《2014-2016年新课标1卷高考理科数学试卷双向细目表》(六安)
模块三: 三角、 平面向 量、复 数
17
12
6
5
17
3 2 模块四: 数列、 推理证 模块五: 立体几 何 6 14 13 16 18 18
5 5 5 5 5 5 6 6
3,9 1 14 13 10 18 18
10 5 5 5 5 5 7 4,19 19 2 8 7
空间向量及其应用
直线与圆的方程、直线与圆、圆与圆的位置关 系
是实际问题为背景,考查学生的阅读理解能力.主要考查:求离散型变量的分布列、均值,结合 统计综合考二项分布及其应用、正态分布,相互独立事件概率求解,考察二项分布,超几何分 布.简单的题一般以选择题、填空题的形式出现，与概率分布和均值相结合的题目一般以解 答题的形式出现. 三角形相似,圆的切线的判定与性质、圆周角定理，旋切角定理、切割线定理和圆内接四边 问题等.以计算证明为主. 考查不同类型方程的互化.一般以直线与圆的问题为载体.难度不大,但有变难的趋势. 绝对值不等式的解法为主,偶尔考查不等式证明.绝对值不等式主要采取分类讨论去绝对值. 不等式证明方法较多,难度也较大
12
解
★★★
6
9.7
1
填 5 5 5 10 7 选 选填 选填 选 选填解 填解 填解 9
★★ ★ ★★★ ★★★★ ★★★ ★★★ ★★★ ★★★ ★★★
5 6 6 2 6 4 5 6 1 5 3 5 5 6 4 5 1
6 5 5.8 2 6.7 3.3 5.5 7.3 0.8 5.7 2.5 4 7.3 8.8 3.3 5.7 0.8
22 23 24
10 10 10
22 23 24
10 10 10
22 23 24
考试考法规律表
分值 5 5 5 5 5 5 17 5 ★★ ★★★ 5 ★★★ 选解 选 填 选
题型
选
难度
★ ★★ ★★★ ★★★ ★★★★ ★★★★ ★★★ ★★★★★
频度 平均分数/套 平均题数/ 套 6 5 1
4 6 4 5 1 1 6 1 1 3 4 4 5 4 5 0.8 0.8 16 0.8 1 2.3 3.8 0.7 1 0.7 1 0.2 0.2 2 0 0.2 0.5 0.7
三角函数的图象与性质
正弦定理、余弦定理及其应用
13
14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
平面向量的运算及应用 复数的四则运算 等差数列、等比数列 数列的递推与数列综合、推理证明 柱、锥、台、球及其简单组合体、三视图 柱、锥、台、球的表面积和体积 平行、垂直的判定及性质
解三角形:正弦定理、余弦定理、面积公式
平面向量概念及运算
复数的四则运算
等差数列,等比数列 数列综合题、推理证明 三视图、体积的求法 空间中的垂直、平行关系 空间角的求法(理科) 、距离 直线与圆 椭圆 双曲线
抛物线、圆锥曲线综合
总体分布的估计、变量的相关性、统计案例
计数原理
古典概型、条件概率 随机变量的分布列、期望与方差、正态分布
随机变量的分布列、期望与方差、正态分布
平面几何选讲
极坐标与参数方程 不等式选讲
考法规律与解题方法
选择题为主,一般结合不等式考查,难度不大直接计算 与其他内容综合考查充要条件的判断.主要以小题为主.解题方法,采取定义法,转化法,或者集 合法.逻辑量词很可能结合函数导数进行综合考查. 一般结合数列考查循环结构.以选择为主,难度不大. 线性规划求解目标函数的最值（范围）或已知目标函数的最值.基本不等式一般不单独出题 结合函数,三角形,圆锥曲线进行考查. 考查函数图像的识别,零点问题,结合导数考查函数性质. 考查函数图像与性质,反函数.导数应用中多以指对数形式的函数出现. 题型一般在解答题的第一问，偶尔也会以选择题、填空题的形式出现.直接计算,或者划归 处理. 重点考查:单调区间、极值、最值的求解.已知函数的单调性、最值、极值等求参数的取值范 围和解不等式.题型：导数研究函数的单调性、极值、最值在各种题型中都可能会出现，必 做压轴题为导数的综合应用.一般采取划归转化的方法解决.定积分一般以小题出现,考查计 三角恒等变换是三角函数的基础常与三角形以及三角函数的图像与性质结合起来综合考察 少单独考察.常见题型：会以选择题、填空题为主，解答题.计算转化为主要解题方法 三角函数的图像和性质是三角函数的中的重点和热点，在高考中课单独考察亦可与三角恒 等变换、解三角形、向量综合知识的考察.计算和转化为主. 在高考中可单独出题，也可以与三角函数、基本不等式、向量等综合知识的考察.题型以选 择题、填空题的形式出现，也以解答题的形式出现.有时也以解答题的形式出现.计算,数形 结合来处理和转化. 多以结合三角形考察向量的数量积解决长度、角度问题，题型以选择题、填空题为主.采用 坐标或者构造基底,再用数量积公式来处理. 数的代数形式的四则运算（复数的乘除）、虚数、纯虚数、共轭复数、复数模的计算以及 复数相等的充要条件等.为简单题,直接计算. 考查基本量的运算,性质.以小题,或解答第一问为主.难度不大,直接或利用性质转化计算. 考查求和为主,或结合不等式考查放缩.主要方法:裂项求和,错位相减法 一般考查根据三视图还原几何体的形状，进一步求解表面积和体积等，题型会以选择题、 填空题的形式出现.外接球问题也为热点问题. 以几何体为载体考查空间想象能力.主要利用定理找辅助线或位置关系. 结合几何体考查空间向量的应用,以二面角为主.直接计算,合理建系,注意计算的准确性 直线一般不单独考察,结合圆锥曲线为主.圆可能单独考察或结合坐标系参数方程进行考查. 抓住直线与圆的位置关系,尤其是相交问题.数形结合,利用公式计算为主 考查定义,离心率,焦点三角形,通径,一般以小题或解答第一问为主.直接计算或者几何意义来 解决. 考查定义,离心率,焦点三角形,离心率,通径,一般以小题或解答第一问为主.直接计算或者几何 意义来解决. 考查定义,准线,一般以小题或解答第一问为主.直接计算或者几何意义来解决. 解答题的第二问,综合考查学生的运算求解能力.一般利用"设而不求",二次方程的韦达定理进 行处理. 考查统计图表的识图,线性回归,独立性检验.利用公式进行计算. 排列组合一般在解答题中结合分布列就行考查,二项式定理一般一小题出现难度不大.直接计 算. 结合排列组合考查古典概型,偶尔考查条件概率.直接计算或者转化为对立事件进行计算 是实际问题为背景,考查学生的阅读理解能力.主要考查:求离散型变量的分布列、均值,结合 统计综合考二项分布及其应用、正态分布,相互独立事件概率求解,考察二项分布,超几何分 布.简单的题一般以选择题、填空题的形式出现，与概率分布和均值相结合的题目一般以解 答题的形式出现.
6 6 610 10 10Fra bibliotek1 1 1
试考法规律表 需要做题组开发的考点或模块
集合的概念及运算 简易逻辑 程序框图 不等式的应用 函数:定义、单调性、奇偶性、周期性、图象 对数与对数函数、指数与指数函数的性质及应用 导数的运算及意义 导数在函数中的应用 三角函数的概念、同角关系、诱导公式、恒等变换 三角函数的图象与性质
模块六: 解析几 中心在坐标原点双曲线的标准方程与几何性质 何
中心在坐标原点椭圆的标准方程与几何性质 （直线与椭圆的关系）
15
5
15,20
顶点在坐标原点抛物线的标准方程与几何性质
15 20 19 模块七: 概率统 计 5 10
5 12 6 5 5
20 20 5,16 19 7
4 8 10 5 5
10 20 18 6 14，18
2016 1 5 13 16
11
5
12 3
对数与对数函数、指数与指数函数的性质及应用 模块二:
导数的几何意义 利用导数研究函数的单调性与极值
函数、 导数
定积分与微积分基本定理
三角函数的概念 同角三角函数的基本关系式、三角恒等变形
12,2 1 7
17
12,21
17
11,21 14
5
17 17
4 8 9
轨迹方程、圆锥曲线综合问题 总体分布的估计、变量的相关性、统计案
计数原理、排列组合、二项式定理 随机事件与概率、古典概型、条件概率
二项分布
31 32 33 34 35
离散型随机变量的期望与方差 正态分布
平面几何选讲
模块七: 概率统 计
19
6
19
7
18
极坐标与参数方程 不等式选讲
模块八: 选修4系 列
序号
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
考点 交集、并集、补集 充分条件、简单的逻辑联结词、逻辑量词 流程图 一元二次不等式、基本不等式、线性规划 函数的基本性质
模块
模块一: 集合、 简易逻 辑、算 法、不 等式
2014 分值 1 4 9 8 11 5 5 5 5 5
2015 分值 2 4 8 5 5 5
0.8 1 1.2 0.3 1.3 0.7 1 1 0.2 1 0.5 0.8 0.8 1.5 0.7 1.2 0.1
选填解 ★★★★★ 选 ★★★★ ★★★★ ★★★★ ★★★ ★★★ ★★ ★★
5 8 3 5 8
选解 解 解 选填 选填 选
6
解
★★★★
4
4
0.6 0
10 10 10
解 解 解
★★★ ★★★ ★★★
2014年新课标Ⅰ卷高考理科数学试卷真题及解析
数f ( x), 则y f ( x)在[0, ]上的图像大致为( C )
y
y
1
1
NP
x 0 MA
0
πx 0
πx
A
B OM OP cos x cos x
y
y
f ( x) MN OM sin x
1
1
sin x cos x 1 sin 2 x
0
πx 0
πx
2
C
D
7.执行下图的程序框图, 若输入的a, b, k分别为1, 2, 3, 则
p3 : ( x, y) D, x 2 y 3, p4 : ( x, y) D, x 2 y 1.
其中真命题是( C )
y
A. p2 , p3
B. p1 , p4
C . p1 , p2
D. p1 , p3
作可行域如图所示, x y 1 直线OA的方程为x 2 y 0, 所以( x, y) D, x 2 y 0 O p1 , p2正确
输出M
n n1 b M a b M a 1 b
结束
8.设 (0, ), (0, ), 且 tan 1 sin , 则( B )
2
2
cos
A.3
2
C.3
2
B.2
2
D.2
2
tanα sinα 1 sin β , sinαcos β cos α cos αsin β cosα cos β
2i(1 i) 2i
1 i
D. 1 i
3.设函数f ( x), g( x)的定义域都为R, 且f ( x)是奇函数,
g( x)是偶函数, 则下列结论正确的是( )
A. f ( x)g( x)是偶函数
2014年高考新课标1理科数学真题及答案详解
2014年普通高等学校招生全国统一考试（新课标全国卷Ⅰ）理科数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
满分150分，考试时间120分钟。
第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（1）已知集合{}{}22|,032|2<≤-=≥--=x x B x x x A ，则=B AA.]1,2[--B.]1,1[-C.)2,1[-D.)2,1[（2）=-+23)1()1(i i A.1＋i B.－1＋i C.1－i D.－1－i （3）设函数)(),(x g x f 的定义域为R ，且)(x f 是奇函数，)(x g 是偶函数，则下列结论中正确的是A.)()(x g x f 是偶函数B.|)(|)(x g x f 是奇函数C.)(|)(|x g x f 是奇函数D.|)()(|x g x f 是奇函数 （4）已知F 为双曲线C :)0(322>=-m m my x 的一个焦点，则点F 到C 的一条渐近线的距离为A.3B.m 3C.3D.m 3 （5）4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为A.81 B.85 C.83 D.87（6）如图，图O 的半径为1，A 是圆上的定点，P 是圆上的动点，角x 的始边为射线OA ，终边为射线OP ，过点P 作直线OA 的垂线，垂足为M ，将点M 到直线OP 的距离表示成x 的函数)(x f ，则],0[)(π在x f y =的图像大致为（7）执行右面的程序框图，若输入的k b a ,,分别为1，2，3，则输出的M=A.320 B.516 C.27 D.815 （8）设(0,),(0,),22ππαβ∈∈且1sin tan ,cos βαβ+=则 A.32παβ-=B.22παβ-= C.32παβ+=D.22παβ+=（9）不等式组1,24,x y x y +≥⎧⎨-≤⎩的解集为D ,有下面四个命题：1:(x,y)D,x 2y 2p ∀∈+≥-， 2:(x,y)D,x 2y 2p ∃∈+≥， 3:(x,y)D,x 2y 3p ∀∈+≤ 4:(x,y)D,x 2y 1p ∃∈+≤-，其中的真命题是A.23,p pB.14,p pC.12,p pD.13,p p （10）已知抛物线C ：x y 82=的焦点为F ，准线为l ，P 是l 上一点，Q 是直线PF 与C 得一个焦点，若FQ PF 4=，则=QFA.27B.25 C.3 D.2 （11）已知函数32()31f x ax x =-+，若()f x 存在唯一的零点0x ，且00x >，则a 的取值范围是A.()2,+∞B.(),2-∞-C.()1,+∞D.(),1-∞- （12）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为A.B.第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分（13）()()8x y x y -+的展开式中27x y 的系数为________.（用数字填写答案）（14）甲、乙、丙三位同学被问到是否去过C B A ,,三个城市时， 甲说：我去过的城市比乙多，但没去过B 城市； 乙说：我没去过C 城市. 丙说：我们三个去过同一城市. 由此可判断乙去过的城市为__________ （15）已知C B A ,,为圆O 上的三点，若()+=21，则AB 与的夹角为_______．（16）已知c b a ,,分别为ABC ∆三个内角C B A ,,的对边，2=a ，且()C b c B A b sin )()sin (sin 2-=-+，则A B C ∆面积的最大值为____________．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． （17）（本小题满分12分）已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，11a =，0n a ≠，11n n n a a S λ+=-，其中λ为常数，（Ⅰ）证明：2n n a a λ+-=；（Ⅱ）是否存在λ，使得{}n a 为等差数列？并说明理由.从某企业生产的某种产品中抽取500件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下图频率分布直方图：（Ⅰ）求这500件产品质量指标值的样本平均值x 和样本方差2s （同一组的数据用该组区间的中点值作代表）；（Ⅱ）由直方图可以认为，这种产品的质量指标Z 服从正态分布()2,N μσ，其中μ近似为样本平均数x ，2σ近似为样本方差2s .（i ）利用该正态分布，求()187.8212.2P Z <<；（ii ）某用户从该企业购买了100件这种产品，记X 表示这100件产品中质量指标值位于区间()187.8,212.2的产品件数.利用（i ）的结果，求EX .12.2≈若()2~,Z N μσ则()0.6826P Z μσμσ-<<+=，()220.9544P Z μσμσ-<<+=。
2014年全国高考新课标卷I理科数学试题(含答案)word版
2014年普通高等学校招生全国统一考试全国课标I （河南、河北、山西）理科数学第Ⅰ卷 （选择题 共60分）一．选择题：共12小题，每小题5分，共60分。
在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。
1.已知集合A={x |2230x x --≥}，B={x |－2≤x ＜2＝，则A B ⋂= A .[-2,-1] B .[-1,2） C .[-1,1] D .[1,2） 2.32(1)(1)i i +-= A .1i + B .1i - C .1i -+ D .1i --3.设函数()f x ，()g x 的定义域都为R ，且()f x 时奇函数，()g x 是偶函数，则下列结论正确的是A .()f x ()g x 是偶函数B .|()f x |()g x 是奇函数C .()f x |()g x |是奇函数D .|()f x ()g x |是奇函数4.已知F 是双曲线C ：223(0)x my m m -=>的一个焦点，则点F 到C 的一条渐近线的距离为A .3 B .3 C .3m D .3m5.4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率A .18B .38C .58D .786.如图，圆O 的半径为1，A 是圆上的定点，P 是圆上的动点，角x 的始边为射线OA ，终边为射线OP ，过点P 作直线OA 的垂线，垂足为M ，将点M 到直线OP 的距离表示为x 的函数()f x ，则y =()f x 在[0,π]上的图像大致为7.执行下图的程序框图，若输入的,,a b k 分别为1,2,3，则输出的M =A .203B .165C .72D .1588.设(0,)2πα∈，(0,)2πβ∈，且1sin tan cos βαβ+=，则 A .32παβ-= B .22παβ-= C .32παβ+= D .22παβ+=9.不等式组124x y x y +≥⎧⎨-≤⎩的解集记为D .有下面四个命题： 1p ：(,),22x y D x y ∀∈+≥-， 2p ：(,),22x y D x y ∃∈+≥,3P ：(,),23x y D x y ∀∈+≤， 4p ：(,),21x y D x y ∃∈+≤-.其中真命题是A .2p ，3pB .1p ，4pC .1p ，2pD .1p ，3p10.已知抛物线C ：28y x =的焦点为F ，准线为l ，P 是l 上一点，Q 是直线PF 与C 的一个焦点，若4FP FQ =u u u r u u u r ，则||QF =A .72B .52C .3D .2 11.已知函数()f x =3231ax x -+，若()f x 存在唯一的零点0x ，且0x ＞0，则a 的取值范围为A .（2，+∞）B .（-∞，-2）C .（1，+∞）D .（-∞，-1）12.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的个条棱中，最长的棱的长度为A .62B .42C .6D .4第Ⅱ卷（非选择题 共90分）本卷包括必考题和选考题两个部分。
2014年高考全国卷1理科数学试题及标准答案-(word版)
2０14年普通高等学校招生全国统一考试全国课标1理科数学注意事项：1． 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题）两部分。
答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2. 回答第Ⅰ卷时，选出每个小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动,用橡皮搽干净后,再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效.３. 回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上,答在本试题上无效.4． 考试结束,将本试题和答题卡一并交回.第Ⅰ卷一.选择题：共12小题，每小题５分，共６0分。
在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的一项。
1． 已知集合A ＝｛x |2230x x --≥}，B={x |－2≤x <2=,则A B ⋂= A .[-2,-1] B .[-1,２) C .[-1,1］ D ．[1，２)２. 32(1)(1)i i +-＝ A ．1i + B ．1i - C .1i -+ D .1i --3. 设函数()f x ，()g x 的定义域都为R,且()f x 时奇函数,()g x 是偶函数，则下列结论正确的是 A .()f x ()g x 是偶函数 B .|()f x ｜()g x 是奇函数C .()f x ｜()g x ｜是奇函数D .|()f x ()g x |是奇函数4. 已知F 是双曲线C :223(0)x my m m -=>的一个焦点，则点F 到C 的一条渐近线的距离为 A .3 B ．３ C .3m D .3m5. ４位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动,则周六、周日都有同学参加公益活动的概率A .18B .38C .58D .78６． 如图,圆O 的半径为1，A 是圆上的定点,P 是圆上的动点，角x 的始边为射线OA ,终边为射线OP ,过点P 作直线OA 的垂线，垂足为M ，将点M 到直线OP 的距离表示为x 的函数()f x ，则y =()f x 在[0,π]上的图像大致为７. 执行下图的程序框图，若输入的,,a b k 分别为1,2,3，则输出的M =A .203B .165C .72D .1588. 设(0,)2πα∈，(0,)2πβ∈,且1sin tan cos βαβ+=，则 A .32παβ-= B .22παβ-=C .32παβ+=D .22παβ+= 9． 不等式组124x y x y +≥⎧⎨-≤⎩的解集记为D .有下面四个命题:1p ：(,),22x y D x y ∀∈+≥-，2p ：(,),22x y D x y ∃∈+≥,3P :(,),23x y D x y ∀∈+≤,4p :(,),21x y D x y ∃∈+≤-.其中真命题是A ．2p ,3PB .1p ,4pC .1p ,2pD .1p ，3P10. 已知抛物线C :28y x =的焦点为F ,准线为l ,P 是l 上一点,Q 是直线PF 与C 的一个焦点,若4FP FQ =,则||QF =A .72B .52C .３D .2 11. 已知函数()f x =3231ax x -+,若()f x 存在唯一的零点0x ，且0x ＞0,则a 的取值范围为A .(２,＋∞)B ．(-∞，-2）C .(1，+∞）D .(-∞，-1)12． 如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的个条棱中,最长的棱的长度为A .62B .42C .6D .4第Ⅱ卷。
历年全国I卷高考数学试题考点细目表(-2019年理科)(最新整理)
2013-2019年高考全国I卷数学试题考点细目表(理科)题号2013年新课标Ⅰ卷14年新课标Ⅰ卷15年新课标Ⅰ卷16全国卷I17全国卷I18全国卷I19全国卷I1集合概念集合交集复数运算、模集合运算集合运算、解指数不等式复数的运算、模集合运算（二次不等式交集运算）2复数概念复数计算三角变换、求值复数概念与计算几何概型、对称集合运算复数（几何意义）3抽样方法函数奇偶性特称命题的否定等差数列的通项复数四则运算、共轭复数、命题真假判断统计饼图指对数比较大小4双曲线几何性质双曲线几何性质重复独立实验互斥事件概率几何概型等差数列等差数列数学审美文化5程序框图排列组合、概率双曲线、向量数量积双曲线几何性质解抽象函数不等式函数的性质与切线方程函数图像6球的切接问题、体积函数图像圆锥性质、体积公式三视图及球的表面积与体积二项式定理求系数向量的加法与数乘运算数学文化与概率7等差数列性质程序框图平面向量线性运算函数的图像三视图、面积计算三视图与最短路程平面向量8三视图、体积计算三角恒等变换三角函数图像性质指数函数与对数函数的性质程序框图抛物线与向量的数量积程序框图9二项式定理线性规划、命题程序框图程序框图的应用三角函数图象变换、诱导公式函数的零点等差数列10椭圆的中点弦问题抛物线定义二项式定理抛物线的性质.抛物线与直线相交、最值几何概型直线与椭圆11分段函数、恒成立问题函数导数、零点三视图、球、圆柱面积平面的截面问题，面面平行的性质定理，异面直线所成的角.指对数综合问题双曲线的渐近线三角函数12数列与解三角形结合三视图函数图像性质三角函数的图像与性质数列综合应用空间几何体的截面图立几外接球13平面向量二项式定理函数奇偶性向量的模及坐标运算平面向量的模运算线性规划切线方程14数列通项推理与证明椭圆几何性质、圆标准方程二项式定理线性规划数列求和等比数列15三角函数最值平面向量线性规划等比数列性质双曲线与圆的综合组合数概率16函数最值解三角形解三角形（正弦定理）线性规划的应用立体几何折叠、三棱锥体积最大值三角函数的最值双曲线17解三角形数列（含参）数列定义及通项、裂项相消解三角形解三角形求周长解三角形解三角形18立体几何线线垂直，求线面角频率分布直方图、正态分布、二项分布求期望面面垂直证明及线线角计算面面垂直证明及二面角立几面面垂直、二面角面面垂直与线面角立几（线面平行二面角）19求概率，分布列及数学期望立体几何二面角散点图、回归方程求概率分布列，数学期望及实际应用正态分布、二项分布、平均数与方差椭圆中求直线方程和证明角相等直线与抛物线20轨迹方程，直线与椭圆关系直线与椭圆抛物线切线、直线与抛物线位置关系轨迹方程，直线与椭圆关系，范围问题直线椭圆综合应用、证明直线过定点求超几何分布的最值，计算期望值导数极值、零点21函数、导数与不等式函数、导数与不等式函数与导数的应用函数、导数与不等式的综合应用函数与导数的应用、讨论单调性及零点问题函数的单调性与证明不等式概率、数列22几何证明直线与圆相切几何证明圆内接四边形几何证明直线与圆相切；射影定理四点共圆、直线与圆的位置关系及证明极坐标、参数方程极坐标方程化普通方程，曲线的交点。
高考新课标1理科数学试题及答案(精校版-解析版-word版)
2014年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅰ卷）理 科 数 学第Ⅰ卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．已知集合{}{}2230,22A x x x B x x =--≥=-≤<，则AB = ( )A ．[]2,1--B ．[)1,2-C ．[]1,1-D ．[)1,22．()()3211+-i i = （ ）A ．1i +B ．1i -C ．1i -+D ．1i --3．设函数()(),f x g x 的定义域都为R ，且()f x 是奇函数，()g x 是偶函数，则下列结论中正确的是（ ） A ．()()f x g x 是偶函数 B ．()()f x g x 是奇函数 C ．()()f x g x 是奇函数 D ．()()f x g x 是奇函数4．已知F 为双曲线()22:30C x my m m -=>的一个焦点，则点F 到C 的一条渐近线的距离为（ ）A B ．3C D ．3m5．4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为（ ） A ．18 B ．38 C ．58 D ．786．如图，圆O 的半径为1，A 是圆上的定点，P 是圆上的动点，角x 的始边为射线OA ，终边为射线OP ，过点P 作直线OA 的垂线，垂足为M ，将点M 到直线OP 的距离表示成x 的函数()f x ，则()y f x =在[]0,π的图像大致为（）A ．B ．C ．D ．7．执行右面的程序框图，若输入的,,a b k 分别为1，2，3，则输出的M =（ ） A ．203 B ．72 C ．165 D ．1588．设0,,0,,22ππαβ⎛⎫⎛⎫∈∈ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭且1sin tan cos βαβ+=,则（ ） A ．32παβ-=B ．32παβ+=C ．22παβ-=D ．22παβ+=9.不等式组1,24x y x y +≥⎧⎨-≤⎩的解集记为D,有下面四个命题：()1:,,22p x y D x y ∀∈+≥-；()2:,,22p x y D x y ∃∈+≥ ；()3:,,23p x y D x y ∀∈+≤；()4,:,,21p x y D x y ∃∈+≤-；其中的真命题是（ ）A ．23,p pB ．12,p pC ． 14,p pD ．13,p p10.已知抛物线2:8C y x =的焦点为F ,准线为l ,P 是l 上一点,Q 是直线PF 与C 的一个交点,若4FP FQ =,则QF = （ ）A ．72 B ．3 C ． 52D ．2 11．已知函数()3231f x ax x =-+，若()f x 存在唯一的零点0x ，且00x >，则a 的取值范围是（ ）A ．()2,+∞B ．()1,+∞C ． (),2-∞-D ．(),1-∞- 12.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的个条棱中，最长的棱的长度为（ ）A ．B ．6C ．D ．4第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分.第13题～第21题为必考题，每个试题考生必须做答.第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答.二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分.）13.8()()x y x y -+的展开式中27x y 的系数为 .(用数字填写答案)14.甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A ，B ，C 三个城市时， 甲说：我去过的城市比乙多，但没去过B 城市； 乙说：我没去过C 城市； 丙说：我们三人去过同一个城市.由此可判断乙去过的城市为 . 15.已知A ，B ，C 是圆O 上的三点，若1()2AO AB AC =+，则AB 与AC 的夹角为 . 16.已知,,a b c 分别为ABC ∆的三个内角,,A B C 的对边，a =2，且(2)(sin sin )()sin b A B c b C +-=-，则ABC ∆面积的最大值为 .三、解答题：（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17.(本小题满分12分)已知数列{n a }的前n 项和为n S ，1a =1，0n a ≠，11n n n a a S λ+=-，其中λ为常数. （Ⅰ）证明：2n n a a λ+-=；（Ⅱ）是否存在λ，使得{n a }为等差数列？并说明理由.18. (本小题满分12分)从某企业的某种产品中抽取500件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频率分布直方图：（Ⅰ）求这500件产品质量指标值的样本平均数x 和样本方差2s （同一组数据用该区间的中点值作代表）； （Ⅱ）由频率分布直方图可以认为，这种产品的质量指标值Z 服从正态分布2(,)N μδ，其中μ近似为样本平均数x ，2δ近似为样本方差2s .(i) 利用该正态分布，求(187.8212.2)P Z <<；(ii) 某用户从该企业购买了100件这种产品，记X 表示这100件产品中质量指标值位于区间（187.8,212.2）的产品件数，利用（i ）的结果，求EX .12.2.若Z ～2(,)N μδ，则()P Z μδμδ-<<+=0.6826，(22)P Z μδμδ-<<+=0.9544. 19. (本小题满分12分)如图三棱柱111ABC A B C -中，侧面11BB C C 为菱形，1AB B C ⊥. (Ⅰ) 证明：1AC AB =；（Ⅱ）若1AC AB ⊥，o160CBB ∠=，AB BC =，求二面角111A A B C --的余弦值.20. (本小题满分12分) 已知点A （0，-2），椭圆E ：22221(0)x y a b a b+=>>F 是椭圆E的右焦点，直线AF O 为坐标原点. （Ⅰ）求E 的方程；（Ⅱ）设过点A 的直线l 与E 相交于,P Q 两点，当OPQ ∆的面积最大时，求l 的方程.21. (本小题满分12分)设函数1()ln x xbe f x ae x x-=+，曲线()y f x =在点（1，(1)f ）处的切线为(1)2y e x =-+.（Ⅰ）求,a b ； （Ⅱ）证明：()1f x >.请考生在第22、23题中任选一题做答，如果多做，按所做的第一题计分，做答时请写清题号. 22.（本小题10分）【选修4-4:坐标系与参数方程】已知曲线C ：22149x y +=，直线l ：222x t y t =+⎧⎨=-⎩（t 为参数）. （Ⅰ）写出曲线C 的参数方程，直线l 的普通方程；（Ⅱ）过曲线C 上任一点P 作与l 夹角为o30的直线，交l 于点A ，求||PA 的最大值与最小值。
2014年高考全国卷1理科数学试题及答案-(word版)
2014年普通高等学校招生全国统一考试全国课标1理科数学注意事项：1. 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2. 回答第Ⅰ卷时，选出每个小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮搽干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效. 3. 回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，答在本试题上无效. 4. 考试结束，将本试题和答题卡一并交回.第Ⅰ卷一．选择题：共12小题，每小题5分，共60分。
在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。
1. 已知集合A={x |2230x x --≥}，B={x |－2≤x ＜2＝，则A B ⋂=A .[-2,-1]B .[-1,2）C .[-1,1]D .[1,2）2. 32(1)(1)i i +-= A .1i + B .1i - C .1i -+ D .1i --3. 设函数()f x ，()g x 的定义域都为R ，且()f x 时奇函数，()g x 是偶函数，则下列结论正确的是A .()f x ()g x 是偶函数B .|()f x |()g x 是奇函数C .()f x |()g x |是奇函数D .|()f x ()g x |是奇函数4. 已知F 是双曲线C ：223(0)x my m m -=>的一个焦点，则点F 到C 的一条渐近线的距离为A .3B .3C .3mD .3m5. 4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率A .18B .38C .58D .786. 如图，圆O 的半径为1，A 是圆上的定点，P 是圆上的动点，角x 的始边为射线OA ，终边为射线OP ，过点P 作直线OA 的垂线，垂足为M ，将点M 到直线OP 的距离表示为x 的函数()f x ，则y =()f x 在[0,π]上的图像大致为7. 执行下图的程序框图，若输入的,,a b k 分别为1,2,3，则输出的M =A .203 B .165 C .72 D .1588. 设(0,)2πα∈，(0,)2πβ∈，且1sin tan cos βαβ+=，则 A .32παβ-=B .22παβ-= C .32παβ+=D .22παβ+=9. 不等式组124x y x y +≥⎧⎨-≤⎩的解集记为D .有下面四个命题：1p ：(,),22x y D x y ∀∈+≥-，2p ：(,),22x y D x y ∃∈+≥, 3P ：(,),23x y D x y ∀∈+≤，4p ：(,),21x y D x y ∃∈+≤-.其中真命题是A .2p ，3PB .1p ，4pC .1p ，2pD .1p ，3P10. 已知抛物线C ：28y x =的焦点为F ，准线为l ，P 是l 上一点，Q 是直线PF 与C 的一个焦点，若4FP FQ =，则||QF =A .72 B .52C .3D .2 11. 已知函数()f x =3231ax x -+，若()f x 存在唯一的零点0x ，且0x ＞0，则a 的取值范围为A .（2，+∞）B .（-∞，-2）C .（1，+∞）D .（-∞，-1） 12. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的个条棱中，最长的棱的长度为A .62B .42C .6D .4第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两个部分。
2014年高考理科数学全国卷1及答案
数学试卷 第1页（共18页） 数学试卷 第2页（共18页） 数学试卷 第3页（共18页）绝密★启用前2014年普通高等学校招生全国统一考试（全国新课标卷1）理科数学使用地区：河南、山西、河北注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上.2.回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号.写在本试卷上无效.3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效.4.考试结束后,将本试题和答题卡一并交回.第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合2{|230}A x x x =--≥,{|22}B x x =-<≤,则A B = ( )A .[2,1]--B .[1,2)-C .[1,1]-D .[1,2) 2.32(1i)(1i)+=-( )A .1i +B .1i -C .1i -+D .1i -- 3.设函数()f x ,()g x 的定义域都为R ,且()f x 是奇函数,()g x 是偶函数,则下列结论中正确的是( )A .()f x ()g x 是偶函数B .|()|f x ()g x 是奇函数C .()f x |()|g x 是奇函数D .|()()|f x g x 是奇函数4.已知F 为双曲线C ：223(0)x my m m -=>的一个焦点,则点F 到C 的一条渐近线的距离为( )AB .3 CD .3m5.4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动,则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为( )A .18B .38C .58D .786.如图,圆O 的半径为1,A 是圆上的定点,P 是圆上的动点,角x 的始边为射线OA ,终边为射线OP ,过点P 作直线OA 的垂线,垂足为M .将点M 到直线OP 的距离表示成x 的函数()f x ,则()y f x =在[0,π]的图象大致为 ( )A .B .C .D .7.执行如图的程序框图,若输入的a ,b ,k 分别为1,2,3.则输出的M =( )A .203 B .72 C .165D .1588.设π(0,)2α∈,π(0,)2β∈,且1sin tan cos βαβ+=,则 ( )A .π32αβ-=B .π32αβ+=C .π22αβ-=D .π22αβ+=9.不等式组1,24x y x y +⎧⎨-⎩≥≤的解集记为D ,有下面四个命题：1p ：(,)x y D ∀∈,22x y +-≥； 2p ：(,)x y D ∃∈,22x y +≥； 3p ：(,)x y D ∀∈,23x y +≤；4p ：(,)x y D ∃∈,21x y +-≤.其中的真命题是( )A .2p ,3pB .1p ,2pC .1p ,4pD .1p ,3p10.已知抛物线C ：28y x =的焦点为F ,准线为l ,P 是l 上一点,Q 是直线PF 与C 的一个交点,若4FP FQ =,则||QF =( )A .72B .3C .52D .211.已知函数32()31f x ax x =-+,若()f x 存在唯一的零点0x ,且00x >,则a 的取值范围是( )A .(2,)+∞B .(1,)+∞C .(,2)-∞-D .(,1)-∞-12.如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某多面体的三视图,则该多面体的各条棱中,最长的棱的长度为( )A.B .6 C.D .4第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分.第13题～第21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22题～第24题为选考题,考生根据要求作答. 二、填空题：本大题共4小题,每小题5分.13.8()()x y x y -+的展开式中27x y 的系数为 (用数字填写答案). 14.甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A ,B ,C 三个城市时, 甲说：我去过的城市比乙多,但没去过B 城市； 乙说：我没去过C 城市； 丙说：我们三人去过同一城市. 由此可判断乙去过的城市为 .15.已知A ,B ,C 为圆O 上的三点,若1()2AO AB AC =+,则AB 与AC 的夹角为 .16.已知a ,b ,c 分别为ABC △三个内角A ,B ,C 的对边,2a =,且(2)(sin b A +-sin )()sin B c b C =-,则ABC △面积的最大值为 .三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分12分）已知数列{}n a 的前n 项和为n S ,11a =,0n a ≠,11n n n a a S λ+=-,其中λ为常数. （Ⅰ）证明：2n n a a λ+-=；（Ⅱ）是否存在λ,使得{}n a 为等差数列？并说明理由.姓名________________ 准考证号_____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------数学试卷 第4页（共18页） 数学试卷 第5页（共18页） 数学试卷 第6页（共18页）18.（本小题满分12分）从某企业生产的某种产品中抽取500件,测量这些产品的一项质量指标值,由测量结果得如下频率分布直方图：（Ⅰ）求这500件产品质量指标值的样本平均数x 和样本方差2s （同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（Ⅱ）由直方图可以认为,这种产品的质量指标值Z 服从正态分布2(,)N μσ,其中μ近似为样本平均数x ,2σ近似为样本方差2s ； （ⅰ）利用该正态分布,求(187.8212.2)P Z <<；（ⅱ）某用户从该企业购买了100件这种产品,记X 表示这100件产品中质量指标值位于区间(187.8,212.2)的产品件数,利用（ⅰ）的结果,求EX .12.2.若2(,)ZN μσ,则()0.6826P Z μσμσ-<<+=,(22)P Z μσμσ-<<+0.9544=.19.（本小题满分12分）如图,三棱柱111ABC A B C -中,侧面11BB C C 为菱形,1AB B C ⊥. （Ⅰ）证明：1AC AB =；（Ⅱ）若1AC AB ⊥,160CBB ∠=,AB BC =,求二面角111A A B C --的余弦值.20.（本小题满分12分）已知点(0,2)A -,椭圆E ：22221(0,0)x y a bb+=>>,F 是椭圆E 的右焦点,直线AF ,O 为坐标原点.（Ⅰ）求E 的方程；（Ⅱ）设过点A 的动直线l 与E 相交于P ,Q 两点.当OPQ △的面积最大时,求l 的方程.21.（本小题满分12分）设函数1e ()e ln x xb f x a x x-=+,曲线()y f x =在点(1,(1))f 处的切线方程为e(1)2y x =-+.（Ⅰ）求a ,b ； （Ⅱ）证明：()1f x >.请考生从第22、23、24题中任选一题作答.并用2B 铅笔将答题卡上所选题目对应的题号右侧方框涂黑.按所涂题号进行评分；多涂,多答,按所涂的首题进行评分；不涂,按本选考题的首题进行评分.22.（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲如图,四边形ABCD 是O 的内接四边形,AB 的延长线与DC 的延长线交于点E ,且CB CE =.（Ⅰ）证明：D E ∠=∠；（Ⅱ）设AD 不是O 的直径,AD 的中点为M ,且MB MC =,证明：ADE △为等边三角形.23.（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程已知曲线C ：22149x y +=,直线l ：2,22,x t y t =+⎧⎨=-⎩(t 为参数). （Ⅰ）写出曲线C 的参数方程,直线l 的普通方程；（Ⅱ）过曲线C 上任意一点P 作与l 夹角为30的直线,交l 于点A ,求||PA 的最大值与最小值.24.（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲若0a >,0b >,且11ab+=（Ⅰ）求33a b +的最小值；（Ⅱ）是否存在a ,b ,使得236a b +=？并说明理由.2014年普通高等学校招生全国统一考试（全国新课标卷1）理科数学答案解析])3,[+∞，所以[2,A B=--，集合B，求A B.1234则(4,PF=-，(FQ x=-数学试卷第7页（共18页）数学试卷第8页（共18页）数学试卷第9页（共18页）。
2014年全国高考数学(理科)试题及答案-新课标1卷(解析版)
2014年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅰ卷）数学（理科）注意事项：1. 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2. 回答第Ⅰ卷时，选出每个小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮搽干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效. 3. 回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，答在本试题上无效. 4. 考试结束，将本试题和答题卡一并交回.第Ⅰ卷一．选择题：共12小题，每小题5分，共60分。
在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。
1.已知集合A={x |2230x x --≥}，B={}22x x -≤<，则A B ⋂=A .[-2,-1]B .[-1,2）C .[-1,1]D .[1,2）【答案】：A【解析】：∵A={x |2230x x --≥}={}13x x x ≤-≥或，B={}22x x -≤<， ∴A B ⋂={}21x x -≤≤，选A..2.32(1)(1)i i +-= A .1i + B .1i - C .1i -+ D .1i --【答案】：D【解析】：∵32(1)(1)i i +-=2(1)12i i i i+=---，选D..3.设函数()f x ，()g x 的定义域都为R ，且()f x 是奇函数，()g x 是偶函数，则下列结论正确的是A .()f x ()g x 是偶函数B .|()f x |()g x 是奇函数C .()f x |()g x |是奇函数D .|()f x ()g x |是奇函数【答案】：C【解析】：设()()()F x f x g x =，则()()()F x f x g x -=--，∵()f x 是奇函数，()g x 是偶函数，∴()()()()F x f x g x F x -=-=-，()F x 为奇函数，选C.4.已知F 是双曲线C ：223(0)x my m m -=>的一个焦点，则点F 到C 的一条渐近线的距离为A B .3 C D .3m【答案】：A【解析】：由C ：223(0)x my m m -=>，得22133x y m -=，233,c m c =+=设)F，一条渐近线y x =，即0x =，则点F 到C 的一条渐近线的距离d = A. .5.4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率A .18B .38C .58D .78【答案】：D【解析】：4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动共有4216=种，周六、周日都有同学参加公益活动有两种情况：①一天一人一天三人有11428C A =种；②每天2人有246C =种，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为867168+=；或间接解法：4位同学都在周六或周日参加公益活动有2种，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为1627168-=；选D.6.如图，圆O 的半径为1，A 是圆上的定点，P 是圆上的动点，角x 的始边为射线OA ，终边为射线OP ，过点P 作直线OA 的垂线，垂足为M ，将点M 到直线OP 的距离表示为x 的函数()f x ，则y =()f x 在[0,π]上的图像大致为【答案】：B【解析】：如图：过M 作M D ⊥OP 于Ｄ，则 PM=sin x ，OM=cos x ,在Rt OMP ∆中，MD=cos sin 1x xOM PM OP =cos sin x x = 1sin 22x =，∴()f x 1sin 2(0)2x x π=≤≤，选B. .7.执行下图的程序框图，若输入的,,a b k 分别为1,2,3，则输出的M =A .203 B .165 C .72 D .158【答案】：D【解析】：输入1,2,3a b k ===；1n =时：1331,2,222M a b =+===； 2n =时：28382,,3323M a b =+===；3n =时：3315815,,28838M a b =+===；4n =时：输出158M = . 选D.8.设(0,)2πα∈，(0,)2πβ∈，且1sin tan cos βαβ+=，则A .32παβ-=B .22παβ-=C .32παβ+=D .22παβ+=【答案】：Ｂ【解析】：∵sin 1sin tan cos cos αβααβ+==，∴sin cos cos cos sin αβααβ=+ ()sin cos sin 2παβαα⎛⎫-==- ⎪⎝⎭，,02222ππππαβα-<-<<-<∴2παβα-=-，即22παβ-=，选B9.不等式组124x y x y +≥⎧⎨-≤⎩的解集记为D .有下面四个命题：1p ：(,),22x y D x y ∀∈+≥-，2p ：(,),22x y D x y ∃∈+≥, 3P ：(,),23x y D x y ∀∈+≤，4p ：(,),21x y D x y ∃∈+≤-.其中真命题是A .2p ，3PB .1p ，4pC .1p ，2pD .1p ，3P【答案】：C【解析】：作出可行域如图：设2x y z +=，即122zy x =-+，当直线过()2,1A -时，min 220z =-+=，∴0z ≥，∴命题1p 、2p 真命题，选C.10.已知抛物线C ：28y x =的焦点为F ，准线为l ，P 是l 上一点，Q 是直线PF 与C 的一个交点，若4FP FQ =，则||QF =A .72 B .52C .3D .2 【答案】：C【解析】：过Q 作Q M ⊥直线L 于M ，∵4FP FQ =∴34PQ PF=，又344QM PQ PF ==，∴3QM =，由抛物线定义知3QF QM == 选C11.已知函数()f x =3231ax x -+，若()f x 存在唯一的零点0x ，且0x ＞0，则a 的取值范围为A .（2，+∞）B .（-∞，-2）C .（1，+∞）D .（-∞，-1）【答案】：B【解析1】：由已知0a ≠，2()36f x ax x '=-，令()0f x '=，得0x =或2x a=， 当0a >时，()22,0,()0;0,,()0;,,()0x f x x f x x f x a a ⎛⎫⎛⎫'''∈-∞>∈<∈+∞> ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； 且(0)10f =>，()f x 有小于零的零点，不符合题意。
2014年高考新课标1全国卷理科数学试题及答案
2014年普通高等学校招生全国统一考试全国新课标1理科数学 第Ⅰ卷一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项.1。
已知集合2{|230}A x x x =--，{|22}B x x =-<，则A B ⋂=（ ）.A 。
[]2,1--B 。
[)1,2-C 。
[]1,1-D 。
[)1,22。
32(1)(1)i i +=-（ ）. A .1i + B .1i - C 。
1i -+ D 。
1i --3。
设函数()f x ，()g x 的定义域都为R ，且()f x 是奇函数，()g x 是偶函数，则下列结论正确的是（ ）。
A .()()f x g x 是偶函数B 。
()()f x g x 是奇函数C 。
()()g x f x 是奇函数D 。
()()f x g x 是奇函数4。
已知F 是双曲线C :223(0)x my m m -=>的一个焦点,则点F 到C 的一条渐近线的距离为( ）.A 。
3B .3C .3mD .3m5.4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率( ）.A .18B .38C 。
58D .786.如图，圆O 的半径为1，A 是圆上的定点，P 是圆上的动点，角x 的始边为射线OA ，终边为射线OP ，过点P 作直线OA 的垂线，垂足为M ，将点M 到直线OP 的距离表示为x 的函数()f x ，则()y f x =在[]0,π上的图像大致为( ).7。
执行下图的程序框图，若输入的,,a b k 分别为1,2，3，则输出的M =( ）。
A .203 B . 72 C . 165 D 。
1588.设(0,)2πα∈，(0,)2πβ∈，且1sin tan cos βαβ+=,则（ ）. A 。
32παβ-=B . 32παβ+=C 。
22παβ-=D 。
22παβ+=9。
不等式组124x y x y +≥⎧⎨-≤⎩的解集记为D .有下面四个命题：1p ：(,),22x y D x y ∀∈+≥-， 2p ：(,),22x y D x y ∃∈+≥， 3P ：(,),23x y D x y ∀∈+≤, 4p :(,),21x y D x y ∃∈+≤-。