质，利用了两个角对应相等的两个三角形相似，利用相似三角形的对应边成比例是解题关键．21．某小区有一块长21米，宽8米的矩形空地，如图所示．社区计划在其中修建两块完全相同的矩形绿地，并且两块绿地之间及四周都留有宽度为x米的人行通道．如果这两块绿地的面积之和为60平方米，人行通道的宽度应是多少米？【考点】一元二次方程的应用．【分析】设人行道的宽度为x米，则矩形绿地的长度为：，宽度为：8﹣2x，根据两块绿地的面积之和为60平方米，列方程求解．【解答】解：设人行道的宽度为x米，由题意得，2××（8﹣2x）=60，解得：x1=2，x2=9（不合题意，舍去）．答：人行道的宽度为2米．【点评】本题考查了一元二次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解．22．已知抛物线C1：y1=2x2﹣4x+k与x轴只有一个公共点．（1）求k的值；（2）怎样平移抛物线C1就可以得到抛物线C2：y2=2（x+1）2﹣4k？请写出具体的平移方法；（3）若点A（1，t）和点B（m，n）都在抛物线C2：y2=2（x+1）2﹣4k上，且n ＜t，直接写出m的取值范围．【考点】抛物线与x轴的交点；二次函数图象上点的坐标特征；二次函数图象与几何变换．【分析】（1）抛物线与x轴只有一个公共点，则判别式△=0，据此即可求得k 的值；（2）把C1化成顶点式的形式，利用函数平移的法则即可确定；（3）首先求得t的值，然后求得等y=t时C2中对应的自变量的值，结合函数的性质即可求解．【解答】解：（1）根据题意得：△=16﹣8k=0，解得：k=2；（2）C1是：y1=2x2﹣4x+2=2（x﹣1）2，抛物线C2是：y2=2（x+1）2﹣8．则平移抛物线C1就可以得到抛物线C2的方法是向左平移2个单位长度，向下平移8个单位长度；（3）当x=1时，y2=2（x+1）2﹣8=0，即t=0．在y2=2（x+1）2﹣8中，令y=0，解得：x=1或﹣3．则当n＜t时，即2（x+1）2﹣8＜0时，m的范围是﹣3＜m＜1．【点评】本题考查抛物线与x轴的交点的个数的确定，以及函数的平移方法，根据函数的性质确定m的范围是关键．23．如图，AB是⊙O的一条弦，且AB=．点C，E分别在⊙O上，且OC⊥AB 于点D，∠E=30°，连接OA．（1）求OA的长；（2）若AF是⊙O的另一条弦，且点O到AF的距离为，直接写出∠BAF的度数．【考点】垂径定理；勾股定理；圆周角定理．【分析】（1）根据垂径定理求出AD的长，根据圆周角定理求出∠AOD的度数，运用正弦的定义解答即可；（2）作OH⊥AF于H，根据勾股定理和等腰直角三角形的性质求出∠OAF的度数，分情况计算即可．【解答】解：（1）∵OC⊥AB，AB=，∴AD=DB=2，∵∠E=30°，∴∠AOD=60°，∠OAB=30°，∴OA==4；（2）如图，作OH⊥AF于H，∵OA=4，OH=2，∴∠OAF=45°，∴∠BAF=∠OAF+∠OAB=75°，则∠BAF′=∠OAF′﹣∠OAB=15°，∴∠BAF的度数是75°或15°．【点评】本题考查的是垂径定理、圆周角定理和勾股定理的应用，掌握垂直弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧、在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解题的关键，注意分情况讨论思想的应用．24．奥林匹克公园观光塔由五座高度不等、错落有致的独立塔组成．在综合实践活动课中，某小组的同学决定利用测角仪测量这五座塔中最高塔的高度（测角仪高度忽略不计）．他们的操作方法如下：如图，他们先在B处测得最高塔塔顶A 的仰角为45°，然后向最高塔的塔基直行90米到达C处，再次测得最高塔塔顶A 的仰角为58°．请帮助他们计算出最高塔的高度AD约为多少米．（参考数据：sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.60）【考点】解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题．【分析】根据已知条件求出BD=AD，设DC=x，得出AD=90+x，再根据tan58°=，求出x的值，即可得出AD的值．【解答】解：∵∠B=45°，AD⊥DB，∴∠DAB=45°，∴BD=AD，设DC=x，则BD=BC+DC=90+x，∴AD=90+x，∴tan58°===1.60，解得：x=150，∴AD=90+150=240（米），答：最高塔的高度AD约为240米．【点评】本题考查了解直角三角形的应用，要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形，注意方程思想的运用．25．如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径．PC是⊙O的切线，C为切点，PD⊥AB于点D，交AC于点E．（1）求证：∠PCE=∠PEC；（2）若AB=10，ED=，sinA=，求PC的长．【考点】切线的性质．【分析】（1）由弦切角定理可知∠PCA=∠B，由直角所对的圆周角等于90°可知∠ACB=90°．由同角的余角相等可知∠AED=∠B，结合对顶角的性质可知∠PCE=∠PEC；（2）过点P作PF⊥AC，垂足为F．由锐角三角函数的定义和勾股定理可求得AC=8，AE=，由等腰三角形三线合一的性质可知EF=，然后证明△AED∽△PEF，由相似三角形的性质可求得PE的长，从而得到PC的长．【解答】解：（1）∵PC是圆O的切线，∴∠PCA=∠B．∵AB是圆O的直径，∴∠ACB=90°．∴∠A+∠B=90°．∵PD⊥AB，∴∠A+∠AED=90°．。