第七章 互换
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金融工程课件1(14)
B公司
BBB 11.2% 6个月期LIBOR+1.0%
借款成本差额 0.5%
1.2%
0.7%
试问：两个公司存在互换的条件吗？如果存在，试给出 两家公司相应的融资方案。
(1) 分析
主讲教师：周玉江
第七章：互换合约
23
通过表7-2可以看出，B公司的信用等级低于A公司，故 两种贷款利率均高于A公司。但高出的幅度并不相同，固定 利率上高出1.2%，浮动利率上仅高0.7%。
3、互换的功能
1) 逃避监管 互换为表外业务，可以借以逃避外汇管制、利率管制及 税收的限制。 2) 降低融资成本或提高资产收益 互换的达成，是由于各方在某一方面具有比较优势，形
主讲教师：周玉江
第七章：互换合约
11
成优势互补，实现降低融资成本或增加收益的目的。
3、规避利率风险和汇率风险。 当预计利率将上升时，可以将浮动利率互换成固定利率， 以扩大收益； 当预计利率下降时，可以将固定利率互换成浮动利率， 以缩小损失。 4、灵活的资产负债管理。 当需要改变资产或负债的类型♀，可以通过利率或货币 的互换操作，实现锁定利率或汇率的目的。
到了1985年，国际互换商协会(International Swaps Dealers Association，ISDA)成立，并制定了互换交易的行业标准、
主讲教师：周玉江
第七章：互换合约
15
协议范本和交易规范。
由于在互换市场的成功和巨大影响，ISDA所制定、修 改和出版的《衍生产品交易主协议》已经成为全球金融机构 签订互换和其他多种OTC衍生产品协议的范本。
2) 互换的发展
20 世纪 80 年代以来，互换业务发展迅速，根据客户不 同需求，产生和发展了许多互换的创新产品。
第七章 滚动轴承的互换性
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7.3滚动轴承与轴和外壳孔的配合及选择
• 为了装卸方便，可选用剖分式外壳，如果剖分式外壳与外圈采用的配 合较紧，会使外圈产生椭圆变形，因此宜采用较松配合。当轴承安装 在薄壁外壳、轻合金外壳或薄壁的空心轴上时，为了保证轴承工作有 足够的支承刚度和强度，所采用的配合应比装在厚壁外壳、铸铁外壳 或实心轴上时紧一些。 • 5.安装和拆却轴承的条件 • 考虑到轴承安装和拆卸的方便，宜采用较松的配合，这点对在重型机 械上使用的大型或特大型轴承尤为重要。如果既要求装拆方便，又需 紧配合时，可采用分离型轴承，或采用内圈带锥孔、带紧定套和退卸 套的轴承。
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7.3滚动轴承与轴和外壳孔的配合及选择
• (2)旋转精度和旋转速度的影响。机器要求有较高的旋转精度时，相 应地要选用较高精度等级的轴承，因此，与轴承配合的轴和壳体孔， 也要选择较高精度的标准公差等级。对于承受负荷较大且要求较高旋 转精度的轴承，为了消除弹性变形以及振动的影响，应避免采用间隙 配合。而对一些精密机床的轻负荷轴承，为了避免孔和轴的形状误差 对轴承精度的影响，常采用有间隙的配合。 • 4.轴和外壳孔的结构与材料
图7-5例题图
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7.2 滚动轴承内外径及相配合轴径、外 壳孔的公差带
• 7.2.2 与滚动轴承配合的轴、孔公差带
• GB/T 275-1993规定，滚动轴承与轴颈、外壳孔配合的常用公差带如 图7-3所示。其适用范围如下。 • (1)主机对旋转精度、运转平稳性、工作温度等无特殊要求的安装情 况。 • (2)轴承外形尺寸符合国标规定，且公称内径d≤500 mm，公称外径 D≤500 mm。 • (3)轴承公差符合GB 307.1“滚动轴承公差”中的0、6(6X)。 • (4)轴承游隙符合GB 4604“滚动轴承径向游隙”中的0组。 • (5)轴为实心或厚壁钢制轴。 • (6)外壳为铸钢或铸铁制件。
郑振龙《金融工程》第2版课后习题(互换的定价与风险分析)【圣才出品】
郑振龙《金融工程》第2版课后习题第七章互换的定价与风险分析1．假设在一笔互换合约中，某一金融机构每半年支付6个月期的LIBOR，同时收取8％的年利率（半年计一次复利），名义本金为l 亿美元。
互换还有1.25年的期限。
3个月、9个月和15个月的LIBOR（连续复利率）分别为10％、10.5％和11％。
上一次利息支付日的6个月LIBOR 为10.2％（半年计一次复利）。
试分别运用债券组合和FRA 组合计算此笔利率互换对该金融机构的价值。
答：（1）运用债券组合计算该笔利率互换的价值①现金流交换日交换的固定利息额)(04.0)2/%8(1亿美元=⨯=K 根据固定利率债券定价公式有：)(9824.004.104.004.025.111.075.0105.025.01.0亿美元=++=⨯-⨯-⨯-e e e B fix ；②下一交换日应交换的浮动利息额)(051.0)2/%2.10(1*亿美元=⨯=K )(0251.1)051.01(25.01.0亿美元=+=⨯-e B fl ；③由题意可知，该金融机构是互换空头，即浮动利率的支付者，则其利率互换的价值为：（亿美元）互换-0.0431.0251-0.9824==-=fl fix B B V 。
（2）运用FRA 组合计算该笔利率互换的价值6个月计一次复利的8%对应的连续复利利率为=+)2/%81ln(27.84%。
计算该金融机构每次交换后的FRA 价值。
①3个月后交换的FRA 价值为：-0.011= ）e e -(e×10.25-10%0.510%0.57.84%⨯⨯⨯（亿美元）；②3个月到9个月的远期利率为：0.1050.750.100.250.10750.5⨯-⨯=9个月后交换的FRA 价值为：-0.014= ）e e -(e×10.75-10.5%0.510.75%0.57.84%⨯⨯⨯（亿美元）；③9个月到15个月的远期利率为：%75.111175.05.075.0105.025.111.0==⨯-⨯。
利率互换的估值
0.7%
A公司
10%
LIBOR 9.95%
B公司
LIBOR+1.0%
放款人
放款人
图7.１ 利率互换示意图
５，金融中介的作用
A公司
LIBOR 9.9%
１0%
金融中介
LIBOR 10.0%
B公司
LIBOR+1.0%
放款人
放款人
图7.2 通过中介的利率互换示意图
６，互换利息的支付
在上述互换中，每隔6个月为利息支付日，所有的利 率都以半年计复利报出的。因此互换协议的条款应规定 每6个月一方向另一方支付固定利率与浮动利率的差额。 假定在上图中某一特殊支付日的6个月期LIBOR为12.00%， 则A公司应付给金融中介
组合配置就将可能是互换发展的一个主要方向，等。
1. 交叉货币利率互换（Cross—Currency Interest Rate Swaps） 。
2. 增长型互换（Accreting Swaps）、减少型互换 （Amortizing Swaps）和滑道型互换（Roller－ Coaster Swaps）。
5，互换的信用风险
由于互换是两个公司之间的私下协议，因此包含信 用风险 。当互换对公司而言价值为正时，互换实际上是 该公司的一项资产，同时是合约另一方的负债，该公司 就面临合约另一方不执行合同的信用风险。
将互换合约的信用风险和市场风险区分开来是十分 重要的。信用风险是互换合约对公司而言价值为正时候 对方不执行合同的风险；而市场风险是由于利率、汇率 等市场变量发生变动引起互换价值变动的风险。市场风 险可以用对冲交易来规避，信用风险则比较难规避。
第七章 互换合约
7.1 互换市场概述
一、金融互换的定义与特点
A公司
10%
LIBOR 9.95%
B公司
LIBOR+1.0%
放款人
放款人
图7.１ 利率互换示意图
５，金融中介的作用
A公司
LIBOR 9.9%
１0%
金融中介
LIBOR 10.0%
B公司
LIBOR+1.0%
放款人
放款人
图7.2 通过中介的利率互换示意图
６，互换利息的支付
在上述互换中，每隔6个月为利息支付日，所有的利 率都以半年计复利报出的。因此互换协议的条款应规定 每6个月一方向另一方支付固定利率与浮动利率的差额。 假定在上图中某一特殊支付日的6个月期LIBOR为12.00%， 则A公司应付给金融中介
组合配置就将可能是互换发展的一个主要方向，等。
1. 交叉货币利率互换（Cross—Currency Interest Rate Swaps） 。
2. 增长型互换（Accreting Swaps）、减少型互换 （Amortizing Swaps）和滑道型互换（Roller－ Coaster Swaps）。
5，互换的信用风险
由于互换是两个公司之间的私下协议，因此包含信 用风险 。当互换对公司而言价值为正时，互换实际上是 该公司的一项资产，同时是合约另一方的负债，该公司 就面临合约另一方不执行合同的信用风险。
将互换合约的信用风险和市场风险区分开来是十分 重要的。信用风险是互换合约对公司而言价值为正时候 对方不执行合同的风险；而市场风险是由于利率、汇率 等市场变量发生变动引起互换价值变动的风险。市场风 险可以用对冲交易来规避，信用风险则比较难规避。
第七章 互换合约
7.1 互换市场概述
一、金融互换的定义与特点
第7章 《金融工程学》——互换
日或另行约定
27
净额结算
利率互换在实际结算时通常尽可能地使用利息净额交割， 从而使得本金成为名义本金。
净额结算能很大地降低交易双方的风险敞口头寸，从而降 低信用风险。
28
互换报价
先就浮动利率的选择确定标准，其后报价和交易 就只需针对特定期限与特定支付频率的固定利率 一方进行。
Long/Short：支付固定利率的为多头（同FRA） Bid Rate/ Ask Rate/ Middle Rate (Swap Rate) 报出买卖价和报出互换利差
9
10
可以看到，雷斯顿公司通过货币互换将其原先的美元借 款转换成了欧元借款。而欧洲业务的收入可以用于支付大 部分利息。
在美国市场上，它按照6.5% 的利率支付利息；同时在 货币互换中，收到6.1% 的美元利息，支付4.35% 的欧元 利息。
如果假设汇率不变的话，其每年的利息水平大约为
4.35% 6.5% 6.1% 4.75%
3
互换的类别
–利率互换（ Interest Rate Swap，IRS ） –货币互换（ Currency Swap ） –其他互换
4
利率互换
在利率互换中，双方同意在未来的一定期限内根 据同种货币的相同名义本金交换现金流，其中一 方的现金流根据事先选定的某一浮动利率计算， 而另一方的现金流则根据固定利率计算。
45
在这个例子中 k = 120 万美元，因此
Bfix 120e0.0480.25 120e0.050.5 10120e0.0510.75 9975.825万美元 Bfl 10000万美元
因此，对于该金融机构而言，此利率互换的价值为 9975.825 − 10000 = −24.175万美元
27
净额结算
利率互换在实际结算时通常尽可能地使用利息净额交割， 从而使得本金成为名义本金。
净额结算能很大地降低交易双方的风险敞口头寸，从而降 低信用风险。
28
互换报价
先就浮动利率的选择确定标准，其后报价和交易 就只需针对特定期限与特定支付频率的固定利率 一方进行。
Long/Short：支付固定利率的为多头（同FRA） Bid Rate/ Ask Rate/ Middle Rate (Swap Rate) 报出买卖价和报出互换利差
9
10
可以看到，雷斯顿公司通过货币互换将其原先的美元借 款转换成了欧元借款。而欧洲业务的收入可以用于支付大 部分利息。
在美国市场上，它按照6.5% 的利率支付利息；同时在 货币互换中，收到6.1% 的美元利息，支付4.35% 的欧元 利息。
如果假设汇率不变的话，其每年的利息水平大约为
4.35% 6.5% 6.1% 4.75%
3
互换的类别
–利率互换（ Interest Rate Swap，IRS ） –货币互换（ Currency Swap ） –其他互换
4
利率互换
在利率互换中，双方同意在未来的一定期限内根 据同种货币的相同名义本金交换现金流，其中一 方的现金流根据事先选定的某一浮动利率计算， 而另一方的现金流则根据固定利率计算。
45
在这个例子中 k = 120 万美元，因此
Bfix 120e0.0480.25 120e0.050.5 10120e0.0510.75 9975.825万美元 Bfl 10000万美元
因此，对于该金融机构而言，此利率互换的价值为 9975.825 − 10000 = −24.175万美元
第七章互换合约案例
要跨国界转移资金。缺点是：
1、类似于“物物交换”，难以找到正好匹配的交易对手 2、双方未必都能接受对方的信用风险
2018/10/15
金融互换是２０世纪８０年代在平行贷款和背靠背 贷款的基础上发展起来的（详见《金融工程学》格利茨 著，唐旭译） 1981年IBM与世界银行之间签署的货币互换协议是世 界上第一份货币互换协议；而由美国花旗银行和大陆伊 利诺斯公司安排的美元7年期债券固定利率与浮动利率 的互换也发生在1981年，属首次利率互换。从那以后， 互换市场发展迅速。利率互换和货币互换名义本金金额 从1987年底的8656亿美元猛增到2002年中的823 828.4 亿美元15年增长了近100倍。可以说，这是增长速度最 快的金融产品市场。 2018/10/15
2，定义
金融互换（Financial Swaps）是约定两个或两 个以上当事人按照约定条件，在约定的时间内，交 换一系列现金流的合约。或者说，互换是指买卖双 方达成协议并在一定的期限内转换彼此货币种类、
利率基础或其他资产的一种交易。
互换是一种按需定制的交易方式。可以看作一 系列的远期合约的组合，本质上是一个远期合约。
标准货币互换在结构上与利率互换相仿，主要不同之
处在于： 1）互换双方支付的款项的币种不同； 2）在协议开始和到期时，双方常常互换本金。且在签 订互换协议的时候，用不同币种表示的本金大致等价；
3）互换双方的利息支付可以是：
均为固定利率； 均为浮动利率； 一个是固定利率，另一个是浮动利率。
2018/10/15
第七章
互换合约
2018/10/15
7.1 互换市场概述
一、金融互换的定义与特点
1，互换的起源与发展 互换业务的起源是70年代发展起来的平行贷款和背靠 背贷款； 考虑两家跨国公司，一家本部在英国，另一家在美国。 这两家公司分别在对方所在国拥有一家子公司，并且两家 子公司都需要融资。最直接的解决办法是：两家母公司分 别向各自的子公司提供贷款。但是，外汇管制的存在可能 使这种方式操作起来很困难，代价很高甚至完全不可能。 70年代发展起来的另一种融资方式“平行贷款或背靠背贷 款”解决了这个问题；
第7章_互换 金融衍生物讲义
期利率
；
Ri为Ti时刻到期的零息利率
金融工程学
青岛大学 经济学院
张宗强 2007年11月
7.18
7.7 利率互换的定价
对利率互换合约价值的估计有两种方法： 将互换视为一种债券的空头与另一种债
券的多头的组合(现值法) 将互换视为一系列远期利率协议(FRA)
的组合(多期远期合约法)
金融工程学
青岛大学 经济学院
张宗强 2007年11月
7.19
根据债券价格进行定价
公式：Vswap=Bfix-Bfl 固定利率债券按通常方式估价
浮动利率债券在利息支付后的瞬间，债券 价值为其面值
( L k * )er*t* 其中，t *为下次交换时刻； r *为t *时刻到期的零息利率； k *为应计浮动利息，L为债券面值
如利率互换一样，货币互换可视为两个债 券头寸的组合或者远期合约的组合
金融工程学
青岛大学 经济学院
张宗强 2007年11月
7.28
根据债券价格进行定价
若收到美元支付外币，有： Vswap BD S0 BF 反之，有： Vswap S0 BF BD
金融工程学
青岛大学 经济学院
张宗强 2007年11月
换澳元本金2000万*1.1%)的多头交易，锁定外
汇风险
金融工程学
青岛大学 经济学院
张宗强 2007年11月
7.27
7.9 Valuation of Currency Swaps
Like interest rate swaps, currency swaps can be valued either as the difference between 2 bonds or as a portfolio of forward contracts
连锁与互换定律
重组率与 遗传距离的关系
(1)可用重组率来度量基因间的相对距离遗传距离(genetic distance)；
1%重组率=1cM/1m.u.
(2)连锁基因间重组率反映基因间的连锁强度和相对距离； (3)人为地把染色体的最左端某一基因定为0.0位置，其他基因的
位置通过重组率的大小来确定。
1、两点三次定位法
内切酶解开两个亲代 DNA分子中每一条单链（裂解）
被置换的片段与其配对段互换， 同源染色体完整的互补段作碱基配对
第三节 基因定位和连锁图 一、基因定位 (gene location/localization)
确定基因在染色体上的相对位置和排列次序。
广义的基因定位有三个层次：
染色体定位(单体、缺体、三体定位法) 染色体臂定位(端体分析法) 连锁分析(linkage analysis)/染色体作图
(3) CrF/CrF × crf/crf
↓ CrF/crf × crf/crf ↓
重组率 = 29.5%
根据基因间的遗传距离确定基因间的排列次 序并作连锁遗传图谱：
I—F基因 I—Cr基因 17.0分摩 12.5分摩
Cr—F基因 29.5分摩 29.5 12.5 Cr I 17.0
F
2、三点一次定位法
ICrf/icrf icrF/icrf
85 82
基因型
实际得数
比例
重组发生在 I—Cr Cr—F I—F
ICrF/icrf icrf/icrf IcrF/icrf iCrf/icrf ICrf/icrf icrF/icrf
合 计
361 332 59 12.50% 64 85 17.00% 82 983 12.50% 29.50% 17.00% √ √ √ √
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结果
据《欧洲货币》杂志1983年4月号测算，通 过这次互换，IBM公司将10%利率的西德马 克债务转换成了 8.15%利率（两年为基础） 的美元债务 世界银行将16%利率的美元债务转换成了 10.13%利率的西德马克债务
二、互换交易的基本种类
货币互换 利率互换 商品互换 股权互换
件，就可进行互换：
双方对对方的资产或负债均有需求；
双方在两种资产或负债上存在比较优势。
互换的局限性
首先，为了达成交易，互换合约的一 方必须找到愿意与之交易的另一方。 其次，由于互换是两个对手之间的合 约，因此，如果没有双方的同意，互 换合约是不能更改或终止的。 第三，互换双方都必须关心对方的信 用。
两家银行在美元市场和瑞士法郎市场的情 况不同
双方的比较优势
美元市场 瑞士法朗市场
中国银行
10.0%
5.0%
日本银行
13.0%
6.0%
借款成本差额
3.0%
1.0%
美元本金
债务 市场
瑞士法郎本金
10%
6.0%
期初美元本金 美元利息12.5% 期初瑞士法郎 中国银行
期初美元本金
美元利息12.5% 日本银行
比较优势
世界银行通过发行欧洲美元债券筹资，其 成本要低于IBM公司筹措美元资金的成本； IBM公司通过发行瑞士法郎债券筹资，其成 本也低于世界银行筹措瑞士法郎的成本。
交易
1981年8月，美国所罗门兄弟公司为IBM公 司和世界银行安排了一次货币互换。 世界银行将其发行的29亿欧洲美元债券与 IBM公司等值的西德马克、瑞士法郎债券进 行互换，各自达到了降低筹资成本的目的。
业间的平行贷款 美国 美国母公司 美
美 元 贷 款 元 利 息
英国 英国母公司 英
英 镑 贷 款 镑 利 息
英国子公司
美国子公司
平行贷款的问题
由金融中介完成 独立贷款合同 无法控制对方的违约
背对背贷款
两家公司直接提供对方公司贷款 币种不同，但币值相同，到期日相同，同 时向对方支付利息和本金 英镑利息
C （1.095)0.5
+
C （1.099)1
+
C （1.1046)1.5
+
C （1.1078)2
10,000,000 ＋ （1.1078)2
= 10,000,000
所以 C = 522,500
522,500 R= 10,000,000
= 10.45%
利率互换的价值（1）
定义 B fix :互换合约中分解出的固定利率债券的价 值。 B fl :互换合约中分解出的浮动利率债券的价 值。 那么，对B公司而言，这个互换的价值就是：
A公司 11%的英镑利息 B公司 8%的美元利息
如果我们定义 V互换为货币互换的价值， 那么对收入本币、付出外币的那一方： 对付出本币、收入外币的那一方：
V互换 BD S0 BF
V互换 S0 BF BD 是用外币表示的从互换中分解出来 BD 的外币债券的价值； 是从互换中分解出来的本币债券的 BF 价值 是即期汇率（直接标价法）。
互换 期初瑞士法郎 交换商 瑞法利息6.5% 瑞法利息6.5% 期末本金交换 期末本金交换
货币交换流量表
中方支付给日方 1996.3.17最初交换 1997.3.17 1亿美元 1300万瑞士法郎 中方从日方收入 2亿瑞士法郎 1250万美元
1998.3.17
1999.3.17 2000.3.17
利息LIBOR
甲 公司
利息9.95%
乙 公司
利率互换的流量表
假设的LIBOR 1996.3.7 1997.3.7 1998.3.7 1999.3.7 9.0% 10.0% 8.0% 9.0% 甲支付给乙 900,000 1,000,000 800,000 900,000 甲从乙收入 995,000 995,000 995,000 995,000
本金$100万
美元 市场
利息$10万
本金 SF140万
B fl ( L k )e r1t1
货币互换的定价原理
互换初期,如果不考虑交易费用, 互换双方
的收入现金流的现值都应为零，因此，合 约的价值也应为零。
互换期限内，如果外界条件变化（如利率、 汇率变化），合约的价值可能不为零。
运用债券组合给货币互换定价
在没有违约风险的条件下，货币互换一样 也可以分解成债券的组合，不过不是浮动 利率债券和固定利率债券的组合，而是一 份外币债券和一份本币债券的组合。
商品互换，例:
石油开采者 (A方) 希望将5年内出售石油的价格固 定下来，他每月平油
的价格固定下来，他每月需求12000桶。为达到
各自目的，他们分比与互换经纪人进行互换交易，
同时又各自在现货市场上进行现货交易。
过程
$15.201/桶 A方 平均现货价格 8000桶 现货价格 现货 市场 互换 经纪人 $15.301/桶 B方 平均现货价格 12000桶
甲公司 10.00% 乙公司 11.20%
利率互换
固定利率 10.00% 11.20% 浮动利率 6个月 LIBOR+0.30% 6个月 LIBOR+1.00%
甲公司 乙公司
借款成本差额
1.20%
0.70%
互换过程
本金1000万美元 利息 10.0% 本金1000万美元
债务 市场
利息LIBOR +1.00%
货币互换
货币互换（Currency Swaps）是将一种货 币的本金和固定利息与另一货币的等价本 金和固定利息进行交换。 货币互换的主要原因是双方在各自国家中 的金融市场上具有比较优势。
例子
假定一家中国银行需要1亿美元的瑞士法郎， 市场的即期汇率为1美元＝2瑞士法郎
一家日本银行需要1亿美元
第七章
一、互换概述 二、互换的种类 三、互换的定价
互换
互换交易的概念
交易双方通过协议在一定期限内互相交 换资产的一种交易方式。 是一种特殊的远期合约，是交易双方的 双向交易，不是单向交易。 互换以双方互惠为目的
互换的条件
互换是比较优势理论在金融领域最生动的 运用。
根据比较优势理论，只要满足以下两种条
过程
基金 经理人 S&P100指数收益 互换 交易商
8.75%收益 S&P100指数收益
$100,000,000 投资组合
三、互换交易的 定价原理
运用债券组合给利率互换定价
考虑一个2003年9月1日生效的三年期 的利率互换，名义本金是1亿美元。B 公司同意支付给A公司年利率为5％的 利息，同时A公司同意支付给B公司6 个月期LIBOR的利息，利息每半年支 付一次。
例
假设A公司和B公司在2003年10月1日签订 了一份5年期的货币互换协议。
合约规定A公司每年向B公司支付11％
的英镑利息并向B公司收取8％的美元 利息。本金分别是1500万美元和1000 万英镑。
A公司持有的互换头寸可以看成是
一份年利率为8％的美元债券多头 头寸和一份年利率为11％的英镑 债券空头头寸的组合。
英镑贷款
美国公司
美元贷款 美元利息
英国公司
真正意义上的互换
IBM与世界银行的货币互换交易
德国马克、瑞士法郎固定利率互换支付
IBM
德国马克 和瑞士法郎 固定利率 支付
美元固定利率互换支付
世界银行
美元 固定利率 支付
德国马克和瑞士法郎 债券持有人
美元欧洲 债券持有人
互换背景
当时IBM公司绝大部分资产以美元构成，为 避免汇率风险，希望其负债与之对称也为 美元； 另一方面，世界银行希望用瑞士法郎或西 德马克这类绝对利率最低的货币进行负债 管理。
1996.3.7
11.0%
1,100,000
995,000
经济核算表
甲公司 乙公司
固定利率: 支付: 10% 收到: 9.95% 亏损: 0.05% 浮动利率: 支付: LIBOR 直接借款: LIBOR+0.30% 收益: 0.30% 净收益: 0.25%
固定利率: 支付: 9.95% 直接借款: 11.20% 收益: 1.25% 浮动利率: 支付: LIBOR+1.0% 收到: LIBOR 亏损: 1.0% 净收益: 0.25%
S0
例:
瑞士法郎市场 A公司 B公司 借款成本差额 8.5% 7.5% 1.0% 美元市场 10% 9.875% 0.125%
A公司从美元市场借入$100万, B公司从 瑞士法郎市场借入瑞士法郎140万, 然后互换, 期限为三年，过程如下图：
本金$100万
本金$100万
利息$9.75万 利息$10万 互换 A公司 B公司 本金SF140万 中介 本金SF140万 利息SF11.2万 利息SF10.5万 利息 SF10.5万
V互换 B fl B fix
利率互换的价值（2）
定义 t i ：距第次现金流交换的时间（）。 L：利率互换合约中的名义本金额。 ri ：到期日为的LIBOR零息票利率 k ：支付日支付的固定利息额。 那么，固定利率债券的价值为
B fix k e ri ti Le rntn
互换的风险
互换合约的信用风险和市场风险 信用风险是互换合约对公司而言价值为正时 候对方不执行合同的风险
信用风险则比较难规避。
市场风险是由于利率、汇率等市场变量发生 变动引起互换价值变动的风险。