一级注册计量师考前辅导 测量数据处理及计量实务.ppt
交换法：将测量中的某些条件适当交换，设法使两次测量 中的误差源对测量结果的作用相反，从而抵消系统误差。
替代法：保持测量条件不变，用某一已知量值的标准器替 代被测件再做测量，使指示仪器的指示不变或指零，这时 被测量等于已知的标准量，达到消除系统误差的目的。
（2）可变系统误差消除法 合理地设计测量顺序可以消除系统误差的线
︱△ ︱≤MPEV 判为合格
︱△ ︱＞MPEV 判为不合格
也可对取于小型于式或评等价于和1︰仲5裁检定，必要时U95或U（k=2）与MPEV之比
3、考虑示值误差评定的测量不确定度后的符 合性判据
依据计量检定规程以外的技术规范对测量仪器 示值误差进行评定，并且需要对示值误差是否 符合最大允许误差做出符合性判定时，必须对 评定得到的示值误差进行测量不确定度评定， 当示值误差的测量不确定度（）与被评定测量 仪器的最大允许误差的绝对值之比不满足小于 或等于1︰3的要求时，必须要考虑示值误差的 测量不确定度对符合性的影响。
s(x) s(x) n
n
_
(xi x)2
i 1
n(n 1)
（一）几种常用的试验标准偏差的估计方法
1、贝塞尔公式法 几个名词：残差、自由度、试验标准偏差。
2、最大残差法：最大残差乘以根据测量次数查表
得到的残差系数cn值。s(x) cn vmax
3、极差法：最大值最小值之差除以根据测量次数 查表得到的极差系数C值。（n较小时）
的组合形式表示
1、用绝对误差表示的最大允许误差 ±0.1℃
2、用相对误差表示的最大允许误差 ±0.5%
在测量范围内每个பைடு நூலகம்值的绝对允许误差限 是不同的
3、用引用误差表示的最大允许误差 绝对误差与特定值之比的百分数
特定值又称引用值，通常用仪器测量范围的上 限值（俗称满刻度值）或量程作为特定值。
测量数据处理 与计量专业实务
第三章测量数据处理
第一节 测量误差的处理 第二节 测量不确定度的评定与表示 第三节 测量结果的处理和报告
第四章计量专业实务
第一节 第二节 第三节 第四节 第五节 第六节 第七节 第八节
计量检定、校准和检测的实施 检定证书、校准证书和检测报告 计量标准的建立、考核和使用 计量检定规程和校准规范的编写和使用 比对和测量审核的实施 期间核查的实施 型式评价的实施 计量科学研究
δf= △/xn ×100%
一块0.5级的测量上限为100A的电流表，问在测量
50A示值时用绝对误差和相对误差表示的最大允许误
差各是多大？
一块0.5级的量程为（0~100）A的电流表，问在测量 50A示值时用绝对误差和相对误差表示的最大允许误 差各是多大？
一块0.5级的测量上限为100A的电流表，50A示值点
重复性是用试验标准偏差（s）表征的。试验标准 差是表征测量值分散性的量。
s(x)
n
_
(xi x)2
i 1
n 1
当用多次测量的算术平均值作为测量结果时，测量 结果的试验标准差是测量值试验标准差的1/ n 倍(n 为测量次数)。因此可以增加测量次数取算术平均值 作为测量结果，来减小测量的随机误差。
§3-1-6加权算术平均值及其试验 标准偏差的计算
（一）加权算术平均值的计算
多组测量，各组权重不同，求被测量的估计值时 用到。
通常由各组测量的合成标准不确定度决定权重。
m
Wi xi
Wi u02 / uc2i
xw
i 1 m
u02.......... ....单位权方差
Wi
uc2i.......... .....第i组测量结果的合成方差
（2）修正值和修正因子都是有不确定度的。 （3）使用已修正测量结果时，该测量结果的不确定 度中应该考虑由于修正不完善引入的不确定度分量。
§3-1-2试验标准偏差的估计方法
随机误差是指“测量结果与在重复性条件下，对同 一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值之 差”。它是在重复测量中按不可预见的方式变化的 测量误差分量。由于实际工作中不可能测量无穷多 次，因此不能得到随机误差的值。随机误差的大小 反映了测量值的分散性，及测量的重复性。
,
r11
x2 x1 xn1 x1
n 11 ~ 13时
r21
xn xn2 xn x2
, r21
x3 x1 xn1 x1
n 14时
r22
xn xn2 xn x3
, r22
x3 x1 xn2 x1
rij rij, rij D( ,n) , 则xn为异常值
rij rij, rij D( ,n) , 则x1为异常值
的最大允许误差是多大？（分别用绝对误差和相对误 差表示）
（三）检定时判定计量器具合格或不合格的判据
1、什么是符合性评定
计量器具的合格评定，又称符合性评定，就是计量器具是否符合 其技术指标的要求。
2、测量仪器示值误差符合性评定的基本要求
评定示值误差的测量不确定度与被评定仪器的最大允许误差之比 小 量于不或确等定于度1对︰符3合，性即评U9定5或的U影（响k=可2）忽≤略M不PE计V，/3此时时，合示格值判误据差为评：定的测
示值误差=示值-标准值
示值误差的评定方法：比较法、分部法、组合 法
1、计量器具的绝对误差和相对误差计算 （1）绝对误差的计算
△=x-xs
（2）相对误差的计算 测量仪器的示值误差除以相应示值之商。
δ= △/xs ×100% △较小时， δ= △/x ×100% 亦可
2、计量器具的引用误差的计算
i 1
（二）加权算术平均值 试验标准偏差的计算
sw
m
Wi (xi xw )2
i 1
m
(m 1)Wi i 1
§3-1-7计量器具误差的表示与评定
（一）最大允许误差（MPE）的表示形式 定义：给定测量仪器的规程或规范所允许的示
值误差的极限值。 又称“允许误差极限”或“允许误差限” 有上限和下限，表示时加“±” 号 可以用绝对误差、相对误差、引用误差或它们
（三）三种判别准则的比较
(1)n＞50的情况下， 3σ准则较简便；3＜n ＜50的情况下，拉格布斯准则效果较好，适 用于单个异常值；有多于一个异常值时迪 克逊准则较好。
（2）有较高要求时，可选用多种准则同时 进行，结论矛盾时应慎重，通常应提高显 著性水平（α=0.01即置信概率99%）；无 法判定时，以不是异常值处理较好。
性漂移或周期性变化引入的系统误差。 用对称测量法消除线性系统误差 半周期偶数测量法消除周期性系统误差
（三）修正系统误差的方法
1、在测量结果上加修正值 2、对测量结果乘修正因子 3、画修正曲线 4、制定修正值表 注意：
（1）修正值或修正因子的获得，最常用的方法是将 测量结果与计量标准的标准值比较得到，也就是通过 校准得到。
§3-1测量误差的处理（难点）
内容：减小系统误差的方法，试验标准差的计 算，异常值的判别和剔除，测量重复性和测量 复现性的评定，计量器具计量特性的评定
§3-1-1系统误差的发现和减小系 统误差的方法
（一）系统误差的发现 1、在规定的测量条件下多次测量同一个被测量，
从所得测量结果与计量标准所复现的量值之差可 以发现并得到恒定的系统误差的估计值。 2、在测量条件改变时，例如随时间、温度、频率 等条件改变时，测量结果按某一规定的规律变化， 可能是线性的或非线性地增大或减小，就可以发 现测量结果中存在可变的系统误差。
s(x) (xmax xmin) / C
4、较差法（阿伦方差）：
s(x) (x2 x1)2 (x3 x2 )2 ... (xn xn1)2 2(n 1)
（二）各种估计方法的比较 贝塞尔公式法：n足够大，一般n＞9； 最大残差法和极差法：基于正态分布，n较小； 较差法：适用于随机过程的方差分析
§3-1-5测量重复性和复现性的评定
（一）测量重复性的评定 1、计量标准的重复性评定 定义：在相同测量条件下，重复测量同一被测量时，
计量标准提供相近示值的能力。用试验标准偏差表示
相同测量条件（重复性条件）：相同的测量程序、相 同的观测者、相同的条件、相同地点、在短时间内重 复测量。
被测对象尽可能选择实物量具、标准物质或具有良好 重复性的测量仪器，以减少被测对象本身不重复对评 定结果的影响。(与1033的计量标准的重复性试验有 区别)
(1)合格判据
当被评定的测量仪器的示值误差的绝对值小于或等于其最大允许 误差的绝对值与示值误差的扩展不确定度之差时可判为合格
︱△ ︱≤MPEV-U95
(2)不合格判据
判为合格
当被评定的测量仪器的示值误差的绝对值大于或等于其最大允许 误差的绝对值与示值误差的扩展不确定度之和时可判为不合格
＞ ︱△ ︱ MPEV+U95
（二）减小系统误差的方法
1、采用修正的方法
对系统误差的已知部分，用对测量结果进行 修正的方法来减小系统误差。
已修正测量结果=未修正测量结果+修正值 修正值=-系统误差
例：测量结果：30℃ 用标准测得：30.1 ℃（真值或约定真值） 相同条件下得到 测量误差=测量结果-真值= 30℃- 30.1 ℃=- 0.1 ℃ 修正值=-系统误差= 0.1 ℃ 已修正测量结果= 30℃+ 0.1 ℃= 30.1 ℃
（二）测量复现性的评定 定义：在改变了的测量条件下，同一被测量的测量结
果之间的一致性。 改变了的测量条件包括：测量原理、测量方法、观测
者、测量仪器、计量标准、测量地点、环境及使用条 件、测量时间等。 复现性用试验标准偏差定量表示。 人员比对、实验室间的比对是验证测量复现性（一致 性）的方式。 计量标准稳定性评定是考察计量标准随时间改变的复 现性。
§3-1-3算术平均值及其试验标准 差的计算
（一）算术平均值的计算 （二）算术平均值试验标准差的计算（案例）
替代法：保持测量条件不变，用某一已知量值的标准器替 代被测件再做测量，使指示仪器的指示不变或指零，这时 被测量等于已知的标准量，达到消除系统误差的目的。
（2）可变系统误差消除法 合理地设计测量顺序可以消除系统误差的线
︱△ ︱≤MPEV 判为合格
︱△ ︱＞MPEV 判为不合格
也可对取于小型于式或评等价于和1︰仲5裁检定，必要时U95或U（k=2）与MPEV之比
3、考虑示值误差评定的测量不确定度后的符 合性判据
依据计量检定规程以外的技术规范对测量仪器 示值误差进行评定，并且需要对示值误差是否 符合最大允许误差做出符合性判定时，必须对 评定得到的示值误差进行测量不确定度评定， 当示值误差的测量不确定度（）与被评定测量 仪器的最大允许误差的绝对值之比不满足小于 或等于1︰3的要求时，必须要考虑示值误差的 测量不确定度对符合性的影响。
s(x) s(x) n
n
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(xi x)2
i 1
n(n 1)
（一）几种常用的试验标准偏差的估计方法
1、贝塞尔公式法 几个名词：残差、自由度、试验标准偏差。
2、最大残差法：最大残差乘以根据测量次数查表
得到的残差系数cn值。s(x) cn vmax
3、极差法：最大值最小值之差除以根据测量次数 查表得到的极差系数C值。（n较小时）
的组合形式表示
1、用绝对误差表示的最大允许误差 ±0.1℃
2、用相对误差表示的最大允许误差 ±0.5%
在测量范围内每个பைடு நூலகம்值的绝对允许误差限 是不同的
3、用引用误差表示的最大允许误差 绝对误差与特定值之比的百分数
特定值又称引用值，通常用仪器测量范围的上 限值（俗称满刻度值）或量程作为特定值。
测量数据处理 与计量专业实务
第三章测量数据处理
第一节 测量误差的处理 第二节 测量不确定度的评定与表示 第三节 测量结果的处理和报告
第四章计量专业实务
第一节 第二节 第三节 第四节 第五节 第六节 第七节 第八节
计量检定、校准和检测的实施 检定证书、校准证书和检测报告 计量标准的建立、考核和使用 计量检定规程和校准规范的编写和使用 比对和测量审核的实施 期间核查的实施 型式评价的实施 计量科学研究
δf= △/xn ×100%
一块0.5级的测量上限为100A的电流表，问在测量
50A示值时用绝对误差和相对误差表示的最大允许误
差各是多大？
一块0.5级的量程为（0~100）A的电流表，问在测量 50A示值时用绝对误差和相对误差表示的最大允许误 差各是多大？
一块0.5级的测量上限为100A的电流表，50A示值点
重复性是用试验标准偏差（s）表征的。试验标准 差是表征测量值分散性的量。
s(x)
n
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(xi x)2
i 1
n 1
当用多次测量的算术平均值作为测量结果时，测量 结果的试验标准差是测量值试验标准差的1/ n 倍(n 为测量次数)。因此可以增加测量次数取算术平均值 作为测量结果，来减小测量的随机误差。
§3-1-6加权算术平均值及其试验 标准偏差的计算
（一）加权算术平均值的计算
多组测量，各组权重不同，求被测量的估计值时 用到。
通常由各组测量的合成标准不确定度决定权重。
m
Wi xi
Wi u02 / uc2i
xw
i 1 m
u02.......... ....单位权方差
Wi
uc2i.......... .....第i组测量结果的合成方差
（2）修正值和修正因子都是有不确定度的。 （3）使用已修正测量结果时，该测量结果的不确定 度中应该考虑由于修正不完善引入的不确定度分量。
§3-1-2试验标准偏差的估计方法
随机误差是指“测量结果与在重复性条件下，对同 一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值之 差”。它是在重复测量中按不可预见的方式变化的 测量误差分量。由于实际工作中不可能测量无穷多 次，因此不能得到随机误差的值。随机误差的大小 反映了测量值的分散性，及测量的重复性。
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x2 x1 xn1 x1
n 11 ~ 13时
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x3 x1 xn2 x1
rij rij, rij D( ,n) , 则xn为异常值
rij rij, rij D( ,n) , 则x1为异常值
的最大允许误差是多大？（分别用绝对误差和相对误 差表示）
（三）检定时判定计量器具合格或不合格的判据
1、什么是符合性评定
计量器具的合格评定，又称符合性评定，就是计量器具是否符合 其技术指标的要求。
2、测量仪器示值误差符合性评定的基本要求
评定示值误差的测量不确定度与被评定仪器的最大允许误差之比 小 量于不或确等定于度1对︰符3合，性即评U9定5或的U影（响k=可2）忽≤略M不PE计V，/3此时时，合示格值判误据差为评：定的测
示值误差=示值-标准值
示值误差的评定方法：比较法、分部法、组合 法
1、计量器具的绝对误差和相对误差计算 （1）绝对误差的计算
△=x-xs
（2）相对误差的计算 测量仪器的示值误差除以相应示值之商。
δ= △/xs ×100% △较小时， δ= △/x ×100% 亦可
2、计量器具的引用误差的计算
i 1
（二）加权算术平均值 试验标准偏差的计算
sw
m
Wi (xi xw )2
i 1
m
(m 1)Wi i 1
§3-1-7计量器具误差的表示与评定
（一）最大允许误差（MPE）的表示形式 定义：给定测量仪器的规程或规范所允许的示
值误差的极限值。 又称“允许误差极限”或“允许误差限” 有上限和下限，表示时加“±” 号 可以用绝对误差、相对误差、引用误差或它们
（三）三种判别准则的比较
(1)n＞50的情况下， 3σ准则较简便；3＜n ＜50的情况下，拉格布斯准则效果较好，适 用于单个异常值；有多于一个异常值时迪 克逊准则较好。
（2）有较高要求时，可选用多种准则同时 进行，结论矛盾时应慎重，通常应提高显 著性水平（α=0.01即置信概率99%）；无 法判定时，以不是异常值处理较好。
性漂移或周期性变化引入的系统误差。 用对称测量法消除线性系统误差 半周期偶数测量法消除周期性系统误差
（三）修正系统误差的方法
1、在测量结果上加修正值 2、对测量结果乘修正因子 3、画修正曲线 4、制定修正值表 注意：
（1）修正值或修正因子的获得，最常用的方法是将 测量结果与计量标准的标准值比较得到，也就是通过 校准得到。
§3-1测量误差的处理（难点）
内容：减小系统误差的方法，试验标准差的计 算，异常值的判别和剔除，测量重复性和测量 复现性的评定，计量器具计量特性的评定
§3-1-1系统误差的发现和减小系 统误差的方法
（一）系统误差的发现 1、在规定的测量条件下多次测量同一个被测量，
从所得测量结果与计量标准所复现的量值之差可 以发现并得到恒定的系统误差的估计值。 2、在测量条件改变时，例如随时间、温度、频率 等条件改变时，测量结果按某一规定的规律变化， 可能是线性的或非线性地增大或减小，就可以发 现测量结果中存在可变的系统误差。
s(x) (xmax xmin) / C
4、较差法（阿伦方差）：
s(x) (x2 x1)2 (x3 x2 )2 ... (xn xn1)2 2(n 1)
（二）各种估计方法的比较 贝塞尔公式法：n足够大，一般n＞9； 最大残差法和极差法：基于正态分布，n较小； 较差法：适用于随机过程的方差分析
§3-1-5测量重复性和复现性的评定
（一）测量重复性的评定 1、计量标准的重复性评定 定义：在相同测量条件下，重复测量同一被测量时，
计量标准提供相近示值的能力。用试验标准偏差表示
相同测量条件（重复性条件）：相同的测量程序、相 同的观测者、相同的条件、相同地点、在短时间内重 复测量。
被测对象尽可能选择实物量具、标准物质或具有良好 重复性的测量仪器，以减少被测对象本身不重复对评 定结果的影响。(与1033的计量标准的重复性试验有 区别)
(1)合格判据
当被评定的测量仪器的示值误差的绝对值小于或等于其最大允许 误差的绝对值与示值误差的扩展不确定度之差时可判为合格
︱△ ︱≤MPEV-U95
(2)不合格判据
判为合格
当被评定的测量仪器的示值误差的绝对值大于或等于其最大允许 误差的绝对值与示值误差的扩展不确定度之和时可判为不合格
＞ ︱△ ︱ MPEV+U95
（二）减小系统误差的方法
1、采用修正的方法
对系统误差的已知部分，用对测量结果进行 修正的方法来减小系统误差。
已修正测量结果=未修正测量结果+修正值 修正值=-系统误差
例：测量结果：30℃ 用标准测得：30.1 ℃（真值或约定真值） 相同条件下得到 测量误差=测量结果-真值= 30℃- 30.1 ℃=- 0.1 ℃ 修正值=-系统误差= 0.1 ℃ 已修正测量结果= 30℃+ 0.1 ℃= 30.1 ℃
（二）测量复现性的评定 定义：在改变了的测量条件下，同一被测量的测量结
果之间的一致性。 改变了的测量条件包括：测量原理、测量方法、观测
者、测量仪器、计量标准、测量地点、环境及使用条 件、测量时间等。 复现性用试验标准偏差定量表示。 人员比对、实验室间的比对是验证测量复现性（一致 性）的方式。 计量标准稳定性评定是考察计量标准随时间改变的复 现性。
§3-1-3算术平均值及其试验标准 差的计算
（一）算术平均值的计算 （二）算术平均值试验标准差的计算（案例）
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一级注册师培训资料(计量实务)
型式审查目录》 仲裁检定
9
一、检定、校准和检测概述
（2）按照管理性质分类 强制检定:定点定期的检定。强制检定
的对象包括两类:一类是计量标准器具,另 一类是强制工作计量器具。
非强制检定
10
二、检定、校准和检测过程
检定、校准、检测过程是本节的核 心内容
检测工作过程实际上就是质量环。 即从业务受理开始，经过检定、校 准和检测方法确定、抽样、顾客物 品的处置、量值溯源、具体检定、 校准和检测工作等流程，到证书和 报告的编制和签发、归档和事后服 务，形成一个质量环。
（4）检定具有法制性。
4
一、检定、校准和检测概述
（二）校准 1、定义
在规定条件下的一组操作，其第一步是 确定由测量标准提供的量值与相应示值之 间的关系，第二步则是用此信息确定由示 值获得测量结果的关系,这里测量标准提供 的量值与相应示值都具有测量不确定度。 2、校准的对象、目的、依据和工作内容
5
一、检定、校准和检测概述
使用社会公用、部门和企事业最高计量标准 开行检定或校准时，应使用经过计量标准考核并 取得有效的计量标准考核证书的计量标准。 26
二、检定、校准和检测过程
2、仪器设备的配置要求
检定时要按照检定规程中检定条件对计量基准、计 量标准和配套设备的规定；校准时要按照校准规范中 校准条件对计量基准、计量标准和配套设备的规定； 型式评价时要按照型式评价大纲对仪器设备的规定； 定量包装商品净含量检验时要按照检验规则中不同种 类商品净含量检验设备的规定，配备仪器设备。
进行了扩充或修改。
17
二、检定、校准和检测过程
3、方法的确认
方法的确认需实施验证，提供客观证据， 所采用的技术方法包括：
（1）使用计量标准或标准物质进行校准； （2）与其他方法所得到的结果进行比较； （3）实验室间比对； （4）对影响结果的因素作系统性评审； （5）根据对方法的理论原理和实践经验的科
9
一、检定、校准和检测概述
（2）按照管理性质分类 强制检定:定点定期的检定。强制检定
的对象包括两类:一类是计量标准器具,另 一类是强制工作计量器具。
非强制检定
10
二、检定、校准和检测过程
检定、校准、检测过程是本节的核 心内容
检测工作过程实际上就是质量环。 即从业务受理开始，经过检定、校 准和检测方法确定、抽样、顾客物 品的处置、量值溯源、具体检定、 校准和检测工作等流程，到证书和 报告的编制和签发、归档和事后服 务，形成一个质量环。
（4）检定具有法制性。
4
一、检定、校准和检测概述
（二）校准 1、定义
在规定条件下的一组操作，其第一步是 确定由测量标准提供的量值与相应示值之 间的关系，第二步则是用此信息确定由示 值获得测量结果的关系,这里测量标准提供 的量值与相应示值都具有测量不确定度。 2、校准的对象、目的、依据和工作内容
5
一、检定、校准和检测概述
使用社会公用、部门和企事业最高计量标准 开行检定或校准时，应使用经过计量标准考核并 取得有效的计量标准考核证书的计量标准。 26
二、检定、校准和检测过程
2、仪器设备的配置要求
检定时要按照检定规程中检定条件对计量基准、计 量标准和配套设备的规定；校准时要按照校准规范中 校准条件对计量基准、计量标准和配套设备的规定； 型式评价时要按照型式评价大纲对仪器设备的规定； 定量包装商品净含量检验时要按照检验规则中不同种 类商品净含量检验设备的规定，配备仪器设备。
进行了扩充或修改。
17
二、检定、校准和检测过程
3、方法的确认
方法的确认需实施验证，提供客观证据， 所采用的技术方法包括：
（1）使用计量标准或标准物质进行校准； （2）与其他方法所得到的结果进行比较； （3）实验室间比对； （4）对影响结果的因素作系统性评审； （5）根据对方法的理论原理和实践经验的科
1 2022最新-注册计量师培训教材(第三、四章)
第四章 计量专业实务
第一节 计量检定、校准和检测的实施
一、检定、校准和检测概述 （一）检定、校准、检测（P263）
1、检定 2、校准 3、检测 （二）计量器具的检定（P264） 1、检定的适用范围 2、实施检定工作的原则 3、计量检定的分类
二、检定、校准、检测过程 （一）检定、校准、检测依据的文件
（二）分辩力（P221） （三）灵敏度 （四）鉴别力（阈） （五）稳定性 （六）漂移 （七）响应特性
第二节 测量不确定度的评定与表示
一、统计技术的应用
（一）概率分布（P226） （二）概率分布的数学期望、方差和标准偏差
1、期望 2、方差 3、标准偏差 4、用期望与标准偏差表征概率分布 （三）有限次测量时的算术平均值和实验标准偏差 1、算术平均值（P228） 2、实验标准偏差
量表示）
sT ( y)
n
( yi y)2
i 1
n 1
（二）测量复现性的评定（复现性用实验标准偏差sR(y)定量表示）
sR(y)
n
( yi y)2
i 1
n 1
六、加权算术平均值及其实验标准偏差的计算方法
（一）加权算术平均值的计算
m
Wi xi
xw
i 1 m
Wi
i 1
（二）加权算术平均值实验标准差的计算
七、计量标准考核（复查）申请资料的填写方法
八、计量标准考核的程序和考评方法 （一）考核程序
1、申请 2、受理 3、考核 4、审批 （二）计量标准的考评原则和要求 （三）计量标准的考评方法（P361） 1、书面审查 2、现场考评
九、计量标准考核的后续监督 （1）计量标准器或主要配套的更换 （2）其他更换 （3）计量标准的封存和撤销职 （4）计量标准的技术监督 十、计量标准的保存、维护和使用 （一）使用 （二）保存和维护
一级注册计量师课件(计量基础知识)
磁通[量]密度, 特[斯拉] 磁感应强度 电感 亨[利]
压力,压强,应 力
能[量],功,热量 功率,辐[射能] 通量 电荷[量] 电压,电动势, 电位
帕[斯卡]
焦[耳] 瓦[特] 库[仑] 伏[特]
Pa
J W C V
摄氏温度
光通量 光照度 放射性活度 吸收剂量
摄氏度
流[明] 勒[克斯] 贝可[勒尔] 戈[瑞]
• 量值
一个量的大小可以用量值来表示，量值是 指“一般由一个数乘以计量单位（测量单位）所 表示的特定量的大小” 。 例：3m，15kg，30s，20℃,220V等。其中3、15、 30、20和220为量值，m（米）、kg（千克）、s （秒）、 ℃（摄氏度）和V（伏）为计量单位。 量值应正确表达，如180V～240V或（180～ 240）V，但不能表示为180～240V。
•
在选用倍数单位时，一般应使量的数值在 0.1～1000范围以内。 • 如：0.00758m可写成7.68mm；15263Pa可以 写成15.263kPa；8.91×10-8s可以写成89.1ns。 但真空中光的速度299792458m/s，为了在使用 中对照方便一般数位不受限制。 • 制外计量单位是“不属于给定单位制的计量 单位”，如时间单位的分、时、天（日）及体积 单位的升等。
CP
量的表示：
（1）量的符号：通常是单个拉丁字母或希 腊字母，如面积的单位符号A,力的符号F；必须都 用斜体表示； （2）量的符号的下标：当不同量相同的符号 或对同一个量有不同的应用或要表示不同的值时， 可采用下标予以区别； 可以是单个或多个字母， 也可以是阿拉伯数字、数学符号、元素符号、化 学分子式等。
（三）计量单位制和国际单位制（SI）
一级注册师培训资料之计量专业实务 (PPT 111页)
二是信息量要求。
29
二、检定、校准和检测过程
（五）原始记录
1、记录格式 2、记录识别 3、记录信息 4、书写要求 5、人员签名 6、保存管理
30
二、检定、校准和检测过程
（六）检定、校准或检测数据和结果 1、数据处理
在检定、校准或检测实验中所获得的数据， 应遵循所依据的规程、规范、大纲或规则等 方法文件中的要求和方法进行处理，包括数 值的计算、换算和计算结果的修约等。具体 做法详见 “测量数据处理”。
24
二、检定、校准和检测过程
3 人员的法律责任
计量检定人员管理办法第十六条 计量检定人员不得有下列行为： （一）伪造、篡改数据、报告、证书或技术档案
等资料； （二）违反计量检定规程开展计量检定； （三）使用未经考核合格的计量标准开展计量检
定； （四）变造、倒卖、出租、出借或者以其他方式
非法转让《计量检定员证》或《注册计量师注 册证》。
学理解，对所得结果不确定度进行的评定。18
二、检定、校准和检测过程
3、方法的确认 方法确认程序 一般是由相关领域的专家对某一非标准方法进 行技术评价、科学论证，确定其是否科学合理，是 否满足对某种计量器具校准要求。经过使用上述方 法或其组合，确认符合要求的方法文件需经过正式 的审批手续，由对技术问题负责人员签名批准后方 可使用。
32
二、检定、校准和检测过程
3、校准结果的评定
校准得到的结果是测量仪器或测量系统的的修正值
或校准值，以及这些数据的不确定度信息。校准结果 也可以是反映其他计量特性的数据，如影响量的作用 及其不确定度信息。
对于计量标准器具的溯源性校准，可根据国家计量 检定系统表的规定作出符合其中哪一级别计量标准的 结论。
29
二、检定、校准和检测过程
（五）原始记录
1、记录格式 2、记录识别 3、记录信息 4、书写要求 5、人员签名 6、保存管理
30
二、检定、校准和检测过程
（六）检定、校准或检测数据和结果 1、数据处理
在检定、校准或检测实验中所获得的数据， 应遵循所依据的规程、规范、大纲或规则等 方法文件中的要求和方法进行处理，包括数 值的计算、换算和计算结果的修约等。具体 做法详见 “测量数据处理”。
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二、检定、校准和检测过程
3 人员的法律责任
计量检定人员管理办法第十六条 计量检定人员不得有下列行为： （一）伪造、篡改数据、报告、证书或技术档案
等资料； （二）违反计量检定规程开展计量检定； （三）使用未经考核合格的计量标准开展计量检
定； （四）变造、倒卖、出租、出借或者以其他方式
非法转让《计量检定员证》或《注册计量师注 册证》。
学理解，对所得结果不确定度进行的评定。18
二、检定、校准和检测过程
3、方法的确认 方法确认程序 一般是由相关领域的专家对某一非标准方法进 行技术评价、科学论证，确定其是否科学合理，是 否满足对某种计量器具校准要求。经过使用上述方 法或其组合，确认符合要求的方法文件需经过正式 的审批手续，由对技术问题负责人员签名批准后方 可使用。
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二、检定、校准和检测过程
3、校准结果的评定
校准得到的结果是测量仪器或测量系统的的修正值
或校准值，以及这些数据的不确定度信息。校准结果 也可以是反映其他计量特性的数据，如影响量的作用 及其不确定度信息。
对于计量标准器具的溯源性校准，可根据国家计量 检定系统表的规定作出符合其中哪一级别计量标准的 结论。
一级注册计量师—第三章-测量数据处理(2017年新版教材考点整理)
第三章测量数据处理1，系统误差的发现(1) 在规定的测量条件下多次测量同一个被测量，从被测量的测得值与计量标准所复现的量值之差可以发现并得到恒定的系统误差的估计值。
(2) 在测量条件改变时，例如随时间、温度、频率等条件改变时，测得值按某一确定的规律变化，可能是线性地或非线性地增长或减小，就可以发现测量结果中存在可变的系统误差。
2，减小系统误差的方法(1)采用修正的方法(2)在实验过程中尽可能减少或消除一切产生系统误差的因素(3)选择使系统误差抵消而不致带入测得值的测量方法。
3，试验和测量中常用的几种减小系统误差的测量方法：(1) 恒定系统误差消除法①异号法改变测量中的某些条件，例如测量方向、电压极性等，使两种条件下的测得值中的误差符号相反，取其平均值以消除系统误差。
②交换法将测量中的某些条件适当交换，例如被测物的位置相互交换，设法使两次测量中的误差源对测得值的作用相反，从而抵消了系统误差。
例如：用等臂天平称重，x= ( p p ') 1/2③替代法保持测量条件不变，用某一已知量值的标准器替代被测件再作测量，使指示仪器的指示不变或指零，这时被测量等于已知的标准量，达到消除系统误差的目的。
(2) 可变系统误差消除法：合理地设计测量顺序可以消除测量系统的线性漂移或周期性变化引入的系统误差。
①对称测量法消除线性系统误差替代方案采用按“标准〜被校〜被校〜标准”顺序进行。
②半周期偶数测量法消除周期性系统误差——这种方法广泛用于测角仪上。
4，修正系统误差的方法：( 1)在测得值上加修正值( 2)对测得值乘修正因子( 3)画修正曲线；实际画图时，通常要采用最小二乘法将各数据点拟合成最佳曲线或直线。
( 4)制定修正值表5，获得修正值或修正因子的注意事项：(1) 修正值或修正因子的获得，最常用的方法是将测得值与计量标准的标准值比较得到，也就是通过校准得到。
修正曲线往往还需要采用实验方法获得。
(2) 修正值和修正因子都是有不确定度的。
一级注册师培训资料(计量实务)
详细描述
力学计量是保证工程实践结果准确性和可靠性的重要手段。它涉及到力的测量、 质量的测定、硬度的测试等多个方面，对于保证工程质量和安全性具有重要意义 。
电磁计量
总结词
电磁计量是计量领域中技术含量较高的一类，涉及到电流、电压、电阻、电容等多个方面。
详细描述
电磁计量是保证电子设备和仪器准确性和可靠性的关键手段。它涉及到电流、电压、电阻、电容等的 测量 和校准，对于保证电子设备和仪器的性能和测量结果的准确性具有重要意义。
温度计量
总结词
温度计量是计量领域中非常重要的一个方面，涉及到温度的测量和控制，对于 工业生产和科学研究具有重要意义。
详细描述
温度计量是保证工业生产和科学研究结果准确性和可靠性的重要手段。它涉及 到温度的测量、控制和校准，对于保证产品质量和实验结果的准确性具有重要 意义。
力学计量
总结词
力学计量是计量领域中与工程实践密切相关的计量类别之一，涉及到力、质量、 硬度等多个方面。
02
计量技术实务
几何量计量
总结词
几何量计量是计量领域中最为基础和广泛的计量类别之一， 涉及到长度、角度、表面粗糙度、形状误差等多个方面。
详细描述
几何量计量是计量领域中应用最为广泛的一类，它涉及到长 度、角度、形状、位置等几何量的测量和校准。在工业生产 和质量控制中，几何量计量是保证产品质量和精度的关键手 段。
THANK YOU
感谢聆听
详细描述
力学计量案例包括对各种压力计、天 平、砝码等设备的校准，以及在建筑、 航空、化工等领域中对重力和力量的 准确测量。
电磁计量案例
总结词
电磁计量涉及到电流、电压、电阻等电 气参数的测量，是保证电力系统和电子 设备正常运行的基础。
力学计量是保证工程实践结果准确性和可靠性的重要手段。它涉及到力的测量、 质量的测定、硬度的测试等多个方面，对于保证工程质量和安全性具有重要意义 。
电磁计量
总结词
电磁计量是计量领域中技术含量较高的一类，涉及到电流、电压、电阻、电容等多个方面。
详细描述
电磁计量是保证电子设备和仪器准确性和可靠性的关键手段。它涉及到电流、电压、电阻、电容等的 测量 和校准，对于保证电子设备和仪器的性能和测量结果的准确性具有重要意义。
温度计量
总结词
温度计量是计量领域中非常重要的一个方面，涉及到温度的测量和控制，对于 工业生产和科学研究具有重要意义。
详细描述
温度计量是保证工业生产和科学研究结果准确性和可靠性的重要手段。它涉及 到温度的测量、控制和校准，对于保证产品质量和实验结果的准确性具有重要 意义。
力学计量
总结词
力学计量是计量领域中与工程实践密切相关的计量类别之一，涉及到力、质量、 硬度等多个方面。
02
计量技术实务
几何量计量
总结词
几何量计量是计量领域中最为基础和广泛的计量类别之一， 涉及到长度、角度、表面粗糙度、形状误差等多个方面。
详细描述
几何量计量是计量领域中应用最为广泛的一类，它涉及到长 度、角度、形状、位置等几何量的测量和校准。在工业生产 和质量控制中，几何量计量是保证产品质量和精度的关键手 段。
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力学计量案例包括对各种压力计、天 平、砝码等设备的校准，以及在建筑、 航空、化工等领域中对重力和力量的 准确测量。
电磁计量案例
总结词
电磁计量涉及到电流、电压、电阻等电 气参数的测量，是保证电力系统和电子 设备正常运行的基础。
注册计量师考试 测量数据处理与计量实务(串讲点题)
第三章第一节测量误差的处理知识点：系统误差的发现和减小系统误差的方法根据误差理论及相关知识，区分两类不同性质的误差，并能在实际测量工作中减小系统误差和系统误差。
误差的一般分类系统误差（可定误差）系统误差的特性重复出现、恒定不变（一定条件下）、单向性、大小可测出并校正，故有称为可定误差。
可以用对照试验、空白试验、校正仪器等办法加以校正。
2. 随机误差（不可定误差）产生原因与系统误差不同，它是由于某些偶然的因素所引起的。
例如：测定时环境的温度、湿度和气压的微小波动，以其性能的微小变化等。
随机误差的特性：有时正、有时负，有时大、有时小，难控制（方向大小不固定，似无规律）；但在消除系统误差后，在同样条件下进行多次测定，则可发现其分布也是服从一定规律（统计学正态分布），可用统计学方法来处理。
3．一般规律认识系统误差——可检定和校正随即误差——可控制只有校正了系统误差和控制了偶然误差，测定结果才可靠。
系统误差可能由仪器误差、装置误差、人为误差、外界误差及方法误差引起，因此要发现系统误差是哪种误差引起的不太容易，而要完全消除系统误差则是更加困难的。
（一）系统误差的发现(1)在规定的测量条件下多次测量同一个被测量，从所得测量结果与计量标准所复现的量值之差可以发现并得到恒定的系统误差的估计值。
(2)在测量条件改变时，例如随时间、温度、频率等条件改变时，测量结果按某一确定的规律变化，可能是线性地或非线性地增长或减小，就可以发现测量结果中存在可变的系统误差。
(二)减小系统误差的方法要完全消除系统误差比较困难，但降低系统误差则是可能的。
降低系统误差的首选方法是用标准件校准仪器，作出校正曲线；最好是请计量部门或仪器制造厂家校准仪器；其次是实验时正确地使用仪器，如调准仪器的零点、选择适当的量程、正确地进行操作等。
通常，消除或减小系统误差有以下几种方法：1.采用修正的方法对系统误差的已知部分，用对测量结果进行修正的方法来减小系统误差。
一级注册计量师课件(下)
介绍质量保证和控制在计量学中的重要性，包括质量管理体系和实验室认可。
质量保证
学习质量保证的原则和方法，确 保测量结果的可靠性和准确性。
控制实验室
了解实验室的控制要求和规范， 确保测量设备和过程的准确性。
过程控制
了解如何建立和维护合格的测量 过程，保证产品和服务的质量。
法定计量和贸易计量
探索法定计量和贸易计量的重要性，包括法规要求、市场监管和公正交易。
统计分析和数据处理
解释统计分析在计量学中的应用，包括数据处理、可信度评估和不确定度计算。
1 数据处理
学习如何处理测量数据， 包括数据收集、整理和分 析。
2 可信度评估
了解如何评估测量结果的 可靠性和准确性。
3 不确定度计算
学习如何计算测量结果的 不确定度，包括常见的不 确定度评估方法。
质量保证和控制
1
法定计量
了解法定计量的法规要求和监管机构，保护公众利益和市场秩序。
2
贸易计量
学习贸易交易中计量的重要性，确保公正交易和产品合规。
3
市场监管
了解市场监管机构的职责，保护市场公平竞争和消费者权益。
行业与制造业中的计量
探索计量在不同行业和制造业中的应用，包括汽车、电子、化工和航空航天等领域。
汽车工业
了解汽车工业中计量的重要性，如测量精度和安 全性。
2
国际标准化组织
了解国际标准化组织的职责和标准制定过程，确保产品和服务的互操作性。
3
标准化方法
探索在计量实践中使用的标准化方法，确保计量结果的可比性。
2 体温和血压监测
学习体温和血压测量的标 准和技术，帮助医学诊断 和健康管理。
3 医药设备认证
探索医药设备认证的重要 性，确保设备精确和符合 医学要求。
质量保证
学习质量保证的原则和方法，确 保测量结果的可靠性和准确性。
控制实验室
了解实验室的控制要求和规范， 确保测量设备和过程的准确性。
过程控制
了解如何建立和维护合格的测量 过程，保证产品和服务的质量。
法定计量和贸易计量
探索法定计量和贸易计量的重要性，包括法规要求、市场监管和公正交易。
统计分析和数据处理
解释统计分析在计量学中的应用，包括数据处理、可信度评估和不确定度计算。
1 数据处理
学习如何处理测量数据， 包括数据收集、整理和分 析。
2 可信度评估
了解如何评估测量结果的 可靠性和准确性。
3 不确定度计算
学习如何计算测量结果的 不确定度，包括常见的不 确定度评估方法。
质量保证和控制
1
法定计量
了解法定计量的法规要求和监管机构，保护公众利益和市场秩序。
2
贸易计量
学习贸易交易中计量的重要性，确保公正交易和产品合规。
3
市场监管
了解市场监管机构的职责，保护市场公平竞争和消费者权益。
行业与制造业中的计量
探索计量在不同行业和制造业中的应用，包括汽车、电子、化工和航空航天等领域。
汽车工业
了解汽车工业中计量的重要性，如测量精度和安 全性。
2
国际标准化组织
了解国际标准化组织的职责和标准制定过程，确保产品和服务的互操作性。
3
标准化方法
探索在计量实践中使用的标准化方法，确保计量结果的可比性。
2 体温和血压监测
学习体温和血压测量的标 准和技术，帮助医学诊断 和健康管理。
3 医药设备认证
探索医药设备认证的重要 性，确保设备精确和符合 医学要求。
2019年一级注册计量师《专业实务》考前必备考点：计量与测量
2019年一级注册计量师《专业实务》考前必
备考点：计量与测量
计量与测量的定义
计量是实现单位统一、保障量值准确可靠的活动，它包括科学技术上的、法律法规上的和行天上石麟管理上的一系列活动。
测量是为确定量值而进行的一组操作。
计量的内容
计量的内容通常可概括为以下六个方面：计量单位与单位制：计量器具(或测量仪器)，包括实现或实现计量单位的计量基准、计量标准与工作计量器具：量值伟递与溯源，包括检定、校准、测试、检验与检测：物理常量、材料与物质特性的测定：测量不确定度、数据处理与测量理论及其方法：计量管理，包括计量保证与计量监督等。
计量的分类、特点及我国的计量法规体系的构成
计量分为科学计量、工程计量和法制计量3类，分别代表计量的基础性、应用性和公益性三个方面。
计量的特点有：准确性、一致性、溯源性、法制性。
我国的计量法规体系由三部分组成：①中华人民共和国计量法：②国务院制定(或批准)的计量行政法规和省、直辖市、自治区人大常委会制定的地方计量法规：③国务院计量行政部门制定的计量管理办法和技术规范，国务院有关部门制定的部门计量管
理办法，县级以上人发政府计量行政部门制定的地方计量管理办法。
一级注册计量师考前辅导 测量数据处理及计量实务.ppt
的组合形式表示
1、用绝对误差表示的最大允许误差 ±0.1℃
2、用相对误差表示的最大允许误差 ±0.5%
在测量范围内每个示值的绝对允许误差限 是不同的
3、用引用误差表示的最大允许误差 绝对误差与特定值之比的百分数
特定值又称引用值，通常用仪器测量范围的上 限值（俗称满刻度值）或量程作为特定值。
重复性是用试验标准偏差（s）表征的。试验标准 差是表征测量值分散性的量。
s(x)
n
_
(xi x)2
i 1
n 1
当用多次测量的算术平均值作为测量结果时，测量 结果的试验标准差是测量值试验标准差的1/ n 倍(n 为测量次数)。因此可以增加测量次数取算术平均值 作为测量结果，来减小测量的随机误差。
±3%×FS FS为满刻度值的英文缩写（Full scale） 仪器在不同示值上的用绝对误差表示的最大允
许误差相同，示值越大相对误差越小。
4、组合形式表示的最大允许误差 ±（τ×10%+0.025ms） ±（1×10-6×量程+ 2×10-6×读数 ）
（二）计量器具示值误差的评定
示值误差定义：计量器具示值与相应测量标准 提供的量值之差。
§3-1-6加权算术平均值及其试验 标准偏差的计算
（一）加权算术平均值的计算
多组测量，各组权重不同，求被测量的估计值时 用到。
通常由各组测量的合成标准不确定度决定权重。
m
Wi xi
Wi u02 / uc2i
xw
i 1 m
u02.......... ....单位权方差
Wi
uc2i.......... .....第i组测量结果的合成方差
交换法：将测量中的某些条件适当交换，设法使两次测量 中的误差源对测量结果的作用相反，从而抵消系统误差。
1、用绝对误差表示的最大允许误差 ±0.1℃
2、用相对误差表示的最大允许误差 ±0.5%
在测量范围内每个示值的绝对允许误差限 是不同的
3、用引用误差表示的最大允许误差 绝对误差与特定值之比的百分数
特定值又称引用值，通常用仪器测量范围的上 限值（俗称满刻度值）或量程作为特定值。
重复性是用试验标准偏差（s）表征的。试验标准 差是表征测量值分散性的量。
s(x)
n
_
(xi x)2
i 1
n 1
当用多次测量的算术平均值作为测量结果时，测量 结果的试验标准差是测量值试验标准差的1/ n 倍(n 为测量次数)。因此可以增加测量次数取算术平均值 作为测量结果，来减小测量的随机误差。
±3%×FS FS为满刻度值的英文缩写（Full scale） 仪器在不同示值上的用绝对误差表示的最大允
许误差相同，示值越大相对误差越小。
4、组合形式表示的最大允许误差 ±（τ×10%+0.025ms） ±（1×10-6×量程+ 2×10-6×读数 ）
（二）计量器具示值误差的评定
示值误差定义：计量器具示值与相应测量标准 提供的量值之差。
§3-1-6加权算术平均值及其试验 标准偏差的计算
（一）加权算术平均值的计算
多组测量，各组权重不同，求被测量的估计值时 用到。
通常由各组测量的合成标准不确定度决定权重。
m
Wi xi
Wi u02 / uc2i
xw
i 1 m
u02.......... ....单位权方差
Wi
uc2i.......... .....第i组测量结果的合成方差
交换法：将测量中的某些条件适当交换，设法使两次测量 中的误差源对测量结果的作用相反，从而抵消系统误差。