(完整版)高考数学复习——公式及知识点汇总
高考数学基础知识点公式
高考数学基础知识点公式数学作为高考的一门重要科目，占据了很大的比重。
在备考高考数学时，熟练掌握基础知识点和公式是非常重要的。
本文将介绍一些高考数学中常用的基础知识点和公式，供广大考生参考。
一、代数与函数部分1. 二次函数的顶点坐标公式对于一般的二次函数y = ax² + bx + c，它的顶点坐标可以通过以下公式求解：x = -b/2ay = -(b²-4ac)/4a2. 因式分解公式(a+b)² = a² + 2ab + b²(a-b)² = a² - 2ab + b²(a+b)(a-b) = a² - b²3. 二次根式化简公式√(a+b) = √a + √b (a≥0, b≥0)√(a-b) = √a - √b (a≥0, b≥0)(√a + √b)(√a - √b) = a - b4. 倍角公式sin2θ = 2sinθcosθcos2θ = cos²θ - sin²θ = 2cos²θ - 1 = 1 - 2sin²θtan2θ = (2tanθ)/(1-tan²θ)二、几何部分1. 面积公式三角形的面积公式：S = (1/2)bh矩形的面积公式：S = lw平行四边形的面积公式：S = bh梯形的面积公式：S = (a+b)h/2圆的面积公式：S = πr²2. 三角形的正弦定理与余弦定理对于三角形ABC，边长分别为a，b，c，对应的角度分别为A，B，C：正弦定理：sinA/a = sinB/b = sinC/c余弦定理：c² = a² + b² - 2abcosC3. 圆的相关公式圆的周长公式：C = 2πr圆的弧长公式：L = 2πr(θ/360°) (其中θ为圆心角的度数) 圆的扇形面积公式：S = (πr²θ)/360°三、概率与统计部分1. 排列组合公式排列公式：An = n!组合公式：Cn = n!/(m!(n-m)!)2. 期望公式离散型随机变量X的期望：E(X) = ∑(xi*P(xi))连续型随机变量X的期望：E(X) = ∫(xf(x)dx)3. 方差公式离散型随机变量X的方差：D(X) = ∑(xi-E(X))²P(xi)连续型随机变量X的方差：D(X) = ∫(x-E(X))²f(x)dx四、数列与数学归纳法部分1. 等差数列的通项公式第n项：an = a1 + (n-1)d前n项和：Sn = (n/2)(a1 + an)2. 等比数列的通项公式第n项：an = a1 * r^(n-1)前n项和（无穷项和）：Sn = (a1 * (r^n - 1))/(r - 1) (当|r| < 1)3. 斐波那契数列的通项公式Fn = F(n-1) + F(n-2) (n ≥ 3, F1 = 1, F2 = 1)以上仅是高考数学中的部分基础知识点和公式，掌握这些公式并熟练运用，对于考试会起到事半功倍的效果。
高三数学公式总结知识点
高三数学公式总结知识点在高中数学学习中，数学公式是重要的知识点之一。
掌握数学公式不仅能够帮助我们快速解题，还能够巩固对数学概念的理解。
下面，我们将对高三数学涉及的一些常用公式进行总结。
一. 几何公式1. 平面图形- 矩形面积公式：S=长×宽- 正方形周长公式：P=4×边长- 三角形面积公式：S=（底边长×高）/2- 三角形周长公式：P=边1+边2+边3- 圆面积公式：S=πr² (其中，π约等于3.14，r为半径)- 圆周长公式：C=2πr2. 空间图形- 圆柱体表面积公式：S表=2πrh+2πr² (其中，r为底面半径，h为高)- 圆柱体体积公式：V=πr²h- 球体表面积公式：S表=4πr²- 球体体积公式：V=(4/3)πr³二. 三角函数公式1. 角度关系- 锐角三角函数关系：sin α = 对边/斜边，cos α = 邻边/斜边，tan α = 对边/邻边- 任意角的三角函数关系：sin α = sin(α+180°)，cos α = -cos(α+180°)2. 和差化积公式- sin(A ± B) = sinAcosB ± cosAsinB- cos(A ± B) = cosAcosB ∓ sinAsinB- tan(A ± B) = (tanA ± tanB) / (1 ∓ tanAtanB)3. 二倍角公式- sin2θ = 2sinθcosθ- cos2θ = cos²θ - sin²θ- tan2θ = 2tanθ / (1 - tan²θ)三. 概率与统计公式1. 排列组合- 排列公式：P(n,m) = n! / (n-m)!- 组合公式：C(n,m) = n! / (m!(n-m)!)2. 概率公式- 事件A的概率：P(A) = A发生的次数 / 总的可能性次数- 事件A与B同时发生的概率：P(A∩B) = P(A) × P(B|A) （其中P(B|A)表示在事件A已经发生的条件下，事件B发生的概率）四. 微积分公式1. 导数与微分- 实函数导数：若y=f(x)，则y对于x的导数为dy/dx或y'，表示函数y=f(x)在x点的变化率。
高考数学知识点总归纳公式
高考数学知识点总归纳公式数学作为一门重要的学科，不仅仅是高中阶段的学习内容，更是高考必考科目之一。
在高考数学中，掌握各种知识点和公式是非常重要的。
下面将对高考数学中的常见知识点进行总结和归纳，并列举一些常用的公式。
一、函数与方程1. 一次函数一次函数是指具有形如f(x)=kx+b的函数，其中k为一次项的系数，b为常数项。
在一次函数中，常用的公式有：- 直线的斜率公式：已知一点(x1, y1)和一次函数y=kx+b，斜率k可以通过斜率公式计算得到：k=(y2-y1)/(x2-x1)。
- 两直线的交点坐标公式：已知两条直线的方程，可以通过求解方程组的方式得到两条直线的交点坐标。
2. 二次函数二次函数是指具有形如f(x)=ax^2+bx+c的函数，其中a、b和c 为常数，而a不等于零。
在二次函数中，常用的公式有：- 顶点坐标公式：二次函数的顶点坐标为(-b/(2a), f(-b/(2a)))。
- 相关系数公式：对于二次函数ax^2+bx+c，相关系数为D=b^2-4ac。
通过相关系数可以判断二次函数的图像形态。
- 解二次方程公式：对于一元二次方程ax^2+bx+c=0，可以使用解二次方程公式求解，即x=(-b±√(b^2-4ac))/(2a)。
3. 指数与对数指数与对数是数学中的重要概念，高考中也经常涉及到。
在指数与对数中，常见的公式有：- 指数运算公式：a^m*a^n=a^(m+n), (a^m)^n=a^(mn),(ab)^m=a^m*b^m。
- 对数运算公式：log(a*b)=log(a)+log(b), log(a/b)=log(a)-log(b), log(a^m)=m*log(a)。
二、几何与三角1. 几何图形在高考数学中，涉及到许多几何图形，如直线、圆、多边形等。
与几何图形相关的公式有：- 直线的方程：直线的方程可以通过点斜式和一般式来表示。
- 圆的方程：圆的方程可以通过圆心坐标和半径来表示。
高三知识点总结数学公式
高三知识点总结数学公式数学在高三阶段是一个非常重要的学科，而掌握数学公式是解决问题的关键。
下面是高三数学知识点总结的数学公式：一、代数公式1. 平方差公式：$(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$2. 二次方程求根公式：对于二次方程 $ax^2 + bx + c = 0$，它的解为$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$3. 因式分解公式：已知 $a,b,c$ 为实数，且 $ac > 0$，则$ax^2 + bx + c = a(x - \alpha)(x - \beta)$其中，$\alpha$ 和 $\beta$ 是二次方程的两个根4. 比例公式：若 $a : b = c : d$，则有$\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$5. 三角函数正弦定理：在任意三角形 $ABC$ 中，设 $a,b,c$ 分别为三角形的三边，$\alpha,\beta,\gamma$ 分别为对应的内角，则$\frac{a}{\sin(\alpha)} = \frac{b}{\sin(\beta)} =\frac{c}{\sin(\gamma)}$6. 三角函数余弦定理：在任意三角形 $ABC$ 中，设 $a,b,c$ 分别为三角形的三边，$\alpha,\beta,\gamma$ 分别为对应的内角，则$c^2 = a^2 + b^2 - 2ab\cos(\gamma)$二、几何公式1. 面积公式：长方形的面积公式为 $A = l \times w$，其中 $l$ 和 $w$ 分别代表矩形的长度和宽度2. 直角三角形斜边公式：在一个直角三角形中，斜边的长度可以通过勾股定理计算，即$c = \sqrt{a^2 + b^2}$，其中 $a$ 和 $b$ 分别代表直角三角形的两个直角边的长度3. 圆的面积公式：圆的面积可以通过半径计算，公式为 $A = \pi r^2$，其中$r$ 代表圆的半径4. 角度和公式：一个多边形的内角和可以通过公式计算，公式为 $180° \times (n-2)$，其中 $n$ 代表多边形的边数5. 正多边形内角公式：一个正 $n$ 边形的内角可以通过公式计算，公式为 $(n-2)\times 180° / n$，其中 $n$ 代表正多边形的边数三、微积分公式1. 导数规则：* 常数导数：$d/dx (c) = 0$，其中 $c$ 为常数* 幂函数导数：$d/dx (x^n) = n \cdot x^{n-1}$，其中 $n$ 为常数* 和差法则：$d/dx (f(x) \pm g(x)) = f'(x) \pm g'(x)$，其中$f(x)$ 和 $g(x)$ 为函数* 乘法法则：$d/dx (f(x) \cdot g(x)) = f'(x) \cdot g(x) + f(x) \cdot g'(x)$，其中 $f(x)$ 和 $g(x)$ 为函数* 除法法则：$d/dx (\frac{f(x)}{g(x)}) = \frac{f'(x) \cdot g(x) - f(x) \cdot g'(x)}{(g(x))^2}$，其中 $f(x)$ 和 $g(x)$ 为函数2. 积分规则：* 定积分：$\int_{a}^{b} f(x) dx$，表示从 $a$ 到 $b$ 的函数$f(x)$ 的面积* 不定积分：$\int f(x) dx$，表示函数 $f(x)$ 的原函数通过掌握这些数学公式，高三的学生们可以更加熟练地解题，提高数学能力。
新高考高中数学知识点总结及公式大全
新高考高中数学知识点总结及公式大全包括以下内容
一、集合与常用逻辑用语
1.集合的运算：交集、并集、补集。
2.常用逻辑用语：充分条件、必要条件、充要条件。
二、复数
复数的概念、复数的四则运算。
三、平面向量
1.向量的概念及表示。
2.向量的运算（加减法、数乘法、数量积）。
3特殊向量（单位向量、零向量）。
四、算法、推理与证明
1.算法的概念与程序框图。
2.推理与证明的方法：直接证明、间接证明（反证法、同一法、归纳法等）。
五、不等式、线性规划
1.不等式的性质与解法。
2.线性规划的应用。
六、计数原理与二项式定理
1.计数原理（加法原理、乘法原理）。
2.二项式定理及其展开式。
七、函数、基本初等函数的图像与性质
1.函数的概念与性质（单调性、奇偶性、周期性）。
2.初等函数的图像与性质（幂函数、指数函数、对数函数等）。
八、函数与方程、函数模型及其应用
1.函数与方程的思想（求方程的解）。
2.函数模型的应用（线性回归、曲线拟合等）。
九、导数及其应用
1.导数的概念与性质（极限思想、变化率等）。
2.导数的应用（单调性判别、极值计算等）。
十、三角函数的图形与性质
1.三角函数的图像与性质（正弦函数、余弦函数等）。
2.三角恒等变换（和差倍角公式、正弦定理等）。
3.解三角形（正弦定理、余弦定理等）。
4.三角函数的图象与性质在生活中的应用。
高三数学知识点及公式
高三数学知识点及公式在高三学习阶段，数学知识点和公式是必须掌握的重要内容。
本文将介绍一些高三数学的核心知识点和常用公式，帮助同学们系统地学习和应用数学知识。
一、函数与方程1. 一次函数：一次函数是形如y = kx + b的函数，其中k为斜率，b为截距。
一次函数的图像是一条直线。
- 斜率公式：k = （y₂ - y₁）/（x₂ - x₁）- 截距公式：b = y - kx （已知点和斜率）2. 二次函数：二次函数是形如y = ax²+ bx + c的函数，其中a、b、c为常数，且a ≠ 0。
二次函数的图像是一条抛物线。
- 零点公式：x = （-b ± √(b² - 4ac)）/ 2a （求方程ax² + bx + c= 0的根）- 顶点公式：h = -b / (2a)，k = c - b² / (4a) （二次函数的顶点坐标为(h, k)）3. 指数函数：指数函数是以某个常数为底的幂函数，形如y = a^x，其中a > 0 且a ≠ 1。
指数函数的图像是递增或递减的曲线。
- 对数定义：logₐM = x 意味着 a^x = M- 对数性质：logₐ(MN) = logₐM + logₐN，logₐ(M/N) = logₐM - logₐN，logₐ(M^p) = plogₐM二、三角函数1. 正弦函数：正弦函数是一个周期函数，表示为y = Asin(Bx -C) + D，其中A为振幅，B为周期，C为横向平移量，D为纵向平移量。
- 正弦函数的周期：T = 2π / B- 正弦函数的相位：ϕ = C / B2. 余弦函数：余弦函数也是一个周期函数，表示为y = Acos(Bx - C) + D。
余弦函数与正弦函数的图像具有相似的形状。
- 余弦函数的周期、相位与正弦函数相似。
3. 切线函数：切线函数是正弦函数或余弦函数的导函数，表示为y = A(±cos(Bx - C)) + D，其中A和B为常数，C为相位差，D为垂直方向平移量。
高三常用数学公式知识点
高三常用数学公式知识点在高中数学中，掌握常用的数学公式是非常重要的，这些公式包含了各个数学学科的基础知识点。
在高三这个关键的学习阶段，更是需要熟练掌握这些公式，以便能够灵活运用解题。
以下是高三常用数学公式的知识点：一、代数公式1. 一次方程的解法：- ax + b =0，求解：x = -b/a- ax - c = 0，求解：x = c/a2. 二次方程的解法：- ax² + bx + c = 0，求解：x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)3. 三次方程的解法：- ax³ + bx² + cx + d = 0，求解：利用数学软件或图解法求解4. 平方差公式：- (a + b)² = a² + 2ab + b²- (a - b)² = a² - 2ab + b²5. 二次完全平方公式：- a² ± 2ab + b² = (a ± b)²6. 因式分解公式：- a² - b² = (a + b)(a - b)- a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²) - a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²)7. 二次根式公式：- √(a ± b) = √a ± √b8. 比例公式：- a : b = c : d ，则 a/b = c/d 9. 百分数转化为小数：- 百分数除以100即可得到小数形式10. 分数基本变形：- 分子分母乘、除相同数值，分数值不变； - 分子分母约去，分数值不变。
二、几何公式1. 长方形的面积公式：- 长方形面积 = 长 ×宽2. 正方形的面积公式：- 正方形面积 = 边长 ×边长3. 三角形的面积公式：- 三角形面积 = 底 ×高 / 2- 海伦公式：已知三边求三角形面积- 正弦定理：a/sinA = b/sinB = c/sinC = 2R4. 圆的面积公式：- 圆的面积= πr²5. 球的表面积和体积公式：- 球的表面积= 4πr²- 球的体积= (4/3)πr³6. 直角三角形的勾股定理：- 直角三角形斜边的平方 = 两直角边的平方和7. 正多边形内角和公式：- 正多边形内角和 = (n - 2) × 180°8. 相似三角形的性质：- 两个三角形的对应角相等，对应边成比例三、概率公式1. 事件发生的概率：- 事件发生的概率 = 该事件发生的次数 / 总的可能次数2. 互斥事件的概率：- 互斥事件的概率 = 事件A的概率 + 事件B的概率3. 独立事件的概率：- 独立事件的概率 = 事件A的概率 ×事件B的概率四、数列与数列极限公式1. 等差数列的通项公式：- aₙ = a₁ + (n - 1)d2. 等比数列的通项公式：- aₙ = a₁ × q^(n - 1)3. 等差数列前n项和公式：- Sₙ = (a₁ + aₙ) × n / 24. 等比数列前n项和公式：- Sₙ = a₁ × (1 - qⁿ) / (1 - q)5. 等差数列极限公式：- 当n趋向于无穷大时，数列的极限为公差d6. 等比数列极限公式：- 当|q| < 1时，数列的极限存在，极限为0通过掌握以上的数学公式，可以有效地解决各类数学题目，提高数学解题的速度和准确性。
高考数学知识点总结及公式大全
高考数学知识点总结及公式大全《高考数学知识点总结及公式大全》一、函数与方程1. 一次函数- 方程：y = ax + b- 直线的斜率公式：a = Δy / Δx- 直线的截距公式：b = y - ax2. 二次函数- 方程：y = ax^2 + bx + c- 抛物线的顶点坐标公式：(h, k) = (-b / (2a), c - b^2 / (4a))3. 三角函数- 正弦函数：y = sin(x)- 余弦函数：y = cos(x)- 正切函数：y = tan(x)- 三角函数间的关系：sin^2(x) + cos^2(x) = 14. 指数函数与对数函数- 指数函数：y = a^x- 对数函数：y = loga(x)- 对数运算法则：loga(m * n) = loga(m) + loga(n)5. 不等式- 线性不等式：ax + b > 0- 二次不等式：ax^2 + bx + c > 0二、解析几何1. 直线与曲线- 一次函数的图像是一条直线- 二次函数的图像是一个抛物线2. 二维坐标系- 直角坐标系：以x轴和y轴为基准构建的坐标系- 极坐标系：以原点O和角度θ为基准构建的坐标系3. 几何图形- 圆：由所有与一个点的距离相等的点所组成的图形- 圆柱体：由一个圆沿着一条平行于其平面的直线旋转一周形成的立体图形三、概率与统计1. 概率- 事件的概率：P(A) = n(A) / n(S)- 互斥事件：P(A ∩ B) = 0- 独立事件：P(A ∩ B) = P(A)P(B)2. 统计- 平均数：A = (x1 + x2 + ... + xn) / n- 方差：Var(X) = (x1^2 + x2^2 + ... + xn^2) / n - (A)^2- 标准差：σ = √[ (x1 - A)^2 + (x2 - A)^2 + ... + (xn - A)^2 / n ]四、解题技巧1. 代入法：将未知数用已知条件中的数进行代入，并求解方程。
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高考数学复习——公式及知识点汇总一、函数、导数1、函数的单调性(1)设2121],,[x x b a x x <∈、那么],[)(0)()(21b a x f x f x f 在⇔<-上是增函数； ],[)(0)()(21b a x f x f x f 在⇔>-上是减函数.(2)设函数)(x f y =在某个区间内可导，若0)(>'x f ，则)(x f 为增函数；若0)(<'x f ，则)(x f 为减函数.2、函数的奇偶性对于定义域内任意的x ，都有)()(x f x f =-，则)(x f 是偶函数； 对于定义域内任意的x ，都有)()(x f x f -=-，则)(x f 是奇函数。
奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y 轴对称。
3、函数)(x f y =在点0x 处的导数的几何意义函数)(x f y =在点0x 处的导数是曲线)(x f y =在))(,(00x f x P 处的切线的斜率)(0x f '，相应的切线方程是))((000x x x f y y -'=-.4、几种常见函数的导数①'C 0=；②1')(-=n n nxx ； ③x x cos )(sin '=；④x x sin )(cos '-=；⑤a a a xx ln )('=；⑥x x e e =')(； ⑦a x x a ln 1)(log '=；⑧xx 1)(ln '= 5、导数的运算法则（1）'''()u v u v ±=±. （2）'''()uv u v uv =+. （3）'''2()(0)u u v uv v v v-=≠. 6、会用导数求单调区间、极值、最值7、求函数()y f x =的极值的方法是：解方程()0f x '=．当()00f x '=时： (1) 如果在0x 附近的左侧()0f x '>，右侧()0f x '<，那么()0f x 是极大值； (2) 如果在0x 附近的左侧()0f x '<，右侧()0f x '>，那么()0f x 是极小值．二、三角函数、三角变换、解三角形、平面向量8、同角三角函数的基本关系式22sin cos 1θθ+=，tan θ=θθcos sin . 9、正弦、余弦的诱导公式απ±k 的正弦、余弦，等于α的同名函数，前面加上把α看成锐角时该函数的符号；αππ±+2k 的正弦、余弦，等于α的余名函数，前面加上把α看成锐角时该函数的符号。
sin()sin cos cos sin αβαβαβ±=±;cos()cos cos sin sin αβαβαβ±=m ;tan tan tan()1tan tan αβαβαβ±±=m .11、二倍角公式sin 2sin cos ααα=.2222cos 2cos sin 2cos 112sin ααααα=-=-=-.22tan tan 21tan ααα=-. 公式变形： ;22cos 1sin ,2cos 1sin 2;22cos 1cos ,2cos 1cos 22222αααααααα-=-=+=+=12、三角函数的周期函数sin()y x ωϕ=+，x ∈R 及函数cos()y x ωϕ=+，x ∈R(A,ω,ϕ为常数，且A ≠0，ω＞0)的周期2T πω=；函数tan()y x ωϕ=+，,2x k k Z ππ≠+∈(A,ω,ϕ为常数，且A ≠0，ω＞0)的周期T πω=. 13、 函数sin()y x ωϕ=+的周期、最值、单调区间、图象变换14、辅助角公式)sin(cos sin 22ϕ++=+=x b a x b x a y 其中ab =ϕtan 15、正弦定理2sin sin sin a b cR A B C===. 16、余弦定理2222cos a b c bc A =+-; 2222cos b c a ca B =+-; 2222cos c a b ab C =+-.17、三角形面积公式111sin sin sin 222S ab C bc A ca B ===. 18、三角形内角和定理在△ABC 中，有()A B C C A B ππ++=⇔=-+ 19、a 与b 的数量积(或内积)θcos ||||⋅=⋅20、平面向量的坐标运算(1)设A 11(,)x y ，B 22(,)x y ,则2121(,)AB OB OA x x y y =-=--u u u r u u u r u u u r.(2)设=11(,)x y ,=22(,)x y ，则⋅=2121y y x x +. (3)设=),(y x ，则22y x a +=设=11(,)x y ,=22(,)x y ，且≠，则222221212121cos y x y x y y x x ba b a +⋅++=⋅=θ22、向量的平行与垂直//⇔λ= 12210x y x y ⇔-=.)(≠⊥ ⇔0=⋅12120x x y y ⇔+=.三、数列23、数列的通项公式与前n 项的和的关系11,1,2n n n s n a s s n -=⎧=⎨-≥⎩( 数列{}n a 的前n 项的和为12n n s a a a =+++L ). 24、等差数列的通项公式*11(1)()n a a n d dn a d n N =+-=+-∈；25、等差数列其前n 项和公式为1()2n n n a a s +=1(1)2n n na d -=+211()22d n a d n =+-. 26、等比数列的通项公式1*11()n nn a a a q q n N q-==⋅∈； 27、等比数列前n 项的和公式为11(1),11,1n n a q q s q na q ⎧-≠⎪=-⎨⎪=⎩ 或 11,11,1n n a a qq q s na q -⎧≠⎪-=⎨⎪=⎩.四、不等式28、已知y x ,都是正数，则有xy yx ≥+2，当y x =时等号成立。
（1）若积xy 是定值p ，则当y x =时和y x +有最小值p 2；（2）若和y x +是定值s ，则当y x =时积xy 有最大值241s .五、解析几何29、直线的五种方程（1）点斜式 11()y y k x x -=- (直线l 过点111(,)P x y ，且斜率为k )． （2）斜截式 y kx b =+(b 为直线l 在y 轴上的截距). （3）两点式112121y y x x y y x x --=--(12y y ≠)(111(,)P x y 、222(,)P x y (12x x ≠)).(4)截距式1x ya b+=(a b 、分别为直线的横、纵截距，0a b ≠、) （5）一般式 0Ax By C ++=(其中A 、B 不同时为0).30、两条直线的平行和垂直若111:l y k x b =+，222:l y k x b =+①121212||,l l k k b b ⇔=≠;②12121l l k k ⊥⇔=-. 31、平面两点间的距离公式,A Bd =A 11(,)x y ，B 22(,)x y ).32、点到直线的距离d =(点00(,)P x y ,直线l ：0Ax By C ++=).33、 圆的三种方程（1）圆的标准方程 222()()x a y b r -+-=.（2）圆的一般方程 220x y Dx Ey F ++++=(224D E F +-＞0).（3）圆的参数方程 cos sin x a r y b r θθ=+⎧⎨=+⎩.34、直线与圆的位置关系直线0=++C By Ax 与圆222)()(r b y a x =-+-的位置关系有三种:0<∆⇔⇔>相离r d ;0=∆⇔⇔=相切r d ;0>∆⇔⇔<相交r d . 弦长=222d r -其中22BA CBb Aa d +++=.35、椭圆、双曲线、抛物线的图形、定义、标准方程、几何性质椭圆：22221(0)x y a b a b +=>>，222b c a =-，离心率1<=a c e ，参数方程是cos sin x a y b θθ=⎧⎨=⎩.双曲线：12222=-b y a x (a>0,b>0)，222b a c =-，离心率1>=a c e ，渐近线方程是x ab y ±=.抛物线：px y 22=，焦点)0,2(p ,准线2p x -=。
抛物线上的点到焦点距离等于它到准线的距离.36、双曲线的方程与渐近线方程的关系(1）若双曲线方程为12222=-b y a x ⇒渐近线方程：22220x y a b -=⇔x aby ±=.(2)若渐近线方程为x aby ±=⇔0=±b y a x ⇒双曲线可设为λ=-2222b y a x .(3)若双曲线与12222=-b y a x 有公共渐近线，可设为λ=-2222by a x （0>λ，焦点在x 轴上，0<λ，焦点在y 轴上）.37、抛物线px y 22=的焦半径公式抛物线22(0)y px p =>焦半径2||0px PF +=.（抛物线上的点到焦点距离等于它到准线的距离。
） 38、过抛物线焦点的弦长p x x px p x AB ++=+++=212122.六、立体几何39、证明直线与直线平行的方法（1）三角形中位线 （2）平行四边形（一组对边平行且相等） 40、证明直线与平面平行的方法（1）直线与平面平行的判定定理（证平面外一条直线与平面内的一条直线平行） （2）先证面面平行41、证明平面与平面平行的方法平面与平面平行的判定定理（一个平面内的两条相交．．．．直线分别与另一平面平行） 42、证明直线与直线垂直的方法 转化为证明直线与平面垂直 43、证明直线与平面垂直的方法（1）直线与平面垂直的判定定理（直线与平面内两条相交．．．．直线垂直） （2）平面与平面垂直的性质定理（两个平面垂直，一个平面内垂直交线的直线垂直另一个平面） 44、证明平面与平面垂直的方法平面与平面垂直的判定定理（一个平面内有一条直线与另一个平面垂直） 45、柱体、椎体、球体的侧面积、表面积、体积计算公式 圆柱侧面积=rl π2，表面积=222r rl ππ+ 圆椎侧面积=rl π，表面积=2r rl ππ+13V Sh =柱体（S 是柱体的底面积、h 是柱体的高）.13V Sh =锥体（S 是锥体的底面积、h 是锥体的高）.球的半径是R ，则其体积343V R π=,其表面积24S R π=．46、异面直线所成角、直线与平面所成角、二面角的平面角的定义及计算 47、点到平面距离的计算（定义法、等体积法）48、直棱柱、正棱柱、长方体、正方体的性质：侧棱平行且相等，与底面垂直。