湖北省黄冈市2020年九年级上学期数学期末考试试卷(II)卷
湖北省黄冈市2020年九年级上学期数学期末考试试卷（II）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共10分)
1. （1分）下列方程①x2﹣2x﹣1=0；②ax2+bx+c=0；③+3x﹣5=0；④﹣x2=0；⑤（x﹣1）2+y2=2；⑥（x ﹣1）（x﹣3）=x2 ，其中一元二次方程共有（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
2. （1分） (2020八上·鄞州期末) 下面四个手机APP图标中，可看作轴对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
3. （1分） (2017九上·澄海期末) 如果将抛物线y=x2+2先向左平移1个单位，再向下平移2个单位，那么所得新抛物线的表达式是（）
A . y=（x﹣1）2
B . y=（x+1）2
C . y=x2+1
D . y=x2+3
4. （1分） (2016九上·江海月考) 如图，C是⊙O上一点，O是圆心．若∠AOB=80°，则∠ACB的度数为（）
A . 80°
B . 100°
C . 160°
D . 40°
5. （1分）已知正三角形的边长为12，则这个正三角形外接圆的半径是（）
A . 2
B .
C . 4
D . 3
6. （1分）用配方法解下列方程，其中应在两端同时加上4的是（）
A . x2-2x=5
B . x2-4x=5
C . x2+8x=5
D . x2+2x=5
7. （1分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，⊙O的半径为3，∠A=45°，则的长是（）
A . π
B . π
C . π
D . π
8. （1分）在一次同学聚会上，同学之间每两人都握了一次手，聚会所有人共握手45次，则参加这次聚会的同学共有（）
A . 11人
B . 10人
C . 9人
D . 8人
9. （1分）在下列某品牌T恤的四个洗涤说明图案的设计中,没有运用旋转或轴对称知识的是（）
A .
B .
C .
D .
10. （1分） (2016九上·北京期中) 如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象，下列各式中：①a＞0，②b＞0，
③c=0，④c=1，⑤a+b+c=0．正确的只有（）
A . ①④
B . ②③④
C . ③④⑤
D . ①③⑤
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分） (2019八下·大庆期中) 设m、n是一元二次方程x2＋3x－7＝0的两个根，则m2＋4m＋n＝________．
12. （1分）(2017·润州模拟) 圆锥底面圆的半径为3，高长为4，它的表面积等于________（结果保留π）．
13. （1分）(2013·来宾) 从1，2，3这三个数字中任意抽取两个，其和是偶数的概率是________．
14. （1分）(2017·东河模拟) 如图，正方形ABCD的边长为1，以AB为直径作半圆，点P是CD中点，BP
与半圆交于点Q，连结DQ，给出如下结论：①DQ=1；② = ；③S△PDQ= ；④cos∠ADQ= ，其中正确结论是________（填写序号）
15. （1分）二次函数y＝2x2－4x＋5通过配方化为顶点式为y＝________，其对称轴是________，顶点坐标为________．
16. （1分）(2018·洛阳模拟) 如图，在圆心角为90°的扇形OAB中，半径OA＝2cm，C为弧AB的中点，D 是OA的中点，则图中阴影部分的面积为________cm2.
三、解答题 (共9题；共18分)
17. （1分） (2017九上·南山月考) 已知x=0是方程 x 2-5x +2m-1= 0 的解，则的值是________．
18. （1分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过A(-1，0),B(4，0),C(0，-4),⊙M是△ABC的外接圆，M为圆心。
⑴求抛物线的解析式；
⑵求阴影部分的面积；
⑶在正半轴上有一点P,作PQ⊥x轴交BC于Q,设PQ=K,△CPQ的面积为S,求S关于K的函数关系式，并求出S 的最大值。
19. （2分） (2019七下·新左旗期中) 如图，△ABC在直角坐标系中，
（1）请写出△ABC各点的坐标.
（2）求出△ABC的面积.
（3）若把△ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位得△A′B′C′，在图中画出△ABC变化位置。
20. （2分） (2018九上·衢州期中) 某同学报名参加校运会，有以下5个项目可供选择：径赛项目：100m，200m，400m（分别用A1 ， A2 ， A3表示）；田赛项目：跳远，跳高（分别用B1 ， B2表示）（1）该同学从5个项目中任选一个，恰好是田赛项目的概率是多少？
（2）该同学从5个项目中任选两个，利用树状图或表格列举出所有可能出现的结果，并求出恰好是1个田赛项目和1个径赛项目的概率．
21. （2分）如图，BE⊥CD于点E，CE=AE，BC=DA
（1）求证：△BEC≌△DEA；
（2）判断DF与BC的位置关系，并说明理由．
22. （2分）关于x的方程kx2+（k+1）x+ =0有实数根．
（1）求k的取值范围；
（2）是否存在实数k，使方程的两个实数根的倒数和等于0？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．
23. （3分）(2018·青羊模拟) 某商店经销一种空气净化器，每台净化器的成本价为200元．经过一段时间的销售发现，每月的销售量y（台）与销售单价x（元）的关系为y=﹣2x+800．
（1）该商店每月的利润为W元，写出利润W与销售单价x的函数关系式；
（2）若要使每月的利润为20000元，销售单价应定为多少元？
（3）商店要求销售单价不低于280元，也不高于350元，求该商店每月的最高利润和最低利润分别为多少？
24. （2分）(2017·黑龙江模拟) 已知AB为⊙O的直径，BM为⊙O的切线，点C为射线BM上一点，连接AC 交⊙O于点D，点E为BC上一点．连接AE交半圆于F．
（1）如图1，若AE平分∠BAC，求证：∠DBF=∠CB F；
（2）如图2，过点D作⊙O的切线交BM于N，若DN⊥BM，求证：△ABC为等腰直角三角形；
（3）在（2）的条件下，如图3，延长BF交AC于G，点H为AB上一点，且BH=2BE，过点H作AE的垂线交AC于P，连接OG交DN于K，若AP=CG，EF=1，求GK的长．
25. （3分） (2016九上·广饶期中) 如图，已知抛物线y=x2﹣（m+3）x+9的顶点C在x轴正半轴上，一次函数y=x+3与抛物线交于A、B两点，与x、y轴交于D、E两点．
（1）
求m的值．
（2）
求A、B两点的坐标．
（3）
点P（a，b）（﹣3＜a＜1）是抛物线上一点，当△PAB的面积是△ABC面积的2倍时，求a，b的值．
参考答案一、选择题 (共10题；共10分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共9题；共18分)
17-1、
18-1、
19-1、
19-2、
19-3、
20-1、
20-2、
21-1、21-2、22-1、
22-2、23-1、
23-2、23-3、
24-1、
24-2、
25-1、
25-2、
25-3、。
湖北省黄冈市九年级上学期期末考试数学试卷及答案解析
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2020-2021学年湖北省黄冈市九年级上学期期末考试数学试卷
一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）
1．下列诗句表述的是随机事件的是（ ）
A ．离离原上草，一岁一枯荣
B ．危楼高百尺，手可摘星辰
C ．会当凌绝顶，一览众山小
D ．东边日出西边雨，道是无晴却有晴
2．设函数y ＝kx 2+（4k +3）x +1（k ＜0），若当x ＜m 时，y 随着x 的增大而增大，则m 的值
可以是（ ）
A ．1
B ．0
C ．﹣1
D ．﹣2 3．如图点A 为反比例函数y =k x （k ≠0）图形上的一点，过点A 作AB ⊥y 轴于B ，点C 为x
轴上的一个动点，△ABC 的面积为3，则k 的值为（ ）
A ．3
B ．6
C ．9
D ．12
4．如图，AB 为⊙O 的切线，OB 交⊙O 于点D ，C 为⊙O 上一点，若∠ACD ＝24°，则∠
ABO 的度数为（ ）
A ．48°
B ．42°
C ．36°
D ．72°
5．如图，将△AOB 绕点O 按逆时针方向旋转55°后得到△A ′OB ′，若∠AOB ＝15°，
则∠AOB ′的度数是（ ）。
湖北省黄冈市九年级上学期期末数学试卷(五四学制)
16. （1分） 已知方程 的两根之比为2，则k的值为________．
17. （1分） 分式方程 =1的解是________ ．
三、 解答题 (共7题；共77分)
18. （5分） (2017·广东模拟) 先化简，再求值：（x﹣ ）÷ ，其中x= ．
19. （10分） (2017九下·绍兴期中) 计算题
（1） 计算：（ ﹣π）0﹣6tan30°+（ ） ﹣2+|1﹣ |．
（2） 解不等式组 ，并写出它的所有整数解．
20. （10分） (2019九上·南岸期末) 如图，抛物线y= 与x轴交于A，B（点A在点B的左侧）与y轴交于点C，连接AC、BC.过点A作AD∥BC交抛物线于点D（8 ，10），点P为线段BC下方抛物线上的任意一点，过点P作PE∥y轴交线段AD于点E.
D . 不能确定
2. （2分） (2018·遵义模拟) 下列运算正确的是（ ）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） 若分式 的值为0，则x的值为（ ）
A . 1
B . -1
C . ±1
D . 2
4. （2分） (2017·姑苏模拟) 如图，在矩形ABCD中，AB＜AD，E为AD边上一点，且AE= AB，连结BE，将△ABE沿BE翻折，若点A恰好落在CE上点F处，则∠CBF的余弦值为（ ）
22. （10分） (2017·深圳模拟) 某工程，乙工程队单独先做10天后，再由甲、乙两个工程队合作20天就能完成全部工程，已知甲工程队单独完成此工程所需天数是乙工程队单独完成此工程所需天数的 ，
2019-2020学年湖北省黄冈市九年级上学期期末考试数学试卷及答案解析
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2019-2020学年湖北省黄冈市九年级上学期期末考试数学试卷
一、选择题（下列各题的备选答案中，有且仅有一个答案是正确的，每小题3分，共24分）
1．（3分）下列成语所描述的事件是必然事件的是（ ）
A ．水涨船高
B ．水中捞月
C ．一箭双雕
D ．拔苗助长
2．（3分）关于抛物线y ＝（x ﹣1）2﹣2，下列说法错误的是（ ）
A ．开口方向向上
B ．对称轴是直线x ＝1
C ．顶点坐标为（﹣1，﹣2）
D ．当x ＞1时，y 随x 的增大而增大
3．（3分）如图，已知点P 在反比例函数y =k x
上，P A ⊥x 轴，垂足为点A ，且△AOP 的面积
为4，则k 的值为（ ）
A ．8
B ．4
C ．﹣8
D ．﹣4
4．（3分）AB 为⊙O 的直径，延长AB 到点P ，过点P 作O 的切线，切点为C ，连接AC ，
∠P ＝40°，D 为圆上一点，则∠D 的度数为（ ）
A ．25°
B ．30°
C ．35°
D ．40°
5．（3分）如图，△ABC 中，∠CAB ＝65°，在同一平面内，将△ABC 绕点A 旋转到△AED
的位置，使得DC ∥AB ，则∠BAE 等于（ ）。
2019-2020学年湖北省黄冈市九年级上学期期末考试数学试卷
2019-2020学年湖北省黄冈市九年级上学期期末考试数学试卷一、选择题（下列各题的备选答案中，有且仅有一个答案是正确的，每小题3分，共24分）1．下列成语所描述的事件是必然事件的是（）
A．水涨船高B．水中捞月C．一箭双雕D．拔苗助长
【解答】解：A、水涨船高是必然事件，故此选项正确；
B、水中捞月，是不可能事件，故此选项错误；
C、一箭双雕是随机事件，故此选项错误；
D、拔苗助长是不可能事件，故此选项错误；
故选：A．
2．关于抛物线y＝（x﹣1）2﹣2，下列说法错误的是（）
A．开口方向向上
B．对称轴是直线x＝1
C．顶点坐标为（﹣1，﹣2）
D．当x＞1时，y随x的增大而增大
【解答】解：∵抛物线y＝（x﹣1）2﹣2，
∴顶点坐标是（1，﹣2），对称轴是直线x＝1，根据a＝1＞0，得出开口向上，当x＞1时，y随x的增大而增大，
∴A、B、D说法正确；
C说法错误．
故选：C．
3．如图，已知点P在反比例函数y=k
x上，P A⊥x轴，垂足为点A，且△AOP的面积为4，
则k的值为（）
A．8B．4C．﹣8D．﹣4
【解答】解：∵点P在反比例函数y=k
x上，P A⊥x轴，且△AOP的面积为4，
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湖北省黄冈市九年级上学期期末考试数学试卷及答案解析
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2019-2020学年湖北省黄冈市九年级上学期期末考试数学试卷
一、选择题（下列各题的备选答案中，有且仅有一个答案是正确的，每小题3分，共24分）
1．下列成语所描述的事件是必然事件的是（ ）
A ．水涨船高
B ．水中捞月
C ．一箭双雕
D ．拔苗助长
2．关于抛物线y ＝（x ﹣1）2﹣2，下列说法错误的是（ ）
A ．开口方向向上
B ．对称轴是直线x ＝1
C ．顶点坐标为（﹣1，﹣2）
D ．当x ＞1时，y 随x 的增大而增大
3．如图，已知点P 在反比例函数y =k x
上，P A ⊥x 轴，垂足为点A ，且△AOP 的面积为4，
则k 的值为（ ）
A ．8
B ．4
C ．﹣8
D ．﹣4
4．AB 为⊙O 的直径，延长AB 到点P ，过点P 作O 的切线，切点为C ，连接AC ，∠P ＝40°，
D 为圆上一点，则∠D 的度数为（ ）
A ．25°
B ．30°
C ．35°
D ．40°
5．如图，△ABC 中，∠CAB ＝65°，在同一平面内，将△ABC 绕点A 旋转到△AED 的位置，
使得DC ∥AB ，则∠BAE 等于（ ）。
2020-2021学年湖北省黄冈市九年级上学期期末数学试题
C. D.
【答案】B
第Ⅱ卷（非选择题共96分）
二、填空题（每小题3分，满分24分）
9.方程 化一般式为__________．
【答案】
10.在分别写着“线段、钝角、平行四边形、等边三角形”的 张卡纸中，小刚从中任意抽取一张卡纸，抽到的图形是中心对称图形的概率为__________．
【答案】
11.抛物线 的顶点坐标是___________．
【答案】（1，﹣4）．
12.在平面直角坐标系中，点 关于原点对称的点的坐标是 ，则 __________．
【答案】
13.一个圆锥的侧面积是底面积的4倍，则这个圆锥的侧面展开图的中心角的度数为．
【答案】90°
14.若 ， 是一元二次方程 的两根，则 __________．
【答案】
15.如图，半径为 的 中有弦 ，以 为折痕对折，劣弧恰好经过圆心 ，则弦 的长度为__________．
【答案】
16.如图，在 中， ， ， ，将 绕点 旋转，得到 ，点 的对应点为 ， 为 的中点，连接 ．在旋转的过程中，线段 长度的最大值为__________．
【答案】
三、解答题（共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
17.解一元二次方程
（1） ；（2） ．
【答案】（1） ， ；（2） ， ．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）点 是直线 上方的抛物线上一动点，是否存在点 ，使 的面积最大？若存在，求出点 的坐标；若不存在，说明理由；
（3）抛物线上是否存在点 ，且满足 平分 ，若存在，求出 点坐标；若不存在，说明理由；
（4）点 为 轴上一动点，在抛物线上是否存在点 ，使以 ， ， ， 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点 的坐标；若不存在，请说明理由．
湖北省黄冈市九年级上学期数学期末考试试卷
湖北省黄冈市九年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018九上·韶关期末) 下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）。
A .B .C .D .2. （2分） (2020九上·三门期末) 商场举行摸奖促销活动，对于“抽到一等奖的概率为0.01”.下列说法正确的是（）A . 抽101次也可能没有抽到一等奖B . 抽100次奖必有一次抽到一等奖C . 抽一次不可能抽到一等奖D . 抽了99次如果没有抽到一等奖，那么再抽一次肯定抽到一等奖3. （2分）若点A（-， y1），B（-1，y2），C（， y3）都在抛物线y=-x2-4x+m上，则y1 ， y2 ， y3的大小关系是（）A . y1＞y2＞y3B . y1＜y2＜y3C . y1＞y3＞y2D . y2＞y1＞y34. （2分）已知A、B、C三点在⊙O上，且AB是⊙O内接正三角形的边长，AC是⊙O内接正方形的边长，则∠BAC的度数为（）A . 15°或105°B . 75°或15°C . 75°D . 105°5. （2分）(2017·濮阳模拟) 已知如图，在平面直角坐标系中，点P是反比例函数y= （x＞0）的图象上的一点，分别过P作PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，若四边形OAPB的面积为4，则k值为（）A . 2B . ±2C . 4D . ﹣46. （2分） (2019九上·硚口月考) 如图是一个长，宽的矩形图案，其中有两条宽度相等，互相垂直的彩条，彩条面积是图案面积的三分之一，设彩条的宽度为，则所列方程正确的是（）A .B .C .D .7. （2分）如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到正方形AB1C1D1 ，边B1C1与CD 交于点O，则四边形AB1OD的周长是（）A .B . 2C . 1+D . 38. （2分） (2018九上·绍兴期中) 已知二次函数y=﹣x2+x+6及一次函数y=﹣x+m，将该二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新函数（如图所示），当直线y=﹣x+m与新图象有4个交点时，m的取值范围是（）A . ＜m＜3B . ＜m＜2C . ﹣2<m<3D . ﹣6<m<﹣29. （2分）Rt△ABC的三个顶点A，B，C均在抛物线y=x2上，并且斜边AB平行于x轴．若斜边上的高为h，则（）A . h＜1B . h=1C . 1＜h＜2D . h＞210. （2分） (2017八下·三门期末) 方程经过配方后，其结果正确的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共5题；共6分)11. （1分）关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+3x+m2﹣1=0的一根为0，则m的值是________．12. （1分）如图，已知矩形OABC与矩形ODEF是位似图形，P是位似中心，若点B的坐标为（2，4），点E 的坐标为（﹣1，2），则点P的坐标为________ ．13. （1分） (2018九下·江都月考) 已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的部分图像如图所示，则关于x的方程ax2＋bx＋c＝0的两个根的和等于________．14. （2分）(2017·安阳模拟) 如图所示，格点△ABC绕点B逆时针旋转得到△EBD，图中每个小正方形的边长是1，则图中阴影部分的面积为________．15. （1分） (2018八下·邯郸开学考) 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点P是△ABC内的一点，且PB＝1，PC＝2，PA＝3，则∠BPC＝________°。
湖北省黄冈市部分学校2023-2024学年九年级上学期月考数学试题(解析版)
2023年秋季学期九年级数学训练题（二）一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）1. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本题考查了轴对称图形和中心对称图形的识别，熟练掌握轴对称图形和中心对称图形的定义是解答本题的关键；根据轴对称图形和中心对称图形的概念，对各选项分析判断即可得解，把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形；【详解】解：A 、该图既是轴对称图形，又是中心对称图形故本选项符合题意；B 、该图不轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意；C 、该图是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；D 、该图是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；故选：A ．2. 从数学的观点看，以下成语描述的事件属于必然事件的是（）A. 水中捞月B. 瓮中捉鳖C. 守株待兔D. 拔苗助长【答案】B【解析】【分析】本题考查的是随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念；必然事件指在一定条件下一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件；根据事件的分类对各选项进行逐一分析即可；【详解】解：A 、水中捞月是不可能事件，故本选项错误；B 、翁中捉鳖是必然事件，故本选项正确C 、守株待兔是随机事件，故本选项错误；D 、拔苗助长是不可能事件，故本选项错误；故选：B ．是3. 已知关于x 的一元二次方程221x x k −+=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（ ）A. 1k >B. 1k <C. 2k <D. 2k >【答案】C【解析】【分析】本题考查一元二次方程根的情况与判别式的关系，熟记判别式与一元二次方程根的关系，先求出判别式，再确定符号判断即可得到答案，掌握不等式的解法是解决问题的关键．【详解】解： 关于x 的一元二次方程221x x k −+=有两个不相等的实数根，则一般式为2210x x k −+−=，()()2241k ∴∆−−−444k =−+840k =−>，解得2k <，故选：C ．4. 对于抛物线2(1)4y x =−−+，下列判断正确的是（）A. 与y 轴交点坐标是()0,4B. 抛物线的顶点坐标是()1,4−C. 对称轴为直线1x =D. 当0x >时，y 随x 的增大而减小【答案】C【解析】【分析】本题考查了二次函数的性质，根据二次函数的性质逐一对照四个选项即可得出结论,根据二次函数解析式结合二次函数的性质，即可得出结论． 【详解】解：A 、令0,3,x y ==∴与y 轴交点坐标是()0,3，本选项不符合题意， B 、抛物线的顶点为()1,4，本选项不符合题意，C 、抛物线的对称轴为：1x =，本选项符合题意，D 、因为开口向下，所以当1x >时，y 随x 的增大而减小，本选项不符合题意，故选：C ．5. 如图，AB 为O 的直径，C 为O 上一点，D 为弧AC 的中点，若130DCB ∠=°，那么CBD ∠的度数为（）A. 25°B. 30°C. 35°D. 40°【答案】D【解析】 【分析】此题考查了圆周角定理，涉及的知识有：直径所对的圆周角为直角，同弧或等弧所对的圆周角相等，利用了转化的思想，熟练掌握以上知识是解本题的关键．连接AC ，根据圆周角定理可得直径所对的圆周角为直角，根据130,DCB ∠=°可求得DCA ∠的度数．由圆周角定理可得进而求得答案．【详解】解：连接AC ，AB 为O 的直径，90,ACB ∴∠=°130,DCB ∠=°∴1309040DCA ∠=°−°=°，40DBA DCA ∴∠=∠=°，∵D 为弧AC 的中点，DC AD ∴=，40CBD DBA ∴∠=∠=°故选：D ．6. 如果关于x 的一元二次方程()223390m x x m −++−=，有一个解是0，那么m 的值是（ ） A. 3 B. 3− C. 3± D. 0或3−【答案】B【解析】【分析】把x =0代入方程（m -3）x 2+3x +m 2-9=0中，解关于m 的一元二次方程，注意m 的取值不能使原方程对二次项系数为0．【详解】解：把x =0代入方程（m -3）x 2+3x +m 2-9=0中，得m 2-9=0，解得m =-3或3，当m =3时，原方程二次项系数m -3=0，舍去，∴m =-3故选：B ．【点睛】本题考查的是一元二次方程解的定义，一元二次方程的概念，掌握方程的解的含义是解题的关键.7. 黄冈市政府网消息，全长109公里的黄黄高速将进行改扩建，按双向八车道设计，高速公路的隧道和桥梁很多．如图是一个隧道的横截面，若它的形状是以O 为圆心的圆的一部分，路面12AB =米，净高9CD =米，则此圆的半径OA =（）A. 6米B. 6．5米C. 7米D. 7．5米【答案】B【解析】 【分析】本题考查的是垂径定理及勾股定理在实际生活中的运用，用r 表示出AOD 各边的长是解答此题的关键．先设此圆的半径为r ，用r 表示出,OA OD 的长，再由垂径定理求出AD 的长，根据勾股定理即可求解．【详解】解：设此圆的半径为r ，则,9OA r OD r ==−，∵12AB =米，CD AB ⊥， ∴1112622AD AB ==×=米，在Rt AOD 中，∵,9,6OA r OD r AD ==−=米， ∴222OA OD AD =+，即222(9)6r r =−+，解得132r =米． 故选：B ．8. 如图，二次函数2y ax bx c ++的图象与x 轴的一个交点坐标是(3,0)，对称轴为直线1x =，下列结论：①0abc <；②20a b +=；③420a b c −+>；④当0y >时，13x −<<；⑤b c <．其中正确的个数是（ ）A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】C【解析】 【分析】由题意可知二次函数2y ax bx c ++的图象与x 轴的另一个交点坐标是(1,0)−，即可得出,b c 与a 的等量关系，据此即可进行判断．【详解】解：∵二次函数2y ax bx c ++的图象与x 轴的一个交点坐标是(3,0)，对称轴为直线1x =， ∴二次函数2y ax bx c ++的图象与x 轴的另一个交点坐标是(1,0)−∴0930a b c a b c −+= ++=， 解得：23b a c a =− =−①二次函数图象开口向下，∴a<0，∴0b >，0c >，∴0abc <，故①正确；②()2220a b a a +=+−=，故②正确；③由图象可知：当2x =−时，0y <；即420a b c −+<，故③错误；④由图象可知：当0y >时，13x −<<，故④正确；⑤()230b c a a a −=−−−=<，∴b c <，故⑤正确；故选：C【点睛】本题考查了二次函数的图象与性质．得出,,a b c 的关系，掌握数形结合的数学思想是解题关键．二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）9. 如图，ADE 是由ABC 绕A 点旋转得到的，若40C ∠=°，90B ∠=︒，10CAD ∠=°，则旋转角的度数为________．【答案】60°##60度【解析】【分析】本题主要考查了图形的旋转，三角形的内角和定理的应用，熟练掌握图形旋转的性质是解题的关键．根据旋转的性质可得旋转角为BAD ∠，即可求解．【详解】解：∵ADE 是由ABC 绕A 点旋转得到的，∴旋转角为BAD ∠，∵40C ∠=°，10CAD ∠=°，90B ∠=︒，∴180BAC B C ∠=°−∠−∠=°∴60BAD BAC CAD ∠∠∠=+=°，即旋转角的度数为60°．故答案为：60°．10. 若一元二次方程2310x x −−=的两个根为1x ，2x ，则1212x x x x +−的值为________．【答案】4【解析】【分析】本题考查了一元二次方程根与系数的关系；根据一元二次方程根与系数的关系可得12123,1x x x x +==−，代入代数式，即可求解．【详解】解：∵一元二次方程2310x x −−=的两个根为1x ，2x ，∴12123,1x x x x +==−， ∴1212x x x x +−()314=−−=，故答案为：4．11. 木箱里装有仅颜色不同的12个红球和若干个蓝球，随机从木箱里摸出一个球，记下颜色后再放回，经多次的重复实验，发现摸到红球的频率稳定在0.6附近，则估计木箱中蓝球有_________个．【答案】8【解析】【分析】本题主要考查利用频率估计概率，大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．解题的关键是利用红球的频率可得摸到红球的概率，根据概率公式即可求出蓝球的数量．【详解】解：设袋子中蓝球有x 个， 根据题意得： 120.612x=+， 解得：8x =，经检验8x =是原方程的解，∴估计袋子中蓝球有8个；故答案为：8．12. 若点()12,A y ，()21,B y −都在二次函数22y x x c =−++的图象上，则1y ，2y 的大小关系是________．（用“<”号连接）【答案】21y y <【解析】【分析】本题考查比较二次函数的函数值大小．根据“开口向下时，抛物线上的点离对称轴越远，函数值越小”进行求解即可．【详解】解：∵22y x x c =−++，开口向下，对称轴为直线()2121x =−=×−， ∴抛物线上的点离对称轴越远，函数值越小， ∵()112211−−=−=，，12<，∴21y y <；故答案为：21y y <．13. 用一个半径为20cm ，面积为2300πcm 的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥（不计损耗），则圆锥的底面半径r 为______cm ．【答案】15【解析】【分析】本题主要考查了扇形的面积公式和弧长公式，解题的关键是熟练掌握扇形的面积公式12扇形S lr ．先求出扇形的弧长，然后再根据圆的周长公式求出圆锥的底面半径即可． 【详解】解：∵扇形的半径为20cm ，面积为2300πcm ， ∴扇形的弧长为：()2300230cm 20l ππ×=， ∴圆锥的底面半径()3015cm 2r ππ==， 故答案为：15．14. 某网店购进一批钥匙扣．该商品十分畅销，销售量持续走高．第一天销售了25件，第三天的销售量达到了36件．每天销售量的平均增长率为________．【答案】20%【解析】【分析】本题考查一元二次方程的应用，分析题意列出等量关系是解题的关键；设平均增长率为，根据增长率问题列方程解应用题；【详解】设每天销售量的平均增长率为x ，根据题意得：225(1)36,x +=解得：10.2x =，2 2.2x =−(不合题意，舍去)，∴每天销售量的平均增长率为20%．15. 如图，是用一把直尺、含60°角的直角三角板和光盘摆放而成，点A 为60°角与直尺交点，点B 为光盘与直尺唯一交点，若3cm AB =，则光盘的半径是________cm ．【答案】【解析】【分析】本题考查了切线的性质，切线长定理的应用，锐角三角函数的应用，若出现圆的切线，必连过切点的半径，构造定理图，得出垂直关系；若没有已知切点，则作垂线段得到圆的半径．根据以上方法求解即可．【详解】解：如图，点C 为光盘与直角三角板唯一的交点，连接OB ，∴OB AB ⊥，OA 平分BAC ∠，∵18060120BAC ∠=°−°=°，∵AB ，AC 为O 的切线，∴60OAB ∠=°，Rt AOB △中，)tan 60cm OB AB =⋅°=，∴光盘的半径为．故答案为16. 如图，抛物线2144y x =−与x 轴交于A 、B 两点，P 是以点()0,3C 为圆心，2为半径的圆上的动点，Q 是线段PA 的中点，连接OQ ．则线段OQ 的最大值是________．【答案】3.5【解析】【分析】连接PB ，根据函数解析式，求B 坐标，然后求出5BC =，Q 是线段PA 的中点，O 是线段AB 的中点，故OQ 是ABP 的中位线，当B 、C 、P 三点共线，且点C 在PB 之间时，PB最大，即可求在解．【详解】连接PB ，因为抛物线2144y x =−与x 轴交于A 、B 两点， 令0y =即21404x −=， 解得14x =−或24x =，()()4,0,4,0A B ∴−，4OB ∴=，()0,3C ，3OC ∴=，5BC ∴=， Q 是线段PA 的中点，O 是线段AB 的中点，故OQ 是ABP 的中位线，12OQ PB =， OQ 最大，即PB 最大，即B 、C 、P 三点共线，且点C 在PB 之间时，PB 最大，7PB BC PC ∴=+=，1 3.52OQ PB ==， 故答案为：3.5．【点睛】本题考查了抛物线与坐标轴的交点，三角形中位线定理，勾股定理，圆的基本性质等知识；连接PB 并运用三角形中位线定理是本题的关键三、解答题（共8小题，共72分）17. 解一元二次方程：（1）2(2)90x −−=；（2）2(2)48x x −=−；（3）22450x x +−=．【答案】（1）15=x ，21x =−（2）12x =，26x =（3）11x =−21x =−【解析】【分析】本题考查一元二次方程的解法，解题的关键是根据方程的特征确定解方程的方法，属于中考常考题型；（1）利用直接开方法解方程即可；（2）利用因式分解法解方程即可；（3）利用配方法解方程即可；【小问1详解】解：2(2)90x −−=， ∴2(2)9x −=，∴23x −=±，15x ∴=，21x =−；【小问2详解】解：2(2)48x x −=−，∴2(2)4(2)x x −=−，∴2(2)4(2)0x x −−−=，∴(2)(6)0x x −−=，∴20x −=或60x −=， 12x ∴=，26x =；【小问3详解】解：22450x x +−=，∴()222152x x ++=+，∴()2217x +=，∴()2712x +=，∴1x +=∴1x −，11x ∴=−，21x =− 18. 如图，ABC 的顶点坐标分别为()0,1A ，()3,3B ，()1,3C ．（1）画出ABC 绕点A 逆时针旋转90°后得到的11AB C △；（2）画出ABC 关于原点O 的对称图形222A B C △．（3）P 为x 轴上一点，且PB PC +取得最小值，直接写出点P 的坐标为________．【答案】（1）见解析 （2）见解析（3）()2,0【解析】【分析】本题主要考查了坐标与图形变化—旋转和中心对称，轴对称最短路径问题，正确根据变换方式找到对应点的位置是解题的关键．（1）根据旋转方式找到B 、C 对应点11B C 、的位置， 再顺次连接11A B C 、、即可；（2）根据关于原点对称的点横纵坐标都互为相反数，找到A 、B 、C 对应点222A B C 、、的位置，然后顺次连接222A B C 、、即可；（3）作点C 关于x 轴对称的点D ，连接BD 交x 轴于点P ，点P 即为所求，据此可得答案．【小问1详解】解：如图所示，11AB C △即为所求；【小问2详解】解：如图所示，222A B C △即为所求【小问3详解】解：如图所示，作点C 关于x 轴对称的点D ，连接BD 交x 轴于点P ，由轴对称的性质可得=CP DP ，则由两点之间线段最短可知，点P 即为线段BD 与x 轴的交点，∴由图可知，点P 的坐标为()20，．19. 2023年9月23日，第19届亚运会在杭州开幕．小明和小亮相约一起去亚运会比赛现场为中国队加油，比赛现场的观赛区分为A 、B 、C 、D 四个区域，购票以后系统随机分配观赛区域．（1）小明购买门票在A 区观赛概率为________；（2）求小明和小亮在同一区域观看比赛的概率．（请用画树状图或列表说明理由）的【答案】19. 1420. 图形见解析，小明和小张在同一区域观看比赛的概率为14P =【解析】【分析】本题考查列表法与树状图法求解随机事件的概率、概率公式的简单应用；熟练的画树状图是解本题的关键．（1）直接利用概率公式可得答案．（2）画树状图得出所有等可能的结果数以及小明和小亮在同一区域观看比赛的结果数，再利用概率公式可得出答案．【小问1详解】解：小明购买门票在A 区观赛的概率为14； 【小问2详解】画树状图如下：共有16种等可能的结果，其中小明和小亮在同一区域观看比赛的结果有4种， ∴小明和小亮在同一区域观看比赛的概率为41164P ==． 20. 已知关于x 的一元二次方程()22210x m x m −++=． （1）若方程有实数根，求实数m 的取值范围；（2）若方程的两个根1x ，2x 满足12124x x x x ++=，求m 的值． 【答案】（1）14m ≤（2）1m =−【解析】【分析】（1）根据方程的系数结合根的判别式0∆≥，即可得出关于m 的一元一次不等式，解之即可得出m 的取值范围； （2）根据根与系数的关系可得出1212x x m +=−，212x x m =，结合12124x x x x ++=可得出关于m 的一元二次方程，即可得出结论．【小问1详解】解：∵关于x 的一元二次方程()22210x m x m −++=有实数根， ∴()222141410m m m ∆=−××−+=≥−， 解得：14m ≤； 【小问2详解】解：∵1x ，2x 是一元二次方程()22210x m x m −++=的两个实数根， ∴1212x x m +=−，212x x m =， ∵12124x x x x ++=， ∴2124m m −+=，即()214m −=，解得：11m =−，23m =．又∵在（1）中求出14m ≤， ∴1m =−，故答案为1m =−．【点睛】本题考查了根的判别式以及根与系数的关系，解题的关键是：（1）牢记当0∆≥时，方程有实数根；（2）根据1212x x m +=−，212x x m =，结合12124x x x x ++=，得到关于m 的一元二次方程． 21. 如图，AB 是O 的直径，点C ，E 在O 上，AC 平分BAE ∠，CD AE ⊥交AE 的延长线于点D ．（1）求证：CD 是O 的切线；（2）连接EC ，若2DE =，6AE =，求EC 的长．【答案】（1）证明见解析（2）EC =【解析】【分析】（1）连接OC ，EB ．BE 交OC 于点P ．证明AD OC ∥，可得90OCF ADF ∠=∠=°，从而可得结论；（2）先根据四边形PCDE 是矩形．可得2PC DE ==，90CPE ∠=°，再证明132OP AE ==，可得5OC =，10AB =，求解4BP，可得4PE =．再利用勾股定理可得答案．【小问1详解】 证明：连接OC ，EB ．连接BE 交OC 于点P ．∵OA OC =，∴OAC OCA ∠=∠．∵AC 平分BAE ∠，∴OAC DAC ∠=∠．∴DAC OCA ∠=∠．∴AD OC ∥．∴ADC OCF ∠=∠．∵CD AE ⊥，∴90OCF ADF ∠=∠=°，∴半径OC CD ⊥．∴CD 是O 的切线；【小问2详解】∵AB 是O 的直径，∴90AEB ∠=°， ∴90BED ADC OCD ∠=∠=∠=°．∴四边形PCDE 是矩形．∴2PC DE ==，90CPE ∠=°．∴OC BE ⊥．∴PE PB =．∵OA OB =， ∴132OP AE ==． ∴5OC OP PC =+=，10AB =，在Rt BOP中，4BP． ∴4PE BP ==．在Rt ECP △中，EC ==【点睛】本题考查的是等腰三角形的判定与性质，勾股定理的应用，矩形的判定与性质，三角形的中位线的性质，垂径定理的应用，切线的判定，掌握以上基础知识是解本题的关键．22. 某经销商销售一种成本价为10元/kg 的商品，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不得高于18元/kg ．如图，在销售过程中发现销量 y (kg )与售价x (元/kg )之间满足一次函数关系．（1）求y 与x 之间的函数关系式，并写出自交量x 的取值范围：（2168元的利润，求售价应定为多少元/千克?（3）设销售这种商品每天所获得的利润为W 元，求W 与x 之间的函数关系式，并求出该商品售价定为多少元/千克时，才能使经销商所获利润最大？最大利润是多少？【答案】（1）()2601018y x x =−+≤≤ （2）获得平均每天168元的利润，售价应定为16元/kg（3）W 与x 之间函数关系式为22(20)200W x =−−+，当该商品销售单价定为18元时，才能使经销商所获利润最大，最大利润是192元【解析】【分析】（1）根据一次函数过()12,36，()14,32可求出函数关系式，然后验证其它数据是否符合关系式，进而确定函数关系式，（2）根据总利润为168元列方程解答即可，（3）先求出总利润W 与x 的函数关系式，再依据函数的增减性和自变量的取值范围确定何时获得最大利润，的但应注意抛物线的对称轴，不能使用顶点式直接求．【小问1详解】解：设关系式为y kx b =+，把()12,36，()17,26代入得： 12361726k b k b += +=， 解得：2k =−，60b =，y ∴与x 的之间的函数关系式为260y x =−+，自变量的取值范围为：1018x ≤≤．【小问2详解】根据题意得：()()10260168x x −−+=， 解得：16x =，24x =舍去，答：获得平均每天168元的利润，售价应定为16元/kg ；【小问3详解】22(10)(260)2806002(20)200W x x x x x =−+=−−+−=−−+，20a =−< ，抛物线开口向下，对称轴为20x =，在对称轴的左侧，y 随x 的增大而增大，1018x ≤≤ ，∴当18x =时，221820()200192W =−−+=最大元，答：W 与x 之间的函数关系式为22(20)200W x =−−+，当该商品销售单价定为18元时，才能使经销商所获利润最大，最大利润是192元．【点睛】考查一次函数、二次函数的性质，求出相应的函数关系式和自变量的取值范围是解决问题的关键，在求二次函数的最值时，注意自变量的取值范围，容易出错．23. 【阅读】在等边AOB 中，将扇形COD 按下图摆放，使扇形的半径OC 、OD 分别与OA 、OB 重合，4OA OB ==，2OC OD ==，固定等边AOB 不动，让扇形COD 绕点O 逆时针旋转，线段AC 、BD 也随之变化，设旋转角为α．（0360α<≤°）理解】：（1）当OC AB ∥时，旋转角α=________度．【发现】：（2）线段AC 与BD 何数量关系，请仅就下图给出证明．【【拓展】：（3）P 是线段AB 上任意一点，在扇形COD 的旋转过程中，请直接写出线段PC 的最大值与最小值．【答案】（1）60或240；（2）AC BD =，证明见解析；（3）PC 的最大值为6，PC 的最小值为2−． 【解析】【分析】（1）如图中，易知当点D 在线段AO 和线段AO 的延长线上时，OC AB ∥，此时旋转角α60=°或240°，同法可求OC AB ⊥时的旋转角；（2）结论：AC BD =．只要证明AOC BOD ≌ 即可．（3）如图中，由题意，点C 在以O 为圆心，1为半径的O 上运动，过点O 作OH AB ⊥于H ，直线OH 交O 于C ′、C ′′，线段CB 的长即为PC 的最大值，线段C H ′′的长即为PC 的最小值．易知PC 的最大值6,PC =的最小值2−．【详解】解：（1）如图中，∵ABC 是等边三角形，∴60AOB COD ∠=∠=°，∴当点D 在线段AO 和线段AO 的延长线上时，OC AB ∥，此时旋转角60α=°或240°，（2）结论：AC BD =，如图，理由如下：由旋转的性质可知：60COD AOB ∠=∠=°，∴COA DOB ∠=∠．在AOC 和BOD 中，OA OB COA DOB CO DO = ∠=∠ =， ∴AOC BOD ≌ ，∴AC BD =；（3）如图中，由题意，点C 在以O 为圆心，2为半径的O 上运动，过点O 作OH AB ⊥于H ，直线OH 交O 于C ′、C ′′，线段C H ′′的长即为PC 的最小值，P 是线段AB 上任意一点，故当点P 与点B 重合，点C 在线段BO 的延长线上时，线段CB 的长即为PC 的最大值．∴PC 的最大值426BC OB OC ==+=+=；4,60OH AB AO BO AB AOB ⊥===∠=° ，，1302BOH AOB ∴∠=∠=°，2,BH OH ∴==PC ∴的最小值为2C H OH C O ′′′==−=−．【点睛】本题考查圆综合题、旋转变换、等边三角形的性质、全等三角形的判定和性质、勾股定理、圆上的点到直线的距离的最值问题等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，利用辅助圆解决最值问题，属于中考压轴题．24. 如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线2y ax 2x c =++经过点()30A −,、()10B ,，与y 轴交于点C ，顶点为点D ．在线段AC 下方的抛物线上有一动点P ．（1）求抛物线和直线AC 的函数表达式；（2）过点P 作PQ 垂直于直线AC ，交AC 于点Q ，求PQ 的最大值；（3）在抛物线上找一点N ，使△的内心在x 轴上，求点N 的坐标．【答案】（1）抛物线的表达式为：223y x x =+−；直线AC 的表达式为：3y x =−−；（2）当32m =−时，PQ（3）N 点坐标为()2,5．【解析】【分析】（1）由待定系数法即可求解；（2）由PQ =，即可求解； （3）根据CAN △的内心在x 轴上，得出45NAB ∠=°，得出直线AN 的解析式为3y x ，联立解方程组2323y x y x x =+ =+−即可求解； 【小问1详解】设抛物线的表达式为：()()()23123y a x x a x x =+−=+−， 则22a =，则1a =，则抛物线的表达式为：223y x x =+−；由抛物线的表达式知，点()0,3C −，设直线AC 的表达式为：3y kx =−，将点A 的坐标代入上式得：033k =−−，解得：1k =−，故直线AC 的表达式为：3y x =−−； 【小问2详解】由点A 、C 的坐标知，45OCA ∠=°．过点P 作PH y ∥轴交AC 于点H ，则45PHQ OCA ∠=∠=°．设点(),3H m m −−，则点()2,23P m m m +−， 则()223233PH m m m m m =−−−+−=−−．则)22332PQ PH m m m −−++故当32m =−时，PQ 【小问3详解】∵CAN △的内心在x 轴上，∴AB 平分NAC ∠，∴45NAB ∠=°．则直线AN 的解析式为3y x ．解方程组2323y x y x x =+ =+−得25x y = =或30x y =− = （与点A 重合，舍去） 所以N 点坐标为()2,5．【点睛】本题考查二次函数的图象及性质，熟练掌握二次函数的图象及性质，是解题的关键．。
湖北省黄冈市九年级上学期数学期末考试试卷
湖北省黄冈市九年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）在九年级体育中考中，某校某班参加仰卧起坐测试的一组女生（每组8人）测试成绩如下（单位：次/分）：44，45，42，48，46，43，47，45.则这组数据的极差为（）A . 2B . 4C . 6D . 8【考点】2. （2分） (2020九上·嘉兴月考) 若，则的值为（）A .B .C .D .【考点】3. （2分） (2020九下·黄岩期中) 如图，AB是半圆的直径，O为圆心，C是半圆上的点，D是上的点，若∠BOC=40°，则∠D的度数为（）A . 100°B . 110°C . 120°D . 130°【考点】4. （2分）(2018·南宁) 从﹣2，﹣1，2这三个数中任取两个不同的数相乘，积为正数的概率是（）A .B .C .D .【考点】5. （2分）如图，在△ABC中，DE∥BC，如果DE=2，BC=5，那么的值是（）A .B .C .D .【考点】6. （2分） (2016九上·防城港期中) 二次函数y=x2+bx+1的对称轴是直线x=﹣3，则b的值是（）A . 4B . 5C . 6D . 7【考点】7. （2分） (2019九上·崇明期末) 如图，如果∠BAD＝∠CAE，那么添加下列一个条件后，仍不能确定△ABC∽△ADE 的是（）A . ∠B＝∠DB . ∠C＝∠AEDC . =D . =【考点】8. （2分）下列函数中，当时，随的增大而增大的是（）A .B .C .D .【考点】二、填空题 (共8题；共9分)9. （1分） (2019九上·高邮期末) 在比例尺为1：2000000的地图上，港珠澳大桥的主桥图上距离为1.48cm，则港珠澳大桥的主桥长度为________km.【考点】10. （1分）学校以德智体三项成绩来计算学生的平均成绩，三项成绩的比例依次为1：3：1，小明德智体三项成绩分别为98分，95分，96分，则小明的平均成绩为________分．【考点】11. （2分） (2017九上·蒙阴期末) 小勇第一次抛一枚质地均匀的硬币时正面向上，他第二次再抛这枚硬币时，正面向上的概率是________．【考点】12. （1分） (2020九上·永定期中) 若x=－2是方程x2+px+2q=0的根，则p－q的值是________．【考点】13. （1分） (2020九上·兰溪月考) 二次函数y=(x-1)2+2的顶点坐标为________.【考点】14. （1分）(2011·南京) 如图，海边立有两座灯塔A、B，暗礁分布在经过A、B两点的弓形（弓形的弧是⊙O的一部分）区域内，∠AOB=80°．为了避免触礁，轮船P与A、B的张角∠APB的最大值为________．【考点】15. （1分）(2017·东兴模拟) 如图，已知∠A=∠D，要使△ABC∽△DEF，还需添加一个条件，你添加的条件是________．（只需写一个条件，不添加辅助线和字母）【考点】16. （1分）(2019·黄石模拟) 如图，一个半径为的圆形纸片在边长为的等边三角形内任意运动，则在该等边三角形内，这个圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是________.【考点】三、解答题 (共10题；共106分)17. （10分） (2019九上·潮阳月考) 解下列方程．（x﹣2）2+2x（x﹣2）=0【考点】18. （5分）（1）已知，求的值．（2）已知，求的值．【考点】19. （10分）(2016·高邮模拟) 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A（﹣1，0），与反比例函数y= 在第一象限内的图象交于点B（，n）．连接OB，若S△AOB=1．（1）求反比例函数与一次函数的关系式；（2）直接写出不等式组的解集．【考点】20. （15分）(2017·南京模拟) 已知二次函数y=x2﹣2mx+m2+m+1的图象与x轴交于A、B两点，点C为顶点．（1）求m的取值范围；（2）若将二次函数的图象关于x轴翻折，所得图象的顶点为D，若CD=8．求四边形ACBD的面积．【考点】21. （6分）(2019·河北) 某球室有三种品牌的4个乒乓球，价格是7，8，9（单位：元）三种．从中随机拿出一个球，已知P（一次拿到8元球）＝．（1）求这4个球价格的众数；（2）若甲组已拿走一个7元球训练，乙组准备从剩余3个球中随机拿一个训练．①所剩的3个球价格的中位数与原来4个球价格的中位数是否相同？并简要说明理由；②乙组先随机拿出一个球后放回，之后又随机拿一个，用列表法（如图）求乙组两次都拿到8元球的概率．又拿先拿【考点】22. （10分）某班抽查25名学生数学测验成绩（单位：分），频数分布直方图如图：（1）成绩x在什么范围的人数最多？是多少人？（2）若用半径为2的扇形图来描述，成绩在60≤x＜70的人数对应的扇形面积是多少？（3）从相成绩在50≤x＜60和90≤x＜100的学生中任选2人．小李成绩是96分，用树状图或列表法列出所有可能结果，求小李被选中的概率．【考点】23. （5分）一块直角三角形木板，它的一条直角边AB长1.5m，面积为1.5m2 ．甲、乙两位木匠分别按图①、②把它加工成一个正方形桌面．请说明哪个正方形面积较大（加工损耗不计）．【考点】24. （15分） (2018九上·拱墅期末) 如图，四边形ABCD内接于⊙O ， BC=CD ，∠C=2∠BAD ．（1）求∠BOD的度数；（2）求证：四边形OBCD是菱形；（3）若⊙O的半径为r ，∠ODA=45°，求△ABD的面积（用含r的代数式表示）．【考点】25. （15分）(2019·锦州) 2019年在法国举办的女足世界杯，为人们奉献了一场足球盛宴.某商场销售一批足球文化衫，已知该文化衫的进价为每件40元，当售价为每件60元时，每个月可售出100件.根据市场行情，现决定涨价销售，调查表明，每件商品的售价每上涨1元，每个月会少售出2件，设每件商品的售价为x元，每个月的销量为y件.（1）求y与x之间的函数关系式；（2）当每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰好为2250元；（3）当每件商品的售价定为多少元时，每个月获得利润最大？最大月利润为多少？【考点】26. （15分）(2018·衡阳) 如图，已知直线分别交轴、轴于点A、B，抛物线过A，B两点，点P是线段AB上一动点，过点P作PC 轴于点C，交抛物线于点D．（1）若抛物线的解析式为，设其顶点为M，其对称轴交AB于点N．①求点M、N的坐标；②是否存在点P，使四边形MNPD为菱形？并说明理由；（2）当点P的横坐标为1时，是否存在这样的抛物线，使得以B、P、D为顶点的三角形与 AOB相似？若存在，求出满足条件的抛物线的解析式；若不存在，请说明理由．【考点】参考答案一、单选题 (共8题；共16分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：二、填空题 (共8题；共9分)答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共10题；共106分)答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、答案：24-3、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、答案：25-3、考点：解析：答案：26-1、答案：26-2、考点：解析：。
湖北省黄冈市九年级上学期数学期末试卷
湖北省黄冈市九年级上学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2018·青岛模拟) 如图示，数轴上点A所表示的数的绝对值为（）A . 2B . ﹣2C . ±2D . 以上均不对2. （2分）用科学记数法表示数5.8×10﹣5 ，它应该等于（）A . 0.005 8B . 0.000 58C . 0.000 058D . 000 005 83. （2分）下列关于分式的判断，正确的是（）A . 当x=2时，的值为零B . 无论x为何值，的值总为正数C . 无论x为何值，不可能得整数值D . 当x≠3时，有意义4. （2分）已知23×83=2n ，则n的值为（）A . 18B . 7C . 8D . 125. （2分）(2017·深圳模拟) 已知直线a∥b ，将一副三角板按如图所示放置在两条平行线之间，则∠1的度数是A . 45°B . 60°C . 75°D . 80°6. （2分）如图，AB是⊙O的直径，CD为弦，CD⊥AB于E，则下列结论中不成立的是（）A . ∠A﹦∠DB . CE﹦DEC . ∠ACB﹦90°D . CE﹦BD7. （2分）(2015·江东模拟) 如图，∠A被平行直线l1、l2所截，若∠1=100°，∠2=125°，则∠A的度数是（）．A . 25°B . 30°C . 35°D . 45°8. （2分）如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是（）A .B .C .D .9. （2分）(2017·石狮模拟) 某小组在“用频率估计概率”的实验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图所示的折线图，那么符合这一结果的实验最有可能的是（）A . 袋子中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中随机地取出一个球是黄球B . 掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是6C . 在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”D . 掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面向上”10. （2分）现有大、小两种船，1艘大船与4艘小船一次最多可以载客46名，2艘大船与3艘小船一次最多可以载客57名，某旅游点的船有3艘大船与6艘小船，一次最多可以载客的人数为（）A . 129B . 120C . 108D . 9611. （2分） (2020九上·合肥月考) 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则反比例函数y= 与一次函数y=bx-c在同一坐标系内的图象大致是（）A .B .C .D .12. （2分） (2020九上·天心期末) 如图，平行于x轴的直线与函数y＝（k1＞0，x＞0），y＝（k2＞0，x＞0）的图象分别相交于A，B两点，点A在点B的右侧，C为x轴上的一个动点，若△ABC的面积为6，则k1﹣k2的值为（）A . 12B . ﹣12C . 6D . ﹣6二、填空题 (共6题；共7分)13. （1分） (2018八上·深圳期末) 不等式-2x-3>0的解集为________.14. （1分） (2020七下·右玉期末) 已知点A在x轴上方，到x轴的距离是3，到y轴的距离是4，那么点A 的坐标是________．15. （1分）某时刻太阳光线与地面的夹角为58°，这个时刻某同学站在太阳光下，自己的影子长为1米，则这个同学的身高约为________ 米．（精确到0.01米，参考数据：sin58°≈0.848，cos58°≈0.530，tan58°≈1.600）16. （1分）(2020·营口) ax2﹣2axy+ay2＝________.17. （2分） (2020八上·温江期末) 已知一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象与x轴交于（﹣5，0），则关于x 的一元一次方程kx+b＝0的解为________．18. （1分） (2019·北京模拟) 在Rt△ABC中，∠BAC=30°，斜边AB=2 ，动点P在AB边上，动点Q在AC边上，且∠CPQ=90°，则线段CQ长的最小值=________ .三、解答题 (共8题；共63分)19. （5分） (2019八下·扬州期末) 计算：①②20. （5分） (2019九上·万州期末) 先化简，再求值：，其中a是方程x2+4x﹣6＝0的根.21. （11分）东营市为进一步加强和改进学校体育工作，切实提高学生体质健康水平，决定推进“一校一球队、一级一专项、一人一技能”活动计划，某校决定对学生感兴趣的球类项目（A：足球，B：篮球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球）进行问卷调查，学生可根据自己的喜好选修一门，李老师对某班全班同学的选课情况进行统计后，制成了两幅不完整的统计图（如图）（1）将统计图补充完整.（2）求出该班学生人数.（3）若该校共用学生3500名，请估计有多少人选修足球？（4）该班班委5人中，1人选修篮球，3人选修足球，1人选修排球，李老师要从这5人中任选2人了解他们对体育选修课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率．22. （10分）如图,分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB为边向外作等边三角形ACD及等边三角形ABE.已知∠BAC=30°,EF⊥AB,垂足为F,连接DF.求证:（1） AC=EF;（2）四边形ADFE是平行四边形.23. （5分） (2019八下·吉安期末) 列方程或方程组解应用题几个小伙伴打算去音乐厅看演出，他们准备用360元钱购买门票．下面是两个小伙伴的对话：根据对话中的信息，请你求出这些小伙伴的人数．24. （10分） (2019九上·普陀期末) 已知：如图，的顶点E在的边BC上，DE与AB相交于点F，，．（1）求证：∽ ；（2）求证：．25. （15分）(2019·泰山模拟) 如图，在△ABC中，∠BAC=90°,AB=AC，点E在AC上（且不与点A、C重合）.在△ABC的外部作△CED，使∠CED=90°，DE=CE，连接AD，分别以AB、AD为邻边作平行四边形ABFD，连接AF.（1）根据图①写出线段AF、AE之间存在的等量关系式，并给予证明；（2）将△CED绕点C逆时针旋转，当点E在线段BC上时，如图②，连接AE，请直接写出线段AF、AE的数量关系________ ；（3）在图②基础上，将△CED绕点C继续逆时针旋转，请判断（2）间中的结论是否发生变化？若不变，结合图③写出证明过程；若变化，说明理由.26. （2分） (2020八下·广州期中) 如图1，在平面直角坐标系中，点A（0，4），点B（m ， 0），以AB为边在右侧作正方形ABCD ．（1）当点B在x轴正半轴上运动时，求点C点的坐标．（用m表示）（2）当m=0时，如图2，P为OA上一点，过点P作PM⊥PC ， PM=PC ，连MC交OD于点N ，求AM+2DN的值；（3）如图3，在第（2）问的条件下，E、F分别为CD、CO上的点，作EG∥x轴交AO于G ，作FH∥y轴交AD于H ， K是EG与FH的交点．若S四边形KFCE=2S四边形AGKH ，试确定∠EAF的大小，并证明你的结论．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共7分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共63分)答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、答案：21-4、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、答案：25-3、考点：解析：答案：26-1、答案：26-2、答案：26-3、考点：解析：第21 页共21 页。